Kalian akan mendapat
nilai baik, jika
semangat belajar dan tetap keep smile untuk
menjadi yang
pertama. . .
Tapi jika kalian hanya keep smile dan santai,
Selamat Belajar, Serius, dan tetap Keep
Smile
Kalau ini?
28 -14 = ...
14 - 28= ...
A = {a, b, c, d}
B = {e, f, c, d, g}
100 – 10 = ...
20 – 10 = ...
Guys, masih ingat kah???
A – B ?
B – A ?
H = {1, 2, 3, 4, 5}
M = {pisang, jambu, durian, mangga} N = {jeruk, apel, anggur, mangga}
M – N = {pisang, jambu, jeruk, apel} N– M = {jeruk, apel, anggur}
M = {pisang, jambu, durian, mangga} N = {jeruk, apel, anggur, mangga}
Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 57 orang ternyata 40 orang suka makan bakso, dan 32 orang suka makan soto, 17 orang suka kedua-duanya.
a. Misal A = himpunan siswa suka makan bakso dan B = Himpunan siswa suka makan soto. Gambarkan diagram Vennnya!
b. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan bakso saja!
c. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan soto saja!
Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 57 orang ternyata 40 orang suka makan bakso, dan 32 orang suka makan soto, 17 orang suka kedua-duanya.
a. Misal A = himpunan siswa suka makan bakso dan B = Himpunan siswa suka makan soto. Gambarkan diagram Vennnya!
S
A B
17
40 -17 =23 32 -17 =15
S
A B
17
40 -17 =23 32 -17 =15
57 - 55 =2
A = himpunan siswa suka makan bakso dan B = Himpunan siswa suka makan soto
a. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan bakso saja!
15 orang
b. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan soto saja!
Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 50 orang ternyata 20 orang suka main tenis, 33 orang suka main basket, dan 8 orang suka main keduanya. Misal T = himpunan orang yang suka main tenis dan B= himpunan orang yang suka main basket.
1. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan di atas.
2. Berapa banyak siswa yang tidak suka main tenis saja?
P = {sapi, kambing, ayam, bebek} Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi} R = {sapi, kerbau}
3. (i) P∩ Q= Q∩ P (ii) P ⋃ Q = Q ⋃ P
P ⋃ Q =
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing} Q ⋃ P =
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing} (ii) P ⋃ Q = Q ⋃ P
P∩ Q =
{sapi, ayam, bebek} Q∩ P =
{sapi, ayam , bebek}
P = {sapi, kambing, ayam, bebek} Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi} R = {sapi, kerbau}
4. (i)(P Q) R = P (Q R)∪ ∪ ∪ ∪
(ii) (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)
(P Q) R ∪ ∪ =
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing} {sapi, kerbau} ∪
={ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing}
P (Q R) ∪ ∪ =
{sapi, kambing, ayam, bebek} {ayam, bebek, kerbau, sapi}∪
={ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing}
P = {sapi, kambing, ayam, bebek} Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi} R = {sapi, kerbau}
4. (i)(P Q) R = P (Q R)∪ ∪ ∪ ∪
(ii) (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)
(P ∩ Q) ∩ R =
{sapi, ayam, bebek} ∩ {sapi, kerbau}
={ sapi }
P ∩ (Q ∩ R) =
{sapi, kambing, ayam, bebek} ∩ { kerbau, sapi} = {sapi}
5. (i) P (Q ∩ R) = (P Q) ∩ (P R)∪ ∪ ∪
(ii) P ∩ (Q R) = (P ∩ Q) (P ∩ R)∪ ∪
P = {sapi, kambing, ayam, bebek} Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi} R = {sapi, kerbau}
P (Q ∩ R)=∪
{sapi, kambing, ayam, bebek} { kerbau, sapi} ∪
= {sapi, kambing, kerbau, ayam, bebek}
(P Q) ∩ (P R) =∪ ∪
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing} ∩ {ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing}
= {sapi, kambing, kerbau, ayam, bebek}
5. (i) P (Q ∩ R) = (P Q) ∩ (P R)∪ ∪ ∪
(ii) P ∩ (Q R) = (P ∩ Q) (P ∩ R)∪ ∪
P = {sapi, kambing, ayam, bebek} Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi} R = {sapi, kerbau}
P ∩ (Q R)∪
{sapi, kambing, ayam, bebek} ∩ {ayam, bebek, kerbau, sapi} = {sapi, ayam, bebek}
(P ∩ Q) (P ∩ R) =∪
{ayam, bebek, sapi} {sapi}∪
= {sapi, ayam, bebek}
