Selamat Datang Di Kelas VII B,
Sang Pecinta Matematika
Selamat Datang Di Kelas VII B,
Masih Ingat dengan:
Himpunan Kuasa?
Diagram Venn?
P = {merah, jingga, kuning, hijau,biru, nila, ungu}
Q = {merah, kuning, hijau}
H = Himpunan nama hari dalam 1 minggu
K = {Senin, Selasa, Sabtu}
K = {z | z < 15, z adalah bilangan prima }
L = Himpunan bilangan bulat positif
M = Himpunan bilangan cacah
N = Himpunan bilangan asli
K
K
L
L
M
M
N
S
P
W
S = Himpunan semua siswa kelas VII C di SMPN 1 Wonoayu P = Himpunan siswa laki-laki kelas VII C di SMPN 1 Wonoayu
W = Himpunan siswa perempuan kelas VII C di SMPN 1 Wonoayu
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan cara
menuliskan anggotanya dalam suatu gambar (diagram)
yang dinamakan diagram Venn. Aturan dalam pembuatan diagram Venn adalah sebagai berikut.
(a) Menggambar sebuah persegi panjang untuk
menunjukkan semesta dengan mencantumkan
huruf S di pojok kiri atas.
(b) Menggambar bangun tertutup.
(c) Memberi noktah (titik) berdekatan dengan
Makanan kesukaan pak Reza adalah ikan bakar, sate, dan bakso.
Buatlah suatu himpunan dari pernyataan
tersebut!
(Jika sudah, maka kardinalitas dari
himpunan yang kalian buat adalah 3)
Apa yang dapat kalian simpulkan!
Buatlah suatu himpunan dari pernyataan
tersebut!
(Jika sudah, maka kardinalitas dari
himpunan yang kalian buat adalah 3)
Banyak anggota suatu himpunan yang
berbeda disebut
kardinalitas himpunan
itu.
M =Himpunan bilangan ganjil antara 124 dan 129
n(M)=...
n(M)=...
GUE, BISA
NGOMONG SEPERTI MANUSIA.
Z = Himpunan monyet yang bisa berbicara seperti manusia
Z = Himpunan monyet yang bisa berbicara seperti manusia
Himpunan yang tidak mempunyai anggota disebut
himpunan kosong, dilambangkan dengan “Ø” atau { }.
K = { }, apakah K memiliki anggota?
Siswa SMPN 1 Wonoayu
Siswa Kelas VII B
S = {a, b, c, d, e, f, g, h, i }T = {a, b, c, d, e } U = {a, b, c}
Diagram Venn
S
• d • e
T
• a
S
• Rabo •Kamis •Jumat •
Selasa
• Sabtu •Senin
Y
D
1. Perhatikan himpunan-himpunan dibawah ini:
S ={apel, jeruk, mangga, nanas, pisang}
K = {apel, nanas, pisang}
L = {nanas, pisang, apel, jeruk, mangga}
Dari himpunan – himpunan diatas, jawablah pertanyaan di bawah ini:
a) Gambarlah ketiga himpunan diatas dalam diagram Venn!
b) Apakah semua anggota di K menjadi anggota di L?, mengapa?
2. Perhatikan himpunan-himpunan dibawah ini. S = { 10, 11, 12, 13, 14, 15}
Y = {10, 12, 14}
X = {11, 12, 10, 14}
a. Gambarlah ketiga himpunan diatas dalam diagram Venn!
b. Apakah semua anggota di Y menjadi anggota di X?, mengapa?
c. Apakah semua anggota di X menjadi anggota di Y?, mengapa?
Himpunan A merupakan himpunan
bagian (subset) dari himpunan B jika dan hanya jika setiap anggota himpunan A
merupakan anggota himpunan B,
dilambangkan A ⊂ B.
Jika ada anggota A yang bukan anggota
B, maka A bukan himpunan bagian dari
Contoh:
S = {a, i, u, e, o} A = {a, i, u, e} B = {a, i, u}
S
B
• a • i • uB
• a • i • uA
•e •oSetiap himpunan merupakan himpunan
bagian dari himpunan itu sendiri. Jadi
untuk sebarang himpunan A, berlaku A ⊂
A.
Himpunan Kosong merupakan
himpunan bagian dari setiap himpunan.
Jadi untuk sebarang himpunan A,
berlaku {} ⊂ A atau
⏀
⊂ A.
Aku adalah P ={}
Siapakah himpunan bagian ku?
Aku adalah K ={p}
Siapakah himpunan bagian ku?
P ⊂ P atau { }⊂ P
{ } ⊂ K dan
S ={mawar, anggrek, melati}
M ={mawar}A ={anggrek}X ={mawar, anggrek}
Z ={ }
Benar atau salah pernyataan berikut?
a. {1, 2, 3}
⊂
{1, 2, 3}
b. {a, b, c, d, e}
⊄
{a, b, c, d, e}
Fariz ingin pergi liburan sekolah ke
rumah neneknya. Dia
Buatlah himpunan dengan syarat di bawah ini!
a) membuat himpunan, jika Fariz tidak ingin membawa ketiga komiknya!
b) membuat himpunan, jika Fariz ingin membawa hanya 1 komik!
c) membuat himpunan, jika Fariz ingin membawa 2 komik!
d) Membuat himpunan, jika Fariz ingin membawa ketiga komiknya!
Himpunan Banyak Anggot a
Himpunan Kuasa Banyak anggota Himpunan
Kuasa
K ={} 0 K ={} 1
P ={p} 1 P = {p}, K={} 2 R ={p,r} 2 K ={}, E ={p}, F=
{r}, R= {p,r} 4 T = {p,q, r} 3 K ={}, E ={p}, F=
{r}, G ={q}, R= {p,r}, I ={p,q}, O ={q,r}, T = {p,q, r}
Himpunan Kuasa dari himpunan A adalah himpunan yang anggotanya seluruh himpunan bagian dari A, dilambangkan dengan P(A). Banyak anggota himpunan kuasa dari himpunan A dilambangkan dengan n(P(A)).
Banyak anggota Himpunan Kuasa = 2
kJawaban keempat siswa itu adalah: grup band favorit Mendro adalah Ungu, Noah, dan D’Masiv. Grup band favorit Lia adalah: Noah, Ungu, dan Ada Band. Grup band favorit Susi adalah: Ada Band, Noah, D’Masiv , dan Ungu. Grup band favorit Tono adalah D’Masiv, Noah, dan Ungu.
1. Jika grup band favorit keempat siswa itu merupakan himpunan, sebutkanlah masing-masing anggotanya!
2. Apakah himpunan grup band favorit Mendro sama dengan Susi?
3. Apakah himpunan grup band favorit Lia sama dengan Tono?
M ={Ungu, Noah, D’Masiv}
L ={Noah, Ungu, Ada Band}
I ={Noah, D’ Masiv, Ada Band, Ungu}
T ={Noah, D’ Masiv, Ungu}
Himpunan M dikatakan sama dengan himpunan T, jika dan hanya jika setiap anggota M merupakan anggota T dan sebaliknya.
A = {1, 2, 3}
B = {3, 2, 1}
Apakah A = B?
IYA, Karena setiap anggota A merupakan anggota B dan sebaliknya
B = {Senin, Selasa, Sabtu} C= {2, 4,6}
n(B) = .... n(C) = ....
n(B) = n(C) = ....
Himpunan B ekuivalen dengan himpunan C jika dan hanya jika kardinalitas B sama dengan kardinalitas C.
G ={a, i, u, e, o} H ={1, 2, 3, 4, 5} G = H
G ={a, i, u, e, o} H ={1, 2, 3, 4, 5} G = H
G ={a, i, u, e, o} H ={1, 2, 3, 4, 5} G H
G ={a, i, u, e, o} H ={1, 2, 3, 4, 5} G H
J ={a, i, u, e, o} K ={a, i, u, e, o} J = K
J ={a, i, u, e, o} K ={a, i, u, e, o} J = K
J ={a, i, u, e, o} K ={a, i, u, e, o} J K
J ={a, i, u, e, o} K ={a, i, u, e, o} J K
Benar
