Power Point Matematika SMP Kelas 7 dan 8 Kurikulum 2013 lingkaran 2

(1)

(2)

UNSUR-UNSUR LINGKARAN

 Perhatikan gambar !Perhatikan gambar !  O : pusat lingkaranO : pusat lingkaran  OA,OB,OD : jari-jariOA,OB,OD : jari-jari

 AD, BC, AB : tali busurAD, BC, AB : tali busur  AB : diameterAB : diameter

 OE : apotemaOE : apotema  Daerah BFC : Daerah BFC :

tembereng

 Daerah OAC = juringDaerah OAC = juring  __AC, AC, __BFC, BFC, __AD, AD,



BD : Busur lingkaranBD : Busur lingkaran

(3)

Keliling Lingkaran

K



= 2



r

atau

K



=



d

(4)

Luas Lingkaran

L



=



r

2

atau

L



=

1

/

4



d

2

O

r

A

•

d

(5)

HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING BUSUR DAN LUAS JURING

O C

D

B

A

 

Besar  AOB Pjg. busur _AB L. juring _OAB

Perhatika n

(6)

Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 360

besar seluruh sudut pusatnya ( 36000), _),

maka : maka :

O

B

A



Besar  AOB

=

Pjg. busur AB

=

L. juring OAB

(7)

Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 360

besar seluruh sudut pusatnya ( 36000), _),

maka : maka :

O

B

A



Besar  AOB =

Pjg. busur

(8)

Contoh -1

Dua buah lingkaran diketahui

diameternya masing-masing

14 cm dan 20 cm.

Tentukan keliling dan luas

dari masing-masing

lingkaran.

(9)

Pembahasan

:



Diketahui :



d

₁₁

= 14 cm



r

₁₁

= 7 cm



K

₁₁



= 2

=



r1 atau K1



=



d1



= 2.

22

/

₇

. 7 cm

(10)

Pembahasan



Diketahui :



d

₂₂

= 20 cm.



r

₂₂

= 10 cm



K

₂₂



= 2

=



r1 atau K2



=



d2



= 2. 3,14 . 10 cm



= 2 . 31,4 cm

(11)

Contoh

-3

O

D

C

A B

500

800

Pada gambar

disamping, panjang Busur AB = 40 cm,

AOB = 500, dan _COD

= 800.

(12)

Pembahasa

n

Diketahui : Diketahui :

AB = 40 cm, AOB = 500, dan COD = 800

Besar  AOB

=

Pjg. busur AB

Besar 

COD Pjg. busur CD 50 0 ₌ 40 c m 80

0 X cm

(13)

Contoh -3

O

A B

540

Pada gambar disamping,

panjang jari-jari = 20 cm, AOB = 540.

Hitunglah:

(14)

AOB = 540, dan jari-jari = 20

cm

Besar 

AOB = L. Juring OAB 3600 L. Lingkara n 540 = x

3600 _r2

X = ( 3 x 1256 ) : 20 = 188,4 cm2.

Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm2.

3

=

x 2

0 3,14 x 202

(15)

AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm

Besar  AOB

= Pj. Busur AB 3600 K. Lingkara n 540 = x

3600 2_r

X = ( 3 x 125,6 ) : 20 = 18,84 cm.

3

=

x

(16)

(17)

Soal - 1

Pada gambar

disamping, luas juring OAB =60 cm2, _ AOB = 400

dan BOC = 120o

Hitunglah Luas juring OBC.

O

A C

1200

400

(18)

Diketahui :

AOB = 400 dan BOC = 1200

L. Juring OAB = 60 cm2

Besar 

AOB

=

L. Juring OAB Besar 

BOC L. Juring OBC

400

= 60

1200 x

X = 3 x 60 = 180 cm2.

Jadi L. Juring OBC = 180 cm2.

1

= 60

3 x

(19)

Soal - 2

Pada gambar disamping,

pjg. busur PQ = 50 cm,

panjang busur QR = 75

cm dan  POQ

= 450 .

Hitunglah O

P R

450

(20)

Diketahui :

Panjang busur PQ = 50 cm Panjang busur QR = 75 cm POQ = 450

Besar  POQ

= Pj. busur PQ Besar  QOR _{Pj. busur QR}

45 ₌ 50

x 75

X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 = 67,50

4

5 = 2

x 3

(21)

Soal - 3

Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 30 cm. Titik P dan Q terletak pada

keliling lingkaran sehingga luas

juring OPQ = 565,2 cm2. Hitunglah

(22)

Diketahui :

Panjang jari-jari = 30 cm

Luas juring OPQ = 565,2 cm2

L. Juring OPQ

= Pj. busur PQ

L. Lingkaran K. Lingkaran

565,

2 = x

r2 2_r

X = ( 565,2) : 15 = 37,68

Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68 cm

565,2

=

x

 x 30 x

30

2 x  x

30

(23)

Soal - 4

Pada gambar

disamping, besar

COD = 600_,panjang OA = 12 cm da AC = 12 cm.

Hitunglah luas bangun yang diarsir! O C D B _A 60 0

12 c

m

(24)

Diketahui :

Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600

Pembahasan

:

L. Juring OAB =

60

/

360

x Luas

lingkaran

=

1

/

6

x 3,14 x 12

x 12

= 3,14 x 24

(25)

Diketahui :

Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm.

AOB = 600

Pembahasan

:

L. Juring OCD =

60

/

360

x Luas

lingkaran

=

1

/

6

x 3,14 x 24

x 24

(26)

Pembahasan

:

Luas yang diarsir :

= Luas juring OCD - Luas juring

OAB

= 301,44 cm

2

- 75,36 cm

2

(27)

Soal - 5

Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya jika roda itu

(28)

08/05/17

08/05/17 2828

Diketahui :

Panjang jari-jari = 28 cm Jumlah putaran = 400 kali

Keliling roda = 2  r

= 2 x 22/

7 x 28 = 2 x 88 = 176 cm.

Panjang lintasannya = 400 x 176 cm

= 70.400 cm

= 704

(29)

Soal -

6

Sebuah roda berputar

sebanyak 500 kali untuk melintasi jalan sepanjang 628 meter.

Hitunglah :

(30)

Diketahui :

Panjang lintasan = 628 meter Jumlah putaran = 500 kali

Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh putaran

= (628 x 100 )cm : 500

= 125,6 cm. Jari-jari roda = Keliling : 2

= 125,6 : 2 x 3,14

= 125,6 : 6,28 = 20

Pembahasa

(31)

Soal -

7

Sebuah kolam berbentuk

lingkaran berjari-jari 40 meter. Di sekeliling tepi kola dibuat jalan meleingkar selebar 5 meter. Jika biaya untuk

membuat jalan tiap 1 m2

(32)

Diketahui :

Jari-jari kolam OA = 40 meter Jari-jari kolam OB = 45 meter

Pembahasa

n

:

O _A _B

Luas lingkaran OA L₁ =  r2

= 3,14 x 40 x 40

(33)

O _A _B

Luas lingkaran OB L₂ =  r2

= 3,14 x 45 x 45

= 6358,5 m2

Luas jalan = Luas (L₂) - Luas ( L₁ ) = 6358,3 m2 - 5024 m2

= 1.334,5 m2

Biayanya = 1.334,5 m2 x Rp

(34)

Soal -

8

42 cm

(35)

Pembahasa

n

:

Luas lingkaran yang diarsir : L = ½  r2

= ½ x 22/

7 x 21

x 21

= ½ x 22 x 63

= 11 x 63 42 cm

(36)

Soal -

9

Hitunglah luas daerah yang

diarsir !

(37)

Pembahasa

n

:

_{Luas lingkaran}

yang diarsir : L_b =  r2

= 22/

7 x 7 x 7

= 154 cm2

L_k =  r2

= 22/

7 x 3,5 x

3,5

= 38,5 cm2

(38)