KALINT 7.3 FUNGSI EKSPONEN ASLI

Kalkulus Integral – Universitas Negeri Yogyakarta

Nur Insani (nurinsani@uny.ac.id) Page 1

7.3 FUNGSI EKSPONEN ASLI

Definisi

Balikan dari fungsi ln disebut fungsi eksponen asli (exp).

Jadi,

= exp ⇔ = ln

Grafiknya

Sifat

1. � ln = exp =

2. ln exp = ln =

Definisi

Huruf e adalah bilangan real positif yg bersifat: ln = 1.

Kalkulus Integral – Universitas Negeri Yogyakarta

Nur Insani (nurinsani@uny.ac.id) Page 2

Jika r bil. Rasional:

� _{= exp ln} � _{= exp � ln = exp�}

exp� = �

Jika x bil. Real:

exp =

= ey ⇔ = ln

Sifat 1

1. � ln = ln =

2. ln exp = ln =

Sifat 2

1. . = +

2. = −

∴ = adalah Fungsi Eksponen Asli

Kalkulus Integral – Universitas Negeri Yogyakarta

Nur Insani (nurinsani@uny.ac.id) Page 3

Misalkan � = , maka:

� ₌ �_{. �}

Contoh:

1. 2+2 = ⋯ … … ….

Jika kedua ruas = diintegralkan thd x, maka

diperoleh:

=

+ =

= +

Misalkan � = , maka: