BAB IV
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
Pada bagian ini akan diuraikan mengenai hasil kegiatan pengumpulan data dan proses pengolahan data yang dilakukan. Sebagai objek penelitian adalah mesin oven botol PT.Pharos Indonesia.
4.1 Profil Perusahaan
PT. Pharos Indonesia adalah sebuah perusahaan yang bergerak di bidang farmasi di Indonesia. Selain itu, PT. Pharos Indonesia merupakan perusahaan farmasi pertama di Indonesia yang memperoleh sertifikat Cara Pembuatan Obat yang Baik (CPOB) dari Badan Pengawas Obat dan Makanan (BPOM). PT. Pharos Indonesia berdiri pada tanggal 30 September 1971 dan didirikan oleh Drs. Eddie Lembong. Nama Pharos diambil dari satu nama mercusuar yang berada di wilayah Teluk Alexandria, Mesir. PT. Pharos Indonesia termasuk ke dalam enam besar industri farmasi di Indonesia di mana mempunyai cabang-cabang yang paling besar yang tersebar di kota-kota besar di Indonesia.
4.2 Proses Kerja Mesin Oven Botol
Mesin oven botol terdiri dari beberapa bagian yang saling berhubungan. Bagian ini satu sama lain saling menunjang dalam proses Pengeringan botol. Komponen dari Mesin oven botol tersebut diantaranya dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 4.1b Mesin Oven botol
4.3 Pengumpulan Data
Pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah menggunakan data sekunder. Data sekunder diperoleh dari data-data yang ada di PT.Pharos Indonesia
4.3.1 Data Komponen Kritis
Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis meneliti waktu kerusakan pada mesin oven botol. Mesin oven botol ini juga merupakan mesin yang paling sering digunakan dan memiliki frekuensi kerusakan yang tinggi. Di perusahaan ini hanya
terdapat 1 buah mesin oven botol yang beroperasi. Peranan mesin ini dalam proses produksi sangat kritis dan penting karena mesin oven botol merupakan awal dari semua proses produksi liquid yang ada. Dapat dipastikan apabila mesin oven botol ini mengalami gangguan, maka seluruh proses proses produksi liquid akan terganggu.
Pada penelitian ini data kerusakan mesin pengering oven botol diambil dari bulan Juni 2012 sampai Januari 2013. Hal ini disesuaikan dengan pencatatan data secara manual yang telah dilakukan oleh para teknisi. Dari pencatatan data yang ada, dirumuskan data kerusakan dengan menggunakan diagram Pareto. Berikut ini adalah tabel nama komponen dan jumlah kerusakan yang terjadi pada mesin oven botol .
Tabel 4.1 Nama Komponen dan Jumlah Kerusakan No Nama Komponen Jumlah Kerusakan
1 Bearing Block 6 2 Heater 8 3 Shaft Blower 6 4 Kontaktor 6 5 Bushing 5 6 Keyway bushing 6 7 Keyway impeler 3 8 Relay 6 9 Thermocouple 4 10 Shaft 5 11 Temperatur Control 4 12 Timer 3
Grafik 4.1 Pareto Chart Kerusakan Komponen Mesin Oven botol
Dari Pareto Chart di atas, dapat dilihat bahwa komponen heater merupakan komponen yang paling sering mengalami kerusakan. Oleh karena itu komponen ini merupakan komponen kritis maka akan dilakukan perhitungan lebih lanjut dengan menggunakan data yang ada.
4.3.2 Data Waktu Kerusakan
Data waktu kerusakan yang digunakan adalah time to repair (TTR) dan time to failure (TTF) dimana TTR adalah lamanya perbaikan hingga mesin dapat
berfungsi kembali, sedangkan TTF adalah selang waktu kerusakan awal yang telah diperbaiki hingga terjadi kerusakan berikutnya.
6 8 6 6 5 6 3 6 4 5 4 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B ear ing B lo ck H eater Shaf t B lowe r K o nta kt o r bus hi ng K eyway bus hi ng K eyw ay im pel er R el ay Ther m o co upl e Sha ft Tem per at ur C o ntr o l Ti m er 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Jumlah Kerusakan
Jumlah Kerusakan4.3.2.1 Data Time to Repair dan Time to Failure Komponen Heater
Heater merupakan salah satu komponen penting dari Meisn oven botol. Perangkat ini merupakan bagian yang menghasilkan panas yang terdapat dalam mesin. Data time to repair (TTR) dan time to failure (TTR) untuk komponen heater dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.2 Data Time to Repair (TTR) Kompponen Heater
No Start Finish Downtime TTR
(Jam) (Jam) 1 6/7/12 7:15 6/7/12 13:00 5.75 5.75 2 7/4/12 7:00 7/4/12 8:15 1.25 1.25 3 7/12/12 7:00 7/12/12 10:15 3.25 3.25 4 8/1/12 3:00 8/1/12 4:15 1.25 1.25 5 8/27/12 12:30 8/27/12 15:30 3.00 3.00 6 9/11/12 12:00 9/11/12 15:30 3.50 3.50 7 11/19/12 9:00 11/19/12 11:00 2.00 2.00 8 12/5/12 9:00 12/5/12 16:00 7.00 7.00
Tabel 4.3 Data Time to Failure (TTF) Kompponen Heater
No Start Finish TTF (Jam) 1 6/7/12 7:15 6/7/12 13:00 0 2 7/4/12 7:00 7/4/12 8:15 546 3 7/12/12 7:00 7/12/12 10:15 166.75 4 8/1/12 3:00 8/1/12 4:15 400.75 5 8/27/12 12:30 8/27/12 15:30 536.25 6 9/11/12 12:00 9/11/12 15:30 308.5 7 11/19/12 9:00 11/19/12 11:00 1409.5 8 12/5/12 9:00 12/5/12 16:00 334
4.4 Perhitungan Index of Fit (r) dan Pendugaan Parameter Distribusi Data Waktu Time to Failure (TTF) pada Komponen Heater Mesin Oven Botol
Perhitungan index of fit (r) dilakukan untuk mengetahui jenis distribusi yang dipakai dari data time to failure. Dari distribusi yang dipakai, dapat diketahui rumus mana yang akan digunakan untuk melakukan perhitungan mean time to failure (MTTF). Ada 4 distribusi yang akan dipakai dalam mencari nilai r (index
of fit), yaitu distribusi Weibull, Normal, Lognormal, dan Eksponensial.
4.4.1 Distribusi Weibull
Tabel 4.4 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Weibull Data Waktu TTF Pada Komponen Heater
i ti xi = (ln ti) F(ti) yi xi . yi xi2 yi2 1 166.75 5.116 0.095 -2.309 -11.813 26.179 5.331 2 308.5 5.732 0.230 -1.343 -7.699 32.853 1.804 3 334 5.811 0.365 -0.790 -4.590 33.769 0.624 4 400.75 5.993 0.500 -0.367 -2.197 35.920 0.134 5 536.25 6.285 0.635 0.008 0.051 39.496 0.000 6 546 6.303 0.770 0.386 2.432 39.723 0.149 7 1409.5 7.251 0.905 0.858 6.220 52.577 0.736 ∑ 3701.750 42.491 3.500 -3.556 -17.595 260.517 8.778 Contoh Perhitungan : xi = ln (ti) xi = ln (t1 )
= ln (166.75) = 5.116 F(ti) = (𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4) F(t1) = (1 − 0.3)/(7 + 0.4) = 0.095 yi = ln ln 1 1−F(ti) y1 = ln ln 1 1−0.095 = -2.309
Nilai index of fit :
r weibull = n xi .yi − xi
n
i=1 ni=1yi n
i=1
n ni=1xi2− ni=1xi 2 n ni=1yi2− ni=1yi 2
r weibull = 7(−17.595)− 42.491 −3.556
7 260.517 − 42.491 2 7 8.778 − −3.556 2
= 0.93960
4.4.2 Distribusi Normal
Tabel 4.5 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Normal Data Waktu TTF Pada Komponen Heater
i ti xi f (ti) zi xi . zi xi2 zi2 1 166.750 166.750 0.095 -1.315 -219.276 27805.562 1.729 2 308.500 308.500 0.230 -0.740 -228.290 95172.250 0.548 3 334.000 334.000 0.365 -0.345 -115.230 111556.000 0.119 4 400.750 400.750 0.500 0.000 0.000 160600.562 0.000
5 536.250 536.250 0.635 0.345 185.006 287564.063 0.119 6 546.000 546.000 0.770 0.740 404.040 298116.000 0.548 7 1409.500 1409.500 0.905 1.315 1853.492 1986690.250 1.729 ∑ 3701.750 3701.750 3.500 0.000 1879.743 2967504.687 4.792 Contoh Perhitungan : xi = ti x1 = t1 = 166.750 F(ti) = (𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4) F(t1) = (1 − 0.3)/(7 + 0.4) = 0.095
z i = Φ-1[F(ti)] diperoleh dari tabel Φ(z) z 1 = Φ-1(0.095)
= -1.315
Nilai index of fit :
r normal = n xi .zi − xi
n
i=1 ni=1zi n
i=1
n ni=1xi2− ni=1xi 2 n ni=1zi2− ni=1zi 2
r normal = 7(1879.743)− 3701.750 0.000
7 260.517 − 42.491 2 7 4.792 − 0.000 2
4.4.3 Distribusi Log Normal
Tabel 4.6 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Log Normal Data Waktu TTF Pada Komponen Heater
i ti xi = (ln ti) f (ti) zi xi . zi xi 2 zi 2 1 166.75 5.116 0.09459 -1.315 -6.728 26.179 1.729 2 308.5 5.732 0.22973 -0.740 -4.241 32.853 0.548 3 334 5.811 0.36486 -0.345 -2.005 33.769 0.119 4 400.75 5.993 0.50000 0.000 0.000 35.920 0.000 5 536.25 6.285 0.63514 0.345 2.168 39.496 0.119 6 546 6.303 0.77027 0.740 4.664 39.723 0.548 7 1409.5 7.251 0.90541 1.315 9.535 52.577 1.729 ∑ 3701.750 42.491 3.500 0.000 3.393 260.517 4.792 Contoh Perhitungan : xi = ln (ti) x1 = ln (t1 ) = ln (166.75) = 5.116 F(ti) = (𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4) F(t1) = (1 − 0.3)/(7 + 0.4) = 0.095
z i = Φ-1[F(ti)] diperoleh dari tabel Φ(z) z 1 = Φ-1(0.095)
Nilai index of fit : r lognormal = n xi .zi − xi n i=1 ni=1zi n i=1
n ni=1xi2− ni=1xi 2 n ni=1zi2− ni=1zi 2
r lognormal =
7(3.393)− 42.491 0.000
7 260.517 − 42.491 2 7 4.792 − 0.000 2
= 0.96279
4.4.4 Distribusi Eksponensial
Tabel 4.7 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Eksponensial Data Waktu TTF Pada Komponen Heater
i ti xi f (ti) yi xi . yi xi2 yi2 1 166.75 166.750 0.09459 0.099 16.570 27805.562 0.010 2 308.5 308.500 0.22973 0.261 80.523 95172.250 0.068 3 334 334.000 0.36486 0.454 151.608 111556.000 0.206 4 400.75 400.750 0.50000 0.693 277.779 160600.562 0.480 5 536.25 536.250 0.63514 1.008 540.662 287564.063 1.017 6 546 546.000 0.77027 1.471 803.085 298116.000 2.163 7 1409.5 1409.500 0.90541 2.358 3323.819 1986690.250 5.561 ∑ 3701.750 3701.750 3.500 6.345 5194.047 2967504.687 9.505 Contoh Perhitungan : xi = ti x1 = t1 = 166.750 F(ti) = (𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4)
F(t1) = (1 − 0.3)/(7 + 0.4) = 0.095 yi =
ln
1 1−F(ti ) y1 =ln
1 1−0.095 = -0.099Nilai index of fit :
r eksponensial = n xi .yi − xi n i=1 ni=1yi n i=1 n xi2− n xi i=1 2 n
i=1 n ni=1yi2− ni=1yi
2
r eksponensial =
7(5194.047)− 3701.750 6.345
7 2967504.687 − 3701.750 2 7 9.505 − 6.345 2
= 0.94431
Berikut ini adalah ringkasan nilai index of fit (r) hasil keempat distribusi di atas:
yang terbesar
Berdasarkan hasil ringkasan di atas, terlihat bahwa nilai index of fit (r) yang terbesar adalah dengan menggunakan distribusi lognormal maka parameter yang digunakan s dan tmed. Rumus parameter dengan distribusi lognormal adalah sebagai berikut :
r weibull = 0.93960
r normal = 0.85449
r log normal = 0.96279
MTTF =
t 𝑚𝑒𝑑
e s 2 24.5 Uji Kesesuaian (Goodness of Fit Test) Distribusi Data Waktu Time to Failure (TTF) pada Komponen Heater Mesin Oven Botol
Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah data yang ada membentuk suatu distribusi tertentu. Pengujian ini dilakukan berdasarkan nilai index of fit yang terbesar. Kemudian membandingkan antara hipotesa nol (H0)
yang menyatakan bahwa data kerusakan mengikuti distribusi pilihan dan hipotesis alternative (H1) yang menyatakan bahwa data kerusakan tidak mengikuti distribusi pilihan.
Karena nilai index of fit yang terbesar terdapat pada distribusi lognormal, maka pengujian yang dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov. Selang kepercayaan adalah 95 % sehingga α = 0.05.
Adapun contoh perhitungannya adalah sebagai berikut:
Ho = Data waktu TTF Drain Valve berdistribusi lognormal,. H1 = Data waktu TTF Drain Valve tidak berdistribusi lognormal, α = 0.05
Uji statistiknya adalah : Dn = max{D1,D2}
Tabel 4.8 Uji kesesuaian distribusi log normal data waktu TTF Pada Komponen Heater i ti xi = ln ti ln ti – µ (ln ti – µ)2 (ln ti – µ)/s (i-1)/n i/n C D1 D2 1 166.750 5.116 -0.954 0.909 -1.451 0.000 0.143 0.059 0.074 0.069 2 308.500 5.732 -0.338 0.115 -0.515 0.143 0.286 0.289 0.160 -0.018 3 334.000 5.811 -0.259 0.067 -0.394 0.286 0.429 0.335 0.061 0.082 4 400.750 5.993 -0.077 0.006 -0.117 0.429 0.571 0.450 0.026 0.117 5 536.250 6.285 0.214 0.046 0.326 0.571 0.714 0.637 0.056 0.087 6 546.000 6.303 0.232 0.054 0.354 0.714 0.857 0.648 0.048 0.094 7 1409.500 7.251 1.181 1.394 1.797 0.857 1.000 0.974 0.107 0.036 ∑ 3701.750 42.491 0.000 2.591 0.000 3.000 4.000 3.393 0.531 Contoh Perhitungan : µ = ῑ xi = ln (ti) = ln (166.75) = 5.116 ῑ = ln ti n 𝑛 𝑖=1 = 42.491 7 = 6.0701 s = ln 𝑡𝑖−𝑡 ′ 2 𝑛 𝑖=1 𝑛−1 = 2.5914 6
= 0.6572
Cumulative Probability = Φ ln 𝑡𝑖−𝑡′
𝑠
=
Φ (-1.451)= 0.059 diperoleh dari tabel Φ (z)
D1 (i) =
Φ
ln ti −t′ s−
i−1 n= (0.059 – 0.00) = 0.059 D2 (i) = i n
− Φ
ln ti −t′ s= (0.143 – 0.059) = 0.069
Dari data tabel 3.8 diatas dapat diambil nilai Kolmogorov smirnov test static = 0.069 (pilih nilai yang terbesar)
D0.05, 7 = 0.483 (diperoleh dari tabel nilai kritis untuk uji Normalitas Kolmogorov Smirnov pada lampiran)
Dhitung < Dtabel
0.069 < 0.483 , maka tolak H1 dan terima Ho.
4.6 Perhitungan Nilai Mean Time to Failure pada Komponen Heater Mesin Oven Botol
Setelah kita melakukan uji kesesuaian distribusi data melalui Goodness of Fit Test, maka langkah selanjutnya kita melakukan perhitungan MTTF
berdasarkan rumus dari distribusi sesuai dengan parameter yang telah ada. Distribusi yang terbentuk adalah Log Normal, maka parameter yang digunakan adalah μ dan σ dimana nilai. μ = tmed dan σ = s
Tmed =
𝑒
𝜇 =𝑒
6.0701 = 432.73650 s = ln 𝑡𝑖−𝑡 ′ 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 = 2.5914 7 = 0.60844Rumus yang digunakan yaitu: MTTF = t 𝑚𝑒𝑑. es 2 2 MTTF = 432.73650 𝑥 𝑒 0.60844 2 2 = 520.72814
4.7 Perhitungan Index of Fit (r) dan Pendugaan Parameter Distribusi Data Waktu Time to Repair (TTR) pada Komponen Heater Mesin Oven Botol
Perhitungan index of fit (r) dilakukan untuk mengetahui jenis distribusi yang dipakai dari data time to Repair. Dari distribusi yang dipakai, dapat diketahui rumus mana yang akan digunakan untuk melakukan perhitungan mean time to repair (MTTR). Ada 4 distribusi yang akan dipakai dalam mencari nilai r
(index of fit), yaitu distribusi Weibull, Normal, Lognormal, dan Eksponensial.
4.7.1 Distribusi Weibull
Tabel 4.9 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Weibull Data Waktu TTR Pada Komponen Heater
i ti xi = ln ti f (ti) yi xi . yi xi2 yi2 1 1.250 0.223 0.083 -2.442 -0.545 0.050 5.962 2 1.250 0.223 0.202 -1.487 -0.332 0.050 2.210 3 2.000 0.693 0.321 -0.947 -0.657 0.480 0.897 4 3.000 1.099 0.440 -0.544 -0.597 1.207 0.295 5 3.250 1.179 0.560 -0.199 -0.234 1.389 0.039 6 3.500 1.253 0.679 0.127 0.159 1.569 0.016 7 5.750 1.749 0.798 0.469 0.820 3.060 0.219 8 7.000 1.946 0.917 0.910 1.771 3.787 0.829 Total 27.000 8.365 4.000 -4.113 0.385 11.592 10.469 Contoh Perhitungan : xi = ln (ti)
x1 = ln (t1 ) = ln (1.250) = 0.223 F(ti) = (𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4) F(t1) = (1 − 0.3)/(8 + 0.4) = 0.083 yi = ln ln 1 1−F(ti) y1 = ln ln 1 1−0.083 = -2.442
Nilai index of fit :
r weibull = n xi.yi− xi
n
i=1 ni=1yi n
i=1
n ni=1xi2− ni=1xi 2 n ni=1yi2− ni=1yi 2
r weibull =
8(0.385)− 8.365 −4.113
8 11.592 − 8.365 2 8 10.469 − −4.113 2
= 0.96074
4.7.2 Distribusi Normal
Tabel 4.10 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Normal Data Waktu TTR Pada Komponen Heater
i ti xi f (ti) zi xi . zi xi2 zi2 1 1.250 1.250 0.08333 -1.385 -1.731 1.563 1.918 2 1.250 1.250 0.20238 -0.835 -1.044 1.563 0.697
3 2.000 2.000 0.32143 -0.476 -0.952 4.000 0.227 4 3.000 3.000 0.44048 -0.150 -0.450 9.000 0.023 5 3.250 3.250 0.55952 0.150 0.488 10.563 0.023 6 3.500 3.500 0.67857 1.385 4.848 12.250 1.918 7 5.750 5.750 0.79762 0.835 4.801 33.063 0.697 8 7.000 7.000 0.91667 1.385 9.695 49.000 1.918 Total 27.000 27.000 4.000 0.909 15.654 121.000 7.421 Contoh Perhitungan : xi = ti x1 = t1 = 166.750 F(ti) = (𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4) F(t1) = (1 − 0.3)/(8 + 0.4) = 0.0833
z i = Φ-1[F(ti)] diperoleh dari tabel Φ(z) z 1 = Φ-1(0.08333)
= -1.385
Nilai index of fit :
r normal = n xi.zi− xi
n
i=1 ni=1zi n
i=1
n ni=1xi2− ni=1xi 2 n ni=1zi2− ni=1zi 2
r normal =
8(15.654)− 27.000 0.909
8 121.000 − 27.000 2 8 7.421 − 0.909 2
4.7.3 Distribusi Log Normal
Tabel 4.11 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Log Normal Data Waktu TTR Pada Komponen Heater
i ti xi = ln ti f (ti) zi xi . zi xi2 zi2 1 1.250 0.223 0.083 -1.385 -0.309 0.050 1.918 2 1.250 0.223 0.202 -0.835 -0.186 0.050 0.697 3 2.000 0.693 0.321 -0.476 -0.330 0.480 0.227 4 3.000 1.099 0.440 -0.150 -0.165 1.207 0.023 5 3.250 1.179 0.560 0.150 0.177 1.389 0.023 6 3.500 1.253 0.679 1.385 1.735 1.569 1.918 7 5.750 1.749 0.798 0.835 1.461 3.060 0.697 8 7.000 1.946 0.917 1.385 2.695 3.787 1.918 Total 27.000 8.365 4.000 0.909 5.077 11.592 7.421 Contoh Perhitungan : xi = ln (ti) x1 = ln (t1 ) = ln (1.250) = 0.223 F(ti) = (𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4) F(t1) = (1 − 0.3)/(8 + 0.4) = 0.083
z i = Φ-1[F(ti)] diperoleh dari tabel Φ(z) z 1 = Φ-1(0.0833)
= -1.385
r lognormal =
n ni=1xi.zi− ni=1xi ni=1zi
n ni=1xi2− ni=1xi 2 n ni=1zi2− ni=1zi 2
r lognormal = 8(5.077)− 8.365 0.909
8 11.592 − 8.365 2 8 7.421 − 0.909 2
= 0.90433
4.7.4 Distribusi Eksponensial
Tabel 4.12 Perhitungan Index of fit Berdasarkan Distribusi Eksponensial Data Waktu TTR Pada Komponen Heater
i ti xi f (ti) yi xi . yi xi2 yi2 1 1.250 1.250 0.083 0.087 0.109 1.563 0.008 2 1.250 1.250 0.202 0.226 0.283 1.563 0.051 3 2.000 2.000 0.321 0.388 0.776 4.000 0.150 4 3.000 3.000 0.440 0.581 1.742 9.000 0.337 5 3.250 3.250 0.560 0.820 2.665 10.563 0.672 6 3.500 3.500 0.679 1.135 3.972 12.250 1.288 7 5.750 5.750 0.798 1.598 9.186 33.063 2.552 8 7.000 7.000 0.917 2.485 17.394 49.000 6.175 Total 27.000 27.000 4.000 7.319 36.127 121.000 11.234 Contoh Perhitungan : xi = ti x1 = t1 = 1.250 F(ti) = (𝑖 − 0.3)/(𝑛 + 0.4)
F(t1) = (1 − 0.3)/(8 + 0.4) = 0.083 yi =
ln
1 1−F(ti) y1 =ln
1 1−0.083 = 0.087Nilai index of fit :
r eksponensial =
n ni=1xi.yi− ni=1xi ni=1yi
n ni=1xi2− ni=1xi 2 n ni=1yi2− ni=1yi 2
r eksponensial =
8(36.127)− 27.000 7.319
8 121.000 − 27.000 2 8 11.234 − 7.319 2
= 0.98126
Berikut ini adalah ringkasan nilai index of fit (r) hasil keempat distribusi di atas:
yang terbesar
Berdasarkan hasil ringkasan di atas, terlihat bahwa nilai index of fit (r) yang terbesar adalah dengan menggunakan distribusi eksponensial, maka parameter
r weibull = 0.96074
r normal = 0.85127
r log normal = 0.90433
yang digunakan adalah dimana rumus Rumus parameter dengan distribusi Eksponential adalah sebagai berikut :
λ = b dimana b = 𝑥𝑖 .𝑦𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖2 𝑛 𝑖=1 = 36.127/121 = 0.2986 Jadi λ = 0.2986
4.8 Uji Kesesuaian (Goodness of Fit Test) Distribusi Data Waktu Time to Repair (TTR) pada Komponen Heater Mesin Oven Botol
Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah data yang ada membentuk suatu distribusi tertentu. Pengujian ini dilakukan berdasarkan nilai index of fit yang terbesar. Kemudian membandingkan antara hipotesa nol (H0)
yang menyatakan bahwa data kerusakan mengikuti distribusi pilihan dan hipotesis alternative (H1) yang menyatakan bahwa data kerusakan tidak mengikuti distribusi pilihan.
Karena nilai index of fit yang terbesar terdapat pada distribusi
Eksponensial maka pengujian yang dilakukan dengan menggunakan uji Barlett’s
Test. Selang kepercayaan adalah 95 % sehingga α = 0.05.
Ho = Data waktu TTF Drain Valve berdistribusi Eksponensial H1 = Data waktu TTF Drain Valve tidak berdistribusi Eksponensial α = 0.05
Tabel 4.13 Uji Kesesuaian Distribusi Eksponential Data Waktu TTR pada Komponen Heater i ti ln ti 1 1.250 0.22314355 2 1.250 0.22314355 3 2.000 0.69314718 4 3.000 1.09861229 5 3.250 1.178655 6 3.500 1.25276297 7 5.750 1.74919985 8 7.000 1.94591015 Total 27.000 8.365
Uji statistiknya adalah :
Keterangan :
ti = data waktu kerusakan ke i r = jumlah kerusakan
b = nilai uji statistik untuk uji Bartlett’s Test Contoh Perhitungannya :
B = 2𝑟 𝑙𝑛 1 𝑟 𝑡𝑖 𝑟 𝑖=1 − 1 𝑟 𝑙𝑛𝑡𝑖 𝑟 𝑖=1 1+𝑟+1 6𝑟 B = 2.3016 X2 (0.025,6) > B > X2 (0.95,6) X2 (0.025,6) > 2.3016 > X2 (0.975,6)
14.44935 > 2.3016 > 1.237 Dari hasil perhitungan terlihat bahwa H0 diterima
Kesimpulannya data waktu TTR pada komponen heater berdistribusi Eksponential.
4.9 Perhitungan Nilai Mean Time to Repair pada Komponen Heater Mesin Oven Botol
Distribusi yang terbentuk adalah Eksponential, maka parameter yang digunakan adalah λ.
λ = b = 0.2986
Rumus yang digunakan yaitu: MTTR = 1/ λ
= 1/0.2986 = 3.3493
4.10 Perhitungan Reliability nilai MTTF Tanpa Preventive Maintenance Pada Komponen Heater
Preventive maintenance sangat disarankan karena bisa mengurangi downtime dan mengurangi kondisi wear out dari mesin sehingga dapat
meningkatkan reliability mesin. Kehandalan merupakan probabilitas sistem atau komponen akan berfungsi hingga waktu tertentu (t). Model kehandalan berikut ini mengasumsikan sistem kembali kondisi semula atau kondisi baru setelah menjalani tindakan preventive maintenance. Untuk perhitungan kehandalan (reliability) dapat dihitung setelah mendapatkan nilai mean time to failure (MTTF) dari komponen kritis, yaitu heater.
Tabel 4.14 Perhitungan Reliability Komponen heater Sebelum Preventive Maintenance Berdasarkan Distribusi Lognormal
t t/tmed ln(t/tmed) R(t) 100 0.2311 -1.4650 0.9918 200 0.4622 -0.7718 0.8980 300 0.6933 -0.3663 0.7257 400 0.9244 -0.0787 0.5517 500 1.1554 0.1445 0.4071 520.728143 1.2033 0.1851 0.3821 600 1.3865 0.3268 0.2963 700 1.6176 0.4810 0.2148 800 1.8487 0.6145 0.1587 900 2.0798 0.7323 0.1151 1000 2.3109 0.8376 0.0846 1100 2.5420 0.9329 0.0630 1200 2.7731 1.0199 0.0480
1300 3.0041 1.1000 0.0351 1400 3.2352 1.1741 0.0268 1500 3.4663 1.2431 0.0207 1600 3.6974 1.3076 0.0158 1700 3.9285 1.3683 0.0122 1800 4.1596 1.4254 0.0096 1900 4.3907 1.4795 0.0075 2000 4.6218 1.5308 0.0060
Berdasarkan tabel perhitungan di atas, perhitungan reliability dilakukan dengan cara mensimulasikan selama 2000 jam operasi kerja pada setiap t (waktu) untuk melihat penurunan kehandalan (sebelum dilakukannya preventive maintenance) Contoh perhitungannya adalah:
Kehandalan sistem tanpa preventive maintenance R(t)
Apabila MTTF nya sebesar 520.728 jam, maka t = 520.728 , tmed = 432.7365 dan s = 0.60844
Rumus yang digunakan adalah :
R(t) = 1 - 1 𝑠
𝑙𝑛
𝑡 𝑡𝑚𝑒𝑑 R(520.7281) = 1 - 1 0.60844𝑙𝑛
520.7281 432.7365= 1 - 0.6179 data dari tabel Z = 0.3821 atau 38.21%
Dari hasil perhitungan reliability untuk kompoenn heater ini dilakukan dengan simulasi 2000 jam operasi untuk setiap t (waktu). Dari hasil perhitungan
reliability yang diperoleh dari MTTF = 520.7281 jam, dimana pada saat t =
520.7281 , reliability R(t) dari sistem tanpa menggunakan preventive maintenance adalah sebesar 0.3821 atau 38.21%.
Grafik 4.2 Grafik Reliability Untuk Komponen Heater Sebelum Preventive Maintenace
4.11 Penentuan Interval Perawatan untuk Komponen Heater
Dari hasil perhitungan MTTF kita dapat mengetahui nilai reliability pada kondisi sekarang yang terjadi di perusahaan Penulis mengasumsikan bahwa reliability mesin tercapai apabila komponen-komponen pada mesin dapat
beroperasi dengan baik tanpa gangguan atau terjadinya kemacetan/kerusakan, maka perhitungan reliability ini juga lebih difokuskan pada reliability komponen heater. 0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 100 200 300 400 500 5 2 0 .7 2 8 14 3 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
Grafik Reliability Komponen Heater Sebelum Preventive Maintenance
Reliability yang ingin ditingkatkan dari komponen heater adalah sebesar
90% dari kondisi sebelum dilakukan preventive maintenance. Bila kita lihat t100 dan t200 pada table 3.13, maka kita dapatkan Reliability R(t), dimana R(100) sebesar 0.991802 (99.18%) dan R(200) sebesar 0.897958 (89.79%). Selanjutnya kita mencari reliability yang diharapkan R(t) yaitu 90% dengan perhitungan waktu antara t100 sampai dengan t200. Dengan menggunakan cara trial dan error, angka percobaan yang diambil yaitu T = 198.61 jam, R (t) = 0.899727 atau
89.97 %.
4.12 Reliability nilai MTTF Sesudah Preventive Maintenance Pada Komponen Heater
Tabel 4.15 Perhitungan Reliability Komponen heater Sesudah Preventive Maintenance Berdasarkan Distribusi Lognormal
t R(t) R(T)n R(t-nT) Rm(t) 100 0.992 1.000 0.992 0.991914 198.61 0.900 0.900 1.000 0.899727 200 0.898 0.900 1.000 0.899727 300 0.726 0.900 0.991 0.892043331 400 0.552 0.810 1.000 0.809508675 500 0.407 0.810 0.991 0.802112194 520.728143 0.380 0.810 0.980 0.793562163 600 0.296 0.728 1.000 0.728336811 700 0.215 0.728 0.990 0.721314188 800 0.159 0.655 1.000 0.655304294 900 0.115 0.655 0.990 0.648550728 1000 0.085 0.590 1.000 0.589594967
1100 0.063 0.590 0.987 0.582004521 1200 0.048 0.530 1.000 0.530474511 1300 0.035 0.530 0.988 0.524318884 1400 0.027 0.477 1.000 0.47728224 1500 0.021 0.477 0.988 0.471522875 1600 0.016 0.429 1.000 0.429423718 1700 0.012 0.429 0.990 0.425227389 1800 0.010 0.386 1.000 0.386364113 1900 0.008 0.386 0.987 0.381194562 2000 0.006 0.348 1.000 0.347622225
Grafik 4.3 Grafik Reliability Untuk Komponen Heater Sebelum dan Sesudah Preventive Maintenace 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 100 198 200 300 400 500 5 20 .7 2 81 43 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 A xi s Ti tl e
Grafik Reliability Untuk Komponen Heater Sebelum
dan Sesudah Preventive Maintenace
rt rm rtn
4.13 Perhitungan Frekuensi Pemeriksaan Sebelum Preventive Maintenance Sebelum menerapkan preventive maintenance, pemeriksaan hanya dilakukan pada saat mesin tidak dapat beroperasi lagi atau dengan kata lain komponen mesin mengalami kerusakan. Komponen yang rusak ini apabila tidak dapat diperbaiki lagi, maka harus diganti dengan komponen baru. Perhitungan frekuensi kerusakan dilakukan dalam kurun waktu tertentu, misalnya 1 bulan. Jadi, frekuensi pemeriksaan sama saja dengan frekuensi kerusakan. Berikut ini adalah rumusnya:
kf = ( jam kerja per bulan / MTTF )
kf = frekuensi kerusakan sebelum preventive maintenance Jam kerja per bulan = 24 jam/hari x 6 hari/minggu x 4 minggu/bulan Jam kerja per bulan = 576 jam/bulan
Jadi :
kf = ( 576 / 520.7281 ) = 1
4.14 Perhitungan Frekuensi Pemeriksaan Setelah Preventive Maintenance Setelah diterapkannya preventive maintenance, pemeriksaan dilakukan pada saat interval waktu sesuai dengan target reliability yang sudah ditetapkan oleh perusahaan. Tentu saja hal ini dapat mengakibatkan meningkatnya frekuensi pemeriksaan dibandingkan sebelum dilakukannya preventive maintenance. Adapun manfaat peningkatan frekuensi pemeriksaan tersebut antara lain terjaganya performa komponen dan memperpanjang umur pemakaian komponen. Berikut ini adalah rumusnya:
Kp = frekuensi kerusakan sesudah preventive maintenance Jam kerja/bulan = 24 jam/hari x 6 hari/minggu x 4 minggu/bulan
Jam kerja/per bulan = 576 jam/bulan Jadi :
Kp = ( 576 / 198.61 ) = 2.909 3 kali
