T
TAJU
AJUK 1
K 1
PEN
PENDID
DIDIKA
IKAN MA
N MATEM
TEMA
ATIK D
TIK DAN PE
AN PERKE
RKEMBA
MBANGA
NGAN
N
KURIKULUM
KURIKULUM MA
MATEMATIK DI MA
TEMATIK DI MALA
LAYSIA
YSIA
A
A.. SSiinnooppssiiss
Kursus ini memberi pendedahan kepada para pelajar untuk menghayati sejarah Kursus ini memberi pendedahan kepada para pelajar untuk menghayati sejarah dan peranan ahli matematik sejak daripada zaman dahulu. Ia membolehkan para dan peranan ahli matematik sejak daripada zaman dahulu. Ia membolehkan para pela
pelajar jar mendmendalamalami i maknmakna, a, perperanaanan n dan dan nilanilai i daldalam am matematematimatik k teruterutamtamanyaanya dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik serta peranan guru Matematik. dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik serta peranan guru Matematik. Pelajar akan meneliti perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia dan juga Pelajar akan meneliti perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia dan juga mengkaji Kurikulum Matematik KBSM. Disamping itu, kursus ini bertujuan untuk mengkaji Kurikulum Matematik KBSM. Disamping itu, kursus ini bertujuan untuk menambahkan pengetahuan sekali gus meningkatkan profesionalisme keguruan. menambahkan pengetahuan sekali gus meningkatkan profesionalisme keguruan.
B
B.. HHaassiil l PPeemmbbeellaaaa!!aann
Menerangkan peranan yang dimainkan oleh Matematik, ahli matematikMenerangkan peranan yang dimainkan oleh Matematik, ahli matematik dan guru matematik .
dan guru matematik .
Mengintegrasi dan menimbulkan minat dan nilai dalam pendidikanMengintegrasi dan menimbulkan minat dan nilai dalam pendidikan Matematik .
Matematik .
Menjelaskan pengertian dan peranan Matematik.Menjelaskan pengertian dan peranan Matematik.
Memupuk minat dan nilai dalam pendidikan MatematikMemupuk minat dan nilai dalam pendidikan Matematik
Menghuraikan perkembangan kurikulum MatematikMenghuraikan perkembangan kurikulum Matematik
"
".. KKee!!aann##$$a a KKoonnsseepp
Pendidikan Matematik dan Perkembangan Kurikulum Matematik Pendidikan Matematik dan Perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia
di Malaysia
. Pengertian dan peranan matematik . Pengertian dan peranan matematik .! "ilai#nilai dalam Pendidikan Matematik .! "ilai#nilai dalam Pendidikan Matematik .$ Sejarah perkembangan matematik .$ Sejarah perkembangan matematik
.% Sejarah perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia .% Sejarah perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia
.& Matematik KBSM .& Matematik KBSM
1.1
1.1 Pen#e!%ian Pen#e!%ian Ma%ema%i$ Ma%ema%i$ &an &an Pe!anan Pe!anan Ma%ema%i$Ma%ema%i$
Matematik adalah alat yang penting dalam kehidupan seharian manusia sejagat. Matematik adalah alat yang penting dalam kehidupan seharian manusia sejagat. 'bad ke
'bad ke ! ini, ! ini, kita perlu memastikan semua kita perlu memastikan semua pelajar mempunyapelajar mempunyai i peluang untukpeluang untuk m
meemmbbiinna a kkeebboolleehhaan n dadan n kkee((eekkaappaan n mmaatteemmaattiikk, , beberruuppaayya a uunnttuukk mengembangkan pembelajaran, mempunyai peluang sama rata untuk belajar, mengembangkan pembelajaran, mempunyai peluang sama rata untuk belajar, membentuk asas bagi pendidikan sepanjang hayat dan menjadi )arga negara membentuk asas bagi pendidikan sepanjang hayat dan menjadi )arga negara berpengetahuan yang berupaya memahami isu dalam masyarakat berteknologi berpengetahuan yang berupaya memahami isu dalam masyarakat berteknologi tinggi *"ik 'zis,
tinggi *"ik 'zis,
!++-Matematik telah dinamakan sebagai permaisuri bagi sains/ oleh 0auss *111# Matematik telah dinamakan sebagai permaisuri bagi sains/ oleh 0auss *111# &&-, seorang ahli matematik yang terkenal pada zaman dahulu. 2amai orang &&-, seorang ahli matematik yang terkenal pada zaman dahulu. 2amai orang menganggap Matematik adalah suatu subjek yang dikaitkan dengan nombor dan menganggap Matematik adalah suatu subjek yang dikaitkan dengan nombor dan peng
pengiraairaan n sahsahaja. aja. SebSebenarenarnyanya, , MateMatematmatik ik menmengangandungdungi i maknmakna a yanyang g leblebihih dala
dalam m dan dan memamemainkainkan n peraperanan nan yanyang g besabesar r daldalam am kehkehiduidupan pan kitakita. . SebaSebagaigai seorang guru Matematik, anda perlu menganggap dan menghargai matematik seorang guru Matematik, anda perlu menganggap dan menghargai matematik sebagai subjek yang kaya dengan idea dan kreati3iti.
sebagai subjek yang kaya dengan idea dan kreati3iti. Pendidikan Matematik Pendidikan Matematik
Pengertian Matematik Pengertian Matematik dan Peranan Matematik dan Peranan Matematik
Sejarah Matematik dan Sejarah Matematik dan
Peranan Ahli Peranan Ahli Matematik Matematik
Sifat dan Nilai dalam Sifat dan Nilai dalam
Matematik Matematik
1.
1.1.1.11 PePen#n#e!%e!%iaian Mn Ma%a%emema%ia%i$$ AP
APA A ITU ITU MAMATEMATEMATIK TIK 4 Ini adalah satu soalan yang penting dan memerlukan 4 Ini adalah satu soalan yang penting dan memerlukan ja)apan yang
ja)apan yang jitu jitu dan dan terperinterperin(i. (i. Matematik dapat Matematik dapat didefindidefinisikan isikan dalam dalam pelbagapelbagaii (ara.
(ara.
Berikut adalah beberapa pengertian bagi matematik 5 Berikut adalah beberapa pengertian bagi matematik 5
6Matematik adalah pengkajian tentang (orak7pola.86Matematik adalah pengkajian tentang (orak7pola.8
6Matematik adalah pengkajian tentang perhubungan 7 perkaitan.8 6Matematik adalah pengkajian tentang perhubungan 7 perkaitan.8
6Matematik adalah suatu bahasa86Matematik adalah suatu bahasa8
6Matematik adalah suatu kajian seni8 6Matematik adalah suatu kajian seni8
6Matematik adalah berkaitan dengan aritmetik, algebra, trigonometri, kalkulus6Matematik adalah berkaitan dengan aritmetik, algebra, trigonometri, kalkulus dan
dan sebagainya.8sebagainya.8
6Matematik adalah satu (ara berfikir.86Matematik adalah satu (ara berfikir.8
6Matematik adalah alat 7 rekreasi dalam kehidupan harian.86Matematik adalah alat 7 rekreasi dalam kehidupan harian.8
'pakah
'pakah yang yang dimaksuddimaksudkan kan dengan dengan perkara#perkara#perkara perkara di di atas atas 4 4 DenganDengan pene
penerangrangan an terpterperinerin(i (i di di ba)ba)ah, ah, dihadiharapkrapkan an andaanda, , sebsebagaagai i gurguru u matematematimatik,k, dapat memahami dengan lebih mendalam tentang pengertian Matematik.
dapat memahami dengan lebih mendalam tentang pengertian Matematik.
Ma%ema%i$ a&ala' pen#$aian %en%an# (o!a$)polaMa%ema%i$ a&ala' pen#$aian %en%an# (o!a$)pola
Pola 7 9orak adalah suatu perkara yang berulang. Perhubungan adalah suatu Pola 7 9orak adalah suatu perkara yang berulang. Perhubungan adalah suatu yang ada kaitan disebabkan sesuatu perkara. Kedua#dua perkara ini penting yang ada kaitan disebabkan sesuatu perkara. Kedua#dua perkara ini penting untuk memberi kita keyakinan dalam menentukan 7 menjangkakan perkara untuk memberi kita keyakinan dalam menentukan 7 menjangkakan perkara seterusnya yang akan berlaku 7 mun(ul. Kajian pola bukan sahaja didapati seterusnya yang akan berlaku 7 mun(ul. Kajian pola bukan sahaja didapati dalam bidang matematik, tetapi juga dalam bidang Seni, Muzik, tekstil dan dalam bidang matematik, tetapi juga dalam bidang Seni, Muzik, tekstil dan sebagainya.
Perhatikan (ontoh berikut 5 "on%o' 1 * ! : ! : ! ! : ! $! ! : !$% $!
;anpa menggunakan kalkulator, apakah nilai bagi !4
"on%o' + *
"ombor $1 adalah satu nombor ajaib dan boleh menghasilkan hasildarab yang menarik sekiranya didarab dengan gandaan $
$ < $1 : = < $1 : !!! > < $1 : $$$
Berdasarkan pola di atas, berapakah hasildarab $1 dengan ! 4
Ma%ema%i$ a&ala' pen#$aian %en%an# pe!',b,n#an ) pe!$ai%an
"on%o' *
Perhatikan fungsi kuadratik berikut 5
?ika f ( x)5 x2 3x2 berapakah nilai f jika < : ! 4
'pakah hubungan antara < dan f 4
Sesetengah perhubungan pembolehubah7anu boleh juga ditunjukkan dalam bentuk jadual atau graf. 9uba anda berikan dua (ontoh lain yang menunjukkan perhubungan antara pembolehubah.
-Ma%ema%i$ a&ala' s,a%, ba'asa
Satu daripada keistime)aan#keistime)aan yang terdapat dalam matematik ialah matematik mempunyai bahasa atau simbol beserta operasinya sendiri. Bahasa Matematik yang di(ipta oleh pakar#pakar matematik dari zaman ke zaman telah menjadi lambang dan hukum yang uni3ersal sehingga ke hari ini. Simbol dan ungkapan Matematik yang di(ipta, memudahkan kefahaman dan proses pemikiran manusia, menjadikan operasi Matematik lebih ringkas, (epat dan tepat. Di dalam bahasa matematik, tatabahasa terdiri daripada hukum#hukum, teorem#teorem dan rumus#rumus matematik yang
menghubungkan simbol#simbolnya.
"on%o' *
La,/ v uat
-Ma%ema%i$ a&ala' s,a%, $aian seni
;erdapat unsur#unsur matematik dalam pelbagai bentuk seni. 'ntaranya ialah 5
Seni muzik Seni bina Seni lukis Seni budaya.
Ma%ema%i$ a&ala' be!$ai%an &en#an a!i%me%i$/ al#eb!a/ %!i#onome%!i/ $al$,l,s &an seba#ain0a.
Sebahagian besar daripada pandangan umum, juga di kalangan pelajar Matematik, melihat matematik sebagai suatu perkara yang berkaitan pengiraan. ;erdapat pelbagai teknik atau kaedah dalam matematik bagi
mendapatkan penyelesaian kepada pelbagai masalah. Pengiraan adalah akar umbi kepada Matematik.
Ma%ema%i$ a&ala' sa%, (a!a be!i$i!
Berfikir se(ara matematik adalah satu (ara berfikir yang menggunakan konsep, kemahiran dan kaedah matematik dalam menyelesaikan masalah yang timbul. ;erdapat ramai orang yang apabila menghadapi sesuatu masalah, akan berusaha untuk mendalami dan menganalisis keadaan atau pun(a masalah sebelum menggunakan kaedah#kaedah tertentu untuk menanganinya. 'da yang menggunakan rajah atau jadual untuk mengumpul maklumat dan ada juga yang menggunakan analogi untuk men(ari pun(a masalah. Berfikir se(ara logik merupakan perkara yang penting dalam matematik.
Menerusi @ogik, kita maksudkan dua kaedah menaakul iaitu penaakulan se(ara Induktif dan Penaakulan se(ara Deduktif.
Penaakulan se(ara Deduktif bermula dengan sesuatu perkara yang umum memba)a kepada sesuatu keputusan yang lebih terperin(i. Sebagai (ontoh, kita mungkin memikirkan sesuatu teori kepada sesuatu perkara. Kemudian kita mula mendalami perkara tersebut dengan membuat hipotesis yang dapat dijalankan ujian terhadapnya. Seterusnya kita terus membuat pengumpulan data. 'khirnya, kita menjalankan ujian terhadap data dengan tujuan mengesahkan hipotesis yang ada. Dengan (ara sedemikian, suatu pengesahan terhadap teori asal kita dapat dilaksanakan, samada ianya benar atau sebaliknya.
Teori
Hipotesis
Pemerhatian
Penaakulan se(ara Induktif sebaliknya bergerak daripada pemerhatian yang teliti kepada teori atau generalisasi. Dalam penaakulan ini, kita bermula dengan men(ari (orak atau pola, menetapkan hipotesis yang mungkin, dan kemudian berakhir dengan membuat rumusan atau kesimpulan 7 teori.
Dengan (ara penaakulan di atas, kita mengaktifkan minda kita agar lebih berfungsi dengan baik sebagaimana kita menggalakkan akti3iti hands#on/ kepada para pelajar.
Ma%ema%i$ a&ala' ala% ) !e$!easi &alam $e'i&,pan 'a!ian.
Matematik bukan hanya digunakan oleh ahli Matematik, tetapi juga oleh semua orang. Kita menggunakan asas matematik dalam kehidupan seharian. Ini meliputi akti3iti atau bidang pekerjaan seperti pertukaran )ang, memba(a (arta, mengira diskaun, mengukur jarak, masa dan sebagainya. Kita juga mengaplikasikan pengetahuan matematik untuk menyelesaikan masalah praktikal mahu pun masalah berbentuk abstrak. Se)ajarnyalah, kita menghargai ilmu, kemahiran dan konsep yang telah kita pelajari di sekolah dahulu.
Pemerhatian
Corak Pola
Hipotesis
1.1.+ Pe!anan ma%ema%i$
Kehidupan kita berkait rapat dengan matematik. Segala akti3iti yang kita lakukan seperti pergi ber(uti, membeli makanan, meran(ang kerja#kerja seharian dan sebagainya memerlukan kemahiran matematik asas.
Matematik melatih akal kita supaya berfikir se(ara rasional dan logik. Pengetahuan dalam matematik sesungguhnya memainkan peranan yang sangat besar dalam kehidupan kita. Sebagai (ontoh, kita tidak akan berupaya menyelaras perbelanjaan atau ke)angan kita se(ara sistematik tanpa pengetahuan matematik..
Matematik juga meningkatkan keupayaan dan tahap kebijaksanaan kita dalam menangani soalan berbentuk Penyelesaian Masalah. Seseorang yang telah diberi latihan yang mantap dalam matematik, mampu melaksanakan kerja#kerja yang kompleks dengan berkesan.. Sejarah membuktikan baha)a ahli matematik telah berjaya memba(a 7 menyelesaikan kerumitan dalam kod rahsia semasa Perang Dunia Kedua.
Selain itu, matematik juga memainkan peranan yang penting dalam perkembangan informasi dan teknologi komunikasi *I9;-. Sebagai (ontoh, pen(iptaan sistem nombor binari menyumbang kepada prosedur pengiraan dalam komputer. Kemajuan dalam matematik juga memberi sumbangan yang besar kepada kemajuan dalam sains.
Kemajuan dalam bidang matematik juga dilihat sangat penting dalam mempastikan ter(apainya Aa)asan !+!+. 9abaran yang keenam dalam Aa)asan !+!+ iaitu 6the building of a progressi3e s(ientifi( so(iety )ith (reati3e and far#sighted abilities8, telah memberi impak yang besar, bukan sahaja kepada perkembangan silibus matematik yang baru, tetapi juga terhadap peranan guru# guru matematik pada masa hadapan. *Mok, !++&-.
1.+.2 Pe!anan G,!, Ma%ema%i$
0uru#guru Matematik berhadapan dengan (abaran yang besar dalam melaksanakan huraian sukatan pelajaran Matematik serta (adangan#(adangan baharu yang perlu dilaksanakan. Peranan yang baharu bagi guru#guru diperlukan bagi merealisasikan kurikulum matematik yang baharu.
Para guru dikehendaki menyediakan suasana pembelajaran yang kondusif kepada para pelajar. Susunan kerusi#meja yang sesuai dapat membangkitkan semangat perbin(angan, pemikiran dan eksplorasi yang baik dalam kalangan pelajar. 0uru seolah#olah memberitahu mereka baha)a pembelajaran adalah penting, dan belajar matematik adalah penting. ang paling penting, guru menyediakan suatu medan bagi pelajar#pelajar merasa selamat untuk berkongsi idea, juga belajar menghargai pendapat#pendapat orang lain.
0uru juga perlu menyediakan latihan atau tugasan dengan melibatkan semua pelajar. 0uru perlu memikirkan dan menyediakan tugasan yang membuatkan pelajar#pelajar menggunakan intelektual dan pemikiran yang men(apah untuk memahami atau menja)ab sesuatu masalah, terutama yang berkaitan dengan kehidupan seharian.
0uru juga seharusnya mengenalpasti bagaimana para pelajar berhubung antara satu sama lain, Soalan#soalan seperti 6 Bagaimana guru berinteraksi dengan pelajar semasa akti3iti PCP berjalan 6, 6'pa bentuk soalan untuk membangkitkan pelajar berfikir dengan lebih jauh8 , 6 'pa bentuk komunikasi yang dapat membantu pelajar mendapatkan kefahaman yang mendalam tentang Matematik 8, seharusnya ada dalam diri para guru.
An&a bole' mela0a!i in%e!ne% sepe!%i alama% &i ba3a' ,n%,$ men&apa%$an $ea'aman %en%an# $e#,naan ma%ema%i$ &alam $e'i&,pan se'a!ian.
http!"""#learner#orgintera$ti%esdail&math
http!"""#arti$les'ase#$omk2ed*$ationarti$lesmathemati$sindail&life 3+,55-#html
0uru se)ajarnya membuat analisis tentang pengajaran dan pembelajaran yang berlaku dalam bilik darjah. 0uru perlu menyoal 6 'pa yang dapat dan tidak dapat dilaksanakan hari ini 4 8 'pa pembetulan yang patut diambil 6,0uru tidak perlu membetulkan kesilapan pelajar se(ara terus atau segera, tetapi guru boleh meran(ang (ara bagaimana menolong pelajar yang berkenaan mendapat semula ilmu yang tertinggal.
'khirnya, guru disaran supaya memastikan pelajar merasai perhubungan antara 0eometri, Kalkulus, ;rigonometri, 'lgebra dan Statistik. Begitu juga dengan perkaitan antara Matematik dan sains, pengajian sosial, pendidikan jasmani dan seni. 0uru juga membantu pelajar memahami perkaitan antara matematik dan perkara#perkara di luar persekitaran sekolah.
Dengan peranan#peranan yang dibin(angkan di atas, guru#guru se)ajarnya dapat menghasilkan pelajar#pelajar yang bermoti3asi tinggi dalam matematik dan berkeupayaan untuk mengaplikasikan kemahiran matematik dalam dunia sebenar.
*i- Bin(ang dengan rakan#rakan sekelas anda tentang pengertian matematik dan peranan matematik dalam kehidupan seharian4 *ii- 'pa peranan anda sebagai guru matematik yang
TAJUK 1.+ NILAI4NILAI DALAM PENDIDIKAN MATEMATIK
1.+.1 Nilai Ma%ema%i$
"ilai adalah peraturan untuk kita membuat keputusan tentang benar dan salah, harus dan tidak boleh, baik dan buruk. "ilai juga memberitahu kita baha)a sesuatu perkara itu adalah penting atau tidak. 'da tiga kategori dalam pendidikan matematik iaitu nilai#nilai pendidikan umum, nilai#nilai pendidikan matematik dan nilai#nilai matematik.
1.+.+ Nilai4nilai Pen&i&i$an Um,m
"ilai#nilai ini diterapkan oleh guru#guru di sekolah bertujuan membentuk peribadi seseorang. Berikut merupakan empat jenis nilai#nilai umum beserta (ontoh, berdasarkan peringkat hirarki nya 5
"ilai asas adalah iman dan tak)a.
"ilai#nilai sampingan adalah keper(ayaan, kebenaran, bijaksana, adil, telus dan bersyukur.
"ilai#nilai asas seperti setia, bertanggung ja)ab, kerjasama dan berpengetahuan seperti setia, bertanggung ja)ab, kerjasama dan berpengetahuan.
"ilai#nilai tambahan adalah ke)arganegaraan, kreatif, berdedikasi, berkeyakinan diri dan lain#lain.
1.+.2 Nilai4nilai Pen&i&i$an Ma%ema%i$
"ilai dalam pendidikan matematik adalah nilai#nilai afektif yang mendalam dibangunkan melalui subjek matematik. Menurut "ik 'zis *!++-, belajar
a- "ilai yang berkaitan dengan tujuan pembelajaran, di mana tujuan pembelajaran matematik adalah untuk apresiasi, aplikasi atau teori matematik.
b- "ilai yang berkaitan dengan kemampuan pelajar di mana matematik adalah sesuai untuk indi3idu tertentu atau untuk semua.
(- "ilai yang berkaitan dengan kaedah penyelesaian masalah di mana
pelajar memahami, mengetahui dan melakukan operasi rutin atau men(ari dan melaksanakan operasi yang sesuai, membuat refleksi dan
komunikasi.
d- "ilai yang berkaitan dengan tingkat pemahaman di mana pelajar
menggunakan peraturan, operasi, dan prinsip#prinsip rumus matematik atau mengetahui bagaimana menggunakan algoritma dan mengapa ia digunakan.
e- "ilai#nilai yang berkaitan dengan pendekatan pembelajaran matematik di mana melibatkan proses deduktif, menghafal dan belajar se(ara pasif atau matematik adalah pembangunan pengetahuan melalui pembelajaran induktif, konstruktif dan aktif.
1.+.5 Nilai4nilai Ma%ema%i$
"ilai matematik merujuk kepada nilai yang berkaitan dengan pengetahuan matematik. "ilai#nilai ini meliputi (iri#(iri, sumber bahan, kebenaran dan penggunaan pengetahuan matematik yang diba)akan dalam konteks yang berbeza.
'lam Bishop mengenalpasti tiga pasang pelengkap untuk nilai matematik.
Ianya adalah rasionalisme C empirisme, ka)alan C kemajuan, keterbukaan C misteri.
Berikut adalah penjelasan nilai#nilai dalam matematik5 1. Rasionalisme
Menilai rasionalisme bererti menekankan hujah, penaakulan, analisis logik dan penjelasan. Ia melibatkan teori, situasi hipotetis dan abstrak, dan dengan demikian memba)a kepada pemikiran uni3ersal.
"ilai ini ditunjukkan oleh5
guru mengembangkan kemahiran pelajar dalam hujah dan penaakulan logik
pengajaran tentang bukti dan membuktikan
menggalakkan perbin(angan dan perdebatan
pelajar men(ari penjelasan untuk data per(ubaan
kontra hipotesis alternatif
2 Empiricisme
Menilai empirisisme bererti men(ari objektif, konkrit, dan melaksanakan idea# idea dalam matematik dan sains.. Ia merangsang kepada pemikiran beranalogi, men(ari simbol, dan penggunaan data. al ini juga menggalakkan materialisme dan kesungguhan.
"ilai ini ditunjukkan oleh5
guru mengembangkan kemahiran praktikal pelajar
mengajar tentang aplikasi dan menggunakan idea
pelajar dan guru membuat simbol, model, rajah dan lain#lain.
menguji idea terhadap data
3. Kawalan
Menilai ka)alan bererti menekankan kekuatan pengetahuan matematik dan sains melalui penguasaan peraturan, fakta, prosedur dan kriteria yang telah ditetapkan. al ini juga menggalakkan keselamatan dalam pengetahuan, dan kemampuan untuk meramal.
"ilai yang ditunjukkan adalah 5
guru mengembangkan kemahiran pelajar dalam latihtubi dan rutin
mengajar tentang ketepatan matematik dan sains
pelajar mempraktikkan kemahiran dan prosedur
guru menunjukkan bagaimana idea#idea matematik dan sains dapat menjelaskan dan meramalkan kejadian
4 Kemajuan
Menilai kemajuan bererti menekankan (ara#(ara idea#idea matematik dan sains berkembang, melalui teori alternatif, pembangunan kaedah baru dan mempersoalkan idea#idea yang ada. al ini juga menggalakkan nilai#nilai kebebasan indi3idu dan kreati3iti.
"ilai ini ditunjukkan oleh5
guru mengembangkan imaginasi kreatif pelajar
mengajar tentang perkembangan pengetahuan sains dan matematik
5 Keteru!aan
Menilai keterbukaan bermaksud demokrasi pengetahuan, melalui demonstrasi, bukti dan penjelasan indi3idu. Pengesahan hipotesis, artikulasi yang jelas dan pemikiran kritis juga signifikan.
"ilai yang ditunjukkan adalah 5
guru mengembangkan kemampuan pelajar mengartikulasikan idea#idea mereka
mengajar kriteria pembuktian dan pengesahan
menggalakkan perbin(angan dan perdebatan
menggalakkan kebebasan berekspresi
kontra pendapat antara pelajar dan guru
per(ubaan 7 eksperimen yang boleh diulangi
" Misteri
Menilai misteri bererti menekankan keajaiban, daya tarikan, dan mistik dari idea# idea sains dan matematik. Ini menggalakkan kita berfikir tentang asal#usul dan sifat pengetahuan.
"ilai ini ditunjukkan oleh5
guru mengembangkan imaginasi pelajar mengajar tentang sifat pengetahuan objektif
merangsang sikap ingin tahu dan kagum dengan idea#idea yang signifikan mendorong pelajar untuk memba(a bahan#bahan sains fiksyen
pelajar merasa terkejut terhadap hasil penemuan tak terduga meneroka teka#teki matematik
T,#asan
Ja3ab sem,a soalan be!i$,%
. Matematik adalah satu (abang ilmu dengan pelbagai makna.
"yatakan dan jelaskan tiga daripada makna#makna matematik tersebut. !. 'pakah maksud pen0elesaian masala' dalam konteks proses
pengajaran dan pembelajaran 4
$. ?elaskan tiga matlamat pembelajaran pen0elesaian masala' dalam matematik.
%. "yatakan kepentingan matematik kepada *a- anda sebagai indi3idu
*b- masyarakat anda *(- negara anda.
&. Senaraikan beberapa sumbangan tokoh#tokoh matematik unani, Eropah, ;imur ;engah dan India beserta tahun yang terlibat.
TAJUK 1.2 SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK
Sejarah perkembangan matematik boleh dibahagikan kepada % peringkat 5 1. Pe!in#$a% Pe!%ama 6 sebel,m 577 SM 8
# Bermula dari masa manusia menggunakan tanda atau simbol untuk membilang hingga tokoh-tokoh matematik Yunani menemui sistem teori matematik yang pertama.
+. Pe!in#$a% Ke&,a 6 577 SM 9 1:77 TM 8
# Merupakan perkembangan aritmetik, geometri, algebra dan trigonometri ke tahap yang mantap, menjadi satu sistem yang sempurna.
2. Pe!in#$a% Ke%i#a 6 1:77 TM 9 1;77 TM 8
# Peringkat perkembangan matematik tradisi ke peringkat perubahan dan penemuan. Pada tahap ini, banyak bidang, teori dan hukum baru ditemui dan didemonstrasikan oleh tokoh-tokoh matematik khasnya dari negara-negara barat. Antara bidang matematik yang baru ditemui ialah geometri koordinat, kalkulus dan rumus-rumus kalkulus.
5. Pe!in#$a% Keempa% 6 1;77 TM 4 $ini 8
# Dikenali sebagai peringkat moden, merupakan peringkat perkembangan matematik daripada konkrit kepada abstrak. Dalam
tempoh ini, teori-teori baru ditemui oleh tokoh-tokoh matematik untuk digunakan dalam bidang sains teknologi, ekonomi dan sosiologi. Di antaranya adalah kebarangkalian, teori set, teori nombor, penaakulan mantik dan logik.
Dalam pada itu, sejarah matematik juga boleh dilihat dalam = peringkat kronologi seperti di ba)ah 5
Bab0lonian/ E#0p%ian an& Na%i<e Ame!i(an Pe!io&s 62777 B" 4 =71 B"8
Matematik pada masa ini sangat praktikal dan digunakan semasa pembinaan, pengukuran, men(atat rekod dan pen(iptaan kalendar. Sistem pernomboran mereka mempunyai nilai tempat dengan asas =+. Mereka tidak mempunyai simbol + tetapi boleh me)akili pe(ahan, kuasa dua, pun(a kuasa dua dan pun(a kuasa tiga.. 'sas =+ ini memba)a kepada pembahagian bulatan kepada $=+ bahagian yang sama besar yang kini dikenali sebagai darjah *degree-. Setiap darjah kemudiannya dibahagi kepada =+ bahagian iaitu minit. Seorang ahli astronomi 0reek, Ptolemy menggunakan sistem ini untuk menghasilkan minit, saat dan sukatan darjah yang digunakan sekarang.
Frang#orang Mesir mereka(ipta (ara mereka sendiri untuk menulis, dikenali hieroglyphics *tulisan mesir purba kala- dan sistem pernomboran ini berbentuk gambar#gambar. Mereka mengukur menggunakan kaedah yang unik iaitu meregangkan tali. Gnit asas yang digunakan oeh orang#orang Mesir untuk mengukur panjang adalah kubit/, di mana jaraknya adalah dari siku seseorang sehingga kepada hujung jari hantu. Mereka mempunyai rumus bagi luas bulatan dan isipadu bagi kubus, kotak, silinder dan sebagainya. Mereka mengetahui baha)a tahun solar adalah lebih kurang $=&
. )
hari.
G!ee$/ Roman an& "'inese Pe!io&s 6=77 B" 4 5;; AD8
;amadun 0reek memberi kesan besar kepada sejarah Matematik. Mereka mempunyai sistem pernomboran sendiri. Mereka mempunyai pe(ahan dan beberapa nombor bukan nisbah * irrational numbers -, terutamanya H. Sumbangan besar orang#orang 0reek adalah Euclids Elements and Apollonius !onic "ections. Salah seorang daripada tiga ahli matematik yang hebat
sepanjang zaman adalah 'r(himedes *!1#!! B.9.- Beliau mereka(ipta beberapa alat dan senjata ketenteraan. Diberitakan baha)a 'r(himedes berjaya men(ipta (ara untuk menguji penurunan nilai bagi ketulan emas.
Aalaupun kaum 2oman menguasai dunia, namun sumbangan mereka terhadap matematik tidak banyak. Sumbangan mereka hanyalah nombor 2oman dan pe(ahan adalah berdasarkan sistem duodecimal *asas !-. Mutu kalendar dipertingkatkan dan mereka menetapkan idea#idea tentang tahun lompat setiap empat tahun.
Hin&, an& A!abian Pe!io& 6AD >77 4 11;;8
;amadun indu sebenarnya bermula pada !+++ B9 tetapi mengikut rekod matematik ianya daripada ++ B9 sehingga 'D !++. Pada abad ketiga, simbol Brahmi iaitu , !, $, ..., > adalah signifikan sebab bagi setiap nombor, ada simbol tersendiri.;iada nombor sifar atau tanda kedudukan pada masa itu, tetapi menjelang 'D =++ orang#orang indu menggunakan simbol#simbol Brahmi bersama tanda kedudukan *positional notation-. Mereka mempunyai pengetahuan yang baik dalam algebra. Mereka mengetahui baha)a persamaan kuadratik mempunyai dua penyelesaian 7 ja)aban dan mereka juga pandai menganggar nilai H.
Salah seorang berbangsa 'rab, Fmar Khayyam banyak menggunakan nombor bukan nisbah dan ini bertentangan dengan pendapat orang#orang 0reek berkenaan nombor. Perkataan Algebra diilhamkan oleh orang#orang 'rab di dalam buku yang ditulis oleh seorang angkasa)an yang bernama Mohammed ibn Musa al Kh)arizmi. Buku itu berjudul 6'l#jabr )/al muabala8. 'l Kh)arizmi berjaya menyelesaikan persamaan kuadratik dan beliau mengetahui baha)a terdapat dua nilai 7 ja)aban kepada persamaan tersebut. Dalam pada itu, beliau juga menerangkan ja)aban dalam bentuk geometri.
T!ansi%ion Pe!io& 61+77 9 1>;;8
Matematik pada Jaman Pertengahan adalah dalam keadaan transitional/ di antara tamadun a)al dengan zaman 2enaissan(e. Pada a)al %++an the Bla(k Death/ membunuh lebih daripada 1+L daripada penduduk Eropah. ?angkamasa antara %++ and =++ dikenali sebagai 2enaissan(e, telah menukar pemikiran penduduk Eropah kepada pemikiran berteraskan Matematik. Edisi ber(etak yang pertama berkenaan 6Eu(lid/s Elements8 dalam bahasa @atin diterbitkan pada tahun %!. Perkembangan terhebat pada masa itu adalah penemuan teori astronomi oleh "i(olaus 9operni(us dan ?ohannes Kepler. Aalaubagaimanapun, tiada penemuan baru yang signifikan berlaku pada masa ini.
"en%,!0 o Enli#'%enmen% 61=77 9 1=;;8
Perkembangan bijak pandai, dalam teknologi dan pengetahuan berlaku pada masa ini. 'ntara sumbangan yang hebat adalah seperti
Segitiga Pas(al *Blaise Pas(al-,
@ogik *0ottfried @eibniz-,
Penaakulan Deduktif * 0alileo 0alilei-,
'lat Mengira *?ohan "apier-,
Simbol 6 8 *?ohn Aallis-,
Penggunaan titik perpuluhan *Kepler and "apier-,
"ombor Perdana *Nermat-,
uruf#huruf untuk 'ngkubah 7 'nu *2ene Des(artes-,
Bahagian 7 2entasan Konik *2ene Des(artes-.
Ea!l0 Mo&e!n Pe!io& 61:77 9 1?;;8
;empoh ini menandakan permulaan kepada matematik moden. ;erdapat e<perimentasi dan formulasi idea berlaku pada masa ini. Sejarah menunjukkan baha)a matematik yang kita pelajari semasa di sekolah menengah adalah dihasilkan pada masa ini. Di antara topik#topik yang terlibat adalah 5
Boolean algebra *0eorge Boole-, #ormal $ogic *Bertrand 2ussel-,
Principia Mathematica *'lfred "orth Ahitehead-, logi(al proof *9harles Dodgson-,
probability, (al(ulus and (omple< numbers *'braham de Moi3re-, number theory *@eonhard Euler-,
(onne(tion bet)een probability and H *9ompte de Buffon-, (al(ulus and number theory * @agrange-,
non-Euclidean %eometry * ?ohann @ambert - dan sistem Metrik direkacipta.
Mo&e!n Pe!io& 61;77 9 se$a!an# 8
;empoh masa ini merangkumi semua penemuan pada abad yang lalu. Diantara penemuan matematik adalah
;)enty#;hree famous problems *ilbert-,
'nalyti( "umber ;heory *ardy and 2amanujan-, 0eneral theory of relati3ity *Einstein-,
'lgebra *Emmy "oether-,
0odel/s ;heorem, komputer elektronik yang pertama 0ame ;heory *?ohn 3on "eumann-,
9ontinuum ypothesis *9ohen-,
De3elopment of B'SI9 * ?ohn Kemeny, ;homas Kurtz-, personal (omputer 'pple II, dan sebagainya.
TAJUK 1.5 SEJARAH PERKEMBANGAN KURIKULUM MATEMATIK TAMBAHAN DI MALAYSIA
1.5.1 Sinopsis
Kursus ini bertujuan untuk memperkenalkan anda tentang perubahan kurikulum matematik di sekolah. Ianya akan meninjau sejarah dan perubahan kurikulum di Malaysia sekitar tahun >&+ sehingga tahun !+$.
1.5.+ Hasil Pembelaa!an
. Mengenalpasti pelbagai isu yang mempengaruhi perubahan kurikulum.
!. Memperihalkan tempoh perkembangan utama kurikulum Matematik di Malaysia $. Memperakui baha)a kurikulum Matematik sentiasa berubah dan boleh
mengenalpasti isu#isu semasa yang akan mempengaruhi perkembangan kurikulum masa depan.
1.5.2 Ke!an#$a Konsep Perkem'angan /*rik*l*m Matematik Perkem'angan /*rik*l*m Matematik di Mala&sia Pengar*h Per*'ahan /*rik*l*m Matematik (Negara 0*ar) terhadap /*rik*l*m Matematik
di Mala&sia
1asar dan Program /emaj*an Matematik
1.5.5 Pe!$emban#an K,!i$,l,m Ma%ema%i$ &i Mala0sia 9uba anda renungkan soalan berikut 5
Pendidikan matematik a)alan di Malaysia mementingkan kemahiran mengira mudah di sekolah rendah. Pendekatan yang serupa juga diguna pakai di sekolah menengah. 'ritmetik, geometri dan algebra diajar se(ara terpisah#pisah tanpa sebarang usaha ke arah kesepaduan. Perbin(angan berikut memperihalkan beberapa ja)atankuasa utama yang telah menentukan hala tuju kurikulum matematik di Malaysia.
OO Lapo!an Ra@a$ 61;>=8
Kurikulum pendidikan matematik yang rasmi hanya diguna pakai bermula >&= selepas (adangan Penyata 2azak supaya semua sekolah kerajaan berbuat sedemikian. Aalau bagaimanapun, terdapat hanya sedikit perubahan tajuk pada kurikulum yang rasmi itu. Perubahan besar hanya berlaku selepas pelaksanaan Projek Khas pada >1+.
OO Lapo!an P!oe$ K'as 61;:78
Projek Khas Kementerian Pelajaran Malaysia bermula pada >= diterajui oleh En.'bu assan 'li. Fbjektif projek ini ialah untuk memperbaiki mutu pendidikan matematik dan sains supaya selaras dengan perkembangan matematik moden di negara#negara maju.
ayasan 'sia membiayai projek ini. Beberapa ahli American Peace !orps dilantik sebagai penasihat projek. Bahan#bahan pengajaran#pembelajaran direka (ipta oleh pensyarah dan guru yang telah dilatih di luar negara.
OO P!o#!am Ma%ema%i$ Mo&en 61;:78
Program Matematik Moden diperkenalkan ke sekolah rendah dan menengah pada a)al tahun 1+an. ;ujuan utama program ini ialah memperkenalkan tajuk#tajuk moden di ketika itu seperti teori set, statistik dan 3ektor yang dipermudahkan. Selain itu, pendekatan tradisi digantikan dengan kaedah semasa.
Apa$a' a$%o! 0an# mempen#a!,'i !eo!masi $,!i$,l,m ma%ema%i$ &i Mala0sia pa&a %empo' lima &e$a& $ebela$an#an ini
Sukatan Matematik Moden diran(ang oleh Panitia Kurikulum Matematik yang ditubuhkan pada >=>. Sukatan berkenaan diran(ang berdasarkan kajian terhadap kurikulum British "chool Mathematics Project &"MP - dan "cottish Mathematics %roup &"M%'.
Satu pertiga daripada "ukatan Matematik Moden mengandungi topik#topik baru seperti sistem pernomboran, pemetaan, transformasi geometri, matriks dan statistik. Strategi pengajaran#pembelajaran berpusatkan murid dan bahan manipulasi terus digalakkan. Kurikulum ini bertujuan untuk menyediakan peluang yang sama bagi semua murid untuk memperoleh pengetahuan, kemahiran, sikap, peraturan serta amalan sosial masyarakat yang baik.
OO S,$a%an Ma%ema%i$ 6Se$ola' Menen#a'8
Matematik ialah mata pelajaran elektif di peringkat sekolah menengah. Mata pelajaran ini diajar adalah bertujuan untuk meningkatkan keterampilan matematik pelajar supaya mereka mempunyai persediaan yang men(ukupi untuk melanjutkan pelajaran di pelbagai kerjaya dalam bidang sains dan teknologi *'bdul Shukor, !+++-.
Pengubahsuaian dan perubahan yang berlaku dalam perkembangan kurikulum pendidikan matematik bukan hanya bertujuan untuk menambahbaik dan menyelesaikan kelemahan yang terdapat dalam kurikulum terdahulu malahan merupakan tuntutan untuk merealisasikan objektif dan aspirasi seperti yang digariskan dalam Nalsafah Pendidikan Kebangsaan dan Aa)asan !+!+.
Sukatan Pelajaran Matematik telah digubal dengan mengambil kira kandungan mata pelajaran matematik. Beberapa (abang matematik yang lain juga diperkenalkan dalam kurikulum ini selaras dengan perkembangan baharu dalam pendidikan matematik *Sukatan Pelajaran Matematik, !+++-. Dalam proses pengajaran dan pembelajaran Matematik, penegasan diberikan kepada heuristik penyelesaian masalah. Dengan ini, pelajar#pelajar dapat menggunakan matematik apabila menghadapi situasi yang baharu.
Selain itu, pembelajaran Matematik menekankan pemahaman konsep dan penguasaan kemahiran yang berkaitan. Kemahiran berkomunikasi se(ara matematik juga
dititikberatkan semasa pembelajaran Matematik. Penekanan kepada komunikasi dalam matematik dapat mengembangkan keterampilan murid mentaksir sesuatu perkara ke dalam model matematik dan sebaliknya.
Penggunaan teknologi sangat digalakkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran Matematik, seperti penggunaan kalkulator. Penggunaan perisian teknologi yang sesuai juga dapat membantu pelajar#pelajar mem3isualisasikan konsep matematik dengan
lebih berkesan. Selain itu, penggunaan perisian juga dapat membantu murid memodelkan masalah yang mereka terokai dengan lebih berkesan, seperti penggunaan perisian 0eometer Sket(hpad dan perisian 0eogebra.
Pada bulan ?anuari !++$, Program Pengajaran dan Pembelajaran Sains dan Matematik dalam Bahasa Inggeris *PPSMI- telah mula dilaksanakan untuk pelajar ;ingakatan , % dan enam rendah. Dengan penguasaan Bahasa Inggeris yang baik, perubahan ini bertujuan supaya pelajar dapat mengakses maklumat untuk tujuan pembelajaran dengan mudah, seiring dengan perkembangan teknologi maklumat.
Penilaian adalah sebahagian daripada pengajaran dan pembelajaran yang dijalankan se(ara berterusan dalam usaha mengenal pasti kekuatan dan kelemahan pelajar. Disamping itu, penilaian berterusan dapat memberi maklumat kepada pelajar tentang kemajuan mereka. Penilaian dalam Matematik perlu merangkumi aspek seperti kefahaman konsep, penguasaan kemahiran dan soalan bukan rutin yang memerlukan penggunaan heuristik penyelesaian masalah.
Kerja Projek adalah digalakkan dalam pembelajaran Matematik untuk memberi peluang kepada pelajar menggunakan pengetahuan dan kemahiran yang telah dipelajari dalam situasi sebenar atau men(abar. Kerja projek merangkumi penerokaan sesuatu masalah matematik yang dijalankan oleh pelajar dan ianya dapat memberi manfaat kepada pelajar seperti merangsang minda pelajar, menjadikan pembelajaran Matematik lebih bermakna , membolehkan pelajar mengaplikasikan konsep dan kemahiran matematik yang telah dipelajari dan meningkatkan kemahiran berkomunikasi *Sukatan Pelajaran Matematik, !+++-.
Selain daripada perkembangan kurikulum Matematik seperti yang telah dibin(angkan, ada beberapa projek lain yang telah dijalankan untuk meningkatkan kualiti pengajaran matematik di sekolah. Di antaranya ialah Projek Imbuhan *9ompensatory Proje(t-, Projek InSPI2E *the Integrated System of Programmed Instru(tion for 2ural En3ironment- dan projek Sekolah Bestari.
OO P!oe$ Se$ola' Bes%a!i &i Mala0sia
Salah satu daripada tujuh (lagship dalam Projek Koridor 2aya Multimedia *Multimedia Super 9orridor- ialah penubuhan Sekolah Bestari di Malaysia. Pada bulan ?ulai >>1, ;un Dr Mahathir Mohamad, Perdana Menteri ketika itu telah melan(arkan dokumen (lagship Sekolah Bestari di Malaysia disamping dokumen berkaitan (lagship- (lagship lain. Syarikat S)asta dari dalam atau luar negara dijemput untuk mengemukakan kertas (adangan bagi menjayakan (lagship- (lagship ini
Sekolah Bestari Malaysia merupakan satu institusi pendidikan yang telah direkabentuk semula se(ara menyeluruh dari segi pengajaran pembelajaran dan pengurusan sekolah dengan matlamat membantu pelajar menghadapi (abaran Jaman Maklumat. ;umpuan utama dalam projek Sekolah Bestari ini ialah pelaksanaan proses pengajaran pembelajarannya. Ini ada kaitannya dengan kurikulum, pedagogi, pentaksiran, dan juga bahan#bahan PCP. Kesemua elemen ini dititikberatkan supaya pelajar dapat belajar dengan lebih berkesan dan (ekap. Kaedah pembelajaran Sekolah Bestari menggalakkan pelajar mengamalkan pembelajaran akses kendiri , terarah kendiri dan mengikut kadar pembelajaran sendiri. Selain itu, Sekolah Bestari juga memberi tumpuan kepada aplikasi dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik.
Pakej course)are yang lengkap mengikut sukatan matematik bagi Sekolah Bestari di peringkat rendah dan menengah telah disiapkan dan sedia digunakan. Projek rintis Sekolah Bestari di Malaysia bermula dalam tahun >>. Dua buah sekolah rendah dan dua buah sekolah menengah telah dipilih dalam projek ini manakala pelaksanaannya hanya bagi empat subjek utama iaitu Bahasa Melayu, Bahasa Inggeris, Matematik dan Sains. Projek rintis ini berakhir pada bulan Disember !++!. Bahagian ;eknologi Pendidikan, Kementerian Pelajaran Malaysia dipertanggungja)abkan untuk memantau penggunaan course)are ini di semua Sekolah Bestari.
Selain daripada pengaruh# pengaruh seperti yang telah disebut di atas, "ational 9oun(il of ;ea(hers of Mathemati(s*"9;M#>>- juga mempengaruhi pembentukan kurikulum matematik di Malaysia sejak tahun >>+ melalui dokumen !urriculum and E*aluation "tandards (or "chool Mathematics yang telah dikeluarkan oleh "9;M.
OO Na%ional "o,n(il o Tea('e!s o Ma%'ema%i( 6N"TM8
"9;M telah bermula pada tahun >!+ dengan tujuan menambah baik proses pengajaran dan pembelajaran matematik. "9;M memainkan peranan yang penting untuk memastikan setiap pelajar mendapat pendidikan matematik yang sempurna dan menyediakan peluang perkembangan profesional yang berterusan untuk setiap guru matematik.
Misi +ational !ouncil o( eachers o( Mathematics ialah menunjukkan 3isi dan memberi kepimpinan yang perlu supaya pelajar mendapat pendidikan matematik yang berkualiti tinggi *sekolah rendah, sekolah menengah, kolej dan uni3ersiti-. "9;M ialah satu pertubuhan non- pro(it peringkat dunia yang terbesar dengan ahli seramai lebih daripada ++,+++ orang dan mempunyai lebih daripada !&+ associates di 'merika Syarikat dan Kanada.
Pada bulan 'pril !+++, "9;M telah megeluarkan dokumen berjudul Principles and "tandards (or "chool Mathematics, iaitu satu garispanduan untuk ke(emerlangan dalam pendidikan matematik pre#K ! yang boleh di(apai sekiranya semua pelajar dapat melibatkan diri dalam akti3iti matematik yang men(abar. Dokumen Principles and "tandards menyediakan 3isi untuk semua guru dan pelajar iaitu untuk meningkatkan mutu pendidikan matematik akan datang.
'da empat komponen utama dalam dokumen Pinciples and "tandards (or "chool Mathematics ini. Pertama, prinsipal# prinsipal tersebut adalah perspektif asas yang perlu dirujuk oleh pendidik dalam membuat keputusan yang melibatkan pendidikan matematik di sekolah. Prinsipal# prinsipal ini merangkumi isu# isu seperti keadilan, kurikulum, PCP, pentaksiran dan teknologi.
Kedua, standard "9;M ini mengetengahkan satu set matlamat yang komprehensif untuk di(apai dalam pengajaran matematik. @ima standard pertama berkait dengan isi
kandungan matematik seperti nombor dan operasi, algebra, geometri, ukuran, analisis data dan kebarangkalian. @ima standard kedua pula melibatkan proses penyelesaian masalah, penaakulan dan bukti, perkaitan, komunikasi dan per)akilan. "tandard-standard ini adalah kemahiran asas dan pengetahuan yang perlu dikuasai oleh pelajar untuk berjaya dalam abad ke ! ini.
Ketiga, "9;M membina dan mengedar pelbagai bahan sumber untuk membantu pengajaran guru. Satu siri buku yang mengandungi $+ +a*igations 3olumes di(etak supaya guru# guru dapat mempraktikkan kandungan dokumen Principles and "tandards (or "chool Mathematics di dalam kelas mereka. Kandungan dokumen Principles and "tandards juga dapat dipraktikkan mengikut panduan yang disediakan se(ara online di laman )eb "9;M melalui E-"tandards and lluminations. ;he lluminations dibangunkan untuk menerangkan dengan lebih lanjut mengenai standard s "9;M dan menyediakan ran(angan mengajar untuk guru dan akti3iti pembelajaran untuk pelajar. Ia juga menyediakan standard-based kandungan internet (ontent untuk guru# guru K !.
Keempat, "9;M menyediakan ruang dan peluang untuk peningkatan profesionalisme guru melalui persidangan7seminar kepimpinan, tahunan atau regional . Persatuan ini juga bertindak sebagai penyelaras kepada beberapa persidangan regional dan mesyuarat tahunan. Selain itu, 'kademi Gntuk Perkembangan Profesional telah ditubuhkan pada tahun !+++ dan menyediakan pakej latihan selama dua atau lima hari untuk guru matematik.
e(lections ialah satu elemen penting dalam "9;M untuk perkembangan profesionalisme guru matematik. Dalam laman )eb e(lections ini dimasukkan 3ideo se(ara online supaya guru boleh membuat analisis dan perbin(angan untuk menambahbaik kemahiran pengajaran mereka. Selain dari itu guru juga boleh mengambil bahagian dalam kritik untuk lesson#study, 3ideo kerja pelajar dalam kelas, tugasan dan seterusnya membuat analisa profesional mengenai perbin(angan guru.
Berasaskan Nalsafah Pendidikan "egara, perakuan#perakuan ?a)atan kuasa Kabinet dan keperluan masa depan negara , Kementerian Pendidikan telah menggubal semula kurikulum peringkat menengah, iaitu Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah *KBSM-. KBSM mula dilaksanakan sepenuhnya pada tahun >> di ;ingkatan Satu, seterusnya KBSM dilaksanakan se(ara berperingkat#peringkat hingga ke ;ingkatan @ima.
Matlamat KBSM
Matlamat pendidikan menengah adalah untuk memperkembangkan potensi indi3idu se(ara menyelutuh, seimbang dan bersepadu meliputi aspek#aspek intelek, rohani, emosi dan jasmani bagi melahirkan insan yang seimbang, harmonis dan berakhlak mulia.
Fbjektif KBSM
Bagi men(apai matlamat tersebut, pendidikan di peringkat menengah bertujuan untuk membolehkan pelajar5
i- mempertingkatkan ke(ekapan berbahasa untuk berkomunikasi dengan berkesanQ
ii- mempertingkatkan dan meluaskan penguasaan dan penggunaan Bahasa Melayu sebagai bahasa rasmi, bahasa kebangsaan dan bahasa ilmu ke arah men(apai perpaduan negaraQ
iii- mengembangkan dan meningkatkan lagi daya intelek serta pemikiran yang rasional, kritis dan kreatifQ
i3- memperoleh ilmu pengetahuan dan menguasai kemahiran serta mengamalkannya dalam kehidupan seharianQ
3- berkeupayaan untuk memperkembangkan dan mengubahsuai kemahiran#kemahiran selaras dengan perkembangan baharu dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologiQ
3i- memiliki ketrampilan untuk kegunaan dan manfaat diri serta masyarakatQ 3ii- memiliki keyakinan yang kukuh dan daya tahan untuk menghadapi
(abaran#(abaran hidupQ
3iii- memahami, menginsafi dan menghayati sejarah serta latar belakang sosiobudaya negaraQ
i<- menyedari tentang kepentingan kesihatan diri dan sentiasa berusaha untuk memeliharayaQ
<- peka, prihatin dan menghargai alam serta nilai#nilai estetikaQ <i- memiliki dan menghayati nilai#nilai murniQ
<ii- menggemari dan men(intai ilmu pengetahuan dan sentiasa berusaha untuk menembahkan dan mengembangkannyaQ dan
<iii- memiliki kesedaran, tanggungja)ab yang tinggi dan kesediaan berbakti kepada agama, bangsa dan negara.
Prinsip#prinsip KBSM
Pene$anan4pene$anan &alam KBSM
Pada umumnya, KBSM menekankan kepada beberapa perkara seperti berikut5 i- Kurikulum iaitu
Ilmu dan kemahiran
nilai#nilai murni
bahasa ii- Kokurikulum dan
PNSP /4SM
/esinam'*ngan pendidikan rendah den an endidikan menen ah
Pendidikan *m*m *nt*k sem*a pelajar
Pengg*naan disiplin ilm* &ang ada
/esepad*an antara *ns*r*ns*r intelek rohani emosi dan asmani
Penekanan nilainilai m*rni
Peningkatan pengg*naan 4ahasa Mela&*
iii- Budaya sekolah
Pela$sanaan &an Pen#,!,san KBSM
KBSM dilaksanakan se(ara berperingkat#peringkat mulai tahun > dengan empat program bahasa. Pelaksanaan penuh KBSM di ;ingkatan dan Kelas Peralihan dilaksanakan pada tahun >>. Pada tahun >>$, peQlaksanaan KBSM meliputi semua tingkatan iaitu dari ;ingkatan dan Kelas Peralihan hingga ke ;ingkatan R.
4in$ang perkaraperkara *tama dalam pem'ent*kan '*da&a sekolah
TAJUK 1.> MATEMATIK KBSM
1.>.1 Sinopsis
Kursus ini bertujuan untuk memperkenalkan kurikulum matematik di sekolah menengah iaitu Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah *KBSM-.
1.>.+ Hasil Pembelaa!an
%. Mengenalpasti matlamat, objektif serta penekanan pengajaran pembelajaran Matematik KBSM.
&. Membanding dan beza antara kurikulum matematik
1.>.2 Ke!an#$a Konsep
KBSM
Nikrah menurut Kamus De)an Edisi Keempat *!++&- memba)a pengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran. Dalam konteks pendidikan Matematik, fikrah Matematik merujuk kepada kualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui sistem pendidikan matematik kebangsaan. Murid yang berfikrah matematik ini merupakan murid yang berkeupayaan melakukan matematik dan memahami idea matematik, serta mengaplikasikan se(ara bertanggungja)ab pengetahuan dan kemahiran Matematik dalam kehidupan harian berlandaskan sikap dan nilai matematik.
BIDANG PEMBELAJARAN
Kandungan matematik dirangkumkan mengikut lima bidang pembelajaran iaitu5
$omponen #eome%!i $omponen al#eb!a $omponen $al$,l,s $omponen %!i#onome%!i $omponan s%a%is%i$ KEMAHIRAN
Kemahiran dalam Matematik yang harus dikembangkan dan dipupuk dalam kalangan pelajar meliputi kemahiran 5
1. Kema'i!an Ma%ema%i$
Kemahiran Matematik merujuk kepada keupayaan seperti berikut5 Menggunakan laras bahasa Matematik yang betul dan
mengaplikasikan penaakulan mantik. Menyatakan idea Matematik se(ara jitu.
Membuat, menguji dan membuktikan konjektur. Mengekstrak makna dari suatu penulisan Matematik.
Menggunakan Matematik untuk memperihalkan dunia fizikal.
+. Kema'i!an Men#analisis
Kemahiran menganalisis merujuk kepada keupayaan seperti berikut5 Berfikir se(ara jelas.
Memberi perhatian dan penelitian kepada setiap aspek. Memanipulasi idea yang tepat, jitu dan terperin(i.
Memahami penaakulan yang kompleks.
Mengkonstruk dan mempertahan hujah yang logik. Mendebatkan hujahan yang tidak munasabah.
2. Kema'i!an Men0elesai$an Masala'
Kemahiran menyelesaikan masalah merujuk kepada keupayaan seperti berikut5 Membentuk permasalahan se(ara tepat dan mengenal pasti isu utama permasalahan.
Menyampaikan suatu penyelesaian se(ara jelas dan mengeksplisitkan andaian yang dibuat. Menyelesaikan masalah sukar dengan (ara menganalisa masalah yang lebih ke(il dan khusus.
Bersifat terbuka dan menggunakan pendekatan yang berbeza untuk menyelesaikan masalah yang sama.
Menyelesaikan masalah dengan yakin )alaupun penyelesaian tidak ketara. Meminta bantuan sekiranya memerlukan.
5. Kema'i!an Memb,a% Pen0eli&i$an
Kemahiran membuat penyelidikan merujuk kepada keupayaan seperti berikut5 Merujuk nota, buku teks dan bahan sumber yang lain.
Mengakses buku di perpustakaan. Menggunakan pengkalan data.
Mendapatkan maklumat dari pelbagai indi3idu. Berfikir.
&. Kema'i!an Be!$om,ni$asi
Mendengar se(ara berkesan.
Menulis idea matematik se(ara tepat dan jelas. Menulis esei dan pelaporan.
Membuat pembentangan.
=. Kema'i!an Men##,na$an Te$nolo#i
Kemahiran menggunakan teknologi merujuk kepada keupayaan mengguna dan mengendali alat matematik seperti kalkulator, komputer, perisian pendidikan, laman )eb di Internet dan pakej pembelajaran untuk5
Membentuk dan memahami konsep matematik dengan lebih mendalam. Membuat, menguji dan membuktikan konjektur.
Meneroka idea matematik. Menyelesaikan masalah.
PENEKANAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
Be!$om,ni$asi
Komunikasi tentang idea matematik dapat membantu murid menjelaskan dan memperkukuhkan pemahaman Matematik. Perkongsian pemahaman matematik se(ara penulisan dan lisan dengan rakan sekelas, guru dan ibu bapa, pelajar akan dapat meningkatkan keyakinan diri dan memudahkan guru memantau perkembangan kemahiran matematik mereka.
Komunikasi memainkan peranan yang penting dalam memastikan pembelajaran matematik yang bermakna. Melalui komunikasi, idea matematik dapat diluahkan dan difahami dengan lebih baik. Komunikasi se(ara matematik, sama ada se(ara lisan, penulisan atau menggunakan simbol dan per)akilan 3isual *dengan menggunakan (arta, graf, gambar rajah dan lain#lain-, dapat membantu murid memahami dan mengaplikasikan matematik dengan lebih efektif.
Berkomunikasi sesama sendiri atau dengan rakan sebaya, ibu bapa, orang de)asa dan guru dapat membantu pelajar menggambarkan, menjelaskan dan memperkukuhkan idea dan pemahaman matematik mereka. Bagi memastikan berlakunya proses penjanaan, perkongsian dan peningkatan pemahaman, pelajar perlu diberi peluang untuk membahaskan idea matematik mereka se(ara analitis dan
sistematik. Komunikasi yang melibatkan pelbagai perspektif dan sudut pendapat dapat membantu murid meningkatkan pemahaman matematik dengan lebih baik.
'spek yang penting dalam komunikasi berkesan dalam Matematik adalah keupayaan untuk memberikan penerangan dengan efektif, dan memahami dan mengaplikasi notasi matematik dengan betul. Pelajar perlu menggunakan laras bahasa dan simbol matematik dengan betul bagi memastikan sesuatu idea matematik dapat dijelaskan dengan tepat. Komunikasi se(ara Matematik juga melibatkan penggunaan pelbagai media seperti (arta, graf, manipulatif, kalkulator, komputer dan lain#lain. Pelajar seharusnya dapat menggunakan media yang berbeza tersebut bagi menjelaskan idea matematik dan menyelesaikan sesuatu masalah matematik.
Komunikasi berkesan memerlukan persekitaran yang sentiasa peka terhadap keperluan pelajar untuk berasa selesa semasa ber(akap, bertanya soalan, menja)ab soalan dan menghuraikan pernyataan kepada rakan sekelas dan juga guru. Pelajar perlu diberi peluang untuk berkomunikasi se(ara aktif dalam pelbagai suasana, (ontohnya berkomunikasi semasa melakukan akti3iti se(ara berpasangan, berkumpulan atau memberi penerangan kepada seluruh kelas.
Penilaian terhadap keupayaan pelajar untuk berkomunikasi se(ara matematik dengan berkesan perlu menunjukkan bukti baha)a pelajar dapat menjana, menjelaskan dan berkongsi idea matematik melalui pelbagai bentuk komunikasi dalam pelbagai persekitaran. Pelajar yang sentiasa diberi peluang dan galakan untuk ber(akap, memba(a, menulis dan mendengar semasa pengajaran dan pembelajaran matematik, akan dapat berkomunikasi untuk mempelajari matematik dan belajar untuk berkomunikasi se(ara matematik.
Menaa$,l
Penaakulan merupakan asas penting untuk memahami matematik dengan lebih berkesan dan menjadikan pengertian tentang matematik lebih bermakna. Perkembangan penaakulan Matematik berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi pelajar. Penaakulan berupaya mengembangkan bukan sahaja kapasiti pemikiran logikal malah turut meningkatkan kapasiti pemikiran kritis yang juga merupakan asas kepada pemahaman matematik se(ara mendalam dan bermakna. Bagi men(apai objektif ini, murid harus dilatih dan dibimbing untuk membuat konjektur, membuktikan konjektur, memberi penerangan logikal, menganalisa, membuat pertimbangan, menilai dan memberi justifikasi terhadap semua akti3iti matematik. Selain
itu, guru perlu menyediakan ruang dan peluang untuk perbin(angan matematik yang bukan sahaja engaging tetapi membolehkan setiap pelajar terlibat dengan baik.
Penaakulan boleh dilakukan se(ara induktif melalui akti3iti matematik yang melibatkan pengenalpastian pola dan membuat kesimpulan berdasarkan pola tersebut. Elemen penaakulan dalam pengajaran dan pembelajaran mengelakkan pelajar dari menganggap matematik sebagai hanya satu set prosedur atau algoritma yang perlu diikuti bagi mendapatkan penyelesaian, tanpa memahami konsep matematik yang sebenarnya. Penaakulan bukan saja mengubah paradigma pelajar dari sekadar belajar kepada berfikir, malah memberi pengupayaan intelektual apabila murid dibimbing dan dilatih untuk membuat konjektur, membuktikan konjektur, memberikan penerangan logikal, menganalisa, menilai dan memberi justifikasi terhadap semua akti3iti matematik. @atihan sedemikian membentuk murid yang yakin dengan diri sendiri dan tabah selaras dengan hasrat untuk membentuk pemikir matematik yang berkeupayaan tinggi.
Memb,a% Kai%an
Dalam melaksanakan kurikulum matematik, peluang untuk membuat kaitan perlu di)ujudkan supaya pelajar dapat mengaitkan pengetahuan konseptual dan prosedural serta dapat mengaitkan topik#topik dalam matematik khususnya dan Matematik dengan bidang lain se(ara amnya. Ini akan meningkatkan kefahaman pelajar dalam Matematik dan menjadikan Matematik lebih jelas, bermakna dan menarik bagi mereka. Kurikulum Matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidang diskrit seperti penghitungan, geometri, algebra, pengukuran dan penyelesaian masalah. ;anpa membuat kaitan antara bidang#bidang ini, pelajar akan belajar dan mengingati terlalu banyak konsep dan kemahiran se(ara berasingan. Sebaliknya, dengan mengenali bagaimana konsep atau kemahiran dalam bidang yang berbeza berhubung kait antara satu sama lain, matematik akan dilihat dan dipelajari sebagai satu disiplin ilmu yang menyeluruh serta lebih mudah difahami. 'pabila idea matematik ini dikaitkan pula dengan pengalaman seharian di dalam dan di luar sekolah, murid akan lebih menyedari kegunaan, kepentingan, kekuatan dan keindahan matematik. Selain itu murid berpeluang menggunakan Matematik se(ara kontekstual dalam bidang ilmu yang lain dan dalam kehidupan seharian mereka. Model matematik digunakan untuk menerangkan situasi kehidupan sebenar se(ara matematik. Pelajar akan mendapati kaedah ini boleh digunakan untuk men(ari penyelesaian sesuatu masalah atau untuk meramal kemungkinan sesuatu situasi berdasarkan model matematik tersebut.
Men0elesai$an Masala'
Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. ?usteru, pengajaran dan pembelajaran perlu melibatkan kemahiran penyelesaian masalah se(ara komprehensif dan merentasi keseluruhan kurikulum. Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu diberi penekanan se)ajarnya supaya murid dapat menyelesaikan pelbagai masalah se(ara berkesan. Kemahiran ini melibatkan langkah#langkah seperti berikut5
Memahami dan mentafsirkan masalah. Meran(ang strategi penyelesaian. Melaksanakan strategi.
Menyemak semula penyelesaian.
Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian masalah, termasuk langkah#langkah penyelesaiannya harus diperluaskan lagi penggunaannya dalam mata pelajaran ini. Dalam menjalankan akti3iti pembelajaran untuk membina kemahiran penyelesaian masalah ini, perkenalkan masalah yang berasaskan akti3iti manusia. Melalui akti3iti ini pelajar dapat menggunakan pengetahuan dalam matematik apabila berdepan dengan situasi yang baharu dan dapat memperkukuhkan diri apabila berdepan dengan pelbagai situasi harian yang lebih men(abar. 'ntara strategi#strategi penyelesaian masalah yang boleh dipertimbangkan5
. Men(uba kes lebih mudah !. 9uba jaya
$. Melukis gambar rajah %. Mengenal pasti pola
&. Membuat jadual7(arta atau senarai se(ara bersistem =. Membuat simulasi
1. Mengguna analogi . Bekerja ke belakang >. Menaakul se(ara mantik +. Mengguna algebra
Memb,a% Pe!3a$ilan
Matematik sering digunakan untuk me)akili dunia di mana kita hidup. Fleh yang sedemikian, mesti )ujud keserupaan antara aspek#aspek dunia yang di)akili dan aspek#aspek dunia yang me)akili. ubungan abstrak antara dua dunia ini boleh digambarkan seperti berikut5
Per)akilan boleh dianggap sebagai fasilitator yang membolehkan perkaitan antara dunia sebenar dan dunia matematik. Normula, jadual, graf, persamaan dan sebagainya, semua merupakan objek matematik yang digunakan untuk me)akili pelbagai gagasan dan
hubungan dunia sebenar.
Per)akilan boleh didefinisikan sebagai Sebarang tatarajah huruf, imej atau objek konkrit yang boleh melambangkan atau me)akilkan sesuatu yang lain/. Sistem per)akilan se(ara semula jadi terbahagi kepada dalaman dan luaran. Sistem per)akilan dalaman adalah yang )ujud di dalam fikiran seseorang indi3idu manakala sistem per)akilan luaran adalah yang mudah dikongsi dengan dan dilihat oleh orang lain. Per)akilan dalaman terdiri daripada gagasan yang membantu dalam menggambarkan proses manusia mempelajari dan menyelesaikan masalah dalam matematik, dan per)akilan luaran terdiri daripada perkara seperti rajah, bahasa rasmi, dan notasi lambang. 0una pelbagai per)akilan untuk menunjukkan satu konsep yang sama membantu bukan sahaja mengembangkan pemahaman konsep yang lebih baik tetapi juga mengukuhkan kebolehan seseorang menyelesaikan masalah.
Per)akilan adalah perlu bagi pemahaman konsep dan hubungan matematik pelajar. Per)akilan membenarkan pelajar mengkomunikasikan pendekatan, perdebatan dan pemahaman matematik kepada diri mereka sendiri dan kepada orang lain.
Per)akilan membenarkan pelajar untuk mengenal hubungan antara konsep yang berkaitan dan mengaplikasikan matematik kepada masalah yang realistik.
Per)akilan adalah satu komponen yang penting dalam perkembangan pemahaman se(ara matematik dan pemikiran kuantitatif. ;anpa per)akilan, matematik se(ara keseluruhannya adalah abstrak, sebahagian besarnya adalah falsafah, dan barangkali tidak dapat didekati oleh sebahagian besar daripada populasi. Dengan per)akilan, gagasan matematik boleh dibentuk model, hubungan penting boleh dihuraikan, dan pemahaman dirangsang melalui satu pembinaan dan urutan teliti bagi pengalaman dan pemerhatian yang sesuai.
SIKAP DAN NILAI
Penyerapan nilai dan sikap dalam kurikulum matematik bertujuan melahirkan insan yang berketerampilan dan memiliki akhlak yang mulia. Selain itu, penghayatan sikap dan nilai dapat membentuk generasi muda yang berhemah tinggi dan berkeperibadian luhur. Pemahaman dan kesedaran tentang sikap dan nilai dalam masyarakat Malaysia harus dipupuk se(ara langsung atau tidak se(ara langsung selaras dengan nilai#nilai sejagat.
"ilai dan sikap terbentuk melalui pengalaman pembelajaran yang disediakan oleh guru. Pembentukan ini seharusnya melibatkan unsur keper(ayaan, minat, penghargaan, keyakinan, ke(ekapan dan ketabahan. Pembentukan nilai dan sikap juga meliputi aspek peribadi, interaksi, prosedural dan intrinsik.
Dalam matematik, sikap dan nilai perlu diterapkan melalui konteks yang sesuai. Sikap dalam matematik merujuk kepada aspek afektif dalam pembelajaran Matematik yang merangkumi antara lain5
;anggapan positif terhadap matematik dan kebergunaan matematik. Minat dan keseronokan mempelajari matematik.
Penghargaan terhadap keindahan dan keupayaan matematik. Keyakinan menggunakan dan mengaplikasikan matematik.
9ekal dan tabah dalam menyelesaikan masalah berkaitan matematik.
Nilai pe!iba&i merujuk kepada nilai yang berkait dengan pembentukan sahsiah dan keperibadian indi3idu seperti jujur, sistematik, bertekad, tekun dan (ekal, kreatif, berkeyakinan, teliti, pengurus masa yang baik, berdikari, boleh diper(ayai, (ekap,
Nilai in%e!a$si berkait dengan pembentukan tingkah laku baik dalam konteks bilik darjah. "ilai ini merujuk kepada nilai yang ditekankan dalam interaksi semasa akti3iti Matematik seperti penghargaan terhadap matematik, kerja berpasukan, perbin(angan dan perkongsian idea, toleransi, adil, fikiran terbuka, dan hormat menghormati.
Nilai p!ose&,!al berkait dengan akti3iti spesifik dalam matematik seperti menaakul, membuat per)akilan, menyelesai masalah, berkomunikasi, membuat kaitan, dan mengguna teknologi.
Nilai in%!insi$ berkait dengan pembentukan kandungan Matematik dan disiplinnya seperti nilai epistemologi, nilai pembudayaan dan nilai sejarah.
TEKNLGI MAKLUMAT DAN KMUNIKASI 6TMK8
@edakan kemajuan pelbagai teknologi di dalam kehidupan masa kini dan akan datang menjadikan elemen ini penting dalam pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah. Pendedahan penggunaan ;MK dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik boleh dijaya diaplikasi kepada5
Belajar mengenai ;MK. Murid diajar tentang pengetahuan dan kemahiran ;MK
dalam mengendalikan perkakasan dan perisian.
Belajar melalui ;MK. Penggunaan ;MK untuk mengakses maklumat dan ilmu
pengetahuan menggunakan media seperti 9D#2om, DRD#2om, Internet dan lain lain lagi.
Belajar dengan ;MK. 0uru dan murid menggunakan ;MK sebagai alat mengajar
dan belajar.
Pengajaran dan pembelajaran ;MK boleh dijadikan sebagai akses untuk menjadi
pembelajaran tersebut lebih menarik dan menyeronok. Murid boleh didedahkan dengan pelbagai maklumat komunikasi yang terkini dan penggunaan se(ara afektif akan menghasilkan pengajaran dan pembelajaran yang berkualiti.
PENILAIAN
Penilaian adalah sebahagian daripada proses pengajaran dan pembelajaran. Ia perlu diran(ang dengan baik dan dijalankan berterusan sebagai sebahagian akti3iti bilik darjah. Dengan berfokuskan kepada akti3iti matematik yang pelbagai, kekuatan dan kelemahan murid boleh dinilai. Kaedah penilaian yang berbeza boleh dijalankan dengan
menggunakan pelbagai teknik penilaian termasuk kerja lisan dan bertulis dan juga tunjuk (ara. Ia boleh dijalankan dalam bentuk temuduga, soalan terbuka, pemerhatian dan kajian. Berdasarkan kepada keputusan, guru dapat memperbetulkan salah tanggapan dan kelemahan murid dan dalam masa yang sama memperbaiki kemahiran mengajar mereka. 0uru boleh mengambil langkah yang berkesan dalam menjalankan akti3iti pemulihan dan pengayaan untuk meningkatkan keupayaan murid.
PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
;anggapan tentang bagaimana matematik dipelajari mempengaruhi bagaimana konsep matematik diajar. Aalau apa tanggapan guru, hakikatnya konsep matematik adalah abstrak. Fleh itu, penggunaan sumber untuk membantu murid membentuk konsep matematik adalah sesuatu yang amat perlu. 0uru perlu menggunakan objek sebenar atau objek konkrit dalam pengajaran untuk memberikan pengalaman, membantu murid membina idea#idea yang abstrak, mereka(ipta, membina keyakinan diri, menggalakkan sifat berdikari dan memupuk sikap bekerjasama.
Bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan perlu mengandungi elemen diagnostik kendiri supaya murid dapat mengenal pasti sejauh mana mereka memahami konsep dan menguasai kemahiran yang dipelajari.
Bagi membantu murid membentuk sikap positif terhadap matematik dan sahsiah yang baik, nilai#nilai intrinsik matematik seperti kejituan, keyakinan dan pemikiran sistematik perlu diterapkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Di samping itu, nilai#nilai murni boleh diterapkan dalam konteks yang sesuai se(ara bersahaja tetapi teran(ang. Misalnya, pembelajaran se(ara kumpulan boleh membantu murid menerap kemahiran sosial, memupuk semangat kerjasama dan membina keyakinan diri terhadap matematik. Elemen patriotik juga harus disemai melalui proses pengajaran dan pembelajaran topik tertentu di bilik darjah.
Penerapan unsur sejarah yang ringkas berkaitan aspek matematik diberi penekanan se)ajarnya dalam kurikulum sebagai usaha untuk me)ujudkan murid yang menghargai dan menghayati keindahan matematik. Gnsur sejarah seperti ri)ayat hidup dan peristi)a tertentu tentang ahli matematik terkenal atau sejarah ringkas tentang sesuatu konsep dan simbol dapat merangsang lagi minat murid dan memberi kefahaman yang lebih baik terhadap matematik.
Kepelbagaian pendekatan pengajaran dan pembelajaran seperti pengajaran se(ara langsung, pembelajaran se(ara penemuan, penyiasatan, penemuan terbimbing atau kaedah lain perlu dilaksanakan. Pendekatan yang dipilih perlu mempertimbangkan perkara#perkara berikut5
Pembelajaran berpusatkan murid yang menarik ;ahap kebolehan dan gaya pembelajaran murid
Penggunaan bahan bantu mengajar yang berkaitan, sesuai dan berkesan, dan Penilaian formatif untuk menentukan keberkesanan pengajaran dan
pembelajaran
Pemilihan sesuatu pendekatan yang bersesuaian akan merangsangkan lagi suasana pengajaran dan pembelajaran di dalam mahu pun di luar bilik darjah. 'ntara (adangan pendekatan yang sesuai adalah5
Pembelajaran koperatif Pembelajaran kontekstual Pembelajaran masteri Konstrukti3isme
Inkuiri#penemuanQ dan Pembelajaran masa depan.
T,#asan
Ja3ab sem,a soalan be!i$,%
. ?elaskan pendekatan pengajaran pembelajaran kurikulum matematik dalam Kurikulum Standard Sekolah 2endah. uraikan kelebihan mengikut pendekatan tersebut.
!. Banding dan beza antara pendekatan pengajaran pembelajaran kurikulum matematik Kurikulum Standard Sekolah 2endah dan Kurikulum Bersepadu Sekolah 2endah.
$. uraikan perubahan dari aspek kandungan kurikulum matematik dalam Kurikulum Bersepadu Sekolah 2endah dan Kurikulum Standard Sekolah 2endah.
%. ?elaskan bagaimana matlamat dan objektif kurikulum matematik dalam Kurikulum Bersepadu Sekolah 2endah dan Menengah berkait dengan falsafah pendidikan kebangsaan.
&. uraikan bagaimana merangsangkan komunikasi dalam matematik.
TAJUK + TERI PEMBELAJARAN DAN PENDEKATAN DALAM
PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK
+.71 Sinopsis
Kursus ini memberi pendedahan kepada para pelajar untuk menghayati teori pembelajaran dan pendekatan dalam pengajaran dan pembelajaran *PdP-matematik. Di samping itu, kursus ini bertujuan untuk menambahkan pengetahuan sekali gus meningkatkan profesionalisme keguruan.
+.7+ Hasil Pembelaa!an
Di akhir modul ini, pelajar akan dapat5
Menjelaskan teori teori pembelajaran dan pendekatan dalam PdP Matematik
+.72 Ke!an#$a Konsep
TEORI PEMBELAJARAN DAN PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK
TEORI-TEORI PEMBELAJARAN
PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN DAN
TAJUK +.1
TERI4TERI PEMBELAJARAN
!.. Sinposis
Kursus ini memberi pendedahan kepada para pelajar untuk menghayati teori pembelajaran matematik. Di samping itu, kursus ini bertujuan untuk menambahkan pengetahuan sekali gus meningkatkan profesionalisme keguruan. !..! asil pembelaajran
Di akhir modul ini, pelajar akan dapat5
menjelaskan prinsip#prinsip teori pembelajaran sosial, pelaziman klasikal dan pelaziman operan
membezakan antara teori pembelajaran sosial, pelaziman klasikal dan pelaziman operan
mengaplikasi prinsip#prinsip teori pembelajaran sosial, pelaziman klasikal dan pelaziman operan
membin(angkan pendekatan dalam PdP matematik
!..$ Kerangka konsep TEORI-TEORI PEMBELAJARAN Konstrukti3isme ;eori Pemprosesan Maklumat Beha3iorisme Perspektif Bersepadu Sejagat
