INISIASI I
PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
PANGKAT
AKAR
Akar suatu bilangan merupakan pangkat dari suatu pecahan, atau sebaliknya.
Contoh: 23/2 = 23
Kaidah-kaidah Akar:
1) man = an/m
2) m a.b = ma. mb
3) ma = a1/m
4) m n a = m.na
5) m
b a =
m m
b a
Contoh:
1) 3 22 = 22/3
2) 16 = 4.4 = 4. 4= 2. 2 = 4
3) 3 3= 31/3
4) 3 2 3 = 3.23= 6 3
5) 3 3 2
= 3
3
3 2
LOGARITMA
Logaritma merupakan pangkat yang dimiliki oleh suatu basis sehinggga bentuk perpangkatan itu nilainya sama dengan bilangan tertentu.
n
a
y untuk a > 0 dan a ≠ 1
n = alog y
Cara membacanya, n merupakan logaritma dari y dengan basis a. Contoh:
1. 2log 32 = 2log 25 = 5. 2log 2 = 5.1 = 5
2. 3log 81 = 3log 34 = 4. 3log 3 = 4.1 = 4
2) alog x/y = alog x – alog y
3) alog xr = r alog x
4) alog x = alog b. blog x
5) alog b. blog a = 1
6) alog a =1
7) alog 1 = 0
Contoh:
1) 2log (16.32) = 2log 16 + 2log 32 = 2log 24 + 2log 25= 4 + 5 = 9
2) 6log (1296/36) = 6log 1296 – 6log 36 = 6log 64 – 6log 62 = 4 – 2 = 2
3) 4log 64 = 4log 43 = 3 4log 4 = 3
4) 3log 81 = 3log 9. 9log 81 = 2. 2 = 4
5) 4log 16.16log 4 = 1
6) 7log 7 =1