PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

(1)

L K S 1

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

1. E

10 3 5 2  

  b c a 2. B

24 ) 12 .( 2

.c   a

3. D

3 3

) 9 ( _

  

a b 4. B

3



x adalah solusi dari3x2(k1)x90

11 33 3

0 3 33

0 9 3 3 27

0 9 3 ) 1 ( 3 . 3 2

 

   

   

k k k k k berarti

5. E

0 ) 5 )( 7 (

0 35 2 2

  

x x

5 x atau ₂ 



 7

1 x

Jadi, x2 2x350 mempunyai akarakar -7 atau -5.

6. E

0 4

) 1 (

2  2  



 k x x k

x adalahakardari

4 12 3

0 12 3

0 8 4 4

0 4

) 1

( 2

   

   

   

k k k

k k

k x x k berarti

7. B

0 8 2

0 5 3 2

5 ) 3 )( 1 (

2 2

  

   

  

x x

-8 c

 

1 b 2

a 8. A

0 13

3 3 2 10

5

) 1 ( 3 ) 2 )( 5 (

2 2

 

    

   

x

x x x x

x x

x

13 0

1  

 b c

a

9. A

0 8 2 4

16 4 6 3 2

4 4

) 2 ( 3 2

4 2 3 2 1

2

2 2

  

    

 

  

   

x x

6 3 1 2

2 2 . 2 . 2 ) 8 .( 2 . 4 . .

8 2

4

     

  



c b a

c b

a

10. D 2



x adalah akar dari 0 8 ) 3 ( ) 2

( nx2  nx 

3 6 2

0 8 2 6 4 8

0 8 2 ) 3 ( 2 ) 2

( 2

   

    

n n n n

n n

berarti

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1. a) 3x29x15

5 3 15 3

3 9

15 9

3

0 15 9 3 2

    

  

    

  

a c a

b

c b a

x x

b) 3 7 x x

0 3 7

7 3

2 2 2

  

 

x x

3 1

3 7

1 7

3 7

1

    

  

    

a c a

b

c b

a

c) 6(x1)5(x1)24

0 7 16 5

1 10 5 6 6

4 ) 1 2 ( 5 6 6

2

2 2

  

   

    

x x

x x x

5 7 1

16

7 16 5

 



 

 

a c a

b

c b

a

BAB 2

(2)

L K S 1

126 )

A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1. a) x2 3x180

} atau {

HP

atau atau

3

atau {

HP

(3)

c) a2 9a200

atau {

HP

atau

d) m25m360

atau {

HP

atau

e) 2x211x210

atau {

HP

atau

f) 18x4x2 0

atau {

HP

atau

g) 4x2 18x

atau {:

HP

atau

h) 6y213y50

atau HP

atau

i) 5b222b150

atau {

HP

atau

j) 6r218r0 atau

2 atau

(4)

c) 15x2 13x2 atau

2

atau

2 atau

7 ₂ tanda lawan

a p tanda lawan

(5)

f) (4x1)(x2)x(2x3)10 atau

6 ₂

1  

c

c tidak boleh bernilai 2 karena penyebut tidak boleh nol





atau HP

atau

c) 7 1 6

atau HP

atau

d) atau HP

atau HP

atau

f)

atau HP

atau

g)

atau HP

(6)

h) ₀

atau HP

atau

i) atau HP

1080 1152 32

m m

atau

2 atau

5

₂

1



x





x

Periksa:

positif 4

positif 25

atau

2

₂

1





x



x

Periksa:

positif 4

positif 16

atau

2

atau 3 4

2

1  

z

Periksa:

positif 4

positif 16 atau 3 atau

3 2

1 

y

Periksa:

positif 9

positif 9 atau 3

(7)

e)

5 8 6  

 x

x

0 5

) 4 5 )( 2 ( 5

0 5

) 4 5 )( 10 5 (

0 8 6 5

8 6 5

2 2

  

  

 

x x

5 4 atau

2 ₂

1 x 

x

Periksa:

positif 5

16 8 5 4 . 6 5 4

positif 4

5 8 2 . 6 2

     

    

x x













_



5

4 atau

2 HP

x

f)

2 9 3  

 a

a

0 2

) 3 2 )( 3 ( 2

0 2

) 3 2 )( 6 2 (

0 9 3 2

2 9 3

2 2

  

  

a a

2 3 a atau

3 2

1 

a

Periksa:

positif 4

9 2

8 2 3 3

2 3

positif 9

2 9 ) 3 .( 3 3

     

       

x x

   



 __ _



2 3 atau 3

HP x x

B. Evaluasi Kemampuan Analisis

1. a) 5x22kx10;x₁2

0 10

) 1 10 )( 2 ( 10

0 10

) 1 10 )( 20 10 (

0 2 21 2 5

4 21 0 1 4 20

  

  

    

x x

k k

10 1 x atau 2

2 1

x

Jadi,

4 21  

k dan akar lainnya adalah 10

1

b) (3 ) 2 1; 1 3

2   

k x kx x

0 19

) 5 19 )( 3 ( 19

0 19

) 5 19 )( 57 19 (

0 15 52 19

1 15 52 15

19

15 26 26 15

1 6 9 27

1 6 9 ) 3 (

2

  

   

  

x x

k k

19 5 -x atau 2

3 1 x Jadi,

15 26



k dan akar lainnya adalah 19

5



c) 7_kx25_x2_k0;_x₁ 1

0 7

) 2 7 )( 1 ( 7

0 7

) 2 7 )( 7 7 (

0 2 5 7

1 0 2 5 7

2

 

   

 

   

   

    

x x

k k k

7 2 -x atau ₂ 

1 1 x

Jadi, k1 dan akar lainnya adalah 7

2



d) 2kx23kx20;x₁2

0 2

) 1 2 )( 2 ( 2

0 2

) 1 2 )( 4 2 (

0 2 3 2

1 0 2 6 8

2

 

    

 

   

   

    

x x

k k k

2 1

2 ₂

1 x 

x atau

Jadi, k1 dan akar lainnya adalah 2 1



e) 3k2x24x4k0;x₁2

0 12

) 8 12 )( 1 ( 12

0 12

) 8 12 )( 12 12 (

0 4 8 12 2

  

  

k k

3 2

1 2

1 k 

(8)

0 3

) 2 3 )( 2 ( 3

0 3

) 2 3 )( 6 3 (

0 4 4 3 2

  

  

x x

3 2

2 2

1 x 

x atau

0 4

) 4 4 )( 2 ( 4

0 4

) 4 4 )( 8 4 (

0 8 4 4

0 3 8 4 3 4

2 2

  

  

x x

1 x atau ₂

2 1 x Jadi,

3 2

1 



 k

k atau dan akar

lainnya adalah atau1

3 2



f)

4 1 ; 0 1 ) 1

( ₁

2 _ _k_ _x_ _ _x _ kx

1 1 1

1 0

16 4 4

5 5

16 4

4 k k

k k

   

 

2

4 3 1 0

(4 4)(4 1) 0 4

4( 1)(4 1) 0 4

x x

   

  

 



 _{ }

4 1 x atau ₂ 



 1

1 x

Jadi, k4 dan akar lainnya adalah 4

1_.

2.



26



1



0 0 26 25

0 104 100 4

104 20 . 2 30 . 2 4

2 2 2

  

  

x x

x x x

1

26 



 x

x

dm bingkai

lebar

dm bingkai

panjang jadi,

memenuhi tidak

22 1 . 2 20

32 1 . 2 30 26

  

   

 

x

3. Misalkan umur anak =xdan umur ayah =y



y5



x5



175

















40 10 4 10

4 15

0 10 15 4

0 150 25 2 4

175 5 5 4

2 1

    

 

  

  

y x

x

x x

memenuhi tidak

Jadi, umur ayah 40 dan anak 10 tahun. 4. 2



pl



56











19 9 28 9

9 19 28 19

0 9 19

171 28

2 2

1 1

    

  

   

 

l p

p p

p p pl

p l

Jadi, ukuran persegi panjang tersebut adalah

19

dan

9

m.

5. 4x2 65x







4 3 2

0 4

3 4 8 4

2 1

  

  

x x

Jadi, bilangan tersebut adalah

2

atau

4

3 

6. 3x22x16







2 3 8

0 3

6 3 8 3

2 1

  

  

x x

3

8 

atau

2

. 7. at2











10 2 8 2 8

10 0 8 10

80 2

40 2

2 1

    

  

  

 



t a t t

t t

t t at

Jadi, panjang alas

10

dan tinggi

8

cm. x

x

(9)

L K S 3

8.

4 9 5 36

6 5 6

2 1

2

  

 

x x



9

atau 4.

9.

x

3

x

4













9 2

0 9 2

30 3

4

2 1

  

  

  

x x

Jadi, lebar yang tak tertutup 2 m

km/jam. jam. 7

, 38 2 1 15

600 .

600

2 1 15 40 620 2

1 40 600 . 10

   

          

v t v

t t

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

1. A







3

0 3 3

0 9 2

 

  

 

x x x x

2. B

1 6 36

36 0

36 2

    

    

x

x x

3. B













7 1

4 3 4

3

16 3 0

16 3

2 1

2 2

  

      

     

x x

4. E





7 3

5 2

5 2 25 2

2 1

2

  

   

     

x x

x

x x

5. C

5

3

5

6

0

3

6

5 x

2



x







x

2



x



6 5 2 5 3 5

24 5 3 2

          

 x x

6 5 2 5 3

 

m

5 6

6 5 2 5 3

 

 

n m n

6. C





10 2

10 2 0

6

4 2

2

   

  

  

  

     

x

x x

x

7. C



 



1

3 4

3 4 :

0 4 4 3

2 1 2 1

2

    

  

x x x x

x x

8. B

2 2

4 0 4 5 2 2

    

   x x

9. B

21 8

21 8 8

0 21 22 8 2

    

  

mn x x

10. C

2 2

2 2 1 2 3 2

2 1 3

4 7 4 5 16

49 4

5

2 3 2 5 3

5 2

           

  

 

           

    

x x

(10)

1 a)

x

2



4 x



20 



2

1

2

24 2 2 6

2 2 6





 

 

x

b)

a

2



6 a



12 



2

1

2

3

21

3

21

3

21 



  

  

a

c)

x

2



8 x

 

15 



2

1

2

4

1

5

3 



x

d)

x

2



5 x

 

10

2

1

2

5

15

2

4

5

1

15

2

5

1

15

2

2 

_



_{ }









  



  



x

e)

x

2



5 x

 

8

0

2

1

2

5

57

2

4

5

1

57

2

5

1

57

2

2 

_



_









  

  

x

f)

z

2



3 z

 

7

0

2

1

2

3

37

2

4

3

1

7

2

3

1

7

2

2 

_



_









 

 

z

g)

k

2



9 k

 

8

0

2

1 2

9 49

2 4

1

8

 _  _

 

 

   

k k k

h)

x

2



6 x

 

7

0 



2

1

2

3

2

3

2

3

2 



 

 

x

2. a)

2

8

13

2

4

13

2 









x





2

42

2

4

1

2 2, 2

2

2 





_{ }

_{ }











x

b)

5

2

15

23

2

3

23

5 









x

2

3

137

2

20

3

1

3

1 685,

685

2

2 

_



_











_

_











x

c)

3

2

9

14

2

3

14

3 









x

2

3

83

2

12

3

1

3

1 249,

249

2

2 

_



_











_

_











x

d)

4

2

10

31

2

5

31

2

4 

  



 

x

2

5

99

4

6

5

3

5

3 11,

11

4

4 

_



_{ }











_{ }

_

_{ }

_











x

e)

4

2

12

19

0

2

3

19

4 



 



 

d

2

3

10

2

4

3

1

3

1 10,

10

2

2 

_



_{ }











_

_











d

f)

2

5

10

0

2

5

2 



 



 

y

2

5

4

5

1

5

1 5,

5

4

2

4

2 

_



_











_{ }

_{ }











(11)

g)

7

2

21

17

0

2

3

17

7 



 



 

x

2

3

5

2

28

3

1

3

1 35,

35

2

2 

_



_{ }











_

_











x

h )

3

2

7

6

0

2

7

2

3 

  



 

x

2

7

6

12

7

1

7

1 21,

21

6

6 

_



_{ }











_{ }

_

_{ }

_











x

3. a)

20 24 5

2 2

4

24

5 









m





2

44

2

5

2

2 11, 2

11

5

5 





_{ }











m

b)

6 25 2 1 3

25

6z2   zz2 z

    

  

  



       

12 409 4 1 , 12 409 4 1

48 203 4

1 2 z

c)

5 14 5 3 14

3

5x2  x x2 x

      

          

5 7 , 2

10 17 10

3 100

289 10

3 2

x x

d) 1

2 9 2

2

9   2  2  

 c c c c

   



 _ _

       

65 4 1 4 9 , 65 4 1 4 9

16 65 4 9 2 c

e) 5

3 5 5

3

15 x2 xx2  x

   



_ _ _ _

       

205 6 1 6 5 , 205 6 1 6 5

36 205 6

5 2 x

f) 2

7 6 6

14

7x2  xx2 x

    

  

 

       

7 107 7 3 , 7 107 7 3

49 107 7

3 2 x

g)

8 17 4 5 17

10

8x2 x x2 x

    

  

  

        

8 161 8

5 , 8 161 8 5

64 161 8

5 2 x

h)

3 8 3 4 8

4

3a2 a a2 a

    

 

 _

    

        

3 6 2 3 2 , 3

6 2 3 2

9 20 3

2 2 a

4. a) 10 7 1 0 2 _x 

x









 

5,2

2 5

0 2 0

5

0 10 7

2 1

2



 

  



  

HP

nol boleh tidak penyebut :

Periksa atau

x x

b) _x2_₁₈_x_₈₀_



_x_₉



2_₁₆₁





1 9 161 atau 2 9 161

9 161,9 161

x   x  

  

Periksa : Penyebut tidak boleh nol HP

c)

2

1

3

2 x

x

_





2, 2



2 2

2 ₁ ₂

2

 

  

 

HP

nol boleh tidak Penyebut :

Periksa

ataux x

x

d) 1

16 24 16

6 2 2

2 2

     

x x x

x x

  

 

2

2 4

0 2 4 0 8 6

2 1

2



 

 

 

HP

nol boleh tidak Penyebut :

Periksa ataux x

x-x

(12)

e) 4 p p 8 6













 

       



HP akar

dalam di Yang : Periksa

an dikuadratk

0

10

2

32

4

2

2 19 6 57 25

10 32

4 2

2

p p

p



























_











 

HP akar

dalam di Yang : Periksa

atau an dikuadratk

f.

0

7

2

5

2

7

2

5

1

2

1

2

5

1

5

6

1

2

1

3

2 2

x

5. a) 3 3 2

3 15

3 3

x x

x

x x

 _  _{ } _

 





1 15 atau 2 15

Periksa : Penyebut tidak boleh nol

HP 15, 15

x  x  

  

b) 1 2 5 2

3 0

2 1 2

x x

 _  _{ } _ _

 





1 0 atau 2 3

HP

0,-3

x  x  

 

c) 2





2

2x 3 1 0 x 3 4

x

     

1 2 3 atau 2 2 3

x   x  

d)

2

2 1 1

2 0 2

2 4

x  x  _x _  

 

1 2

1 1 1 1

1 4 2 atau 1 4 2

2 2 2 2

x    x   

e)



4w3 3



w2

 

5 w2 2



w 1



0





2

1 2

16 240

16 4 15 atau 16 4 15 w

w w

 

   

f)

2 2

3 1 1 3

2 3 3 9

x

x x 

  _  _ 

 

1 2

1 1 1 1

3 atau 3

3 3 3 3

x    x   

g)

2

1 2 1 1

2 3 6 2 4

x x

x

x x x x

 _ _ _ _  _{ }

 

     

1 2

1 1 1 1

1 atau 1

2 2 2 2

x    x   

h)

2

2 3

6

2

2 1 ₃ ₂ ₅ ₃

x x

x  _x_  _x _{ }_x

 

2

2 16

2 4 1 atau 2 4 1

1 2

x

x x

  

       

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

1. P



I₁ I₂



2R I₁ I₂ P R

     

11 1

0, 3 0, 3 11

1 1

100 10

I    I   

2. AB10 A B 5

 

5 2 65

5 10

2 4

5 1 5 1

65 65

2 2 2 2

B B B

B A

 

   _  _ 

 

     

3.



15 2 x



12 2 x



 4x2  4x



12x



 100 2

3 631

8 64

3 1

631

8 8

x

 

  

 

 

 



 

4.





2 2

2 35 25

35 625

2 4

x  x   _x _ 

 

1 1

35 5 35 5

20 atau 15

2 2

Panjang sisi siku yang lain 35 20 15 35 15 20 Jadi, panjang sisi siku-sikunya adalah

20 dan 15 cm

x    x   

  

atau

5. 120 v t. t 120 v

  









2 2

2

1

2

3 120 3

120 1 120 1

5 5

3

15 3 600 0 40

5

3 9 409

40

10 100 100

3 409

km/jam

10 10

3 409

km/jam (tidak memenuhi)

10 10

v t v

v

v v v v

v

v v

   

  _  _   _  _

   

     

 _  _ _ _

 

 

  

(13)

L K S 4

1. C

 

2

  

2 4 2 1 12

   

2. B

1624 40 3. A

36 -12 24 2

6  36  3

4. A

7 49 40

yang bulat adalah

10

1

x    x 5. B

8 8

7 

49 32



_

7 

17

B Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1. a) 4x25x 6 0

5 25 48 5 73

8 8

x     

b)

2

10x  x 110

1 1 440 1 339

20 20

x     

c)

129y25y

5 25 432 5 457

18 18

y    

d)

2 8m  9 0

288 3

2

16 4

m   

e)

2 7 49

5 7 0

10

x  x  x 

1 2

7

atau 0

5

x  x 

f)

x23x 6 9x4x2 6 36 120 6 2 39

10 10

x    

2. a)

4 3



x 2



5x x



 1



8x

1 1 160 1 159

10 10

x     

b)

4 



2

 

 21



3



13 169 24 13 145

4 4

     

c)



2x1



x5



7 3



x2



30 900 152 30 2 263

4 4

x    

d)



x -4



x 3

 

5 2x3



0 11 121 12 11 109

2 2

x    

e)

8 3



x3



9x



2x5



7 49 192 7 241

12 12

x     

f)

3



t 5



4 2t



t 1



38

1 1 1696 1 1697

16 16

t    

g)



y3 4

 

y 1



6y y



2



13 23 529 128 23 401

4 4

y    

3 _{. a)}

2

6 5

9 x  x

6 36 360 6 6 11

18 18

6 6 11 6 6 11

HP ,

18 18

x     

    

 

  

 

 

b)

7 2 11₂ x x

 

2 4 308 2 2 78

14 14

2 2 78 2 2 78

HP ,

14 14

x    

   

 

  

 

 

c)

2 6 ₂ 4

1 3 4 3

s s

s - s  s  s





8 64 48

2 7

4

HP 2 7 , 2 7

s     

    

d)

1 1 1

3 12 xx 

27 729 144 27 3 65

2 2

27 3 65 27 3 65

HP ,

2 2

x    

   

 

  

 

(14)

e)

5 ₂16

2 3 2 6 2

x x

x  x  x  x

1 2

13 169 192 13 19

6 6

16

atau 1

3

Periksa : Penyebut tidak boleh nol 16

HP , 1

3

x

x x

  

 

  

 

  

 

4. a) 3 4

7 y y 





2 3 4 3 47

7 14

bukan bilangan real HP

y

y y



  

  

 

b)

6 9 2 6 9

5 5

x x

x  x  





6 144 6 12 1

10 10

bukan bilangan real

Jadi, HP x



   

 



c) 2 2 9 2 37

9 7 3

8 x  x x x  x  Periksa: Yang di dalam akar 0

(kedua-duanya tidak memenuhi) HP  

 

d)

₂ ₃ ₄ ₇ 2 2 2 11

14

x -  x x  x 

Periksa: Yang di dalam akar 0

(kedua-duanya tidak memenuhi) HP  

 

5 _{. a)}

2 2

2 1 1 4

0

2

b b a b

x x x

a b ab

  

    

b)

2

2 ₀ 4

2

q q pr

px qx r x

p

  

    

c)

2 2

2 1 4

0

2

ab a b ac

cx bx x

a ac

  

    

d)





2





1 4 1 0

a - x  ax a  2

4 2 3 1

2 2

a a

x

a

  

 



e)

2







2 2



2 2 0

x  ab x a ab b  2

1 2

2 9

2 2 atau

a b b

x

x a b x a b

  

    

f)

2 1 x a a

a x a

  

2 4 2

1 2 1

2

a a a

x    

 

2

1 atau 2 1

x a x 

1.

2 ₃ ₃ _{9 280}

35

2 2

n n

n

  

  





1 10 atau 2 7 tidak memenuhi Jadi, banyak sisi adalah 10

n  n  

2 _.





2 2

1 2 4

xa  axb x x

a)

2 2 2

2 0

x  axa b 

2 2 2

1

2 2 2

2

2 4 4 4

2

2 4 4 4

2

a a a b

x a b

a a a b

x a b

  

  

  

  

b)



 



2 2

1. 2

x x  ab ab a b

c)

x1x2    a b a b 2a

3 _{. a)}

2 2

4x 4xm 2m 2

1 2

4 16 16 32 1 1

8 2 2

atau 1

2 2

m m m

x

m m

x x

   

  

  

b)



axb cx



d

 

 abx c



dx





2 2 2 2



1 2

dengan

4 2

2 atau ac bd

a c abcd b d x

x ac bd x bd ac



 

 

   

c)

2x x



a



2x x



b



ab0





2 2

1 2

2 2 4 4 8

8

2 2 2 2

8

atau

2 2

a b a b ab

x

a b a b

b a

x x x

    



   



   

d)

mx24x2



m5

 

x m6



1

2

2 6 2 3 6

2

2 6 2 3 6

atau 2

2 6 2 3 6

2

m m

x

m

m m

x

m

m m

x

m

   



   



   

(15)

L K S 5

1. D

  

SebabD36 4 2 7  200 2. C

  

SebabD26 4 2 3 240 3. B

0 16 4 0 4 16 4

D   k  k  k 4. E

0 16 4 0 4 16 4

D   k  k  k

5. E

2

0 4 4 0 1 dan 0

(karena koefisien dari tidak boleh nol)

D m m m

x

      

6. D







2

4 16 16 36 0

5 4 0

4 1 0 4 atau 1

D k k k

k k

k k k k

    

  

     

7. E

2 2

4 0

4 b

b ac c

a

   

8. C

2 2

16m 16m 4m    4 0 m 1 9. E

2 2

36k 144 0 k    4 k 2 10. A

2

16 0 4 4

a      a

1. a) D25 8 170

akar-akar real, berlainan,dan irasional

b)

2

16 12 4 2 0

D    

akar-akar real, berlainan,dan rasional

c)

D 4 24  20 0 akar-akar tidak real

d)

D 4 24  20 0 akar-akar tidak real

e)

D16 16 0

akar-akar real dan kembar

f)

D196 196 0

akar-akar real dan kembar

2. a)

p236   0 p 6 ataup6

b)

16 16 4 - p 0 4p32 p 8

c)

₄_p2_₂₄_p_{ }₉ ₀

4 4

3 3 atau 3 3

3 3

p - p

-d)

₄_p2_₁₂_p_{ }_{9 4}_p2_₂₄_p_₀ 1

36 9

4

p  p

e)

₄_p2_₈_p_{ }_{4 16}_p2 _₀

2 1

12 8 4 0 1

3

p  p     p

3. a)

4 8- k   4 0 k 1

b)

2







10 11 0 11 1 0

k  k   k k  11 atau 1

k  k

c)

16 4 k  0 k 4

d)

2







18 65 0 13 5 0

k  k   k k  13 atau 5

k  k 

e)

4k12 k 3

f)

2



 



8 48 0 12 4 0

k  k   k k  12 atau 4

k- k

4. a)

1 12 0 1 12

- m  m

b)

2

9m 6m 7 0

1 2 2 1 2 2

3 m 3

  _{ } 

c)

4 4- m12  0 m 4

d)

2

4 2 0

m  m  2 2  m 2 2

e)

2

44m 4m 36 0

   

2

11m   m 9 0

1 397 1 397

22 m 22

  _ _  

f)

2 2

36m 72m 1440 2 atau 2 m  m

5. a)

2

4 8 16

D n  n

(i)

2

0 4 8 16 0

D  n  n 

1 5 atau 1 5

n   n  

(ii)

2

0 4 8 16 0

D  n  n 

1 5 atau 1 5

n   n  

(iii)

2

0 4 8 16 0

D  n  n 

1 5 n 1 5

     

b)

2

4 4 12

D n  n

(i)

2

0 4 4 12 0

D  n  n 

1 13 1 13

atau

2 2

n  n 

(ii)

2

0 4 4 12 0

D  n  n 

1 13 1 13

atau

2 2

n  n 

(iii)

2

0 4 4 1 0

D  n  n  1 13 1 13

2 n 2

(16)

L K S 6

c)

d)

2

4 4 8

D  n  n

(i)

2

0 4 4 8 0

D   n  n 

1 2

9 305 9 305

atau

8 8

n

n n

  

 

 

(ii)

2

0 4 4 8 0

D   n  n 

2 atau 1 n  n

(iii)

2

0 4 4 8 0

D   n  n 

2 atau 1 n  n

B. Evaluasi Kemampuan Analisis

1.

2

4 Db  ac

2

Karena dan berlainan tanda,

maka 4 0, berarti persamaan tersebut mempunyai dua akar real berlainan.

a c

Db  ac

2.

2 2

4 4

D a  b

2 2

Karena , maka 4 4 ,

sehingga 4 4 0

berarti persamaan tersebut tidak mempunyai akar real.

a b a b

D a b

 

  

3.

2 2 2 2

4 4 4 8 4

D a  a  b  ab c





2

2b 2c 0

  

2 2

D b - c

Karena nilai adalah kuadrat dari , maka persamaan tersebut mempunyai

akar-akar real, berlainan, dan rasional.

4. a)

_D_₄_p2_₁₂_p_{ }_{9 12}_p_₄_p2_{ }₉ ₀ 0

D

Karena , maka persamaan tersebut mempunyai dua akar yang berbeda.

b)

_D_₄_p2_₈_p_{ }_{4 4}_p2_₈_p_{ }₄ ₀ 0

D

Karena , maka persamaan tersebut mempunyai dua akar yang berbeda.

c)

D64p248p216p16p216p

2

0 16 16 0

p D p  p

Karena , maka

maka persamaan tersebut mempunyai dua akar yang berbeda.

1. B

1. 2 1 2

r q

x x x x

p p

   

2. D

2

1 4 10 12 0

2 1

5 12 0 2

a a

x x

    

  

1 2

2 2

12

. 24

1 2

2 24 12

x x

x x



  

    

3. C

 

2 2

99x  x 1000, 99 1  1 1000. Persamaan yang memenuhi adalah

karena 4. A





8 3a1 2 5 a   4 0 a 14 5. D











2

2 2 2 2

1 1

1 2

5 24 5 24 0

8 3 0 8 3

8 5 3 3 5 8

11

x x x x

x x

x x n

     

      

       

  

atau atau

6. E 1 2

6 6 1 x x   7. D

1. 2 10 2 8

x x  k    k 8. C

2 8 2 6 7

x   a    a

9. E 1 2

1 2

12

. 7

x x b a x x c a

 _ _

10. A

2 3 2

3 k

k k k

    

1. a) x₁x₂0 x x₁. ₂ 4 b) x₁x₂ 3 x x₁. ₂ 0 c) x₁x₂ 2 x x₁. ₂1

d) ₁ ₂ 3 ₁. ₂ 3

2

x x   x x   e)

1 2 1 2

4

2 .

3 x x  x x 

f)

1 2 1 2

10

. 1 3

(17)

2. p      q 5 q p 5 ...(a)

2

3 3

2 2

3

5 2

2

3 3.4 12 2

p

q p

q

p p p

-r

pq r p

  

   

    

...(b)

-3

_.

2

1 2 1 2 1.2 8

x x x x a x x 

2 2 2 2

2 2 2

. 8

2 4 2 6

x x

x x a x

a



   

  

4. x13x2  8 x1 8 3x2







1 2 2 2

1 2 2

2 8 3 2 4

4 10 8 3 12 4 4 10

3 12 6 0 8 2

x x p x p x p

x x p p p p

p p p

       

       

     

5. 4

2 p

a b ab  2 2

15

6 a b

p

 



akan mengakibatkan

6 _.

a   b m ₄ ₄b   m ₄ m ₄b₄ 2

2

4 4 3 4 4 16 16 4 16 12

3 16 12 0

16 256 144 16 4 7

15 15

16 4 7 4 16 7

4 4

15 15

ab m b m b b

b b

b

m

         

  

  

 

   

 __ __ 

 

7. a b 2 a b b 0 2 a a 2

a a

 

        

8. _a)



_{α β}

  

_: _α_._β b _:c _{b : c} a a

    

b)

  

α.β : α β



c : b

c)

α β untukα β

2 4 b - ac

a



9.

αβ₁₂ α β    ₁ α ₁ β





 













2

1 12 12 0

4 3

1 4 3 1 3 4

3 4 7 4 3 7

β β β β

β β

α α

α β k k - α β

     

  

       

  

          

atau

atau a) k yang positif adalah7

b)

2 49 k 

10 _{. a)}





2

2 4

4 2

α β _ _ 

 

b)



 

2



2 4 4 4 3 10 2

α β  α β  αβ  _ _

 

c)





2 2 4 2 3 4 3 7

2

α β  αβ  _ _  

 

d)

2 4

3 2 3

α β αβ

 _  _



e)



α β

 

2 α β



210 7 3

f)

6



α β

 

3 α β

  

6   2 3



10



 

12 3 10

  

1. x1x2    a p

1. 2

a p x x b q

a p b q

  

 

berarti

Jadi, dan

2.

1 2

b q x x

a p

 

  

1 2

: :

.

: :

: : :

a p b q b q c r x x

a p a p c r

a p b q c r

    

 



 

Jadi,

3. a)

α β a c

αβ b c

 

 

b)



α β αβ

  

 ac b c











2

ab c a b c

   

4.

x₁x₂x x₁. ₂ 5

10 1

5 2

c a a

a c

 

Berarti dan

5. 

2



log x 6x45 2

2 2

2

6 45 10 100

6 55 0

x x x x

   

  

a)

x1x26

b)

x x1. 2  55

c)



 

2



2 1 2 1 2 4 1 2

x x  x x  x x





1 2

1 2 36 4 55

36 220 256 16

16 x x

x x

  

  

  

(18)

L K S 7

1. E

2 2 ₍ ₎2 ₂

m n  mn  mn

2 (_ab) 2.c_a

 

2 2

2 b ac

a





2. A









2 2

2 1 2

1 2 _{1 2}

1 1 x x

x x _{x x}



 

 

 

 









2

2 1 1 2

2 1 2

4 x x x x

x x

 



2

2 4

p q

q

 

3. B 2 2

1 2 2 1 2 8

x x  x x  a





2

1 2 41 2 8 x x  x x  a 2

16 8 a   a

2

8 16 0 a  a 

2 (a4) 0

4 a 4. E

2 1 a a- = b

2 a+ b= a b

4 b

  

4 b 5. A

2

y

- 2y + a = 0 akar-akarnya

α

dan

β

dengan

α

+

β

= 2 dan

α

β

= a

2

x

- bx – 32 = 0 akar-akarnya

α

-3 dan

β

-3 (

α

-3) + (

β

-3) = b

α

+

β

- 6 = b b = -4 (

α

-3)(

β

-3) = -32

α

β

-3(

α

+

β

)+9 = -32 a= -35

maka a + b = -39

6. C

Penyelesaian

10a = 6b = 15c, berarti b = 5/3a , c = 2/3a a

x

2+bx+c=0 a

x

2+5/3ax+2/3=0 3

x

2+5x+2=0

Difaktorkan didapat x= -1 dan x = -2/3 7. D

1 2

x +x =-2 dan 2 1 2 ₃ x x =

(

2 2

)

2 2 2

1 2 1 2

x - x + x + x

(

)(

)

2 2 2

1 2 1 2 1 2

[x x x x ] x x

= + - + +

(

x1 x2

) (

2[x1 x2

)

2 4x x1 2]

= + +

-(

1 2

)

2 1 2 [x x 2x x ]

+ + - = 8

8. D 1 2 x +x =1 3

1 n n

-m + 1 = 1 3 1 n n

 

m = 2 4 1

n n

-- ….(1) 1 2

x x = 3 1 n n

-3 1

.1 n

n m

-=

3 1 n n

m= -_- …..(2) (1) = (2)

didapat n = 2 masukkan ke (1) didapat m =-6

9. E

A+B = 1, AB = - 4 (A - 3B)(A + 3B)

=10AB-3[₍_A₊ _B₎2_{-2AB] = -67} 10. C

m + n = 19 , mn = 9

(

)

2 5

m+ n= m+ n + mn= 11. D

Dengan pemfaktoran didapat akar-akar 5 29 5 29

1 2 , 2 2

x = + x = -maka 2

1 41 2

x - x + x

(

5 29

)

2

(

5 29

)

5 29

2

4

2 2

6

+ +

-=

-

+

=

12. D

D =

b

2-4ac D =

D

2-4D D = 5

(

)

2

2 2

1 2 1 2 21 2

x + x = x + x - x x