rpp matematika klas xiipa

(1)

STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : Membaca data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

INDIKATOR :

1. Membaca sajian data dalam bentuk table, diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive

2. Mengidentifikasikan nilai suatu data yang ditampilkan pada table dan diagram

ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN:

Diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, Ogive B. METODE PEMBELAJARAN:

1. Inkuiri 2. Tanya jawab 3. Penugasan

C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2. Kegiatan inti :

a. Siswa mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah b. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model c. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan table

d. Menyimak konsep tentang penyajian data. 3. Kegiatan Akhir (Penutup)

(2)

(3)

KOMPETENSI DASAR : Menyajikan data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

INDIKATOR :

1. Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran, dan ogive

2. Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran

A. MATERI PEMBELAJARAN: Penyajian data

B. METODE PEMBELAJARAN: 1. Inkuiri

2. Tanya jawab 3. Penugasan

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2. Kegiatan inti :

a. Siswa mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah b. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model c. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan table

d. Menyimak konsep tentang penyajian data. 3. Kegiatan Akhir (Penutup)

(4)

D. SUMBER PEMBELAJARAN 1. Buku pegangan siswa 2. Modul MGMP sekolah 3. LKS

E. PENILAIAN

1. Tehnik : Tes tertulis

2. Bentuk Instrumen : Tes uraian 3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Produksi beras yang dihasilkan oleh daerah-daerah penghasil beras pada tahun 2005-2006 ( dalam ribuan ton ) asalah sbb

DAERAH 2005 2006 Sajikan data di atas dalam diagram batang

2. Data berikut menunjukkan jumlah olahragawan di SMA X di sebuah kota Jenis Olahraga Jumlah

(5)

8 6 4 2

153,5 156,5 159,5 162,5 165,5 168,5 171,5 174,5 tinggi badan (cm)

Sukoharjo, 01 Juni 2007

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

(6)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 03

SEKOLAH : MA PPMI ASSALAAM

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KLS/PROGRAM/SEMESTER : XI/IPA/ 1

TAHUN PELAJARAN : 2007-2008

KOMPETENSI DASAR : Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

INDIKATOR :

1. menentukan rataan, median dan modus 2. menberikan tafsiran terhadap ukuran

pemusatan ALOKASI WAKTU : 6 x 45 menit A. MATERI PEMBELAJARAN:

 Ukuran Pemusatan : rataan, modus, dan median

 Ukuran letak : desil dan kuartil

 Ukuran penyebaran : Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku B. METODE PEMBELAJARAN:

(7)

E. PENILAIAN

1. Tehnik : Tes tertulis 2. Bentuk Instrumen : Tes uraian 3. Soal Instrumen :

Contoh soal:

1. Diketahui data : 9 8 7 8 5 6 7 9 10 9. Tentukan a. mean, median dan modus

b. kuartil bawah dan kuartil atas c. Jangkauan kuartil

2. Dari data di bawah ini, tentukan mean, msedian dan modusnya! nilai frekuensi

31-35 1

36-40 2

41-45 3

46-50 7

51-55 12

56-60 10

61-65 5

3. Tentukan modus dari histogram berikut! f

16 14 8 7

3

(8)

(9)

STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah

INDIKATOR :

1. Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

2. Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

A. MATERI PEMBELAJARAN: Peluang

 Aturan perkalian

 permutasi

 kombinasi

C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Kegiatan Awal (Apersepsi)

 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan  Membahas PR

2. Kegiatan Inti

 Siswa menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat ( filling slot ) dalam permainan atau masalah tertentu

 Siswa berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

(10)

 Siswa menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

3. Kegiatan Akhir (Penutup)  Merangkum

 Pemberian tugas

E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Rute perjalanan dari kota A ke kota B dapat dengan 3 cara : melalui p, q, atau r, sedangkan dari kota B ke kota C ada 2 cara yaitu melaui x dan y. Dengan berapa cara orang akan pergi dari kota A ke kota C melalui kota B!

2. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas 3 angka yang berbeda. Dan bilangan-bilangan tersebut harus kurang dari 400. tentukan banyaknya bilangan yang dapat dibuat !

3. Tentukan banyaknya permutasi semua huruf pada kata “ALIYAH”! 4. Hitunglah 6P3. 4P1 !

5. Hitunglah 10C3.5C3 !

(11)

STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : Menentukan ruang sampel suatu percobaan

INDIKATOR :

1. Menentukan banyaknya kemungkinan kejadian dari berbagai situasi

2. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan

A. MATERI PEMBELAJARAN: Ruang Sampel

 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

 Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya  Membahas PR

 Siswa mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

 Siswa menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi  Siswa menentukan titik sampel

(12)

E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Pada pelemparan sebuah uang logam dan sebuah dadu. A adalah kejadian munculnya gambar dan suatu bilangan genap. B adalah kejadian munculnya gambar dan suatu bilangan prima. Tentukan

a. Banyaknya kejadian A dan B b. Himpunan kejadia A dan B

2. Dua buah dadu merah dan putih dilempar sekaligus satu kali. A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah <11 dan B adalah kejadian selisih antara mata dadu merah dan putih = 6. Tentukan

a. Banyaknya kejadian A dan B b. Himpunan kejadian A dan B

(13)

KOMPETENSI DASAR : Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

INDIKATOR :

1. Menentukan peluang kejadian melalui percobaan

2. Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis

A. MATERI PEMBELAJARAN: Peluang Kejadian

 Siswa merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian

 Siswa menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritis

(14)

 Pemberian tugas

E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika 2 bola diambil dari kantong satu persatu dengan tidak mengembalikan setiap pengambilan. Tentukan peluang terambilnya kedua bola itu merah!

2. Dalam sebuah kotak berisi 11 bola hitam, 5 bola merah, dan 4 bola putih. Dari dalam kotak itu diambil 3 buah bola satu demi satu tanpa pengembalian. Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah

a. Bola hitam pada pengambilan pertama, kedua dan ketiga

(15)

STANDAR KOMPETENSI : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaanya

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

INDIKATOR :

1. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut

2. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut

Trigonometri jumlah dan selisih dua sudut B. METODE PEMBELAJARAN:

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2. Kegiatan Inti

 Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangen  Siswa menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut

 Siswa menurunkan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut

 Siswa menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal

(16)

E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Tentukan nilai cos (a+b) dan cos (a-b) jika diketahui a dan b adalah sudut-sudut di kuadran I dengan nilai perbandingan trigonometri sin a = 13

5

dan sin b =

5 4

!

2. Tentukan nilai sin (a+b) dan sin (a-b) jika diketahui a dan b adalah sudut-sudut lancip dengan nilai perbandingan trigonometri cos a = 17

8

dan cos b = 25

24

!

(17)

STANDAR KOMPETENSI : menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya

KOMPETENSI DASAR : Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

INDIKATOR :

1. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus 2. Menggunakan rumus trigonometri jumlah

dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah

3. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

Trigonometri ( Jumlah dan selisih sinus, cosinus dan tangen ) B. METODE PEMBELAJARAN:

 Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus  Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih kosinus

(18)

 Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus –rumus jumalah sdan selisih dua sinus dan kosinusnya

 Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan rumus sinis, kosinus dan tangen pada sudut ganda

 Pemberian tugas

E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Nyatakan perkalian 2 cos (x+450_{) sin (x-45}0_{) sebagai bentuk penjumlahan atau}

pengurangan sinus dan kemudian sederhanakan!

2. A, B, C adalah sudut-sudut pada sutu segitiga. Jika (A-B) = 300_{dan sin C =}₆

5

. Tentukan nialai sin A. cos B!

(19)

STANDAR KOMPETENSI : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaanya

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

INDIKATOR :

1. Merancang dan membuktikan identitas trigonometri

2. Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut

 Penerapan jumlah dan selisih Sinus, Kosinus dan Tangen

 Identitas Trigonometri B. METODE PEMBELAJARAN:

 Siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana

 Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan identitas trigonometri

(20)

 Pemberian Tugas D. SUMBER PEMBELAJARAN

1. Buku pegangan siswa 2. Modul MGMP sekolah 3. LKS

E. PENILAIAN

(21)

(22)

STANDAR KOMPETENSI : Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya

KOMPETENSI DASAR : Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

INDIKATOR :

1. Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b)

2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui

3. menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu

A. MATERI PEMBELAJARAN: Persamaan Lingkaran

(23)

3. LKS E. PENILAIAN

Contoh soal :

1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) jika melalui titik A(5,3)!

2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(-2,1) dengan panjang jari-jari r=3 !

3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya: x2_+y2_{+8x-9=0 !}

4. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A(2,3), B(0,-1) dan C(3,0) !

(24)

STANDAR KOMPETENSI : Menyusun persamaan Lingkaran dan garis singgungnya

KOMPETENSI DASAR : Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi

INDIKATOR :

1 melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sifat-sifatnya

2 merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran 3 merumuskan persamaan garis singgung

yang gradiennya diketahui ALOKASI WAKTU : 12 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN: Persamaan garis Singgung Lingkaran B. METODE PEMBELAJARAN:

C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 Kegiatan Awal (Apersepsi)

(25)

3. LKS E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Selidikilah apakah titik (-4,-1) terletak di dalam, pada, atau di luar lingkaran dengan persamaan L = x2 _{+ y}2 _{+ 6x - 4y + 4 = 0 !}

2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran : x2 _{+ y}2 _{+ 4x + 2y - 8 = 0 di titik}

(-5,-3) !

3. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2_{+ y}2_{= 9 yang dapat}

dibuat melalui titik (2,3) !

4. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 _{+ y}2 _{- 2x + 2y -2 = 0 jika}

diketahui gradien garis singgungnya 2 !

(26)

STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

INDIKATOR :

1 menjelaskan algoritma pembagian suku banyak

2 menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian

3 menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat ALOKASI WAKTU : 12 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN: Algoritma pembagian suku banyak B. METODE PEMBELAJARAN:

(27)

E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian : a. (2x2_{+3x + 4x + 1): (x + 1)}

b. (2x3_{+ x}2_{+3x + 6) : (x}2_{+ x -1)}

2. Tentukan nilai p dan q jika diketahui sbb

a. Suku banyak x5_+px3_{+q dibagi x}2_{-1 sisanya 2x+1}

b. Suku banyak x4_-px3_+3x2_{+qx+1 dibagi (x}2_{+2x-3) sisanya 43-36x}

(28)

(29)

STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan sukubanyak dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR :

1. Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa

2. menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor

3. Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor

A. MATERI PEMBELAJARAN: Teorema Sisa dan Teorema Faktor B. METODE PEMBELAJARAN:

 Siswa menurunkan teorema sisa dan teorema faktor

 Siswa menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal 3. Kegiatan Akhir (Penutup)

(30)

E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Sukubanyak f(x) jika dibagi oleh (x-3) sisanya 5 dan jika dibagi (2x-1) sisanya 2,5. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi 2x2_{– 7x +3 !}

2. Tentukan faktor-faktor dari suku banyak : x3_+2x2_+2x+1!

3. Tentukan akar-akar bulat dari x3_-6x2_{+9x-2=0 kemudian tentukan}

faktor-faktorlinearnya!

4. Tentukan nilai p dan q jika x = 1 dan x = -1 merupakan akar persamaan dari x8_–

px3_{–q = 0 !}

(31)

STANDAR KOMPETENSI : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

KOMPETENSI DASAR : Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

INDIKATOR :

1. Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan

2. menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi

3. menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi 4. menentukan komponen pembentuk fungsi

komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui

A. MATERI PEMBELAJARAN: Fungsi Komposisi

 Siswa mengingat kembali pengartian fungsi  Menjelaskan arti komposisi fungsi secara aljabar

 Siswa mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh

 Siswa menyimpulkan syarat komposisi fungsi  Siswa melakukan latihan soal fungsi komposisi

(32)

 Siswa menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah

 Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi 3. Kegiatan Akhir (Penutup)

 Merangkum  Pemberian tugas

E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Tentukan syarat-syarat agar fungsi f(x) dan g(x) dapat dikomposisikan!

2. Diketahui fungsi f(x)=2x+3, g(x)=x-5, h(x)=x2_{maka tentukan (fog)(x) dan}

(fogoh)(x) !

3. Sebutkan sifat-sifat komposisi fungsi !

4. Diketahui f(x)=x+1 dan (fog)(x)=3x2_{+4, tentukan g(x) !}

5. Diketahui f(x)= x-2 dan (gof)(x)=x2_{-4x+1 tentukan g(x) !}

(33)

STANDAR KOMPETENSI : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

KOMPETENSI DASAR : menentukan invers suatu fungsi

INDIKATOR :

1. menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers

2. menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya

3. menentukan fungsi invers dari suatu fungsi 4. mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers ALOKASI WAKTU : 8 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN: Fungsi Invers

 Siswa menggambar sketsa grafik invers dari grafik fungsi asalnya  Siswa menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar  Siswa menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh  Menentukan invers dari komposisi fungsi

(34)

E. PENILAIAN

Contoh soal :

1. Fungsi f : R



R ditentukan oleh f(x)= ½ x -2. Tentukan f -1_{(x) dan buatlah}

sketsa fungsi f(x) dan f -1_{(x) !}

2. Diketahui fungsi f sebagai berikut 1 p

(35)

STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

INDIKATOR :

1 menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

2 menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan ALOKASI WAKTU : 2 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN: Pengertian limit fungsi

 Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

 Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut

(36)

E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Diketahui fungsi f(x)=3x-2 untuk x bilangan real. Berapakah nilai f(x) untuk x mendekati 1 !

(37)

STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

INDIKATOR :

1. Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik

2. Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit

3. Menjelaskan arti bentuk taktentu dari limit fungsi

4. Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit

 Sifat Limit Fungsi

 Bentuk Taktentu

C. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Kegiatan Awal (Apersepsi)

(38)

 Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri  Siswa mengenal macam-macam bentuk taktentu

 Siswa melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar

 Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi

 Pemberian tugas

E. PENILAIAN

2. Dengan menggunakan sifat-sifat limit, tentukan limit-limit berikut : )

5 4 ( x

(39)

KOMPETENSI DASAR : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

INDIKATOR :

1. Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan

2. Menjelaskan arti turunan sebagai laju perubahan dan secara geometri di satu titik 3. Menghitung turunan fungsi yang sederhana

dengan menggunakan definisi turunan 4. Menentukan sifat-sifat turunan fungsi

5. Menentukan turunan fungsi aljabar dan geometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan

6. Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai

A. MATERI PEMBELAJARAN: Turunan fungsi

(40)

 Membahas PR 2. Kegiatan Inti

 Siswa menentukan konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya  Dengan menggunakan konsep limit siswa merumuskan pengertian turunan fungsi  Siswa menghitung turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan turunan  Siswa menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit

 Siswa menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan geometri  Siswa menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai  Siswa menyelesaikan soal-soal turunan fungsi

 Pemberian tugas

E. PENILAIAN

(41)

KOMPETENSI DASAR : menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

INDIKATOR :

1. menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama

2. menggambar grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan

3. menentukan titik ekstrem grafik fungsi 4. menentukan persamaan garis singgung dari

sebuah fungsi ALOKASI WAKTU : 4 x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN: Karakteristik Grafik Fungsi B. METODE PEMBELAJARAN:

(42)

 Siswa menggambar fungsi naik dan turun

 Siswa mengidentifikasi fungsi naik atau turun menggunakan aturan turunan

 Siswa menggambar grafik fungsi dengan menetukan nperpotongan sumbu koordinat, titik stasioner atau kemonotonanya

 Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya  Menyelesaikan persamaan garis singgung fungsi

 Pemberian tugas

E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Tentukan selang (interval) dimana fungsi f yang ditentukan oleh f(x)=2x3_{– 9x}2_{+12x+15 untuk fungsi naik dan turun !}

2. Gambarlah sketsa grafik fungsi f(x)=x(x-1)2

3. Tentukan titik stasioner dan jenisnya dari a. f(x) = 3x –x2

b.f(x)= (x-2)2

(43)

KOMPETENSI DASAR : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrem fungsi

INDIKATOR :

1. mengidentifokasi masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrem fungsi

2. merumuskan model matematika dari masalah ekstrem fungsi

ALOKASI WAKTU : x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN: Model Matematika Ekstrem Fungsi B. METODE PEMBELAJARAN:

 Siswa menyebutkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep turunan

(44)

 Siswa merumuskan model matematika dari masalah ekstrem fungsi 3. Kegiatan Akhir (Penutup)

E. PENILAIAN

Contoh soal:

1. Jumlah bilangan x dan y adalah 10. hasil kalinya adalah p a. tulislah persamaan yang menyatakan hubungan x dan y b. nyatakan p dalam x

c. tentukan kedua bilangan tersebut agar mempunyai hasil kali terbesar 2. Segitiga OPQ dilukiskan pada bidang cartesius seperti gambar di bawah

dengan OP= p cm dan OQ = q cm akan dibuat persegi panjang OKLM dengan K pada OP dan M pada OQ. Misalkan L mempunyai koordinat (x,y). Nyatakan luas persegi panjang OKLM sebagai fungsi dari x y

Q(0,q)

(45)

(46)

KOMPETENSI DASAR : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrem fungsi dan penafsirannya

INDIKATOR :

1. menyelesaikan model matematika dari masalah ekstrem fungsi

2. menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrem

ALOKASI WAKTU : x 45 menit

A. MATERI PEMBELAJARAN: Solusi masalah ekstrem fungsi B. METODE PEMBELAJARAN:

(47)

Contoh soal:

1. Sebutir peluru ditembakkan tegak lurus ke atas hingga mencapai ketinggian h meter dalam waktu t detik, hingga h dapat ditentukan dengan persamaan h(t)=48t-16t2

d. tentukan nilai t sehingga h mencapai maksimum e. Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai

2. Selembar kertas berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm. Pada keempat titik sudutnya dibuat potongan berbentuk persegi dengan ukuran sama. Sisa potongan dilipat keatas sehingga diperoleh sebuah bentuk kotak terbuka. Tentukan volume kotak terbesar yang dapat dibuat.