KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Umum
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: X / 1
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Kelas / Semester
: X/1
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
Mengidentifi-kasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.
Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. Menyelesaik-an persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1.2. Melakukan manipu-lasi aljabar dalam perhitu-ngan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma Menyederhanak-an bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. Membuktikan sifat- sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan
berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat-sifat dari logaritma.
... minggu
... minggu
... minggu
... minggu
2. Memecahk-an masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksama 2.1. Memahamikonsep fungsi. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.
Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
... minggu
... minggu
... minggu
2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,
melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.
2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksama-an kuadrat.
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
pertidaksamaan kuadrat.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
diskriminan, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui,
penyelesaian
persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Menentukan
persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat. 2.5. Merancang
model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat.
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model
matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
2.6.Menyelesai kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya. tertentu dan penggunaanpersamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah. 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. 3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.
Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.
3.2.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
sistem persamaan
linear. menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
3.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan
penafsirannya.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel. 3.4. Menyelesaikan
pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.
Menjelaskan sifat dan aturan yang
digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak. 3.5.Merancang
model matematika dari masalah yang
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.
pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematika-nya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Umum
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: X / 2
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Kelas / Semester
: X / 2
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
4.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau
negasinya.
Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
4.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan
berbentuk implikasi beserta nilai
kebenarannya.
Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.
4.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang
Memeriksa atau membuktikan
kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
diberikan. majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan
majemuk, tautologi, dan kontradiksi.
4.4. Mengguna-kan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.
Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.
Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
Membuktikan sebuah persamaan atau
pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi
matematika). 5. Menggunakan
perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam
5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
pemecahan
masalah. perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.
Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan
trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan
trigonometri dari sudut di semua kuadran.
Menyelesaikan
persamaan trigonometri sederhana.
Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.
Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. 5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.
5.3 Menyelesaik-an model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya . Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
masalah.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan
trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
6.1. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.
Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.
Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.
Menjelaskan bidang frontal, bidang
ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam
menggambarkan bangun ruang.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang
bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.
6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.
Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: IPA
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XI / 1
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Kelas / Program
: XI / IPA
Semester
: 1
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1. Menggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.
Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.
Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.
Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsiran- nya.
Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.
Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data
berkelompok), modus, dan median.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok
Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.
Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.
Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1.4. Menggunakan aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.
Menyusun aturan perkalian.
Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.
Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.
Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton.
1.5. Menentukan ruang sampel suatu
percobaan.
Menentukan ruang sampel suatu percobaan.
1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.
Menggunakan
frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.
Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.
Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.
Menentukan peluang kejadian bersyarat.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat). 2.Menurunkan rumus
trigonometri dan penggunaannya.
2.1. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.
Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).
Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan. 2.2. Menurunkan
rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.
Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.
Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.
Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
2.3. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.
Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian,
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
dan kosinus.
Merancang dan membuktikan
identitas trigonometri.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian,
penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.
3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis
singgungnya.
3.1.
Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan. Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
Menentukan
persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
Menentukan posisi garis terhadap lingkaran.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). 3.2. Menentukan
persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi.
Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.
Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: IPA
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XI / 2
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Program
: IPA
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
4. Menggunakan aturan
sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
4.1. Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta
mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.
Menentukan nilai dari suatu
sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.
Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi
penjumlahan, pengurangan, dan perkalian
sukubanyak.
Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan
menggunakan cara pembagian
Kompetensi Dasar Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
4.2. Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.
Membuktikan teorema sisa.
Menentukan faktor linear dari
sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.
Membuktikan teorema faktor.
Menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.
Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.
Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Kompetensi Dasar Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
5.2. Menentukan invers suatu fungsi.
Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. 6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan
trigonometri.
Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.
Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
Menyelidiki kekontinuan suatu fungsi.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta
menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
6.2. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi.
Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.
Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya
Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.
Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.
Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.
Kompetensi Dasar Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik. 6.3. Menggunakan
turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.
Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.
Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.
Mensketsa grafik fungsinya.
Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan,
percepatan, limit fungsi bentuk tak
tentu 00 dan lainnya . 6.4. Menyelesaikan
model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.
Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah maksimum dan minimum.
6.5. Merancang dan menyelesaikan model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: IPA
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XII / 1
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Kelas / Semester
: XII / 1
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
Mengenal arti Integral tak tentu
Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan
Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
Mengenal arti integral tentu
Menentukan integral tentu dengan
menggunakan sifat-sifat integral
Menyelesaikan masalah sederhana yang
melibatkan integral tentu dan tak tentu
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
Menetukan integral dengan dengan cara substitusi
Menetukan integral dengan dengan cara parsial
Menetukan integral dengan dengan cara substitusi trigonometri 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan
Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
volum benda putar 2. Menyelesaikan masalah program linear. 2.1 Menyelesaika n sistem pertidaksama an linear dua variabel
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear
Mengenal masalah yang merupakan program linier
Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier
Menggambar daerah fisibel dari program linier
Merumuskan model matematika dari masalah program linier 2.3 Menyelesaika n model matematika dari masalah program linear dan penafsiranny a
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
Menafsirkan solusi dari masalah program linier
3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. 3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
Mengenal matrik persegi
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks
Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
Mengenal invers matriks persegi
3.2. Menentukan
Kompetensi Dasar Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
dan invers matriks 2 x 2
Menentukan invers dari matrks 2x2 3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier
Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers 3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah
Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah
Mengenal vektor satuan
Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor
Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri
Menggunakan rumus perbandingan vektor 3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.
Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang
Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor 3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan
Melakukan operasi berbagai jenis
transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi.
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
masalah pada bidang.
3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasin ya
Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi
Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.
Jumlah
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: IPA
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XII / 2
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Program
: IPA
Kelas / Semester
: XII / 2
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
4.1. Me nentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
Menjelaskan arti barisan dan deret
Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika
Menemukan rumus barisan dan deret geometri
Mengehitung suku ke-n dake-n jumlah ke-n suku deret aritmetika dan deret geometri. 4.2. Me
nggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian
Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.
Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.
4.3. Me rancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.
Kompetensi Dasar Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
4.4. Me nyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya Menentukanpenyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret
Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.
Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma
Menentukan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma
Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma.
5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.
Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XI / 1
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Program
: Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas / Semester
: XI / 1
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1. Menggunakan aturan
statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan
ogive
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan
ogive serta penafsirannya
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta
menafsirkannya
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menentukan rataan, median, dan modus.
Kompetensi Kompetensi Dasar Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis
Jumlah
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XI / 2
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Program
: Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas / Semester
: XI / 2
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.
Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.
2.2 Menentukan invers suatu fungsi
Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.
Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik
Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar
Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.
Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
Menghitung limit fungsi aljabar dengan
menggunakan sifat-sifat limit
3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi aljabar
Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi
Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan
3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah
Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan
Menentukan titik ekstrim grafik fungsi
Kompetensi Dasar Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar
Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi
Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi 3.6 Menyelesaikan
model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan
penafsirannya.
Menyelesaikan model matematika dari masalah ekstrim fungsi
Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrim
Jumlah
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XII / 1
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Program
: Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas / Semester
: XII / 1
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1. Menggunakan konsep integral dalam
pemecahan masalah sederhana.
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana
Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.
Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva
Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar
Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar
Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan
menghitungnya. 2. Menyelesaikan
masalah program linear
2.1 Menyelesaikan sistem
pertidaksamaan linear dua variabel
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear
Mengenal masalah yang merupakan program linier
Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier
Menggambar daerah fisibel dari program linier
Merumuskan model matematika dari masalah program linear
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
Menafsirkan solusi dari masalah program linear 3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah. 3.1. Menggu nakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
Mengenal matrik persegi
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks
Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
Mengenal invers matriks persegi 3.2. Menent
ukan determinan dan invers matriks 2 x 2
Menentukan diterminan matriks 2x2
Menentukan invers dari matrks 2x2 3.3. Menggu
nakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier
Kompetensi Kompetensi Dasar Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
Jumlah
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XII / 2
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Program
: Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas / Semester
: XII / 2
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
Menjelaskan arti barisan dan deret
Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika
Menemukan rumus barisan dan deret geometri
Menghitung suku ke-n dake-n jumlah ke-n suku deret aritmetika dan deret geometri. 4.2 Merancang model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.
Merumuskan model matematika dari masalah deret 4.3 Menyelesaikan
model
matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan
menafsirkan solusinya
Menentukan
penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret
Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Bahasa
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XI / 1
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Program
: Bahasa
Kelas / Semester
: XI / 1
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data.1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
embaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta
penafsirannya
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran
penyebaran data, serta
menafsirkannya
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan
histogram.
Menentukan rataan, median, dan modus.
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Bahasa
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XI / 2
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Program
: Bahasa
Kelas / Semester
: XI / 2
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
2. Menggunakan kaidah
pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
2.1 Menggunakan sifat dan aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
Menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan
2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis
Jumlah
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Bahasa
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XII / 1
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Program
: Bahasa
Kelas / Semester
: XII / 1
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
1. Menyelesaikan masalah program linear
1.1. Meny elesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variable
Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
1.2. Meran cang model matematika dari masalah program linear
Mengenal masalah yang merupakan program linear
Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linear
Menggambar daerah fisibel dari program linear
Merumuskan model matematika dari masalah program linear 1.3. Meny
elesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
2.1. Meng gunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
Mengenal matriks persegi
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks
Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
Mengenal invers matriks persegi
2.2. Mene ntukan
determinan dan invers matriks 2 x 2
Menentukan diterminan matriks 2x2
Menentukan invers dari matrks 2x2
2.3. Meng gunakan
determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear
Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Jumlah
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Bahasa
Satuan Pendidikan
: SMA / MA
Kelas/Semester
: XII / 2
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
: ...
Mata Pelajaran
: Matematika .
Program
: Bahasa
Kelas / Semester
: XII / 2
Tahun Pelajaran
: 20... -20...
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
3.1. Mene ntukan suku ke-n
barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
Menjelaskan arti barisan dan deret
Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika
Menemukan rumus barisan dan deret geometri
Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
3.2. Mem ecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
Menentukan
penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret
Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
Jumlah
Mengetahui,
Kepala SMA ………
(_________________________)
NIP/NIK : ...
………,………20…
Guru mapel Matematika