RPP Matematika Sma Kelas XI Semester 1 Dan 2

(1)

STANDAR

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: MeMengnggugunanakakan n aturaturan an sstatattiiststikika, a, kakaiidadahh pencacahan,

pencacahan, dan dan sifat-sifat sifat-sifat peluang peluang dalamdalam pemecahan masalah

pemecahan masalah KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: Membaca data dalam bentuk table dan diagramMembaca data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

batang, garis, lingkaran, dan ogive IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MeMembmbacaca a sasajijian an dadata ta dadalalam m bebentntuk uk tatablble,e, di

diagagraram m batbatanang, g, didiagagraram m gagariris, s, didiagagraramm lingkaran, dan ogive

lingkaran, dan ogive 2.

2. MenMengidgidententifiifikaskasikaikan n nilnilai ai suasuatu tu datdata a yangyang ditampilkan pada table dan diagram

ditampilkan pada table dan diagram A

ALLOOKKAASSI I WWAAKKTTUU :: 44 x 45 menitx 45 menit

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Diagram batang,

Diagram batang, diagram garis, diagram garis, diagram lingkaran, diagram lingkaran, OgiveOgive B.

B. MEMETOTODE PEMDE PEMBEBELALAJARJARANAN:: 1.

1. InkuiriInkuiri 2.

2. Tanya jawabTanya jawab 3.

3. PenugasanPenugasan C.

C. LANGKLANGKAH LAAH LANGKAH NGKAH KEGIATKEGIATAN PEAN PEMBELAJMBELAJARANARAN 1.

1. KegKegiataiatan Awan Awal (Apel (Apersersepsi) :psi) :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 2.

2. KeKegiagiatan tan intinti :i : a.

a. Siswa Siswa mengammengamati dan mati dan mengideengidentifntifikasi tikasi tentang dentang data-daata-data di seta di sekitar kitar sekolsekolahah b.

b. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai modelSiswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model c.

c. MenMengelgelompompokkaokkan berbn berbagaagai macai macam diagm diagram daram dan tabln tablee d.

d. MenMenyimyimak konak konsep tsep tententang peang penyanyajiajian datn data.a. 3.

3. KegKegiataiatan Akhn Akhir (Pir (Penutenutup)up) a.

a. SisSiswa dihwa diharaarapkan mepkan memahmahami berami berbagabagai macai macam diagm diagramram b.

(2)

D 10% D 10% 15% 15% E E AA 30% 30% C C 20% B 20% B 25 % 25 % D.

D. SUMSUMBER BER PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN 1.

1. BuBuku pku pegeganangagan sin siswswaa 2.

2. MoModudul Ml MGMGMP sP sekekololahah 3

3.. LLKKSS E.

E. PEPENNILILAIAIANAN 1.

1. TTeehhnniikk : : TTees s tteerrttuulliiss 2

2.. BBeennttuuk k IInnssttrruummeenn : T: Tees s uurraaiiaann 3.

3. SoSoal al InInststrurumemen n :: Contoh soal:

Contoh soal: 1.

1. BerikBerikut ini adalah diagram lingut ini adalah diagram lingkaran dari hasikaran dari hasil produksi ratal produksi rata-rata padi keri-rata padi kering per ng per hektar di lima daerah

hektar di lima daerah

a.

a. DaDaererah ah mamananakakah h yayang ng hahasisil l prprododukuksisinyanya paling

paling sedikit sedikit dan dan daerah daerah manakah manakah yangyang produksinya paling banyak?

produksinya paling banyak? b.

b. Berapa Berapa kuintal kuintal hasil hasil produksi produksi di di daerah daerah CC jika

jika jumlah jumlah hasil hasil produksi produksi di di lima lima daerahdaerah tersebut adalah 500 kuintal?

tersebut adalah 500 kuintal?

2.

2. GamGambar di bar di bawbawah ini ah ini adaadalah diagrlah diagram garis dari hasiam garis dari hasil l penpencatcatataatan n suhsuhu u badbadanan pasien tiap 3 jam selama 24 jam. Pada jam berapakah suhu pasien mencapai suhu pasien tiap 3 jam selama 24 jam. Pada jam berapakah suhu pasien mencapai suhu paling tinggi? paling tinggi? Derajat ( Derajat (00₎₎ 40 40 39 39 38 38 37 37

(3)

STANDAR

KOMPETENSI DASAR DASAR :: MeMenynyajajikikan an dadata ta dadalalam m bebentntuk uk tatablble e dadann diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MeMenynyajajikikan an dadata ta dadalalam m bebentntuk uk didiagagraramm batang,

batang, diagram diagram garis, garis, dan dan diagramdiagram lingkaran, dan ogive

lingkaran, dan ogive 2.

2. MeMenafnafsisirkrkan an dadata ta daldalam am benbentutuk k didiagagraramm batang, garis, lingkaran

batang, garis, lingkaran A

ALLOOKKAASSI I WWAAKKTTUU : : 44 x 45 menitx 45 menit

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Penyajian data

Penyajian data B.

2. KeKegiagiatan tan intinti :i : a.

a. Siswa Siswa mengammengamati dan mati dan mengideengidentifntifikasi tikasi tentang dentang data-daata-data di seta di sekitar kitar sekolsekolahah b.

b. Siswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai modelSiswa mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model c.

c. MenMengelgelompompokkaokkan berbn berbagaagai macai macam diagm diagram daram dan tabln tablee d.

d. MenMenyimyimak konak konsep tsep tententang peang penyanyajiajian datn data.a. 3.

3. KegKegiataiatan Akhn Akhir (Pir (Penutenutup)up) a.

a. SisSiswa dihwa diharaarapkan mepkan memahmahami berami berbagabagai macai macam diagm diagramram b.

(4)

D.

3.. LLKKSS E.

3. SoSoal al InInststrurumemen n ::

Contoh soal: Contoh soal:

1.

1. ProdukProduksi beras yang dihsi beras yang dihasilasilkan oleh daerah-kan oleh daerah-daerah penghdaerah penghasil berasil beras pada tahunas pada tahun 2005-2006 ( dalam ribuan ton ) asalah sbb

2005-2006 ( dalam ribuan ton ) asalah sbb D DAAEERRAAHH 22000055 22000066 Kabupaten A Kabupaten A Kabupaten B Kabupaten B Kabupaten C Kabupaten C Kabupaten D Kabupaten D 70 70 90 90 100 100 80 80 120 120 80 80 90 90 70 70 Sajikan data di atas dalam diagram batang Sajikan data di atas dalam diagram batang 2.

2. Data berData berikut menikut menunjukkunjukkan jumlaan jumlah olahragh olahragawan di SMawan di SMA X di sebuaA X di sebuah kotah kota JJeenniis s OOllaahhrraaggaa JJuummllaahh

Sepak bola Sepak bola Basket Basket Voly Voly Bulu tangkis Bulu tangkis Tenis Meja Tenis Meja 50 50 45 45 60 60 25 25 20 20 a.

a. TentukTentukan prosentaan prosentase dari masingse dari masing-masi-masing jenis olahrang jenis olahraga tersebutga tersebut!! b.

(5)

8 8 6 6 4 4 2 2 153,5 153,5 156,5 159,5 156,5 159,5 162,5 162,5 165,5 165,5 168,5 171,5 168,5 171,5 174,5174,5 tinggi badan (cm) tinggi badan (cm) Serayu, 1 oktober 2010 Serayu, 1 oktober 2010 M

Meennggeettaahhuuii,, GGuurru u MMaatta a PPeellaajjaarraann

D

(6)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

NO. 03 NO. 03 S

SEEKKOOLLAAHH :: SMA Negeri 1 Republik BaruSMA Negeri 1 Republik Baru M

MAATTA A PPEELLAAJJAARRAANN :: MATEMATIKAMATEMATIKA KLS/PR

KLS/PROGRAM/OGRAM/SEMESTSEMESTERER :: XI/IPA/ 1XI/IPA/ 1 T

TAAHHUUN N PPEELLAAJJAARRAANN :: 2007-20082007-2008 STANDAR

KOMPETENSI DASAR DASAR :: MenghiMenghitung tung ukuran pemusataukuran pemusatan, n, ukuran letak,ukuran letak, d

daan n uukkuurraan n peenp nyyeebbaarraan n ddaattaa, , sseerrttaa penafsirannya

penafsirannya IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. menentmenentukan rukan rataan, ataan, median median dan mdan modusodus 2.

2. memenbnbereriikakan n tataffsisirran an ttererhahadadap p ukukururanan pemusatan

pemusatan A

ALLOOKKAASSI I WWAAKKTTUU : : 66 x 45 menitx 45 menit A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN::

 Ukuran Pemusatan : rataan, modus, dan medianUkuran Pemusatan : rataan, modus, dan median

 Ukuran letak : desil dan kuartilUkuran letak : desil dan kuartil

 Ukuran penyebaran : Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan bakuUkuran penyebaran : Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku B.

−

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasanMotivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

Membahas PR Membahas PR

(7)

D.

3.. LLKKSS E.

E. PEPENNILILAIAIANAN 1

1.. TTeehhnniikk : : TTees s tteerrttuulliiss 2

Contoh soal: 1.

1. DiketDiketahui ahui data : data : 9 8 9 8 7 8 7 8 5 6 5 6 7 9 7 9 10 9. 10 9. TentuTentukankan a.

a. mean, mmean, median dedian dan moduan moduss b.

b. kuartil bawah dan kuartil ataskuartil bawah dan kuartil atas c.

c. JangkaJangkauan uan kuartikuartill 2.

2. Dari datDari data di bawah ini, tena di bawah ini, tentukan meatukan mean, msedian, msedian dan modusnyan dan modusnya!! n

niillaaii ffrreekkuueennssii 3 311--3355 11 3 366--4400 22 4 411--4455 33 4 466--5500 77 5 511--5555 1122 5 566--6600 1100 6 611--6655 55 3.

3. TentuTentukan modus kan modus dari hidari histogrstogram beram berikut!ikut! f f 16 16 14 14 8 8 7 7 3 3 12 12 17 22 17 22 27 32 27 32 3737

(8)

(9)

STANDAR

pencacahan, dan dan sifat-sifat sifat-sifat peluang peluang dalamdalam pemecahan masalah.

pemecahan masalah. KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: Menggunakan aturan perkalian, permutasi danMenggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah

kombinasi dalam pemecahan masalah IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MenMenyusyusun un atuaturan perkaran perkalialian, n, perpermutmutasi danasi dan kombinasi

kombinasi 2.

2. MenMenggunggunakan akan atuaturan ran perperkalkalianian, , perpermutmutasiasi dan kombinasi

dan kombinasi A

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Peluang

Peluang

 Aturan perkalianAturan perkalian

 permutasi permutasi

 kombinasikombinasi B.

1. KegKegiataiatan Awan Awal (Apel (Apersersepsi)psi)

−

2.

2. KeKegiagiatan tan InIntiti

−

Siswa menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat ( filling slot ) dalamSiswa menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat ( filling slot ) dalam

permainan atau masalah tertentu permainan atau masalah tertentu

−

SisSiswa wa berberdisdiskuskusi i menmengengenai ai kaikaidah dah pencpencacaacahan han yang yang menmengargarah ah pada pada atuaturanran

perkalian, permutasi dan kombinasi perkalian, permutasi dan kombinasi

−

SisSiswa wa menmeneraerapkapkan n rumrumus us atuaturan ran perperkalkalianian, , perpermutmutasi asi dan dan komkombinbinasi asi untuntuk uk

menyelesaikan soal menyelesaikan soal

(10)

−

Siswa menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian,Siswa menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian,

permutasi dan kombinasi permutasi dan kombinasi 3.

3. KegKegiataiatan Akhn Akhir (Pir (Penutenutup)up)

−

MerangkumMerangkum

−

Pemberian tugasPemberian tugas

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1.

1. Rute perRute perjalanjalanan dari kota A ke kota B dapat dean dari kota A ke kota B dapat dengan 3 cara : melangan 3 cara : melalui p, q, atau r,lui p, q, atau r, sedangkan dari kota B ke kota C ada 2 cara yaitu melaui x dan y. Dengan sedangkan dari kota B ke kota C ada 2 cara yaitu melaui x dan y. Dengan berapa cara orang akan pergi dari kota A ke kota C melalui kota B!

berapa cara orang akan pergi dari kota A ke kota C melalui kota B! 2.

2. DaDari angri angka 3, ka 3, 5, 6, 5, 6, 7, dan 9 7, dan 9 didibubuat bilat bilanangagan n yayang terng terdidiri atari atas s 3 3 angangka yangka yang berbeda.

berbeda. Dan Dan bilangan-bilangan bilangan-bilangan tersebut tersebut harus harus kurang kurang dari dari 400. 400. tentukantentukan banyaknya bilangan yang dapat dibuat !

banyaknya bilangan yang dapat dibuat ! 3.

3. TentuTentukan banyaknykan banyaknya permutaa permutasi semua hursi semua huruf pada kata “ALuf pada kata “ALIYAH”IYAH”!! 4.

4. HiHitutungnglalahh 66PP33..44PP11 !! 5.

5. HiHitutungnglalahh 1010CC33..55CC33 !!

Serayu , 1 oktober 2010 Serayu , 1 oktober 2010 M

(11)

STANDAR

pencacahan, dan dan sifat-sifat sifat-sifat peluang peluang dalamdalam pemecahan masalah.

pemecahan masalah. KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: Menentukan ruang sampel suatu percobaanMenentukan ruang sampel suatu percobaan IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MeMenenentntukukan an babanynyakaknynya a kekemmunungkgkiinanann kejadian dari berbagai situasi

kejadian dari berbagai situasi 2.

2. MenMenuliuliskaskan n himhimpunapunan n kejkejadiadian an dardari i suasuatutu percobaan

percobaan A

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Ruang Sampel

Ruang Sampel B.

−

Mengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnyaMengingat kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya

−

2.

−

Siswa mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak Siswa mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak

−

Siswa Siswa menentukan ruang sampel dari menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasipercobaan acak tunggal dan kombinasi

−

Siswa menentukan titik sampelSiswa menentukan titik sampel

3.

−

MerangkumMerangkum

−

(12)

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1.

1. PaPada da pepelelempmpararan an sesebuabuah h uauang ng lologam gam dan dan sesebuabuah h dadadudu. . A A adadalalah ah kekejajadidianan muncul

munculnya gambar dan nya gambar dan suatu bilangsuatu bilangan genap. an genap. B B adalaadalah h kejadikejadian an munculmunculnyanya gambar dan suatu bilangan prima. Tentukan

gambar dan suatu bilangan prima. Tentukan a.

a. BanBanyakyaknya knya kejaejadiadian A dan A dan Bn B b.

b. Himpunan kejadia A dan BHimpunan kejadia A dan B 2.

2. Dua buah dadu merDua buah dadu merah dan putih dilah dan putih dilempar sekaempar sekaligus sligus satu kaliatu kali. . A adalah kejaA adalah kejadiandian muncul mata dadu berjumlah <11 dan B adalah kejadian selisih antara mata muncul mata dadu berjumlah <11 dan B adalah kejadian selisih antara mata dadu merah dan putih = 6. Tentukan

dadu merah dan putih = 6. Tentukan a.

a. BanBanyakyaknya knya kejaejadiadian A dan A dan Bn B b.

b. Himpunan kejadian A dan BHimpunan kejadian A dan B

Drs.Jamaludin Jamal

(13)

STANDAR

KOMPETENSI DASAR DASAR :: MeMenenentntukukan an pepeluluanang g susuatatu u kekejajadidian an dadann penafsirannya

penafsirannya IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MeMenenentntukukan an pepeluluanang g kekejjadadiaian n mmelelalaluiui percobaan

percobaan 2.

2. MenMenententukan peluukan peluang suatu kejaang suatu kejadiadian n secsecaraara teoritis

teoritis A

ALLOOKKAASSI I WWAAKKTTUU : 8: 8 x 45 menitx 45 menit

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Peluang Kejadian

Peluang Kejadian B.

−

2.

−

SisSiswa wa mermerancaancang ng dan dan melmelakukakukan an perpercobcobaan aan untuntuk uk menmenententukaukan n pelpeluang uang suasuatutu

kejadian kejadian

−

Siswa menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan untuk mendukung peluangSiswa menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan untuk mendukung peluang

kejadian secara teoritis kejadian secara teoritis

−

Siswa Siswa menentukan peluang suatu menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen kejadian, peluang komplemen suatu kejadiansuatu kejadian

−

(14)

3.

−

MerangkumMerangkum

−

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1.

1. Sebuah kantSebuah kantong berisi 4 bolong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jia merah dan 5 bola putih. Jika 2 bola diambil darka 2 bola diambil darii ka

kantntonong g sasatu tu pepersrsatatu u dedengangan n titidak dak memengengembmbalalikikan an sesetitiap ap pepengngamambibilalan.n. Tentukan peluang terambilnya kedua bola itu merah!

Tentukan peluang terambilnya kedua bola itu merah! 2.

2. Dalam sebDalam sebuah kotak beruah kotak berisi 11 bola hitisi 11 bola hitam, 5 bola meraam, 5 bola merah, dan 4 bola putih. Darih, dan 4 bola putih. Dari dal

dalam am kotkotak ak itu diambitu diambil il 3 3 buabuah h bolbola a satsatu u demdemi i satsatu u tantanpa pa pengpengembembalialian.an. Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah

Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah a.

a. Bola hitBola hitam pada pengam pada pengambilambilan pertaan pertama, kedua dama, kedua dan ketigan ketiga b.

b. Bola hitam padBola hitam pada pengambilan a pengambilan pertama, bola pertama, bola merah pada merah pada pengambilan keduapengambilan kedua dan bola putih pada pengambilan ketiga

(15)

STANDAR

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: MMeennuurruunnkkaan n rruummuus s ttrriiggoonnoommeettrri i ddaann penggunaanya

penggunaanya KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlahMenggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda unt

untuk uk memengnghihitutung ng sisinunus s dan dan kokosisinus nus susududutt tertentu

tertentu IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MeMengnggugunanakakan n rrumumus us ssininus us jjumumllah ah dadann selisih dua sudut

selisih dua sudut 2.

2. MeMenggnggununakaakan n rurumumus s koskosininus us jujumlmlah ah dadann selisih dua sudut

selisih dua sudut A

A.

Trigonometri jumlah dan selisih dua sudut Trigonometri jumlah dan selisih dua sudut B.

−

Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangenMengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangen

−

Siswa menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudutSiswa menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut

−

Siswa Siswa menurunkan rumus kosinus menurunkan rumus kosinus jumlah dan selijumlah dan selisih dua sudutsih dua sudut

−

Siswa menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk Siswa menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk

menyelesaikan soal menyelesaikan soal 3.

−

MerangkumMerangkum

−

(16)

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1.

1. TentuTentukan nilai cos (a+b) dakan nilai cos (a+b) dan cos (a-b) jika diken cos (a-b) jika diketahui a dan b adalah sudut-tahui a dan b adalah sudut-sudutsudut di kuadran I dengan nilai perbandingan trigonometri sin a =

di kuadran I dengan nilai perbandingan trigonometri sin a = 1313 5 5 dan sin b = dan sin b = 5 5 4 4 !! 2.

2. TentuTentukan nilai sin (a+b) dakan nilai sin (a+b) dan sin (a-b) jika diketn sin (a-b) jika diketahui a dan b ahui a dan b adalah suduadalah sudut-sudt-sudutut lancip dengan nilai perbandingan trigonometri cos a =

lancip dengan nilai perbandingan trigonometri cos a = 1717 8 8 dan cos b = dan cos b = 2525 24 24 !! Serayu , 1 oktober 2010 Serayu , 1 oktober 2010 M

Drs.Jamaludin Jamal

(17)

STANDAR

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: mmeennuurruunnkkaan n rruummuus s ttrriiggoonnoommeettrri i ddaann penggunaannya

penggunaannya KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus danMenurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

kosinus IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MeMenyanyatatakakan n peperkrkalaliaian n sisinus nus dadan n kokosisinusnus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus 2.

2. MeMenggnggununakaakan n rurumumus s trtrigigonoonomemetrtri i jujumlmlahah dan

dan seselilisisih h dua dua susududut t daldalam am pepememecacahahann masalah

masalah 3.

3. MeMembmbukuktitikakan n rurumumus s trtrigigonoonomemetrtri i jujumlmlahah dan selisih dua sudut

dan selisih dua sudut A

A.

Trigonometri ( Jumlah dan selisih sinus, cosinus dan tangen ) Trigonometri ( Jumlah dan selisih sinus, cosinus dan tangen ) B.

1. KegKegiataiatan Awal (An Awal (Aperspersepsiepsi) :) :

−

2.

2. KeKegiagiatan tan IntIntii

−

Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih sinusSiswa menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus

−

Siswa menurunkan rumus jumlah dan selisih kosinusSiswa menurunkan rumus jumlah dan selisih kosinus

−

(18)

−

Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus –rumus jumalah sdanSiswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus –rumus jumalah sdan

selisih dua sinus dan kosinusnya selisih dua sinus dan kosinusnya

−

Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan rumus sinis, kosinus danSiswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan rumus sinis, kosinus dan

tangen pada sudut ganda tangen pada sudut ganda 3.

3. KegKegiataiatan Akhin Akhir (Penr (Penutuputup))

−

MerangkumMerangkum

−

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1.

1. NyaNyataktakan perkan perkalialian 2 cos (x+4an 2 cos (x+45500) sin (x-45) sin (x-4500) sebagai bentuk penjumlahan atau) sebagai bentuk penjumlahan atau pengurangan sinus dan kemudian sederhanakan!

pengurangan sinus dan kemudian sederhanakan!

2.

2. A, B, C adalah suA, B, C adalah sudut-sdut-sudut pada suudut pada sutu segittu segitiga. Jika (iga. Jika (A-B) = 30A-B) = 3000 _{dan sin C =}_{dan sin C =} 66 5 5

.. Tentukan nialai sin A. cos B!

Tentukan nialai sin A. cos B!

Drs.Jamaludin Jamal

(19)

STANDAR

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: MMeennuurruunnkkaan n rruummuus s ttrriiggoonnoommeettrri i ddaann penggunaanya

penggunaanya KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinusMenggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

dan kosinus IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MeMerarancncanang g dadan n memembmbukuktitikakan n ididenentititatass trigonometri

trigonometri 2.

2. MeMenyenyelelesasaikikan an mamasasalalah h yayang ng memelilibabatktkanan rumus jumlah dan selisih dua sudut

rumus jumlah dan selisih dua sudut A

A.

 Penerapan jumlah dan selisih Sinus, Kosinus dan TangenPenerapan jumlah dan selisih Sinus, Kosinus dan Tangen

 Identitas TrigonometriIdentitas Trigonometri B.

−

2.

2. KeKegiagiatan tan IntIntii

−

Siswa membuktikan identitas trigonometri sederhanaSiswa membuktikan identitas trigonometri sederhana

−

Siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan identitas trigonometriSiswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan identitas trigonometri

−

Siswa Siswa menghimenghitung nilai trigonotung nilai trigonometrmetri sudut dengan menggunakan rumus jumli sudut dengan menggunakan rumus jumlahah

dan selisih sinus dan kosinus dan selisih sinus dan kosinus

(20)

3.

3. KegKegiataiatan Akhin Akhir (Penr (Penutuputup))

−

MerangkumMerangkum

−

Pemberian TugasPemberian Tugas

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal:

1.

1. TuTunjnjukkukkan baan bahwahwa x x x x x x

x x x x 4 4 tan tan 5 5 cos cos 3 3 cos cos 5 5 sin sin 3 3 sin sin = = + + + + !! 2.

2. BuBuktktikikan baan bahwa :hwa :

2 sin 3A sin 4A + 2

2 sin 3A sin 4A + 2 cos 5A cos 2A – cos cos 5A cos 2A – cos 3A = cos A3A = cos A

Drs.Jamaludin Jamal

(21)

(22)

NO. 10 NO. 10 S

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: MeMenyunyususun n pepersrsamamaaaan n lilingkngkararan an dadan n gagaririss singgungnya

singgungnya KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhiMenyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

persyaratan yang ditentukan IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MerMerumuumuskaskan n perpersamsamaan aan linlingkargkaran an berberpuspusatat di (0,0) dan (a,b)

di (0,0) dan (a,b) 2.

2. MeMenennentutukan kan puspusat at dadan n jajariri-j-jarari i lilingkngkararanan yang persamaannya diketahui

yang persamaannya diketahui 3.

3. memenenentntukukan an pepersrsamamaaaan n lilingngkakararan n yayangng memenuhi kriteria tertentu

memenuhi kriteria tertentu A

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Persamaan Lingkaran

Persamaan Lingkaran B.

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

(23)

3

3.. LLKKSS E.

3. SoSoal al InInststrurumemen n :: Contoh soal :

Contoh soal : 1.

1. TentuTentukan persamakan persamaan lingkaran lingkaran yang berpusat di titan yang berpusat di titik O(0,0) jika melik O(0,0) jika melalui titalui titik ik A(5,3)!

A(5,3)! 2.

2. TenTentuktukan an perpersamsamaan aan lilingkangkaran yang ran yang berberpuspusat at di di tittitik ik P(-P(-2,12,1) ) dendengan gan panjpanjangang jari-jari r=3 !

jari-jari r=3 ! 3.

3. TentuTentukan pusakan pusat dan t dan jarijari-jari -jari lingklingkaran yaaran yang persng persamaannamaannya: ya: xx22_+y_+y22_{+8x-9=0 !}_{+8x-9=0 !} 4.

4. TentuTentukan persamakan persamaan lingkaran lingkaran yang melalui tian yang melalui titik A(2,3)tik A(2,3), B(0,-1) dan C(3, B(0,-1) dan C(3,0) !,0) !

Drs.Jamaludin Jamal

(24)

NO. 11 NO. 11 S

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: MeMenyunyususun n perpersasamamaan an LiLingngkakararan n dadan n gargarisis singgungnya

singgungnya KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: MeneMenentuntukan kan perpersamsamaan aan gargaris is sinsinggunggung g padpadaa lingkaran dalam berbagai situasi

lingkaran dalam berbagai situasi IINNDDIIKKAATTOORR ::

1

1 melmelukiukis garis garis yang mes yang menyinyinggunggung linng lingkargkaranan dan menentukan sifat-sifatnya

dan menentukan sifat-sifatnya 2

2 memerrumumususkakan n peperrsasamamaan an gagarriis s ssiingnggugungng yang melalui suatu titik pada lingkaran

yang melalui suatu titik pada lingkaran 3

3 memerrumumususkakan n peperrsasamamaan an gagarriis s ssiingnggugungng yang gradiennya diketahui

yang gradiennya diketahui A

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Persamaan garis Singgung Lingkaran Persamaan garis Singgung Lingkaran B.

C. LANGKLANGKAH LAAH LANGKAH NGKAH KEGIATKEGIATAN PEAN PEMBELAJMBELAJARANARAN 1

1 Kegiatan Awal (Apersepsi)Kegiatan Awal (Apersepsi)

−

(25)

3

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1.

1. SelidSelidikilikilah apakah titik (-4,-ah apakah titik (-4,-1) terlet1) terletak di dalam, pada, atau di luar lingkaranak di dalam, pada, atau di luar lingkaran dengan persamaan L = x

dengan persamaan L = x22_{+ y}_{+ y}22_{+ 6x - 4y + 4 = 0 !}_{+ 6x - 4y + 4 = 0 !} 2.

2. TentuTentukan pekan persamrsamaan gaaan garis ris singgsinggung lung lingkaringkaran : an : xx22+ y+ y22+ 4x + 2y - 8 = 0 di titik + 4x + 2y - 8 = 0 di titik (-5,-3) !

(-5,-3) ! 3.

3. TenTentuktukan persaman persamaan garis singaan garis singgung pada lingkgung pada lingkaraaran n xx22 ₊_{+ y}_y22 _{= 9 yang dapat}_{= 9 yang dapat} dibuat melalui titik (2,3) !

dibuat melalui titik (2,3) ! 4.

4. TenTentuktukan persaman persamaan garis singaan garis singgungung g lilingkangkaran xran x22 ₊_{+ y}_y22 _{- 2x + 2y -2 = 0 jika}_{- 2x + 2y -2 = 0 jika} diketahui gradien garis singgungnya 2 !

diketahui gradien garis singgungnya 2 !

Drs.Jamaludin Jamal

(26)

NO. 12 NO. 12 S

SEEKKOOLLAAHH :: SMA N 2 SerayuSMA N 2 Serayu M

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: MeMengnggugunanakakan n atatururan an susuku ku babanynyak ak dadalalamm penyelesaian masalah

penyelesaian masalah KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: MeMengnggugunanakakan n alalgogoriritmtma a pepembmbagagiaian n susukuku banyak

banyak untuk untuk menentukan menentukan hasil hasil bagi bagi dan dan sisasisa pembagian

pembagian IINNDDIIKKAATTOORR ::

1

1 memenjnjelelasaskakan n alalgogorrititmma a pepemmbabagigian an susukuku banyak

banyak 2

2 memenenentntukukan an dederarajajat t susukukubabanyanyak k hashasil bagiil bagi da

dan n ssiissa a pepembmbagagiaian n dadallam am alalgogorrititmmaa pembagian

pembagian 3

3 memenenentntukukan hasian hasil l babagi dan sisgi dan sisa a pempembagbagiaiann sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat A

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Algoritma pembagian suku banyak Algoritma pembagian suku banyak B.

(27)

−

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1.

1. TentuTentukan hasikan hasil bagi dl bagi dan sisan sisa pembaa pembagian :gian : aa.. ((22xx22 +3x + 4x + 1): (x + 1)+3x + 4x + 1): (x + 1)

b.

b. (2x(2x33 _{+ x}_{+ x}22 _{+3x + 6) : (x}_{+3x + 6) : (x}22 _{+ x -1)}_{+ x -1)}

2.

2. TentuTentukan nilakan nilai p dan q ji p dan q jika dikika diketahui setahui sbbbb a.

a. SuSuku ku babanynyak xak x55_+px_+px33_{+q dibagi x}_{+q dibagi x}22_{-1 sisanya 2x+1}_{-1 sisanya 2x+1} b.

b. Suku banyak xSuku banyak x44_-px_-px33_+3x_+3x22_{+qx+1 dibagi (x}_{+qx+1 dibagi (x}22_{+2x-3) sisanya 43-36x}_{+2x-3) sisanya 43-36x} Serayu , 1 oktober 2010 Serayu , 1 oktober 2010 M

Drs.Jamaludin Jamal

(28)

(29)

STANDAR

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: MeMengnggugunanakakan n atatururan an susukukubabanynyak ak dadalalamm pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR DASAR :: Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

dalam pemecahan masalah. IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MeMenennentutukan kan sisisa sa pempembagbagiaian n susukukubanbanyayak k ol

oleh eh bebentntuk uk lilinenear ar dadan n kukuadadrarat t dedengnganan teorema sisa

teorema sisa 2.

2. menmenententukaukan n fakfaktor linetor linear ar dardari i suksukubanubanyak yak dengan teorema faktor

dengan teorema faktor 3.

3. MeMenynyelelesesaiaikakan n pepersrsamamaaaan n susukukubabanynyak ak dengan menggunakan teorema faktor

dengan menggunakan teorema faktor A

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Teorema Sisa dan Teorema Faktor Teorema Sisa dan Teorema Faktor B.

−

2.

−

Siswa menurunkan teorema sisa dan teorema faktor Siswa menurunkan teorema sisa dan teorema faktor

−

Siswa menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soalSiswa menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal

3.

−

MerangkumMerangkum

−

(30)

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1.

1. SukubanSukubanyak f(x) jikyak f(x) jika dibagi oleh (x-a dibagi oleh (x-3) sisan3) sisanya 5 dan jika dibagi (2x-1ya 5 dan jika dibagi (2x-1) sisany) sisanyaa 2,5. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi 2x

2,5. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi 2x22_{– 7x +3 !}_{– 7x +3 !} 2.

2. TentukTentukan faktan faktor-faor-faktor daktor dari suri suku banyak : ku banyak : xx33_+2x_+2x22_+2x+1!_+2x+1! 3.

3. TeTentntukukan an akakarar-a-akakar r bubullat at dadarri i xx33_-6x_-6x22_+9x_+9x-2=_-2=0_{0 kem}_kemudi_udian_{an ten}_tentuk_tukan_{an fak}_faktor tor--faktorlinearnya!

faktorlinearnya! 4.

4. TentukTentukan nilai p dan q jan nilai p dan q jika x = 1 dan x = -1 meruika x = 1 dan x = -1 merupakan akar perpakan akar persamaan dasamaan dari xri x88 _–_– px

px33 _{–q = 0 !}_{–q = 0 !}

Serayu,

Serayu, 1 1 oktober oktober 20102010 M

Drs.Jamaludin Jamal

(31)

STANDAR

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: Menentukan komposisi dua fungsi dan inversMenentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

suatu fungsi KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsiMenentukan komposisi fungsi dari dua fungsi IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MenMenententukan syaukan syarat dan aturrat dan aturan fungsan fungsi yangi yang dapat dikomposisikan

dapat dikomposisikan 2.

2. menentmenentukan fungukan fungsi komsi komposisposisi dari bi dari beberapeberapaa fungsi

fungsi 3.

3. menyebumenyebutkan siftkan sifat-siat-sifat kompfat komposisi fuosisi fungsingsi 4.

4. memenenentntukukan an komkomponponen en pepembmbententuk uk fufungngsisi kom

komposposisi isi apaapabilbila a funfungsi gsi komkomposposisi isi dandan komponen lainnya diketahui

komponen lainnya diketahui A

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi B.

−

Siswa mengingat kembali pengartian fungsiSiswa mengingat kembali pengartian fungsi

−

Menjelaskan arti komposisi fungsi secara aljabar Menjelaskan arti komposisi fungsi secara aljabar

−

SiSiswswa a memengngididenentitififikakasi si fufungsngsi-i-fufungngsi si babaik ik yayang ng dapdapat at atatau au titidadak k dadapapatt

dikomposisikan melalui contoh dikomposisikan melalui contoh

−

Siswa menyimpulkan syarat komposisi fungsiSiswa menyimpulkan syarat komposisi fungsi

−

Siswa melakukan latihan soal fungsi komposisiSiswa melakukan latihan soal fungsi komposisi

−

(32)

−

Siswa menggunakan Siswa menggunakan aturaaturan n komposkomposisi dari isi dari beberabeberapa pa fungsi untuk fungsi untuk menyelmenyelesaikesaikanan

masalah masalah

−

Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisiSiswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi

3.

−

MerangkumMerangkum

−

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1.

1. TentuTentukan syarat-kan syarat-syarasyarat agar fungsi f(x) dan g(x) dapat dikompt agar fungsi f(x) dan g(x) dapat dikomposisiosisikan!kan! 2.

2. DikDiketaetahui hui funfungsi f(x)=gsi f(x)=2x+2x+3, 3, g(xg(x)=x)=x-5, -5, h(xh(x)=x)=x22 _{maka tentukan (fog)(x) dan}_{maka tentukan (fog)(x) dan} (fogoh)(x) !

(fogoh)(x) ! 3.

3. SebutkSebutkan sifaan sifat-sit-sifat kompfat komposisi osisi fungsi fungsi !! 4.

4. DiketDiketahui fahui f(x)=x(x)=x+1 dan (+1 dan (fog)(fog)(x)=3xx)=3x22_{+4, tentukan g(x) !}_{+4, tentukan g(x) !} 5.

5. DiketDiketahui fahui f(x)= (x)= x-2 dax-2 dan (gofn (gof)(x)=)(x)=xx22_{-4x+1 tentukan g(x) !}_{-4x+1 tentukan g(x) !}

Serayu,

(33)

STANDAR

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: Menentukan komposisi dua fungsi dan inversMenentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

suatu fungsi KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: menentukan invers suatu fungsimenentukan invers suatu fungsi IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. memenjnjelelasaskakan n sysyararat at agagar ar susuatatu u ffununggsisi mempunyai invers

mempunyai invers 2.

2. memengnggamgambarbarkakan n grgrafafik ik fufungngsi si ininvevers rs dardarii grafik fungsi asalnya

grafik fungsi asalnya 3.

3. menentmenentukan fungukan fungsi invesi invers dari srs dari suatu fuuatu fungsingsi 4.

4. mengidmengidentifentifikasi sifaikasi sifat-sit-sifat fungsi invfat fungsi inversers A

ALLOOKKAASSI I WWAAKKTTUU : : 88 x 45 menitx 45 menit A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Fungsi Invers

Fungsi Invers B.

−

2.

−

Siswa menggambar sketsa grafik invers dari grafik fungsi asalnyaSiswa menggambar sketsa grafik invers dari grafik fungsi asalnya

−

Siswa menentukan fungsi invers dan grafiknya secara Siswa menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar aljabar

−

Siswa Siswa menyelidiki sifat menyelidiki sifat invers dari finvers dari fungsi melalui contohungsi melalui contoh

−

Menentukan invers dari komposisi fungsiMenentukan invers dari komposisi fungsi

−

(34)

3.

−

MerangkumMerangkum

−

D.

3.. LLKKSS E.

3. SoSoal al InInststrurumemen n :: Contoh soal :

Contoh soal :

1.

1. FuFungngsi si f : f : R R →→ R ditentukan oleh f(x)= ½ x -2. Tentukan f R ditentukan oleh f(x)= ½ x -2. Tentukan f -1-1_{(x) dan buatlah}_{(x) dan buatlah} sketsa fungsi f(x) dan f

sketsa fungsi f(x) dan f -1-1_{(x) !}_{(x) !} 2.

2. DiketDiketahui fahui fungsi ungsi f sebaf sebagai bergai berikutikut 1 1 pp 2 2 qq 3 3 r r 4 4 ss f(x) f(x) a.

a. TentuTentukan f(kan f(1), 1), f(2), f(2), f(3), f(3), f(4)f(4) b.

b. Tentukan f Tentukan f -1-1_{(1), f}_{(1), f}-1-1_{(2), f}_{(2), f}-1-1_{(3), f}_{(3), f}-1-1₍₄₎₍₄₎ c.

c. TeTentntukukan an (f (f -1-1_{of ) (1), (f}_{of ) (1), (f}-1-1_{of ) (2), (f}_{of ) (2), (f}-1-1_{of ) (3), (f}_{of ) (3), (f}-1-1_{of ) (4)}_{of ) (4)} 3.

3. TentuTentukan invkan invers daers dari furi fungsi ngsi berikuberikutt aa.. 33xx--22

(35)

STANDAR

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: Menggunakan konsep limit fungsi dan turunanMenggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

fungsi dalam pemecahan masalah KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi dimenjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

suatu titik dan di tak hingga IINNDDIIKKAATTOORR ::

1

1 memenjnjelelasaskakan n ararti limti limit fungit fungsi di si di sasatu tittu titik ik mel

melalualui i perperhithitungaungan n nilnilai-ai-nilnilai ai di di seksekititar ar titik tersebut

titik tersebut 2

2 mmeennjjeellaasskkaan n aarrtti i lliimmiit t ffuunnggssi i ddi i ttaak k berhingga melalui grafik dan perhitungan berhingga melalui grafik dan perhitungan A

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Pengertian limit fungsi

Pengertian limit fungsi B.

−

Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilaiSiswa mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai

di sekitar titik tersebut di sekitar titik tersebut

−

Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan nilai-Siswa mendiskusikan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan

nilai-nilai di sekitar titik tersebut nilai di sekitar titik tersebut

−

Siswa Siswa menentukan definisi menentukan definisi limit limit fungsifungsi

3.

(36)

−

MerangkumMerangkum

−

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1.

1. DiketDiketahui fungsahui fungsi f(x)=3xi f(x)=3x-2 untuk x bilangan real-2 untuk x bilangan real. Berapakah nil. Berapakah nilai f(x) untuk xai f(x) untuk x mendekati 1 !

mendekati 1 ! 2.

2. DenDengan gan menmenggunggunakaakan n penpengergertiatian n limlimit it secsecara ara intintuituitif, if, tententuktukan an nilnilai ai limlimitit berikut: berikut: a. a. )) 2 2 (( 22 2 2 − − → → x x Lim Lim x x b. b. 33 12 12 2 2 3 3 −− − − − − → → x x x x x x Lim Lim x x Serayu,

Serayu, 1 1 oktober oktober 20102010 M

Drs.Jamaludin Jamal

(37)

STANDAR

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: Menggunakan konsep limit fungsi dan turunanMenggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

fungsi dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: MMeengnggguunnaakakan n ssiiffat at lliimmiit t ffuunngsgsi i uunnttuuk k menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

trigonometri IINNDDIIKKAATTOORR ::

1

1.. MMeennghghiittuunng g lliimmiit t ffuunnggssi i aalljjaababar r dadann trigonometri di satu titik

trigonometri di satu titik 2.

2. MeMenjnjelelasaskakan n sisifafat-t-sisifafat t yayang ng didigugunanakakann dalam perhitungan limit

dalam perhitungan limit 3.

3. MenMenjeljelaskaskan an artarti i bentbentuk takteuk taktentu dari limintu dari limitt fungsi

fungsi 4

4.. MMeennghghiittuunng g lliimmiit t ffuunnggssi i aalljjaababar r dadann tri

trigonogonometmetri ri dengdengan an menmenggunggunakaakan n sifsifatat-sifat limit

sifat limit A

A.

 Sifat Limit FungsiSifat Limit Fungsi

 Bentuk TaktentuBentuk Taktentu B.

1. KegKegiataiatan Awan Awal (Apel (Apersersepsi)psi)

−

(38)

2.

−

Siswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometriSiswa menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri

−

Siswa mengenal macam-macam bentuk taktentuSiswa mengenal macam-macam bentuk taktentu

−

Siswa Siswa melakukan perhitungan limelakukan perhitungan limit dengan manimit dengan manipulasi aljabar pulasi aljabar

−

Siswa menghitSiswa menghitung ung limilimit t fungsfungsi i aljabaljabar ar dan dan trigotrigonometnometri ri dengan menggunakandengan menggunakan

sifat-sifat limit fungsi sifat-sifat limit fungsi 3.

−

MerangkumMerangkum

−

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1.

1. HiHitutungnglalahh a. a. )) 2 2 (( 0 0 − − → → x x Lim Lim x x b. b. 22 6 6 2 2 2 2 −− − − + + → → x x x x x x Lim Lim x x c. c. 2 2 2 2 4 4 0 0 ₉_9 x_x x x x x Lim Lim x x + + → → 2.

2. Dengan menggunakan sDengan menggunakan sifat-sifat ifat-sifat limit, limit, tentukan limitentukan limit-limit t-limit berikut :berikut : )) 5 5 4 4 (( x x −− Lim Lim

(39)

STANDAR

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI :: Menggunakan konsep limit fungsi dan turunanMenggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

fungsi dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR DASAR :: Menggunakan konsep dan aturan turunan dalamMenggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

perhitungan turunan fungsi IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. MenMenghighituntung limit fung limit fungsi yang mengsi yang mengargarah keah ke konsep turunan

konsep turunan 2.

2. MeMenjnjelelasaskakan n ararti ti ttururununan an sesebabagagai i lalajjuu perubahan dan secara geometri di satu titik perubahan dan secara geometri di satu titik 3.

3. MenMenghighituntung g turturunaunan n funfungsi yang sederhgsi yang sederhanaana dengan menggunakan definisi turunan

dengan menggunakan definisi turunan 4.

4. MenentMenentukan siukan sifat-sfat-sifat tifat turunan urunan fungsifungsi 5.

5. MeMenenentntukukan an tutururunanan n fufungngsi si alaljajababar r dadann geom

geometretri i dengdengan an menmengguggunakanakan n sifsifat-at-sifsifatat turunan

turunan 6.

6. MeMenenentntukukan an tutururunanan n fufungngsi si kokompmpososisisii dengan aturan rantai

dengan aturan rantai A

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Turunan fungsi

Turunan fungsi B.

−

(40)

−

2.

−

Siswa menentukan konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnyaSiswa menentukan konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya

−

Dengan menggunakan konsep limit siswa merumuskan pengertian turunan fungsiDengan menggunakan konsep limit siswa merumuskan pengertian turunan fungsi

−

Siswa menghitung turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan turunanSiswa menghitung turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan turunan

−

Siswa menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limitSiswa menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakan sifat limit

−

Siswa menentukan berbagai turunan fungsi aSiswa menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan geometriljabar dan geometri

−

Siswa menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantaiSiswa menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai

−

Siswa menyelesaikan soal-soal turunan fungsiSiswa menyelesaikan soal-soal turunan fungsi

3.

−

MerangkumMerangkum

−

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal:

1.

1. DiketDiketahui f(ahui f(x) = 5x + x) = 5x + 2. Tent2. Tentukan nilukan nilai dariai dari hh

x x f f h h x x f f Lim Lim h h )) (( )) (( 0 0 − − + + → → !! 2

2.. tteennttuukkaan n llaajju u ppeerruubbaahhaan n ffuunnggssi i ppaadda a x x = = --2 2 ddeennggaan n mmeenngghhiittuunngg h h f f h h f f Lim Lim h h )) 2 2 (( )) 2 2 (( 0 0 − − − − + + − − → → bila f(x)= 3x bila f(x)= 3x22-4x.-4x.

(41)

S

KOMPETENSI DASAR DASAR :: memengnggugunanakakan n tutururunanan n ununtutuk k memenenentntukukanan kar

karaktakterierististik k suasuatu tu funfungsi gsi dan dan memmemecaecahkahkann masalah

masalah IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. menmenententukaukan n funfungsi mongsi monotooton n nainaik k dan turdan turunun de

dengngan an memengnggugunanakakan n kokonsnsep ep tutururunanann pertama

pertama 2

2.. mmeennggggaammbbaar r ggrraaffiik k ffuunnggssi i ddeennggaann menggunakan sifat-sifat turunan

menggunakan sifat-sifat turunan 3.

3. menentmenentukan tiukan titik ekstik ekstrem grtrem grafik fafik fungsiungsi 4.

4. menmenententukaukan n perpersamsamaan garis singgaan garis singgung dariung dari sebuah fungsi

sebuah fungsi A

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Karakteristik Grafik Fungsi Karakteristik Grafik Fungsi B.

−

(42)

2.

−

Siswa menggambar fungsi naik dan turunSiswa menggambar fungsi naik dan turun

−

Siswa mengidentifikasi fungsi naik atau turun menggunakan Siswa mengidentifikasi fungsi naik atau turun menggunakan aturan turunanaturan turunan

−

SisSiswa wa menmenggamggambar grafibar grafik k funfungsi denggsi dengan an menmenetuetukan nperpokan nperpotontongan sumbugan sumbu

koordinat, titik stasioner atau kemonotonanya koordinat, titik stasioner atau kemonotonanya

−

Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnyaMenentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya

−

Menyelesaikan persamaan garis singgung fungsiMenyelesaikan persamaan garis singgung fungsi

3.

−

MerangkumMerangkum

−

D.

3.. LLKKSS E.

Contoh soal: 1

1.. TTeennttuukakan n sseellaanng g ((iinntteerrvvaall) ) ddiimmaana na ffununggssi i f f yyaang ng ddiitteentntuukkan an oolleehh f(x)=2x

f(x)=2x33 – 9x– 9x22 +12x+15 untuk fungsi naik dan turun !+12x+15 untuk fungsi naik dan turun ! 2.

2. GambarGambarlah sketslah sketsa grafik funa grafik fungsi f(xgsi f(x)=x(x)=x(x-1)-1)22 3.

3. TentuTentukan titikan titik stasik stasioner dan jeoner dan jenisnynisnya daria dari a.

a. f(x) = 3x –f(x) = 3x –xx22 b.f(x)= (x-2) b.f(x)= (x-2)22 4.

(43)

STANDAR

KOMPETENSI DASAR DASAR :: MerMerancancang ang modmodel el matmatemaematiktika a dardari i masmasalaalahh yang berkaitan dengan ekstrem fungsi

yang berkaitan dengan ekstrem fungsi IINNDDIIKKAATTOORR ::

1.

1. memengngididenentitifofokakasi si mamasasalalah-h-mamasasalalah h yayangng bisa

bisa diselesaikan diselesaikan dengan dengan konsep konsep ekstremekstrem fungsi

fungsi 2

2.. mmeerrumumuusskkaan n mmoodedel l mmaatteemmaattiika ka ddaarrii masalah ekstrem fungsi

masalah ekstrem fungsi A

ALLOOKKAASSI I WWAAKKTTUU :: x 45 menitx 45 menit

A.

A. MATMATERI ERI PEMPEMBELBELAJAAJARANRAN:: Model Matematika Ekstrem Fungsi Model Matematika Ekstrem Fungsi B.

−

2.

−

Siswa menyebutkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitanSiswa menyebutkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan

dengan konsep turunan dengan konsep turunan