Soal Matematika IPA SBMPTN ode 541 Bimbingan Alumni UI

(1)

SAINTEK

Matematika IPA

2014

Kode:

Seleksi Bersama

Masuk Perguruan Tinggi Negeri

(2)

1. Diketahuia,a+b, dan 4a+bmerupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika. Jikaa,a+b, 4a+b+9 merupakan suatu barisan geometri, ma-kaa+b=. . .

3. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

|1−x|_log₍_x₊₅₎_>_{2 adalah . . .}

4. Diketahui P dan Q suatu polinomial sehingga

P(x)Q(x)dibagix2−1 bersisa 3x+5. JikaQ(x)

6. Misalkan ℓ₁ dan ℓ2 menyatakan garis yang

me-nyinggung lingkaranx2+y2 = r2berturut-turut di P(x1,y1) dan P(x2,y2). Jika ℓ1 dan ℓ2

berpo-9. Jikapdanqmerupakan akar-akar-persamaan ku-adrat:

10. Diketahui suatu parabola simetris terhadap garis

x=−2, dan garis singgung parabola di titik(0, 1)

sejajar garis 4x+y = 4. Titik puncak parabola adalah . . .

Halaman ke-1 dari 2

(3)

11. Jikas=1+1

2sin 2x+ 1 4sin

2₂_x₊1

8sin

3₂_x₊_{. . .,}

maka . . . A. 2

3 <s<2 B. 3

2 <s<2 C. 2

3 <s< 3 2 D. 1

2 <s< 3 2 E. 1

2 <s< 2 3

12. Banyak cara menempatkan 10 kelereng identik ke dalam 5 kotak dengan setiap kotak memuat pa-ling sedikit 1 kelereng adalah . . .

A. 63 B. 120 C. 126 D. 252 E. 3024

13. Vektor-vekor~u,~v dan~x tidak nol. Vektor~u+~v

tegak lurus~u−~x, jika . . . . A. |~u+~v|=|~u−~v|

B. |~v|=|~x|

C. ~u·~u=~u·~v,~v=−~x

D. ~u·~u=~u·~v,~v=~x

E. ~u_·~u=~u_·~v

14. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2p. Titik-titikP, Q, danRmasing-masing titik tengah FB, FG, dan AD. Luas penampang irisan bidang yang melaluiP,QdanRdan kubus

ABCD.EFGHadalah . . . A. 6p2√3

B. 3p2√3 C. p2√₃

D. 3p2√2 E. 3p

2

√

6

15. MisalkanA(t)menyatakan luas daerah di bawah kurva y = bx2, 0 ≤ x ≤ t. Jika titik P(x0, 0)

se-hinggaA(x0): A(1) =1 : 8, maka perbandingan

luas trapesiumABPQ:DCPQ=. . .

x y

B P C

A

Q

D

y=bx2

−1 x0 1

A. 2 : 1 B. 3 : 1 C. 6 : 1 D. 8 : 1 E. 9 : 1

Halaman ke-2 dari 2