ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PROGRAM LINEAR BERDASARKAN METODE ANALISIS
NEWMAN PADA SISWA KELAS XI DI SMA BARRANG LOMPO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh:
Lilis Pratiwi NIM 105361112116
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2021
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERNYATAAN
Nama : LILIS PRATIWI
NIM : 105361112116
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Program Linear Berdasarkan Metode Analisis Newman pada Siswa Kelas XI SMA Barrang Lompo
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah asli hasil karya sendiri dan bukan hasil ciptaan atau dibuatkan oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, 29 Juli 2021 Yang Membuat Pernyataan
Lilis Pratiwi
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERJANJIAN
Nama : LILIS PRATIWI
NIM : 105361112116
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Program Linear Berdasarkan Metode Analisis Newman pada Siswa Kelas XI SMA Barrang Lompo
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya yang menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini saya selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi ini.
4. Apabila saya melanggar perjanjian saya seperti butir 1, 2, dan 3 maka saya bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang ada.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, 29 Juli 2021 Yang Membuat Pernyataan
Lilis Pratiwi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Jawaban Dari Sebuah Keberhasilan Adalah Terus Belajar Dan Tak Kenal Putus Asa
PERSEMBAHAN
Kupersembahkan Skripsi ini untuk kedua orang tua ku dan suami ku, yang selalu mendoakan, memotivasi, dan membiayai studiku.
Saudari ku yang selalu mendukung ku.
Teman – teman seperjuangan yang selalu memberikan motivasi dan semangat dalam studiku
Almamaterku
Untuk diriku sendiri, yang telah berjuang menyelesikan skripsi ini
ABSTRAK
Lilis Pratiwi.2021. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Program Linear Berdasarkan Metode Analisis Newman pada Siswa Kelas XI SMA Barrang Lompo. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Sri Satriani,S.Pd dan Pembimbing II St. Nur Humairah Halim.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan dan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita program linear berdasarkan metode analisis Newman pada siswa kelas XI SMA Barrang Lompo.
Jenis penelitian ini adalah deskripsi kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita.
Subjek penelitian ini terdiri dari tiga orang siswa kelas XI MIPA Barrang Lompo.
Prosedur penelitian ini meliputi tahap persiapan dan tahap pelaksanaan. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode tes, metode wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data melalui reduksi data, penyajian data dan verifikasi. Pemeriksaan keabsahan data yang digunakan adalah triangulasi teknik.
Hasil penelitian menunjukkan siswa berkemampuan tinggi masih melakukan kesalahan pada tahapan keterampilan proses dan penulisan jawaban akhir, siswa berkemampuan sedang hanya melakukan kesalahan pada tahap transformasi, keterampilan proses, dan penulisan jawaban akhir sedangkan siswa berkemampuan rendah melakukan kesalahan pada tahap membaca, transformasi, keterampilan proses, dan penulisan jawaban akhir.
Kata Kunci:Analisis Kesalahan, Soal Cerita, Metode Analisis Newman
ABSTRACT
Lilis Pratiwi. 2021. Analysis of Student Errors in Solving Linear Program Story Questions Based on the Newman Analysis Method for Class XI Students of Barrang Lompo High School. Thesis. Mathematics Education Study Program, Faculty of Teacher Training and Education, Muhammadiyah University of Makassar. Supervisor I Sri Satriani and supervisor II St. Nur Humairah Halim.
This study aims to describe the types of errors and the factors that cause students to make mistakes in solving the Linear Program story problems based on the Newman Analysis Method in Class XI Students of Barrang Lompo High School.
This type of research is a qualitative description that aims to describe the types of mistakes students make in solving story problems. The subjects of this study consisted of three students of class XI MIPA Barrang Lompo. This research procedure includes the preparation stage and the implementation stage. The data collection techniques used in this study were the test method, interview method and documentation. Data analysis techniques through data reduction, data presentation and verification. Checking the validity of the data used was the triangulation technique.
The results showed that high-ability students still made mistakes at the stage of process skills and final answer writing, moderate-capable students only made mistakes at the transformation stage, process skills, and final answer writing, while low-ability students made mistakes at the reading, transformation, process skills stage, and writing the final answer.
Keywords: Error Analysis, Problem Story, Newman Analysis Method
Alhamdulillah puji syukur atas kehadiran Allah SWT yang senantiasa memberikan nikmat yang tiada tara kepada seluruh makhluk-Nya. Salam dan shalawat kita hanturkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW yang merupakan panutan kita sampai akhir zaman. Dengan demikian kata untuk mewakili rasa syukur atas segala karunia dan nikmat-Nya yang diberikan kepada peneliti sehingga dapat menyelesaikan Skripsi ini yang merupakan salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
Salah satu dari sekian banyak pertolongan-Nya yang penulis rasakan adalah uluran tangan, bantuan dari berbagai pihak. Karena itu adalah suatu kewajiban penulis untuk menghaturkan terimah kasih kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan baik secara langsung maupun tidak langsung, baik selama penulis menempuh pendidikan ataupun dalam proses penyelesaian.
Dengan penuh kerendahan hati penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Erwin Akib, M.Pd., Ph.D.Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiayah Makassar.
2. Muhlis, S.Pd., M.Pd. Ketua Program Studi Pendidikan MatematikaFakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiayah Makassar.
3. Ma’rup, S.Pd., M.Pd., Sekertaris Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiayah Makassar.
4. Sri Satriani, S.Pd., M.Pd., sebagai pembimbing I yang telah membibing penulis dalam menyusun skripsi ini.
5. St. Nur Humairah Halim, S.Pd., M.Pd., sebagai pembimbing II yang telah membibing penulis dalam menyusun skripsi ini.
6. Ikhbariaty Kautsar Qadry, S.Pd., M.Pd. dan Muhammad Rizal Usman, S.Pd., M.Pd. sebagai validator instrument penelitian.
7. Bapak dan Ibu dosen Serta Staff di Program Program Studi Pendidikan Matematika yang telah membagikan ilmunya.
8. Kepala SMA Barrang Lompo yang telah memberikan izin melakukan penelitian.
9. Teman-teman seperjuangan yang selalu memberikan semangat dalam menyelesaikan skripsi ini.
10. Diri saya sendiri, karena telah berjuang menyelesaikan skripsi ini dan tidak pernah putus asah menghadapi setiap rintangan dalam penyusunan Skripsi.
Dan akhirnya kepada Allah SWT jualah penulis panjatkan semoga amal bakti Bapak/Ibu, teman - teman mendapatkan limpahan rahmat dan karunia-Nya.
Harapan penulis semoga hasil penelitian ini dapat bermanfaat bagi semua pihak khususnya pihak sekolah dalam hal meningkatkan kualitas proses belajar mengajar dan meningkatkan hasil belajarsiswa.
Makassar, 29 Juli 2021
Penulis
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
Latar Belakang ... 1
Rumusan Masalah ... 4
Tujuan Penelitian ... 5
Manfaat Penelitian ... 5
Batasan Istilah ... 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 8
A. Kajian Teori ... 8
1. Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal ... 8
2. Soal Cerita Matematika ... 10
3. Tinjauan Program Linear ... 12
4. Metode Analisis Newman ... 15
B. Kajian Penelitian yang Relevan ... 21
BAB III METODE PENELITIAN ... 25
A. Jenis Penelitian ... 25
B. Tempat Penelitian ... 25
C. Subjek Penelitian ... 25
D. Prosedur Penelitian ... 26
E. Fokus Penelitian ... 27
F. Instrumen Penelitian ... 29
G. Teknik Pengumpulan Data ... 30
H. Teknik Analisis Data ... 31
I. Keabsahan Data ... 32
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 34
A. Hasil Penelitian ... 34
1. Analisis Pemilihan Subjek ... 34
2. Desripsi dan Analisis Data ... 38
3. Triangulasi Data ... 83
B. Pembahasan ... 89
1. Kesalahan yang Dilakukan Siswa ... 89
2. Faktor-Faktor Penyebab Kesalahan Siswa ... 96
C. Keterbatasan Penelitian ... 99
BAB V PENUTUP ... 100
A. Keimpulan ... 100
B. Saran ... 101
DAFTAR PUSTAKA ... 103 LAMPIRAN – LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Indikator Kesalahan Menurut Newman ... 18
4.1 Skor Tes Awal Siswa Kelas IX MIPA SMA BarrangLompo ... 35
4.2 Subjek Penelitian ... 35
4.3 Subjek Penelitian yang Terpilih ... 36
4.4 Aturan Kode Petikan Jawaban Subjek ... 37
4.5 Aturan Kode Petikan Pertanyaan Peneliti ... 37
4.6 Hasil TriangulasiData ... 83
4.7 Jenis Kesalahan dan Penyebab Kesalahan ... 98
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
3.1 Bagan Pemilihan Subjek ... 26
4.1 Hasil Lembar Jawaban SN1T ... 40
4.2 Hasil Memahami Subjek SN1T ... 41
4.3 Hasil Transformasi Subjek SN1T ... 42
4.4 Hasil Keterampilan Proses Subjek SN1T ... 44
4.5 Hasil Penulisan Jawaban Akhir Subjek SN1T... 45
4.6 Hasil Lembar Jawaban SN2T………... ... 47
4.7 Hasil Memahami Subjek SN12T ... 48
4.8 Hasil Transformasi Subjek SN2T ... 49
4.9 Hasil Keterampilan Proses Subjek SN2T ... 50
4.10 Hasil Penulisan Jawaban Akhir Subjek SN2T... 52
4.11 Hasil Lembar Jawaban MA1T………... ... 54
4.12 Hasil Memahami Subjek MA1T ... 55
4.13 Hasil Transformasi Subjek MA1T... 56
4.14 Hasil Keterampilan Proses Subjek MA1T ... 58
4.15 Hasil Penulisan Jawaban Akhir Subjek MA1T ... 60
4.16 Hasil Lembar Jawaban MA2T………... ... 61
4.17 Hasil Memahami Subjek MA2T ... 62
4.18 Hasil Transformasi Subjek MA2T ... 64
4.19 Hasil Keterampilan Proses Subjek MA2T ... 65
4.20 Hasil Penulisan Jawaban Akhir Subjek MA2T ... 67
4.21 Hasil Lembar Jawaban SA1T………... ... 69
4.22 Hasil Memahami Subjek SA1T ... 70
4.23 Hasil Transformasi Subjek SA1T ... 71
4.24 Hasil Keterampilan Proses Subjek SA1T ... 73
4.25 Hasil Penulisan Jawaban Akhir Subjek SA1T... 75
4.26 Hasil Lembar Jawaban SA2T………... ... 77
4.27 Hasil Memahami Subjek SA2T ... 78
4.28 Hasil Transformasi Subjek SA2T ... 79
4.29 Hasil Keterampilan Proses Subjek SA2T ... 80
4.30 Hasil Penulisan Jawaban Akhir Subjek SA2T... 82
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Soal Tes Kemampuan Awal Siswa ... 105
2. Jawaban Alternatif Kemampuan Awal ... 110
3. Kisi – Kisi Instrumen Penelitian ... 113
4. Tes Hasil Belajar ... 114
5. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran ... 115
6. Pedoman Wawancara ... 120
7. Hasil Penelitian Subjek ……. ... 123
8. Hasil Tes Kesalahan Siswa ... 124
9. Hasil Wawancara ... 127
10. Dokumentasi ... 138
11. Persuratan ... 140
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan hal yang sangat penting dalam kehidupan.
Pendidikan terjadi semenjak seseorang lahir dan akan terus berkembang seiring dengan perkembangan zaman. Hal ini sesuai dengan pendapat Tirtarahardja mengatakan bahwa pendidikan adalah sesuatu yang universal dan berlangsung terus tak terputus dari generasi kegenerasi dimanapun di dunia ini (Ramlah, dkk, 2016). Berdasaran pendapat diatas maka, dapat disimpulkan bahwa pendidikan merupakan suatu kewajiban yang kita peroleh semenjak dari lahir dan akan berlangsung terus menerus. Jalur pendidikan terdiri atas jalur pedidikan formal, nonformal dan informal (UU no 20 tahun 2003). Dalam hal ini pendidikan formal bisa didapat siswa di sekolah. Salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada jenjang pendidikan di sekolah yaitu pelajaran matematika.
Matematika sangat penting bagi kehidupan manusia, karena dalam aktivitas sehari-hari manusia tidak bisa lepas dengan hal-hal yang bersifat matematis.
Sehingga matematika diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk memberikan bekal kemampuan berpikir logis. Matematika memberikan banyak manfaat bagi kehidupan diantaranya menurut Herman Hudojo (Mulyadi, dkk: 2015) yang menyatakan bahwa matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir.
Susanto (2013:183) menyatakan bahwa matematika merupakan ilmu disiplin untuk meningkatkan daya berpikir, beragumentasi, berkontribusi
menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari, serta memberikan dukungan dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diujikan pada Ujian Nasional (UN), baik Ujian Nasional dari jenjang Sekolah Dasar (SD) hingga Sekolah Menengah Atas (SMA).
Mata pelajaran matematika pada setiap jenjang pendidikan formal dipandang memiliki peranan penting dalam upaya pembentukan sumber daya manusia yang berkualitas. Oleh karenanya, tidak mengherankan jika siswa dituntut untuk mampu menguasai matematika dengan baik, sebagai bekal dalam menghadapi perkembangan ilmu pengetahuan yang begitu pesat. Namun, bagi beberapa siswa menganggap bahwa mata pelajaran matematika tidaklah menyenangkan, bahkan sampai mengangapnya mata pelajaran yang menakutkan. Mata pelajaran matematika hampir selalu diidentikan dengan materi yang sulit dimengerti dengan perhitungan yang rumit dan penggunaan simbol-simbol yang dianggap semakin membingungkan siswa.
Salah satu materi matematika pada satuan pendidikan Sekolah Menengah Atas yang dirasa sulit oleh siswa adalah aljabar. Menurut Yunarni, Awi & Asdar (Rahmawati & Permata: 2018) aljabar sering dianggap sebagai pelajaran yang sulit dan abstrak bagi siswa, karena untuk berpikir aljabar seseorang harus mampu memahami pola, dan menggunakan model matematika untuk mewakili dan memahami hubungan kuantitatif. Salah satu pokok bahasan pada materi aljabar adalah program linear. Dalam memecahkan soal cerita program linear, siswa harus mampu mengubah soal ke dalam model matematika. Menurut Karnasih (2015), model matematika sendiri memiliki peran penting dalammembantu anak-anak
3
lebih memahami proses merubah keadaan nyata ke dalambahasa matematika(mathematizing).
Program linear merupakan salah satu cabang matematika pada pembelajaran matematika SMA/MA/SMK yang diberikan pada siswa kelas XI pada semester ganjil. Program linear merupakan metode matematika yang bertujuan untuk mencari dan menentukan nilai maksimum atau minimum dari bentuk linier pada daerah yang dibatasi oleh grafik-grafik fungsi linier.
Permasalahan datang dari siswa yaitu siswa dalam mempelajari program linear masih mengalami berbagai masalah dalam penyelesaian soal cerita.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di SMA Barrang Lompo pada tanggal 26 November 2019 dan hasil wawancara dengan guru matematika menyatakan bahwa kelas XI terbagi dalam dua kelas, dari jumlah keseluruhan peserta didik belum ada separuhnya peserta didik yang mencapai kriteria ketuntasan minimal (KKM) yaitu 75. Dengan rincian, kelas XI IPA dengan jumlah peserta didik 18, hanya 6 peserta didik mencapai nilai KKM, kelas XI IPS dengan jumlah peserta 16 hanya 4 peserta didik yang mencapai nilai KKM. Hasil wawancara menyatakan bahwa materi yang dianggap sulit oleh siswa kelas XI adalah materi program linear dalam bentuk cerita sehingga sebagian besar siswa melakukan kesalahan dalam menjawab soal cerita. Oleh karena itu perlu dianalisis bentuk kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XI SMA Barrang Lompo dalam menyelesaikan soal cerita program linear yang diberikan.
Adapun tahapan-tahapan analisis kesalahan yang sesuai dan yang dapat dilakukan pada bentuk soal cerita adalah tahapan analisis kesalahan menurut newman. menurut Muksa, dkk (Rahayuningsih: 2014), metode analisis Newman
memiliki lima tahapan untuk menentukan kesalahan-kesalahan yang mungkin dilakukakan siswa dalam, menyelesaikan masalah bentuk soal cerita, yaitu(1) tahap membaca (reading), (2) tahap memahami (comprehension), (3) tahap transformasi (transformation), (4)tahap keterampilan proses (process skill), dan (5) tahap penulisan jawaban (encoding).
Penelitian yang dilakukan oleh Puspita Rahayuningsih dan abdul Qohar (2014) dalam jurnal pendidikan matematika dan sains yang berjudul “Analisis kesalahan menyelesaikan soal cerita system persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan scaffoldingnya berdasarkan analisis kesalahan newman pada siswa kelas VIII SMP Negeri Dua Malang” menunjukkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yaitu: kesalahan pada tahap comprehension, transformation, process skill, dan endcoding. Ini membuktikan bahwasanya siswa masih banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika.
Berdasarkan pemaparan diatas maka peneliti bermaksud untuk meneliti tentang: “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Program Linear Berdasarkan Metode Analisis Newman pada Siswa Kelas XI SMA Barrang Lompo”.
B. Pertanyaan Penelitian
Berdasarkan uraian latar belakang diatas maka yang menjadi pertanyaan penelitian yaitu:
1) Bagaimana deskripsi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita program linear berdasarkan metode analisis Newman?
5
2) Bagaimana deskripsi faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita program linear berdasarkan metode analisis Newman?
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita program linear berdasarkan analisis Newman.
2. Untuk mendeskripsikan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita program linear berdasarkan metode analisis Newman.
D. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dalam penelitian ini diharapkan:
1. Untuk Guru
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi bagi guru tentang gambaran kesalahan-kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikansoal-soal, khususnya dalam menyelesaikan soal cerita matematika dan kemudian dapat memicu siswa belajar lebih baik lagi.
2. Untuk Siswa
Manfaat bagi siswa sebagai bahan masukan mengatasi kesalahan- kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika.
3. Untuk Peneliti
Menambah wawasan, pengetahuan dan keterampilan dalam pembelajaran.
E. Batasan Istilah
Pada penelitian ini, peneliti membatasi istilah-istilah sebagai berikut:
1. Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal
Kesalahan menyelesaikan soal adalah penyimpanan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal dari yang dianggap benar atau penyimpanan dari prosedur yang telah ditetapkan sebelumnya.
2. Soal Cerita Matematika
Soal cerita merupakan salah satu bentuk soal yang menyajikan permasalahan terkait dengan kehidupan sehari-hari. Soal cerita merupakan soal yang dapat disajikan dalam bentuk lisan maupun tulisan. Soal cerita yang berbentuk tulisan berupa sebuah kalimat dan pertanyaan ataupun yang mengilustrasikan kegiatan dalam kehidupan sehari-hari.
3. Program Linear
Program linear adalah suatu metode yang digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan denga optimasi linear (nilai maksimun dan nilai minimum).
Program linear juga membutuhkan kemampuan untuk mengubah bahasa cerita menjadi bahasa matematika atau model matematika. Model matematika adalah bentuk penalaran manusia dalam menerjemahkan permasalahan menjadi bentuk matematika (dimisalkan dalam variabel x dan y) sehingga dapat diselesaikan.
7
4. Metode Analisis Newman
Newman adalah seorang guru bidang studi matematika di Australia yang pertama kali memperkenalkan analisis kesalahan pada tahun 1977.
Menurut Newman, setiap siswa yang ingin menyelesaikan masalah matematika, mereka harus bekerja melalui lima tahapan berurutan yaitu: (1) membaca dan mengetahui arti simbol, kata kunci, dan istilah pada soal (reading), (2) memahami isi soal (comprehension), (3) transformasi masalah (transformation), (4) keterampilan proses (process skill), dan (5) penulisan jawaban (endcoding).
A. Kajian Teori
1. Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Kesalahan merupakan bentuk penyimpanan pada suatu hal yang telah dianggap benar atau bentuk penyimpanan terhadap suatu yang disepakati atau ditetapkan sebelumnya (Fatahillah, dkk: 2017). Sukirman (Wardoyo, 2013) mengatakan bahwa kesalahan didefinisikan sebagai penyimpangan terhadap hal yang benar dan sifatnya sistematis, konsisten, maupun insidental pada daerah tertentu.
Berdasarkan pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa pengertian kesalahan menyelesaikan soal adalah penyimpanan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal dari yang dianggap benar atau penyimpanan dari prosedur yang telah ditetapkan sebelumnya.
Adapun kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika, yaitu: (a) Kesalahan dalam memahami soal, yang terjadi jika siswa salah dalam menemukan hal yang diketahui, ditanyakan dan tidak dapat menuliskan apa yang dikehendaki; (b) Kesalahan dalam menggunakan rumus, yang terjadi jika siswa tidak mampu mengidentifikasi rumus atau metode apa yang akan digunakan atau diperlukan dalam menyelesaikan soal; (c) Kesalahan dalam operasi penyelesaiannya, yang terjadi jika siswa salah dalam melakukan perhitungan ataupun; (d) Kesalahan dalam menyimpulkan, yang terjadi jika siswa tidak memperhatikan kembali apa yang ditanyakan dari soal dan tidak
9
membuat kesimpulan dari hasil perhitungannya, karena siswa beranggapan bahwa hasil perhitungannya merupakan penyelesaian dari permasalahan yang ada (Arliani, 2012).
Lerner (Zakaria, 2010: 73) mengemukakan berbagai kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam mengerjakan tugas-tugas matematika, yaitu kurangnya pengetahuan tentang simbol, kurangnya pemahaman tentang nilai tempat, penggunaan proses yang keliru, kesalahan perhitungan, dan tulisan yang tidak dapat dibaca sehingga siswa melakukan kekeliruan karena tidak mampu membaca tulisannya sendiri. Berdasarkan uraian diatas maka dapat disimpulkan bahwa ada 5 kesalahan umum yang dilakukan siswa saat menyelesaikan soal cerita matematika sebagaimana yang telah dikemukakan oleh Lerner (Zakaria, 2010: 73) yaitu: kurangnya pengetahuan siswa tentang simbol-simbol matematika, kurangnya pemahaman siswa tentang nilai tempat, penggunaan proses yang keliru, kesalahan perhitungan, dan tulisan yang tidak dapat dibaca sehingga siswa melakukan kekeliruan karena tidak mampu membaca tulisannya sendiri.
Ada beberapa klasifikasi kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika secara umum yaitu antara lain letak kesalahan dan jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan (Ayarsha, 2016).
a) Letak Kesalahan
Pada umumnya kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika dapat dilihat dari letak kesalahan yang sering dilakukan. Letak kesalahan itu antara lain memahami soal, pengerjaan soal, penarikan kesimpulan.
b) Jenis-Jenis Kesalahan
Adapun jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan yang pertama adalah kesalahan konsep. Kesalahan konsep memiliki indikator diantaranya adalah menentukan dan menggunakan teorema atau rumus untuk menjawab suatu masalah. Kedua kesalahan menggunakan data. kesalahan menggunakan data memiliki indikator diantaranya adalah tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai dengan kata lain salah dalam memasukkan data ke variabel. Ketiga yaitu interprestasi bahasa. Dalam kesalahan interpretasi bahasa ini yaitu kesalahan dalam menyatakan bahasa sehari-hari kedalam symbol-simbol matematika atau ke dalam bahasa matematikanya. Kepempat adalah kesalahan teknis. Kesalahan teknis ini meliputi kesalahan dalam perhitungan dan kesalahan memanipulasi bentuk aljabar. Kelima yaitu kesalahan penarikan kesimpulan. Kesalahan penarikan kesimpulan meliputi melakukan penyimpulan tanpa alasan yang mendukung.
2. Soal Cerita Matematika
Soal cerita merupakan soal yang dibuat dalam bentuk cerita serta berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Menurut Susanti (2017), soal cerita cenderung lebih sulit untuk dipecahkan dibanding soal yang hanya mengandung bilangan. Dalam memecahkan soal cerita, siswa harus mampu memahami isi soal cerita tersebut, mengetahui obyek-obyek matematika yang harus diselesaikan, mampu memisalkannya ke dalam model matematika, kemudian mampu memilih operasi hitung yang tepat untuk menyelesaikan soal
11
cerita tersebut, hingga tahap akhir yaitu penyelesaian serta penarikan kesimpulan.
Menurut Lia (Wibowo: 2013) “Soal cerita dalam matematika adalah soal yang disajikan dalam bentuk kalimat sehari-hari dan umumnya merupakan aplikasi dari konsep matematika yang dipelajari.” Soal cerita mempunyai karakteristik sebagai berikut.
a) Soal dalam bentuk ini merupakan suatu uraian yang memuat beberapa konsep matematika sehingga siswa ditugaskanuntuk merinci konsep- konsep yang terkandung dalam soal tersebut.
b) Umumnya uraian soal merupakan aplikasi konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari/ keadaan nyata/real world, sehingga siswa seakan- akan menghadapi kenyataan yang sebenarnya.
c) Siswa dituntut menguasai materi tes dan bisa mengungkapkannya dalam bahasa tulisan yang baik dan benar.
d) Baik untuk menarik hubungan antara pengetahuan yang telah dimilikisiswa dengan materi yang sedang dipikirkannya.
Rindyana (Amini, 2018) mengatakan bahwa menyelesaikan soal cerita matematika dapat dilakukan melaluilangkah-langkah: (a) teliti dalam membaca soal agar siswa dapat menentukan katakunci yang terkandung pada soal, (b) memisahkan antara apa yang diketahui danapa yang ditanyakan, (c) menentukan penyelesaian yang sesuai terkait dengan soalcerita, (d) menyelesaikan soal cerita sesuai dengan aturan-aturan matematika, sehingga mendapatkan jawaban yang sesuai dengan soal yang diberikan, (e)menuliskan jawaban dengan tepat. Menyelesaikan soal cerita matematika bukan hanya
sekedar memperoleh jawaban soal yang ditanyakan, akan tetapi yang lebihpenting adalah siswa dapat memahami langkah-langkah untuk mendapatkan jawaban dari soal tersebut.
3. Tinjauan Program linear
1) Menyelesaikan Masalah Program Linear
Program linear adalah suatu metode yang digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan denga optimasi linear (nilai maksimun dan nilai minimum).
Program linear ini tidak lepas dari sistem pertidaksamaan linear.
Khususnya pada tingkat sekolah menengah, sistem pertidaksamaan linear yang dimaksud adalah sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
2) Daerah Himpunan Penyelesaian
Penyelesaikan program linear sangat terkait dengan kemampuan melakukan sketsa daerah himpunan penyelesaian sistem. Berikut ini adalah teknik menentukan daerah himpunan penyelesaian.
1) Buat sumbu koordinat kartesius
2) Tentukan titik potong pada sumbu x dan y dari semua persamaan- persamaan linearnya.
3) Sketsa grafiknya dengan menghubungkan antara titik-titik potongnya.
4) Pilih satu titik uji yang berada di luar garis.
5) Substitusikan pada persamaan 6) Tentukan daerah yang dimaksud
13
3) Model Matematika
Program linear juga membutuhkan kemampuan untuk mengubah bahasa cerita menjadi bahasa matematika atau model matematika. Model matematika adalah bentuk penalaran manusia dalam menerjemahkan permasalahan menjadi bentuk matematika (dimisalkan dalam variabel x dan y) sehingga dapat diselesaikan. Berikut ini adalah latihan untuk mengubah soal cerita menjadi model matematika.
1. Sebuah area parkir dengan luas 3.750 𝑚 , maksimal hanya dapat ditempati 300 kendaraan yang terdiri atas sedan dan bus. Jika luas parkir untuk sedan 5 𝑚 dan bus 15 𝑚 , tentukanlah model matematikanya!
Jawab:
Misalkan:
x = banyaknya sedan y = banyaknya bus
Sedan (x)
Bus
(y) Total
Pertidaksamaan Linear Banyak
Kendaraan 1 1 300 x + y ≤ 300
Luas Kendaraan 5 15 3750 5x + 5y ≤ 3750
Jadi berdasarkan pertidaksamaan tersebut, model matematikanya adalah:
a) Untuk banyaknya kendaraan: x + y ≤ 300
b) Untuk luas kendaraan: 5x + 15y ≤ 3750; disederhanakan menjadi x + 3y ≤ 750
c) Banyaknya sedan (x) tidak mungkin negatif: x ≥ 0 d) Banyaknya Bus (y) tidak mungkin negatif: y ≥ 0
Contoh berikutnya adalah penyelesaian program linear secara utuh dengan menggunakan kemampuan yang telah dikemukakan sebelumnya.
2) Seorang penjahit memiliki persediaan 20 meter kain polos dan 20 meter kain bergaris. Dari kain tersebut akan dibuat dua jenis pakaian. Pakaian model I memerluan 1 meter kain polos dan 3 meter kain bergaris, sedangkan pakaian model II memerlukan 2 meter kain polos dan 1 meter kain bergaris. Pakaian model I dijual dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian model II dijual dengan harga Rp100.000,00. Penghasilan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah….
Jawab:
Misalkan:
x = Model I y = Model II
(x)model
I (y) model
II kapasitas Pertidaksamaan Linear
Kain Polos 1 2 20 x + 2y ≤ 20
Kain
Bergaris 3 1 20 3x + y ≤ 20
Jadi berdasarkan pertidaksamaan tersebut, model matematikanya adalah:
x + 2y ≤ 20 3x + y ≤ 20 x ≥ 0 ; y ≥ 20
P = 150.000x + 100.000y
15
Gambar daerah himpunan penyelesaian
4. Metode Analisis Newman
Newman adalah seorang guru bidang studi matematika di Australia yang pertama kali memperkenalkan analisis kesalahan pada tahun 1977.
Prosedur Newman adalah metode untuk menganalisis kesalahan dalam soal pemecahan masalah. Menurut Newman, setiap siswa yang ingin menyelesaikan masalah matematika, mereka harus bekerja melalui lima tahapan berurutan yaitu (Amini, 2018): (1) membaca dan mengetahui arti simbol, kata kunci, dan istilah pada soal (reading), (2) memahami isi soal (comprehension), (3) transformasi masalah (transformation), (4) keterampilan proses (process skill), dan (5) penulisan jawaban (endcoding).
Dalam menyelesaikan masalah, ada banyak faktor yang mendukung siswa untuk mendapatkan jawaban yang benar. Metode ini menyatakan bahwa dua jenis rintangan yang menghalangi siswa untuk mencapai jawaban yang benar dalam menyelesaikan masalah, yaitu (a) permasalahan dalam membaca dan memahami konsep yang dinyatakan dalam tahap membaca dan memahami masalah, dan (b) permasalahan dalam proses perhitungan yang terdiri atas transformasi, keterampilan proses, dan penulisan jawaban (Karnasih, 2015).
Terdapat lima kegiatan spesifik yang dapat membantu menemukan penyebab dan jenis kesalahan siswa saat menyelesaikan suatu masalah berbentuk soal cerita. Kelima kegiatan tersebut tercantum dalam petunjuk wawancara metode analisis kesalahan Newman (Karnasih, 2015).
a. Please read the question to me. If you don’t know a word, leave it out (Silahkan baca pertanyaannya pada saya. Jika kamu tidak mengetahui satu kata atau bilangan, tinggalkan).
b. Tell me what the question is asking you to do (Katakan pada saya apa pertanyaan ditanyakan padamu untuk dikerjakan).
c. Tell me how you are going to find the answer (Katakan atau tunjukkan pada saya bagaimana kamu mulai menemukan jawaban pada pertanyaan ini).
d. Show me what to do to get the answer. “Talk aloud” as you do it, so that I can understand how you are thinking (Tunjukkan pada saya bagaimana kamu mendapat jawaban. “Bicaralah dengan suara keras” saat Anda melakukannya, agar saya bisa mengerti bagaimana kamu berpikir).
e. Now, write down your answer to the question (Tuliskan jawaban pertanyaannya).
Berdasarkan uraian di atas jenis dan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika dapat ditemukan. Menurut Newman, siswa harus melewati prosedur dengan 5 tahapan secara berurutan yang masing- masing akan dijabarkan sebagai berikut (Singh, Rahman, & Hoon, 2010):
a) Kesalahan Membaca (Reading Eror)
Kesalahan membaca disebabkan siswa tidak mengenali kata-kata atau simbol dalam soal sehingga tidak menemukan solusi dari soal tersebut.
17
Kemampuan membaca siswa dalam menghadapi berbagai masalah berpengaruh terhadap bagaimana siswa tersebut akan memecahkan sebuah permasalahan.
b) Kesalahan Memahami Masalah (Comprehension Error)
Kesalahan dalam memahami masalah disebabkan siswa mampu membaca soal dengan baik namun tidak dapat menunjukkan syarat dalam soal tersebut sehingga siswa gagal dalam menemukan atau mencoba solusi dalam permasalahan tersebut.
c) Kesalahan Transformasi (Transformation Error)
Kesalahan transformasi disebabkan siswa mampu memahami apa yang ditanyakan dalam soal namun gagal dalam menentukan rangkaian operasi yang benar dalam menyelesaikan permasalahan tersebut.
d) Kesalahan Keterampilan Proses (Process Skills Error)
Kesalahan ketrampilan disebabkan siswa mampu dalam menentukan operasi matematika dengan benar, akan tetapi masih salah dalam menggunakan prosedur. Kesalahan ini merupakan kesalahan siswa dalam melakukan perhitungan.
e) Kesalahan Penulisan Jawaban (Encoding Error)
Kesalahan penulisan jawaban disebabkan siswa sudah menyelesaikan tugas sampai akhir dengan benar, namun tidak bisa menuliskan jawaban yang dimaksudkan dengan tepat sehingga menyebabkan berubahnya makna jawaban.
Berdasarkan uraian di atas dalam menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika, diperlukan Indikator-indikator kesalahan Newman sebagai berikut:
Table 2.1Indikator Kesalahan Menurut Newman
No Tipe Kesalahan Indikator
1 Kesalahan Membaca Siswa tidak dapat membaca kata, simbol, atau angka yang menjadi kata kunci dalam soal.
2 Kesalahan Pemahaman Tidak dapat memahami arti keseluruhan yang ada pada soal tersebut.
Tidak dapat menuliskan apa yang diketahui dari soal.
Tidak dapat menuliskan apa yang ditanyakan dari soal.
3 Kesalahan
Transformasi Tidak dapat menentukan operasi matematika atau rangkaian operasi untuk menyelesaikan permasalahan dalam soal tersebut dengan tepat.
Tidak dapat membuat model matematis dari soal yang disajikan.
4 Kesalahan
Keterampilan Proses Tidak mengetahui prosedur untuk menyelesaikan soal tersebut dengan tepat meskipun sudah menentukan rumus dengan benar.
Tidak dapat menjalankan tahapan- tahapan operasi hitung yang digunakan untuk menyelesaikan soal.
Tidak dapat menemukan hasil akhir sesuai prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan soal.
5 Kesalahan Penulisan
Jawaban Tidak dapat menuliskan jawaban dengan benar.
Tidak dapat menunjukkan jawaban akhir dari penyelesaian soal tersebut.
Berdasarkan pengelompokan jenis kesalahan menurut Newman, peneliti akan menganalisis tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi program linear.
19
Penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika dapat terjadi karena berbagai hal. Rosyidi (Nurkhabibah, 2016) menyatakan bahwa faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar sehingga menyebabkan siswa tersebut melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika ada dua segi yaitu segi kognitif dan segi non kognitif. Segi kognitif meliputi hal-hal yang berhubungan dengan kemampuan intelektual dan cara siswa memproses atau mencerna materi matematika. Sedangkan segi non kogitif meliputi semua faktor diluar hal-hal yang berhubungan dengan kemampuan intelektual seperti sikap, kepribadian, cara belajar, kesehatan jasmani, keadaan emosional, caramengajar guru, fasilitas-fasilitas belajar, serta suasana rumah (Wardoyo, 2013).
Menurut uraian diatas, faktor penyebab kesalahan ada 2 yaitu dari segi kognitif dan non kognitif. Dalam penelitian ini, peneliti hanya mengulas faktor penyebab kesalahan dari segi kognitif atau dari dalam diri siswa yang berhubungan dengan kemampuan intelektual tanpa memperhatikan dari segi non kognitif.
Menurut Permatasari (2016:15) faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami atau melakukan kesalahan pada saat menyelesaikan soal berdasarkan analisis Newman adalah sebagai berikut:
a) Kesalahan Membaca 1) Kurang teliti.
2) Siswa tidak mampu membaca atau mengenal simbol-simbol dalam soal.
3) Siswa tidak mampu memaknai arti setiap kata, istilah atau simbol dalam soal.
4) Tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal.
b) Kesalahan Memahami 1) Kurang teliti.
2) Tidak memahami masalah dalam soal.
3) Siswa tidak mampu memahami apa saja yang diketahui dengan lengkap.
4) Siswa tidak mampu memahami apa saja yang ditanyakan dengan lengkap.
5) Tergesa-gesa dalam menyelesaikan soal.
c) Kesalahan Transformasi 1) Kurang teliti.
2) Tidak memahami masalah dalam soal.
3) Siswa tidak mampu membuat model matematis dari informasi yang disajikan.
4) Siswa tidak mengetahui operasi hitung yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal.
d) Kesalahan Keterampilan Proses
1) Siswa tidak mengetahui prosedur atau langkah-langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal.
2) Siswa tidak mampu melakukan prosedur atau langkah-langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal.
3) Siswa tidak mengetahui operasi hitung yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal.
21
e) Kesalahan jawaban akhir
1) Siswa tidak mampu menemukan hasil akhir sesuai prosedur atau langkah-langkah yang digunakan.
2) Siswa tidak menuliskan hasil akhir sesuai prosedur atau langkah- langkah yang digunakan.
B. Kajian Penelitian yang Relevan
1. Dinda Rahmawati dan Laelatul Dhian Permata (2018). Dalam Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika “Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Program Linear Dengan Prosedur Newman”
Berdasarkan pada hasil analisis data menggunakan prosedur analisis kesalahan Newman, disimpulkan bahwa siswa melakukan (1) kesalahan membaca 23,33%, (2) kesalahan pemahaman 81,67%, (3) kesalahan transformasi 30%, (4) kesalahan keterampilan proses 56,67%, (5) kesalahan pengkodean dari 66,67%. Jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa adalah tidak menuliskan apa yang ada diketahui dan apa yang ditanyakan dalam pertanyaan, yang menghasilkan kesalahan siswa dalam menulis kesimpulannya. Analisis kesalahan dapat digunakan untuk menentukan lokasi kesalahan siswa, jadi yang dapat digunakan sebagai dasar pertimbangan peningkatan pembelajaran oleh guru.
2. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Puspita Rahayuningsih dan Abdul Qohar (2014) dalam jurnal pendidikan matematika dan sains yang berjudul
“Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan Scaffolding-Nya Berdasarkan Analisis Kesalahan
Newman pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri Dua Malang” menunujukkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yaitu: kesalahan pada tahap comprehension, transformation, process skill, dan endcoding. Sedangkan bentuk Scaffolding yang dilakukan adalah explaining, reviewing, restructuring, dan developing conceptual thinking.
3. Skripsi Sry Ratu Humaerah (2017) mahasiswa pendidikan matematika Fakultas tarbiyah dan keguruan UIN Alauddin Makassaryang berjudul
“Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal pada Materi Geometri dengan Prosedur Newman Kelas VIII MTs. Muhammadiyah Tenetea Kabupaten Jeneponto”.Hasil penelitian menunjukkan persentase kesalahan yang dilakukan siswadalam menyelesaikan soal matematika terkait materi bangun ruang sisi datarberdasarkan prosedur Newman adalah: (a) persentase kesalahan membaca yangdilakukan siswa sebesar 17%, (b) persentase kesalahan memahami konsep sebesar74%, (c) persentase kesalahan transformasi sebesar 83%, (d) persentase kesalahanketerampilan proses sebesar 87%, dan (e) persentase kesalahan penulisan jawabanakhir sebesar 100%. Persentase kesalahan total siswa adalah 72%. Faktor-faktorpenyebab kesalahan siswa adalah tidak lancar membaca soal serta kurangnyapengetahuan tentang simbol-simbol yang terdapat dalam soal-soal matematika,tidak memiliki kemampuan menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakandalam soal dengan benar, tidak menguasai materi bangun ruang sisi datar, kurangberlatih mengerjakan soal-soal latihan terkait materi bangun ruang sisi datar, asal-asalanmengerjakan soal, tidak menyukai
23
pelajaran matematika, tidak paham denganmetode penyelesaian yang digunakan dengan benar, tidak paham dengan rumusyang seharusnya digunakan, terburu-buru dalam mengerjakan proses penyelesaian.
4. Dalam penelitian Arif Priyanto, dkk (2015), yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Pokok Bahasan Teorema Phytagoras Berdasarkan Kategori Kesalahan Newman di Kelas VIII A SMPNegeri Jember”. Kesimpulan dari penelitian ini adalah kesalahan membaca soal yang dilakukan oleh siswa berupa kesalahan menuliskan kata kunci dan tidak dapat mengilustrasikan soal kedalam sebuah gambar dengan presentasi 43%, kesalahan memahami soal yang dilakukan oleh siswa menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tidak sesuai permintaan soal dengan presentase 46%, kesalahan transformasi soal yang dilakukan siswa berupa kesalahan penggunaan rumus teorema Phytagoras dengan presentase 49%, kesalahan ketrampilan proses yang dilakukan kesalahan siswa berupa kesalahan dalam perhitungan dengan presentase 55%, kesalahan penulisan jawaban akhir yang dilakukan siswa berupa kesalahan penulisan kesimpulan dari soal dengan presentase 61%.
5. Edi Kurniawan. 112144268. “Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Dengan Menggunakan Prosedur Newman Pada Siswa Kelas VIII SMP N 43 Purworejo Tahun Ajaran 2016/ 2017. Skripsi. Pendidikan Matematika. FKIP, UniversitasMuhammadiyah Purworejo. 2017. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Edi Kurniawan pada tahun 2017 menunjukkan bawha siswa masih melakukan kesalahan berdasarkan prosedur
Newman. Kesalahan dalam prosedur Newman dalam memecahkan masalah matematika ada lima tahapan yaitu: (1) kesalahan menuliskan kembali apa saja yang diketahui dalam soal dan kurang bisa dalam memaknai arti kata, (2) kurang bisa memahami soal dan pertanyaan yang dimaksud dalam soal, (3) tidak mampu mengubah soal cerita ke bentuk model matematika sesuai prosedur dan tidak tahu rumus yang akan digunakan, (4) tidak mampu menyelesaikan soal menggunakan operasi hitung dengan tepat dan salah dihasil dioperasi hitungannya, (5) tidak dapat menyelesaikan hasil akhir dan tidak bisa menyimpulkan sesuai dengan yang diminta dalam soal. Adapun penyebabnya adalah tidak bisa menyusun makna kata yang dipikirkan ke bentuk struktur gramatikalnya, tidak memahami makna yang diminta, kurang teliti, kurang bisa mengatur waktu, kurang serius mengikuti pelajaran, kurang dapat menangkap informasi masalah yang terkandung dalam soal, lupa, kurang latihan mengerjakan bentuk soal cerita, salah menangkap informasi dari guru, kurang memahami soal, kurang memahami materi.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini yaitu penelitian kualitatif, yang tujuannya untuk mendeskripsikan jenis kesalahan siswa menyelesaikan soal cerita dengan pada materi program linear.
B. Tempat Penelitian
Tempat pelaksanaan penelitian ini yaitu SMA Barrang Lompo, Kecamatan Kepulauan Sangkarrang Kota Madya Makassar.
C. Subjek Penelitian
Subjek yang dipilih pada penelitian ini yaitu Siswa Kelas XI SMA Barrang Lompo. Berikut langkah-langkah penentuan subjek penelitian ini yaitu:
1. Dipilihnya kelas penelitian.
2. Memberi soal tes kepada siswa berupa soal cerita program linear.
3. Setelah memberikan soal tes, peneliti memilih 3 siswa yang akan diwawancara.
Adapun kriteria dalam menentukan subjek penelitian yaitu: siswa yang melakukan kesalahan terbanyak untuk dilakukan wawancara secara mendalam.
Gambar 3.1 Bagan Pemilihan Subjek D. Prosedur Penelitian
1. Tahap persiapan
a. Observasi di SMA Barrang Lompo.
b. Merancang instrumen penelitian.
2. Tahap pelaksanaan
a. Memberikan soal dalam bentuk cerita kepada subjek
b. Memilih 3 subjek yang memiliki tingkat kesalahan dan dapat berkomunikasi dengan baik untuk kegiatan wawancara
c. Melakukan wawancara
d. Menyimpulkan jenis kesalahan siswa berdasarkan hasil tes dan wawancara
27
E. Fokus Penelitian
Pada fokus penelitian ini diarahkan untuk menganalisis kesalahan siswa menyelesaikan soal cerita berdasarkan metode Newman pada kelas XI SMA barrang Lompo.Tes yang digunakan oleh peneliti berbentuk pilihan ganda dan uraian dan dimana soal pilihan ganda terdiri 20 soal dan 2 butir soal uraian.
Jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yang mengarah ke indikator kesalahan newman dan faktor penyebab kesalahan menyelesaikan soal cerita program linear yaitu kurangnya ketelitian pengerjaan soal dan Materi yang digunakan yaitu Program linear Kelas XI SMA.
F. Instrumen Penelitian 1. Peneliti
Instrumen utamanya adalah peneliti sendiri dan dibantu dengan menggunakan instrumen bantu. Instrumen bantunya berupa tes tertulis bentuk soal pilihan ganda dan soal cerita matematika.
2. Lembar Tes
Lembar tes ini berbentuk pilihan ganda dan essay, yaitu Soal pilihan ganda dilakukan untuk menentukan kemampuan siswa dengan nilai kriteria tinggi, sedang dan rendah. Sedangkan soal cerita dilakukan untuk melihat bagaimana siswa dalam menyelesaikan dengan menggunakan prosedur newman
3. Pedoman Wawancara
Pedoman Wawancara ini untuk mendalami jawaban siswa ketika ia mengerjakan soal, agar diketahui kesalahan siswa dan bagaimana kemampuan siswa menyelesaikan matematika.
G. Teknik Pengumpulan Data 1. Metode Tes
Tes ini berbentuk pilihan ganda dan essay. Soal pilihan ganda dilakukan untuk menentukan kemampuan siswa dengan nilai kriteria tinggi, sedang dan rendah. Kemudian soal cerita dilakukan untuk melihat bagaimana siswa dalam menyelesaikan dengan menggunakan prosedur newman
2. Metode wawancara
Wawancara ini untuk mendalami jawaban siswa ketika ia mengerjakan soal, agar diketahui kesalahan siswa dan bagaimana kemampuan siswa menyelesaikan masalah matematika.
H. Teknik Analisis Data 1. Reduksi Data
Reduksi data adalah kegiatan menggabungkan atau menggolongkan data yang dilakukan untuk memilih data yang digunakan penelitian ini. data yang didapatkan saat penelitian jumlahnya cukup banyak sehingga perlu adanya proses reduksi data.
2. Penyajian Data
Penyajian data adalah data yang didapatkan dari hasil reduksi data dan selanjutnya disajikan dalam bentuk deskripsi. Yaitu dengan mendeskripsikan hasil kesalahan siswa pada saat menyelesaikan soal berdasarkan metode newman.
3. Verifikasi
Verifikasi adalah data dari hasil reduksi yang telah disajikan dalam bentuk deskripsi kemudian disimpulkan menjadi suatu kesimpulan.
29
I. Keabsahan Data
Keabsahan yang digunakan penelitian ini adalah triangulasi teknik. Pada penelitian ini keabsahan data yang dilakukan dengan teknik triangulasi. Untuk uji kredibilitas dengan mengecek data yang sama akan tetapi dilakukan dengan teknik yang berbeda, misalkan bisa melalui tes,wawancara dan dokumentasi. Triangulasi teknik ini dilakukan dengan berbagai teknik pengumpulan data agar bisa memperoleh data dari sumber yang sama, yang mana dalam penelitian ini dilakukan dengan memakai tes dan wawancara.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Analisis Pemilihan Subjek Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Barrang Lompo, Kecamatan Kepulauan Sangkarrang Kota Madya Makassar pada tanggal 15 Februari 2021.
Peneliti sebelumnya menyampaikan maksud kepada siswa tersebut tentang penelitian ini sehingga siswa diharapkan untuk mempelajari materi program linear, peneliti kemudian memberi tes awal dan tes soal cerita kepada 17 orang siswa yang sebelumnya sudah melalui proses validasi, namun hanya 13 siswa yang ikut tes tersebut.
Tes awal dilaksanakan pada hari selasa tanggal 17 Februari 2021.
Setelah tes awal peneliti memilih subjek sementara maksimal 6 orang, kemudian dilanjutkan tes soal cerita pada tanggal 18 Februari 2021 diberikan kepada subjek sementara yang 6 orang setelah itu peneliti memeriksa hasil jawaban siswa lalu memilih 3 siswa untuk dijadikan subjek penelitian, kemudian dilakukan wawancara pada tanggal 24 Februari 2021 yang bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita program linear. Adapun hasil tes kemampuan awal siswa kelas XI MIPA disajikan dalam tabel 4.1 berikut ini.
31
Tabel 4.1
Skor Tes Awal Siswa Kelas IX MIPA SMA Barrang Lompo
Dari tabel 4.1 diatas merupakan hasil tes awal, maka peneliti dapat memilih 6 orang siswa yang akan dijadikan subjek sementara yaitu siswa yang mendapatkan nilai kategori tinggi 2 orang, nilai kategori sedang 2 orang, dan nilai kategori rendah 2 orang. Adapun subjek penelitian yang terpilih disajikan dalam tabel 4.2 sebagai berikut:
Tabel 4.2
Subjek Penelitian Sementara No Kode Siswa Kriteria
1 SN Tinggi
2 MT
3 RR
Sedang
4 MA
5 HIL
Rendah
6 SA
Dari tabel 4.2 diatas dapat dilihat bahwa ada 6 siswa yang terpilih sebagai subjek penelitian, ke 6 siswa ini yang melakukan tes akhir yang merupakan tes soal No Kode
Siswa
Nomor Soal Skor
Total Nilai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 SN 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 12 85
2 NF 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 10 79
3 MT 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 10 79
4 MAR 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 8 70
5 RR 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 7 60
6 AR 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 8 70
7 ARS 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 5 51
8 SA 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 39
9 SAH 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 5 55
10 MA 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 7 60
11 MA 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 5 55
12 HIL 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 8 70
13 RA 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 39
cerita program linear yang berjumlah 2 nomor. Setelah melakukan tes soal cerita akan dilakukan wawancara secara mendalam untuk mendapat informasi dari tes yang siswa kerjakan. Mengenai wawancara akan dipilih kategori tinggi 1 orang, kategori sedang 1 orang, dan kategori rendah 1 orang.
Tabel 4.3
Subjek Penelitian yang Terpilih No Inisial Siswa Kriteria
1 SN Tinggi
2 MA Sedang
3 SA Rendah
1) Subjek Penelitian 1
Subjek penelitian pertama yaitu SN, telah menyelesaikan soal cerita yang peneliti berikan dan termasuk dalam kriteria kelompok tinggi setelah di rangking berdasarkan urutan nilai.
2) Subjek Penelitian 2
Subjek penelitian kedua yaitu MA, yang telah menyelesaikan soal cerita yang peneliti berikan dan termasuk dalam kriteria sedang setelah di rangking berdasarkan urutan nilai.
3) Subjek Penelitian 3
Subjek penelitian kedua yaitu SA, siswa yang telah menyelesaikan soal cerita yang peneliti berikan dan termasuk dalam kriteria rendah setelah di rangking berdasarkan urutan nilai.
Selanjutnya untuk melihat kembali kemampuan siswa berdasarkan metode analisis newman, maka selanjutnya dilakukan wawancara pada tiga subjek tersebut.Hasil jawaban subjek akan diberikan kode yang terdiri dari 6 digit.
33
Adapun aturan kode petikan jawaban subjek tercantum pada tabel 4.4 sebagai berikut:
Tabel 4.4
Aturan Kode Petikan Jawaban Subjek
Urutan Digit Keterangan
Digit pertama dan kedua Inisial subjek yang diwawancarai ( “SN”, “MA, dan “SA”)
Digit ketiga Menyatakan nomor soal
Digit keempat Menyatakan tingkat kemampuan subjek ( “T”,
“S”, dan “R”)
Digit kelima dan keenam Menyatakan urutan petikan pertanyaan
Diawali dengan 2 Digit pertama yang menunjukkan inisial subjek, yaitu
“SN” untuk subjek kemampuan tinggi, “MA” untuk subjek kemampuan sedang, dan “SA” sebagai subjek kemampuan rendah. Digit ketiga menunjukkan nomor soal yang diselesaikan, digit keempat menunjukkan tingkat kemampuan siswa, dan digit keenam menunjukkan urutan petikan pertanyaan.
Selanjutnya kode untuk pertanyaan peneliti kepada subjek, dengan kode pertanyaan yang terdiri dari 5 digit. Adapun aturan kode pertanyaan peneliti disajikan pada tabel 4.5 berikut:
Tabel 4.5
Aturan Kode Petikan Pertanyaan Peneliti
Urutan Digit Keterangan
Digit pertama “P” menyatakan pertanyaan peneliti Digit kedua Menyatakan nomor soal
Digit ketiga Menyatakan tingkat kemampuan subjek ( “T”, “S”, dan “R”)
Digit keempat dan kelima Menyatakan urutan petikan pertanyaan
Digit pertama yaitu “P” yang menunjukkan pertanyaan peneliti yang disampaikan kepada subjek, digit kedua menunjukkan nomor soal, digit ketiga menunjukkan tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa yang sedang diwawancarai, dan digit keempat dan kelima menunjukkan urutan petikan pertanyaan.
2. Deskripsi dan Analisis Data
Setelah menentukan subjek, maka akan dipaparkan deskripsi dan analisis data tentang kesalahan subjek berdasarkan metode analisis newman yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
Deskripsi dan analisis terkait dengan metode analisis Newman yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses, dan kesalahan penulisan jawaban akhir.
a. Deskripsi Kesalahan Subjek Berkemampuan Tinggi (SN) Berdasarkan Metode Analisis Newman
Dalam penelitian ini soal tes materi program linear yang disajikan dalam bentuk soal cerita sebanyak 2 nomor.Dari hasil tes dan wawancara berdasarkan metode analisis Newman yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses, dan kesalahan penulisan jawaban akhir. SN mampu membaca soal dengan baik, mampu memahami masalah, dapat mentransformasikan soal kedalam model matematika, tetapi terjadi kesalahan pada bagian keterampilan proses dan jawaban akhir.
35
1) Analisis Kesalahan Subjek Berkemampuan Tinggi (SN1T) Soal 1:
Perusahaan furniture berencana membuat meja makan. Ia berniat membuat dua buah jenis meja makan, yaitu meja makan bundar dan meja makan oval. Meja makan bundar membutuhkan bahan dengan harga Rp 60.000,00 dan dalam waktu pembuatan hanya 1 hari, sedangkan meja oval memerlukan bahan seharga Rp80.000,00 dan waktu pembuatannya 3 hari. Modal yang tersedia adalah Rp1.200.000,00 dan waktu yang tersedia adalah 30 hari. Jika harga sebuah meja bundar adalah Rp300.000,00 dan harga sebuah meja oval adalah Rp400.000,00. Berapakah pendapatan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut?
Dari hasil tes soal nomor satu SN mampu menyelesaikan soal dengan berdasarkan metode analisis newman. SN mampu menyelesaikan tahap membaca soal, tahap memahami masalah, tahap transformasi, tetapi pada bagian tahap keterampilan proses terjadi kesalahan dalam proses operasi hitung sehingga hal ini mempengaruhi tahap penulisan jawaban akhir. Berikut gambar hasil tes subjek SN pada soal nomor satu pada gambar 4.1.
Gambar 4.1 Hasil Lembar Jawaban SN1T
a) Kesalahan Membaca
Pada tes soal cerita nomor 1. SN mampu membaca soal cerita dengan baik dan SN menyebut satuan dengan benar, sehingga dalam tahap membaca soal, SN tidak melakukan kesalahan pada tahap membaca soal.
b) Kesalahan Memahami
Dari hasil tes soal cerita yang berikan oleh peneliti, SN-S1 mampu memahami apa yang ada di soal dan juga menuliskan apa yang diketahui sesuai dari soal 1 tersebut.
Berikut gambar hasil tes SN soal 1 dalam tahap memahami masalah pada soal nomor 1 pada gambar 4.2.
Gambar 4.2 Hasil Memahami Subjek SN1T
37
Untuk melihat kembali kemampuan SN dalam tahap memahami masalah, maka peneliti melakukan wawancara.Berikut hasil wawancara dengan SN untuk tahap memahami.
P1-T02 : Apakah kamu dapat memahami apa yang ada di soal?
SN1-T02 : Iya kak
P1-T03 : Coba jelaskan apa yang diketahui dari soal tersebut?
SN1-T03 : Diketahui misalkan x adalah meja bundar dan y adalah meja oval.
Lalu dari soal diketahui Meja makan bundar membutuhkan bahan dengan harga Rp 60.000,00 dan waktu pembuatannya 1 hari, sedangkan meja oval membutuhkan bahan dengan harga Rp 80.000,00 dan waktu pembuatannya 3 hari. Modal yang tersedia adalah Rp 1.200.000,00 dan waktu yang tersedia adalah 30 hari.
Jika harga sebuah meja bundar adalah Rp 300.000,00 dan harga sebuah meja oval adalah Rp 400.000,00.
Dari hasil wawancara diatas mengenai tes soal cerita berdasarkan metode analisis newman. SN memang mampu memahami apa yang ada dari soal, juga mampu menjelaskan informasi apa yang diketahui dan menuliskan apa yang diketahui dari soal tersebut (SN1-T03). Maka berdasarkan hasil tes dan wawancara bahwa SN benar-benar memahami arti keseluruhan yang ada pada soal.
c) Kesalahan Transformasi
Dari hasil tes soal cerita yang diberikan oleh peneliti.SN mampu melewati tahap transformasi soal dan mampu mengubah masalah dalam soal tersebut kedalam model matematika.
Berikut gambar hasil tes soal cerita pada tahap transformasi pada soal nomor 1 pada gambar 4.3.
Gambar 4.3 Hasil Transformasi Subjek SN1T
Untuk melihat kembali kemampuan SN dalam tahap transformasi, maka peneliti melakukan wawancara.Berikut hasil wawancara dengan SN untuk tahap transformasi.
P1-T04 : Apakah kamu bisa mengubah soal cerita kedalam model matematika?
SN1-T04 : Iya bisa kak
P1-T05 : Coba jelaskan bagaimana bisa mendapatkan nilai 3𝑥+4𝑦 60 ? SN1-T05 : Begini kak 60.000𝑥 80.000𝑦 1.200.000 ini ku perkecil nilainya (menyederhanakan) masing-masing dibagi 20.000 jadi hasilnya 3𝑥 4𝑦 60 kak
Dari hasil wawancara diatas mengenai tes soal cerita berdasarkan metode analisis newman. Subjek mampu melakukan transformasi soal dengan metode yang digunakan untuk mengubah masalah ke dalam model matematika dan mampu menentukan operasi matematika (SN1-T05). Maka berdasarkan hasil tes dan wawancara dengan subjek bahwa SN memang mampu mentransformasikan soal.
39
d) Kesalahan Keterampilan Proses
Dari hasil tes yang diberikan oleh peneliti, SN melakukan kesalahan pada tahap keterampilan. Kesalahan tersebut yaitu kesalahan dalam melakukan operasi hitung. Hal ini akan mempengaruhi pada penulisan jawaban akhir.
Berikut gambar hasil tes soal cerita pada tahap keterampilan proses pada soal nomor 1 gambar 4.4.
Gambar 4.4 Hasil Keterampilan Proses Subjek SN1T
Untuk melihat kembali kemampuan SN dalam tahap keterampilan proses, maka peneliti melakukan wawancara. Berikut hasil wawancara dengan SN untuk tahap keterampilan proses.
P1-T06 : Apakah langkah-langkah yang digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut?
SN1-T06 : Yang pertamamenggambar grafik (menentukan himpunan penyelesaian), kemudian eliminasi setelah eliminasi disubtitusikan.
P1-T07 : Apakah langkah yang anda gunakan sudah benar?
SN1-T07 : Iya kak
P1-T08 : Ok selanjutnya 30-18 sama dengan berapa dek?
SN1-T08 : 12 kak
P1-T09 : Lalu kenapa ditulis 13 dek?
SN1-T09 : Hmmm. Eh iya salah kak harusnya x=12 bukan x= 13, berarti salah juga bagian akhirnya.
P1-T10 : Mungkin dek. Tapi kenapa bisa salah dek jawaban ta?
SN1-T10 : Tidak tahu, mungkin kurang teliti kak.
Dari hasil wawancara diatas mengenai tes soal cerita berdasarkan metode analisis newman. Subjek melakukan kesalahan pada tahap keterampilan proses kesalahannya terjadi pada saat melakukan operasi hitung. Penyebab terjadinya yaitu kurangnya ketelitian dalam operasi hitung (SN1-T09). Maka berdasarkan hasil tes dan wawancara dengan subjek bahwa SN memang melakukan kesalahan pada keterampilan proses.
e) Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir
Dari hasil tes soal cerita yang diberikan oleh peneliti, SN dapat menuliskan kesimpulannya dan mampu menentukan nilai maksimumnya, meskipun jawabannya salah, kesalahan tersebut terjadi pada tahap sebelumnya sehingga jawaban yang didapatkan salah.
Berikut gambar hasil tes SN pada tahap penulisan jawaban akhir pada soal 1 gambar 4.5:
Gambar 4.5 Hasil Penulisan Jawaban Akhir Subjek SN1T
41
Untuk melihat kembali kemampuan SN dalam tahap penulisan jawaban akhir, maka peneliti melakukan wawancara.Berikut hasil wawancara dengan SN untuk tahap penulisan jawaban akhir.
P1-T11 : Apakah kesimpulan dari soal tersebut?
SN1-T11 : Jadi pendapatan maksimumnya 6.300.000 eh salah kak harusnya 6 juta kak, karena salah titik B nya karena sebelumnya x=13 kutulis harusnya x= 12 jadi pendapatan maksimumnya 6 juta
P1-T12 : Yakin 6juta nilaimaksimunya?
SN1-T12 : Iya kak
Dari hasil wawancara diatas mengenai tes soal cerita berdasarkan metode analisis Newman. Subjek melakukan kesalahan pada tahap penulisan jawaban akhir hal ini didapatkan pada tahap sebelumnya, tetapi ketika pada saat wawancara SN mampu menentukan nilai maksimumnya dan menjelaskan kesimpulannya (SN1-T12).Maka berdasarkan hasil tes dan wawancara dengan SN bahwa SN memang melakukan kesalahan karena didapatkan pada tahap sebelumnya.
2) Analisis Kesalahan Subjek Berkemampuan Tinggi (SN2T) Soal 2:
Luas daerah parkir 360𝑚 luas rata-rata sebuah mobil 6𝑚 dan luas rata-rata bus 24𝑚 .Daya tampung maksimum hanya 30 kendaraan. Jika tarif parkir mobil Rp2.000,00/jam dan tarif parkir bus Rp 5.000,00/jam. Jika dalam 1 jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan pergi dan datang, maka berapakah pendapatan maksimum yang diperoleh tempat parkir tersebut?
