4/19/2016
1
UKURAN PEMUSATAN
MEDIAN dan MODUS
Materi
Materi dapat
dapat diunduh
diunduh di
di
http://ekostatik.blogspot.co.id
http://ekostatik.blogspot.co.id
Himawan Arif S., SE., MSi
STIE Bank BPD Jateng
Jl. Pemuda No. 4A Semarang
2
Median
adalah titik tengah dari sejumlah
nilai setelah nilai-nilai tersebut diurutkan
dari yang terkecil hingga yang terbesar
atau sebaliknya.
◦
Ada banyak nilai diantara median yang terdapat dalam
data array.
◦
Untuk sejumlah nilai, rata-rata hitung dari dua
pengamatan tengah akan memberikan nilai median .
4/19/2016 Statistika Deskriptif: Median & Modus
3
Jumlah Data Ganjil
Usia dari lima sampel
mahasiswa di
perguruan tinggi :
21, 25, 19, 20, 22
Urutkan dari terkecil
sampai terbesar:
19, 20, 21, 22, 25.
Diperoleh median :
21.
Jumlah Data Genap
Tinggi empat pemain basket
dalam inci :
76, 73, 80, 75
Urutkan dari terkecil sampai
terbesar:
73, 75, 76, 80.
Diperoleh :
75.5
(75+76)/2
4/19/2016Statistika Deskriptif: Median & Modus
MEDIAN – Data Berkelompok
f
F
-2
n
c
L
Med
0
kelas
interval
c
median
kelas
frekuensi
f
medians
mengandung
yang
kelas
sebelum
kelas
semua
frekuensi
jumlah
F
median
kelas
bawah
batas
L
0
▸ Baca selengkapnya: rpp mean, median modus sd kelas 6
(2)4/19/2016
2
Contoh :
Letak median ada pada data
ke 30, yaitu pada interval
61-73, sehingga :
L
0
= 60,5
F = 19
f = 12
Interval
Kelas
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60
72,42
12
19
-2
60
13
60,5
Med
4/19/2016 Statistika Deskriptif: Median & Modus 5 6
Modus
Modus
adalah nilai pengamatan yang sering
muncul
Secara kuantitatif nilai yang paling banyak
muncul atau frekuensi paling besar
Sifat-sifat modus :
Modus paling stabil terhadap nilai ekstrim
dibandingkan mean dan median
Tidak memperhitungkan seluruh pengamatan
Jarang dipakai untuk analisis statistik
4/19/2016 Statistika Deskriptif: Median & Modus
Modus
data tidak berkelompok
Berikut nilai 5 mahasiswa
80 75 60 75 83
Nilai modusnya
75
Berat Badan Mahasiswa
60 45 48 45 75 50 60 70 45 60
Nilai modusnya
45 dan 60
4/19/2016 Statistika Deskriptif: Median & Modus 7
MODUS
Data kelompok
Untuk data berkelompok
modus
kelas
sesudah
kelas
satu
tepat
frekuensi
dengan
modus
kelas
frekuensi
antara
selisih
b
modus
kelas
sebelum
kelas
satu
tepat
frekuensi
dengan
modus
kelas
frekuensi
antara
selisih
b
modus
kelas
bawah
batas
L
b
b
b
c
L
Mod
2
1
0
2
1
1
0
4/19/2016
3
Contoh :
Data yang paling sering
muncul adalah pada interval
74-86, sehingga :
L
0
= 73,5
b
1
= 23-12 = 11
b
2
= 23-6 =17
Interval
Kelas
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60
78,61
17
11
11
13
73,5
Mod
4/19/2016 Statistika Deskriptif: Median & Modus 9
HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA
NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS
Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva
distribusi data :
1)
Jika nilai ketiganya hampir sama maka
kurva mendekati simetri.
2)
Jika Mo < Med < Rata-rata hitung, maka
kurva miring ke kanan.
3)
Jika rata-rata hitung < Med < Mo, maka
kurva miring ke kiri.
4/19/2016 Statistika Deskriptif: Median & Modus 10
Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat
hubungan :
Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)
X
Med
3
Mod
-X
4/19/2016 Statistika Deskriptif: Median & Modus 11
Latihan Soal 1 :
12
1. Banyaknya mobil pribadi yang melewati 7 titik pengamatan pada jam
06.30 – 07.30 di kawasan jalan pahlawan adalah sbb.:
Lokasi
1
2
3
4
5
6
7
Jml mbl
70
73
93
71
109
75
71
Hitung nilai Mean, Median, Modus
2
NILAI
FREKUENSI
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
4
6
8
12
9
7
4
Hitungalah nillai:
a.
Mean
b.
Median
c.
Modus
4/19/2016
4
Latihan Soal 4
1. Berat badan mahasiswa STIE Bank BPD Jateng adalah
65 70 50
45
60
65 75
68
Berapa Nilai Median dan modusnya?
2.
19/04/2016 Statistika Deskriptif : Ukuran Pemusatan 13
Berat Badan (kg)
f
60 – 62
63 – 65
66 – 68
69 – 71
72 - 74
5
18
42
27
8
Jumlah
f
= 100
Dari Tabel disamping
Hitunglah
a) rata-rata hitung,
b) Median
c) Modus
Soal 2
14
Distribusi frekuensi dari upah karyawan suatu
perusahaan dalam ribuan rupiah per bulan adalah
sbb.:
Nilai upah
Banyaknya
karyawan
100 – 199
15
200 – 299
20
300 – 399
30
400 – 499
25
500 – 599
15
600 – 699
10
700 – 799
5
Hitung
Median dan
modus
4/19/2016 Statistika Deskriptif: Median & Modus
Materi
Materi dapat
dapat diunduh
diunduh di
di
http://ekostatik.blogspot.co.id
http://ekostatik.blogspot.co.id
