11
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Deskripsi Teori
1. Pembelajaran Matematika Siswa SMP
Berdasarkan Undang–Undang No. 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional pasal 1 ayat 20 pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Menurut Fathurrohman (2015), pembelajaran adalah bantuan yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses perolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada peserta didik. Pembelajaran menekankan pada aktivitas peserta didik atau berpusat pada peserta didik (student centered). Pembelajaran adalah pemrosesan informasi. Glass dan Holyoak (Huda, 2014:2) menyatakan bahwa dalam pembelajaran seseorang perlu terlibat dalam penggunaan memori untuk melacak apa saja yang harus ia serap dan apa saja yang harus ia simpan dalam memorinya, dan bagaimana ia menilai informasi yang telah ia peroleh.
12
interaksi aktif antara peserta didik, pendidik, serta sumber belajar yang ditekankan pada kegiatan peserta didik agar dapat terjadi proses perolehan ilmu dan pengetahuan, dan tercapainya tujuan pembelajaran.
Dalam The World Book Encyclopedia (Sukarman, 2002) matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan manusia yang sangat bermanfaat bagi kehidupan. Matematika adalah ilmu tentang logika yang terdiri dari banyak cabang seperti aljabar, aritmatika, geometri dan lain sebagainya yang sangat bermanfaat dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan manusia.
Ebbutt & Straker (Marsigit, 2008: 9) menyatakan bahwa matematika merupakan proses menemukan pola dan hubungan. Matematika merupakan kreatifitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan penemuan, serta merupakan kegiatan pemecahan masalah (problem solving) dan berperan sebagai alat komunikasi. Menurut Reys (Suherman, 2003: 17) matematika adalah kajian tentang suatu pola dan hubungan. James dan James (Suherman, 2003: 16) berpendapat bahwa matematika adalah ilmu tentang logika dimana konsep-konsepnya saling berhubungan yang terbagi dalam tiga bidang, yaitu: aljabar, analisis, dan geometri.
Berdasarkan beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu yang mempelajari pola dan hubungan dimana konsep-konsepnya saling berhubungan dan terbagi menjadi beberapa cabang seperti aljabar, aritmatika, kalkulus, geometri, dan lain sebagainya.
13
didik, pendidik, dan sumber belajar yang ditekankan pada kegiatan peserta didik agar dapat terjadi proses menemukan pola dan hubungan konsep-konsep dalam cabang matematika seperti aljabar, geometri, dan berbagai cabang lainnya maupun analisis dengan menggunakan pola pikir abstraksi dan logika.
Penting bagi seorang guru untuk mengetahui tingkatan perkembangan kognitif peserta didiknya, dengan mengetahui tingkatan perkembangan kognitif peserta didik sesuai dengan usianya, guru dapat menyusun pembelajaran yang sesuai dilihat dari kesiapan siswa dalam menerima pembelajaran.
14
dapat terjadi proses menemukan pola dan hubungan konsep-konsep dalam matematika dengan bantuan sumber belajar yang lebih abstrak sebagai pengganti benda konkrit dalam mendukung proses berpikir secara logis dan sistematis.
2. Lembar Kerja Siswa (LKS)
Menurut Endang Widjajanti (2008), Lembar Kerja Siswa (LKS) merupakan salah satu sumber belajar yang dapat dikembangkan oleh guru sebagai fasilitator dalam kegiatan pembelajaran. LKS juga merupakan media pembelajaran, karena dapat digunakan secara bersama dengan sumber belajar atau media pembelajaran yang lain.
Berikut ini adalah beberapa syarat yang harus dipenuhi saat membuat Lembar Kerja Siswa (LKS) menurut Hendro Darmodjo dan Jenny R.E. Kaligis 1992 (Widjajanti, 2008) :
a. Syarat–Syarat Didaktik Penyusunan LKS
Syarat didaktik mengatur tentang penggunaan LKS yang bersifat universal, dapat digunakan dengan baik untuk siswa yang lamban atau yang pandai. Berikut ini adalah penjabaran syarat–syarat didaktik dalam menyusun LKS:
1) Mengajak siswa aktif dalam proses pembelajaran.
2) Memberi penekanan pada proses untuk menemukan konsep.
3) Memiliki variasi stimulus melalui berbagai media dan kegiatan siswa. 4) Dapat mengembangkan kemampuan komunikasi sosial, emosional, moral,
dan estetika pada diri siswa.
15 b. Syarat Konstruksi Penyusunan LKS
Syarat-syarat konstruksi ialah syarat-syarat yang berkenaan dengan penggunaan bahasa, susunan kalimat, kosakata, tingkat kesukaran, dan kejelasan, yang pada hakekatnya harus tepat guna dalam arti dapat dimengerti oleh pihak pengguna, yaitu anak didik.
Syarat-syarat konstruksi tersebut yaitu:
1) Menggunakan bahasa yang sesuai dengan tingkat kedewasaan anak.
2) Menggunakan struktur kalimat yang jelas. Hal-hal yang perlu diperhatikan agar kalimat menjadi jelas maksudnya, yaitu: hindarkan kalimat kompleks, hindarkan “kata-kata tak jelas” misalnya “mungkin”, “kira-kira”, hindarkan kalimat negatif, apalagi kalimat negatif ganda.
3) Memiliki tata urutan pelajaran yang sesuai dengan tingkat kemampuan anak. Apalagi konsep yang hendak dituju merupakan sesuatu yang kompleks, dapat dipecah menjadi bagian-bagian yang lebih sederhana dulu.
4) Hindarkan pertanyaan yang terlalu terbuka. Pertanyaan dianjurkan merupakan isian atau jawaban yang didapat dari hasil pengolahan informasi, bukan mengambil dari perbendaharaan pengetahuan yang tak terbatas. 5) Tidak mengacu pada buku sumber yang di luar kemampuan keterbacaan
siswa.
16
diperintahkan. Hal ini dapat juga memudahkan guru untuk memeriksa hasil kerja siswa.
7) Menggunakan kalimat yang sederhana dan pendek. Kalimat yang panjang tidak menjamin kejelasan instruksi atau isi. Namun kalimat yang terlalu pendek juga dapat mengundang pertanyaan.
8) Dapat digunakan oleh anak-anak, baik yang lamban maupun yang cepat. 9) Memiliki tujuan yang jelas serta bermanfaat sebagai sumber motivasi. 10)Mempunyai identitas untuk memudahkan administrasinya. Misalnya, kelas,
mata pelajaran, topik, nama atau nama-nama anggota kelompok, tanggal dan sebagainya.
c. Syarat Teknis Penyusunan LKS
Syarat teknis menekankan penyajian LKS, yaitu berupa tulisan, gambar dan penampilannya dalam LKS. Berikut ini adalah penjabaran dari syarat teknis penyusunan LKS:
1) Tulisan
a). Gunakan huruf cetak dan tidak menggunakan huruf latin atau romawi. b). Gunakan huruf tebal yang agak besar untuk topik, bukan huruf biasa yang
diberi garis bawah.
c). Gunakan kalimat pendek, tidak boleh lebih dari 10 kata dalam satu baris. d). Gunakan bingkai untuk membedakan kalimat perintah dengan jawaban
siswa.
17 2) Gambar
Gambar yang baik untuk LKS adalah gambar yang dapat menyampaikan pesan/isi dari gambar tersebut secara efektif kepada pengguna LKS.
3) Penampilan
Penampilan sangat penting dalam LKS karena sesuai dengan tingkat perkembangan siswa SMP bahwa siswa SMP masih berada dalam tahap yang imajinatif, sehingga dengan penampilan yang menarik siswa dapat berimajinasi tentang isi di dalamnya karena siswa pertama-tama akan tertarik pada penampilan bukan pada isinya.
Arsyad (2007: 87-91) menjelaskan ada enam elemen yang perlu diperhatikan pada saat merancang teks berbasis cetak, yaitu:
a) Konsistensi
(1) Gunakan konsistensi format dari halaman ke halaman.
(2) Usahakan untuk konsisten dalam jarak spasi. Jarak antar judul dan baris pertama serta garis samping supaya sama, dan antara judul dan teks utama. b) Format
(1) Jika paragraf panjang sering digunakan, wajah satu kolom lebih sesuai; sebaliknya, jika paragraf tulisan pendek-pendek, wajah dua kolom akan lebih sesuai.
(2) Isi yang berbeda supaya dipisahkan secara visual.
(3) Taktik dan strategi pembelajaran yang berbeda sebaiknya dipisahkan secara visual.
18
(1) Upayakan untuk selalu menginformasikan kepada siswa mengenai dimana atau sejauh maan mereka dalam teks itu. Siswa harus mampu melihat sepintas bagian mana atau bab berapa yang mereka baca.
(2) Susunlah teks sedemikian rupa sehingga informasi mudah diperoleh. (3) Kotak-kotak dapat digunakan untuk memisahkan bagian-bagian dari teks. d) Daya tarik
Perkenalkan setiap bab dengan cara yang berbeda. Ini diharapkan dapat memotivasi siswa untuk membaca terus.
e) Ukuran huruf
(1) Pilihlah ukuran huruf yang sesuai dengan siswa, pesan, dan lingkungannya. Ukuran huruf biasanya dalam poin per inci. Misalnya, ukuran 24 poin per inci. Ukuran huruf yang baik untuk teks adalah 12 poin.
(2) Hindari penggunaan huruf kapital untuk seluruh teks karena dapat membuat proses membaca itu sulit.
f) Ruang (spasi) kosong
(1) Gunakan spasi kosong tak berisi teks atau gambar untuk menambah kontras. Hal ini penting untuk memberikan kesempatan siswa untuk beristirahat pada titik-titik tertentu pada saat mata bergerak menyusuri teks. Ruang kosong dapat berbentuk:
(a) Ruangan sekitar judul.
19
(c) Spasi antar-kolom; semakin lebar kolomnya, semakin luas spasi di antaranya.
(d) Permulaan paragraf diindentasi.
(e) Penyesuaian spasi antarbaris atau antarparagraf.
(2) Sesuaikan spasi antarbaris untuk meningkatkan tampilan dan tingkat keterbacaan.
(3) Tambahkan spasi antarparagraf untuk meningkatkan tingkat keterbacaan.
3. Software GeoGebra
Menurut Abadi dkk. (2017) GeoGebra merupakan software interaktif untuk geometri, aljabar, statistik, dan kalkulus. GeoGebra didesain untuk pembelajaran dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Software GeoGebra tersedia dalam multi-platform untuk Windows, Android, Mac OS dan Linux. GeoGebra bisa diunduh dari alamat www.geogebra.org/download.
20
Gambar 1. Tampilan Lembar Kerja GeoGebra
Secara default lembar kerja tersebut akan menampilkan Jendela Algebra, Input Bar, dan Graphics. Jendela Algebra berfungsi untuk menampilkan jendela yang berisi bentuk aljabar seperti fungsi, variabel, atau konstanta yang sedang digunakan. Jendela Graphics berfungsi untuk menampilkan objek 2 dimensi berupa titik, garis dan kurva yang bisa dibuat langsung dari tools yang tersedia atau pengguna memasukkan fungsi di Input Bar. Ketika Graphics aktif, maka akan muncul tools untuk keperluan obyek 2 dimensi seperti tool untuk membuat titik, mencari titik potong, mencari luas bidang datar, dsb. Input Bar berfungsi untuk memasukkan fungsi yang akan dioperasikan.
21
View digunakan untuk mengatur tampilan. Menu Option untuk mengatur berbagai fitur tampilan, seperti pengaturan ukuran huruf, pengaturan jenis (style) objek-objek geometri, dan sebagainya. Sedangkan menu Help menyediakan petunjuk teknis penggunaan software GeoGebra.
Software GeoGebra memiliki banyak tools yang dapat mempermudah kinerja pengguna seperti move tool, point tool, line tool, perpendicular tool, polygon tool, circle with center through point tool, ellips tool, angle tool, slider tool, move graphics view tool, dan masih banyak lagi. Gambar 2 berikut ini adalah tampilan tools utama pada software GeoGebra.
Gambar 2. Tools Utama pada Software GeoGebra
Tools yang digunakan dalam membuat dan mengoperasikan LKS materi segiempat adalah move tool, point tool, segment tool, line tool, angle tool, check box tool, text tool, dan slider.
Move tool, digunakan untuk memindahkan titik, ruas garis, maupun bangun 2 dimensi yang ada pada jendela graphics.
Point tool, digunakan untuk membuat titik.
Segment tool, digunakan untuk membuat ruas garis. Line tool, digunakan untuk membuat garis.
Angle tool, digunakan untuk membuat sudut
Check box tool, digunakan untuk membuat check box. Text tool, digunakan untuk menulis text.
22
Menurut Mahmudi (2010), pemanfaatan program GeoGebra memberikan beberapa keuntungan, di antaranya adalah sebagai berikut.
1. Lukisan-lukisan geometri yang dihasilkan lebih cepat dan teliti dibandingkan dengan menggunakan pensil, penggaris, atau jangka.
2. Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi (dragging) pada program GeoGebra dapat memberikan pengalaman visual yang lebih jelas kepada siswa dalam memahami konsep geometri.
3. Dapat dimanfaatkan sebagai balikan/evaluasi untuk memastikan bahwa lukisan yang telah dibuat benar.
4. Mempermudah guru/siswa untuk menyelidiki atau menunjukkan sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek geometri.
Menurut Hohenwarter & Fuchs (Mahmudi, 2010:4), GeoGebra sangat bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika dengan beragam aktivitas sebagai berikut.
1. Sebagai media demonstrasi dan visualisasi
Guru dapat memanfaatkan software GeoGebra untuk mendemonstrasikan dan memvisualisasikan konsep-konsep matematika tertentu.
2. Sebagai alat bantu konstruksi
GeoGebra dapat digunakan untuk memvisualisasikan konstruksi konsep matematika tertentu, misalnya mengkonstruksi lingkaran dalam maupun lingkaran luar segitiga, atau garis singgung.
23
GeoGebra digunakan sebagai ala bantu bagi siswa untuk menemukan suatu konsep matematis, misalnya tempat kedudukan titik-titik.
Berdasarkan berbagai macam fitur yang tersedia pada software GeoGebra serta keuntungan dan kemudahan penggunaannya, siswa dapat mengeksplorasi konsep-konsep geometri secara aktif. Oleh karena itu peneliti memilih software GeoGebra sebagai media pembelajaran materi segiempat.
4. Materi Segiempat
Berdasarkan Permendikbud Nomor 024 Lampiran 15 Hasil Revisi Kurikulum 2013 Tahun 2016, Tabel 1 dan Tabel 2 berikut ini adalah rincian kompetensi inti dan kompetensi dasar materi segiempat yang harus dikuasai oleh siswa SMP kelas VII:
Tabel 1. Rincian Kompetensi Inti Matematika SMP Kelas VII KOMPETENSI INTI 3
(PENGETAHUAN)
KOMPETENSI INTI 4 (KETERAMPILAN) 3. Memahami pengetahuan
(faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
Tabel 2. Rincian Kompetensi Dasar Matematika SMP Kelas VII Materi Segiempat
KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI DASAR
3.14 Manganalisis berbagai bangun datar segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga berdasarkan sisi, sudut, dan
24
KOMPETENSI DASAR KOMPETENSI DASAR
hubungan antar sisi dan antar sudut. 3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga.
layang-layang) dan segitiga.
4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang).
LKS berbantuan software GeoGebra membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis terhadap materi segiempat. Berdasarkan kompetensi dasar yang telah ditentukan oleh pemerintah, peneliti merumuskan indikator pembelajaran yang dicapai oleh siswa setelah belajar dengan menggunakan LKS berbantuan software GeoGebra adalah sebagai berikut:
1. Mengidentifikasi sifat-sifat yang dimiliki oleh berbagai jenis segiempat. 2. Mengklasifikasi berbagai jenis segiempat berdasarkan sifat-sifat yang
dimiliki.
3. Menerapkan konsep sifat-sifat dari berbagai jenis segiempat untuk menyelesaikan masalah.
4. Menurunkan rumus luas berbagai jenis segiempat dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah sehari-hari.
Berikut ini adalah deskripsi materi segiempat yang dipelajari oleh siswa menurut Sugiyono (2003: 17):
25
segiempat yang akan dipelajari yaitu jajargejang, persegi panjang, belah ketupat, persegi, trapesium, dan layang-layang.
A. Jajargenjang
Jajargenjang adalah segiempat yang kedua pasangan sisi berhadapan saling sejajar.
Sifat–sifat jajargenjang:
Setiap diagonal pada sebuah jajargenjang membentuk dua segitiga yang saling kongruen.
Sisi-sisi yang berhadapan pada jajargenjang adalah sama panjang. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Sudut-sudut yang berdekatan saling berpelurus atau berjumlah 180°. Diagonal-diagonal dari jajargenjang saling membagi dua sama panjang. Luas jajargenjang adalah hasil kali ukuran sebarang sisi dan tinggi yang terkait dengan sisi tersebut. Keliling jajargenjang adalah hasil penjumlahan keempat sisinya. Perhatikan ilustrasi berikut.
B. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan mempunyai sudut siku-siku. Persegi panjang adalah jajargenjang yang mempunyai sudut siku-siku.
a t
a= sisi alas jajargenjang t = tinggi jajargenjang Luas = a x t
26 Sifat–sifat persegi panjang:
Sisi-sisi yang berhadapan dari suatu persegi panjang adalah sama panjang. Diagonal-diagonal persegi panjang sama panjang.
Diagonal-diagonal persegi panjang saling membagi dua sama panjang. Keempat sudut persegi panjang adalah sama besar dan siku-siku.
Luas persegi panjang adalah hasil kali ukuran-ukuran sepasang sisi berdekatan. Biasa disebut sebagai hasil kali antara sisi panjang dan lebar persegi panjang. Keliling persegi panjang adalah hasil penjumlahan keempat sisinya.
Perhatikan ilustrasi berikut.
C. Belah ketupat
Belah ketupat adalah jajargenjang yang sepasang sisi yang berdekatan sama panjang.
Sifat–sifat belah ketupat:
Keempat sisinya sama panjang.
Pada belah ketupat sudut yang berhadapan sama besar dan terbagi dua sama besar oleh kedua diagonalnya.
Pada belah ketupat kedua diagonal saling membagi dua sama panjang. Pada belah ketupat kedua diagonal saling tegak lurus.
27
Luas belah ketupat adalah hasil kali luas dua segitiga yang terbentuk oleh diagonalnya. Sehingga diperoleh rumus luas belah ketupat = �� � × �� �
2 .
Keliling belah ketupat adalah hasil penjumlahan keempat sisinya. Pada belah ketupat berlaku K = 4s, dengan K = keliling belah ketupat dan s = panjang sisi belah ketupat.
D. Persegi
Persegi adalah jajargenjang yang mempunyai sudut siku-siku dan keempat sisinya sama panjang. Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang. Persegi adalah belah ketupat yang mempunyai sudut siku-siku..
Sifat–sifat persegi:
Sisi-sisi persegi adalah sama panjang. Sudut-sudut persegi adalah siku-siku.
Kedua diagonal persegi sama panjang dan saling membagi dua sama panjang.
Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. Diagonal-diagonal persegi berpotongan saling tegak lurus.
Luas persegi adalah hasil kali ukuran-ukuran sepasang sisi berdekatan atau hasil kali antara sisi panjang dan lebar persegi. Karena keempat sisi persegi sama panjang atau sisi panjang = sisi lebarnya, maka luas persegi = sisi x sisi.
Keliling persegi adalah hasil penjumlahan keempat sisinya. Karena keempat sisi persegi sama panjang, maka pada persegi juga berlaku rumus:
28 E. Trapesium
Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan saling sejajar.
Sifat–sifat trapesium:
Memiliki sepasang sisi yang berhadapan sejajar.
Jumlah sudut yang berdekatan antara dua sisi sejajar jumlahnya 180°. Sifat-sifat trapesium sama kaki:
Sepasang sisi yang berhadapan sama panjang. Kedua sudut alas sama besar.
Sifat trapesium siku–siku:
Trapesium siku-siku memiliki dua sudut siku-siku.
Luas trapesium adalah setengah hasil kali tinggi dan jumlah ukuran-ukuran alasnya. Luas trapesium = �ℎ � � × ��
2 .
Keliling trapesium adalah hasil penjumlahan keempat sisinya. F. Layang–layang
Layang-layang adalah segiempat yang salah satu diagonalnya berimpit dengan sumbu diagonal yang lain.
Sifat–sifat layang-layang:
Layang-layang mempunyai sepasang-sepasang sisi yang berdekatan sama panjang.
Pada layang-layang, sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
29
Pada layang-layang salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainnya dan saling tegak lurus.
Luas layang-layang adalah hasil kali luas dua segitiga yang terbentuk oleh diagonalnya.
Sehingga diperoleh rumus luas layang-layang = �� � × �� �
2 .
Keliling layang-layang adalah hasil penjumlahan keempat sisinya.
5. Kemampuan Koneksi Matematis
Menurut Sugiman (2008), koneksi matematik merupakan salah satu kemampuan yang menjadi tujuan pembelajaran matematika. Koneksi matematik terjadi antara matematika dengan matematika itu sendiri atau antara matematika dengan di luar matematika.
Menurut Coxford (Aldona M.B., 2008) koneksi matematis adalah ide atau proses yang sangat luas yang dapat digunakan untuk menghubungkan topik–topik yang berbeda dalam matematika. Memahami koneksi matematis adalah proses kognitif untuk mengenali hubungan antar ide–ide dalam matematika.
30
Menurut NCTM (2000: 64), matematika bukan kumpulan dari topik dan kemampuan yang terpisah-pisah, walaupun dalam kenyataannya pelajaran matematika sering dipartisi dan diajarkan dalam beberapa cabang. Matematika merupakan ilmu yang terintegrasi. Untuk menekankan koneksi matematika pada siswa, guru harus mengetahui kebutuhan siswa pada matematika, guru harus mengetahui apa saja yang sebelumnya telah dipelajari oleh siswa dan apa yang akan dipelajari pada tingkatan selanjutnya. Dalam perspektif koneksi, ide–ide baru dipandang sebagai perluasan dari ide–ide dalam matematika yang sebelumnya telah dipelajari. Siswa dapat menggunakan kemampuan koneksi matematis untuk mengaitkan ide–ide matematika yang telah dipelajari dengan ide–ide yang baru dipelajari.
Menurut NCTM (2000: 64), indikator untuk kemampuan koneksi matematika yaitu:
(a) Mengenali dan memanfaatkan hubungan-hubungan antara gagasan dalam matematika;
(b) Memahami bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika saling berhubungan dan mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu keutuhan koheren;
(c) Mengenali dan menerapkan matematika dalam kontek-konteks di luar matematika.
31
a. Mengenali dan memanfaatkan hubungan-hubungan antara gagasan dalam matematika.
Kemampuan koneksi membantu siswa untuk memanfaatkan konsep-konsep yang telah mereka pelajari dengan konteks baru yang akan dipelajari oleh siswa dengan cara menghubungkan satu konsep dengan konsep lainnya sehingga siswa dapat mengingat kembali tentang konsep sebelumnya yang telah siswa pelajari, dan siswa dapat memandang gagasan-gagasan baru tersebut sebagai perluasan dari konsep matematika yang sudah dipelajari sebelumnya.
b. Memahami bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika saling berhubungan dan mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu keutuhan koheren.
Pada tahap ini siswa mampu melihat struktur matematika yang sama dalam setting yang berbeda, sehingga terjadi peningkatan pemahaman tentang hubungan antar satu konsep dengan konsep lainnya.
c. Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks-konteks di luar matematika.
Konteks-konteks eksternal matematika pada tahap ini berkaitan dengan hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari, sehingga siswa mampu mengkoneksikan antara kejadian yang ada pada kehidupan sehari-hari (dunia nyata) ke dalam model matematika.
32
menggunakan matematika dalam aktivitas kehidupan, (4) melihat matematika sebagai satu kesatuan yang terintegrasi, (5) menerapkan kemampuan berfikir matematik dan membuat model untuk menyelesaikan masalah dalam pelajaran lain, seperti musik, seni, psikologi, sains, dan bisnis, (6) mengetahui koneksi diantara topik -topik dalam matematika, dan (7) mengenal berbagai representasi untuk konsep yang sama.
Dengan memahami koneksi matematis, kecenderungan siswa dalam memahami bahwa matematika merupakan konsep–konsep yang saling terpisah akan berkurang. Pemahaman mengenai koneksi inter topik matematika yang mengkaitkan antar konsep atau prinsip dalam satu topik yang sama, koneksi antar topik dalam matematika yang mengaitkan antara materi dalam topik tertentu dengan materi dalam topik lainnya, koneksi antara materi dengan ilmu lain selain matematika, dan koneksi antara matematika dengan kehidupan sehari-hari dapat membantu siswa dalam mempelajari matematika sebagai suatu kesatuan yang utuh dan koheren sehingga siswa tidak perlu mempelajari dan mengingat terlalu banyak konsep dan prosedur matematika yang saling terpisah dan pemahamannya terhadap matematika menjadi lebih mendalam dan tahan lama.
33
a). Memahami dan memanfaatkan hubungan-hubungan antar ide-ide pada satu topik yang sama dalam matematika.
b). Mengidentifikasi bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika saling berhubungan dan mendasari satu sama lain.
c). Menggunakan konsep matematika untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
6. Kualitas Pengembangan Produk
Menurut Nieveen (1995:125) pengembangan suatu produk dalam dunia pendidikan memiliki peran yang sangat penting, contohnya untuk memberikan kesempatan bagi pengguna (guru atau siswa) untuk berkesperimen dan mendapatkan wawasan mengenai materi yang menjadi topik bahasan.
Nieveen (1999:125) menyatakan bahwa penilaian kualitas produk yang dikembangkan meliputi tiga aspek yaitu kevalidan, keefektifan, dan kepraktisannya. Penjelasan terperinci dari ketiga kriteria tersebut adalah sebagai berikut.
a) Kevalidan
34
kesesuaian antara materi dan media pada produk yang dikembangkan dengan standar keilmuannya. Aspek-aspek penilaian untuk menilai materi antara lain kesesuaian LKS dengan syarat didaktik, kualitas isi LKS, kemampuan koneksi matematis, dan kesesuaian LKS dengan syarat konstruksi. Sedangkan aspek-aspek penilaian untuk menilai media yang dikembangkan adalah kesesuaian LKS dengan syarat teknis dan penilaian media GeoGebra. Produk yang dikembangkan tergolong valid jika telah memenuhi kriteria kevalidan minimal baik.
b) Kepraktisan
Nieveen (1999:127) menyatakan bahwa “…a second characteristic of high-quality materials is that teachers (and other experts) consider the materials to be usable and that it is easy for teachers and students to use the materials in a way that is largely compatible with the developers' intentions…” Hal tersebut berarti suatu produk dikatakan praktis jika produk yang dikembangkan dapat dan mudah digunakan oleh guru maupun siswa sebagai pengguna dan sesuai dengan tujuan pengembangan.
35
Selain angket respon guru dan angket respon siswa, dalam penelitian ini digunakan pula lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran yang diisi oleh observer selama pelaksanaan uji coba produk untuk penilaian terhadap kepraktisan produk yang dikembangkan. Lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran tersebut kemudian dianalisis apakah terdapat catatan yang menjadi hambatan atau kendala maupun kelemahan dari produk yang dikembangkan selama pelaksanaan uji coba agar dapat diperbaiki. Produk yang dikembangkan dikatakan praktis jika hasil analisis lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran telah memenuhi kriteria minimal baik yang menunjukkan bahwa pelaksanaan pembelajaran telah berlangsung dengan baik dengan bantuan produk yang dikembangkan.
c) Keefektifan
Menurut Nieveen (1999:217) characteristic of high quality materials is that students appreciate the learning program and that desired learning take place. Pendapat tersebut kemudian diartikan oleh Hestari (2016) bahwa suatu produk efektif ketika siswa mengapresiasi program pembelajaran dan bahwa pembelajaran yang diinginkan terlaksana sehingga terdapat kesesuaian antara harapan dan tujuan. Kesesuaian antara harapan dengan tujuan yang ditetapkan dapat dilihat dari hasil belajar siswa. Menurut Kemp (Sari, 2014) suatu produk dikatakan efektif jika rata-rata pencapaian tujuan oleh semua siswa adalah minimal 80%.
36
matematis siswa SMP pada materi segiempat. Sehingga produk dikatakan efektif digunakan dalam kegiatan pembelajaran jika hasil tes kemampuan koneksi matematis siswa setelah melaksanakan pembelajaran dengan bantuan produk yang dikembangkan menunjukkan bahwa minimal 80% siswa telah memiliki kemampuan koneksi matematis dan berada pada kriteria baik.
B. Penelitian Yang Relevan
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian yang dilaksanakan oleh Wulan Fitriyani dari Pendidikan Matematika UNY pada tahun 2014 dengan judul Pengembangan Perangkat Pembelajaran Teorema Pythagoras dengan Pendekatan Ideal Berbantuan GeoGebra. Penelitian tersebut menghasilkan produk perangkat pembelajaran berupa silabus, RPP, dan LKS dengan kriteria sangat valid, praktis, dan efektif. Dalam penelitian tersebut Wulan Fitriyani menyebutkan bahwa fitur-fitur dan keunggulan yang dimiliki oleh software GeoGebra efektif untuk membantu siswa meningkatkan prestasi belajar dan motivasi belajar siswa.
Hal tersebut sesuai dengan alasan pemilihan software GeoGebra pada penelitian ini, karena dengan fitur-fitur dan keunggulan yang dimiliki software tersebut diharapkan dapat membantu siswa meningkatkan kemampuan koneksi matematis terhadap materi segiempat.
37
Belajar, Berpikir Kreatif dan Self-Efficacy. Berdasarkan penelitian yang dilaksanakan oleh Paulus Roy Saputra, software GeoGebra memungkinkan siswa untuk melakukan banyak eksperimen dan eksplorasi untuk mengkontruksi pemahaman konsep geometri sehingga dapat merangsang self-efficacy, berpikir kreatif dan peningkatan prestasi siswa.
Hal tersebut relevan dengan penelitian ini, dimana siswa berperan secara aktif dalam pembelajaran untuk mengkonstruk pemahaman konsep segiempat dan melaksanakan eksperimen sesuai langkah-langkah kegiatan pada LKS berbantuan software GeoGebra sehingga dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa. Selain itu software GeoGebra membantu siswa SMP mempelajari objek-objek geometri yang bersifat abstrak dan sulit dipahami jika hanya disampaikan secara verbal.
38
mengetahui bahwa konsep-konsep dalam matematika saling berkaitan sehingga kemampuan koneksi matematis siswa akan meningkat. Dengan kemampuan koneksi matematis yang dimiliki oleh siswa pengetahuan yang baru diperoleh akan dapat bertahan lama didalam otak dan siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Penelitian lain yang relevan adalah penelitian yang dilaksanakan oleh Siti Nasiah dari Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana UNY pada tahun 2015 dengan judul Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Brain-Based Learning Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif dan Koneksi Matematis Siswa SMP Negeri 9 Yogyakarta. Pada penelitian tersebut pendekatan brain-based learning mampu mengembangkan kemampuan koneksi matematis siswa karena dengan pendekatan tersebut pembelajaran akan disesuaikan dengan kinerja otak. Otak manusia bekerja untuk memproses informasi secara berurutan.
39
kehidupan sehari-hari yang akan membuat pembelajaran lebih bermakna. Selain itu LKS yang dikembangkan dalam penelitian ini juga memuat langkah-langkah kegiatan yang sistematis untuk membantu siswa meningkatkan kemampuan koneksi matematis pada materi segiempat.
C. Kerangka Berpikir
40
materi segiempat. Namun penggunaan software GeoGebra dalam proses pembelajaran matematika saat ini masih belum optimal. Hal tersebut dikarenakan banyak guru yang lebih menyukai metode ceramah dalam pembelajaran, padahal metode tersebut cenderung berpusat pada guru, sehingga siswa kurang aktif dalam pembelajaran dan mengakibatkan proses penyerapan informasi pun kurang.
Saat ini masih jarang dikembangkan LKS yang berisikan langkah-langkah kegiatan untuk membantu siswa meningkatkan kemampuan koneksi matematis, kebanyakan LKS yang ada hanya berisi latihan-latihan soal dan rangkuman materi. LKS seharusnya merupakan lembar kerja siswa yang berisikan langkah-langkah kegiatan siswa untuk menemukan konsep yang akan dipelajari secara aktif. Hal tersebut juga merupakan salah satu faktor yang mengakibatkan kemampuan koneksi matematis yang dimiliki siswa masih rendah.
41
hingga kesebangunan dan kekongruenan, konsep-konsep dalam materi segiempat juga sangat bermanfaat untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
42
Gambar 3. Kerangka Berpikir Latar belakang:
Pemanfaatan software GeoGebra dalam pembelajaran matematika belum optimal.
LKS yang ada kurang inovatif dan kurang menarik minat belajar siswa. LKS yang digunakan dalam
pembelajaran kurang membuat siswa aktif karena tidak berisi langkah-langkah kegiatan siswa.
Fakta:
Kemampuan koneksi matematis siswa SMP kelas VII khususnya pada materi segiempat masih perlu
ditingkatkan.
Solusi:
Pengembangan LKS berbantuan software GeoGebra pada materi segiempat dengan
model pengembangan ADDIE.
Hasil:
LKS berbantuan software GeoGebra yang berkualitas ditinjau dari kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan, dan dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa SMP kelas
VII pada materi segiempat.
Ideal:
Guru memanfaatkan software matematika dalam pembelajaran, contohnya software GeoGebra yang merupakan software interaktif dengan berbagai fitur/tools seperti check box, slider, dan lain-lain yang dapat mempermudah pembelajaran dan membuat siswa aktif.
LKS yang digunakan dalam pembelajaran berisi langah kegiatan yang membuat siswa aktif agar pembelajaran lebih bermakna.
43 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah Research and Development (R&D) atau penelitian pengembangan yang bertujuan untuk mengembangkan LKS berbantuan software GeoGebra untuk siswa SMP kelas VII pada materi segiempat berdasarkan kurikulum 2013 yang berkualitas ditinjau dari kevalidan, keefektifan, dan kepraktisannya. Model pengembangan yang digunakan adalah model ADDIE yang terdiri dari lima tahap yaitu tahap analisis (analyze), tahap perancangan (design), tahap pengembangan (develop), tahap implementasi (implement), dan tahap evaluasi (evaluate).
B. Desain Penelitian
Model ADDIE dikembangkan oleh Dick dan Carry (Endang Mulyatiningsih, 2012) untuk merancang sistem pembelajaran. Model pengembangan ADDIE terdiri dari lima tahapan, yaitu tahap analisis (analyze), tahap perancangan (design), tahap pengembangan (develop), tahap implementasi (implement), dan tahap evaluasi (evaluate).
44
peneliti merancang konsep produk baru dan merancang perangkat pengembangan produk baru. Kegiatan perancangan dilaksanakan sistematik mulai dari menetapkan tujuan belajar, merancang skenario atau kegiatan belajar mengajar, merancang perangkat pembelajaran, dan merancang materi pembelajaran. Tahap pengembangan adalah tahap realisasi rancangan produk, dan kegiatan validasi oleh ahli untuk mendapatkan saran dan perbaikan sebelum diujicobakan. Pada tahap implementasi, produk yang telah dikembangkan kemudian diimplementasikan pada situasi yang nyata yaitu di kelas. Tahap evaluasi dilaksanakan pada akhir pembelajaran untuk menilai keefektifan produk yang dikembangkan atau ketercapaian tujuan pembelajaran.
Berikut ini adalah rincian lima tahapan yang dilaksanakan dalam penelitian untuk mengembangkan LKS berbantuan software GeoGebra berdasarkan ketentuan tahapan-tahapan dalam metode pengembangan menurut Dick dan Carry.
1. Tahap Analisis (Analyze)
45 a. Analisis karakteristik siswa
Analisis karakteristik siswa dilakukan dengan cara mengkaji tingkat perkembangan kognitif siswa usia kelas VII SMP, yaitu sekitar usia 12-15 tahun. Pada usia tersebut siswa telah memasuki tahap operasional formal sehingga dapat berpikir secara lebih abstrak. Karakter siswa yang telah dapat berpikir secara lebih abstrak tersebut memungkinkan penggunaan alat bantu atau media pembelajaran untuk membantu memperoleh informasi dalam pembelajaran matematika. Dalam mempelajari konsep segiempat, guru dapat menggunakan bantuan software-software matematika maupun media pembelajaran lain untuk memvisualisasikan bangun datar segiempat sehingga mempermudah proses pembelajaran.
b. Analisis kebutuhan
46 c. Analisis situasi
Analisis situasi dilaksanakan dengan melakukan survey terhadap keadaan dan fasilitas di sekolah tempat diadakannya penelitian karena LKS yang dikembangkan menggunakan software GeoGebra sehingga diperlukan fasilitas yang mendukung seperti adanya laboratorium komputer yang dapat digunakan untuk proses pembelajaran, selain itu peneliti juga mempertimbangkan keadaan siswa yang memungkinkan untuk membawa gadget pribadi ke sekolah jika laboratorium komputer tidak dapat digunakan.
d. Analisis kurikulum
Analisis kurikulum dilaksanakan untuk menentukan kompetensi yang harus dikuasai pada materi segiempat berdasarkan kurikulum yang berlaku atau digunakan di sekolah tempat dilaksanakannya penelitian. Analisis kurikulum juga bertujuan untuk mengetahui konsep apa saja yang seharusnya telah dipahami oleh siswa kelas VII sebagai dasar dalam mempelajari materi segiempat, contohnya konsep kesejajaran dan sudut.
2. Tahap perancangan (Design)
47
tahap sebelumnya agar dapat menghasilkan LKS yang dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa, merancang media berupa file GeoGebra yang dapat membantu proses pembelajaran, serta langkah-langkah menggunakan LKS berbantuan software GeoGebra yang tertuang dalam RPP untuk selanjutnya dikembangkan.
3. Tahap pengembangan (Develop)
Tahap pengembangan adalah tahap untuk merealisasikan produk yang telah dirancang pada tahap sebelumnya. Tahap ini menghasilkan produk berupa LKS, dan file GeoGebra. Selain LKS dan file GeoGebra dilengkapi pula RPP sebagai petunjuk bagi guru dalam pelaksanaan pembelajaran menggunakan LKS berbantuan software GeoGebra yang dikembangkan. Setelah produk dikembangkan, dilanjutkan dengan proses validasi oleh ahli dari dosen jurusan pendidikan matematika untuk menilai kevalidan materi dan media untuk kemudian dilaksanakan revisi sesuai saran dari ahli sebelum dilaksanakan uji coba produk di sekolah untuk mengetahui kepraktisan dan keefektifan produk yang dihasilkan.
4. Tahap implementasi (Implement)
48 1. Tahap evaluasi (Evaluate)
Tahap evaluasi dilaksanakan dengan penilaian hasil belajar siswa untuk menilai keefektifan penggunaan LKS berbantuan software GeoGebra dalam meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa, selain itu juga dilaksanakan pengisian angket respon guru dan siswa untuk menilai kepraktisan penggunaan LKS berbantuan software GeoGebra dan mengetahui kendala atau hambatan yang terjadi selama uji coba produk.
C. Subjek Penelitian
Subjek pada penelitian ini adalah guru dan siswa-siswi kelas VII semester II di SMP Negeri 8 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017.
D. Waktu Dan Lokasi Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada tanggal 10 April 2017 sampai dengan 30 April 2017 di SMP Negeri 8 Yogyakarta dengan pertimbangan fasilitas sekolah dan keadaan guru dan siswa yang mendukung terlaksananya penelitian ini, yaitu keadaan siswa yang memungkinkan untuk membawa laptop dan guru yang masih jarang menggunakan software GeoGebra untuk membantu proses pembelajaran.
E. Jenis Data
49 1. Data Kualitatif
Data kualitatif pada penelitian ini berupa: (1) deskripsi saran atau komentar dari dosen jurusan pendidikan matematika selaku dosen ahli setelah melaksanakan validasi terhadap produk yang dikembangkan pada lembar validasi, (2) respon guru dan respon siswa setelah menggunakan produk selama proses pembelajaran, dan (3) komentar dari observer setelah melaksanakan observasi selama proses uji coba produk berlangsung. Rincian aspek penilaian pada lembar validasi produk oleh ahli dapat dilihat pada Tabel 3 dan Tabel 4 berikut.
Tabel 1. Rincian Aspek Penilaian Lembar Validasi untuk Penilaian Materi No. Aspek
penilaian Indikator
Nomor
Memuat kegiatan yang dapat
merangsang siswa. 1,2,3,4
Bersifat universal. 5
2. Kualitas isi LKS
Kesesuaian KI, KD, indikator,
dan tujuan pembelajaran. 6,7,8,9 Kebenaran dan keakuratan
konsep yang disajikan dan sesuai dengan kemampuan siswa.
10,11,12,13
3.
Kemampuan koneksi matematis
LKS membantu siswa meningkatkan kemampuan
bahasa dan pemilihan kalimat. 17,18,19 Memperhatikan pemilihan
pertanyaan dan ketepatan jawaban.
20,21,22,23 Sumber belajar dan kelengkapan
50
Tabel 2. Rincian Aspek Penilaian Lembar Validasi untuk Penilaian Media No. Aspek
penilaian Indikator
Nomor
Teknik penulisan LKS 1,2,3,4,5,6,7 Teknik penggunaan gambar
pada LKS 8
Tampilan LKS 9,10
2. Media GeoGebra
Tampilan GeoGebra 11
Pengoperasian file 12
Kesesuaian materi 13
GeoGebra membantu
memahami koneksi matematis 14,15
Sedangkan pada angket respon guru dan angket respon siswa ada beberapa komponen penilaian untuk menilai kemudahan dan kepraktisan penggunaan produk yang dikembangkan, rincian komponen penilaiannya ada pada Tabel 5 dan Tabel 6 berikut.
Tabel 3. Rincian Komponen Penilaian Respon Siswa
No. Komponen Nomor butir
1. Tampilan 1,2,3
2. Bahasa dan penulisan 4,5
3. Kebermanfaatan LKS 6,7,8,9
4. Kebermanfaatan GeoGebra 10,11
5. Teknis dalam LKS dan GeoGebra 12,13,14,15
6. Koneksi matematis 16,17,18
7. Pembelajaran 19,20
Tabel 4. Rincian Komponen Penilaian Respon Guru
No. Komponen Nomor butir
1. Tampilan 1,2
2. Bahasa dan penulisan 3,4
3. Kebermanfaatan LKS 5,6,7,8,9
4. Kebermanfaatan GeoGebra 10,11
5. Teknis dalam LKS dan GeoGebra 12,13,14,15
6. Koneksi matematis 16
7. Pembelajaran 17,18,19,20
51
skala lima sesuai pendapat dari Eko Putro Wiyoko (2009:238) seperti pada Tabel 7 berikut.
Tabel 5. Penskoran Skala Lima untuk Lembar Penilaian Materi dan Media
Interval Kriteria
�̅ + , ��� < �̅ Sangat baik �̅ + , ��� < �̅ �̅ + , ��� Baik �̅ − , ��� < �̅ �̅ + , ��� Cukup baik �̅ − , ��� < �̅ �̅ − , ��� Kurang baik
�̅ �̅ − , ��� Tidak baik
2. Data Kuantitatif
Data kuantitatif berupa skor hasil penilaian ahli dari lembar validasi dan skor hasil analisis angket respon guru dan angket respon siswa yang kemudian dikonversikan dalam kriteria skala lima sesuai skor rata-rata penilaian, serta persentase rata-rata hasil pengisian lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran. Selain itu juga berupa skor tes kemampuan koneksi matematis siswa setelah menggunakan produk dalam pembelajaran. Tes kemampuan koneksi matematis siswa terdiri dari tiga butir soal uraian dengan rincian komponen kemampuan koneksi matematis yang akan diukur dan indikator soal seperti pada Tabel 8 berikut.
Tabel 6. Rincian Komponen Kemampuan Koneksi Matematis dan Indikator Soal Komponen Kemampuan Koneksi
Matematis Indikator Soal
Memahami dan memanfaatkan hubungan-hubungan antar ide-ide pada satu topik yang sama dalam matematika.
Menggunakan definisi dan sifat-sifat jajargenjang, persegi panjang, dan belah ketupat untuk mendefinisikan persegi.
Memahami bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika saling berhubungan dan mendasari satu sama lain.
Menghubungkan konsep kesejajaran dengan sifat-sifat segiempat.
Menggunakan konsep matematika untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
52 F. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dilaksanakan dengan cara observasi selama uji coba produk berlangsung, pengisian lembar penilaian validasi oleh validator, pengisian angket respon guru dan siswa, serta tes kemampuan koneksi matematis.
Kegiatan observasi dilaksanakan selama kegiatan uji coba produk oleh observer dengan cara mengamati proses pembelajaran dan mengisi lembar keterlaksanaan pembelajaran serta pemberian komentar dan saran untuk perbaikan.
Penilaian kevalidan produk yang dikembangkan dilaksanakan oleh ahli dari dosen jurusan pendidikan matematika UNY dengan cara mengisi lembar validasi untuk menilai materi dan media yang dikembangkan, serta pemberian komentar dan saran untuk perbaikan.
Pengisian angket respon dilaksanakan oleh guru dan siswa untuk menilai kemudahan dan kepraktisan penggunaan produk yang dikembangkan, pengisian angket respon tersebut dilaksanakan setelah dilaksanakannya pembelajaran dengan menggunakan LKS berbantuan software GeoGebra yang dikembangkan.
53 G. Instrumen Penelitian
Data penelitian diperoleh dari instrumen penelitian yang disusun untuk penilaian kevalidan oleh ahli, angket respon guru dan siswa, serta untuk menilai hasil belajar siswa. Berikut ini adalah rincian dari instrumen yang digunakan dalam penelitian:
1. Instrumen untuk menilai kevalidan produk yang dikembangkan
Instrumen untuk menilai kevalidan produk yang dikembangkan terdiri dari lembar penilaian untuk materi dan lembar penilaian untuk media yang keduanya dinilai oleh ahli dari dosen jurusan pendidikan matematika. Lembar penilaian tersebut berupa angket yang terdiri dari 5 alternatif jawaban, yaitu 1, 2, 3, 4, dan 5 yang berturut-turut menyatakan tidak baik, kurang baik, cukup baik, baik, dan sangat baik. Rincian aspek penilaian lembar validasi untuk penilaian materi dan rincian aspek penilaian lembar validasi selengkapnya seperti pada Tabel 2 dan Tabel 3 yang telah dijelaskan sebelumnya.
2. Instrumen untuk menilai kepraktisan penggunaan produk yang dikembangkan
54
3. Instrumen untuk menilai keefektifan penggunaan produk yang dikembangkan
Instrumen untuk menilai keefektifan penggunaan produk yang dikembangkan berupa kisi-kisi soal tes kemampuan koneksi matematis yang dilengkapi dengan kunci jawaban dan skor penilaian. Rincian komponen kemampuan koneksi matematis yang akan diukur dan indikator soal yang disesuaikan dengan kemampuan yang akan diukur tercantum pada Tabel 8. Kisi-kisi tes kemampuan koneksi matematis yang dilengkapi dengan kunci jawaban dan rubrik penilaian selengkapnya dapat dilihat pada lampiran A12 dan lampiran A14.
Pendesainan LKS dilaksanakan berdasarkan standar pembuatan LKS dan disesuaikan dengan hubungan antar konsep dalam materi segiempat agar tercipta LKS yang dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa khususnya pada materi segiempat. Instrumen untuk menilai desain LKS juga termuat dalam lembar validasi.
H. Teknik Analisis Data
Setelah diperoleh data penelitian berdasarkan instrumen yang telah dibuat, dilanjutkan dengan analisis data, berikut ini adalah rinciannya:
1. Analisis kevalidan
Data hasil penilaian oleh ahli untuk penilaian materi dan media kemudian dianalisis dengan langkah sebagai berikut.
55 Keterangan:
�̅ = rata-rata skor yang diperoleh
∑�= �� = jumlah skor yang diperoleh ke-� � = banyaknya butir pertanyaan
Mengkonversikan skor rata-rata menjadi data kualitatif skala lima yang merujuk pada Eko Putro Widoyoko (2009: 238), seperti pada Tabel 6 berikut.
Tabel 6. Penskoran Skala Lima untuk Lembar Penilaian Materi dan Media
Interval Kriteria
�̅ + , ��� < �̅ Sangat baik
Berdasarkan Tabel 6, kemudian dikembangkan tabel kriteria kualitas kevalidan media dengan skor maksimal ideal lima dan skor minimal ideal satu yang selanjutnya sebagai acuan dalam menganalisis data lembar penilaian untuk materi dan media seperti ditampilkan pada Tabel 9 berikut.
Tabel 7. Kriteria Kevalidan LKS Berbantuan File GeoGebra
Interval Kriteria
, < �̅ Sangat baik
, < �̅ , Baik
, < �̅ , Cukup baik
, < �̅ , Kurang baik
56
Produk yang dikembangkan dikatakan valid jika kriteria kevalidan yang dicapai minimal adalah tingkat baik.
2. Analisis kepraktisan
Analisis kepraktisan dilakukan dengan menganalisis data yang diperoleh dari angket respon guru dan siswa. Untuk analisis angket respon guru dan siswa dilakukan dengan menentukan skor rata-rata dari data pengisian angket respon guru dan siswa. Kemudian mengkonversikan skor yang telah diperoleh menjadi nilai kualitatif skala lima sesuai kriteria penilaian dalam Tabel 10 berikut.
Tabel 8. Penskoran Skala Lima untuk Lembar Penilaian Respon Guru dan Siswa
Interval Kriteria
�̅ + , ��� < �̅ Sangat baik
Skor maksimal ideal = 4 Skor minimal ideal = 1
57
Tabel 9. Kriteria Kepraktisan Penggunaan LKS Berdasarkan Angket Respon Guru dan Siswa
Interval Kriteria
, < �̅ Sangat baik
, < �̅ , Baik
, < �̅ , Cukup baik
, < �̅ , Kurang baik
�̅ , Tidak baik
Sementara itu, lembar observasi keterlaksanaan digunakan untuk mengetahui kemudahan penggunaan media pembelajaran dalam pelaksanaan pembelajaran. Kesulitan yang dijumpai siswa menjadi bahan pertimbangan untuk merevisi media yang dikembangkan. Tabulasi data hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran dengan memberi skor 1 untuk jawaban “Ya” dan 0 untuk jawaban “Tidak”. Selanjutnya dilakukan perhitungan terhadap hasil yang diperoleh dengan
pedoman perhitungan sebagai berikut.
Presentase pengamat p = jumlah jawaban seluruhnya ×jumlah jawaban "ya" %
Kriteria penilaian menurut Sudjana (2013: 118) dapat dilihat pada Tabel 12 berikut.
Tabel 10. Kriteria Penilaian Keterlaksanaan Kegiatan Pembelajaran Rentang presentase Kriteria
p % Sangat baik
% p < % Baik
% p < % Cukup
p < % Kurang
58 3. Analisis keefektifan
Penskoran tes kemampuan koneksi matematis siswa secara keseluruhan dalam penelitian ini memiliki skor dengan rentang 0-30, sehingga untuk menentukan kriteria koneksi matematis siswa digunakan klasfikasi yang ditentukan sebagai berikut:
Rata − rata ideal �� = k ax+ k i = 15
Satuan lebar wilayah skor ��� = k ax− k i6 = 5
Penentuan kriteria kemampuan koneksi matematis siswa merujuk pada Saifuddin Azwar (2010: 163) dapat dilihat pada Tabel 13 berikut.
Tabel 11. Penskoran Kemampuan Koneksi Matematis Siswa
Rumus Kriteria
�� + , × ��� < � ��+ × ��� Sangat baik �� + , × ��� < � �� + , , × ��� Baik
�� − , × ��� < � ��+ , × ��� Cukup �� − , × ��� < � ��− , × ��� Kurang
�� − × ��� < � �� − , × ��� Sangat kurang Berdasarkan Tabel 12, kemudian skor rata-rata yang diperoleh dikonversikan menjadi skor maksimal ideal 100 dengan rumus:
Skor akhir = �� � � ℎ
� × .
Rincian kriteria penilaian kemampuan koneksi matematisnya dapat dilihat pada Tabel 14 berikut.
Tabel 12. Kriteria Penilaian Kemampuan Koneksi Matematis Siswa
Skor akhir Kriteria
< � Sangat baik
, < � Baik
, < � , Cukup
< � , Kurang
59
60 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian ini termasuk dalam jenis penelitian pengembangan atau Research and Development (R&D) dengan menggunakan model pengembangan ADDIE yang terdiri dari lima tahap yaitu tahap analisis (analyze), tahap perancangan (design), tahap pengembangan (develop), tahap implementasi (implement), dan tahap evaluasi (evaluate). Berikut ini adalah penjelasan tahapan-tahapan yang telah dilaksanakan dalam mengembangkan LKS berbantuan software GeoGebra pada materi segiempat untuk siswa SMP kelas VII yang memfasilitasi siswa agar kemampuan koneksi matematis yang dimiliki semakin meningkat.
1. Tahap Analisis (Analyze) a. Analisis karakteristik siswa
61
kelas VII di SMP Negeri 8 Yogyakarta sudah mampu berpikir secara matematis dan lebih abstrak, selain itu materi segiempat sudah pernah dipelajari oleh siswa ketika duduk di bangku sekolah dasar dengan menggunakan bantuan alat peraga dari kertas untuk membantu proses pembelajaran. Ditambah lagi fakta bahwa pada era sekarang ini berkat adanya perkembangan teknologi yang sangat cepat siswa kelas VII sudah dapat mengoperasikan gadget seperti komputer, laptop/notebook untuk membantu proses pembelajaran. Berdasarkan informasi tersebut, siswa kelas VII bisa menggunakan software GeoGebra sebagai alat bantu untuk memvisualisasikan bangun datar segiempat sehingga mempemudah dalam proses pembelajaran.
b. Analisis kebutuhan
62
perlu ditingkatkan lagi, salah satu faktor penyebabnya adalah karena belum tersedia media belajar seperti LKS yang berisi langkah-langkah kegiatan untuk membantu siswa mengidentifikasi koneksi matematis pada materi segiempat. Sehingga siswa masih belum mengetahui bahwa masing-masing jenis segiempat saling berhubungan. Mereka masih menganggap masing-masing jenis segiempat berbeda, contohnya mereka berpendapat bahwa persegi panjang bukanlah jajargenjang, persegi bukan belah ketupat, belah ketupat bukan jajargenjang dan lain sebagainya. Padahal kemampuan koneksi matematis sangat penting untuk dimiliki karena setiap konsep dalam matematika saling berhubungan. Oleh karena itu peneliti merasa perlu adanya LKS baru yang inovatif berisikan langkah-langkah kegiatan yang dapat memfasilitasi siswa untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis khususnya pada materi segiempat dengan berbantuan software GeoGebra.
c. Analisis situasi
63
yang dikembangkan dalam penelitian ini dapat digunakan di sekolah dengan situasi seperti pada SMP Negeri 8 Yogyakarta.
d. Analisis kurikulum
Materi prasyarat untuk pembelajaran materi segiempat adalah materi sudut dan kesejajaran. Setelah melaksanakan wawancara dengan guru matematika diperoleh informasi bahwa siswa kelas VII di SMP Negeri 8 Yogyakarta sudah mempelajari materi sudut, dan kesejajaran, sehingga dapat dilaksanakan pembelajaran materi selanjutnya yaitu mengenai segiempat. Tabel 15 berikut adalah rincian kompetensi dasar yang akan dicapai dan indikator kemampuan koneksi matematis yang akan diukur sesuai dengan kompetensi dasar yang telah ditetapkan, serta file GeoGebra yang sesuai dengan masing-masing kompetensi dasar dan indikator kemampuan koneksi matematis.
Table 1. Rincian Kompetensi Dasar, Indikator Kemampuan Koneksi Matematis, dan File GeoGebra yang Berkaitan
Kompetensi dasar File GeoGebra Indikator kemampuan koneksi matematis 3.14 Menganalisis berbagai
bangun datar segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut.
File apersepsi Memahami bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika saling berhubungan dan
mendasari satu sama lain. File segiempat 1 Memahami dan
memanfaatkan hubungan-hubungan antar ide-ide pada satu topik yang sama dalam matematika, memahami bagaimana gagasan-gagasan dalam File segiempat 2
64
Kompetensi dasar File GeoGebra Indikator kemampuan koneksi matematis matematika saling berhubungan dan
mendasari satu sama lain. 3.15 Menurunkan rumus
untuk menentukan keliling dan luas segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga.
File luas segiempat 1 Menggunakan konsep matematika untuk menyelesaikan
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. File luas segiempat 2
File luas segiempat 3 File luas segiempat 4 File luas segiempat 5 File luas segiempat 6 4.14 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan bangun datar segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga.
File segiempat 1 Menggunakan konsep matematika untuk menyelesaikan
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. File segiempat 2
File segiempat 3 File segiempat 4 File segiempat 5 File segiempat 6 4.15 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang).
File luas segiempat 1 Menggunakan konsep matematika untuk menyelesaikan
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. File luas segiempat 2
File luas segiempat 3 File luas segiempat 4 File luas segiempat 5 File luas segiempat 6
2. Tahap Perancangan (Design)
Langkah awal dalam tahap perancangan adalah merancang tujuan pembelajaran, tujuan pembelajaran disesuaikan dengan indikator pembelajaran. Berikut ini adalah tujuan pembelajaran yang dicapai oleh siswa setelah melaksanakan pembelajaran.
65
2. Siswa dapat mengklasifikasi berbagai jenis segiempat berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki.
3. Siswa dapat menerapkan konsep sifat-sifat dari berbagai jenis segiempat untuk menyelesaikan masalah.
4. Siswa dapat menurunkan rumus luas berbagai jenis segiempat dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah sehari-hari.
Untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa terhadap materi segiempat, siswa perlu mempelajari hubungan antartopik dalam materi segiempat, hubungan antara konsep segiempat dengan konsep lain dalam matematika, serta bagaimana menggunakan konsep segiempat untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari.
Setelah mengetahui tujuan pembelajaran yang akan dicapai, langkah selanjutnya adalah merancang file GeoGebra bersamaan dengan kegiatan merancang LKS yang dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa.
66
Table 2. Fitur pada LKS dan Kegunaannya
Fitur Kegunaan
Kolom identitas Memudahkan proses administrasi. Bagian kompetensi dasar dan
tujuan pembelajaran
Mengetahui kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran setelah menggunakan LKS.
Bagian petunjuk penggunaan Memberikan arahan dalam menggunakan LKS. Bagian subjudul dan indikator Mengetahui subjudul dan materi yang akan
dibahas.
Bagian definisi Menampilkan definisi dari setiap jenis segiempat.
Bagian motivasi Memberikan motivasi belajar bagi siswa.
Langkah-langkah kegiatan Langkah-langkah kegiatan dengan mengoperasikan file GeoGebra untuk membantu siswa menemukan konsep dan meningkatkan kemampuan koneksi matematis terhadap materi segiempat.
Kesimpulan Mengetahui kesimpulan pembelajaran yang telah dilaksanakan dan meningkatkan kemampuan koneksi matematis terhadap materi segiempat.
Latihan soal Mengukur kemampuan siswa setiap selesai melaksanakan pembelajaran.
Dari beberapa fitur tersebut yang menjadi fitur utama dalam mendesain LKS yang dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa adalah fitur langkah-langkah kegiatan, kesimpulan, dan latihan soal. Langkah-langkah kegiatan pada LKS disesuaikan dengan file GeoGebra yang digunakan dalam pembelajaran, sehingga pembuatannya secara bersamaan.
67 3. Tahap Pengembangan (Develop)
Berikut ini adalah rincian pengembangan produk sebagai tindak lanjut dari rancangan yang telah dibuat pada tahap perancangan:
(a) Pengembangan Produk
Setelah ditentukan tujuan pembelajaran kemudian dilaksanakan pengembangan produk yang terdiri dari pengembangan file GeoGebra dan pengembangan LKS, selain itu juga dikembangkan RPP.
(1) Pengembangan RPP
68
GeoGebra dan pengisian angket respon siswa. RPP selengkapnya ada pada lampiran E1.
(2) Pengembangan file GeoGebra
File GeoGebra dibuat menjadi beberapa bagian yang terpisah, yaitu terdiri dari file apersepsi, segiempat 1, segiempat 2, segiempat 3, segiempat 4, segiempat 5, dan segiempat 6, luas dan keliling segiempat 1, luas dan keliling segiempat 2, luas dan keliling segiempat 3, luas dan keliling segiempat 4, luas dan keliling segiempat 5, dan luas dan keliling segiempat 6. Urutan penamaan file GeoGebra disesuaikan dengan hubungan dari setiap jenis segiempat agar konsep yang dipelajari sistematis dan dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa, dimulai dari pengetahuan prasyarat mengenai sudut dan kesejajaran pada kegiatan apersepsi, kemudian dilanjutkan dengan mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang, persegi panjang, belah ketupat, persegi, trapesium, dan layang-layang. Kemudian dilanjutkan dengan kegiatan menemukan konsep luas segiempat yang juga dimulai dari luas jajargenjang. Siswa hanya perlu mengikuti langkah-langkah kegiatan sesuai yang ada pada LKS untuk membantu mengoperasikan file GeoGebra dalam pembelajaran.
File “apersepsi” dibuat sebagai kegiatan pendahuluan untuk mengingatkan
69
garis yang dipotong oleh transversal kemudian membentuk dua sudut dalam bersebrangan yang sama besar maka kedua garis tersebut sejajar.
Tampilan awal ketika siswa membuka file GeoGebra bagian apersepsi terlihat seperti pada Gambar 4 berikut.
Gambar 1. File GeoGebra Apersepsi
70
Gambar 2.File GeoGebra Segiempat 1
File “segiempat 1” menampilkan judul jajargenjang, sebuah bangun jajargenjang
71
Gambar 3. File GeoGebra Segiempat 2
File “segiempat 2” menampilkan judul persegi panjang, sebuah bangun persegi
panjang ABCD, di sebelah kanan bangun terdapat 6 checkbox yaitu checkbox kesejajaran, checkbox panjang sisi persegi panjang, checkbox besar sudut persegi panjang, checkbox panjang diagonal persegi panjang, checkbox diagonal AC, checkbox diagonal BD dan di sebelah kiri bangun terdapat keterangan panjang masing-masing sisi persegi panjang, besar setiap sudut persegi panjang, dan panjang diagonal persegi panjang.
72
Gambar 4.File GeoGebra Segiempat 3
File “segiempat 3” menampilkan judul belah ketupat, sebuah bangun belah
ketupat ABCD, di sebelah kanan bangun terdapat 5 checkbox yaitu checkbox kesejajaran, checkbox panjang sisi belah ketupat, checkbox besar sudut belah ketupat, checkbox panjang diagonal belah ketupat, checkbox diagonal belah ketupat, dan di sebelah kiri bangun terdapat keterangan panjang masing-masing sisi belah ketupat, besar setiap sudut belah ketupat, dan panjang diagonal belah ketupat.
73
Gambar 5. File GeoGebra Segiempat 4
File “segiempat 4” menampilkan judul persegi, sebuah bangun belah ketupat
ABCD, di sebelah kanan bangun terdapat 5 checkbox yaitu checkbox kesejajaran, checkbox panjang sisi persegi, checkbox besar sudut persegi, checkbox panjang diagonal persegi, checkbox diagonal persegi, dan di sebelah kiri bangun terdapat keterangan panjang masing-masing sisi persegi, besar setiap sudut persegi, dan panjang diagonal persegi.
File “segiempat 5” digunakan untuk mengidentifikasi sifat-sifat yang
74
Gambar 6.File GeoGebra Segiempat 5
File “segiempat 5” menampilkan judul trapesium sama kaki yang dapat berubah
menjadi trapesium siku-siku sesuai kondisi bangun ABCD, sebuah bangun trapesium ABCD dan tulisan trapesium, di sebelah kanan bangun terdapat 6 checkbox yaitu checkbox kesejajaran, checkbox besar sudut trapesium, checkbox panjang sisi trapesium sama kaki, checkbox diagonal trapesium sama kaki, checkbox besar sudut trapesium sama kaki, checkbox besar sudut trapesium siku-siku, dan di sebelah kiri bangun terdapat keterangan besar setiap sudut pada trapesium, panjang masing-masing sisi trapesium sama kaki, dan besar sudut trapesium siku-siku untuk membantu mempermudah identifikasi sifat-sifat dari setiap jenis trapesium.
File “segiempat 6” digunakan untuk mengidentifikasi sifat-sifat yang
75
Gambar 7. File GeoGebra Segiempat 6
File “segiempat 6” menampilkan judul layang-layang dan sebuah bangun layang-layang ABCD, di sebelah kanan bangun terdapat 5 checkbox yaitu checkbox panjang sisi layang-layang, checkbox besar sudut layang-layang, checkbox panjang diagonal layang-layang, checkbox diagonal layang-layang 1, checkbox diagonal layang-layang 2, dan di sebelah kiri bangun terdapat keterangan panjang masing-masing sisi layang-layang, besar setiap sudut layang-layang, dan panjang diagonal layang-layang.
File “luas dan keliling segiempat 1” digunakan untuk menemukan konsep
76
Gambar 8. File GeoGebra Luas dan Keliling Segiempat 1
File “Luas dan keliling segiempat 1” menampilkan judul luas dan keliling
jajargenjang dan sebuah bangun jajargenjang ABED, di sebelah kanan bangun terdapat 2 slider yang dapat digeser-geser untuk mengubah ukuran panjang sisi alas dan tinggi jajargenjang ABED. Di bagian tengah bangun jajargenjang ABED terdapat tulisan area of ABED untuk menunjukkan luas bangun jajargenjang ABED dan akan berubah sesuai perubahan ukuran panjang sisi alas dan tinggi jajargenjang ABED. Untuk menentukan keliling bangun jajargenjang siswa hanya perlu memperhatikan perubahan dan menjumlahkan ukuran keempat sisinya.
File “luas dan keliling segiempat 2” digunakan untuk menemukan konsep
