SLPSR | usai150394@gmail.com Page 1
SOAL DAN PEMBAHASAN
SBMPTN 2017
TKD SAINTEK KODE SOAL : 160
(MATEMATIKA IPA)
Oleh : SLPSR
e-mail:
usai150394@gmail.com
KODE 160
SLPSR | usai150394@gmail.com Page 2
dapat ditulis :
+ 2 = 8 x1 + 2 = 8
2. Seorang pelajar berencana untuk menabung di
koperasi yang keuntungannya di hitung setiap
semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali
lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat bunga per
tahun adalah …
Tabungan menjadi 2 kali lipat dalam 5 tahun
�10 = 2 �0
*tingkat suku bungan per tahun adalah
2 = ( − )
3. Banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi
pertidaksamaan 2−4 −5
SLPSR | usai150394@gmail.com Page 3
6. Bentuk persamaan hiperbola yang memiliki asimtot
= 4 −4 dan =−4 + 4 adalah ...
Pembahasan :
persamaan kedua asimtot dapat ditulis
= ±4( −1)
untuk mendapatkan persamaan hiperbolanya, kita kuadratkan saja kedua ruas :
2= 16( −1)2
⇔ 2−16( −1)2= 0
atau
⇔ 16( −1)2− 2= 0
jadi persamaan hiperbolanya (sumbu utama: sumbu-X)
8. Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3 2
melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang
menghubungkan titik lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil seperti pada gambar
SLPSR | usai150394@gmail.com Page 4
A. 18�+ 18 D. 14� −15
B. � − E. 10� −10
C. 14� −14 Pembahasan :
● AB : Diameter lingkarang kecil
● Luas juring APB = ∠ �360° � 2
LD II ⇒ Luas tembereng lingkaran besar
∠ � = 6
*Sifat-sifat yang digunakan
● ( + ( )) = ( ) + ( ) genap dan cos fungsi ganjil)
SLPSR | usai150394@gmail.com Page 5
Asimtot datarnya adalah
=
lim
Agar fungsi memiliki 1 asimtot tegak, maka salah
satu faktor dari pembilang harus sama dengan faktor
SLPSR | usai150394@gmail.com Page 6
14. Garis singgung dari kurva =
2−2 yang melalui
sebarang garis yang melalui titik (1,−1) adalah
+ 1 = ( −1)
syarat menyinggung adalah D=0
2−4 = 0
Jadi persamaan garis singgungnya
= − −1
15. Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola
merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4
bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II
masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan
pengembalian,maka peluang yang terambil 1 bola
merah adalah …
Agar terambil bola merah, maka ada dua kasus:
(1) 1 merah dari kotak I & semua putih dari kotak II
atau
(2) semua putih dari kotak I & 1 merah dari kotak II
▪ Peluang kasus (1)
⇒ 1 merah dari kotak I
Peluang MP →peluang terambil merah lalu putih
=1
Peluang PM →peluang terambil putih lalu merah
SLPSR | usai150394@gmail.com Page 7
▪ Peluang kasus (2)
⇒ semua putih dari kotak II
Peluang(PP) =4
5. 4 5=
16 25
⇒ 1 merah dari kotak I
Peluang(MP) =1
2. 1 2=
1 4
Peluang(PM) =1
2. 1 2=
1 4
⇒1 4+
1 4=
1 2
Jadi peluang kasus (2) = 16 25.
1 2=
Jadi � 1 + � 2 = 8+32
100 = 40