SBMPTN 2017 MATEMATIKA IPA KODE 160

(1)

SLPSR | [email protected] Page 1

SOAL DAN PEMBAHASAN

SBMPTN 2017

TKD SAINTEK KODE SOAL : 160

(MATEMATIKA IPA)

Oleh : SLPSR

e-mail:

[email protected]

KODE 160

(2)

dapat ditulis :

+ 2 = 8 x1 + 2 = 8

2. Seorang pelajar berencana untuk menabung di

koperasi yang keuntungannya di hitung setiap

semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali

lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat bunga per

tahun adalah …

Tabungan menjadi 2 kali lipat dalam 5 tahun

�10 = 2 �0

*tingkat suku bungan per tahun adalah

2 = ( − )

3. Banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi

pertidaksamaan 2−4 −5

(3)

6. Bentuk persamaan hiperbola yang memiliki asimtot

= 4 −4 dan =−4 + 4 adalah ...

Pembahasan :

persamaan kedua asimtot dapat ditulis

= ±4( −1)

untuk mendapatkan persamaan hiperbolanya, kita kuadratkan saja kedua ruas :

2_{= 16(} ₋₁₎2

⇔ 2₋₁₆₍ ₋₁₎2_{= 0}

atau

⇔ 16( −1)2− 2= 0

jadi persamaan hiperbolanya (sumbu utama: sumbu-X)

8. Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3 2

melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang

menghubungkan titik lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil seperti pada gambar

(4)

A. 18�+ 18 D. 14� −15

B. � − E. 10� −10

C. 14� −14 Pembahasan :

● AB : Diameter lingkarang kecil

● Luas juring APB = ∠ �_360° � 2

LD II ⇒ Luas tembereng lingkaran besar

∠ � = 6

*Sifat-sifat yang digunakan

● ( + ( )) = ( ) + ( ) genap dan cos fungsi ganjil)

(5)

Asimtot datarnya adalah

=

lim

Agar fungsi memiliki 1 asimtot tegak, maka salah

satu faktor dari pembilang harus sama dengan faktor

(6)

14. Garis singgung dari kurva =

2−2 yang melalui

sebarang garis yang melalui titik (1,−1) adalah

+ 1 = ( −1)

syarat menyinggung adalah D=0

2₋₄ _{= 0}

Jadi persamaan garis singgungnya

= − −1

15. Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola

merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4

bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II

masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan

pengembalian,maka peluang yang terambil 1 bola

merah adalah …

Agar terambil bola merah, maka ada dua kasus:

(1) 1 merah dari kotak I & semua putih dari kotak II

atau

(2) semua putih dari kotak I & 1 merah dari kotak II

▪ Peluang kasus (1)

⇒ 1 merah dari kotak I

Peluang MP →peluang terambil merah lalu putih

=1

Peluang PM →peluang terambil putih lalu merah

(7)

▪ Peluang kasus (2)

⇒ semua putih dari kotak II

Peluang⁡(PP) =4

5. 4 5=

16 25

⇒ 1 merah dari kotak I

Peluang⁡(MP) =1

2. 1 2=

1 4

Peluang⁡(PM) =1

2. 1 2=

1 4

⇒1 4+

1 4=

1 2

Jadi peluang kasus (2) = 16 25.

1 2=

Jadi � 1 + � 2 = 8+32

100 = 40

(8)