i
KATA PENGANTAR
Dengan Senantiasa mengharap rahmat dan ridho Allah S.W.T, atas karunianya Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika I ini akhirnya dapat diselesaikan. Seminar Nasional Pendidikan Matematika insya Allah merupakan kegiatan rutin yang diselenggarakan oleh Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung tiap tahun. Kegiatan ini merupakan sebuah wadah bagi pendidik, peneliti dan pemerhati pendidikan matematika untuk mendifusikan kajian ilmiah serta untuk meningkatkan kerjasama diantara peserta.
Persoalan budaya dan karakter bangsa belakangan ini menjadi sorotan masyarakat. Keprihatinan terkait berbagai aspek kehidupan diungkap dan dibahas di media massa, Selain itu, para pemuka masyarakat, ahli, pengamat pendidikan, dan pengamat sosial mengangkat persoalan budaya dan karakter bangsa di berbagai forum seminar, baik pada tingkat lokal, nasional, maupun internasional. Persoalan yang muncul di masyarakat seperti korupsi, perilaku kekerasan dan perusakan, kejahatan seksual, pola hidup yang konsumtif, kehidupan politik yang tidak produktif, dan sebagainya menjadi topik pembahasan hangat. Berbagai alternatif penyelesaian telah diajukan seperti peraturan, undang-undang, dan penegakan hukum yang lebih kuat. Alternatif lain yang banyak dikemukakan untuk mengatasi atau mengurangi masalah budaya dan karakter bangsa seperti itu adalah pendidikan. Oleh karena itu, Seminar nasional pendidikan matematika I mengambil tema ―Membangun Pendidikan Karakter bagi Calon Pendidik‖ yang diselenggarakan di Kampus STKIP Siliwangi Bandung pada tanggal 7 Desember 2011.
Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah ikut berpartisipasi atas penyelenggaraan Seminar Nasional Pendidikan Matematika ini sehingga berhasil dengan baik, khususnya kepada Kepala Dinas Pendidikan Kota Cimahi, Bapak Ketua STKIP Siliwangi Bandung beserta jajarannya, Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika, Steering Committee serta semua panitia yang telah membantu demi terselenggaranya kegiatan seminar ini.
ii
SAMBUTAN KETUA PANITIA
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
STKIP SILIWANGI BANDUNG
Assalamu’alaikum wr wb,
Salam sejahtera bagi kita semua.
Bapak, Ibu, dan Saudara/I peserta seminar yang berbahagia.
Dengan senantiasa mengharapkan Rahmat dan Ridho Allah S.W.T karena telah mempertemukan kita pada acara seminar nasional pendidikan matematika di STKIP SILIWANGI Bandung dalam keadaan sehat wal‘afiat semoga seminar ini dapat berjalan dengan lancar dan memberikan manfaat bagi kita semua, Amien.
Seminar Nasional Pendidikan Matematika ini dengan tema, ―Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran Matematika bagi Para Calon Pendidik‖, bertujuan untuk : 1) memberikan pemahaman kepada kita semua tentang arti pentingnya karakter dan bagaimana mengintegrasikan dalam pembelajaran matematika 2) mempublikasikan hasil-hasil penelitian atau kajian dalam lingkup pendidikan matematika, dan 3) membangun kesinambungan antara lembaga pendidikan, dan lembaga penelitian dalam mengembangkan dan mengaplikasikan karakter dalam pembelajaran matematika menuju masyarakat Indonesia yang bernafaskan Iman, Ilmu, dan Ikhsan. Kegiatan seminar ini diharapkan menjadi kegiatan tahunan Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung.
Panitia seminar mengundang tiga narasumber sebagai pembicara utama, Ketiga orang tersebut adalah Bapak Prof. Dr. H. Wahyudin, M.Pd, Ibu Prof. Dr. Utari Sumarmo, dan Prof. H.E.T. Ruseffendi, PhD. Ketiga narasumber tersebut akan menyampaikan makalahnya dalam setiap sesi yang berbeda, selain makalah dari ketiga pembicara utama, panitia menerima 35 abstrak dan 29 makalah dari pemakalah dari berbagai propinsi untuk dipresentasikan dalam sesi paralel, dari kesemua pemakalah hanya 24 makalah yang akan dipresentasikan dalam sesi paralel tersebut. Seminar ini juga dihadiri oleh peserta pendengar yang terdiri dari Mahasiswa, Dosen, Guru dan Praktisi dunia pendidikan.
Seminar ini terselenggara berkat bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu kami menyampaikan terima kasih kepada Bapak Ketua STKIP SILIWANGI beserta Jajarannya, Bapak Ketua dan sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika. Sebagai ketua panitia, saya menyampaikan penghargaan kepada segenap anggota panitia dan semua pihak yang telah membantu demi terselenggaranya kegiatan seminar ini.
Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan, kesalahan, dan kehilafan dalam penyelenggaraan seminar ini. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati kami mohon keikhlasan Bapak, Ibu Saudara/I peserta seminar untuk memaafkan kami.
Akhirnya, kami berharap seminar ini memberikan manfaat bagi kita yang hadir disini khususnya dan dunia pendidikan pada umumnya.
Wassalmu’alaikum wr wb.
Bandung, 7 Desember 2011 Ketua Panitia Seminar Nasional
iii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i KATA SAMBUTAN ... ii DAFTAR ISI ... iii
PEMBICARA UTAMA
NASKAH AKADEMIK MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
OIeh : H.E.T. Ruseffendi ... 1
PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PENDIDIKAN KARAKTER
Oleh : Utari Sumarmo... 22
MEMBANGUN KARAKTER MELALUI PENDIDIKAN MATEMATIKA YANG BERKUALITAS Oleh : Wahyudin ... 33
MATEMATIKA PENDIDIKAN
PENERAPAN PENDIDIKAN KARAKTER ALA JEPANG DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI INDONESIA
Oleh : Euis Eti Rohaeti... 43
IMPLEMENTASI PENDIDIKAN KARAKTER PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Oleh : Asep Ikin Sugandi ... 50
PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR STATISTIS MAHASISWA S-1 MELALUI PEMBELAJARAN MEAS
YANG DIMODIFIKASI
Oleh : Bambang Avip Priatna Martadiputra(1), Didi Suryadi(2) ... 57 PENINGKATAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA SMK MELALUI
PENDEKATAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL (Studi Eksperimen pada Sekolah Menengah Kejuruan Negeri Kelompok Pariwisata di kota Bandung
Oleh : Puji Lestari ... 64
KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MELALUI KOLABORASI PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN JIGSAW II PADA SISWA SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN
Oleh : Rudy Kurniawan ... 73
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PENALARAN MATEMATIK SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS MELALUI MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING Oleh : Masta Hutajulu ... 83
MENGEMBANGKAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA DALAM MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK Oleh Nur Izzati ... 91
PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN STRATEGI REACT UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI DAN REPRESENTASI MATEMATIK SISWA SEKOLAH DASAR (Studi Kuasi Eksperimen di Kelas V Sekolah Dasar Kota Cimahi)
iv
PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DENGAN STRATEGI KOOPERATIF JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
Oleh : Nitta Puspitasari ... 107
MENINGKATKAN KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP DENGAN MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING
Oleh : Anik Yuliani ... 115
BERPIKIR INTUITIF (INTUISI) SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DALAM MENGEMBANGKAN BERPIKIR KREATIF
Oleh : Aan Hasanah ... 122
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN BERPIKIR KREATIF GEOMETRI SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH BERBANTUAN PROGRAM CABRI GEOMETRY II
Oleh : Atik Krismiati ... 130
MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF
Oleh : Tata ... 138
PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN INKUIRI MODEL ALBERTA
Oleh : Kartini ... 145
PEMBELAJARAN ETNOMATEMATIKA DENGAN MEDIA LIDI DALAM OPERASI
PERKALIAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KARAKTER KREATIF DAN CINTA BUDAYA LOKAL MAHASISWA PGSD
Oleh : Supriadi ... 154
INTUISI DALAM BERMATEMATIKA: FAKTA DAN IMPLIKASINYA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Oleh : Agus Sukmana ... 159
MENGENALKAN MATEMATIKA MELALUI PENGAMATAN ALAM SEMESTA (Menanamkan Karakter Rasa Ingin Tahu, Peduli Lingkungan dan Menghargai Prestasi)
Oleh : Agung Prabowo ... 166
KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS MELALUI PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK PADA KONSEP PECAHAN DAN PECAHAN SENILAI
Oleh : Wahid Umar... 177
PENGARUH KECEMASAN MATEMATIKA (MATHEMATICS ANXIETY) TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KONEKSI MATEMATIS SISWA SMP
Oleh : Ika Wahyu Anita ... 186
PEROLEHAN INDEKS PRESTASI KUMULATIF (IPK) MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UIN BANDUNG BERDASARKAN JALUR MASUK YANG DITEMPUH DAN ASAL SEKOLAH
Oleh : Rahayu Kariadinata, Asep Jihad, Ni’ma Hilda Mahmudah ... 194
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MODEL CORE
v
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN METODE THINKING ALOUD PAIR PROBLEM SOLVING (TAPPS) UNTUK MENINGKATKAN PENALARAN ADAPTIF SISWA SMA (Penelitian Kuasi Eksperimen pada Siswa Kelas X SMAN 6 Bandung)
Oleh : Ibrahim Sani Ali Manggala ... 229
PERBANDINGAN HASIL BELAJAR MATEMATIK SISWA ANTARA YANG PEMBELAJARANNYA MENGGUNAKAN TAHAP-TAHAP VAN HIELE DENGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Oleh : Rita Rudita ... 235
PENDIDIKAN KARAKTER TERINTEGRASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH
Oleh : Sony Hariana ... 239
PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERNUANSA GUIDANCE AND COUNSELING
Oleh : Sutirna... 245
MENUMBUHKAN KARAKTER BANGSA MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN KONTEKTUAL
Oleh : Kokom Komariah ... 249
GURU DAN SISWA BERKARAKTER
Oleh : Reti Damayanti... 255
PENERAPAN TEORI KONSTRUKTIVISME DALAM PRINSIP-PRINSIP PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SMP
Oleh : R. Bambang Aryan Soekisno ... 261
MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIK SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIFTHINK-TALK-WRITE (TTW)
Oleh : Wahyu Hidayat ... 272
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN ARIAS TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA SMP DITINJAU DARI TINGKAT KECERDASAN EMOSIONAL
Oleh : Hamidah ... 280
PENERAPAN METODE SAVI DENGAN PENDEKATAN INDUKTIF DAN PENINGKATAN BERFIKIR KREATIF MATEMATIS
Oleh : Haerudin ... 287
PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN PENDEKATAN SAVI BERBANTUAN WINGEOM UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN ANALOGI MATEMATIS SISWA SMP
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 1
NASKAH AKADEMIK MATEMATIKA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
OIeh : H.E.T. Ruseffendi I. PENDAHULUAN
Naskah Akademik ini tidak memuat rasional umum dibuatnya Naskah Akademik itu, tetapi langsung mengenai Pendidikan Matematika di jenjang SMP. Sebabnya ialah karena yang secara umum itu sudah ditulis pada Naskah Akademik Satuan Pendidikan yang bersangkutan. Yang akan diuraikan di bagian pendahuluan ini adalah faktor-faktor yang menyebabkan keberhasilan dan ketidakberhasilan siswa belajar. Faktor-faktor itu adalah: Tujuan Pendidikan Nasional sampai dengan Tujuan Instruksional Khusus atau indikator, hakekat matematika, alasan matematika diajarkan, matematika sekolah, yang berkepentingan dengan matematika, hakekat pendidikan matematika, hakekat anak didik, teori belajar-mengajar matematika, guru dan LPTK, kebijaksanaan penguasa, keadaan masyarakat umum, khususnya matematikawan dan pendidik matematika.
1.1. Tujuan Pendidikan Nasional
Tujuan Pendidikan Nasional kita sangat ideal sebab, selain agar manusia Indonesia sehat jasmani dan rohani, cerdas, dan sebagainya tetapi juga agar manusia Indonesia bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa. Konsekuensinya, manusia Indonesia harus beragama. Sehingga bila hasil didikan kita itu tidak berag:rma itu berarti pendidikan kita itu gagal. Bila manusia hasil didikan kita tidak beragama, manusia-manusia Indonesia itu sama saja dengan hasil pendidikan yang sekuler.
Seperti kita ketahui, tujuan pendidikan nasional itu dijabarkan ke tujuan institusional, ke tujuan kurikuler, dan ke tujuan instruksional; di yang lama tujuan instruksional umum dan khusus, sedangkan di yang baru ke standar kompetensi, kompetensi dasar, dan indikator. Kedua-duanya sama saja merupakan jabaran dari aliran tingkah laku (behaviorist). Dalam tujuan institusional mengenai satuan pendidikan itu semestinya tercantum apakah sampai dengan SMP itu merupakan jenjang wajib belajar? Dan pada tujuan kurikulernya sudah tercantum tujuan pembentukan sikapnya. Masalahnya instrumen untuk melihat hasil belajar itu hampir semuanya hanya mengukur daerah pengetahuan dan keterampilan. Sedangkan daerah efektif sering terlupakan.
1.2. Hakekat Matematika Matematika itu sebenarnya apa?
Matematika itu bisa berupa studi deduktif, ratunya ilmu, bahasa, seni, pelayan ilmu, dan aktivitas manusia. Berpendapat bahwa matematika itu adalah itu (studi deduktif misalnya) akan berpengaruh terhadap pembelajaran matematika di sekolah. Bila kita berpendapat matematika itu studi deduktif maka pembelajaran matematika di sekolah akan formal, miskin dari penerapan, di SMA-nya penuh dengan bukti, dan tidak kontekstual. Apakah pengembangan matematika itu ada atau tidak ada gunanya bagi orang yang berpendapat seperti itu tidak jadi masalah. Maksudnya, bila ada gunanya syukur, bila tidak ada tidak jadi masalah. Jadi, pengembangan matematika itu tidak menyangkut anak.
Begitu pula bila kita berpendapat bahwa matematika itu ratunya ilmu. Matematika itu akan indah sendiri, terpelihara dari kesalahan-kesalahan, dan akan maju sesuai dengan keinginan sendiri. Bila kita berpendapat bahwa matematika itu ratunya ilmu, kata metematika, ―Bila perlu aku, datanglah kepada ku‖.
Bila kita berpendapat, metematika itu sebagai bahasa, maka pembelajaran matematika di sekolah itu bisa beragam. Bagi anak-anak yang kurang mampu harus tidak formal dan bagi yang mampu bisa kepada yang formal dan bahkan bisa kepada sistem yang aksiomatik. Tetapi bagaimana pun bahasanya itu bahasa internasional, hemat, padat, cermat, singkat, dan tidak mendua arti. Misalnya untuk jumlah bilangan asli dari 1 sampai dengan l00 adalah l + 2 + 3 +... + l00 atau 100𝑖
2 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
Menunjukkan kebenaran jumlah sudut-sudut pada sebuah segitiga adalah bisa seperti di sekolah dasar yaitu memotong-motong sudutnya lalu menyambung-nyambungnya pada sebuah garis lurus, bisa juga dengan bukti formal secara deduktif. Matematika itu adalah seni, maksudnya ialah matematika itu sesuatu yang indah. Indahnya itu bukan saja pada bentuk-bentuk geometri yang indah seperti persegi atau persegipanjang padajendela, tabung pada penyanggah bangunan, bentuk simetris pada pintu dan lain-lain juga pada pembuktian yang secara deduktif. Pembuktian secara deduktif itu misalnya pembuktian jumlah sudut-sudut pada sebuah segitiga adalah 180o dan pembuktian jumlah dua buah bilangan ganjil adalah bilangan genap. Pada kedua cara itu, bukti bisa diselesaikan dalam satu-dua kalimat sedangkan dengan bukti cara biasa, sampai kiamat pun tidak akan selesai. Bila kita berpendapat matematika itu sebagai seni, pembelajaran matematikanya bisa tidak formal dan bisa formal juga.
Matematika adalah pelayan ilmu artinya matematika itu harus melayani bidang-bidang studi lain; melayani fisika, kimia, akutansi, dan lain-lain. Dalam hal ini, matematika yang diberikan di sekolah harus matematika sebagai ilmu terapan; bukan yang teori.
Kemudian matematika disebut kegiatan manusia karena matematika digunakan oleh manusia di segala lini kehidupan, seperti orang awam di pasar, supir angkot, pengemudi beca, siswa, mahasiswa, kantor-kantor, bidang studi lain, dan manusia dalam pengembangan teknologi tingkat tinggi. Bila demikian maka pembelajaran matematika di tingkat bawah harus kontekstual seperti PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia).
Demikian sedikit uraian mengenai hakekat matematika.
1.3. Alasan Makanya Matematika Diajarkan di Sekolah
Mengapa Matematika diajarkan di Sekolah?
Alasan makanya matematika diajarkan di sekolah itu banyak. Pertama kegunaan dalam penerapan. Seperti sebagian sudah diuraikan di bagian l.2, matematika itu untuk orang-orang awam dalam kehidupan sehari-hari, untuk studi lanjut, untuk kenaikan kelas atau jenjang, sebagai pelajaran atau kuliah prasyarat, untuk membantu bidang studi lain, dan untuk pengembangan teknologi tingkat tinggi. Kedua, untuk mencerdaskan bangsa. Mengenai untuk mencerdaskan bangsa ini paling tidak terdapat tiga orang ahli yang pendapatnya bisa diacu: Hebb, Cattell, dan Thurstone. (Ruseffendi, 2006, h.111-112).
Hebb mengatakan, bahwa kecerdasan manusia itu tergantung dari turunan dan lingkungan. Mengenai turunan, saya kira tidak diragukan lagi. Seorang anak cerdas karena orang tuanya cerdas. Kemudian lingkungan dapat mencerdaskan manusia ialah berdasarkan pengalaman orang-orang yang berwarna kulit hitam di Amerika Serikat. Selama beratus tahun mereka ada dalam keadaan sebagai budak belian dan ada diskriminasi; lingkungannya sangat jelek dan keadaannya terbelakang. Tetapi kemudian setelah mereka menjadi manusia bebas, banyak dari mereka yang menjadi politikus terkenal, dokter, ahli hukum, penyanyi, petinju, dan olahragawan lainnya. Dan matematika terutama untuk tingkat bawah dapat memperkaya lingkungan seperti mainan banyak yang bentuknya geometris, alat peraga dan media lainnya, dan permainan matematika.
Cattell berpendapat bahwa dalam otak manusia itu ada bagian yang Kristal dan bagian cair. Bagian yang kristal hanya dapat menyelesaikan soal-soal rutin yaitu sa'al-soal yang algoritmenya sudah ada. Sedangkan soal pemecahan masalah dan yang berkenaan dengan kreativitas hanya bisa diselesaikan dengan otak bagian cair. Dan soal-soal pemecahan masalah dan yang kreatif dalam matematika itu banyak. Selain itu dengan diberikannya soal-soal pemecahan masalah dan yang kreatif, kemampuan siswa dalam pemecahan soal itu akan optimal.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 3 benar lebih banyak daripada temannya, maka anak yang bisa menjawab lebih banyak benarnya itu adalah anak yang lebih cerdas. Karena dari tujuh komponen itu paling tidak
empat buah mengenai matematika (penalaran, ingatan, kemampuan tilikan ruang, dan kemampuan mengenai bilangan), maka dapat disimpulkan bahwa matematika itu diajarkan di sekolah adalah untuk mencerdaskan bangsa.
1.4. Matematika untuk Sekolah Itu yang Mana? Matematika sekolah itu yang mana?
Bila diperhatikan, matematika sekolah di Amerika Serikat itu ada matematika tradisional, New Math atau Matematika Modern, Back to The Basics, dan Matematika Kontemporer. Kemudian di sekolah dasar Belanda banyak yang menerapkan PMR (Pendidikan Matematika Realistik).
Seperti kita ketahui, matematika tradisional itu diberikan pada tahun 50-an ke belakang. Ciri-cirinya itu adalah materinya sedikit, penekanan pembelajarannya stimulus-respon yang menekankan kepada kecepatan, hafalan, hafalnya algoritma, dan yang serupa. Pada waktu itu karena alat-alat hitung cepat dan tepat belum banyak, cepatnya dan benamya kita menyelesaikan soal harus yang utama. Seperti kita ketahui rumus-rumus bagi sekolah dasar seperti luas lingkaran, keliling linekaran, isi bola, luas bola, dan isi kerucut harus dihapalkan tarrya adanya pengertian. Seperti kita ketahui tokohnya itu Thorndike.
Kemudian pada awal tahun 50-an timbul untuk pertama kali idea New Math yang kemudian di negara-negara lain yang menerapkannya berganti nama menjadi matematika Modern. Hampir semua negara di dunia menerapkannya. yang tidak menerapkan antara lain adalah Negeri Belanda. Seperti kita ketahui juga ciri-ciri pengajaran matematika modern itu adalah materinya sangat banyak, penekanan pada pengertian, penekanan pada istilah dan notasi yang ditepatkan, penekanan pada proses juga, menggunakan metode penemuan dan adanya permainan, dan banyak menggunakan alat peraga dan media pendidikan lainnya. Tokoh-tokohnya antara lain dalah J. Piaget, J.S. Bruner, dan J.P. Dienes. Bila dibandingkan banyak buku di SD kita di jaman Matematika tradisional dengan di jaman matematika modern, di jaman radisional itu hanya sebuah buku sedangkan di jaman matematika modern 25 buah (per semester sebuah buku siswa, per semester sebuah buku pedoman khusus, dan sebuah buku pedoman umum).
Pada tahun 1970 sewaktu matematika modern sedang berjalan, skor hasil belajar siswa Amerika Serikat dalam matematika menumn. Kesempatan ini oleh orang-orang yang tidak suka matematika modern dipakai alasan untuk menuduh matematika modern sebagai penyebabnya dan diusulkan tmtuk diganti. pada waktu itu para pendukung matematika modern membantah bahwa rendahnya hasil belajar anak-anak dalam matematika itu bukan karena matematika modern sebab dalam pelajaran-pelajaran lain pun skor siswa itu menurun. Walaupun begitu gerakan Back to The Basics tetap dilaksanakan. Hasilnya adalah sama tidak dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Karena itu hidupnya hanya setahun. Dan setelah itu hilang. Selain itu tidak seperti matematika modern, gerakan back to the basics itu tidak ada falsafahnya, hanya meninggalkan topik-topik tertentu dari matematika modern seperti himpunan sebagai ilmu, bilangan dasar selain dua dan sepuluh, dan keketatan dalam istilatr dan notasi.
Oleh orang-orang Indonesia yang tidak menyukai metematika modern gerakan back to the basics itu dengan sengaja diartikan salah bahwa gerakan itu dipelesetkan menjadi gerakan meninggalkan metematika modern. Sehingga timbul isu dalam bentuk pertanyaan, "Bila di Negara asalnya matematika modern sudah ditinggalkan, mengapa kita sebaliknya?". Buku karangan M. Kline yang bedudul ―Why Johny can‘t add‖, dijadikan alasan agar di sekolah dasar diberikan Berhitung (matematika lama). Padahal M. Kline itu berpendapat juga bahwa matematika tradisional itu tidak baik. Yang ia tidak setujui ialah pengajaran matematika modern sebagai pengganti matematika tradisional tidak baik juga.
4 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
Seperti dikatakan Doll (1993, h.I74), ―The three R's ... were late-nineteenth-and early twentieth century creation to the needs of a developing industrial society‖. Sedangkan waktu itu (tahun 80 -an) keadaan di kita lain. Sehingga slogannya, tepatnya bukan CALISTUNG tetapi CALISMAT. Akibat dari isu itu di kita terjadi perubahan ke Kurikulum 1984 kemudian ke Kurikulum 1994, yang kekhasannya berbau matematika tradisional sehingga buku-buku lama yang sudah mati (tidak dipakai), bermunculan kembali. Sedangkan di negara-negara maju waktu itu tetap pengajaran matematika modern. Bahkan sudah dilibatkan kalkulator dalam pembelajaran matematika.
Mengingat telah ditemukannya hasil teknologi canggih seperti kalkulator dan komputer, pada tahun 80-an Amerika Serikat menerapkan kedua alat itu dalam pengajaran matematika. Menurut ceriteranya hasil penelitian penggunaan kalkulator dalam pengajaran matematika sudah dikumpulkan: oleh Suydam pada tahun 1977 sebanyak 40 buah, oleh Marylindquist pada tahun 1984 sebanyak 150 buah, dan oleh Reys pada tahun 1987 sebanyak 200 buah. Hasilnya konsisten: 47,5% keunggulan bagi pengguna kalkulator, 45% sama saja, dan hanya 7,5% keunggulan bagi yang tidak menggunakan kalkultor (Ruseffendi, 1990a, h.74-75). Di Inggris pun demikian pula. Linggard, Johnson, dan O‘Brien mengatakan, ―pada ulangan/ujian pada umunnya, kalkulator boleh dipergunakan....Yang penting ialah kita harus menghasilkan anak-anak yang dapat berpikir, mampu menyelesaikan soal pemecahan masalah (problem solving), kreatif dapat memilih matematika mana yang diperlukan dan mara yang tidak, dan semacamnya‖. (Ruseffendi, 1990b, h. 38-39). Mengenai penggunaan kalkulator dalam pengajaran matematika pernah timbul pro dan kontra seperti dikemukakan oleh majalah Tempo dan Koran harian Pikiran Rakyat.
Majalah Tempo pada tanggal 16 Juli 1983 mengetengahkan pendapat dari beberapa guru SD, Kepala Sekolah SD, dosen IKIP, dan dosen Non-IKIP. Mereka itu adalah: Lasmaria guru SD simpang Limun Medan, purnomo sidi kepala SD Ungaran III Jawa Tengah, Wirasto dosen UGM, Suwarsono dosen IKIP Sanata Dharma Andi Hakirn Nasution guru besar IPB, dan Gunarso guru besar ITB. Tempo menyimpulkan,
Singkat kata yang cenderung pro maupun kontra pemakaian kalkulator terutama untuk siswa SD masih mengajukan persyaratan. Ialah, minimal, para murid itu telah menguasai konsep hitung-menghitung. Bila belum, tidak saja bisa ‗membuat anak malas berpikir', tetapi bisa
mengacaukan konsep matematika pula. (1983, h.27).
Pada tanggal 24 Agustus 1987, Pikiran Rakyat mengemukakan pendapat yang berbeda dari pendapat-pendapat di atas. Menurut Ruseffendi,
Kalkulator itu tidak akan membuat siswa malas berpikir, bodoh, tidak kreatif dan tidak terampil berhitung. Tetapi sebaliknya akan membuat siswa menjadi cerdas, kreatif, pengetahuannya menjadi lebih luas dan dalam, serta berjiwa eksploratif. Penggunaan kalkulaior dapat dimulai di kelas 1 sekolah dasar (Pikiran Rakyat, l987).
Mengenai penggunaan komputer di Amerika Serikat, di Sekolah Dasar digunakan bahasa komputer LOGO dan di sekolah lanjutannya dalam menyelesaikan soal-soal matematika waktu itu menggunakan bahasa komputer Basic.
Selanjutnya, cirri-ciri pengajaran matematika tahun 80-an di Amerika Serikat itu (Ruseffendi, 2006, h. 80-81).
1. Masalah menjadi sentralnya pengajaran matematika.
2. Keterampilan dasar harus lebih daripada keterampilan berhitung.
3. Untuk semua tingkat, pengajaran matematika harus menggunakan kalkulator dan komputer sedini mungkin.
4. Efektivitas dan efisiensi pengajaran matematika harus diterapkan.
5. Pengukuran hasil belajar siswa harus lebih daripada hanya dengan alat evaluasi yang tradisional.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 5 7. Guru-guru dan teman-temannya supaya meningkatkan diri dalam keprofesionalannya. 8. Masyarakat luas sesuai dengan keperluannya supaya mendukung matematika diberikan di
sekolah.
Mengingat dapat diterapkannya komputer dalam pengajaran matematika, apakah matematika yang akan dikembangkan itu matematika kontinu (dengan batang kalkulus) atau matematika deskrit. salah satu keuntungan matematika deskrit, kita bisa menghitung/menyelesaikan soal-soal seperti berikut dengan kalkulus tidak. Soal-soal itu misalnya:
𝑒𝑥2
𝑑𝑥𝑑𝑎𝑛 1 +1𝑥4 𝑑𝑥 (𝑅𝑢𝑠𝑠𝑒𝑓𝑓𝑒𝑛𝑑𝑖, 1990,. 35)
Sekarang akan disampaikan pengajaran matematika yang lain, yaitu matematika realistik di Negeri Belanda. Mereka mengembangkannya sejak tahun 70-an dimulai di sekolah dasar. Jadi sewaktu Negara-negara di dunia menerapkan pengajaran matematika modern, mereka tidak. Kata Treffers, Negeri Belanda tidak menerapkan matematika modern, ―Contrary to most other countries in the Western World, New Math did not get an opportunity to manifest in Dutch primary school‖. (1991, h. 13).
Kita lihat sepintas sasaran atau tujuan pembelajaran matematika untuk siswasiswa sekolah dasar di Negeri Belanda.
1. General ability
1) The students can count forward and backward with changing units. 2) The students can do addition tables and multiplication up to ten.
3) The students can do easy mental-arithmetic problem in a quick way with insight in the operations.
4) The students can estimate by determining the answers globally, also with fractions and decimals.
5) The students have insight in the structure of whole numbers and the place-value sistem of decimals.
6) The students can use the calculator with insight.
7) The students can convert into a mathematical problem, simple problems which are not presented in a mathematical way.
2. Written algorithms
8) The students can apply the standard algorithms, or variation of these, for the basic operations addition, substraction, multiplication and division, in easy context situations. 3. Ratio and percentage
9) The students can compare ratio and percentages. 10) The students can do simple problems on ratio.
11) The students have understanding ofthe concept percentage and can carry out practical calculations with percentages presented in simple context situation.
12) The students undestand the relation between ratios, fractions, and decimals. 4. Fractions
13) The students know that fractions and decimals several different situalions.
14) The students can locate fractions and decimals on a number line and can convert fractions into decimals; also with calculator.
15) The students can compare, add, substract, devide, and multiply simple fractions in simple context situations by means of models.
5. Measurement
16) The students can read the time and calculate time intervals; also with the help of a calculator.
17) The students can do calculations with money in daily_life context situations.
18) The students know the current units of measurement for length, area, volume, time, speed, weight, and temperature, and can apply these in simple context situations.
6 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 6. Geometry
20) The students have some basic cohcepts with which they can organize and describe space in a geometiical way.
21) The students can reason geometrically using block building, ground plans, maps pictures, and data about place, directions, distance, and scale.
22) The students can explain shadow images, can compound shape, and can divise and identify nets of reguler objects.
Tujuan pembelajatan matematika di atas bukan untuk SMP tetapi untuk SD. Walaupun begitu kita bisa memanfaatkannya.
1. Tujuan pembelajaran matematika disana ditulis secara sederhana; tidak menjelimet. 2. Kita akan mengetahui dimulainya topik-topik untuk SMp.
3. Siswa harus dapat menggunakan kalkulator. 4. Soal-soal/permasalahannya harus kontekstual
Mengapa mereka menerapkan PMR, karena menurut Treffers , dilihat dari segi matematisasi horizontal dan vertikal, PMR itu memiliki kedua-duanya sedang yang mekanistik, empiristik dan strukturalis tidak. Treffers menggambarkannya dalam sebuah bagan sebagai berikut. (1991, h. 32). Matematisasi horizontal maksudnya ialah bila kita akan menanamkan konsep matematika, konsep itu terwujud dalam dunia nyata. Contoh konsep pecahan dibawakan dengan menyajikan serabi yang dipotong-potong. Sedangkan matematisasi vertical adalah penerapan sifat-sifat dari matematika itu sendiri. Misalnya 2 + 3 = 3 + 2; 45 = 40 + 5.
Matematisasi
horizontal Vertical
Mekanistik - -
Empiris + -
Strukturalis - +
realistik + +
Catatan: + Artinya ada - Artinya tidak ada
Mengenai pengelompokan matematika sekolah yang lain adalah dari Keitel (dalam Ernest, 1991, h. 218). Menurut dia, penelompokan matematika sekolah itu,
1. New Math, concerned largely with the introduction of modern mathematical content into the curriculum, pure or applied.
2. Behaviorist, based on behaviorist psychology, the analisys of content into behavioural objectives, and in some cases, the use of program instruction.
3. Structuralist, based on the psychological acquisition of the structures and processes of mathematics, typified by approaches of bruner and dienes.
4. Formative, based on the psychological structures of personal develovement (e.g. Piaget‘s theory).
5. Integrated-environment, an approach using a multi-disciplinary context, and using the environment both as a resource and motivating factor.
Berdasarkan kapada pendapat Keitel itu kita melihat bahwa nomor 5 diatas sesuai dengan pembelajaran tematik yang diterapkan di kelas 1, 2, dan 3 sekolah dasar. Jadi pembelajaran di kelas 1, 2 dan 3 itu harus tematik. Sedangkan dalam PMR (I) yang belum tentu sama dengan pembelajaran yang tematik. Selain itu yang dimaksud dengan realistik pada PMR (I) itu tidak selalu harus ada di dunia nyata seperti dikatakan heuvel-Panhuizen (1998),
...the Dutch reform of mathematics education was called ‗realistic‘ is not just connection with
the real-world, but related to the emphasis that RME puts on offering the students problem situations which they can imagine....For the problems Jo be presented to the students this means that the context can be a real-world context but this is not always necessary. The fantasy world of fairy tales and even the formal world of mathematics can be very suitable contexts for
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 7 Dari uraian yang agak panjang itu kita mengetahui bahwa matematika yang dapat diberikan itu banyak; beragam. Mulai dari yang tidak formal sampai dengan yang sangat formal, mulai dari yang penerapannya banyak sampai kepada yang penerapannya minim. Yang berikutnya yang akan diuraikan itu adalah menganai yang berkepentingan dengan matematika.
1.5. Yang Berkepentingan dengan Matematika
Seperti telah disinggung pada sub judul alasan matematika diajarkan di sekolah, yang berkepentingan itu banyak. Tetapi ada dua kelompok yang berkepentingan yang bisaaanya terlupakan yaitu pemerintah dan matematika itu sendiri.
Di bagian depan sudah disampaikan yang berkepentingan dengan matematika yaitu manusia pada umumnya atau orang awam, siswa, mahasiswa, bidang-bidang studi lain, petugas di kantor dan lapangan, para peneliti, dan manusia di tingkat tinggi yang tugasnya mengembangkan teknologi tingkat tinggi. yang dua lagi yang telah disebutkan di bagian atas adalah pemerintah dan matematika itu sendiri.
Perhatikan sebuah hasil pertandingan intemasional tingkat SMP dalam matematika yang disebut TIMSS. Peringkat Indonesia di lomba itu adalah 34 dari 38. Sedangkan peringkat 1 adalah Singapur dan peringkat 5 adalah Jepang. Dan diantara kedua negara itu adalah Korea, Taiwan, dan Hongkong.
Alasan apa pun untuk dapat diterima mengapa nilai matematika kita itu rendah dibandingkan nilai mereka, tidak ada. Misalnya karena kita orangnya kecil dan pendek, bagitu pula mereka; karena rambut kita berwama hitam, bagitu pula warna rambut mereka; karena kita makan nasi, bagitu pula mereka. Berbeda dengan bila kita bermain sepak bola dengan orang bule dan kita kalah. Orang-orang akan menerima alasan itu bila dikatakan karena Orang-orang kita kecil-kecil dan pendek.
Dalam keadaan seperti di atas karena secara internasional peringkat matematika anak-anak kita itu rendah, yang berwajib (dalam hal ini pemerintah) harus segera mencari solusinya. Sebab selain berkewajiban juga paling mungkin dan berwenang untuk berbuat. Jadi pemerintah termasuk yang berkepentingan karena pemerintah harus memperbaikinya.
Terakhir yang berkepentingan itu matematika itu sendiri. Kata matematika, ―Agar aku tidak hilang dari peredaran, pelajarilah aku‖. Bila tidak dipelajari, sesuatu itu bisa hilang. Sebagai contoh dulu anak-anak SD di JABAR mengetahui Aksara Sunda. Sekarang hilang dari peredaran karena tidak dipelajari. Contoh kedua, dulu kami siswa SMA mengetahui dan menguasai Ilmu Ukur Lukis. Sekarang anak-anak SMA tidak mengetahuinya karena Ilmu Ukur Lukis itu tidak dipelajari. Berikutnya yang akan diuraikan itu adalah pendidikan matematika. Apakah itu disiplin ilmu atau ilmu rekayasa.
1.6. Apakah Pendidikan Matematika Itu Suatu Disiplin Ilmu?
Apakah pendidikan matematika itu suatu disiplin ilmu atau suatu ilmu rekayasa? Sesuatu itu disebut ilmu rekayasa bila ilmu itu bisa dikaitkan dengan ilmu lain sehingga kombinasinya menjadi serasi. Seperti arsitektur, adalah ilmu rekayasa. Dalam arsitektur, kita mengaitkan yang satu dengan yang lain agar bentuknya atau profilnya menarik. Bagitu pula seorang disainer (designer). Ia bukan seorang pengembang ilmu tetapi seorang perekayasa. Kembali kepada pertanyaan di atas apakah pendidikan matematika itu disiplin ilmu atau ilmu rekayasa.
8 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
ilmiah bila ada masalah, studi literatur, hipotesis dan atau pertanyaan-pertanyaan yang operasional, pengumpulan data, pengolahan data, dan kesimpulan. Jadi, karena dalam pengembangannya itu pendidikan matematika memerlukan penelitian, pendidikan matematika itu suatu disiplin ilmu.
1.4. Hakekat Anak Didik
Apakah seorang anak itu bentuk mikro seorang dewasa?
Bila anak itu bentuk mikro dari orang dewasa, tentunya seorang anak dan seorang dewasa segalanya sama. Bedanya hanya dalam besar-kecilnya tubuh. Tetapi kenyataanya tidak begitu. Antara lain, berpikir anak itu lain dari berpikirnya orang dewasa Perhatikan, misalnya dalam contoh-contoh berikut.
Seorang anak yang hukum kekelan materinya belum ada, akan mengatakan banyak air dalam gelas kecil tetapi tinggi itu lebih banyak daripada yang ada dalam gelas besar dan pendek walaupun ia melihat air dalam gelas kecil itu dicurahkan dari gelas besar dan pendek yang sama. Seorang anak yang hukum kekelan bilangannya belum ada, akan mengatakan kelereng yang ada di atas lebih banyak daripada yang di bawah.
Berikutnya, anak kecil yang diminta untuk mengambilkan sebuah potlot dari seonggokan potlot dan pulpen akan mengambilnya dengan benar. Tetapi bila
seluruhnya ―Ambil potlot yang pendek‖ mungkin ia akan mendapat kesukaran. Apalagi bila suruhannya misalnya, ―Ambil potlot pendek yang berwarna merah‖.
Jadi variabel-variabel yang ada pada anak kecil itu banyaknya masih terbatas.
1.8. Teori Belajar-Mengajar Matematika
Apa teori belajar-mengajar itu?
Teori belajar adalah ilmu yang berbicara mengenai kesiapan siswa untuk belajar. misalnya dalam teori belajar matematika dibicarakan usia berapa tahun anak dapat memahami bilangan, dalam usia berapa tahun siswa dapat menjumlahkan bilangan dalam usia berapa tahun siswa dapat berpikir formal, dalam berapa tahun usia dapat berpikir deduktif dan lain-lain.
sedangkan teori mengajar adarah ilmu yang berbicara mengenai cara membawa anak untuk bisa mbnjadi dapat sesuatu setelah ia siap untuk dapat sesuatu itu. Contoh, andaikan seorang anak pada usia 5 tahun sudah memiliki hukum kekekalan bilangan. Daram teori mengajar anak, kita itu berpikir bagaimana caranya mengajar anak itu agar ia lebih memahami bilangan. Seperti dalam kehidupan sehari-hari andaikan seorang anak yang berusia satu tahun sudah mulai siap untuk bias berjalan, maka bapaknya itu bisaanya mencarikan kendaraan roda tiga atau empat untuk menempatkan/mendudukkan anak itu di tengah-tengahnya. Berpikir menyediakan kendaraan itulah yang disebut teori mengajar.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 9 Berikutnya yang akan diuraikan, yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa adalah guru dan LPTK-nya; termasuk di dalamnya siswa dan mahasiswa, dosen, dan sekolah sebagai lembaga.
1.9. Guru dan LPTK
Dalam suatu pembelajaran kita tidak bisa lepas dari kurikulum sekolah yang direncanakan (C), kurikulum yang diajarkan guru (J), dan hasil belajar siswa (kurikulum yang diserap siswa (S)). Begitu juga di LPTK antara kurikulum yang direncanakan (C), kurikulum yang dosen kuliahkan (J), dan yang mahasiswa peroleh (S). Hubungan antara C, J, dan S dalam keadaan normal/baik pun dapat seperti di samping ini. Di LPTK misalnya, tidak semua materi kurikulum bisa diajarkan dosen kepada mahasiswa, dan tidak semua materi dapat dicernakan oleh calon guru. Apalagi bila ada dalam keadaan tidak normal, misalnya dosen tidak memberi kuliah sepenuhnya, cara mengevaluasinya asal-asalan, dan mahasiswa calon gurunya tidak diseleksi secara ketat (seadanya). Bila demikian mutu guru yang dihasilkan oleh LPTK seperti itu akan besar dampak negatifnya ke mutu siswa tamatan sekolah.
Kurikulum LPTK yang betul-betul solid untuk pengembangan pendidikan bidang studi menurut saya adalah PGBK yang disusun oleh dosen LPTK tahun 1980. Dengan kurikulum itu jelas LPTK bukan pengembang ilmu rekayasa lagi. Tetapi sayang baru berusia lima tahun, yaitu baru menghasilkan satu angkatan, kurikulum itu dituduh sebagai biang rendahnya mutu siswa SL. Menurut saya, tuduhan itu salah sasaran. Kurikulum yang berpengaruh waktu itu adalah kurikulum LPTK sebelumnya yang justru bobot bidang studinya sangat banyak.
Sebagai pengganti kurikulum PGBK adalah kurikulum Team Basic Science LPTK yang diprakarsai oleh FMIPA ITB; kerjasama dengan IKIP Bandung. Bedanya antara Kurikulum PGBK dengan Kurikulum Team Basic Science antara lain adalah: Kurikulum PGBK (KPGBK) memuat mata kuliah Kapita Selekta Matematika SL sedangkan Kurikulum Team Basic Science (KTBS) tidak; bobot bidang studi di KPGBK 40% sedangkan di KTBS 60% lebih; KTBS memuat mata kuliah bersama dari matematika, fisika, kimia dan biologi, sedangkan KPGBK tidak. Tetapi KTBS ydng dianggap sebagai penyelamat mutu hasil belajar MIPA di SL sampai sekarang belum ada hasilnya padahal usianya sudah 20 tahun (sudah 15 angkatan).
10 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
yang tidak ada mata kuliah pendidikan umum. Barangkali itulah yang disebut demokrasi di sana; kedua-duanya disebut ahli pendidikan matematika tetapi matematika yang dimilikinya jauh berbeda.
sewaktu saya mengambil gelar doktor di osu Amerika Serikat, saya bercerita mengenai visi dan misi IKIP-IKIP di Indonesia beserta perannya dibandingkan dengan Universitas. Ketua program pendidikan matematika berkomentar, ―Bila Amerika Serikat memiliki IKIP-IKIP seperti Indonesia, banyak masalah pendidikan matematika di Amerika Serikat yang bisa dipecahkan‖, katanya. Sedangkan kebijaksanaan kita terbalik; IKIP-IKIP yang sudah ada dilebur menjadi Fakuitas Pendidikan Bidang Studi atau Program Pendidikan Bidang Studi di Universitas. Tidaklah kebijaksanaan kita itu akan bernasib sama seperti di Amerika Serikat?
Mengapa ketua program itu mengatakan begitu karena peran dan pendidikan guru di sana, menurut saya ―menyedihkan‖ seperti dikatakan Gardner,‖One-fifth of all 4 year colleges in the United States must accept every high school graduate within the State regardless of program followed or grade...even if they do not follow a demanding course of study in high school or perform well‖. (1983, h. 20). Selanjutnya dikatakan, ‖Too many teachers are being drawn from the bottom quarter of graduating high school and colege students‖. (h.22).
Lebih-lebih, menurut saya, bila kepada tamatan Sl calon guru itu diembel-embeli dengan harus menempuh pendidikan profesi dalam jangka waktu tertentu. Dan tamatan Sl murninya pun akan diberi kesempatan mengambil sejumlah mata kuliah untuk bisa menjadi guru. Adilnya kepada tamatan S1 LPTK pun harus diberi kesempatan untuk menjadi S1 matematikawan.
Alasan kepada diharuskannya Sl tamatan LPTK menempuh program khusus bila ingin menjadi guru, mungkin karena tamatan fukuitu, kedokteran pun diharuskan seperti itu. Saya kira ini tidak bisa disamakan sebab bila seorang dokter membuat kesalahan, akibalnya akan sangat fatal. Selain itu, saya kira, pendidikan kedokteran Sl menjadi 7 tahun pun saya kira peminat menjadi dokter itu tidak akan berkurang, sebab tamat fakultas kedokteran itu menjanjikan. Sedangkan tamat LPTK, lain.
Menurut saya bila tamatan Sl LPTK itu tidak atau kurang menguasai bidang studi, solusinya bukan ditambah jenjang untuk pendidikan profesi, tetapi pertama penggarapan Kapita Selektanya lebih lama dan setiap calon guru itu sewaktu selesai SMP-nya harus nilainya baik dalam matematika IPA, dan bahasa. Dididik bagaimana pun kalau tidak memiliki potensi, hasilnya akan tetap jelek. Kemudian, menurut saya pendidikan matematika itu suatu disiplin ilmu bukan ilmu rekayasa sehingga programnya itu mestinya menyatu (concurrent). Dan sebaiknya, selama waktu tertenfu mereka (calon guru) itu harus diasramakan. Sehingga pembentukan kepribadian guru dan pendidikan karakter budaya bangsa terwujud. Terwujudnya pendidikan karakter itu memerlukan waktu yang lama. Jadi dalam program yang menyatu itu calon-calon guru akan melihat perilaku, cara mengajar, cara penilaian, sikap, dan sebagainya yang baik dari seorang dosen yang baik. Jangan seperti berikut. Kata Bapak dosen senior (alm), ―Saya menatar guru sekolah dasar mengenai materi baru dalam matematika modern antara lain himpunan. Salah seorang guru bertanya kepada saya bagaimana caranya mengajarkan himpunan di sekolah dasar‖. Kemudian beliau jawab sambil marah, kok tanya sama saya, semestinya Anda yang seharusnya lebih mengetahui‖. Jawaban beliau itu wajar sebab baliau tidak pernah memperoleh pendidikan guru yang sebenarnya.
Selain perlunya dimiliki kepribadian guru oleh seorang guru dan karakter budaya bangsa, yang dihadapi guru sekarang-sekarang ini lebih berat. Sebab, yang bersekolah dan yang berkemampuan kurang itu makin banyak. Bila jaman saya dulu yang diterima di SMP dari kelas VI SD yang banyaknya sekitar 90 orang itu hanya 2 orang, sekarang?
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 11 1.10. Kebijaksanaan Penguasa
Peran penguasa dalam pengambilan keputusan bagi pelaksanaan sesuatu itu sangat besar. Bahkan sering lebih kuat daripada hasil penelitian. Sebagai contoh keunggulan siswa sebagai pengguna kalkulator dalam pengajaran matematika dibandingkan dengan yang tidak, menurut penelitan adalah 6:1. Walauprin begitu, karena penguasa tidiak memberi lampu hijau kalkulator boleh digunakan di sekolah, di sekolah-sekolah kita kalkulator itu tidak digunakan, sampai sekarang.
Contoh kedua, pada tahun 80-an pemerintah menginginkan agar dalam kurikulum matematika itu ada unsur ―Tung‖. Kebijaksanaan ini diambil dari slogan CALISTUNG. Saya kira, pemerintah waktu itu terpengaruh oleh isu bahwa Amerika Serikat dan Inggris sudah meninggalkan matematika modem. Padahal khususnya di Amerika Serikat hanya ada gerakan Back to the Basic yang usianya hanya satu tahun. Dan di Inggris waktu itu tetap pengajaran matematika modern; buku-buku yang kita sadur, waktu itu di sana tetap dipakai. Akibat dari kebijaksantan itu – yang mengrut saya keliru - buku-buku matematika lama dan buku-buku berhitung lama yang semasa matematika modern sudah dikubur, bermunculan kembali.
Seperti sudah disampaikan peran penguasa (pemerintah) itu sangat penting dan menentukan. Karena itu pembantu-pembantunya yang akan menjadi pembisik-pembisiknya harus orang-orang yang ahli dalam bidangnya.
1.11. Matematikawan dan Pendidik Matematika (math educators)
Para matematikawan dan pendidik matematika (mathematics educators) dalam pendidikan matematika di sekolah dapat berperan besar dan dapat sedikit. Pada tahun 70-an sewaktu matematika lama diganti oleh matematika modern peran para matematikawan dan pendidik matematika sangat besar. Perannya itu adalah merumuskan digantinya matematika lama dengan matematika modern, memilih atau menulis buku sumber, melakukan pemilihan buku sumber, penggarapan yang harus didahulukan buku siswa atau penguasaan guru. Selain itu besar perannya itu dalam menentukan bentuk penataran bagi guru-guru; serempak (masal) seperti pengajaran matematika modern atau bertahap seperti PMRI.
Tetapi bila di DEPDIKNAS sudah banyak ahlinya, baik matematikawan, pendidik matematika dan para penelitinya maka peran para matematikawan dan pendidik matematika dari universitas itu akan sangat mengurang; mungkin satu sama lain akan menjadi pelengkap atau pesaing.
II. KEADAAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DI KITA SEKARANG
Pendidikan matematika di kita itu sudah melalui berbagai jaman dan berbagai kebijaksanaan. Tetapi apa yang sudah kita lakukan itu nampaknya tanpa bekas. Pengajaran matematika modern yang menekankan kepada pengertian, proses, dan penemuan tidak berbekas. CBSA yang pernah diproyekkan, dilupakan saja. Hasilnya, guru tetap mengajar dengan ceramah atau ekspositori, siswa belajar pasif, dan hasil belajar siswa tetap minim. Mengapa? Mungkinkah karena: materi matematikanya salah, gurunya kurang profesional, suasana belajar tidak konduksif, siswanya kurang dibina, materi kurikulumnya tidak sesuai dengan kemampuan siswa atau mungkin karena suasana masyarakat kita itu sedang kacau? Bila yang direncanakan dan dilaksanakan secara besar-besaran hasilnya seperti itu, bagaimana rencana kita dalam pemolesan kurikulum dengan sasaran budaya karakter bangsa, kewirausahaan, manusia aktif dan ekonomi keratif? Nanti kita lihat melalui uraian dengan butiran-butiran permasalahan di atas.
2.1. Salahkah Materi Matematika Sekolah Kita?
12 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
matematika tradisional ke matematika modem itu sering disebut revolusi; revolusi pertama. Dan sejak itu kurikulum matematika kita tidak banyak berubah. Yang terjadi adalah masuknya topik-topik geometri Euclids kedalam geometri transformasi yang sudah ada. Pemasukan itu sering menyebabkan konsep dan pembelajaran geometri menjadi rancu. Sebagai contoh seorang pendidik matematika secara kebetulan berkeliling ke beberapa kota besar di Indonesia dan pada setiap kesempatan mengajukan pertanyaan, "Apakah setiap persegipanjang itu jajaran genjang?". Katanya, tidak ada seorang pun yang menjawabnya ,,ya,,. Disimpulkan pemahaman mahasiswa/guru matematika mengenai geometri itu sangat lemah. Benarkah kesimpulan itu?
Contoh kedua masih mengenai masalah ini.
Pada suatu waktu sekitar tahun 2009, seorang Dosen senior berceritera kirakira, "Pak Rus saya mengajn mahasiswa ITB sebanyak 30 orang lalu saya menggambar sebuah lingkaran di papan tulis. Saya penyuruh mereka mencari titik pusat. Seorang pun tidak ada yang bisa. Bila mahasiswa ITB tidak bisa, apalagi mahasiswa PT lain", katanya. Dapatkah dari contoh 2 ini disimpulkan bahwa mahasiswa kita makin bodoh?
Menurut saya yang salah di kedua contoh itu bukan mahasiswa atau yang menjawab, tetapi kedua dosennya. Masalahnya, selama ini generasi muda itu belajar geometrinya terutama geometri transformasi. Untuk pertanyaan yang pertama, bila dalam geometri Euclids benar bahwa setiap persegipanjang itu adalah jajarangenjang. Tetapi dalam geometri rransformasi harus pikir-pikir dulu.
Mengenai pertanyaan kedua juga sama, mereka (mahasiswa) itu tidak mengetahui geometri Euclids apalagi yang deduktif seperti mencari pusat lingkaran. Generasi tua mengenai hal itu menguasai karena sejak di SMP pun masalah itu sudah diterima.
Perubahan besar kedua walaupun tidak sebesar revolusi kesatu antara lain ialah mengenai diterapkannya hasil teknologi canggih sedini mungkin dan masalah menjadi sentralnya pengajaran matematika. Di negara asalnya revolusi itu terjadi pada awal tahun 80-an. Di kita tidak banyak berubah karena pertama kalkulator tidak pemah secara resmj dibolehkan dipakai, kedua komputer di sekolah-sekolah masih belum banyak.
Di negara-negara maju, penggunaan komputer dalam pengajaran matematika itu ada dampaknya ‖yaitu‖ apakah batang tubuh matemaiika itu mau tetap kalkulus atau matematika diskret.
2.2. Gurunya Kurang Profesional
Bagaimana guru yang profesional itu?
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 13 Gambaran dari guru efektif adalah seperti di bawah ini. (Ruseffendi, 206, h.42).
Jadi, menurut saya seseorang yang menguasai bidang studi tertentu dan memiliki sifat-sifat keguruan serta pekerjaarulya mengajar ia dapat disebut guru professional, walaupun tidak sempurna. Sedangkan seorang guru professional yang sempurna adalah guru pada tahap IV di diagramkan di atas.
2.3. Suasana Belajar Kurang Kondusif
Suasana belajar kurang kondusif itu penyebabnya banyak, bisa: ruangannya panas, ruangannya pengap, bising dari luar, bising dari dalam kelas, gurunya bukan guru yang efektif (profesional) atau keprofesionalannya kurang, dan sekolahnya ada di lingkungan yang gersang. semuanya itu akan mengurangi konsentrasi siswa belajar sehingga hasil belajar siswa tidak optimal. Suasana yang demikian itu dampak jeleknya akan makin besar dalam pelajaran yang memerlukan konsentrasi yang lebih tinggi seperti pelajaran matematika. Kita lihat beberapa saja yaitu yang langsung bisa diatasi.
Pertama mengindarkan terjadinya kebisingan atau kegaduhan di dalam kelas. Kegaduhan di dalam kelas itu bisa terjadi karena ucapan guru tidak jelas. Tidak jelasnya itu mungkin karena bakatnya begitu (kurang lancar berbicara), ukuran kelasnya besar, dan karena adanya siswa yang suka merusak suasana belajar mengajar Untuk mengatasinya guru harus pandai mengelola kelas: memperbaiki diri dan menegur yang berulah tidak baik itu. Kedua, karena guru kurang menguasai materi pelajaran. Mengatasinya ialah dengan mempelajari materi itu sebelumnya;
lebih lama, lebih luas, dan lebih dalam.
2.4. Siswa Kurang Dibina
Di SMP ini pembinaan siswa harus lebih efektif karena siswanya adalah siswa wajib belajar Besar kemungkinan siswanya itu ada yang tidak mau melanjutkan bersekolah atau siswa yang bila dibina secara biasa, belajarnya tidak berhasil. siswa pada kelompok wajib belajar itu mungkin ada yang bila disuruh belajar itu akan menjawab, "saya ini dari dulu pun tidak mau belajar lagi. Kok disuruh_suruh. Mau masuk sekolah pun, saya termasuk yang sudah berbuat baik‖.
14 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 2.5. Materi Matematika di Kurikulum tidak Cocok bagi Siswa
Tidak cocoknya materi kurikulum matematika di SMP ini menurut saya disebabkan adanya wajib belajar. Siswa SMP yang jaman dulu tidak memenuhi syarat untuk diterima di SMP menjadi terpaksa/harus diterima. Seperti di negara-negara maju, usia wajib belajar itu makin tua. Maksudnya, belajar di sekolahnya harus makin lama. Lebih jelas lagi, bila usia wajib belajar itu sampai dengan di SMP, maka mereka yang usianya sekitar 15 tahun ke bawah harus bersekolah. Sedangkan bila usia wajib belajar itu sampai dengan SMA maka mereka yang usianya 18 tahun ke bawah harus bersekolah. Itu yang dimaksud usia belajar itu makin tua.
Mengingat hal itu makin maju suatu usia wajib belajar, prosentase siswa yang tidak mampu didik di jenjang wajib belajar itu makin banyak. Seperti di Inggris misalnya, wajib belajar itu sampai dengan usia 16 tahun. Ini menyebabkan makin banyak siswa yang kurang memahami topik tertentu. Topik-topik atau tahap deduktif, di sana hanya dipahami oleh 5% siswa SMA. Karena itu geometri yang diberikan di sana bukan geometri Euclids tetapi geometri Transformasi. (Elliott dalam Ruseffendi, 1990c, h.l7). Untung di kita karena kita menggunakan buku mereka masalah itu tidak begitu banyak terjadi.
Karena hadirnya siswa wajib belajar di SMP, apakah tidak lebih baik bila programnya dibagi dua? Misalnya program akademik dan non akademik.
2.6. Suasana Masyarakat Luas
Masyarakat kita sekarang, menurut saya sedang sakit. Sedang menderita tekanan darah tinggi: lekas tersinggung. Kalah bertanding sepak bola mengamuk; sampai-sampai wasitnya dikejar, kereta api dilempari, dan stadionnya dibakar. Merasa diliciki dalam pemilihan, rakyat protes; panitia pemilihan lurah misalnya, dikejar karena menghitung suaranya diduga tidak benar. Kampung dengan kampong berkelahi karena masalah kecil. Dan kadang-kadang wakil rakyat pun bertengkar. Keadaan seperti itu dapat memberi contoh yang tidak baik kepada generasi muda. Yang sering dicontoh oleh manusia itu bukan perilaku baik tetapi perilaku yang jelek dan terutama yang bakal menguntungkan. Perhalikan Percobaan Baruda. Pada percobaannya ia menyediakan 3 ruang percobaan A, B, dan C dan sebuah ruangan lain D yang berisi orang-orangan; kecuali D isi ruangan bisa dilihat dari luar.
Di ruang A ada orang yang sedang memukul-mukul orang-orangan. Di ruangan B ada orang dan orang-orangan yang sama tetapi orang itu tidak memukulinya. Dan di raungan C tidak ada apa-apa (kosong). Kemudian ada 3 kelompok siswa andaikan kelompok X, Y, dan Z. Mereka masing-masing dibawa untuk melihat dari luar ruangan A, B, dan C; X ke A saja, Y ke B saja, dan Z ke C saja. Setelah itu masing-masing secara bergilir disuruh masuk ruangan D. Dari ketiga kelompok siswa itu ada yang berbuat aneh yaitu kelompok X. Mereka memukuli orang-orangan yang ada di ruangan D sedangkan kelompok Y dan Z tidak. Di situ kelihatan bahwa mereka berbuat itu karena meniru. (dalam Ruseffendi 2006,h.171).
Jadi, agar peniruan itu terjadi kepada yang baik-baik, manusia-menusia di masyarakat itu harus berperilaku baik.
2.7. Bagaimana Bisa Terwujudnya Pendidikan Karakter Budaya Bangsa, Kewirausahaan. Ekonomi Kreatif dan kepribadian yang aktif?
Dalam Pendidikan Matematik a, adaobjek langsung dan objek tidak langsung. (Gagne dalam Reseffendi 2006, h. 163). Objek langsung adalah materi matematika yang diberikan. Sedangkan objek tidak langsung ialah perilaku atau sikap orang yang telah memperoleh objek langsung itu. Karena matematika itu rasional, hemat, cermat, tepat, indah, dan tidak ambiguity, maka sifat yang tumbuh itu yaitu objek tidak langsung pada orang yang memperoleh matematika itu. Selain seperti itu yaitu rasional, hemat, dan sebagainya itu juga akan menjadi manusia yang kreatif dan mampu memecahkan masalah.
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 15 akan minim sekali. Begitu pula soal-soalnya harus yang menyebabkan manusia kita berpikir, bukan dengan soal-soal rutin. Soal-soal yang sifatnya menantang terdapat antara lain pada soal-soal GRE. Contoh-contoh soalnya seperti sebagai berikut. (Ruseffendi, l99l h.346-349).
cara menjawab: Tulis di titik-titik A bila bersama di A lebih besar, B bila besaran di B lebih besar, C bila kedua besaran sarna, dan D bila hubungan tidak bisa ditentukan menurut informasi yang di ketahui.
Soal No. 4-6 didasarkan kepada gambar kubus berikut. Isi titik-titik dengan nama gambar.
4. Gambar yang ada pada alas gambar (3) adalah ... 5. Gambar di seberang gambar lingkaran adalah ... 6. Gambar di seberang gambar bujursangkar adalah ...
Soal no. 7 - 8 didasarkan kepada uraian berikut. Isilah titik-titik. Andaikan kita menggunakan sistem numerasi baru dengan angka-angka *, I, <, H, ⊡, E, Λ, V, X, dan ∅ yang berturut-turut sebagai pengganti 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
7. Jumlah dari V + Λ + H = .... 8. Hitunglah I< Λ+ <⊡
⊡ −⊡ 𝑉
9. Andaikan dari sekolah kita untuk menyebrang itu sukar karena banyak kendaraan yang lewat dan jalannya cepat-cepat. Ditanyakan:
1) Bagaiman kita bisa meyakinkan petugas LLAJR bahwa di depan sekolah kita itu sudah perlu dipasang jalan penyeberangan.
2) Jalan penyeberangan apa yang bisa kita buat? Beri alasan masing-masing. 10. Berapa cm kubik volum badan Anda? Bagaimana menghitungnya?
Itulah beberapa contoh yang dapat membantu sifat kreatif siswa dalam mewujudkan ekonomi. Berikutnya ialah bagaimana bisa membentuk budaya karakter bangsa.
16 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
yang ideal bagi setiap bangsa mana pun. Jusku bila kita lterobsesi oleh kebudayaan bangsa kita, kepribadian agama kita itu bisa tercemar, misalnya kita bisa menjadi syirik, kita bisa berbangga, kita bisa mengutamakan urusan dunia daripada urusan akhirat, dan lain-lain.
Terakhir mengenai kewirausahaan. Kelihatannya masalah ini sukar dijangkau oleh pendidikan matematika. Satu-satunya yang mungkin ada kontribusinya kepada kewirausahaan adalah pembentukan sikap yang diharapkan terjadi pada para kewirausahaan agar kewirausahaannya itu berhasil. Sifat-sifat itu, seperti sudah disampaikan, mampu memecahkan masalah, kreati{ cermat, rasional/nalar, ekonomis, dan hemat. Ini sesuai dengan kepribadian yang tumbuh kepada mereka yang mempelaj ari matematika.
Singkatnya uraian mengenai pembelajaran matematika di SMP sekarang adalah sebagai berikut. Tetapi ini hanya berupa sinyalemen. Tidak bisa disimpulkan sebagai sesuatu yang kebenarannya pasti. Sebab kesimpulan yang baik itu harus dilakukan berdasarkan penelitian. Kelihatannya adalah sebagai berikut.
Permasalahan pembelajaran geometri itu terjadi karena adanya masukan topik-topik geometri Euclids kepada geometri transformasi. Pembelajarannya seperti pembelajaran matematika tradisional karena pemah ada kebijaksanaan TUNG pada Kurikulum 1984 dan terutama pada Kurikulum 1994. Mutunya rendah disebabkan karena tidak sedikit guru dan siswanya kurang berkualitas. Dan suasananya agar siswa belajar aktif tidak kondusif. Tetapi sebenarnya, sesuai dengan hakekat matematika, bila pembelajarannya baik manusia aktif dan kreatif itu bisa terjadi.
III. BAGAIMANA PENDIDIKAN MATEMATIKA DI WAKTU YANG AKAN DATANG?
Bagaimana semestinya pendidikan matematika di SMP yang juga membawa empat buah misi itu yaitu karakter budaya bangsa, kewirausahaan, ekonomi yang kreatif, dan kepribadian yang aktif.
Agar pendidikan matematika kita, khususnya di SMP, terwujud dengan baik terdapat empat pilar yang harus diyakini bahwa semuanya itu benar. Pertama percaya kepada matematika untuk siswa dan bahwa matematika itu benar dan berguna. Kedua percaya kepada pendidikan matematika yang harus dikembangkan secara ilmiah. Ketiga percaya bahwa cara belajar siswa dan cara mengajar kita itu benar. Dan keempat percaya bahwa kehidupan yang harus diutamakan itu kehidupan beragama. Apakah setiap orang yang menjadi guru akan dapat berpikir seperti itu? Tentu saja tidak. Yang bisa berpikir seperti itu hanya orang yang cukup pintar. Menurut saya harus orang yang nilai matematika, IPA, dan bahasanya baik di jenjang sebelum adarrya pengelompokan ke dalam MIPA dan NON-MIPA. Dengan singkat, calon guru itu harus orang yang nilai matematika, IPA, dan bahasanya baik.
3.1. Percaya kepada Matematika yang Baik bagi Siswa
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 17 Menurut saya bila kita akan menerapkan PMRI di sekolah, makin tinggi jenjangnya makin sedikit matematisasi horizontal diperlukan. Dan bila ingin melihat dari segi keformalannya, pembelajaran matematika di SMP itu campuran antara yang tidak formal dan yang formal. Di SD tidak formal sedangkan di SMA formal setelah sistem aksiomatiknya dikeluarkan untuk jadi pelajaran pilihan. Mengapa kita harus yakin bahwa matematika yang kita pilih itu benar dan berguna bagi siswa, sebab bila tidak bisa salah seperti dalam contoh berikut.
Pertama seorang ahli PMR dari Negeri Belanda mengatakan dalam ceramahnya bahwa matematika modern itu maia petaka. Padahal Bell (1978,h. 64) mengatakan, ―In balancing the positive and negative assessments of the new math revolution, most well - informed people arrive at the conclusion that new math is neither dismal failure nor an overwhelming success‖.
Ada lagi yang mengatakan, "Bila PMRI kita ingin berhasil kita harus membuang matematika modern jauh-jauh". Padahal waktu saya menyajikan kegiatan lapangan yang topiknya dan penyajiannya dari matematika modem (Ruseffendi, 2006, h. 536) seorang ahli PMR dari Belanda memujinya.
Seorang lagi mengatakan, ―Dalam pengajaran matematika sebelum PMRI rumus-rumus seperti rumus panjang keliling lingkaran 2𝜋R harus dihapalkan tanpa penjelasan sedangkan dalam PMRI dijelaskan‖. Pernyataan itu benar, bila bicaranya di Negeri Belanda sebab sebelum PMR di Negeri Belanda diterapkan pengajaran matematikanya'itu yang mekanistik (matematika lama). Sedangkan di kita, yang begitu itu sejak pengajaran matematika modern sudah dijelaskan.
orang berikutnya dari Pusat (Jakarta). Katanya,‖siswa tidak bisa menyelesaikan soal seperti 1
4: 2
1 2
Berarti penguasaan matematika dari siswa itu jelek‖. Kata Heuvel-Panhuizen, di Belanda operasi hitung formal dengan pecahan tidak lagi termasuk dalam kurikulum inti. Tetapi operasi dengan pecahan itu supaya terjadi pada masalah kontekstual yang sederhana. Bila dikontekstualkan tentu saja bisa. Misalnya, ada 1
4 karung pupuk. Lalu dimasukkan kedalam sebuah karung yang besarnya
21
2 kali lebih besar. Berapa bagian dari isi karung yang besarnya 2 1
2 kali itu? Tetapi menurut saya
itu adalah soal yang dibuat-buat sehingga menjadi kontekstual.
Berikutnya lagi, seorang doctor dan guru besar dari Negeri Belanda memberitahu saya bahwa ia kedatangan orang kunci dalam kurikulum di DEPDIKNAS. Ia membawa sebongkah buku-buku matematika yang pemah digunakan di kita (Indonesia) sewaktu jaman Belanda. Ia bilang, ―Saya ingin agar matematika yang diberikan di sekolah Indonesia itu seperti ini (menunjuk kepada buku-buku yang dibawanya) sehingga siswa menjadi pandai dalam matematika seperti saya‖.
18 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
Jawabnya, "Saya tidak memberi komentar, tetapi saya berkata dalam hati,"orang ini tidak mengetahui bahwa Belanda sendiri sudah berubah", katanya. Orang-orangyangdisebutkan di atas (5 orang) dan dua orang lagi yang sudah dibicarakan di bagian depan sama-sama menyukai matematika. Yang keliru adalah pemahamannya tentang sesuatu dalam matematika. Dengan kata lain premisnya salah.
Yang berikut ini dua orang yang cenderung untuk tidak menyukai matematika karena persepsinya terhadap matematika dan matematikawan itu tidak benar.
Pertama seorang ahli agama terkenal yang bernama Al-Ghazali. Ia mengatakan, "Tidak satu pun hasil-hasil matematika,katanya,terkait dengan agama. Karena itu, matematika bukanlah subjek yang diharamkan. Walaupun demikian, kata Al-Ghazali, matematika menyebabkan banyak bahaya dan sangat seling menjadi penyebab kekafrran". (dalam Hoodbhoy, 1996, h. 184).
Kedua adalah sikap seorang delegasi Saudi pada suatu konperensi tingkat tinggi di Kuwait pada tahun 1983. Dikatakan, "Delegasi Saudi mengatakan bahwa sains murni condong menghasilkan 'kecenderungan Mu'tazilah' yang secara potensial merupakan keyakinan bid'ah. Sains adalah sesuatu yang profane karena bersifat sekuler; menurut pendapat mereka, sains menentang keyakinan Islam. Walaupun..., sains mumi seharusnya dihambat, demikian menurut delegasi.Saudi". (Hoodbhoy, 1996, h. 66-67). Padahal mereka berbicaranya itu pada konperensi mengenali dan menyingkirkan kemacetan perkembangan sains dan teknologi di dunia Arab.
Dari pendapat kedua orang terakhir itu kita bisa mengambil kesimpulan bagaimana orang akan dapat berhasil membawakan pembelajaran matematika bila ia berpendapat seperti mereka di atas atau meragukan kegunaannya.
3.2. Percaya bahwa Pendidikan Matematika itu Suatu Disiplin Ilmu
Bahwa pendidikan matematika itu adalah suatu disiplin ilmu dan bukan suatu ilmu rekayasa sudah diuraikan. Dosen, guru, dan orang-orang yang berkepentingan harus mempercayainya. Dengan demikian pengembangannya harus dilakukan secara ilmiah dan paling tidak melibatkan anak didik, matematika yang diajarkan calon guru, guru, dan dosennya. Bahwa untuk menjadi guru yang professional itu calon guru harus belpengalaman guru sedini mungkin dan terus menerus calon guru itu memperoleh berbagai ilmu dan pengalaman sehingga ia menjadi seorang guru yang utuh. Dan seperti sudah disampaikan, dalam jangka waktu tertentu, calon guru itu harus diasramakan. Karena itu program gurunya bukan program konsekutif tetapi program simultan (concurrent). Kita yang terlibat di dalamnya harus sepakat untuk melakukan pembelajaran pendidikan untuk bangsa kita itu bukan hanya melalui impor saja sebab belum tentu hasil penelitian di sana akan cocok bagi anak-anak kita. Misalnya: apakah perkembangan mental anak-anak kita sesuai dengan hasil penelitian Piaget bagi bangsanya? Apakah tipe belajar anak-anak kita sesuai dengan yang Gagne temukan? Apakah tahap-tahap pemaham siswa dalam geometri di kita sama dengan yang ditemukan Van Hiele? Apakah prosentase siswa SMA yang dapat memahami sistem deduktif hanya 50lo seperti di Inggris? dan lain-lain.
Masalahnya di kita, penguasa itu sering lebih percaya kepada pemikirannya sendiri daripada kepada hasil penelitian. Mungkin hasil penelitian orang-orang kita itu dianggapnya belum benar?
3.3. Percaya bahwa Cara Siswa Belajar dan Cara Guru Mengajar yang Dilaksanakan adalah yang Terbaik
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 19 yang terbaik. Jadi semestinya warna strategi belajar-mengajar yang guru bawakan itu yang terbaik dan guru yang bersangkutan harus yakin bahwa strategi yang dipilihnya benar.
Dalam melaksanakan tugasnya itu ada kekurangannya. Mungkin karena guru tidak diberi peluangan untuk itu. Semestinya kalau tugas guru mengajar itu 24 jam per minggu, jangan seluruhnya dipakai untuk mengajar. Tetapi sebagian daripadanya dipakai untuk responsl: Misalnya 18 jam mengajar dan 6 jam respons/ Enam jam untuk respong dipakai oleh guru setelah guru memberi pelajaran dan digunakan oleh setiap siswa yang memerlukan. Jadi setelah guru itu mengajar, waktu itu juga ia masuk kantor dan menerima siswa yang dalam pelajaran tadi siswa belum mengerti. Dengan demikian ketidakmengertian siswa itu tidak akan kumulatif. Dan, bila terjadi kumulatif, kemungkinan besar siswa yang bersangkutan menjadi tidak menguasai matematika.
Kemudian dalam membawakan pembelajarannya guru tidak bisa lepas dari membuat instrumen sebagai alat evaluasi. Di sini pun guru harus yakin bahwa instrumen yang dibuatnya itu benar dan baik. Seperti sudah disampaikan untuk tumbuhnya sifat kreatif, nalar, dan mampu memecahkan masalah siswa supaya diberi soal-soal yang menantang. Sedangkan di kita sering yang rutin-rutin saja. Dalam menyelesaikan soal sebagai berikut 24 x 17 misalnya perhatikan perbedaan antara anak-anak di kita pada umumnya dengan anak-anak di Inggris sewaktu saya berkunjung ke London tahun 1994. waktu saya berkunjung ke sana itu saya
mempunyai kesempatan membuka-buka buku pekerjaannya. Tidak ada seorang pun yang mengerjakannya seperti di kita. Nampak dengan cara di London itu siswa lebih tejadi mengerti daripada cara-cara anak-anak kita. Selain itu di sana sudah jarang sekali mengerjakan soal-soal rutin dalam operasi hitung dengan bilangan-bilangan besar. Sedangkan di kita sewaktu saya berkunjung ke suatu sekolah dasar, banyak. siswa bedam-jam mengerjakannya sedangkan guru bertugas sewaktu siswa menyerahkan jawabannya saja; di luar itu nganggur. soal-soal itu misalnya: 274+325+144=;315x86=; dan 39796 : 64
Mengenai tingkat kesukaran soal-soal pun harus dibedakan. Sesuai dengan normalnya kemampuan sekelompok siswa, maka dalam satu set soal itu yang mudah, sedang, dan sukarnya masing-masing sekitu 30%, 50%, dan 20%. Begitu pula masing-masing di setiap kelompok lemah, sedang, dan kuat sekitar itu.
3.4. Dalam Hidup Ini Kita Harus Mendahulukan Kepentingan Agama daripada Urusan Dunia
