SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DALAM MENGEMBANGKAN BERPIKIR KREATIF
ANALISIS PENDAHULUAN
Analisis pendahuluan dilakukan terhadap salah seorang siswa SMA kelas 2 untuk melihat cara berpikir siswa melalui rangkaian berpikir intuitif, berpikir kritis, dan berpikir kreatif pada konsep Geometri dalam mencari luas daerah segitiga.
Tampilan jawaban siswa, awalnya siswa menduga (intuisi awal) akan mencari sumbu simetri dengan menarik garis tegak lurus dari salah satu titik dari segitiga ABC untuk memperoleh tinggi ∆ ABC kemudian mencari luas daerah segitiga kecil ditengah yang akan memberikan luas daerah
= 1
3 luas daerah ∆ ABC sehingga tak perlu lagi mencari luas daerah segitiga lainnya. Namun, tiba-
tiba mengganti strateginya setelah dia mencermati kembali kata-kata ―segitiga sebarang‖ serta menggambarkan segitiga lain (tampilan 2) yang berbeda dengan tampilan pertama. Karena dia menduga kalo mencarinya seperti pada tampilan 1, tidak akan mungkin memperoleh luas segitiga kecil lainnya sama besar luasnya.
Situasi :
Sebuah segitiga sebarang akan dibagi menjadi tiga bagian yang sama luas daerahnya.
a) Dugalah terlebih dahulu bagaimana kamu akan membagi segitiga sebarang tersebut agar memperoleh tiga bagian segitiga yang sama luas daerahnya.
b) Setelah kamu menduganya, gunakan perhitungan secara rinci untuk memperoleh masing-masing luas daerahnya.
126 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
Dia memutuskan untuk memisalkan luas daerah ∆ ABC 300 cm2 pada tampilan ke 2. Selanjutnya
melakukan perhitungan untuk masing-masing segitiga yang telah diasumsikan seperti tampak pada pekerjaannya di bawah. Dia berkeyakinan bahwa dengan menentukan luas daerah segitiga kecil I dan luas daerah segitiga kecil III, tidak perlu lagi mencari luas daerah segitiga II, karena luas daerahnya pasti sama dengan luas daerah ke I dan ke III. Untuk mencari alas dan tinggi masing- masing segitiga I dan III, yaitu dengan 𝐿𝑢𝑎𝑠∆𝐼=𝐿𝑢𝑎𝑠∆𝐼𝐼𝐼=𝐿𝑢𝑎𝑠∆𝐼𝐼=1
2𝑎1𝑡1= 1 2𝑎2𝑡2= 100 𝑐𝑚2. Untuk luas daerah segitiga I dicari perkalian alas dan tingginya harus menghasilkan nilai
200, sehingga diperoleh banyak kemungkinan, bisa alasnya 50 cm dan tingginya 4 cm, alas 100 cm dan tinggi 2 cm, alasnya 20 cm tinggi 10 cm dan lain-lain. Begitupun untuk menentukan luas daerah segitiga III.
Kemudian dia menduga bahwa untuk mencari luas daerah dari segitiga sebarang yang paling aman adalah dengan mencari perbandingan alas AB dan BC serta tinggi tAB dan tAC yang menghasilkan
nilai 2
3𝑙𝑢𝑎𝑠𝑑𝑎𝑒𝑟𝑎 ∆𝐴𝐵𝐶.
Kemudian dia juga mencoba menunjukkan cara lain yaitu dengan menggeser-geser penggaris tegak lurus terhadap alas AB dan BC dengan membuat segitiga sebarang seperti di bawah, dan menentukan tABC dengan menggunakan penggaris tegak lurus dari terhadap sisi AB, diperoleh tABC
= 6 cm, sehingga luas segitiga kecil harus 2
3𝑙𝑢𝑎𝑠𝑑𝑎𝑒𝑟𝑎 ∆𝐴𝐵𝐶= 24 𝑐𝑚. Karena panjang sisi AC
= 6 maka tAC = 4 cm . Karena panjang sisi BC = 10 cm maka tBC = 2.4 cm A B 50 100 C 1 A 2 3 Tampilan 1 C A B Tampilan 2 B C
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 127 Selanjutnya siswa juga diberikan pertanyaan lain, apakah masih ada cara yang lebih efisien untuk mencari jawaban tadi? Siswa menjawab ―saya yakin pasti ada, dengan mencari titik di dalam segitiga ABC yang bisa membagi menjadi tiga bagian segitiga lainnya sama besar, tapi secara detail saya belum bisa menunjukkan perhitungan matematisnya‖ kemudian siswa tersebut mencoba melipat-lipat kertas untuk mencari titik (dalam bayangan pikiran siswa) yang diduganya akan memberikan tiga buah luas daerah segitiga yang sama, dan kemudian dia menarik garis dari perpotongan jejak lipatan seperti gambar di bawah,
Setelah menggarisi jejak lipatan seperti di atas dan memperhatikan terus gambar tersebut, tiba-tiba dia tergugah pula untuk menarik garis dari salah satu titik ke sisi yang berada dihadapan titik tadi, sisinya dibagi menjadi tiga bagian sama besar dan mengukur dengan menggunakan dua buah penggaris untuk mencari tinggi dan alas dari masing-masing segitiga.
A B C 6 10 12 4 2 2.4
128 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
Dari hasil pengukuran dengan penggaris diperoleh tinggi segitiga ABC tABC = 5 cm dan alasnya =
10.8 cm, sehingga diperoleh luas ∆ABC = 27 cm2.Karena luas ∆ABC = 27 cm2maka luas ∆ABD
= luas ∆ADE = luas ∆AEC = 9 cm2. Berdasar pengukuran diperoleh luas ∆ABD = 9.005 ≈ 9 cm2 ;
luas ∆ADE = 8.985 ≈ 9 cm2 ; luas ∆AEC = 9.01 cm2≈ 9 cm2 . Setelah melakukan perhitungan,
dia juga bertanya ―apa cara ini bisa berlaku untuk penarikan garis dari titik lain?‖ Dia berintuisi ―bisa‖ namun untuk lebih meyakinkan dugaannya, dia juga mencoba menarik garis dari salah satu titik lainnya ke sisi yang berada dihadapannya dan melakukan perhitungan seperti cara sebelumnya.
KESIMPULAN
Berdasarkan analisis pendahuluan, kegiatan berpikir yang diawali dengan intuisi dapat mendorong siswa untuk megevaluasi apa yang diduganya dengan melakukan pengecekan jawaban dari berbagai sudut pandang terhadap masalah yang sedang dihadapinya. Dengan bantuan pertanyaan serta arahan dari guru, memicu siswa untuk merinci lebih dalam analisisnya dengan cara mengeksplorasi dan mengobservasi setiap kemungkinan jawaban atau data/informasi yang diperolehnya, siswa tersebut berangsur-angsur menjadi lebih sensitive, kritis dalam mengecek kemungkinan-kemungkinan jawaban lain yang muncul, serta lebih kreatif untuk mecari jalan/cara menyelesaikan jawaban.
Melalui kegiatan tersebut, secara tidak disadarinya akan memunculkan pertanyaan baru dan dugaan/intuisi baru, sebagai misal ‗adakah cara lain yang lebih efisien untuk mencari jawabannya?‘ Berdasar jawaban siswa yang diperoleh melalui analisis pendahuluan ini, pada akhiir kegiatan dia memperoleh jawaban lain yang dianggapnya lebih praktis dan diyakininya benar namun dia tidak mengetahui bagaimana mencari perhitungan matematisnya (intuisi baru). Dengan hadirnya intuisi baru ini, mendorong siswa untuk mencari lebih lanjut keinginannya memecahkan permasalahan tersebut.
Berdasar analisis pendahuluan yang penulis kaji, tampak bahwa keterlibatan intuisi mendorong untuk berpikir kritis selanjutnya mendorong siswa untuk berintuisi kembali dalam mencari cara lain untuk memperoleh jawaban (berpikir kreatif). Rangkaian kegiatan berpikir siswa yang terjadi seperti tampak pada gambar berikut,
Intuisi di dalam pembelajaran matematika perlu mendapat perhatian, namun intuisi janganlah hanya terhenti sebagai tujuan saja tetapi harus terus dikembangkan dan dibudayakan keterlibatannya di dalam proses berpikir sehinga dapat memicu dan mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Kebiasaan cara berpikir melalui intuisi, berpikir kritis dan berpikir kreatif yang terus menerus digunakan sehingga membudaya di dalam cara berpikir siswa, lama kelamaan akan menumbuhkan belief seseorang.
Intuisi Berpikir Kritis Intuisi Berpikir Kreatif A B C D E
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 129 DAFTAR PUSTAKA
Barak, Moses. & Doppelt, Yaron. (2000). Using Portfolio to Enhance Creative Thinking. The Journal of Technology Studies Summer-Fall 2000, Volume XXVI, Number 2. http://scholar.lib.vt.edu/ejournals.
Developing Mathematical reasoning in Grades K-12. 1999 Year book. h.138-145. Reston: The National Council of teachers of Mathematics, Inc.
Evans, James R. (1991). Creative Thinking in the Decision and Management Sciences. Cincinnati: South-Western Publishing Co.
Fischbein, E. (1987). Intuition in Science and Mathematics. Dordrecht:Reidel
Infinite innovation. Ltd. 2001. (2001). Creativity and Creative Thinking. http://www.brainstorming.co.uk/tutorials/tutorialcontents.html.
Johnson, Elaine B. (2002). Contextual Teaching and Learning: What it is and why it‟s here to stay. Thousand Oaks: Corwin Press,Inc
Keith, J. (1993). Researching Geometrical Intuition. http://mat.coe.uga.edu/
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 tanggal 23 Mei 2006 tentang Standar Isi.
Stavy, R dan Tirosh, D. (2000). How students (mis-) understandscience and mathematics: intuitive rules. New York:Teachers College Press
Silver, Edward A. (1997). Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem
Solving and Thinking in Problem Posing.
http://www.fiz.karlsruhe.de/fiz/publications/zdm. ZDM Volum 29 (June 1997) Number
130 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung
