KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
Makalah Ini Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengembangan Keterampilan Berpikir Matematis
Dosen Pengampu: Dr. Lia Kurniawati, M.Pd. dan Ahmad Dimyati M.Pd.
Disusun Oleh:
Anisah Luthpi Adawiyah (11200170000082) Arini Eka Sapitri (11200170000083) Dwi Khoerunnisa (11200170000086) Nabila Aprilia (11200170000092) Nailatudz Dzakirah Nurshalihah (11200170000094) Zessica Nabilla Ulfa (11200170000101)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA 2023
i
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur kehadirat Allah Swt, yang telah memberikan rahmat dan karunia- Nya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan makalah ini. Shalawat dan salam penulis curahkan kepada Nabi Muhammad Saw yang telah membawa umat Islam dari zaman kegelapan hingga zaman terang benderang. Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas dan bahan diskusi Pengembangan Keterampilan Berpikir Matematik. Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Lia Kurniawati, M.Pd. dan Bapak Ahmad Dimyati M.Pd. selaku dosen PKBM.
Penulis berharap makalah ini dapat memberikan manfaat dan menambah pembelajaran untuk para pembaca. Terlepas dari itu, penulis menyadari bahwa penulisan makalah ini masih memiliki banyak kekurangan baik dari segi tata bahasa maupun penulisan kalimat.
Oleh karena itu, penulis juga berharap pembaca dapat memberikan kritik dan saran untuk makalah ini agar dapat diterima dengan baik.
Tangerang Selatan, 18 Maret 2023
Kelompok 2
ii DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i
DAFTAR ISI ... ii
BAB I ...1
PENDAHULUAN ...1
1.1 Latar Belakang ...1
1.2 Rumusan Masalah ...2
1.3 Tujuan ...2
BAB II ...3
PEMBAHASAN ...3
2.1 Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ...3
2. 2 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif ...6
2.3 Contoh Butir Soal Kemampuan Berpikir Kreatif ...7
2.3.1 Contoh Butir Soal Kemampuan Berpikir Kreatif Tingkat SMP ...7
2.3.2 Contoh Butir Soal Kemampuan Berpikir Kreatif Tingkat SMA ... 10
PENUTUP ... 14
3.1 Kesimpulan ... 14
3.2 Saran ... 14
DAFTAR PUSTAKA ... 15
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mempunyai peran besar dalam perkembangan di bidang ilmu pengetahuan, teknologi, dan informasi. Matematika merupakan dasar dari berbagai disiplin ilmu karena setiap ilmu pasti memuat matematika di dalamnya. Oleh karena itu, pelajaran matematika diberikan pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia mulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi dengan tujuan untuk menumbuhkan dan mengembangkan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerja sama peserta didik. (Firdausi, dkk., 2018; Nursyeli & Puspitasari, 2021)
Salah satu kompetensi matematis yang diharapkan dapat dikembangkan di sekolah yaitu kompetensi siswa dalam hal kemampuan berpikir matematis.
Kemampuan berpikir matematis yang sangat diperlukan siswa meliputi kemampuan berpikir kritis, pemecahan masalah, koneksi matematis, penalaran matematis, dan berpikir kreatif. Berpikir kreatif dalam matematika dan dalam bidang lainnya merupakan bagian keterampilan hidup yang perlu dikembangkan terutama dalam menghadapi era informasi dan suasana bersaing semakin ketat. Individu yang diberi kesempatan berpikir kreatif akan tumbuh sehat dan mampu menghadapi tantangan.
Sebaliknya, individu yang tidak diperkenankan berpikir kreatif akan menjadi frustrasi dan tidak puas. Kemampuan matematis tersebut perlu mendapat perhatian lebih pada proses pembelajaran. (Faturohman, dkk., 2020; Suwanti & Maryati, 2021) Dalam pembelajaran matematika, siswa tidak terlepas dari soal-soal yang diruntut untuk menyelesaikan masalah. Sehingga penting bagi siswa memiliki kemampuan berpikir kreatif agar siswa dapat memecahakan masalah yang tertuang dalam soal-soal yang mereka hadapi dengan solusi yang kreatif karena matematika tidak selalu dapat diselesaikan dengan cara yang sama dengan sebelumnya. Hal ini juga mendorong siswa dalam kehidupan sehari-hari, mereka akan mampu menemukan solusi dari permasalahan-permasalahan yang timbul dalam masyarakat karena terlatih untuk berpikir kreatif.
Pentingnya mempelajari matematika dalam menata kemampuan berpikir para siswa, bernalar, memecahkan masalah, berkomunikasi, mengaitkan materi matematika dengan keadaan sesungguhnya, serta mampu menggunakan dan
2
memanfaatkan teknologi. salah satu tujuan yang perlu dicapai dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan siswa dalam berpikir kreatif matematis. Karena berpikir kreatif secara umum dalam matematika merupakan bagian keterampilan hidup yang sangat diperlukan siswa dalam menghadapi kemajuan IPTEK yang semakin pesat serta tantangan, tuntutan dan persaingan global yang semakin pesat.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah yang disusun adalah sebagai berikut.
1. Apa pengertian dari kemampuan berpikir kreatif matematis?
2. Apa saja indikator kemampuan berpikir kreatif matematis?
3. Bagaimana contoh butir soal dan indikator kemampuan berpikir kreatif matematis?
1.3 Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.
1. Mengetahui pengertian dari kemampuan berpikir kreatif matematis 2. Mengetahui indikator dari kemampuan berpikir kreatif matematis 3. Mengetahui contoh butir soal dan indikator kemampuan berpikir kreatif
matematis
3 BAB II PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Menurut Ghufron & Rini (2014: 101), kemampuan berpikir kreatif memiliki peranan penting dalam kehidupan karena kreativitas merupakan sumber kekuatan sumber daya manusia yang handal untuk menggerakkan kemajuan manusia dalam hal penelusuran, pengembangan, dan penemuan-penemuan baru dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi serta dalam semua bidang usaha manusia. Kemampuan berpikir kreatif diperlukan untuk mengembangkan diri manusia dan memecahkan masalah-masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Tanpa kemampuan berpikir kreatif, seseorang tidak akan menemukan jawaban untuk mengatasi permasalahannya sehingga dimungkinkan tidak akan pernah terjadi kemajuan dalam hidupnya. Kemampuan berpikir kreatif dapat meningkatkan pemahaman dan mempertajam bagian-bagian otak yang berhubungan dengan kognitif murni. Ketika kemampuan berpikir kreatif berkembang maka akan melahirkan gagasan (ide), menemukan hubungan yang saling berkaitan, membuat dan melakukan imajinasi, serta mempunyai banyak perspektif terhadap suatu hal. Siswa yang memiliki kemampuan berpikir kreatif tinggi cenderung akan merasa tertantang dan tertarik untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam belajar.
2.1.1 Pengertian Berpikir Kreatif
Berpikir merupakan suatu kegiatan mental yang dialami seseorang bila mereka dihadapkan pada suatu masalah atau situasi yang harus dipecahkan. Menurut Surya (2015: 117) berpikir adalah perilaku kognitif dalam tingkat yang lebih tinggi atau tertinggi. Dikatakan perilaku kognitif dalam tingkat yang lebih tinggi karena berpikir merupakan bentuk pengenalan dengan memanipulasi sejumlah objek dan konsep terutama dalam tatanan abstrak. Menurut Sumarmo (2006) secara umum mengartikan kemampuan berpikir matematik seabagai pelaksanaan kegiatan atau proses matematika (doing math) atau tugas matematika (mathematical task).
Kegiatan dalam matematika dibagi menjadi 2, yaitu berpikir matematika tingkat rendah (low order mathematical thinking) dan berpikir matematika tingkat tinggi ( high order mathematical thinking). (Purwaningrum, n.d).
Dengan demikian, kemampuan berpikir hanya dapat dilakukan apabila telah
4
memiliki konsep-konsep tertentu dan diimbangi dengan daya nalar yang kuat.
Jadi, yang dapat kita simpulkan bahwa berpikir adalah tingkat daya nalar seseoran dalam penguasaan konsep atau suatu hal dengan daya abstraksi tertentu
2.1.2 Pengertian Kreativitas
Kreativitas merupakan sumber kekuatan sumber daya manusia yang handal untuk menggerakkan kemajuan manusia dalam hal penelusuran, pengembangan, dan penemuan-penemuan baru dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi serta dalam semua bidang usaha manusia.
Kreativitas adalah kemampuan individu untuk menghasilkan sesuatu (hasil) yang baru atau asli dari pemecahan suatu masalah (Woolfook, 1984).
Kemudian menurut (Guilford, 1976) Kreativitas adalah cara-cara berpikir yang divergen, berpikir yang produktif, berdaya cipta berpikir heuristic dan berpikir lateral. Sedangkan Menurut (Cony Semiawan, 1987) Kreativitas merupkan kemampuan untuk menghasilkan atau menciptakan suatu produk baru. Berdasarkan pendapat yag dipaparkan diatas, dapat kita simpulkan bahwa pengertian kreativitas adalah kemampuan untuk menghasilkan sesuatu ide yang tidak dibuat oleh orang lain, sesuatu yang baru yang mempunyai daya guna. Namun kreativitas disini tidak harus seluruhnya baru akan tetapi bisa juga diartikan sebagai gabungan yang sudah ada kemudian diapadukan dengan sesuatu yang baru..
2.1.3 Pengertian Berpikir Kreatif
Menurut Ghufron & Rini (2014: 101), kemampuan berpikir kreatif memiliki peranan penting dalam kehidupan.. Kemampuan berpikir kreatif diperlukan untuk mengembangkan diri manusia dan memecahkan masalah- masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Tanpa kemampuan berpikir kreatif, seseorang tidak akan menemukan jawaban untuk mengatasi permasalahannya sehingga dimungkinkan tidak akan pernah terjadi kemajuan dalam hidupnya. Kemampuan berpikir kreatif dapat meningkatkan pemahaman dan mempertajam bagian-bagian otak yang berhubungan dengan kognitif murni. Ketika kemampuan berpikir kreatif berkembang maka akan melahirkan gagasan (ide), menemukan hubungan yang saling berkaitan, membuat dan melakukan imajinasi, serta mempunyai banyak perspektif
5
terhadap suatu hal. Siswa yang memiliki kemampuan berpikir kreatif tinggi cenderung akan merasa tertantang dan tertarik untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam belajar.
Munandar (2012:7) berpendapat bahwa berpikir kreatif ialah memberikan macam-macam kemungkinan jawaban berdasarkan informasi yang diberikan dengan penekanan pada keragaman jumlah dan kesesuain.
Berpikir kreatif sering juga disebut sebagai berpikir divergen. Kemudian Hassoubah (2008:50) berpendapat bahwa berpikir kreatif adalah pola berpikir yang didasarkan pada suatu cara yang mendorong kita untuk menghasilkan produk-produk yang kreatif. Dengan demikian, seseorang dapat dikatakan kreatif apabila ia secara konsisten dan terus menerus menghasilkan sesuatu yang kreatif, yaitu hasil yang yang asli (orisinal), relevansi dan sesuai dengan keperluan. Berpikir kreatif termasuk berpikir pada otak kanan, yaitu dengan fokus membuat dan mengomunikasikan hubungan baru yang lebih bermakna.
Menurut Harriman (2017:120), berpikir kreatif adalah suatu pemikiran yang berusaha menciptakan gagasan yang baru. Berpikir kreatif merupakan serangkaian proses, termasuk memahami masalah, membuat tebakan dan hipotesis tentang masalah, mencari jawaban, mengusulkan bukti, dan akhirnya melaporkan hasilnya. Berpikir kreatif juga dapat diartikan sebagai suatu kegiatan mental yang digunakan seorang untuk membangun ide atau gagasan yang baru. Berdasarkan beberapa pendapat yang telah dipaparkan, dapat disimpulkan bahwa berpikir kreatif adalah gagasan yang muncul dalam pikiran seseorang untuk membangun suatu ide atau gagasan yang baru.
2.1.4 Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kemampuan berpikir kreatif matematis merupakan suatu kemampuan yang digunakan ketika seseorang memunculkan suatu ide baru yang mudah dan fleksibel untuk menyelesaikan masalah matematika yang ditandai dengan terlihatnya keterampilan siswa dalam berpikir lancar, luwes, baru dan terperinci. Kreativitas dalam pemecahan masalah matematis merupakan kemampuan dalam merumuskan masalah matematika secara bebas, bersifat penemuan, dan baru. Menurut Heylock (1997) menyatakan bahwa kemampuan berpikir matematis dapat menggunakan dua pendekatan.
6
Pendekatan yang pertama adalah dengan memperhatikan jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah yang proses kognitifnya dapat dianggap sebagai proses berpikir kreatif. Pendekatan kedua adalah menentukan kriteria bagi sebuah produk yang diindikasikan sebagai hasil dari berpikir kreatif atau produk-produk divergen. Kemudian Menurut Tall (1991) mengatakan bahwa berpikir kreatif matematis adalah kemampuan siswa untuk dapat memecahkan masalah atau perkembangan berpikir pada struktur-struktur dengan memperhatikan aturan penalaran deduktif, dan hubungan dari konsep-konsep dihasilkan untuk mengintegrasikan pokok penting dalam matematika. Dapat kita simpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan menemukan dan menciptakan suatu gagasan atau ide baru sebagai solusi untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematis.
2. 2 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif
Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dapat diukur melalui beberapa indicator kemampuan berpikir kreatif matematik yang diantaranya yaitu kelancaran (fluency), kelenturan (flexibility), keaslian (originality), dan elaborasi (elaboration) (Safaria, S., A., & Sangila, M., 2018).
a. Kelancaran (fluency)
Kelancaran ini menggambarkan kemampuan seseorang untuk menciptakan banyak ide/gagasan. Semakin banyak ide, maka semakin besar kemungkinan yang ada untuk memperoleh sebuah ide yang relevan.
b. Kelenturan (flexibility)
Kelenturan ini menggambarkan kemampuan seseorang dalam melihat permasalahan dari berbagai macam sudut pandang atau alternative jawaban.
c. Keaslian (originality)
Keaslian ini dilihat berdasarkan keaslian ide atau gagasan yang dihasilkan, sehingga dapat mengukur kebaruan ide dan juga dapat menyelesaikan persoalan dari ide/gagasan yang ada.
d. Elaborasi (elaboration)
Elaborasi merupakan kemampuan dalam memperinci gagasan atau mengembangkan ide/gagasan untuk menyelesaikan masalah secara rinci.
7
Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa keempat indicator berpikir kreatif tersebut dapat memberikan suatu pandangan tentang proses kreatif yang dimana dapat membantu siswa utnuk menciptakan ide-ide atau gagasan kreatif dan menyelesaikan masalah-masalah tertentu.
2.3 Contoh Butir Soal Kemampuan Berpikir Kreatif
2.3.1 Contoh Butir Soal Kemampuan Berpikir Kreatif Tingkat SMP
Jenjang : SMP/MTs
Kelas/Semester : VIII
Materi : SPLDV
No
Indikator Kemampuan Berfikir Kreatif
Matematis
Indikator Soal Soal dan Jawaban 1. Fluency
(Berfikir Lancar)
Disajikan permasalahan yang berkaitan dengan tanggal dalam bentuk penyelesaian aljabar, diharap kan siswa dapat menentukan
penyelesaiannya
Soal
Tanggal cek kesehatan kucing saya ditambah 3 akan menghasilkan bilangan kelipatan 4. Untuk bulan ini kucing saya mendapat perawatan pada pekan ke-3 bulan Agustus. Berapa kemungkinan tanggal untuk cek kesehatan kucing saya saya?
Jawaban
Misal : tanggal cek kesehatan kucing = 𝑥
Diketahui : 𝑥 + 3 = bilangan kelipatan 4 Ditanya : tanggal cek kesehatan kucing Tanggal pada pekan k-3 bulan Agustus adalah tanggal 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 Kemungkinan 1
Diantara tanggal tersebut yang apabila dijumlahkan dengan nilai 3 menghasilkan bilangan kelipatan 4 adalah 17
𝑥 = 17 → 17 + 3 = 20 20 adalah kelipatan dari 4
Jadi tanggal cek kesehatan kucing saya 17 Agustus
Kemungkinan 2
Diantara tanggal tersebut yang apabila dijumlahkan dengan nilai 3
8
menghasilkan bilangan kelipatan 4 adalah 21
𝑥 = 21 → 21 + 3 = 24
24 adalah kelipatan dari 4 Jadi tanggal cek kesehatan kucing saya 21 Agustus 2. Flexibility
(Berpikir Luwes)
Disajikan soal tentang penjualan beras, peserta didik dapat
menentukan
kemungkinan jumlah beras yang terjual dengan pendapatan yang telah ditentukan
Soal :
Jika luas keramik kamar mandi Bu Rahmi yang berbentuk persegi panjang adalah ( 𝑥2+ 5𝑥 – 50) 𝑐𝑚2 , maka tentukan lebar keramik tersebut jika panjang keramik 𝑥 + 10 !
Jawaban : Diketahui:
Luas = (𝑥2+ 5𝑥 – 50) 𝑐𝑚2 Panjang = 𝑥 + 10
Ditanya : lebar keramik?
Cara 1
Luas persegi panjang = panjang x lebar 𝑥2+ 5𝑥 – 50 = (𝑥 + 10) × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 = 𝑥2+ 5𝑥 – 50
𝑥+10
𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 = 𝑥 − 5 Cara 2
Luas persegi Panjang = (𝑥2+ 5𝑥 – 50) 𝑐𝑚2
Panjang = 𝑥 + 10 𝑥 − 5 𝑥 + 10 𝑥2+ 5𝑥 – 50 𝑥2+ 10𝑥 − −5𝑥 − 50 −5𝑥 − 50 − Hasilnya 𝑥 − 5 yang merupakan lebar persegi panjang
3. Originality (Berpikir Orisional)
Disajikan sebuah bentuk aljabar denga model bangun datar, diharapkan siswa dapat menetukan nilai sala satu sisinya dengan menggunakan cara yang tidak biasa digunakan
Soal :
Nyatakan keliling dan luas daerah berikut dalam bentuk aljabar !
9
Jawab: Keliling = 𝑥 + 𝑦 + 𝑥 + 𝑦 + 𝑥 + 𝑦 + 𝑥 + 𝑦 + 𝑥 + 𝑦 + 𝑥 + 𝑦
= 6𝑥 + 6𝑦
= 6 (𝑥 + 𝑦)
Luas = 5 𝑥𝑦 4. Elaborasi
(Berpikir terperinci)
Disajikan sebuah nilai akhir dari bentuk aljabar, diharapkan siswa mampu menentukan soal sendiri beserta penyelesaiannya
Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Dia hanya memberitahukan jumlah dari masingmasing tiga bilangan tersebut secara berturutturut adalah 8, 14,20. Tentukan jumlah ketiga bilangan tersebut?
Jawab :
𝑎 + 𝑏 = 8. . . . (𝑝𝑒𝑟𝑠 1) 𝑎 + 𝑐 = 14. . . (𝑝𝑒𝑟𝑠 2) 𝑏 + 𝑐 = 20. . . . (𝑝𝑒𝑟𝑠 3) ubah pers 1
𝑎 + 𝑏 = 8 𝑏 = 8 – 𝑎
substitusi pers 1 ke pers 3 𝑏 + 𝑐 = 20
(8 − 𝑎) + 𝑐 = 20 −𝑎 + 𝑐 = 20 – 8
−𝑎 + 𝑐 = 12 ↔ 𝑎 – 𝑐
= −12 . . . (𝑝𝑒𝑟𝑠 4) Eliminasi pers 2 dengan pers 4
10
a + c = 14 a – c = -12 – 2c = 26 C = 13
Substitusi nilai c ke pers 3 b + c = 20
b + 13 = 20 b = 7
substitusi nilai b ke pers 1 a + b = 8
a + 7 = 8 a = 1
maka jumlah ketiga bilangan rahasia tersebut adalah a + b + c = 1 + 7 + 13 = 21
2.3.2 Contoh Butir Soal Kemampuan Berpikir Kreatif Tingkat SMA NO Indikator
KBKM
Indikator soal Soal dan Jawaban
1.
Flexibility (Luwes)
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga dengan berbagai macam cara
Perhatikan gambar berikut!
Jika diketahui AB = 8 cm BC = 6 cm CG = 9 cm dan KG= 55√3 cm. Hitunglah jarak K ke bidang ABCD dengan minimal 2 cara!
Cara 1:
𝐾𝑂 = √KG2− OG2 𝑂𝐺 = 1
2 𝐸𝐺 𝐸𝐺 = √𝐸𝐹2+ 𝐹𝐺2 𝐸𝐺 = √82+ 62 𝐸𝐺 = √100 = 10 𝑚 OG = 5 m
𝐾𝑂 = √𝐾𝐺2+ 𝑂𝐺2 𝐾𝑂 = √(5√3)2+ 52 𝐾𝑂 = √75 − 25
11
𝐾𝑂 = √50 = 5 √2 𝑐 𝑚 Jarak K ke bidang ABCD 5 √2 𝑐𝑚 + 9 𝑐𝑚
Cara 2:
𝐾𝑂 = √KL2 − OL2 𝐾𝐿 = √KG2− GL2 𝐾𝐿 = √(5√3)2 − 32 𝐾𝐿 = √75 − 9 = √66 𝐾𝑂 = √KL2− OL2 𝐾𝑂 = √(√66)2− 42 𝐾𝑂 = √66 − 16 𝐾𝑂 = √50 = 5√2
Jarak K ke bidang ABCD 5√2 𝑐𝑚 + 9 𝑐𝑚
2. Fluency (Lancar)
Memberikan banyak jawaban dalam
menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan transformasi geometri
Sebuah papan tembak diletakkan pada bidang koordinat kartesius dengan pusatnya diletakkan pada titik asal seperti pada gambar di bawah.
Jika dipilih dua angka secara acak maka tentukanlah kemungkinankemungkinan pemilihan dua angka pada papan tembak kemudian nyatakan hasil rotasi dua angka tersebut dengan pusat rotasi (0,0) dan sudut rotasi 135˚ lalu di dilatasi dengan 𝑘 = 4!
Jawab:
Karena jarak angka pada papan tembak itu sama dan besar sudut yang dibentuk oleh sumbu x dan y adalah 135˚, maka dapat disimpulkan bahwa
12
sebuah angka akan mengalami rotasi 135˚ bila telah melewati 7 angka. Misalkan angka yang dipilih adalah angka 5 dan 12.
Jika angka 5 dirotasi dengan pusat rotasi (0,0) dan sudut rotasi 135˚, maka akan melewati 6 angka dan berakhir diangka 7. Lalu jika di dilatasi kembali dengan k=4 maka akan melewati 4 angka, berakhir diangka 15.
Jika angka 12 dirotasi dengan pusat rotasi (0,0) dan sudut rotasi 135˚, maka akan melewati 6 angka dan berakhir diangka 19. Lalu jika di dilatasi kembali dengan k=4 maka akan melewati 4 angka, berakhir diangka 10.
Hasil akhir rotasi kemudian di dilatasi 5 dan 12 adalah 15 dan 10.
3. Elaboration (Elaborasi)
Memberikan rincian
informasi yang berkaitan
dengan transformasi geometri
Auryn mempunyai sebuah kertas origami ABCD yang memiliki cermin dengan garis 𝑦 = 𝑥 dengan koordinat setiap titik A(4,2), B(2,1), C(1,3), dan D(3,4). Gambar dan uraikanlah bagaimana menentukan bayangan dari kertas origami tersebut!
Jawab:
Stiker berbentuk segitiga ABC dan cermin berbentuk garis y = x. Koordinat setiap titik: A(4,2), B(2,1), C(1,3), dan D(3,4) jika direfleksikan terhadap garis y
= x, maka hasil refleksinya titik A(a,b) terhadap garis y = x :
𝐴 (𝑎
𝑏) 𝑦 = 𝑥𝐴′ (𝑏 𝑎) A(4,2), B(2,1), C(1,3), dan D(3,4) A’(2,4), B’(1,2), C’(3,1), D’(4,3) Gambarnya adalah:
13 4. Originality
(Keaslian)
Siswa mampu melahirkan ungkapan yang baru dan unik berkaitan
dengan barisan dan deret
Gunakan caramu untuk menyelesaikan hasil dari 2 + 4 + 6 + ⋯ + 24 !
Hasil dari 2+4+6+…+24 adalah Jawab:
Cara unik :
2 × (1 + 2 + 3 + ⋯ + 12)
(𝑛 × (𝑛 + 1)) = (12 × (12 +1)) = 12 × 13 = 156
14 BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan
Berpikir adalah tingkat daya nalar seseorang dalam penguasaan konsep atau suatu hal dengan daya abstraksi tertentu. Kreativitas adalah kemampuan untuk menghasilkan sesuatu ide yang tidak dibuat oleh orang lain, sesuatu yang baru yang mempunyai daya guna. Berpikir kreatif adalah gagasan yang muncul dalam pikiran seseorang untuk membangun suatu ide atau gagasan yang baru. Kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan menemukan dan menciptakan suatu gagasan atau ide baru sebagai solusi untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematis.
Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dapat diukur melalui beberapa indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang diantaranya yaitu kelancaran (fluency), kelenturan (flexibility), keaslian (originality), dan elaborasi (elaboration).
3.2 Saran
Kemampuan berpikir kreatif matematis merupakan hal yang sangat penting diberikan dalam pembelajaran matematika, karena diharapkan siswa mempunyai kemampuan berpikir kreatif matematis karena kemampuan ini merupakan salah satu kemampuan yang dikehendaki dunia kerja, kemampuan berpikir kreatif juga menjadi penentu keunggulan suatu bangsa. Daya kompetitif suatu bangsa sangat ditentukan oleh kreativitas sumber daya manusianya.
Kami sebagai penulis sangat menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna karena keterbatasan ilmu dan kemampuan penulis. Terdapat banyak kekurangan maupun kesalahan kata-kata dalam pembuatan makalah ini. Oleh karena itu, penulis meminta kritik dan saran dari pembaca agar kami dapat memperbaiki kesalahan tersebut dan tidak mengulangi kesalahan yang sama di masa yang akan mendatang.
15
DAFTAR PUSTAKA
Agustiana, C. F. (2022). Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Ditinjau dari Tipe Kepribadian Keirsey dalam Menyelesaikan Soal Aljabar Smp Kelas VII .Universitas Muhammadiyah Malang.
Dalilan, Rati, and Deddy Sofyan. 2022. “Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMP Ditinjau Dari Self Confidence.” Plusminus: Jurnal Pendidikan Matematika 2 (1):
141–50. https://doi.org/10.31980/plusminus.v2i1.1585.
Kamalia, Nur Azizah, and Redo Martila Ruli. 2022. “Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Smp Pada Materi Bangun Datar.” Jurnal Edukasi Dan Sains Matematika (JES-MAT) 8 (2): 117–32. https://doi.org/10.25134/jes-mat.v8i2.5609.
Kreatif Dan Minat Belajar Siswa Dalam Mengerjakan Soal Open Ended Dengan Pendekatan CTL.” Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika 13 (1): 63–75.
https://doi.org/10.21831/pg.v13i1.21167.
luthfiyah Nurlaela; Euis Ismayati. (2015). 2018-09-27_Strategi Belajar Berpikir Kreatif.pdf (pp. 1–85). http://repository.unesa.ac.id/sysop/files/2018-09-27_Strategi Belajar Berpikir Kreatif.pdf
Mardhiyana, Dewi, and Endah Octaningrum Wahani Sejati. 2016. “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Dan Rasa Ingin Tahu Melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah.” PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika 1 (1): 672–88.
Ratna Widianti Utami, Bakti Toni Endaryono, and Tjipto Djuhartono. 2020. “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pendekatan Open-Ended.” Faktor Jurnal Ilmiah Kependidikan 7 (1): 43–48.
Safaria, S., A., & Sangila, M., S. (2018). Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMP Negeri 9 Kendari pada Materi Bangun Datar. Jurnal Al-Ta’dib, 11(2), 73–90.
http://ejournal.iainkendari.ac.id/al-tadib/article/view/986/934
Sarifathul, D. (2021). Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Tingkat Sma Di Kota Tangerang Selatan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
