MODUL AJAR
MERDEKA BELAJAR
SMP ISLAM TERPADU DARUL FIKRI
Deni Fatkhur Rokhman, S.Pd
dafi.sch.id
KOORDINAT KARTESIUS
RENCANA AKSI 1
INFORMASI UMUM
Nama Penyusun : Deni Fatkhur Rokhman, S.Pd Nama Sekolah : SMP Islam Terpadu Darul Fikri Tahun Ajaran : 2022/2023
Fase/ Kelas : D/ VIII
Alokasi Waktu : 2 x 2 x 40 menit (4 Jp)
Peserta didik memahami materi tentang garis bilangan, dan bilangan bulat pada materi kelas VII
IDENTITAS MODUL
KOMPETENSI AWAL
Beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa (mengajak peserta didik berdoa sebelum memulai pembelajaran dan
besyukur setelah selesai pembelajaran) dan berakhlak mulia
Bergotong royong, melalui kegiatan diskusi kelompok dalam menyelesaikan LKPD, diharapkan tumbuh rasa kekompakan dan berkolaborasi/bekerja sama antar peserta didik.
Bernalar kritis, dengan memecahkan permasalahan pada bahan diskusi,
diharapkan peserta didik mampu bernalar kritis dalam menyampaikan pendapat dan diskusi.
1.
2.
3.
Profil Pelajar Pancasila
03
1. Alat : Laptop, alat tulis, LCD Proyektor 2. Bahan Pembelajaran :
a. Modul ajar c. LKPD
b. Bahan ajar d. Insturmen Penilaian 3. Media Pembelajaran :
a. Komik Digital b. Geogebra
Sarana & Prasarana
04
Target Peserta Didik
Peserta didik reguler: dalam pembelajaran diberikan pelayanan secara umum
Diferensiasi proses berdasarkan gaya belajar
MODEL
PEMBELAJARAN
Model :
Problem Based Learning (PBL) Metode:
Ceramah, diskusi dan tanya jawab
8.G.22 Mengidentifikasi kuadran setiap titik dalam bidang koordinat
8.G.23 Menggambarkan titik atau bangun datar pada koordinat kartesius.
8.G.24 Menggunakan koordinat kartesius untuk menentukan posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y
8.G.25 Menggunakan koordinat kartesius untuk menentukan posisi titik terhadap titik asal dan titik tertentu
8.G.26 Menentukan luas daerah pada bidang kartesius.
8.G.27 Menyajikan hasil dari jarak dua buah titik dan luas daerah pada bidang kartesius 9
Pemahaman Bermakna
Menggunakan koordinat cartesius dalam menggambar persamaan garis lurus
Menggunakan koordinat cartesius dalam menggambar grafik persamaan kuadrat
Menggunakan koordinat cartesius dalam menyelesaikan masalah transformasi geometri
Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan koordinat cartesius
- Menunjukkan letak atau posisi dari suatu titik
- Memudahkan untuk mencari letak tempat pada peta - Sebagai alat pendeteksi dalam radar pesawat terbang - Memudahkan untuk membuat denah
Kegunaan Koordinat cartesius bagi peserta didik
Manfaat Koordinat cartesius dalam kehidupan sehari-hari
05
Tujuan Pembelajaran
Pertanyaan Pemantik
Ada yang pernah bepergian menggunakan google maps ? Apa yang kamu lihat pada google maps tersebut ?
Berapa banyak titik yang muncul pada google maps tersebut ?
Bagaimana kita dapat mengetahui letak tempat yang akan kita tuju dalam google maps ?
Bagaimana kita dapat menentukan jarak perpindahan ketempat lain untuk melewati jalan terdekat?
06
Kegiatan Pembelajaran
07
08
09
10
11
Asesmen
Asesmen Diagnostik
Pengayaan diberikan kepada peserta didik dengan capaian lebih dari KKTP (Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran) dengan memberikan soal HOTS sebagai latihan.
Asesmen Formatif
Remidial dan Pengayaan
Remidial diberikan kepada peserta didik dengan capaian kurang dari KKTP atau yang membutuhkan dengan pembelajaran ulang atau sesuai kebutuhan peserta didik
Refleksi
Apakah kamu menikmati pembelajaran ini?
Bagian mana menurut kamu yang mudah dalam pembelajaran topik ini?
Bagian mana yang menurutmu paling sulit dari pelajaran ini?
Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu?
Kepada siapa kamu akan meminta bantuan untuk memahami pelajaran ini?
Jika kamu diminta untuk memberikan bintang 1 sampai 5, berapa bintang akan kamu berikan pada usaha yang telah kamu lakukan?
Refleksi Peserta Didik
Apakah tugas yang anda berikan dapat diselesaikan oleh siswa?
Perbaikan apa saja yang harus anda lakukan untuk pembelajaran kali ini?
Apakah kegiatan belajar berhasil?
Apa yang menurutmu berhasil?
Kesulitan apa yang dialami?
Apa langkah yang perlu dilakukan untuk memperbaiki proses belajar?
Apakah seluruh siswa mengikuti pelajaran dengan baik?
Refleksi Guru Asesmen Sumatif
Dilaksanakan di awal semester oleh guru BK
• Soal-soal apersepsi
• Ceklis dimensi profiil pelajar Pancasila
• Observasi ketercapaian tujuan pembelajaran
Bentuk Soal : pilihan ganda biasa, pilihan ganda kompleks, benar-salah, dan uraian
Banyak Soal : 5 butir Waktu : 20 menit Master Soal : terlampir
12
Glosarium
Koordinat Kartesius : sistem koordinat yang menetapkan setiap titik secara unik dalam bidang dengan serangkaian koordinat numerik, yang merupakan jarak yang bertanda titik dari dua garis berorientasi tegak lurus tetap, diukur dalam satuan panjang yang sama.
Sumbu-x : sumbu yg mendatar, searah horizontal
Sumbu-y : sumbu yg tegak lurus dengan sumbu x, arahnya vertikal.
Geogebra : software matematika yang merupakan perpaduan antara geometri, aljabar dan kalkulus
Kemendikbud. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta: Kemendikbud.
Materi Sistem Koordinat Kartesius SMP Kelas 8 Kurikulum 2013
https://pabaiq.blogspot.com/2019/10/materi-sistem-koordinat-kartesius-smp-kelas-8- kurikulum-2013.html diakses pada 26 September 2022
https://roboguru.ruangguru.com/question/peta-di-atas-menunjukkan-letak-beberapa- tempat-pada-bidang-cartesius-dimisalkan-setiap_QU-ICJKBDB6 diakses pada tanggal 26 September 2022
Daftar Pustaka
13
Lampiran
Bahan Bacaan Guru dan Peserta Didik Media Pembelajaran
Lembar Kerja Peserta Didik
Rubrik Pengamatan Profil Pelajar Pancasila Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran Asesmen Diagnostik
Asesmen Formatif Asesmen Sumatif
Kuadran I : Pada kuadran I X (absis) akan selalu bernilai positif (+) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai positif (+)
Kuadran II : Pada kuadran II X (absis) akan selalu bernilai negatif (-) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai positif (+)
Kuadran III : Pada kuadran III X (absis) akan selalu bernilai negatif (-) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai negatif (-)
Kuadran IV : Pada kuadran IV X (absis) akan selalu bernilai positif (+) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai negatif (-)
Pada sistem koordinat, kita menjelaskan koordinat dari suatu titik, menentukan suatu posisi berdasarkan jaraknya kepada kedua sumbu, baik terhadap sumbu X (absis) maupun terhadap sumbu Y (ordinat), dan menentukan posisi suatu titik terhadap titik yang lain sebagai acuan.
Untuk lebih memahaminya, silahkan lihat contoh-contoh soal berdasarkan gambar di bawah ini:
Sistem koordinat kartesius adalah suatu sistem untuk menentukan posisi suatu titik / benda / unsur geometri menggunakan satu atau dua atau lebih bilangan dan memiliki sumbu yang tetap.
Diagram kartesius terbagi menjadi dua buah sumbu, yaitu sumbu X (absis) dan sumbu Y (ordinat).
Mengenal Sistem Koordinat
14
Dua sumbu koordinat dapat diperoleh dengan cara membuat dua garis bilangan, lalu beri nama x dan y. Setelah itu, tempatkan garis x secara
horizontal, kemudian tulis bilangan seperti pada garis bilangan. Gunakan cara serupa untuk garis y. Penulisan bilangan pada garis y dilakukan secara
vertikal. Garis horizontal disebut sebagai sumbu x, sedangkan garis vertikal disebut sumbu y. Titik potong antara sumbu x dan sumbu y disebut sebagai titik pusat atau titik asal. Titik asal dinotasikan dengan O.
Posisi Garis
Posisi garis merupakan letak garis pada bidang koordinat Cartesius. Posisi garis pada bidang koordinat Cartesius dapat dilihat berdasarkan posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y.
Dalam suatu garis bilangan, setiap titik ditandai dengan jarak yang sama. Bilangan positif ke arah kanan dan bilangan negatif ke arah kiri. Titik acuan yang digunakan untuk
menentukan jarak semua titik disebut titik pusat koordinat atau titik asal.
Posisi titik
Bicara tentang koordinat cartesius tak lepas dari posisi titik dan posisi garis. Posisi titik sendiri merupakan letak titik pada bidang koordinat Cartesius. Ini dapat dilihat berdasarkan posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y serta posisi titik terhadap titik pusat O(0, 0) dan terhadap titik tertentu (a, b)
15
Penjelasan :
1. Tentukan koordinat titik B!
Jawaban : B (-3,-1)
Perhatikan gambar di bawah ini dan tentukanlah penyelesaiannya berikut ini:
Terhadap Sumbu X
Posisi garis terhadap sumbu x dapat berupa garis sejajar, garis memotong, atau garis tegak lurus sumbu x. Terhadap Sumbu Y
Posisi garis terhadap sumbu y dapat berupa garis sejajar, garis memotong, atau garis tegak lurus sumbu y
Untuk menentukan titik koordinat B, kita mulai dengan menentukan nilai sumbu X (absis) terlebih dahulu, dengan cara melangkah mulai dari titik O (0,0) ke arah sebelah kiri menuju titik B sebanyak 3 langkah. Kemudian tentukan nilai sumbu Y (ordinat) dengan cara
melangkah mulai dari titik O (0,0) ke bawah menuju titik B sebanyak 1 langkah. Maka di dapat koordinat titik B adalah X= -3 dan Y= -1.
Menemukan Titik Koordinat
16
Perhatikan contoh soal dan penyelesaiannya berikut ini:
Perhatikan contoh soal dan penyelesaiannya berikut ini:
Tentukan posisi titik C terhadap sumbu X dan Y Jawaban :
Posisi titik C adalah 4 satuan di atas sumbu X dan 1 satuan disebelah kiri sumbu Y 2. Tentukan posisi titik B terhadap sumbu X dan Y
Jawaban:
Posisi titik B adalah 1 satuan di bawah sumbu X dan 2 satuan di sebelah kiri sumbu Y
Menemukan posisi suatu titik terhadap titik yang lain
Menentukan posisi suatu titik terhadap sumbu x dan y
17
Penjelasan :
Penjelasan :
2. Tentukan posisi titik D terhadap A!
Jawaban : Posisi titik D terhadap A adalah 6 satuan ke kanan dan 1 satuan ke atas.
1.Tentukan posisi titik A terhadap titik B
Jawaban : Posisi titik A terhadap titik B adalah 2 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas.
Posisi titik A terhadap titik B artinya pusatnya berada pada titik B. Maka kita akan melangkah menuju titik A yang diawali dari titik B. Untuk melangkahnya dimulai dengan sumbu yang sejajar dengan sumbu X artinya melangkah kekiri atau kekanan.
Pada soal di atas, karena kita akan menuju titik A maka dari titik B kita melangkah ke sebelah kiri sebanyak 2 kali, kemudian melangkah ke atas sebanyak 2 kali. Maka kita akan berhenti pada titik A.
Posisi titik D terhadap titik A artinya pusatnya berada pada titik A. Maka kita akan melangkah menuju titik D yang diawali dari titik A. Untuk melangkahnya dimulai dengan sumbu yang sejajar dengan sumbu X artinya melangkah kekiri atau kekanan.
Pada soal di atas, karena kita akan menuju titik D maka dari titik A kita melangkah ke sebelah kanan sebanyak 6 kali, kemudian melangkah ke atas sebanyak 1 kali. Maka kita akan berhenti pada titik D.
18
19
Media
Pembelajaran
Geogebra 1.
2. Powerpoint
Powerpoint pertemuan 1 : https://bit.ly/PPT1-KARTESIUSDAFI https://bit.ly/PPT2-KARTESIUSDAFI Powerpoint pertemuan 2 : https://bit.ly/PPT3-KARTESIUSDAFI
http://gg.gg/problem_2
Gowes !! Yuk
Alhamdulillah cerah sekali pagi ini, sungguh luar biasa karunia yang
diberikan Allah SWT
Oman, mau kemana?
Ini kak, mau kerja kelompok
di rumahnya Inung
Karena baru pertama kali kerumahnya Inung, Oman harus bertanya ke beberapa orang untuk sampai ke rumahnya Inung
Assalamualaikum bapak, mohon maaf, numpang bertanya pak. Rumahnya Inung sebelah mana ya?
Waalaikumsalam, dari perempatan
di depan itu kamu ke utara jarak 300m dan
200 m ke timur nak
20
LKPD 1
bukuToko sebelah mana ya kak ? Setelah sampai di perempatan, Oman baru ingat
kalau harus membeli penggaris di toko buku dan
beberapa snack di minimarket U
Mohon maaf pak, untuk minimarket sebelah mana ya?
lurus saja ke selatan 400 m,
lalu 200 m ke barat nak
Akhirnya Oman sampai di minimarket. Setelah memberi snack Oman berniat melanjutkan ke toko buku
Kamu kembali ke jalan utama dulu dek Setelah itu silahkan ke
utara sejauh 500 m dan ke timur sejauh
300 m
Alhamdulillah akhirnya Oman sampai di rumah Inung
Gowes !! Yuk
Jl. Mawar Jl. Mawar
Jl. AnggrekJl. Anggrek
21
Bantu Oman yuk !!
membuat peta perjalanan dia hari ini. Supaya lebih mudah ketika ingin ke rumah Inung lagi.
Buatlah peta sesuai dengan rute perjalanan Oman hari ini
Peta minimal memuat lokasi toko buku, minimarket, dan rumah Inung Dalam membuat peta perhatikan letak mata angin
Petunjuk : 1.
2.
3.
22
Jarak minimarket dengan jalan mawar adalah . . . Jarak minimarket dengan jalan anggrek adalah . . . . Jarak toko buku dengan jalan mawar adalah . . . Jarak toko buku dengan jalan anggrek adalah . . . . Jarak Rumah Inung dengan jalan mawar adalah . . . Jarak Rumah Inung dengan jalan anggrek adalah . . . .
Coba Gambarkan peta yang kamu buat sebelumnya dalam koordinat kartesius !
Gambarkan peta yang kamu buat dalam koordinat kartesius, Jarak 100 m dimisalkan menjadi 1 satuan pada koordinat kartesius Misal Jalan Mawar sebagai sumbu-x dan jalan anggrek sebagai sumbu-y Petunjuk :
1.
2.
3.
23
Misalkan lokasi minimarket , toko buku, dan Rumah Inung berturut-turut adalah titik A, B, C serta Jalan Mawar dan Jalan Anggrek berturut-turut sumbu-x dan sumbu-y, tentukan :
Jarak titik A dengan sumbu-x adalah . . . Jarak titik A dengan sumbu-y adalah . . . Jarak titik B dengan sumbu-x adalah . . . Jarak titik B dengan sumbu-y adalah . . . Jarak titik C dengan sumbu-x adalah . . . Jarak titik C dengan sumbu-y adalah . . .
Masalah 1
1.Perhatikan denah tersebut!, buatlah deskripsi tentang video tersebut!
2.berdasarkan denah tersebut, tentukan:
a. Posisi Coffe Shop terhadap Rumah Bella
b. Posisi Masjid terhadap rumah Bellla c. Posisi Pohon terhadap rumah Bella 3. Tentukan posisi 4 bangunan tersebut dari titik O(0,0)!
4. Jika 1 kotak mewakili 100 m. berapa jarak Pak Ojek dari Coffe shop menuju Rumah Bella!
Deskripsikan Kegiatan video diatas menurut pendapat kalian!
...
...
LKPD 2
24
Berapa jarak pak Ojek menuju rumah Bella!
...
...
25
RUBRIK PENGAMATAN PROFIL PELAJAR PANCASILA
+75%
Artificial Intelligence
26
27
28
HASIL TES DIAGNOSTIK TENTANG GAYA BELAJAR
KELAS : VIII-B
29
30
31
2
LEMBAR TES FORMATIF
NAMA : ... MATERI : KOORDINAT KARTESIUS NO ABS : ... TGL TES :...
KELAS : ...
Kerjakan soal dibawah ini dengan penuh kejujuran dan kemandirian!
Ayo Kita menalar
Amati titik-titik pada koordinat
Kartesius di samping dan isilah tabel berikut!
32
Perhatikan Kordinat Kartesius disamping. setelah itu jawablah pertanyaan di bawah ini!
1.Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap sumbu -X ! 2.Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap sumbu -Y ! 3.Berapa jarak titik E terhadap sumbu X dan sumbu-Y ?
4.Berapa jarak titik C terhadap sumbu -X dan sumbu -Y ? 5.Terletak pada kuadran berapa Titik-titik tersebut ?
33
34
35
1
