Nama Penyusun Dr. Jamilah, M.Pd Institusi IKIP PGRI Pontianak
Jenjang SMP Tahun 2022
Fase/ Kelas D/ 8 Domain/ Topik Geometri/ Pythagoras
Kata Kunci Pythagoras Pengetahuan/
Keterampilan Prasyarat
Konsep segitiga, konsep luas, konsep akar pangkat dua, aljabar, koordinat kartesius Alokasi Waktu 240 menit Jumlah Pertemuan 6 jp (3 kali pertemuan)
Moda Tatap Muka Model
Pembelajaran
Diskusi dan Presentasi, Penemuan Terbimbing Karakteristik
Peserta Didik
Reguler/ Tipikal Jumlah Peserta Didik
28-32 orang Sarana
Prasarana
Laptop. Proyektor, Papan Tulis
Daftar Pustaka As’ari A.R, & dkk. 2014. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Gambaran Umum
Alat dan Bahan Karton, spidol
Capaian Pembelajaran Elemen Geometri
Di akhir fase D peserta didik dapat membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang tersebut dari jaring-jaringnya. Peserta didik dapat menggunakan hubungan antar sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga). Mereka dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius). Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah
Tujuan Pembelajaran 3.1.Peserta didik dapat membuktikan kebenaran teorema Pythagoras
MODUL AJAR MATA PELAJARAN MATEMATIKA PYTHAGORAS
Membuktikan kebenaran teorema pytaghoras
Penggunaan teorema pytaghoras dalam masalah sehari-hari (termasuk jarak dua titik pada bidang kartesius)
3.2.Peserta didik dapat menggunakan teorema Pythagoras dalam menyelesaikan masalah (termasuk jarak antara dua titik pada bidang koordinat cartesius.
Pemahaman Bermakna
Peserta didik dapat memahami bahwa konsep teorema Pythagoras dapat digunakan dalam berbagai konteks masalah seperti menentukan salah satu sisi yang tidak diketahui pada segitiga siku-siku,
menentukan jarak dua titik pada bidang kartesius dan berguna dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan segitiga siku-siku
Pertanyaan Pemantik Adakah hubungan diantara sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudah kalian pelajari sebelumnya?
Profil Pancasila ✓ Beriman & Bertakwa terhadap Tuhan YME
✓ Bernalar Kritis
✓ Kreatif
✓ Bergotong royong Kegiatan Pembelajaran (Pertemuan 1 : 2 x 40 menit)
Aktivitas Scaffolding/ pertanyaan
pertanyaan bantuan
Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Kegiatan Pendahuluan
• Guru mengucapkan salam, mengajak siswa untuk memulai kegiatan dengan Basmallah, mengecek kehadiran siswa
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
• Guru memberikan pertanyaan pemantik
• Guru mengulas kembali konsep segitiga dengan tanya jawab (ditampilkan pada ppt)
• Guru memberikan pertanyaan pemantik
• Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri dari siswa dengan kemampuan kategori 1 (tinggi), kategori 2 (sedang) dan kategori 3 (rendah).
Kategori didasarkan asesmen diagnostic materi
• Siswa merespon semua instruksi guru
• Setiap siswa memberikan respon secara bebas.
• Siswa
menyesuaikan diri dengan pembagian kelompok dari guru
• Apa yang kalian pahami tentang konsep segitiga termasuk jenis dan luasnya?
• Apakah kalian tahu apa ciri-ciri segitiga siku-siku?
10 menit
prasyarat di awal tahun ajaran/ sebelum pembelajaran
Kegiatan Inti
• Guru memberikan masalah pada LKS 1 (mencari hubungan sisi segitiga siku-siku/ rumus pytaghoras).
• Siswa berdiskusi • Sesuai masalah pada LKS, kalian tahu bagaimana mencari luas persegi?
55 menit
• Guru mengkondisikan siswa untuk merumuskan penyelesaian masalah yang mengarah pada penemuan konsep pytaghoras melalui konsep luas
• Masing-masing kelompok merumuskan penyelesaian
masalah dengan memanfaatkan beberapa sumber belajar (konsultasi guru, internet, buku
paket, dan
sebagainya).
• Perhatikan persegi yang besar, berapa panjang sisi nya? Hitung luasnya dalam bentuk aljabar pada cara 1!
• Apakah luas persegi besar dapat dihitung juga dengan menjumlahkan luas bangun datar di dalamnya? Jika iya tuliskan pada cara 2
• Jika dijadikan bentuk persamaan (cara 1 = cara 2) apa yang dapat kalian simpulkan! (sederhanakan untuk membantu)
• Guru mengkondisikan
siswa untuk
mengkomunikasikan hasil diskusi yang dapat disajikan secara bebas (karton, PPT, papan tulis dan sebagainya)
• Guru mengkondisikan siswa untuk merespon hasil diskusi kelompok lain
• Guru meluruskan kekeliruan yang terjadi selama diskusi
• Guru bersama siswa menyimpulkan konsep pytaghoras
• Masing-masing kelompok
menyampaikan hasil diskusi
• Masing-masing kelompok dapat memberikan respon dengan
menggunakan hasil diskusi mereka sebagai pembanding
• Bagaimana pendapat kalian terkait hasil diskusi kelompok ini (kelompok yang presentasi)?
• Apa yang membedakan hasil diskusi kalian dengan kelompok ini?
• Adakah yang keliru dari hasil diskusi kelompok ini?
• Guru memberikan LKS 2 • Secara
berkelompok, siswa menyelesaikan LKS 2 menggunakan konsep teorema
• Dari soal nomor 1, yang manakah sisi miringnya?
(siswa diarahkan memodifikasi teorema jika
• Guru bersama siswa memvalidasi hasil yang ditulis di papan tulis
pythagoras yang telah dikonstruksi.
• Perwakilan 3 kelompok (masing- masing 1 soal) dapat menyampaikan hasil dan menuliskannya di papan tulis
yang ditanya bukan sisi miring)
• Dari soal nomor 2, apa rumus luas segitiga?
(siswa diarahkan untuk mencari dua sisi yang tegak lurus, kemudian mencari sisi miring)
Kegiatan Penutup
• Guru membantu siswa melakukan refleksi diri
• Guru memberikan Latihan Mandiri
• Guru menutup
pembelajaran dengan mengucapkan salam dan Hamdallah.
• Siswa membuat refleksi dengan arahan guru/
berdasarkan daftar refleksi yang disiapkan guru
15 menit
Perhatikan gambar di bawah ini!
Terdapat dua buah pesergi yakni persegi besar dan persegi kecil.
LEMBAR KERJA SISWA 1
a
a
a a
b
b
b
b c
c
c
c
Bagaimana cara kalian menghitung luas persegi besar dengan memanfaatkan informasi di atas?
Cara 1 : menggunakan sisi persegi Cara 2 : menggunakan konsep luas
=
Karena cara 1 sama dengan cara 2, maka tuliskan cara 1 dan cara 2 dalam bentuk persamaan dan apa kesimpulan kalian!
Perhatikan gambar di bawah ini!
Berdasarkan gambar di atas, tentukan panjang BC!
Perhatikan gambar di samping!
Jika luas segitiga tersebut adalah 16 cm2 dan PQ = QR, tentukan panjang sisi-sisinya!
LEMBAR KERJA SISWA 2
Masalah 1
Masalah 2 15 cm
25 cm A
B
C
P
Q R
Jawablah soal berikut dengan teliti!
1. Tentukan nilai a, b pada gambar di bawah ini!
2. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, 18 cm adalah segitiga siku-siku. Jelaskan!
LATIHAN MANDIRI
15 cm
12 cm a
8 cm
6 cm b
Tuliskan ya/ tidak pada pernyataan refleksi diri di bawah ini!
No Pernyataan Jawaban
1 Saya memahami teorema pytaghoras berdasarkan hubungan sisi sisi pada segitiga siku-siku
2 Saya dapat menggunakan teorema Pythagoras dalam menentukan salah satu sisi yang tidak diketahui pada segitiga siku-siku
3 Saya dapat menggunakan teorema Pythagoras dalam menyelesaikan masalah sehari hari
Tiliskan jawaban atas pertanyaan refleksi diri berikut!
No Pertanyaan Jawaban
1 Metode apa yang paling membantu saya memahami materi ini?
2 Kemampuan apa yang meningkat atau hal baru apa yang saya dapatkan dalam pembelajaran ini?
3 Kemampuan apa yang kurang saya fahami dan apa yang harus saya lakukan?
4 Apa target yang ingin saya capai pada pembelajaran selanjutnya dan apa yang akan saya lakukan untuk mencapainya?
5 Bantuan apa yang saya butuhkan dari guru?
REFLEKSI DIRI SISWA
Tuliskan ya/ tidak pada pernyataan refleksi diri di bawah ini!
No Pernyataan Jawaban
1 Saya menyampaikan tujuan pembelajaran dengan jelas dan siswa memahaminya dengan baik
2 Saya menyampaikan pemahaman bermakna kepada siswa dan siswa termotivasi untuk belajar
3 Saya melibatkan semua siswa dalam pembelajaran 4 Peran saya lebih banyak sebagai fasilitator
5 Saya sudah melakukan pembelajaran berdiferensiasi baik secara proses/ konten/ produk
6 Saya membimbing semua siswa untuk melakukan refleksi diri
Tiliskan jawaban atas pertanyaan refleksi diri berikut!
No Pertanyaan Jawaban
1 Apa saja hambatan/ kesulitan belajar yang dialami siswa dalam memahami materi
2 Apa tindak lanjut dari temuan hambatan/ kesulitan belajar siswa?
3 Apa yang harus saya perbaiki dalam meningkatkan kualitas pembelajaran selanjutnya?
4 Apa hal positif yang harus saya pertahankan dalam pembelajaran?
REFLEKSI DIRI GURU
