کوزینسکی، گلویی پخشی سوئیفت

(1)

ﯽﺸﻫوﮋﭘ ﯽﻤﻠﻋ ﻪﻣﺎﻨﻫﺎﻣ

ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ

سرﺪﻣ

mme.modares.ac.ir

ﻪﺘﻓﺮﺸﯿﭘ ﻢﯿﻠﺴﺗ يﺎﻫرﺎﯿﻌﻣ ﺮﺛا

BBC2003

،

Yld2004

و

BBC2008

ﯽﻨﺤﻨﻣ ﺮﺑ يﺎﻫ

ﻞﮑﺷ لﺪﻣ ﺎﺑ يﺮﯾﺬﭘ كﺎﯿﻨﯿﺳرﺎﻣ يﺎﻫ

- ﯽﯾﻮﻠﮔ و ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ ﯽﺸﺨﭘ ﯽﯾﻮﻠﮔ ،ﯽﮑﺴﻨﯾزﻮﮐ

ﯽﻌﺿﻮﻣ ﻞﯿﻫ

ﺪﻤﺤﻣ ﻦﯿﺴﺣ ﻮﻠﻠﮔرﻮﭘ

*1

ﻦﯿﺴﺣﺪﻤﺤﻣﺪﯿﺳ ، ﯽﺷﺎﮐﺪﯿﺳ

ﯽﻫﺎﺷ هﺪﯿﭙﺳ ،

2 3

1 - رﺎﯾدﺎﺘﺳا ، ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ هﺎﮕﺸﻧاد،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﺖﯿﺑﺮﺗ

ناﺮﻬﺗ ،ﯽﯾﺎﺟرﺪﯿﻬﺷﺮﯿﺑد

2 - رﺎﯾدﺎﺘﺳا

، ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ

،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﺪﻨﺟﺮﯿﺑ ،ﺪﻨﺟﺮﯿﺑ هﺎﮕﺸﻧاد

3 - يﻮﺠﺸﻧاد ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ

،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ناﺮﻬﺗ ،ﯽﯾﺎﺟر ﺪﯿﻬﺷ ﺮﯿﺑد ﺖﯿﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد

ﯽﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ،ناﺮﻬﺗ * 136

- 16785

، [email protected]

ﻪﻟﺎﻘﻣ تﺎﻋﻼﻃا هﺪﯿﮑﭼ

ﻞﻣﺎﮐ ﯽﺸﻫوﮋﭘ ﻪﻟﺎﻘﻣ :ﺖﻓﺎﯾرد 10 رﻮﯾﺮﻬﺷ 1393

:شﺮﯾﺬﭘ 05 نﺎﺑآ 1393 رذآ09 :ﺖﯾﺎﺳ رد ﻪﺋارا 1393

رﺎﯿﻌﻣ ﺮﺛا ،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد ﻪﺘﻓﺮﺸﯿﭘ ﻢﯿﻠﺴﺗ يﺎﻫ

BBC2003

،

Yld2004

و

BBC2008

ﺖﺨﺳ نﻮﻧﺎﻗ ﺎﺑ لﺪﻣ سﺎﺳاﺮﺑ ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ ﯽﮔﺪﻧﻮﺷ

يﺎﻫ

كﺎﯿﻨﯿﺳرﺎﻣ - ﯽﺸﺨﭘ ﯽﯾﻮﻠﮔ ،ﯽﮑﺴﻨﯾزﻮﮐ ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ و ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ رد ﻞﯿﻫ ي

ﺶﻧﺮﮐ هﺪﺷ ﯽﺳرﺮﺑ يﺪﺣ يﺎﻫ لﺪﻣ ﻦﯾا .ﺖﺳا

ﺎﻫ

ﺶﯿﭘ ﺖﯿﻠﺑﺎﻗ ﯽﺑﺎﯾزرا ياﺮﺑ ﻞﮑﺷ ﯽﻨﯿﺑ

قرو رد يﺮﯾﺬﭘ ﮏﯿﭘوﺮﺗﻮﺗروا يﺰﻠﻓ يﺎﻫ

AA2090-T3

و

AA6111-T4

ﻪﺑ .هﺪﺷ هدﺮﺑ رﺎﮐ ﺮﺑ هوﻼﻋ

ﺮﺛا ،ﻦﯾا

PLC1

ﻞﮑﺷ ﺮﺑ قرو يﺮﯾﺬﭘ آ ﯽﻣﻮﯿﻨﯿﻣﻮﻟ

AA5182-O

هﺪﺷ ﯽﺳرﺮﺑ ﺰﯿﻧ كﺎﯿﻨﯿﺳرﺎﻣ لﺪﻣ ﺖﯿﺳﺎﺴﺣ .ﺖﺳا

- ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﯽﮑﺴﻨﯾزﻮﮐ

ﺶﯿﭘ رد ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﯾا ﺮﯿﺛﺄﺗ و ﯽﺳرﺮﺑ ﻪﯿﻟوا ﯽﻨﮕﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿ ﻞﮑﺷ ﺪﺣ رادﻮﻤﻧ ﯽﻨﯿﺑ

هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﯽﻫد رﺎﯿﻌﻣ ناﻮﺗ ﺮﺛا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ .ﺖﺳا

يﺎﻫ

ﻞﮑﺷ ﺮﺑ قﻮﻓ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ،يﺮﯾﺬﭘ

ﺪﻫد ناﻮﺗ داﻮﻣ ياﺮﺑ ﻪﮐ ﺮﺗﻻﺎﺑ يﺎﻫ ﺎﺑ

رﺎﺘﺧﺎﺳ ﯽﻤﺗا دﺎﻬﻨﺸﯿﭘFCC

ﻞﮑﺷ ﺪﺣ ،هﺪﺷ ار يﺮﺗﻻﺎﺑ يﺮﯾﺬﭘ

ﺖﺒﺴﻧ ناﻮﺗ ﻪﺑ ﻦﯿﯾﺎﭘ يﺎﻫ داﻮﻣ ياﺮﺑ ﻪﮐ ﺮﺗ هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘBCC

ﺪﻧراد ،ﺖﺳا ناﻮﺗ ﻞﯿﺒﻗ زا هدﺎﻣ ﺮﺛﺆﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﯿﺛﺄﺗ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .

ﺶﻧﺮﮐ ﺶﻧﺮﮐ ناﻮﺗ ﺶﯾاﺰﻓا ﻪﮐ هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ و ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ قرو رد يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ و ﯽﺘﺨﺳ دﻮﺒﻬﺑ ﺚﻋﺎﺑ ﯽﺘﺨﺳ

ﻞﮑﺷ ﭘ ﺮﺛا و يﺮﯾﺬ ﻞﮑﺷ ﺶﻫﺎﮐ ﺐﺟﻮﻣ ،يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿ ﺶﯾاﺰﻓا وPLC

ﯽﻣ قرو يﺮﯾﺬﭘ ﺶﯿﭘ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺪﻧﻮﺷ

ﺶﻧﺮﮐ ﯽﻨﯿﺑ يﺎﻫ

ژﺎﯿﻟآ يﺪﺣ

AA6111-T4

ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ ﻂﺳﻮﺗ

Yld2004

كﺎﯿﻨﯿﺳرﺎﻣ لﺪﻣ ﺎﺑ ﯽﻨﺤﻨﻣ ﺖﺳار ﺖﻤﺳ رد -

ﺎﺑ ﭗﭼ ﺖﻤﺳ رد و ﯽﮑﺴﻨﯾزﻮﮐ

ﻧ ار ﯽﺑﺮﺠﺗ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ يﺮﺘﻬﺑ ﻖﺑﺎﻄﺗ ،ﻞﯿﻫ ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ لﺪﻣ ﯽﻣ نﺎﺸ

ﺪﻫد

:نﺎﮔژاو ﺪﯿﻠﮐ ﮏﯾرﺎﺑ ﯽﮔﺪﺷ ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ

ﺮﺛا PLC ﯽﭘوﺮﺗﻮﺗروا ﻞﮑﺷ ﺪﺣ ﯽﻨﺤﻨﻣ ﯽﻫد

ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ

The Effect of Advanced BBC2003, Yld2004 andBBC2008 Yield Criteriaon FLDs Based on M-K, Swift and Hill Models

Mohammad Hoseinpour Gollo^1*, Seyed Mohammad Hossein Seyedkashi², Sepideh Shahi³

1- Department of Mechanical Engineering, Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, Iran 2- Department of Mechanical Engineering, University of Birjand, Birjand, Iran

3- Department of Mechanical Engineering, Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, Iran

*P.O.B. 16785-136 Tehran, Iran, [email protected]

ARTICLE INFORMATION ABSTRACT

Original Research Paper Received 01 September 2014 Accepted 27 October 2014 Available Online 30 November 2014

In this paper, effect of advanced yield criteria including BBC2003, Yld2004 and BBC2008 are studied using Swift hardening law on determination of limit strains based on Marciniak–

Kuczynski (M-K), Swift’s diffuse necking and Hill’s localized necking models. These models are used to assess the formability prediction of orthotropic AA2090-T3 and AA6111-T4 sheets. The Portevin-Le Chatelier effect on formability of AA5182-O sheet is also studied. The sensitivity of Marciniak–Kuczynski model to the initial imperfection factor is investigated and the effect of this parameter on prediction of forming limit diagram has been shown. Study of the effect of yield criteria exponent on formability shows the higher exponents which are recommended for FCC metals have higher forming limits in comparison with lower exponents adopted to BCC metals.

The effects of strain hardening coefficient and anisotropy are studied too. The results show that the increase of strain hardening exponent improves the formability, while the PLC effect and increase of anisotropy coefficient reduce it. Experimental results show better conformity with M- K model at the right side of FLD and with Hill’s localized necking model at its left side.

Keywords:

Necking Plastic instability PLC effect, Orthotropy FLD

Yield Criterion

1- Portevin le Chatelier

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-09-28 ]

(2)

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

ﯽﻨﺤﻨﻣ ﻞﮑﺷ ﺪﺣ يﺎﻫ ﻦﯿﻟوا ياﺮﺑ ﯽﻫد

] ﺮﻠﯿﮐ ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ 1

] ﻦﯾودﻮﮔ و [ 2

ياﺮﺑ [

قرو رد ﺖﺴﮑﺷ و ﯽﯾﻮﻠﮔ ﻞﺜﻣ ﯽﺑﻮﯿﻋ نداد نﺎﺸﻧ ياﺮﺑ .ﺪﻧﺪﺷ ﻪﺋارا يﺰﻠﻓ يﺎﻫ

ﻞﮑﺷ ﺪﺣ ﯽﻨﺤﻨﻣ ﯽﺑﺮﺠﺗ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﻪﻧﻮﻤﻧ ،ﯽﻫد

ﻂﺳﻮﺗ ﺮﻈﻧ درﻮﻣ يﺰﻠﻓ قرو زا ﯽﯾﺎﻫ

ﻪﺒﻨﺳ ﺎﺑ ﺶﺸﮐ ﺎﯾ هدﺎﺳ ﺶﺸﮐ ﻢﯿﻧ ي

ﺖﻟﺎﺣ رد يوﺮﮐ ﺶﻧﺮﮐ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

ﻪﺤﻔﺻ ﯽﻣ هداد راﺮﻗ يا ﻣا .ﺪﻧﻮﺷ

ﺶﯾﺎﻣزآ دﺎﯾز داﺪﻌﺗ ﺎ رﺎﯿﺴﺑ ،زﺎﯿﻧدرﻮﻣ يﺎﻫ

ﺮﭘ نﺎﻣز و ﻪﻨﯾﺰﻫ ﻞﮑﺷ ﺪﺣ ﯽﻨﺤﻨﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ ،ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ .ﺖﺳا ﺮﺑ

شور ﻪﺑ ﯽﻫد يﺎﻫ

ﻢﻬﻣ زا و ﻪﺘﺷاد تروﺮﺿ رﺎﯿﺴﺑ لﻮﺒﻗ ﻞﺑﺎﻗ ﺖﻗد ﺎﺑ و يرﻮﺌﺗ ﻪﺘﺳاﻮﺧ ﻦﯾﺮﺗ

يﺎﻫ

ﻞﮑﺷ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻊﯾﺎﻨﺻ .ﺖﺳا تاﺰﻠﻓ ﯽﻫد

ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ياﺮﺑ ﺪﺣ ﯽﻨﺤﻨﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ و ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ي

ﻞﮑﺷ ،ﯽﻫد

لﺪﻣ ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا ﯽﻔﻠﺘﺨﻣ يرﻮﺌﺗ يﺎﻫ 3]

ﻪﮐ ﯽﻧﺎﻣز دﺮﮐ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ[

ﺶﻨﺗ ﯽﻣ دﻮﺧ ﻢﻤﯾﺰﮐﺎﻣ راﺪﻘﻣ ﻪﺑ ﯽﻠﺻا يﺎﻫ خر ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ،ﺪﻨﺳر

ﯽﻣ ﺶﻧﺮﮐ و ﺪﻫد ﺶﯿﭘ ار ﯽﺸﺨﭘ ﯽﯾﻮﻠﮔ يﺪﺣ يﺎﻫ

سﺮﭘ رد ﺎﻣا .دﺮﮐ ﯽﻨﯿﺑ ،يرﺎﮐ

هزاﺪﻧا ﻦﯿﯿﻌﺗ ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ دﺎﺠﯾا ﺎﺑ ،زﺎﺠﻣ ﺶﻧﺮﮐ ي ﯽﻣ

دﻮﺷ 4]

ﻞﯿﻫ .[

5]

ﺎﺑ [

ﻦﯾا ضﺮﻓ ﯽﻣ دﺎﺠﯾا ﯽﺘﻬﺟ رد يﺰﻠﻓ قرو ياﺮﺑ ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ ﻪﮐ دﺎﯾدزا ﻪﮐ دﻮﺷ

و كﺎﯿﻨﯿﺳرﺎﻣ .دﺮﮐ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ ار ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ لﺪﻣ ،ﺖﺳا ﺮﻔﺻ نآ ﯽﮑﺴﻨﯾزﻮﮐ 6]

دﺮﺑرﺎﮐﺮﭘ[

لﺪﻣ) لﺪﻣ ﻦﯾﺮﺗ ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ ار (MK

ﺪﺣ ﯽﻨﺤﻨﻣ ﯽﻨﯿﺑ

ﻞﮑﺷ ﻦﯾا ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﺎﺑ ،ﯽﻫد وا ﯽﺳﺪﻨﻫ بﻮﯿﻋ ﻪﮐ

هدﺎﻣ رد ﺖﺴﮑﺷ ﺚﻋﺎﺑ ،ﻪﯿﻟ

ﯽﻣ نآ .ﺪﻧدﺮﮐ ﻪﯾارا ،دﻮﺷ ﻪﺑ ار ﺺﻘﻧ ﺎﻫ

و ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد كزﺎﻧ رﺎﯿﺷ ﮏﯾ ترﻮﺻ

ﺶﻧﺮﮐ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ ،رﺎﯿﺷ ﻪﮐ ﺪﻧدﺮﮐ ضﺮﻓ ﯽﻣ ﯽﻗﺎﺑ ﯽﻠﺻا يﺎﻫ

ﺶﻧﺮﮐ و ﺪﻧﺎﻣ يﺎﻫ

ﯽﺿﺮﻋ ﺖﻬﺟ رد ار رﺎﯿﺷ يﺪﺣ -

ﻊﯾﺮﺳ رﺎﯿﺴﺑ ﻪﮐ ﺶﯾاﺰﻓا فاﺮﻃا ﯽﺣاﻮﻧ زا ﺮﺗ

ﯽﻣ ﺪﺑﺎﯾ - لﺪﻣ .ﺪﻧدﺮﮐ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻮﻠﮔ يﺎﻫ

ﻪﺋارا ﯽﯾ هﺪﯾﺪﭘ كرد ﻪﺑ هﺪﺷ ﯽﯾﻮﻠﮔ ي

ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ و هدﺮﮐ ﮏﻤﮐ ﻞﮑﺷ ﻊﯾﺮﺳ ﯽﻨﯿﺑ

قرو يﺮﯾﺬﭘ ﺖﻌﻨﺻ رد يﺰﻠﻓ يﺎﻫ

درﻮﻣ ﯽﻣ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا يﺪﻀﻋ و ﯽﻧﺎﯾراد .ﺪﻧﺮﯿﮔ

7]

ﻪﺟرد ﺮﯿﯿﻐﺗ ﺎﺑ [

رﺎﯿﻌﻣ ي

ﻞﯿﻫ ﻢﯿﻠﺴﺗ 1979

ﭗﭼ و ﺖﺳار ﺖﻤﺳ ياﺮﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻦﯿﺑ ﯽﺑﻮﺧ ﻖﺑﺎﻄﺗ ،FLD

ﻢﺻﺎﻋ .ﺪﻧدﺮﮐ راﺮﻗﺮﺑ ﯽﺑﺮﺠﺗ و يرﻮﺌﺗ نارﺎﮑﻤﻫ و رﻮﭘ

8]

ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑاﻮﺗ ﺮﺛا [

و درﻮﻔﺳﺎﻫ

BBC2000

لﺪﻣ رد ار ياﺮﺑ ﺪﻨﺘﻓﺮﮔ ﻪﺠﯿﺘﻧ و هدﺮﮐ ﯽﺳرﺮﺑ MK

دﻻﻮﻓ ﺶﻧﺮﮐ ،AK

ﺶﯿﭘ يﺪﺣ يﺎﻫ ﯽﻨﯿﺑ

ﺎﺑ درﻮﻔﺳﺎﻫ ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ

ناﻮﺗ 6 ﺮﻟﻮﺷ و دوﻮﻟآ .دراد ﯽﺑﺮﺠﺗ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ يﺮﺘﻬﺑ ﯽﻧاﻮﺨﻤﻫ 9]

دوﺪﺣ ،[

ﻞﮑﺷ ﺪﻨﯾآﺮﻓ رد ار ﯽﻫد ﻞﮑﺷ يﺎﻫ

د نآ رد ﻪﮐ تاﺰﻠﻓ ﯽﻫ و ﯽﺒﺳﺎﻨﺗ يراﺬﮔرﺎﺑ ﺎﻫ

ﻪﻤﻫ ﻞﻣﺎﺷ ي 6 ﻪﻔﻟﺆﻣ نآ .ﺪﻧدﺮﮐ ﯽﺳرﺮﺑ ،ﺖﺳا ﺶﻨﺗ رﻮﺴﻧﺎﺗ ي شور ﺎﻫ

ارMK

ﺶﻧﺮﮐ ﺶﯾﺎﻤﻧ ياﺮﺑ و هداد ﻪﻌﺳﻮﺗ يراﺬﮔرﺎﺑ زا عﻮﻧ ﻦﯾا ﻦﺘﻓﺮﮔﺮﺑ رد ياﺮﺑ يﺎﻫ

ﻞﮑﺷ ﺪﺣ ﯽﻨﺤﻨﻣ ﮏﯾ ،هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ يﺪﺣ ﻢﯿﻤﻌﺗ ﯽﻫد

ﻪﺘﻓﺎﯾ

(GFLD¹)

ار

.ﺪﻧدﺮﮐ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ نﺎﺸﻧ GFLD

ﯽﻣ ﻞﮑﺷ دوﺪﺣ ﺪﻫد ﻪﺑ ﯽﻫد

ﻞﺑﺎﻗ رﻮﻃ ﯽﻬﺟﻮﺗ

ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا ﯽﺘﻣﺎﺨﺿ شﺮﺑ و يرﺎﺸﻓ لﺎﻣﺮﻧ ﺶﻨﺗ ﻂﺳﻮﺗ و ﻪﻤﺸﭼرﻮﻧ .ﺪﺑﺎﯾ

ﻦﯾﺮﮔ 10]

ﺶﯿﭘ ﺪﻧدﺮﮐ نﺎﯿﺑ[

ﯽﻨﯿﺑ ﻞﮑﺷ ﺪﺣ ﯽﻨﺤﻨﻣ يﺎﻫ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﯽﻫد

لﺪﻣ رﺎﮐ ﯽﻃ رد نآ ﺮﯿﯿﻐﺗ و ﻪﯿﻟوا ﻢﯿﻠﺴﺗ ﺢﻄﺳ ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ،MK

ﻪﺘﺴﺑاو ﯽﺘﺨﺳ

ﮓﻧﺎﺟ .ﺖﺳا تﻻرﺎﺑ و ﮓﻧﻮﺑ

11]

ﻪﺑ ﺎﺑ[

ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ ندﺮﺑ رﺎﮐ

Yld2000-2d

رد

لﺪﻣ يﺎﻫ و MK PMC²

حﻼﺻا ﻞﮑﺷ ﺪﺣ رادﻮﻤﻧ ،هﺪﺷ دﻻﻮﻓ قرو ود ﯽﻫد

ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺎﺑ ﮓﻧزﺪﺿ يﺎﻫ

1/ mm

0 و 1 mm

ﺶﯿﭘ ار ﺪﻨﺘﻓﺮﮔ ﻪﺠﯿﺘﻧ و هدﺮﮐ ﯽﻨﯿﺑ

،ﻢﯿﺨﺿ و كزﺎﻧ قرو ود ﺮﻫ ياﺮﺑ ﻪﮐ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣFLD

شور ﺎﺑ هﺪﺷ ﻖﺑﺎﻄﺗ PMC

.دراد ﯽﺑﺮﺠﺗ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ يﺮﺘﻬﺑ تﻻرﺎﺑ و ﭻﯿﻧﺎﭘ

12] [

و FLD FLSD³

قرو ود

لﺪﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ار مﺎﮑﺤﺘﺳا ﺮﭘ يدﻻﻮﻓ رﺎﯿﻌﻣ وMK

نو ﻢﯿﻠﺴﺗ يﺎﻫ ،ﺰﺴﯿﻣ

1- Generalised forming limit diagram

2- Parmar–Mellor–Chakrabarty 3- Forming limit stress diagram

ﻞﯿﻫ 1948 و

Yld2000-2d

لﺪﻣ و ﺖﺨﺳ يﺎﻫ سو و ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ ﯽﮔﺪﻧﻮﺷ

حﻼﺻا ﯽﻨﺤﻨﻣ ﺎﺑ و ﻦﯿﯿﻌﺗ هﺪﺷ نآ ﺞﯾﺎﺘﻧ .ﺪﻧدﺮﮐ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﯽﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ

نﺎﺸﻧ ﺎﻫ

ﯽﻣ ﺪﻫد و FLD

ﻪﺑ FLSD

ﻗ رﻮﻃ ﻞﺑﺎ لﺪﻣ و ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ ﺮﯿﺛﺄﺗ ﺖﺤﺗ ﯽﻬﺟﻮﺗ

ﺖﺨﺳ ﻦﯿﺴﺣ.ﺪﻨﺘﺴﻫ ﯽﮔﺪﻧﻮﺷ ﺪﯿﺳ و رﻮﭘ

] ﯽﺷﺎﮐ 13 رﺎﯿﻌﻣ ﺮﺛا [ ﻢﯿﻠﺴﺗ يﺎﻫ

ﻪﺟرد ﻞﯿﻫ ،درﻮﻔﺳﺎﻫ دﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ 2

ﻪﺟرد ﺮﯿﻏ ﻞﯿﻫ و 2

ﺮﺘﻣارﺎﭘ و ﺮﺛﻮﻣ يﺎﻫ

ﯽﻨﺤﻨﻣ ﺮﺑ هدﺎﻣ ﻞﮑﺷ ﺪﺣ يﺎﻫ

لﺪﻣ ﺐﺴﺣﺮﺑ ﯽﻫد هداد راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ ارMK

بﺎﺨﺘﻧا ﻪﮐ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ و ﻞﮑﺷ ﺪﺣ ﯽﻨﺤﻨﻣ ﺮﺑ يدﺎﯾز ﺮﯿﺛﺎﺗ ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ

ﯽﻫد

.دراد ﯽﻤﻠﺴﻣ نارﺎﮑﻤﻫ و ﯽﻨﯿﯾﺎﻧ ]

14 رﺎﯿﻌﻣ دﺮﺑرﺎﮐ ،[

ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ يﺎﻫ

ﻪﺟرد دﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ ﻒﻠﺘﺨﻣ 2

ﺪﻨﯾاﺮﻓ رد ار تﻻرﺎﺑ

يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ رﺎﯿﻌﻣ ﻪﮐ ﺪﻨﺘﻓﺮﮔ ﻪﺠﯿﺘﻧ و هداد راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﻪﻟﻮﻟ ﮓﻨﯿﻣﺮﻓورﺪﯿﻫ ﯿﺋﻮﺳ ﺶﯿﭘ ﻦﯾﺮﺘﻬﺑ ﺖﻔ ﻞﮑﺷ ﺪﺣ ﯽﻨﺤﻨﻣ ياﺮﺑ ار ﯽﻨﯿﺑ

.دراد ﯽﻫد

لﺪﻣ ﺶﯿﭘ رد توﺎﻔﺘﻣ تﻮﻗ و ﻒﻌﺿ طﺎﻘﻧ ياراد ﮏﯾ ﺮﻫ دﻮﺟﻮﻣ يﺎﻫ ﯽﻨﯿﺑ

ﯽﻨﺤﻨﻣ ﻞﮑﺷ ﺪﺣ يﺎﻫ ﺖﺤﺻ زا نﺎﻨﯿﻤﻃا و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻒﻠﺘﺨﻣ داﻮﻣ ياﺮﺑ ﯽﻫد

بﺎﺨﺘﻧا لﺪﻣ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻪﻏﺪﻏد زا هراﻮﻤﻫ هﺪﺷ

رد .ﺖﺳا هدﻮﺑ حاﺮﻃ ﻦﯿﺳﺪﻨﻬﻣ يﺎﻫ

ﺗ ﺮﺛا ،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا ﻪﺘﻓﺮﺸﯿﭘ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑاﻮ

ي

BBC2003

،

Yld2004

،

BBC2008

و

ﺖﺨﺳ نﻮﻧﺎﻗ ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ ﯽﮔﺪﻧﻮﺷ

ﻞﮑﺷ ﺪﺣ ﯽﻨﯿﺑ لﺪﻣ ﺎﺑ يﺮﯾﺬﭘ

يﺎﻫ

كﺎﯿﻨﯿﺳرﺎﻣ -

يور ﺮﺑ ﻞﯿﻫ ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ و ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ ﯽﺸﺨﭘ ﯽﯾﻮﻠﮔ ،ﯽﮑﺴﻨﯾزﻮﮐ

قرو ﮏﯿﭘوﺮﺗﻮﺗروا يﺰﻠﻓ يﺎﻫ

AA2090-T3

،

AA6111-T4

و

AA5182-O

ﯾﺮﺿ ﺮﯿﺛﺄﺗ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﯽﺳرﺮﺑ ناﻮﺗ ﻞﯿﺒﻗ زا هدﺎﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ و ﻪﯿﻟوا ﯽﻨﮕﻤﻫﺎﻧ ﺐ

ﺶﯿﭘ ﺮﺑ تاﺰﻠﻓ يرﻮﻠﺑ رﺎﺘﺧﺎﺳ و يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ،ﯽﺘﺨﺳ ﺶﻧﺮﮐ ﺶﻧﺮﮐ ﯽﻨﯿﺑ

يﺎﻫ

لﺪﻣ ﺎﺑ يﺪﺣ هﺪﺷ ﯽﺳرﺮﺑMK

ﺶﯿﭘ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا ﺶﻧﺮﮐ ﯽﻨﯿﺑ

يﺪﺣ يﺎﻫ

ژﺎﯿﻟآ

AA6111-T4

رﺎﯿﻌﻣ ﻂﺳﻮﺗ

Yld2004

لﺪﻣ ﺎﺑ ﻞﯿﻫ ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ وMK

هﺪﺷ ﻪﯾارا ﺞﯾﺎﺘﻧ .ﺖﺳا ﻞﮑﺷ دوﺪﺣ ﻖﯿﻗد و ﻊﯾﺮﺳ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ﻪﻠﺻﺎﺣ

ﯽﻫد

.دراد ﯽﻧﺎﯾﺎﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﯽﺘﻌﻨﺻ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﮐ رد ﺎﻫژﺎﯿﻟآ ﻦﯾا 2 - ﮏﯿﭘوﺮﺗﻮﺗروا داﻮﻣ ياﺮﺑ ﻪﺘﻓﺮﺸﯿﭘ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑاﻮﺗ

2 - 1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ قرو ﻖﯿﻘﺤﺗ ﻦﯾا رد ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﮏﯿﭘوﺮﺗﻮﺗروا ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ صاﻮﺧ ﺎﺑ ،يﺰﻠﻓ يﺎﻫ

هﺪﺷ ﮑﺷ ﻪﺑ ﺶﻨﺗ رﻮﺴﻧﺎﺗ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ .ﺪﻧا ﻪﻄﺑار ﻞ

ي 1 ﯽﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ دﻮﺷ .

) 1 (

= ⊗ , = 1,2,3

نآ رد ﻪﮐ 1 ، 2 و 3 ﺮﺑ دﻮﻤﻋ ﺖﻬﺟ و درﻮﻧ ﺖﻬﺟ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ ،درﻮﻧ ﺖﻬﺟ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ار قرو .ﺪﻨﻫد

قرو ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ شور ﻪﺑ ار يﺰﻠﻓ يﺎﻫ

ﯽﻣ ﯽﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ ناﻮﺗ

ﻪﺑ .دﺮﮐ نﺎﯿﺑ ﺶﻨﺗ ،ﮏﯿﺳﻼﮐ رﻮﻃ

ﮏﺗ ﻢﯿﻠﺴﺗ يﺎﻫ ﺖﻬﺟ رد يرﻮﺤﻣ

ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

(Yφ)

ﺖﺒﺴﻧ و ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﮐ يﺎﻫ

rφ

ﺎﻧ نﺎﯿﺑ ياﺮﺑ يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫ

ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا .ﺪﻧﻮﺷ

rφ

ﻪﻧﻮﻤﻧ ﯽﺘﻣﺎﺨﺿ ﺶﻧﺮﮐ ﻪﺑ ﯽﺿﺮﻋ ﺶﻧﺮﮐ ﺖﺒﺴﻧ ﺶﺸﮐ ي

ﺶﻧﺮﮐ رد ًﻻﻮﻤﻌﻣ ،ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﺖﯿﻠﺑﺎﻗ ﻦﺘﺷاد ياﺮﺑ و هدﻮﺑ 20

ﯽﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ % .دﻮﺷ

φ

هدوﺪﺤﻣ رد ي 0 ﺎﺗ 90 ﻪﯾواز و هدﻮﺑ ﻪﺟرد ﻪﻧﻮﻤﻧ ﯽﻟﻮﻃ رﻮﺤﻣ ي

ﺶﺸﮐ نﻮﻣزآ ي

ﯽﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ ار درﻮﻧ ﺖﻬﺟ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ رد ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ًﺎﺒﻟﺎﻏ .ﺪﻨﮐ

تﺎﻬﺟ 0°

، 45° و 90° ﯽﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﻪﮐ يداﻮﻣ ياﺮﺑ ﺎﻣا .دﻮﺷ

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ار يﺮﺗﻻﺎﺑ ﻪﯾواز رد ﯽﺑﺎﯾزرا ،ﺖﻬﺟ ﻪﺑ ﯽﮕﺘﺴﺑاو نﺎﯿﺑ ياﺮﺑ ،ﺪﻨﻫد

يﺎﻫ

ﻢﯿﻠﺴﺗ ﺢﻄﺳ ندﺮﮐ ﺺﺨﺸﻣ رد ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑاﻮﺗ ﺖﯿﻠﺑﺎﻗ .دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ مزﻻ يﺮﺘﺸﯿﺑ ﺶﻨﺗ يﺎﻀﻓ رد زا ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﮐ ﺖﺳا مزﻻ و هدﻮﺑ رﺎﯿﺴﺑ ﺖﯿﻤﻫا ياراد ﺎﻫ

ﺮﻈﻧ

ﻪﺑ ﯽﺿﺎﯾر هزاﺪﻧا فﺎﻄﻌﻧا ﯽﻓﺎﮐ ي ﺮﺘﻣارﺎﭘ ندﺮﮐ دراو زا ﺲﭘ و ﺪﺷﺎﺑ ﺮﯾﺬﭘ

يﺎﻫ

ﻪﻤﻫ ﺪﻧاﻮﺘﺑ ،هدﺎﻣ ﻦﯾﺮﺘﻤﮐ .ﺪﻨﮐ ﯽﺑﺎﯾزﺎﺑ ﺖﻗد ﺎﺑ ار ﯽﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ي

(3)

هداد ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ شزاﺮﺑ ياﺮﺑ زﺎﯿﻧ درﻮﻣ يﺎﻫ

BBC2003

يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻞﻣﺎﺷ ،

ﯽﺑﺮﺠﺗ

Y0

، Y45

، Y90

، Yb

، r0

، r45

، r90

و

rb

و ياﺮﺑ

Yld2004

و

BBC2008

ﯽﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻞﻣﺎﺷ

Y0

، Y15

، Y30

، Y45

، Y60

، Y75

، Y90

، Yb

، r0

، r15

، r30

، r45

،

r60

، r75

، r90

و rb

ﺖﺨﺳ ﻪﮐ يداﻮﻣ ياﺮﺑ .ﺖﺳا نﺎﺸﻧ دﻮﺧ زا دﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫ ﯽﮔﺪﻧﻮﺷ

ﯽﻣ ﻪﯿﻟوا ﻢﯿﻠﺴﺗ ﺢﻄﺳ نﻮﭼ ،ﺪﻨﻫد ﻦﯿﯿﻌﺗ ي

ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ

Yref

ﯽﻗﺎﺑ ﺖﺑﺎﺛ

ﯽﻣ ﻦﯾا ﻦﯿﯿﻌﺗ ،ﺪﻧﺎﻣ هدﺎﻣ ﺮﮔا .ﺖﺳا ﯽﻓﺎﮐ ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ ﻢﯿﻠﺴﺗ زﺎﻏآ رد ﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ

ي

درﻮﻣ ﺖﺨﺳ ﺮﻈﻧ درﻮﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ داﺪﻌﺗ ،ﺪﻫد نﺎﺸﻧ دﻮﺧ زا ﮏﯿﺗﺎﻤﻨﯿﺳ ﯽﮔﺪﻧﻮﺷ

ﺶﯾﺎﻣزآ و زﺎﯿﻧ ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﻫ

.ﺪﺑﺎﯾ

2 - 2 - ﻞﯿﻫ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ 1979

ﻪﻟدﺎﻌﻣ 2 لﺎﺳ رد ﻪﮐ ار ﻞﯿﻫ مﺎﻋ ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ 1979

نﺎﺸﻧ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﯾارا

ﯽﻣ ﺪﻫد 15]

:[

) 2 (

| − | + | − | +ℎ| − | + |2 − − | + |2 − − | + |2 − − | =

ﻪﺤﻔﺻ دﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ يا

) وa=b (f=g

ﺖﻟﺎﺣ رﺎﻬﭼ

ﻒﻠﺘﺨﻣ ﯽﻣ دﻮﺟو ﻪﺑ ﻪﮐ ﺪﯾآ

ﻪﺑ ندﻮﺑ ﻢﺋﺎﻗ ﻞﺻا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ترﻮﺻ

ي 3

.ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا ) 3 (

| + | + (2 + 1) | − | = 2 (1 + )

ﻪﻟدﺎﻌﻣ) هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ رﺎﯿﻌﻣ 3

ﻪﺑ ( يرﻮﺌﺗ ﻞﯿﻠﺤﺗ و ﻪﯾﺰﺠﺗ رد ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ ناﻮﻨﻋ

ﯽﻣ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ .دﺮﯿﮔ

2 - 3 - ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ

BBC2003

ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ

BBC2003

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ي

4 هﺪﺷ ﻪﯾارا ﮏﯿﺑﺎﻧﺎﺑ ﻂﺳﻮﺗ

ﺖﺳا 16]

.[

) 4 (

= ( + ) + ( − ) + (1− )(2 )

k∈R ,

هدﻮﺑa

و

،

وΨ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻖﺑﺎﻄﻣΛ

ي 5 ترﺎﺒﻋ زا ﺪﻧا :

) 5 (

=1

2 ( + )

= ( − )

4 + ( )

= ( − )

4 + ( )

ﻪﮐ

،M

،N

،P

،Q

،R

،S

و T

هدﺎﻣ ﺲﻨﺟ ﻪﺑ و هدﻮﺑ يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘa

رﺎﺘﺧﺎﺳ ﺎﺑ تاﺰﻠﻓ ياﺮﺑ .ﺪﻧراد ﯽﮕﺘﺴﺑ

،BCC

3

=

تاﺰﻠﻓ ياﺮﺑ وk ،FCC

4

= k

.ﺖﺳا هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ 2 - 4 - ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ

BBC2008

رﺎﯿﻌﻣ ﻢﯿﻠﺴﺗ

BBC2008

قرو ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ رﺎﺘﻓر نﺎﯿﺑ ياﺮﺑ ﺎﺑ يﺰﻠﻓ يﺎﻫ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﻻﺎﺑ ﯽﭘوﺮﺗﻮﺗروا ي

6 هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺖﺳا 17]

.[

) 6 (

−1 = ^{( )}+ ^{( )} + [ ^{( )}− ^{( )}]

+ ^{( )}+ ^{( )} + ^{( )}− ^{( )}

رﺎﺘﺧﺎﺳ ﺎﺑ تاﺰﻠﻓ ياﺮﺑ ،BCC

3

=

تاﺰﻠﻓ ياﺮﺑ وk

،FCC

4

= ﺖﺳا هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘk

و

L⁽ⁱ⁾ ، M⁽ⁱ⁾

و

N⁽ⁱ⁾

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻖﺑﺎﻄﻣ ي

7 ترﺎﺒﻋ :زا ﺪﻧا

) 7 (

( )= ^{( )} + ^{( )}

( )= ^{( )} − ^{( )} + ^{( )}( + )

= (3/2) > 1

ﻪﮐ

l1(i)

، l2 (i)

، m1(i)

، m2 (i)

، n1(i)

، n2 (i)

و

n3 (i)

) i=1,…,s

ﺮﺘﻣارﺎﭘ(

.ﺪﻨﺘﺴﻫ هدﺎﻣ يﺎﻫ

2 - 5 - ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ

Yld2004

ﻪﺘﻓﺮﺸﯿﭘ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ ي

Yld2004

تﻻرﺎﺑ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺎﺑ ﻖﺑﺎﻄﻣ

ي 8 هﺪﺷ ﻪﯾارا

ﺖﺳا 18]

:[

) 8 (

= ̃′, ̃′′ = ̃′ − ̃′′

, ,

= 4

رﺎﺘﺧﺎﺳ ﺎﺑ تاﺰﻠﻓ ياﺮﺑ

،BCC

6

=

تاﺰﻠﻓ ياﺮﺑ وa ،FCC

8

=

.ﺖﺳا هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘa

ﺎﺑ هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ رﻮﺴﻧﺎﺗ

̃ﻪﺑ ، ﯽﻄﺧ لﺎﻘﺘﻧا ناﻮﻨﻋ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ردs

ي ﯽﻓﺮﻌﻣ9 هﺪﺷ

.ﺖﺳا ) 9 (

̃= =

ﺶﻨﺗ ﯽﻄﺧ ﻞﯾﺪﺒﺗ ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﯽﻓاﺮﺤﻧا يﺎﻫ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ي 10 ﯽﻣ .ﺪﺷﺎﺑ

) 10 (

=

⎣⎢

⎢⎢

⎢⎡ 0 − − 0 0 0

− 0 − 0 0 0

− − 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 ⎦⎥⎥⎥⎥⎤

=1 3

⎣⎢

⎢⎢

⎢⎡2 −1 −1 0 0 0

−1 2 −1 0 0 0

−1 −1 2 0 0 0

0 0 0 3 0 0

0 0 0 0 3 0

0 0 0 0 0 3⎦⎥⎥⎥⎥⎤

3 - لﺪﻣ ﻞﮑﺷ ﺪﺣ ﻦﯿﯿﻌﺗ يﺎﻫ ﯽﻫد

3 - 1 - كﺎﯿﻨﯿﺳرﺎﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ لﺪﻣ -

ﯽﮑﺴﻨﯾزﻮﮐ

ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ زا ﯽﮑﯾ هﺪﺷ

شور ﻦﯾﺮﺗ ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ ﺎﻫ

،ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ عوﺮﺷ ﯽﻨﯿﺑ

ﺖﺳا هﺪﺷ ﯽﻓﺮﻌﻣ ﯽﮑﺴﻨﯾزﻮﮐ و كﺎﯿﻨﯿﺳرﺎﻣ ﻂﺳﻮﺗ 6]

ﻞﮑﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ .[ 1

ﻦﯾا رد

ﯽﻣ ضﺮﻓ لﺪﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ و ﻪﺘﺷاد دﻮﺟو قرو رد ﻪﯿﻟوا ﯽﺳﺪﻨﻫ ﺐﯿﻋ ﮏﯾ دﻮﺷ

ﺶﻨﺗ و يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﯽﻠﺻا يﺎﻫرﻮﺤﻣ و ﻪﺘﻓﺮﮔ ﻞﮑﺷ ﻪﯿﺣﺎﻧ ﻦﯾا رد ﯽﻌﺿﻮﻣ ﺎﻫ

ﮏﯾ رد ﻪﻔﻟﺆﻣ ﺖﻬﺟ ،ﺮﮕﯾد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ .ﺪﻧراد راﺮﻗ ﺎﺘﺳار ﺶﻨﺗ يﺎﻫ

ﻪﺤﻔﺻ يﺎﻫ يا

لﺪﻣ رد .ﺪﻨﺘﺴﻫ درﻮﻧ ﺖﻬﺟ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ و درﻮﻧ ﺖﻬﺟ ﺎﺑ يزاﻮﻣ ﯽﻠﺻا ﮏﯾ رد ،MK

ﻪﯿﺣﺎﻧ ،ﯽﻣﺎﻧ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺎﺑ قرو ﯽﻣ دﺎﺠﯾا رﺎﯿﺷ ﮏﯾ ﻞﮑﺷ ﻪﺑ يا

ﯽﻤﮐ ﻪﮐ دﻮﺷ

كزﺎﻧ فوﺮﺣ ﺎﺑ ﻪﻘﻄﻨﻣ ود ﻦﯾا .ﺖﺳا ﺮﺗ و A

ﯽﻣ هداد نﺎﺸﻧ B

هدﺎﻣ .ﺪﻧﻮﺷ

ﻪﺑ ﺐﻠﺻ ترﻮﺻ -

ﺶﻧﺮﮐ و هﺪﺷ ضﺮﻓ ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﮐ ،ﺎﻫ

ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ يﺎﻫ

ﻪﯿﺣﺎﻧ .ﺪﻨﺘﺴﻫ ي

زا و ﻪﺘﺷاد ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗA

ﯽﯾﺎﺠﻧآ ﺶﻨﺗ ﭻﯿﻫ ﻪﮐ

لﺪﻣ رد ﯽﺷﺮﺑ ﺶﻨﺗ ،دراﺪﻧ دﻮﺟو MK

ﺶﻨﺗ ،ﺎﻫ ﯽﯾﻮﻠﮔ و هدﻮﺑ ﯽﻠﺻا يﺎﻫ

ﻪﺤﻔﺻ ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ ﯽﻌﺿﻮﻣ يا

σ11

ﯽﻣ شﺮﺘﺴﮔ ﻞﮑﺷ رد .ﺪﺑﺎﯾ

2 ،

ﻞﯿﻠﺤﺗ ترﺎﭼﻮﻠﻓ ﺶﻧﺮﮐ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ

هﺪﺷ هدروآ يﺪﺣ يﺎﻫ .ﺖﺳا

ﻪﯾﺎﭘ تﻻدﺎﻌﻣ زا ﯽﺧﺮﺑ ﻪﻣادا رد لﺪﻣ ي

ﯽﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧMK

ﺪﻧوﺮﯾز .دﻮﺷ يﺎﻫ

A

و ﻖﻃﺎﻨﻣ ﻪﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑB وA

ﻞﮑﺷ ردB

1 ﯽﻣ هرﺎﺷا .ﺪﻨﮐ

ﻪﯿﻟوا ﯽﻨﮕﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿ رﺎﯿﺷ ي

ω0

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ، ي 11 هﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ .ﺖﺳا

) 11 (

= ,0 < < 1

t0A

و

t0B

ﺖﻣﺎﺨﺿ ﯽﺣاﻮﻧ ﻪﯿﻟوا يﺎﻫ وA

.ﺪﻨﺘﺴﻫB

(4)

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﯽﻨﮕﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿ ،ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻦﯿﺣ رد 12

ﯽﻣ ﺮﯿﯿﻐﺗ .ﺪﻨﮐ

) 12 (

= exp ( − )

ﺶﻨﺗ ﺖﺒﺴﻧ ﺶﻧﺮﮐ و ﺎﻫ

تﻻدﺎﻌﻣ رد ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﯽﻠﺻا يﺎﻫ 13

و 14 هﺪﺷ هدروآ

.ﺖﺳا ) 13

, (

=σ ^,

σ ^,

) 14

, (

= ^,_, =

σ , σ ,

| ^, = 1, ^, = ^,

ﻢﮐاﺮﺗ ضﺮﻓ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺶﻧﺮﮐ ،هدﺎﻣ يﺮﯾﺬﭘﺎﻧ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﯽﺘﻣﺎﺨﺿ يﺎﻫ ي

15

ﺪﻨﻫاﻮﺧ دﻮﺑ .

) 15

, =− ^, + ^, (

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺎﺑ ﻖﺑﺎﻄﻣ لدﺎﻌﻣ ﺶﻨﺗ ،ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ ندﻮﺑ ﻦﮕﻤﻫ ﺖﻠﻋ ﻪﺑ 16

هﺪﺷ ﻪﺋارا

.ﺖﺳا

ﻞﮑﺷ 1 لﺪﻣ يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ و ﻪﺳﺪﻨﻫ

MK

ﻞﮑﺷ 2 ﺶﻧﺮﮐ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﺖﻬﺟ ترﺎﭼﻮﻠﻓ لﺪﻣ سﺎﺳاﺮﺑ يﺪﺣ يﺎﻫ

MK

) 16 (

σ ^, = ^, 1

( ^, )

ﻢﯿﻠﺴﺗ طﺮﺷ ﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ ، =

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد 17 .ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ

) 17 (

( ^, ) = 1

, = 1, ^, = ^,

ﻪﻤﻫ رد ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ي ﺶﻨﺗ ،ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ ندﻮﺑ ﻦﮕﻤﻫ

ﯽﺒﺴﻧ يﺎﻫ

1

=

σ1A,B

و

α^A,B

= σ2A,B

ﻪﺑ ﺶﻨﺗ يﺎﺟ ﻪﺑ ﻖﻠﻄﻣ يﺎﻫ رﺎﮐ

هﺪﺷ هدﺮﺑ .ﺪﻧا

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،لدﺎﻌﻣ ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﮐ ﻮﻤﻧ ﯽﻨﮕﻤﻫ زا ي

18 ﯽﻣ ﻪﺠﯿﺘﻧ دﻮﺷ

.

) 18 (

̅ ^, = ( ^, ) ^,

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﯽﯾﺰﺟ ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ رﺎﮐ ﻞﺻا ي

19 ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا

.

) 19 (

, ̅ ^, = ^, ^, (1 + ^, ^, )

ﻂﺑاور يراﺬﮕﯾﺎﺟ ﺎﺑ 16

و 18 رد 19 ﻪﻟدﺎﻌﻣ ، ي 20 ﯽﻣ ﻪﺠﯿﺘﻧ دﻮﺷ

.

) 20 (

, ̅^, = ( ^, ) ^, ̅ ^,

( ^, ) (1 + ^, ^, )

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ندﺮﮐ هدﺎﺳ ﺎﺑ ي

20 ﻪﻟدﺎﻌﻣ ، ي 21 ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﯾآ :

) 21 ( ^, ) = ( ^, )(1 + ^, ^, ) (

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ يﺎﻫ

14 و 18 ﻪﮑﻨﯾا و

, = ̅ ^, ,

و

, = ̅ ^, ,

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ، ي 22 ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ دﻮﺷ .

) 22

, = 1 (

( ^, ) , _, =

,

( ^, )

ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ 1

، ﯽﻣ وﺮﯿﻧ لدﺎﻌﺗ ناﻮﺗ يﺎﺘﺳار رد ار ﺎﻫ

1 ﻪﻟدﺎﻌﻣ) ﺖﺷﻮﻧ ي

23 .(

) 23 (

=

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،ﯽﻨﮕﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿ لﺎﻤﻋا ﺎﺑ ي

23 ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ي 24 ﯽﻣ ﻞﯾﺪﺒﺗ .دﻮﺷ

) 24 (

=

ﺶﻧﺮﮐ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺎﺑ ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ ﯽﺘﺨﺳ ي

25 .ﺖﺳا هﺪﺷ نﺎﯿﺑ ،

) 25 (

= ( + )

،ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﯾا رد ﺶﻧﺮﮐ ﺐﯾﺮﺿn

و ﯽﺘﺨﺳ

ε0

ﺶﯿﭘ لﺎﻤﻋا ﺶﻧﺮﮐ قرو ﻪﺑ هﺪﺷ

ﯽﻣ .ﺪﺷﺎﺑ

ﺮﺘﻣارﺎﭘ گرﺰﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻞﮑﺷ ﻪﺑφ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﺮﺛﺆﻣ ﺶﻨﺗ ﻪﺑ ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﻦﯾﺮﺗ ي

26 ﯽﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ .دﻮﺷ

) 26 (

, = ^,

ﻪﻄﺑار ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ يرﺎﮔزﺎﺳ ي

ﻪﻟدﺎﻌﻣ =

ي 27 ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﯾآ :

) 27

= ̅ ( ) (

ﻪﻘﻄﻨﻣ ﺮﺛﺆﻣ ﺶﻧﺮﮐ ي

ﻪﻄﺑار زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑB ي

28 ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ .ﺪﯾآ

) 28 (

̅ = ( )

يﺎﺟ ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ يراﺬﮔ يﺎﻫ

25 و 26 رد 24 ﻪﻟدﺎﻌﻣ 29 .ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ ﻞﺻﺎﺣ

) 29 ( + + ) = ( + + ) (

ﺮﺛﺆﻣ ﺶﻧﺮﮐ ﻮﻤﻧ اﺪﺘﺑا ،ﺺﺨﺸﻣ ﺶﻧﺮﮐ ﺖﺒﺴﻧ ﮏﯾ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ

) dɛ^A

رد(

ﻪﻘﻄﻨﻣ ي ﺶﻧﺮﮐ ءﺰﺟ و هﺪﺷ لﺎﻤﻋاA

ﯽﻠﺻا يﺎﻫ

dε1A

و

dε2A

ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ .دﻮﺷ

ﻪﻄﺑار ﻞﺣ ﺎﺑ ي

29 ﺶﻨﺗ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﻘﻄﻨﻣ رد ﺮﺛﺆﻣ ﺶﻧﺮﮐ ﻮﻤﻧ و ﺎﻫ

ي ﺖﺳﺪﺑB

ﯽﻣ ﺶﻧﺮﮐ ءﺰﺟ ﺲﭙﺳ .ﺪﯾآ يﺎﻫ

ε^A

،

ε^B

،

ε3A

و

ε3B

ﯽﻣ هداد ﺶﯾاﺰﻓا و ﺪﻧﻮﺷ

ﯽﻣ راﺮﮑﺗ هﺪﺷ ﺮﮐذ ﻞﺣاﺮﻣ ﻪﻘﻄﻨﻣ رد هﺪﺷ دﺎﺠﯾا ﺶﻧﺮﮐ ءﺰﺟ ﺖﺒﺴﻧ ﺎﺗ ددﺮﮔ

ي

ﻪﻘﻄﻨﻣ ﻪﺑ ﯽﻟﺎﻤﻋا ﺶﻧﺮﮐ ءﺰﺟ ﻪﺑ ﯽﯾﻮﻠﮔ .ﺪﻨﮐ رﻮﺒﻋ ﯽﻧاﺮﺤﺑ دﺪﻋ ﮏﯾ زا ،ﻢﻟﺎﺳ ي

نﺎﺸﻧ ﯽﻧاﺮﺤﺑ زﺮﻣ ﻦﯾا هﺪﻨﻫد

ﺮﯾدﺎﻘﻣ ،ﺖﻟﺎﺣ ﻦﯾا رد .ﺖﺳا ﯽﮔرﺎﭘ و يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ي

ﺮﯿﺧ

ﻪﻠﺑ

ﻪﻠﺑ عوﺮﺷ

=−0.5

= = = = = = 0

, , ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ي

= 0.001 ﯽﻣ ضﺮﻓ

دﻮﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ,

ﻂﺑاور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ 14

و 27

= +

ي ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ , ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻄﺑار زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ 28

⁄ > 10

,

= + 0.1

< 1.1 نﺎﯾﺎﭘ

d3,d3ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ زاهدﺎﻔﺘﺳاﺎﺑﻪﻄﺑار15=+d =+d

ﺮﯿﺧ

(5)

ﻪﻘﻄﻨﻣ رد ﺶﻧﺮﮐ قرو ﻢﻟﺎﺳ ي

) ε1A

و

ε2A

ﺶﻧﺮﮐ(

زا ﻪﻄﻘﻧ ﮏﯾ و قرو يﺪﺣ يﺎﻫ

ﯽﻣFLD

ﯽﻨﺤﻨﻣ طﺎﻘﻧ ﺮﯾﺎﺳ ،تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ راﺮﮑﺗ و ﺶﻧﺮﮐ ﺖﺒﺴﻧ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﺎﺑ .ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻞﮑﺷ ﺪﺣ ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﯽﻫد .ﺪﻨﯾآ

3 - 2 - ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ ﯽﺸﺨﭘ ﯽﯾﻮﻠﮔ لﺪﻣ

ﻞﮑﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ 3

ﻪﺤﻔﺻ ﺶﺸﮐ ضﺮﻌﻣ رد ﺰﻠﻓ ﻪﻌﻄﻗ ﮏﯾ ﺖﺤﺗ ﻦﮕﻤﻫ يا

يﺎﻫوﺮﯿﻧ

F1

و

F2

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻖﺒﻃ ﺎﻫوﺮﯿﻧ .دراد راﺮﻗ ي

30 ﯽﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ .ﺪﻧﻮﺷ

) 30 (

= , =

ﻪﮐ

Ai

وﺮﯿﻧ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ ﺖﺣﺎﺴﻣ يﺎﻫ

Fi

.ﺖﺳا ﻪﻄﺑار ﻖﺑﺎﻄﻣ ي

31

ﯽﻣ عوﺮﺷ ﯽﺘﻗو ﯽﺸﺨﭘ ﯽﯾﻮﻠﮔ ﻪﮐ دﻮﺷ

0 ] dFi=

19 .[

) 31

= + = 0 , (

= + = 0

ﺖﺑﺎﺛ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻢﺠﺣ ندﻮﺑ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و ي

31 ﻪﻄﺑار ، ي 32 ﺖﺳﺪﺑ

ﯽﻣ .ﺪﯾآ

) 32 (

= , =

،ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ﻊﺑﺎﺗ

) σ3

, σ2

, σ1

(

ﻪﻄﺑارP

ﯽﻃ رد ار ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﻪﺳ ﻦﯿﺑ ي

ﯽﻣ ﻪﺋارا ﺪﻨﯾاﺮﻓ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ .ﺪﻨﮐ

ﯽﻣ ارF

ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ رﺎﮐ ﺐﺴﺣﺮﺑ ناﻮﺗ

WP

نﺎﯿﺑ

ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑﺎﺗ .دﺮﮐ ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ﻊﺑﺎﺗ وF

ﺎﺑ ﺎﺠﻨﯾا ردP

ﺪﻧﺮﺑاﺮﺑ ﻢﻫ ﻪﻟدﺎﻌﻣ)

33 (.

) 33 (

= ( )

يﺮﺑاﺮﺑ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ وdF

ي ﻪﻟدﺎﻌﻣdP

34 ﯽﻣ ﻪﺠﯿﺘﻧ دﻮﺷ .

) 34 (

+ = ′( )( + )

ﯽﻣ ﺖﯾﺎﻬﻧ رد ﺖﺷﻮﻧ ناﻮﺗ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ) ي 35 (:

) 35 (

′ ( ̅) ( ) = ( ̅)

ﻪﻄﺑار ﻦﯾا رد ﻪﮐ ،

ﻪﻄﺑار ﻖﺑﺎﻄﻣ ( )

ي 36 ﯽﻣ .ﺪﺷﺎﺑ

) 36 ( ) = ( )(1 + ) , ′ ( ̅) = ( ̅) (

̅

3 - 3 - ﻞﯿﻫ ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ لﺪﻣ

،ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ ندﺮﮐ لﺪﻣ ياﺮﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻖﺑﺎﻄﻣ

ي 37 ﯽﻣ ضﺮﻓ قرو ﻪﮐ دﻮﺷ

ضﺮﻋ ﺪﺣاو ﺮﺑ يوﺮﯿﻧ ﻂﺳﻮﺗ

f1>f2

هﺪﺷ يراﺬﮔرﺎﺑ ﺖﺳا

20] .[

) 37 (

= , =

ﻪﮐ ﻞﮑﺷ) ﺖﺳا قرو ﺖﻣﺎﺨﺿt

3 .(

ﯽﻣ ضﺮﻓ قﺎﻔﺗا ﯽﻧﺎﻣز ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ دﻮﺷ

ﯽﻣ ﻪﮐ ﺪﺘﻓا

0

= dF1

ي ﻪﻟدﺎﻌﻣ) 38 (.

) 38 (

= + = 0

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ي ﻪﻟدﺎﻌﻣ

39

) 39

= =− (1 + ) (

رد ﻪﮐ ﻦﯾا ﻪﻄﺑار ، ﺖﺒﺴﻧρ

ﺶﻧﺮﮐ ﯽﻣ ﺎﻫ يﺎﺟ ﺎﺑ .ﺪﺷﺎﺑ ﻪﻄﺑار يراﺬﮔ

ي 39 رد

34 ﻪﻄﺑار ، ي 40 ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ :دﻮﺷ

) 40

′ ( ̅) ( ) = ( ̅)(1 + ) (

ﻞﮑﺷ 3 ﻪﺳﺪﻨﻫ ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ لﺪﻣ ي نآ رد ﻪﮐ

ي ﻪﻄﺑار رد ( )

41 :ﺖﺳا هﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ

) 41 ( ( ) = ( )(1 + )

ﻦﯿﯿﻌﺗ ﺶﻨﺗ ﺖﺒﺴﻧ ﮏﯾ ياﺮﺑ

،لﻮﻬﺠﻣ ﺮﯿﻐﺘﻣ ﺎﻬﻨﺗ ،هﺪﺷ ﺮﺛﺆﻣ ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ ﺶﻧﺮﮐ

( ̅)

ﻪﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻪﺸﯾر ناﻮﻨﻋ ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ رﺎﯿﻌﻣ ي

ياﺮﺑ ﻞﯿﻫ لﺪﻣ .دﻮﺷ

ﻪﻘﻄﻨﻣ ﻪﺤﻔﺻ ﺶﻧﺮﮐ ﯽﻔﻨﻣ ي ﻪﻘﻄﻨﻣ ياﺮﺑ ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ لﺪﻣ و ﯽﻋﺮﻓ يا

ﺖﺒﺜﻣ ي

ﻪﺤﻔﺻ ﺶﻧﺮﮐ ﯽﻣ رﺎﮐ ﻪﺑ ﯽﻋﺮﻓ يا

.دور

4 - ﺚﺤﺑ و ﺞﯾﺎﺘﻧ

ﯽﻨﺤﻨﻣ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد ﻞﮑﺷ ﺪﺣ يﺎﻫ

يﺎﻫژﺎﯿﻟآ ﯽﻫد

AA2090-T3

،

AA6111-T4

و

AA5182-O

لﺪﻣ سﺎﺳاﺮﺑ يﺎﻫ

ﯽﯾﻮﻠﮔ و ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ ﯽﺸﺨﭘ ﯽﯾﻮﻠﮔ ،MK

ﻞﯿﻫ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﻊﺑاﻮﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ،ﻞﯿﻫ ﯽﻌﺿﻮﻣ 1979

،

BBC2003

،

Yld2004

و

BBC2008

ﺮﺛا ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﯽﺑﺮﺠﺗ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ و ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ

ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺶﻧﺮﮐ ناﻮﺗ يﺎﻫ ﯽﺘﺨﺳ

يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿ وn

ﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ ناﻮﺗ وr

ﻢﯿﻠ

ﯽﻨﺤﻨﻣ ﺮﺑ ﻞﮑﺷ ﺪﺣ يﺎﻫ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﯽﺳرﺮﺑ ﯽﻫد

لﺪﻣ يﻻﺎﺑ ﺖﯿﺳﺎﺴﺣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻪﯿﻟوا ﯽﻨﮕﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿ ﻪﺑMK

ω0

راﺪﻘﻣ ،

ﻪﺑ ﺐﯾﺮﺿ ﻦﯾا ﻪﻧﻮﮔ

ﯽﻣ بﺎﺨﺘﻧا يا و يرﻮﺌﺗ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻦﯿﺑ ﻖﺑﺎﻄﺗ ﻦﯾﺮﺘﻬﺑ ﻪﮐ دﻮﺷ

هداد ﻪﺑ ﯽﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ ﻦﯿﯿﻌﺗ رد ﻪﯿﻟوا ﯽﻨﮕﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿ ﺮﯿﺛﺄﺗ .ﺪﯾآ دﻮﺟو

ردFLD

ﻞﮑﺷ يﺎﻫ 4 ﺗ ﺎ 7 .ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ

ﻞﮑﺷ 4 ﺮﺑ ﻪﯿﻟوا ﯽﻨﮕﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿ ﺮﺛا لﺪﻣ سﺎﺳاﺮﺑFLD

ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ وMK BBC2008

ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ وMK Yld2004

(6)

ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ وMK BBC2003

ﻞﯿﻫ رﺎﯿﻌﻣ وMK

1979

4 - 1 - ژﺎﯿﻟآ

AA2090-T3

هداد و ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ صاﻮﺧ لوﺪﺟ رد يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ يﺎﻫ

1 ﺖﺑﺎﺛ و ﻪﺑ يﺎﻫ ﻪﺘﻓر رﺎﮐ

رﺎﯿﻌﻣ رد ﻢﯿﻠﺴﺗ يﺎﻫ

BBC2008

و

Yld2004

لوﺪﺟ رد ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ يﺎﻫ

2 و 3

.ﺖﺳا هﺪﻣآ ﻞﮑﺷ 8 ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ ﺖﯿﻠﺑﺎﻗ

BBC2008

ﺶﯿﭘ رد ار ﻢﯿﻠﺴﺗ ﺶﻨﺗ ﯽﻨﯿﺑ

ﮏﺗ ژﺎﯿﻟآ ياﺮﺑ يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿ و هﺪﺷ هﺰﯿﻟﺎﻣﺮﻧ يرﻮﺤﻣ 3

2090-T AA

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﺶﯿﭘ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﺶﻨﺗ ﺮﯾدﺎﻘﻣ و يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾاﺮﺿ .ﺪﻫد ﯽﻨﯿﺑ

هﺪﺷ

هداد ﺎﺑ ﯽﺑﻮﺧ رﺎﯿﺴﺑ ﯽﮑﯾدﺰﻧ .دراد ﯽﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ

ﯽﻨﺤﻨﻣ رﺎﯿﻌﻣ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﺢﻄﺳ ﻞﮑﺷ رد ،هﺪﺷ ﻪﯾارا يﺎﻫ

9 ادﻮﻤﻧ و ر ﺪﺣ يﺎﻫ

ﻞﮑﺷ ﺶﯿﭘ ﯽﻫد ﯽﻨﯿﺑ ژﺎﯿﻟآ ياﺮﺑ هﺪﺷ

AA2090-T3

ﻪﯿﻟوا ﯽﻨﮕﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿﺎﺑ

996 /0 ] ω0= 21 ﻞﮑﺷ رد[ 10 هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﺖﻤﺳ رد ﻞﮑﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ .ﺪﻧا

ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ ،ﯽﻨﺤﻨﻣ ﺖﺳار

Yld2004

لﺪﻣ ﺎﺑ رﺎﯿﻌﻣ و ﻦﯾﺮﺘﺸﯿﺑ MK

BBC2008

ﺶﻧﺮﮐ ﻦﯾﺮﺘﻤﮐ ﺖﻔﯿﺋﻮﺳ ﯽﺸﺨﭘ ﯽﯾﻮﻠﮔ لﺪﻣ ﺎﺑ ﺶﯿﭘ ار ﺎﻫ

ﯽﻨﯿﺑ

ﯽﻣ رﺎﯿﻌﻣ ،ﭗﭼ ﺖﻤﺳ رد و ﺪﻨﻨﮐ

BBC2008

لﺪﻣ ﺎﺑ رﺎﯿﻌﻣ و ﻦﯾﺮﺘﺸﯿﺑMK

BBC2008

ﺶﻧﺮﮐ ﻦﯾﺮﺘﻤﮐ ﻞﯿﻫ ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﯾﻮﻠﮔ لﺪﻣ ﺎﺑ ﺶﯿﭘ ار ﺎﻫ

ﯽﻨﯿﺑ

ﯽﻣ .ﺪﻨﻨﮐ لوﺪﺟ

1 هداد و ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ صاﻮﺧ مﻮﯿﻨﯿﻣﻮﻟآ ژﺎﯿﻟآ يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ يﺎﻫ

AA2090-

]T3

22 [

K[MPa] ε0 [-] n[-] r0[-] r15[-] r30[-] r45[-] r60[-] r75[-] 646 /0025 /0227 /021 /03269 /06923 /158 /10385 /05384

r90[-] Y0 Y15 Y30 Y45 Y60 Y75 Y90

69

/0 1 /0961 /0910 /0811 /0810 /0882 /0910

لوﺪﺟ 2 مﻮﯿﻨﯿﻣﻮﻟآ ژﺎﯿﻟآ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ

AA2090-T3

ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ ياﺮﺑ

BBC2008

22] [

( ) ( ) ( ) ( )

ℓ^{( )} ( )

ℓ^{( )} w s K

0482 / 0 111 / 0 000079 / 0 6604 / 0 7834 / 0 6217 / 0 1309 / 0 2247 / 1 2 4

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

ℓ^{( )} ( )

ℓ^{( )}

( )

7781 / 0 0186 / 1 0558 / 0 5380 / 0 000077 / 0 000113 / 0 0720 / 0 - 0339 / 1 3075 / 0

لوﺪﺟ 3 ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﯿﻌﻣ ﺐﯾاﺮﺿ

Yld2004

مﻮﯿﻨﯿﻣﻮﻟآ ژﺎﯿﻟآ ياﺮﺑ

AA2090-T3

] 23 [

′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′

0698 /0

- /09364 /00791 /10030 /05247 /13631 /10237 /10690 /09543

" " " " " " " " "

9811

/0 /0476741 /0575316 /08668 /11450- /00792 /10516 /11471 /14046

ﻞﮑﺷ 8 ﻪﺤﻔﺻ ﻊﯾزﻮﺗ ﮏﺗ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﺶﻨﺗ يا ﺶﯿﭘ يدﺮﮕﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ ﺐﯾﺮﺿ و يرﻮﺤﻣ

ﯽﻨﯿﺑ

رﺎﯿﻌﻣ ﺎﺑ هﺪﺷ BBC2008 ژﺎﯿﻟآ ياﺮﺑ

AA2090-T3

ﻞﮑﺷ 9 ﺶﯿﭘ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﺢﻄﺳ ﯽﻨﯿﺑ

مﻮﯿﻨﯿﻣﻮﻟآ ياﺮﺑ هﺪﺷ

AA2090-T3