ﺗﻤﺮﯾﻨﺎت درس ﺗﺠﺰ ﯾﻪ و ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺳﯿﮕﻨﺎل ﻫﺎ و ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎ -1 در ﻣﻮرد ﻋﻠﯿﺖ، ﭘﺎﯾﺪاري

تﺎﻨﯾﺮﻤﺗ ﺰﺠﺗ سرد

ﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ و ﺎﻫ لﺎﻨﮕﯿﺳ ﻞﯿﻠﺤﺗ و ﻪﯾ

1 - ﺮﯿﯿﻐﺗ ،يراﺪﯾﺎﭘ ،ﺖﯿﻠﻋ درﻮﻣ رد ندﻮﺑ ﯽﻄﺧ و نﺎﻣز ﺎﺑ يﺮﯾﺬﭘ

ﻢﺘﺴﯿﺳ يﺎﻫ

ﺪﯿﻨﮐ ﺚﺤﺑ ﺮﯾز )

ﺮﮐذ ﺎﺑ

.(ﺪﯿﻨﮐ نﺎﯿﺑ ار دﻮﺧ ﺮﻈﻧ ﻞﯿﻟد

(ﻒﻟا)

2 2

( ) ( 1) ( )

y t =t x t- +x t

(ب)

[ ] [ 1] [2 ] y n =n x n+ + x n

2 - :ﺪﯿﻨﮐ ﻢﺳر ار ﺮﯾز يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﮐﻮﻠﺑ ماﺮﮔﺎﯾد

(ﻒﻟا)

[ ] 4 [ 1] 3 [ 2] 6 [ 2]

y n + y n- + y n- = x n-

(ب)

[ ] 0.8 [ 1] 0.5 [ 3] 0.5 [ ] y n + y n- - y n- = x n

3

لﺎﻨﮕﯿﺳ ﻦﺷﻮﻟﻮﻧﺎﮐ ﻞﺻﺎﺣ

-

يﺎﻫ

ﺮﯾز .ﺪﯾروآ ﺖﺳﺪﺑ ار

(ﻒﻟﺍ)

)

:ﻲﻳﺎﻤﻨﻫﺍﺭ

[ ] [ ] [ ]

y n =x n h n*

(

(ﺏ) ( ) ( ) ( 2), ( ) ( 1) ( 3) x t =u t -u t- h t =u t- -u t-

4

:ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ ﺭﺩ ﺍﺭ ﺮﻳﺯ ﻢﺘﺴﻴﺳ

-

٠ ١ ١ ١ ١

٢ ١

٠ ١ ٢

ﻭ ﺪﻳﺭﻭﺁ ﺖﺳﺪﺑﻂﺑﺍﻭﺭ ﻦﺘﺷﻮﻧ ﺎﺑ ﺍﺭ ﯽﺟﻭﺮﺧ ﻝﺎﻨﮕﻴﺳ ﻒﻴﻃ ﺭﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﺹﺍﻮﺧ ﺯﺍ :ﻲﻳﺎﻤﻨﻫﺍﺭ) .ﺪﻴﻨﮐ ﻢﺳﺭ

ﻪﻳ

(.ﺪﻴﻨﮐ ﻩﺩﺎﻔﺘﺳﺍ

۵ - ﻢﺘﺴﻴﺳ ﮏﻳ ﻪﺑﺮﺿ ﺦﺳﺎﭘ :ﺖﺳﺍ ﻩﺪﺷ ﻢﺳﺭ ﺮﻳﺯ ﺕﺭﻮﺻ ﻪﺑLTI

؟ﺍﺮﭼ ؟ﺖﺳﺍ ﯽﻠﻋ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳﺍ ﺎﻳﺁ (ﻒﻟﺍ)

؟ﺮﻴﺧ ﺎﻳ ﺖﺳﺍ ﺭﺍﺪﻳﺎﭘ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳﺍ ﺎﻳﺁ ﻪﮐ ﺪﻴﻨﮐ ﺺﺨﺸﻣ ﻞﻴﻟﺩ ﺮﮐﺫ ﺎﺑ (ﺏ)

ﻝﺎﻨﮕﻴﺳ (ﺝ)

(2 ) h -t

.ﺪﻴﻨﮐ ﻢﺳﺭ ﺍﺭ

6 - .ﺪﯾروآ ﺖﺳﺪﺑ ار ﺮﯾز يﺎﻫ لﺎﻨﮕﯿﺳ ﻪﯾرﻮﻓ ﻞﯾﺪﺒﺗ

(ﻒﻟا)

2 ( 1)

( ) ^t ( 1)

x t =t e^{- -} u t-

(ب)

( ) cos( )[ ( ) ( 2)]

x t = t u t -u t-

LPF y(t)

c 2 w =p

ﯼﺩﻭﺭﻭ ﻝﺎﻨﮕﻴﺳ ﻒﻴﻃ

w ( )

X jw

p p

- ⁰

A

1( ) cos

p t = pt p t2( )=sinpt

x(t)

2

p

2 -p

1( )

r t r t²( )

۱ ۲

۱ - ۲ -

١

۱ -

LTI ^y(t)

x(t)

h(t)

7 - .ﺪﯾروآ ﺖﺳﺪﺑ ار ﺮﯾز يﺎﻫ لﺎﻨﮕﯿﺳ ﻪﯾرﻮﻓ ﺲﮑﻋ ﻞﯾﺪﺒﺗ

(ﻒﻟا)

2 2

( ) 1

(1 )( 2)

X jw j

w w

= - +

(ب)

2 2

( ) 1

(1 ) (1 )

j

j j

X e ae be

w

w w

- -

= - -

8 ﻲﻳﺍﺮﮕﻤﻫ ﻪﻴﺣﺎﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ - ﺮﻳﺯ

ﺱﻼﭘﻻ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻭ X(s)

،

ﻝﺎﻨﮕﻴﺳ )

t ( ﺪﻴﻨﮐ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﺍﺭx )

0 b a> >

( .

2

( ) 1

( )

X s = s a b s ab

+ + +