ﻛﺎرﺑﺮد ﻣﻔﻬﻮم ﻇﺮﻓﻴﺖ ﺟﺬب اﻧﺮژي در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﭘﺎﻳﺪاري ﺳﻴﺴﺘﻢ

(1)

ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ مﻮﻬﻔﻣ دﺮﺑرﺎﻛ

ﻲﻧﺎﻤﺣر ﻢﻳﺮﻛ ،

1

رﺎﺸﻓا ﺪﻤﺣا ،

2

ﺮﻓ يﺪﻴﺸﻤﺟ ﺮﺒﻛا ﻲﻠﻋ

3

1

،ناﺮﻳا ﻲﺘﻌﻨﺻ و ﻲﻤﻠﻋ يﺎﻫ ﺶﻫوﮋﭘ نﺎﻣزﺎﺳ ،تﺎﻋﻼﻃا يروآ ﻦﻓ و قﺮﺑ هﺪﻜﺸﻫوﮋﭘ ،رﺎﻳدﺎﺘﺳا [email protected]

رﺎﻴﺸﻧاد2

ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ةﺪﻜﺸﻧاد ، قﺮﺑ

هﺎﮕﺸﻧاد ، ﺮﻴﺒﻛﺮﻴﻣا ﻲﺘﻌﻨﺻ [email protected]،

،ناﺮﻳا ﻲﺘﻌﻨﺻ و ﻲﻤﻠﻋ يﺎﻫ ﺶﻫوﮋﭘ نﺎﻣزﺎﺳ ،تﺎﻋﻼﻃا يروآ ﻦﻓ و قﺮﺑ هﺪﻜﺸﻫوﮋﭘ ،رﺎﻳدﺎﺘﺳا3

[email protected]

ﻪﻟﺎﻘﻣ ﺖﻓﺎﻳرد ﺦﻳرﺎﺗ) 17

/ 1 / 1390 ﻪﻟﺎﻘﻣ شﺮﻳﺬﭘ ﺦﻳرﺎﺗ ، 3

/ 2 / 1390 (

هﺪﻴﻜﭼ : هزوﺮﻣا يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﻠﻤﺟ زا ﻲﻌﻗاو يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ رد ﻲﺗﺎﻴﺣ عﻮﺿﻮﻣ ﻚﻳ1

2

ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ

يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﺪﻳﺪﺟ مﻮﻬﻔﻣ ياﺮﺑ3

ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ

ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ رد يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ .ﺖﺳا هﺪﺷ هداد ﻪﻌﺳﻮﺗ

،ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ لدﺎﻌﺗ ﻞﻣﺎﻋ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ ندﻮﺑ راﺪﻳﺎﭘ طﺮﺷ ﻪﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ رد هﺪﺷ بﺬﺟ يژﺮﻧا ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ

⁴ ﻚﻳ

ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ دﻮﺟﻮﻣ 5

دﻮﻣ يداﺪﻌﺗ ﻞﻣﺎﺷ ﺖﻴﻠﺑﺎﻗ ياراد ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد

ﺮﻴﺳ ﺗ ﻦﻴﺑ لﺎﻘﺘﻧا ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ و دﻮﻣ ﺮﻫ نورد ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ ﻞﻣﺎﻜ

ﺎﻫدﻮﻣ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻞﻜﺸﺘﻣ ﺰﻴﻧ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ

زﺎﻏآ صﺎﺧ ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ ﻚﻳ زا ار دﻮﺧ ﺖﻴﻟﺎﻌﻓ ﻚﻳ ﺮﻫ ﻪﻛ هدﻮﺑ ﻞﻣﺎﻋ ﻦﻳﺪﻨﭼ زا

ﺑ ﻲﻣ هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺶﻴﭘ زا كﺮﺘﺸﻣ فﺪﻫ ﻚﻳ ﻪﺑ ﻲﺑﺎﻴﺘﺳد لﺎﺒﻧد ﻪﺑ ﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﺮﮕﻳد يرﺎﻜﻤﻫ ﺎﺑ و هدﻮﻤﻧ مﻮﻬﻔﻣ ﺖﻴﻠﺑﺎﻗ ، ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد .ﺪﻨﺷﺎ

يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ و ﻞﻣﺎﻋ

ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺎﺑ هﺪﺷ ﻪﺋارا شور ﻲﻳارآ رﺎﻛ ، ﻪﻤﺗﺎﺧ رد .

.ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﺳوﺮﭘ ود يور ﺮﺑ يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ شور يزﺎﺳ هدﺎﻴﭘ مﺎﺠﻧا

:يﺪﻴﻠﻛ تﺎﻤﻠﻛ اﺪﻳﺎﭘ

.ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ دﻮﺟﻮﻣ ،ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ،ﻞﻣﺎﻋ ،يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ،ير

Application of Energy Absorption Capacity Concept for Stability Analysis of Multi-Agent Systems

Karim Rahmani, Ahmad Afshar,Ali Akbar Jamshidifar

Abstract: The issue of stability analysis of multi-agent systems (MASs) is focal point in this paper. In this paper, new concept of “Energy Absorption Capacity (EAC)” is extended to analyze the stability of MAS. EAC is defined for every equilibrium point of a system and is the maximum absorbed energy by the system preserving the stability of that point. An agent is considered a hybrid entity compromising a number of modes with continuous evolution within the modes and transition between them. A MAS is a group of agents that start from an initial state and cooperate with each other to achieve a pre-determined goal. In this work, it is shown that the EAC concept has good potential for stability analysis of both agent and multi-agent (MAS) systems. Finally, two examples are presented to support the proposed approach.

Keywords: Stability, Energy Absorption Capacity (EAC), Absolute EAC, Instantaneous EAC, Hybrid Agent, Multi-Agent Systems.

1 Stability

2 Multi-Agent System

3 Energy Absorption Capacity

4 Agent

5 Hybrid Entity

(2)

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

رد يدﺮﺑرﺎﻛ يﺎﻫ ﻪﻨﻴﻣز رد ﻞﻣﺎﻋ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺮﺑ ﻲﻨﺘﺒﻣ يﺎﻫ يژﻮﻟﻮﻨﻜﺗ رد ﺎﺻﻮﺼﺨﻣ ﻲﻧﺎﻬﺟ و ﻲﻠﺤﻣ يﺎﻫ ﻪﻳﻻ رد ﺪﻴﻟﻮﺗ طﻮﻄﺧ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻞﺣاﺮﻣ

ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ يﺎﻫ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا هﺪﺷ ﻊﻳزﻮﺗ

ﺖﺳا ﻪﺘﺷاد دﺮﺑرﺎﻛ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻂﺧ

1] و[ 2] .[ ﻢﺘﺴﻴﺳ،رﺎﻜﻤﻫ ﻲﺗﺎﺑر ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﻨﻴﻣز رد ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ

ﻞﻤﺣ يﺎﻫ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ دﺮﺑرﺎﻛ ﺪﻨﻤﺷﻮﻫ ﻪﻴﻠﻘﻧ ﻞﻳﺎﺳو و يﺮﻬﺷ ﻞﻘﻧ و

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻲﻠﻣﺎﻋ 3]

ناﺪﻨﻤﺸﻧاد ،ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ رد .[

و ﻖﻄﻨﻣ ،ﻲﮕﻨﻫﺎﻤﻫ ﻞﻴﺒﻗ زا ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻠﻤﻋ يﺎﻫ ﺖﻴﺻﺎﺧ ﻪﺑ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻪﻗﻼﻋ يﺮﻴﮔدﺎﻳ و لﻻﺪﺘﺳا ﻪﻛ لﺮﺘﻨﻛ ﻦﻴﺳﺪﻨﻬﻣ ياﺮﺑ ﻦﻜﻴﻟو هدﻮﺑ ﺪﻨﻣ

هدﺎﻴﭘ ﻪﺑ ﻪﻗﻼﻋ ﺮﺘﺸﻴﺑ هﺎﮕﻳﺎﺟ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ ،ﺪﻧراد ﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳا يزﺎﺳ

.دراد يا هﮋﻳو

مﺪﻋ ترﻮﺻ رد و ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ رد ﻢﻬﻣ ﺖﻴﺻﺎﺧ ﻚﻳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻲﺳرﺮﺑ و ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ رد .ددﺮﮔ ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا نوﺪﺑ و راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ﻢﺘﺴﻴﺳ ،نآ ﻖﻘﺤﺗ

ﻲﻣ حﺮﻄﻣ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﺋﺎﺴﻣ زا ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ ﻪﺳﻼﻛ ،ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا ﺎﺑ ﻪﻠﺑﺎﻘﻣ ﺖﻬﺟ ﻲﻧﻮﮔﺎﻧﻮﮔ يﺎﻫ شور ﺎﺘﺳار ﻦﻳا رد .

فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ شور ، هﺪﺷ ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ يﺎﻫ شور ﻪﻠﻤﺟ زا .ﺪﻧا هﺪﺷ حﺮﻄﻣ رد6

شور ،هﺪﺷ حﺮﻄﻣ ﺮﮕﻳد شور .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ لدﺎﻌﺗ طﺎﻘﻧ يراﺪﻳﺎﭘ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ يدورو - ﻲﺟوﺮﺧ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ سﺎﺳا نآ ﺮﺑ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﺼﻔﺗ نآ رد ﻪﻛ هدﻮﺑ7

ﺪﺤﻣ يدورو لﺎﻤﻋا ﻪﻛ هﺪﺷ دوﺪﺤﻣ ﻲﺟوﺮﺧ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﺑ هﺪﺷ دو

ددﺮﮔ ﻢﺘﺴﻴﺳ رد 4]

و[ 5] يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺮﮕﻳد شور .[

لﺎﻌﻔﻧا ﻪﻴﻀﻗ ،ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ و ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﺟوﺮﺧ و يدورو ﻪﻳﺎﭘ ﺮﺑ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ 8

ﺖﺳا راﻮﺘﺳا نآ يژﺮﻧا 6]

.[ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﻨﻴﻣز رد

ﺎﻘﻣ رد يدﺪﻌﺘﻣ تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ،ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺖﺳا هﺪﺷ شراﺰﮔ تﻻ

7 ] و[ 8] [ و

9] و[ 10] [ ] و [11 زا . ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ، تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا ﻪﻠﻤﺟ

يﺎﻫ شور يﺮﻴﮔرﺎﻜﺑ و اﺰﺠﻣ يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ ﺐﻟﺎﻗ رد ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ يرﺎﻣآ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺎﻫ نآ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد .

رد ﺮﮕﻳد ﻦﻴﻘﻘﺤﻣ ﺰﻛﺮﻤﺗ

ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ زا يﺮﮕﻳد يﺪﻨﺑ ﻪﻘﺒﻃ ﻪﺑ ﺎﻳ و هوﺮﮔ ﻞﻴﺒﻗ زا

ﻞﻣﺎﻋ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد يزﺎﺳ لﺪﻣ ﻪﻛ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻲﻌﻤﺟ ﻪﺘﺳد ﺖﻛﺮﺣ ﻲﺗرﺎﺒﻋ

ﻞﻴﻠﺤﺗ ، فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ ﻞﻴﺒﻗ زا دﻮﺟﻮﻣ يﺎﻫ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و هﺪﺷ مﺎﺠﻧا ﺎﻫ .ﺪﻧا هداد مﺎﺠﻧا ار ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ د ﻦﻳا ر ﻪﻟ ﺎﻘﻣ

ﻂﻳاﺮﺷ ندﺎﻬﻧ ﺎﻨﺑ ﺖﻬﺟ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ مﻮﻬﻔﻣ ،

ﻚﻳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ و (ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ دﻮﺟﻮﻣ) ﻞﻣﺎﻋ

ﻲﻳﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺐﺳﺎﻨﻣ صﺎﺧ رﻮﻄﺑ يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ شور .ﺖﺳا هﺪﺷ هداد ﻂﺴﺑ

6 Lyapunov

7 Input-Output

8 Passivity Theorem

اﺮﮔ ﻲﺷ يﺎﻫ شور زا ﺎﻫ نآ يزﺎﺴﻟﺪﻣ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ شور و9

يزﺎﺴﻟﺪﻣ ﻊﺑﺎﺗ كﻮﻠﺑ ] 10

[12 ] و [13 ﺪﻳﺪﺟ مﻮﻬﻔﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا

ﺎﺑ ار مزﻻ ﻲﻧاﻮﺨﻤﻫ يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ رد ﻦﻴﻘﻘﺤﻣ ﻪﺘﺷﺬﮔ تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ

ﻪﻌﺳﻮﺗ

هﺪﺷ ﻊﻳزﻮﺗ يﺎﻫ ﻢﺘﻴﺳ لﺮﺘﻨﻛ و يزﺎﺴﻟﺪﻣ يﺎﻫ شور 14]

و[ 15] و[

دراد ﺎﻫ نآ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ 16]

[ ] و [17 . رد يژﺮﻧا ﺶﻘﻧ

ﻦﻳﺪﻨﭼ و ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻬﻧ ﺎﻨﺑ ﻪﺘﺷﺬﮔ رد ﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ يزﺎﺴﻟﺪﻣ ي ز ﺎ ﺴ ﻟ ﺪ ﻣ ر د ه ﺪ ﺷ ﻪ ﺘ ﺧ ﺎ ﻨ ﺷ ي ر ﺎ ﻛ ﺐ ﻟ ﺎ ﻗ ه ﺪ ﺷ ه د ا د ﻪ ﻌ ﺳ ﻮ ﺗ

] ﺖﺳا [18 ] و [19 . تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﺎﻬﻨﺗ ،هﺪﺷ مﺎﺠﻧا يﺎﻫ ﻲﺳرﺮﺑ سﺎﺳا ﺮﺑ

ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﻨﻴﻣز رد ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ ﻪﻨﻴﻣز رد ،

ﺖﻬﺟ زﺎﻴﻧ درﻮﻣ ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا ﻞﻗاﺪﺣ نآ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻚﻴﺗﺎﺑر نآ ﻲﻌﻠﺿ ﺪﻨﭼ هﺎﮔ ﻪﻴﻜﺗ فاﺮﻃا رد تﺎﺑر ندﺮﻛ نﻮﮔژاو

"

ﻪﻴﺷﺎﺣ

يراﺪﻳﺎﭘ يژﺮﻧا

"11

ﺐﺳﺎﻨﻣ يژﺮﻧا ﻪﻴﺷﺎﺣ ﻦﻳا .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ

يراﺪﻳﺎﭘ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ يژﺮﻧا ﻪﻴﺷﺎﺣ ﻪﻌﺳﻮﺗ و هدﻮﺑ ﻚﻴﺗﺎﺘﺳا يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ

ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد يراﺪﻳﺎﭘ ﻪﻴﺷﺎﺣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻪﻛ يراﺪﻳﺎﭘ 12

ﺖﺳا هﺪﺷ

يرﺎﻜﻫار ﻲﻓﺮﻌﻣ ﺖﻬﺟ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ

(تﺎﺑر ﺖﻛﺮﺣ) ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ

20] [ ] و [21 .

يﺎﺘﺳار رد ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ مﻮﻬﻔﻣ ﻂﺴﺑ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺖﻬﺟ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻪﻌﺳﻮﺗ يﺎﻫ رﺎﻴﻌﻣ ﻦﻴﺑ ﮓﻨﻴﭽﻴﺋﻮﺳ و دﻮﻣ ﺮﻫ نورد ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ هﺪﻧﺮﻴﮔ ﺮﺑ رد و هدﻮﺑ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺎﻫ دﻮﻣ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ ﺶﺨﺑ زا ﻞﻜﺸﺘﻣ يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﻪﻟﺎﻘﻣ

رد ﺶﺨﺑ 2

، مﻮﻬﻔﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ يراﺪﻳﺎﭘ رﺎﻴﻌﻣ ﻪﻌﺳﻮﺗ رد

هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ و

ﺶﺨﺑ رد 3 ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ نآ ﻂﺴﺑ

ﺶﺨﺑ رد .ﺖﺳا هﺪﺷ مﺎﺠﻧا ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ و ﻞﻣﺎﻋ ﻚﺗ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ 4

.ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ يژﺮﻧا بﺬﺟ شور و فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ شور ﻦﻴﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ

ﺶﺨﺑ رد ﺎﺘﻳﺎﻬﻧ 5

لﺎﺜﻣود يدﺮﺑرﺎﻛ شور دﺮﻜﻠﻤﻋ نداد نﺎﺸﻧ ﺖﻬﺟ

يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ هﺪﺷ ﻪﺋارا يزﺎﺳ هدﺎﻴﭘ ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﺶﺨﺑ) ﻪﻤﺗﺎﺧ رد و

6 ﻪﺠﻴﺘﻧ (

هﺪﺷ حﺮﻄﻣ هﺪﻨﻳآ رد ﻖﻴﻘﻘﺤﺗ عﻮﺿﻮﻣ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد تادﺎﻬﻨﺸﻴﭘو يﺮﻴﮔ

.ﺖﺳا

2 - ﺮﺑر ﺎﻛ ر د ي ژﺮ ـﻧ ا بﺬـﺟ ﺖـﻴﻓﺮ ﻇ د

ﺖـﻟﺎﺣ ي ا ﺮ ـﺑ ي ر ا ﺪ ـﻳﺎ ﭘ ي ﺎ ﻫ ر ﺎﻴ ﻌ ﻣ ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻪ ﺘﺳ ﻮ ﻴ ﭘ ي ﺎ ﻫ

ﻈﻧ ﻪﻄﻘﻧ زا

،فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ ﺮ مﺎﻤﺗ ﺮﮔا ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ

زا هﺪﺷ عوﺮﺷ تﻻﺎﺣ

نآ ﻲﮕﻳﺎﺴﻤﻫ رد لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ نآ روﺎﺠﻣ طﺎﻘﻧ

₉

Object-Oriented Methodology

10 Function Block Modeling

11 Edge Stability Margin

12 Dynamic Stability Margin

(3)

ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ﻢﺘﺴﻴﺳ ترﻮﺼﻨﻳا ﺮﻴﻏ رد و ﺪﻨﻧﺎﻤﺑ ﻲﻗﺎﺑ 4]

.[ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ

مﺎﻤﺗ ﻪﻜﻧآ طﺮﺷ ﻪﺑ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻲﺒﻧﺎﺠﻣراﺪﻳﺎﭘ لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ نآ رد ﻢﺘﺴﻴﺳ زا هﺪﺷ عوﺮﺷ تﻻﺎﺣ ﻲﻗﺎﺑ نآ تروﺎﺠﻣ رد لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ نآ روﺎﺠﻣ طﺎﻘﻧ

ﺮﮕﻳد ﻒﻳﺮﻌﺗ .ﺪﻨﻨﻛ ﻞﻴﻣ لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ نآ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ نﺎﻣز ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ و هﺪﻧﺎﻣ لﺎﻌﻔﻧا ﻪﻴﻀﻗ سﺎﺳا ﺮﺑ يراﺪﻳﺎﭘ زا ﻪﻄﺑار ﻚﻳ نآ رد ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا

ﺖﺳا هﺪﺷ نﺎﻴﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ يژﺮﻧا و يراﺪﻳﺎﭘ ﻦﻴﺑ 6]

.[

يﺎﻫ رﺎﻴﻌﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺶﺨﺑ ﻦﻳا رد

مﻮﻬﻔﻣ و لﺎﻌﻔﻧا و فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ

يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺖﻬﺟ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ رﺎﻴﻌﻣ ،يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ مﺎﻨﺑ يﺪﻳﺪﺟ بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ مﻮﻬﻔﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا ﻢﺘﺴﻴﺳ لدﺎﻌﺗ طﺎﻘﻧ ،يژﺮﻧا ﺮﮔا ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ

بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ

نآ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﺮﮔا ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ و هدﻮﺑ ﺖﺒﺜﻣ نآ يژﺮﻧا ،ندﻮﺑ راﺪﻳﺎﭘ ﺮﺑ هوﻼﻋ ﺮﮔا ﺖﺳا ﻲﺒﻧﺎﺠﻣ راﺪﻳﺎﭘ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻔﻨﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﻪﺑ نﺎﻣز ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ يا ﻪﻈﺤﻟ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ هﺪﺷ نﺎﻴﺑ ﺎﻫ رﺎﻴﻌﻣ ﻪﻌﺳﻮﺗ ياﺮﺑ ﺮﻳز ﻒﻳرﺎﻌﺗ ﻪﻣادا رد .ﺪﻨﻛ ﻞﻴﻣ نآ ﻖﻠﻄﻣ ﻊﺟﺮﻣ رد ﻒﻳرﺎﻌﺗ ﻦﻳا ﻞﻴﺼﻔﺗ و حﺮﺷ .ﺪﻧا 16]

. ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ[

ﻒﻳﺮﻌﺗ :1

ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻖﻠﻄﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ

،13

ناﺰﻴﻣ ﺮﺜﻛاﺪﺣ

نآ زا ﺶﻴﺑ يازا ﻪﺑ ﻪﻛ يا ﻪﻧﻮﮕﺑ ﺖﺳا ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻂﺳﻮﺗ بﺬﺟ ﻞﺑﺎﻗ يژﺮﻧا .دوﺮﺑ ﺖﺸﮔﺮﺑ ﻞﺑﺎﻗ ﺮﻴﻏ ﺖﻴﻌﺿو ﻪﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ

ﻒﻳﺮﻌﺗ :2 يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ،يژﺮﻧا هﺪﻨﻨﻛ هﺮﻴﺧذ نﺎﻤﻟا ﻚﻳ ياﺮﺑ

دﻮﺷ ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺼﺑ نآ لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ رد ﻖﻠﻄﻣ .

xEAC E(x) abs(x)

EAC 

نآ رد ﻪﻛ هﺮﻴﺧذ يژﺮﻧا ﺪﻧاﻮﺗ ﻲﻣ ﺎﺘﺳار نآ رد نﺎﻤﻟا ﻪﻛ ﺖﺳا يﺮﻴﻐﺘﻣ x

،ﺪﻳﺎﻤﻧ E(x) يﺎﺘﺳار رد و نﺎﻤﻟا رد هﺪﺷ هﺮﻴﺧذ يژﺮﻧا و x

XEAC

راﺪﻘﻣ ﺮﺜﻛاﺪﺣ هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ ﻪﺑ نآ زا ﺶﻴﺑ يازا ﻪﺑ نﺎﻤﻟا ﻪﻛ ﺖﺳاx

.دور ﻲﻣ ﺖﺸﮔﺮﺑ ﻞﺑﺎﻗ ﺮﻴﻏ ﺖﻴﻌﺿو

ﻒﻳﺮﻌﺗ :3

ﻣﺎﻨﻳد ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺮﻳز ﻲﻜﻴ لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ ﺎﺑ xe

ﺮﻈﻧ رد ار

.ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ 0

e) f(x f(x),

x   ₍₁₎

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻖﻠﻄﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ

EACabs (xe) = mini E(xi) | EAC x i

(2) ﻛ نآ رد ﻪ E(xi) رد هﺪﺷ هﺮﻴﺧذ يژﺮﻧا xi

.ﺖﺳا

ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻖﻠﻄﻣ هﺪﺷ بﺬﺟ يژﺮﻧا ﺖﻴﻓﺮﻇ نﻮﻨﻛ ﺎﺗ د

لدﺎﻌﺗ طﺎﻘﻧ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا ر

₁₃

Absolute Energy Absorption Capacity

يﺪﻌﺑ مﺎﮔ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﮕﻳد يزﺮﻣ ﻂﻳاﺮﺷ ﺎﺑ يراﺪﻳﺎﭘ رﺎﻴﻌﻣ ﻪﻌﺳﻮﺗ

ﻪﺑ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ مﻮﻬﻔﻣ ﻂﺴﺑ ﺖﻬﺟ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ رد ﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﺪﻳﺪﺟ ترﺎﺒﻋ قﻮﻓ ﻂﻳاﺮﺷ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻖﻠﻄﻣ يژﺮ

ﻪﺑ ﺎﻳ و ﺪﺷﺎﺑ x0 ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ رد (1 )ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺪﻴﻨﻛ ضﺮﻓ :4ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻪﻴﻟوا يژﺮﻧا ﺮﮕﻳد ترﺎﺒﻋ E(x0)

بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ .ﺪﺷﺎﺑ هدﺮﻛ بﺬﺟ ار

ﻪﻴﻟوا ﺖﻟﺎﺣ رد نآ يا ﻪﻈﺤﻟ يژﺮﻧا x0

ﺖﻴﻓﺮﻇ فﻼﺘﺧا ترﻮﺻ ﻪﺑ

ﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ نآ هﺪﺷ بﺬﺟ يژﺮﻧا و ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻖﻠﻄﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ .دﻮﺷ ﻲ

EACinst(xe, x0) = EACabs(xe) – E(x0) (3) يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ،لﺎﺜﻣ ﻚﻳ ناﻮﻨﻌﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﻲﻄﺧ ﺮﻨﻓ ﻚﻳ يا ﻪﻈﺤﻟ

x2 2 2 1 kxEAC 2

1 

هﺪﺷ هﺮﻴﺧذ ﻞﻴﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ مود ترﺎﺒﻋ نآ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻲﻣ ﺮﻨﻓ لﻮﻃ ﺮﻴﻴﻐﺗ رد .ﺪﺷﺎﺑ

ﺘﻬﺑ كرد ﺖﻬﺟ بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﻢﻴﻫﺎﻔﻣ ﺮ

ﻞﻜﺷ ، ﺎﻫ نآ ﻦﻴﺑ طﺎﺒﺗرا و ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ﻖﻠﻄﻣ و يا ﻪﻈﺤﻟ يژﺮﻧا ﻲﻜﻴﺗﺎﻤﺷ ) 1 ( .ﺖﺳا هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ

ﻞﻜﺷ 1 ﻲﻧآ و ﻖﻠﻄﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﻚﻴﺗﺎﻤﺷ ﺶﻳﺎﻤﻧ :

و يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﻦﻴﺑ طﺎﺒﺗرا صﻮﺼﺧ رد ﺮﻳز ﻪﻴﻀﻗ ود ﻪﻣادا رد دﻮﺷ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ .

ﻪﻴﻀﻗ 1 :

ﺪﻴﻨﻛ ضﺮﻓ e 0

x  ﻢﺘﺴﻴﺳ لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ ﻚﻳ )

1 ( .ﺪﺷﺎﺑ xe

راﺪﻳﺎﭘ

ﻪﻄﻘﻧ نآ رد ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻖﻠﻄﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﺮﮔا ﻂﻘﻓ و ﺮﮔا ﺖﺳا ﺮﻔﺻ زا ﺮﺘﮔرﺰﺑ لدﺎﻌﺗ ﺮﮕﻳد ترﺎﺒﻌﺑ .ﺪﺷﺎﺑ

0 e) abs(x

EAC 

ﻊـﺟﺮﻣ رد قﻮـﻓ ﻪﻴﻀﻗ تﺎﺒﺛا 17]

.ﺖـﺳا هﺪـﺷ ﻪـﺋارا[

ﻪﻴـﻀﻗ 2 :

لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ e 0

x  ﻢﺘﺴﻴﺳ رد ) 1 ( ﻂﻘﻓ و ﺮﮔا ﺖﺳا ﻲﺒﻧﺎﺠﻣ راﺪﻳﺎﭘ

ﻳﺎﭘ ﺮﮔا و هدﻮﺑ راﺪ

(4)





 ) as t

(xeq EACabs x) eq, inst(x EAC

ﻊﺟﺮﻣ رد قﻮﻓ ﻪﻴﻀﻗ تﺎﺒﺛا 17]

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا [ .

3

ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﺑ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﻂﺴﺑ -

ﭘ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ و ﻞﻣﺎﻋ يراﺪﻳﺎ

يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺖﻬﺟ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ مﻮﻬﻔﻣ ، ﺶﺨﺑ ﻦﻳا رد

ا هﺪﺷ هداد ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ نﺎﺸﻧ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ اﺪﺘﺑا رد .ﺖﺳ

نداد مﻮﻬﻔﻣ ﺖﻴﻠﺑﺎﻗ و ﻞﻣﺎﻋ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ

ﻪﺋارا ﻲﻋﺎﻤﺘﺟا ﻲﻔﻴﻛ لﺎﺜﻣ ﻚﻳ ،ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ .ﺖﺳا هﺪﺷ

ﻞﻣﺎﻌﺗ هﻮﺤﻧ و هدﺮﻛ ﻲﮔﺪﻧز ﻪﻌﻣﺎﺟ ﻚﻳ رد ﻪﻛ ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ار يدﺮﻓ ﻧز .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ يدﺎﺼﺘﻗا ﻞﻣﺎﻌﺗ ﻖﻳﺮﻃ زا ناﺮﮕﻳد ﺎﺑ وا رد وا يدﺎﻋ ﻲﮔﺪ

يدﺎﺼﺘﻗا رﺎﺒﺘﻋا .دﻮﻤﻧ رﻮﺼﺗ لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ ﻚﻳ ناﻮﻨﻌﺑ ناﻮﺗ ﻲﻣ ار ﻪﻌﻣﺎﺟ زا .ﺪﻳﺎﻤﻧ ﺐﺴﻛ ﺪﻧاﻮﺗ ﻲﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا يﺪﻣآرد و يو ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ ناﺰﻴﻣ دﺮﻓ ﻦﻳا

يو ﻪﺑ ار يدﺎﺼﺘﻗا ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ ﻪﻨﻳﺰﻫ عﺎﻤﺘﺟا رد ﻲﮔﺪﻧز ﺮﮕﻳد فﺮﻃ

دﺮﻓ ﻦﻳا ﺪﻣآرد و ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ زا ﻲﺸﺨﺑ لﻮﻤﻌﻣ رﻮﻄﺑ.ﺪﻨﻛ ﻲﻣ ﻞﻴﻤﺤﺗ فﺮﺻ

ﺶﻴﭘ يﺎﻫ ﻪﻨﻳﺰﻫ فﺮﺻ ﺮﮕﻳد ﺶﺨﺑ و هﺪﺷ ﻲﮔﺪﻧز يرﺎﺟ يﺎﻫ ﻪﻨﻳﺰﻫ

ﺪﻣآرد و ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ ناﺰﻴﻣ رﺪﻘﭼ ﺮﻫ ﻪﻛ ﺖﺳا ﺢﺿاو .دﻮﺷ ﻲﻣ هﺪﺸﻧ ﻲﻨﻴﺑ

ﻦﻳا زا يﺮﺘﻤﻛ ﺶﺨﺑ ﻲﮔﺪﻧز لﻮﻤﻌﻣ يﺎﻫ ﻪﻨﻳﺰﻫ و ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ دﺮﻓ ﻚﻳ .ﺖﺳا ﺮﺘﺸﻴﺑ دﺮﻓ ﻦﻳا يدﺎﺼﺘﻗا تﺎﺒﺛ ،دﺮﻴﮔ ﺮﺑ رد ار يو ﺪﻣآرد و ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ مﻮﻬﻔﻣ هﺎﮔﺪﻳد زا نﺎﻤﻫ دﺮﻓ ﻦﻳا يدﺎﺼﺘﻗا رﺎﺒﺘﻋا ، يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ

، ﻲﮔﺪﻧز هﺪﺸﻧ ﻲﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ لﻮﻤﻌﻣ يﺎﻫ ﻪﻨﻳﺰﻫ و يو يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﺖﻴﻓﺮﻇ رﺪﻘﭼ ﺮﻫ ﺖﺳا ﻲﻬﻳﺪﺑ .دﻮﺷ ﻲﻣ ﻞﻴﻤﺤﺗ يو ﻪﺑ ﻪﻛ ﺖﺳا يژﺮﻧا ﻲﻓﺎﺿا يﺎﻫ ﻪﻨﻳﺰﻫ ﻞﻤﺤﺗ نﺎﻜﻣا ،ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺗﻻﺎﺑ دﺮﻓ ﻦﻳا يژﺮﻧا بﺬﺟ ﻮﺻ رد و دراد دﻮﺧ ﻲﮔﺪﻧز رد ار يﺮﺘﺸﻴﺑ زا ﺶﻴﺑ ﻲﮔﺪﻧز ﻪﻨﻳﺰﻫ ﻪﻛ ﻲﺗر

يدﺎﺼﺘﻗا ناﻮﺗ ﻪﻛ دﻮﺷ ﻲﻣ ﻪﺘﺴﻜﺷرو يدﺎﺼﺘﻗا ظﺎﺤﻟ زا ﻼﻤﻋ ،ﺪﺷﺎﺑ يو

.دﻮﻤﻧ ﺮﻴﺒﻌﺗ يو يدﺎﺼﺘﻗا يراﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﻲﻣ

د ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ﺖﺴﺨﻧ ،ﺶﺨﺑ ﻦﻳا ر هﺪﺷ ﺢﻳﺮﺸﺗ

و

يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ مﻮﻬﻔﻣ ﺲﭙﺳ ﻢﺘﺴﻴﺳ و ﻞﻣﺎﻋ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ

.دﻮﺷ ﻲﻣ هداد ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻒﻟا ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ دﻮﺟﻮﻣ–

ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ دﻮﺟﻮﻣ ﻚﻳ ﻞﻣﺎﻋ ،ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد

ﻪﺋارا و هدﻮﺑ دﻮﻣ ﺮﻫ نورد ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ ﻞﻣﺎﻜﺗ ﺎﺑ ﻞﻘﺘﺴﻣ دﻮﻣ يداﺪﻌﺗ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻛ ﺴﻣ يﺎﻫ داﺪﻳور و ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ يﺎﻫ شزرا هﺪﻨﻫد ﻲﻣ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳد رﺎﺘﻓر ﺎﺑ ﻞﻘﺘ

تﻻدﺎﻌﻣ و ﻲﻠﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد تﻻدﺎﻌﻣ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ شزرا يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ .ﺪﺷﺎﺑ

ﻞﻘﺘﺴﻣ يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ و هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﻞﻣﺎﻋ ﻚﻳ دﻮﻣ ﺮﻫ نورد توﺎﻔﺗ

ﺮﻴﻐﺘﻣ ﺎﺑ ﻞﻣﺎﻋ .ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ يﺎﻫ دﻮﻣ نﺎﻤﻫ A(Q,x)

هداد نﺎﺸﻧ

نآ رد ﻪﻛ هﺪﺷ نﺎﺸﻧQ

ﻮﻣ ﺎﻳ)ﻞﻘﺘﺴﻣ يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ هﺪﻨﻫد و (ﺎﻫ د

x نﺎﺸﻧ

.ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ هﺪﻨﻫد ،دﻮﻣ ﺮﻫ نورد

ﺮﻴﺳ ياراد ﻞﻣﺎﻋ

ﻞﻜﺷ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ ﻲﻠﻣﺎﻜﺗ )

2 ( ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﻚﻳ ﻲﻠﺧاد رﺎﺘﺧﺎﺳ ،

ﻞﻘﺘﺴﻣ دﻮﻣ ﻪﺳ زا ﻞﻜﺸﺘﻣ قﻮﻓ ﻞﻣﺎﻋ .ﺪﻧﺎﺸﻛ ﻲﻣ ﺮﻳﻮﺼﺗ ﻪﺑ ار Q1 , Q2

, Q3

دﻮﻣ ﺮﻫ نورد ﻞﻣﺎﻋ ﺮﻫ ﻲﻠﺧاد ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻂﺳﻮﺗ

ﻲﻠﻴﺴﻧاﺮﻔﻳد .ﺖﺳا هﺪﺷ ﺢﻳﺮﺸﺗ ﻦﻳﺮﻳز

u) i(x, f

x 

ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ ﺖﻟﺎﺣ ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ ﻪﺑ ﻖﻠﻌﺘﻣx

Si

راد ﻪﻳﺎﺳ ﻖﻃﺎﻨﻣ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ

Ωi ﻦﻣاﺎﻧ ﻖﻃﺎﻨﻣ هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ ﺮﻫ نورد و ﺪﻨﺷ ﺎﺑ ﻲﻣ

ﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ثداﻮﺣ

"

eij

ﻘﺘﻧا ﺚﻋﺎﺑ ﻪﻛ“ ﺎﻫ دﻮﻣ ﻦﻴﺑ لﺎ

"

”Qi

رد ﺪﻧدﺮﮔ ﻲﻣ

ﻲﺟرﺎﺧ يﺎﻫ يدورو ﺖﻓﺎﻳرد ﺮﺛا

"

Ein

“

ﺖﻟﺎﺣ ﻲﻠﻣﺎﻜﺗ ﺮﻴﺳ ﻂﺳﻮﺗ ﺎﻳ و

زا ﻲﻀﻌﺑ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺶﻴﭘ زا ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﺑ ﻲﺑﺎﻴﺘﺳد يﺎﺘﺳار رد ﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﻲﺟرﺎﺧ يﺎﻫ ﻲﺟوﺮﺧ ﺪﻟﻮﻣ ،دﻮﺧ صﺎﺧ ﻲﻟاﻮﺗ ﺎﻳ و ثداﻮﺣ ﻦﻳا ﺪﻧﻮﺷ ﻲﻣ (Eout) .

ﻞﻜﺷ 2 ﻠﺧاد رﺎﺘﺧﺎﺳ : ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ دﻮﺟﻮﻣ ﻲ

ﻲﻣ ذﺎﺨﺗا ﺎﻫدﻮﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ و ثداﻮﺣ ﺎﺑ درﻮﺧﺮﺑ هﻮﺤﻧ رد ﻞﻣﺎﻋ ﻪﻛ ﻲﺷور

ﺳا .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ نآ يﺮﻳﺬﭘ فﺎﻄﻌﻧا و لﻼﻘﺘﺳا صاﻮﺧ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺪﻳﺎﻤﻧ ﺘ

لﻼﻘ

ثداﻮﺣ ندﺮﻛ در ﺎﻳ و ﻦﺘﻓﺮﻳﺬﭘ رد لﺮﺘﻨﻛ ﻲﻋﻮﻧ ﻦﺘﺷاد ﻞﻴﻟﺪﺑ ﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ مﺪﻋ ﺎﻳ و ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ هﺪﺷ ﺖﻓﺎﻳرد .ددﺮﮔ ﻲﻣ دﻮ

ثداﻮﺣ ﺎﺑ درﻮﺧﺮﺑ هﻮﺤﻧ ﻲﮕﻧﻮﮕﭼ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻞﻣﺎﻋ ﻚﻳ يﺮﻳﺬﭘ فﺎﻄﻌﻧا ﻦﻳا .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻲﺟوﺮﺧ ثداﻮﺣ نﺪﺷ ﺪﻴﻟﻮﺗ شور و نﺎﻣز و يدورو

و شﻮﻫ ﻞﻴﺒﻗ زا ﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ صاﻮﺧ ﺮﮕﻳد ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد ﺪﻧاﻮﺗ ﻲﻣ عﻮﺿﻮﻣ

.ﺪﻨﻛ اﺪﻴﭘ ﻂﺴﺑ يﺮﻴﮔدﺎﻳ

– ب ﻞﻣﺎﻋ ﻚﻳ يراﺪﻳﺎﭘ

ﻳﺎﭘ درﻮﻣ رد ﺚﺤﺑ ياﺮﺑ ﻞﻜﺸﺘﻣ ﻞﻣﺎﻋ ﻚﻳ ،ﻞﻣﺎﻋ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ يراﺪ

زا 3 ﻞﻜﺷ ﻖﺒﻃ دﻮﻣ )

2 ( ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﻊﻗاو رد .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد

(5)

ﺚﺤﺑ رد مﻮﻬﻔﻣ ود ﻪﻛ ﻲﻳﺎﺟ رد ، ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﮓﻨﻴﭽﻴﺋﻮﺳ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ،لوا .ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ يراﺪﻳﺎﭘ ت ا ﺮ ﺛ ا ي و ر ﺮ ﺑ ت ﺎ ﻘ ﻴ ﻘ ﺤ ﺗ م و د و د ﻮ ﻣ ﺮ ﻫ ن و ر د ﺎ ﻫ د ﻮ ﻣ ﻦ ﻴ ﺑ ﮓ ﻨ ﻴ ﭽ ﻴ ﺋ ﻮ ﺳ ]

[ 26 .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺮﻈﻧ ﺪﻣ

ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ رﻮﻄﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ﻲﻣ دﻮﻣ ﺮﻫ نورد ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ يراﺪﻳﺎﭘ

ﺶﺨﺑ) يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ شور ﻂﺳﻮﺗ 2

.ددﺮﮔ ﻲﺳرﺮﺑ (

ﺪﻴﻨﻛ ضﺮﻓ xe

ﻦﻳا ﺮﺑﺎﻨﺑ .ﺪﺷﺎﺑ دﻮﻣ ﺮﻫ لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ

Ω

\ e S x 

te t 0, e,0) i(x

f   

رد ﻪﻛ te نآ ﻪﺑ نﺪﻴﺳر نﺎﻣز هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ

xe

.ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ

ﺮﻳز ﻪﻄﺑار ﻂﺳﻮﺗ دﻮﻣ ﺮﻫ نورد ﻞﻣﺎﻋ ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد دﻮﺷ ﻲﻣ ﻒﻴﺻﻮﺗ .

u)

i(x, f x 

يﺎﻳﺎﻀﻗ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ 1

و 2 ﺶﺨﺑ 2 :ﺮﮔا ﻂﻘﻓ و ﺮﮔا ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘ ﻢﺘﺴﻴﺳ ،

0 e) abs(x

EAC 

ﻂﻘﻓ و ﺮﮔا ﺖﺳا ﻲﺒﻧﺎﺠﻣ راﺪﻳﺎﭘ :ﺮﮔا

1 – Stable

2 - EACinst(xeq,x)EACabs(xeq) as t ﻦﻣاﺎﻧ ﻪﻘﻄﻨﻣ ناﻮﻨﻌﺑ دﻮﻣ ﺮﻫ نورد ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ زا ﻲﺸﺨﺑ ﻪﻛ ﻲﺗرﻮﺻ رد ﻦﻣا ﺎﻧ ﻖﻃﺎﻨﻣ ﻦﻳا دراو ﺪﻳﺎﺒﻧ ﻞﻣﺎﻋ ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ ،دﻮﺷ ﻪﺘﺧﺎﻨﺷΩ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻨﻌﻣ ناﺪﺑ ﻦﻳا .ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ترﻮﺼﻨﻳا ﺮﻴﻏ رد و دﻮﺷ

ﭘ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ بﺬﺟ يژﺮﻧا

هﺪﺷ بﺬﺟ يژﺮﻧا ﺖﻴﻓﺮﻇ زا ﺶﻴ

ﺎﻫدﻮﻣ ﻲﺧﺮﺑ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ﺪﻨﭼ ﺮﻫ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻦﻣاﺎﻧ ﻪﻘﻄﻨﻣ رد يا ﻪﻈﺤﻟ نورد ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز ﺎﺗ ﻞﻣﺎﻋ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ،ﺪﻨﺷﺎﺒﻧ دﻮﺧ نورد ﻦﻣا ﺎﻧ ﻖﻃﺎﻨﻣ ياراد .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ راﺪﻳﺎﭘ ،ﺖﺳا ﺎﻫ دﻮﻣ نآ

يﺎﻫ دﻮﻣ ﻦﻴﺑ ﮓﻨﻴﭽﻴﺋﻮﺳ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ،ﻞﻣﺎﻋ يراﺪﻳﺎﭘ ﺮﮕﻳد ﻖﺷ

ﺑ ﻲﻣ نآ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺎﺑ ﮓﻨﻴﭽﻴﺋﻮﺳ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﺞﻳار شور .ﺪﺷﺎ

كﺮﺘﺸﻣ فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ ﻊﺑاﻮﺗ شور ،دوﺪﺤﻣ ﻪﺘﺒﻟا و هاﻮﺨﻟد ﭻﻴﺋﻮﺳ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ (ﻪﻧﺎﮔﺪﻨﭼ) 14

ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ] [ 26 ] و [27 .

،ﺖﺳا دوﺪﺤﻣ ﺎﻫ دﻮﻣ ﻦﻴﺑ ﮓﻨﻴﭽﻴﺋﻮﺳ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻪﻜﻨﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻚﻳ ناﻮﺗ ﻲﻣ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

>0 τ ﭻﻴﺋﻮﺳ ود ﻦﻴﺑ نﺎﻣز ﻪﻛ ﺖﻓﺎﻳ نآ زا ﻲﻟاﻮﺘﻣ

.ﺪﺷﺎﺒﻧ ﺮﺘﻜﭼﻮﻛ ﻲﻧﺎﻣز هزﺎﺑ رد

t[ti,ti1)

₁₄

Common (Multiple) Lyapunov Functions

ﻪﻛ ti1ti τ

دﻮﻣ رد Qi

.ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ

ﻪﻜﻴﻧﺎﻣز ﺎﺗ دﻮﻣ ﻦﻳا رد ﻞﻣﺎﻋ ، مود ﺶﺨﺑ رد هﺪﺷ نﺎﻴﺑ ﺐﻟﺎﻄﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ رد و هدﻮﺑ راﺪﻳﺎﭘ ،ﺪﺷﺎﺑ ﺖﺒﺜﻣ نآ يا ﻪﻈﺤﻟ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﺮﻴﻏ

يا ﻪﻈﺤﻟ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ .ددﺮﮔ ﻲﻣ راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ترﻮﺼﻨﻳا xe

رد

Qi دﻮﻣ نﺎﻣز رد ti

ﺎﺑ ار i)) x(t e, inst(x EAC ﻲﻣ نﺎﺸﻧ

ﺪﻴﻨﻛ رﻮﺼﺗ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ .ﻢﻴﻫد tj

ادﺪﺠﻣ ﻞﻣﺎﻋ نآ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻲﻧﺎﻣز

دﻮﻣ ﻪﺑ Qi ﺖﻴﻓﺮﻇ ،ﻞﻣﺎﻋ يراﺪﻳﺎﭘ ﻦﻴﻤﻀﺗ ﺖﻬﺟ .ﺪﻳﺎﻤﻧ ﻲﻣ ﭻﻴﺋﻮﺳ

ي ا ﻪ ﻈ ﺤ ﻟ ي ژ ﺮ ﻧ ا ب ﺬ ﺟ xe

د ﻮ ﻣ ر د Qi

ن ﺎ ﻣ ز ر د و

tj

ﺮ ﺑ ا ﺮ ﺑ ﻪ ﻛ ))

x(tj e, inst(x زا ﺮﺘﻤﻛ ﻲﺘﺴﻳﺎﺒﻧ،ﺖﺳاEAC

))) x(ti e, inst(x يژﺮﻧا ناﺰﻴﻣ ﺮﮕﻳد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ .ﺪﺷﺎﺑ (EAC

ﺟ دﻮﻣ دراو ﻪﻛ رﺎﺑ ﺮﻫ ﻞﻣﺎﻋ هﺪﺷ بﺬ Qi

راﺪﻘﻣ زا ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺪﻳﺎﺒﻧ دﻮﺷ ﻲﻣ

.ﺪﺷﺎﺑ دﻮﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ دورو ﻲﻠﺒﻗ يﺎﻫ نﺎﻣز رد نآ

ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ﺎﻫ دﻮﻣ ﻦﻴﺑ صﺎﺧ تﻻﺎﻘﺘﻧا ﻲﺧﺮﺑ ،هوﻼﻌﺑ ﻲﺣاﺮﻃ ﻪﻠﺣﺮﻣ رد ﺪﻧاﻮﺗ ﻲﻣ تﻻﺎﻘﺘﻧا ﻦﻳا .ددﺮﮔ ﻢﺘﺴﻴﺳ رد يراﺪﻳﺎﭘﺎﻧ

ﻣ ﺮﻴﻏ لﺎﻘﺘﻧا ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ و ﺺﺨﺸﻣ

ﻚﻳ لﺎﺜﻣ ياﺮﺑ .ﺪﻧدﺮﮔ ﺺﺨﺸﻣ زﺎﺠ

:دﻮﻣ ﻪﺳ ﺎﺑ ار ﻲﺋﺎﻘﻟا رﻮﺗﻮﻣ 1

- ،رﺎﻜﺑ هدﺎﻣآ 2 - و عوﺮﺷ 3 - لﺎﻣﺮﻧ دﺮﻜﻠﻤﻋ

رﺎﻜﺑ هدﺎﻣآ دﻮﻣ زا لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻜﻴﺗرﻮﺻ رد ،قﻮﻓ ﻢﺘﺴﻴﺳ ياﺮﺑ .ﺪﻳﺮﻴﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد رﻮﺗﻮﻣ ﻪﺑ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ،دﻮﺷ مﺎﺠﻧا ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ رﻮﻃ ﻪﺑ لﺎﻣﺮﻧ دﺮﻜﻠﻤﻋ دﻮﻣ ﻪﺑ ﻣ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ و هدﻮﻤﻧ دراو ترﺎﺴﺧ دﺮﻜﻠﻤﻋ ﻦﻳا ﺮﺑﺎﻨﺑ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ عﻮﻨﻤ

ﻲﺗﺪﻣ ﺲﭙﺳ و هﺪﺷ زﺎﻏآ رﺎﻛ ﻪﺑ هدﺎﻣآ دﻮﻣ زا ﻲﺋﺎﻘﻟا رﻮﺗﻮﻣ ﻚﻳ ﺢﻴﺤﺻ رد .ددﺮﮔ ﻲﻣ لﺎﻣﺮﻧ دﺮﻜﻠﻤﻋ دﻮﻣ دراو ﺎﺘﻳﺎﻬﻧ و هﺪﻧﺎﻣ ﻲﻗﺎﺑ عوﺮﺷ دﻮﻣ رد

نﺎﻤﻫ ﻪﻛ رﻮﺗﻮﻣ نﺎﻳﺮﺟ و ﺖﻋﺮﺳ زﺎﺠﻣ ﺮﻴﻏ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ،لﺎﻣﺮﻧ دﺮﻜﻠﻤﻋ دﻮﻣ

ﻮﺗ ﻲﻣ ار ،ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻫ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻪﻛ دﻮﻤﻧ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻦﻣا ﺎﻧ ﻖﻃﺎﻨﻣ نا

ﻞﻣﺎﻋ ﻚﻳ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد .ﺪﻳﺎﻤﻧ يراددﻮﺧ ﻲﺣاﻮﻧ نآ ﻪﺑ دورو زا ﺪﻳﺎﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ :ﺪﻨﺷﺎﺑ راﺮﻗﺮﺑ ﺮﻳز ﻂﻳاﺮﺷ ﺮﮔا ﺖﺳا راﺪﻳﺎﭘ

–1 .ﺪﺷﺎﺑ ﺖﺒﺜﻣ دﻮﻣ ﺮﻫ نورد ﻞﻣﺎﻋ ﻖﻠﻄﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ

2 - ﻦﻣا ﺎﻧ ﻖﻃﺎﻨﻣ ﻪﺑ ﻞﻣﺎﻜﺗ زا ﻢﺘﺴﻴﺳ يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ Ωi

i \ S x

ا .ﺪﻨﻨﻛ بﺎﻨﺘﺟ

–3 دﻮﻣ رد ﻞﻣﺎﻋ يا ﻪﻈﺤﻟ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ Qi

نﺎﻣز رد ﻲﺘﺴﻳﺎﺒﻧ

.ﺪﺑﺎﻳ ﺶﻫﺎﻛ دﻮﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ دورو بوﺎﻨﺘﻣ يﺎﻫ

) 4 ( i)) x(t e, inst(x EAC j))

x(t e, inst(x

EAC 

(6)

ﻪﻜﻴﺋﺎﺟ ti j و ﻪﺑ ﻞﻣﺎﻋ مود و لوا دورو يﺎﻫ نﺎﻣز t دﻮﻣ

Qi ﻲﻣ

ﺪﻨﺷﺎﺑ .

–4 ﻞﻣﺎﻋ .ﺪﻳﺎﻤﻨﺑ بﺎﻨﺘﺟا ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ تﻻﺎﻘﺘﻧا ﻲﻀﻌﺑ زا ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ

لوا طﺮﺷ ،يراﺰﻓا مﺮﻧ يﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد نوﺪﺑ يﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ياﺮﺑ

ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ياﺮﺑ ،ﺮﮕﻳد فﺮﻃ زا .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺮﻈﻧ فﺮﺻ ﻞﺑﺎﻗ قﻮﻓ

.ددﺮﮔ ﻲﺳرﺮﺑ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ لوا طﺮﺷ ﻂﻘﻓ ،ﺪﻧراد دﻮﻣ ﻚﻳ ﻂﻘﻓ

ج - ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ

ﻳ ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ ﻚﻳ زا ﻻﻮﻤﻌﻣ بﻮﻠﻄﻣ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚ Θ0 يﺎﻫ دﻮﻣ يدوﺪﺤﻣ داﺪﻌﺗ ﻖﻳﺮﻃ زا ﺪﻨﻛ ﻲﻣ ﻲﻌﺳ و هدﻮﻤﻧ عوﺮﺷ

ﻲﻧﺎﻴﻣ Θk فﺪﻫ ﻪﺑ Θd

ﻚﻳ فﺪﻫ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﮔا .ﺪﺑﺎﻳ ﺖﺳد

ﺮﻴﻐﺘﻣﺎﻧ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻘﺘﻧا ﺮﻫ ،دﻮﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ15

ﻪﺸﻴﻤﻫ ياﺮﺑ نآ نورد دﻮﻣ لﺎ

ﻚﻳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ .ﺪﻧﺎﻣ ﻲﻣ ﻲﻗﺎﺑ نآ نورد ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ

فﺪﻫ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻲﺒﻧﺎﺠﻣ يراﺪﻳﺎﭘ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﻲﻣ ار بﻮﺴﻨﻣ Θd

ﻂﺒﺗﺮﻣ

.دﻮﻤﻧ ﻓ ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ضﺮ d)

Θ 0, ρ(Θ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻦﻴﺑ ﻪﻠﺻﺎﻓ هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ

ﻪﻴﻟوا Θ0

فﺪﻫ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ و

Θd ﻪﺑ ناﻮﺗ ﻲﻣ ار ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻦﻳا .ﺪﺷﺎﺑ

يژﺮﻧا فﻼﺘﺧا ﻦﻳا .دﻮﻤﻧ ﺮﻇﺎﻨﺘﻣ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ود نآ ﻦﻴﺑ يژﺮﻧا فﻼﺘﺧا مﺮﻓ ﻪﺑ ﻲﻟاﻮﺘﻣ دﻮﻣ ود ﺮﻫ ياﺮﺑ

) Ξ(Θk 1) Ξ(Θk k)

Θ 1,

ρ(Θk   

نآ رد ﻪﻛ ﺖﺳا نﺎﻴﺑ ﻞﺑﺎﻗ k)

ﻲﻧﺎﻴﻣ دﻮﻣ رد ﻢﺘﺴﻴﺳ يژﺮﻧا Ξ(Θ

Θk .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ d) Θ k, يژﺮﻧا فﻼﺘﺧا هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧρ(Θ

دﻮﻣ رد ﻢﺘﺴﻴﺳ هﺪﺷ بﺬﺟ



k

فاﺪﻫا ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ Θd

ﻲﻣ

.ﺪﺷﺎﺑ ﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ ،فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ ﻪﻴﻀﻗ سﺎﺳا ﺮﺑ راﺪﻳﺎﭘ ﻲﻠﻣ

ﺖﺳا ﻪﺑ ﺎﻳ و

ﺮﮔا ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻲﺒﻧﺎﺠﻣ راﺪﻳﺎﭘ نآ فﺪﻫ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ، لدﺎﻌﻣ رﻮﻃ d) Θ k, ﺮﻫ رد ρ(Θ k يازا ﻪﺑ و ﺪﺑﺎﻳ ﺶﻫﺎﻛ



 k راﺪﻘﻣ

d) Θ k, .ﺪﻨﻛ ﻞﻴﻣ ﺮﻔﺻ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ρ(Θ بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﺮﻈﻧ ﻪﻄﻘﻧ زا

ﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ زا فاﺮﺤﻧا ﻪﻧﻮﮔ ﺮﻫ ،يژﺮﻧا ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻂﺳﻮﺗ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﻞﻴﻟﺪﺑ لدﺎ

يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺎﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﻛ ﺪﻴﻨﻛ ضﺮﻓ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ 0)

0 Ξ(Θ Ε 

ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ دراو Θ0

ﺪﻴﻨﻛ ضﺮﻓ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا هﺪﺷ

d) abs (Θ

يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇEAC

و هدﻮﺑ فاﺪﻫا ﻪﻌﻤﺠﻣ ﻖﻠﻄﻣ

) Ξ(Θ ) (Θ EAC ) Θ , (Θ

EAC_inst _d _k  _abs _d  _k

ﺖﻴﻓﺮﻇ

ﺬﺟ ﻲﻧﺎﻴﻣ دﻮﻣ ﺮﻫ رد يا ﻪﻈﺤﻟ يژﺮﻧا ب Θk

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ

ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﺮﮔا ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ راﺪﻳﺎﭘ ﻲﺒﻧﺎﺠﻣ رﻮﻄﺑ فﺪﻫ Θ0

₁₅

Invariant Set

ﺪﺷﺎﺑ فﺪﻫ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ زا ﺮﺘﻤﻛ نآ ﻪﻴﻟوا يژﺮﻧا ﻪﻛ ﻲﻨﻌﻳ d)

abs(Θ EAC 0)

Ξ(Θ 

ﻳاﺰﻓا ﺎﺑ هﺎﮕﻧآ

،ﺖﺳا ﻪﺘﺷﺬﮔ ﺎﻫ نآ زا ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻴﻣ يﺎﻫ دﻮﻣ داﺪﻌﺗ ﺶ k)

Θ d, inst(Θ

EAC → EAC_abs(_d) as k لﺎﻘﺘﻧا ﻖﻳﺮﻃ زا و ﻲﻧﺎﻴﻣ يﺎﻫ دﻮﻣ ﻖﻳﺮﻃ زا فﺪﻫ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻪﺑ ﻲﺳﺮﺘﺳد

.ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺮﺴﻴﻣ ﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﻦﻴﺑ ﺎﻫداﺪﺧر ﻲﺧﺮﺑ ﺖﺳا مزﻻ رﻮﻈﻨﻣ ﻦﻳا ياﺮﺑ

ﻣﺎﻋ ﻪﻛ ار ﺎﻫ نآ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫداﺪﺧر ﻪﺑ ﺦﺳﺎﭘ ﺎﺗ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻧورد راﺪﻳﺎﭘ ﺎﻫ ﻞ حﺮﺷ ﻪﺑ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ ندﻮﺑ راﺪﻳﺎﭘ ﻂﻳاﺮﺷ ،ﻪﺠﻴﺘﻧ رد .ﺪﻳﺎﻤﻨﻧ راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ

.ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺮﻳز

–1 .ﺪﺷﺎﺑ راﺪﻳﺎﭘ ﻲﻧورد ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ﻞﻣﺎﻋ ﺮﻫ

d) abs(Θ EAC 0)

Ξ(Θ 

–2 ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ ﺮﻫ ياﺮﺑ Θ0

ﻛ زا ﺮﺘﻤﻛ نآ هﺪﺷ بﺬﺟ يژﺮﻧا ﻪ

،ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ فﺪﻫ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ

d) abs(Θ EAC 0)

Ξ(Θ 

و .ﺪﺷﺎﺑ راﺮﻗﺮﺑ ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ﻦﻳﺮﻳز ﻪﻄﺑار





 k

as

d) abs(Θ EAC k)

Θ d, inst(Θ EAC

) 5 (

4 - يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ شور و فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ شور ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ

ر يژﺮﻧا يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ود ﺮﻫ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ و فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ يﺎﻫ شو ﻲﻳﺎﻫ توﺎﻔﺗ ﻪﻛ ﺪﻨﭼ ﺮﻫ .ﺪﻧراد ﻢﻫ ﺎﺑ يدﺎﻳز يﺎﻬﺘﻫﺎﺒﺷ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ .ﺪﻨﺘﺴﻫ

ﺘﺴﻴﺳ لدﺎﻌﺗ ﻪﻄﻘﻧ يراﺪﻳﺎﭘ يور ود ﺮﻫ .ﺪﻧراد ﺰﻴﻧ ﺮﻫ .ﺪﻨﻨﻛ ﻲﻣ ﺰﻛﺮﻤﺗ ﻢ

ﻪﻛ ﺪﻨﻨﻛ ﻲﻣ ﻞﻤﻋ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ يژﺮﻧا ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ود ﻦﻳﺮﺗ ﺖﺨﺳ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﺧﺮﺑ ياﺮﺑ يژﺮﻧا ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا ﻦﻴﻴﻌﺗ .ﺪﺷﺎﺑ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﻠﺣﺮﻣ

ﻌﺗ ﻪﻛ دﻮﺷ ﺎﻋدا ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ﻴ

ﻚﻳ ﺐﺳﺎﻨﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﻦﻴ

ﻳا ﻲﻟو .ﺖﺳا نآ ﺰﻴﮕﻧاﺮﺑ ﺶﻟﺎﭼ ﻪﻠﺣﺮﻣ ﻚﻳ ﻢﺘﺴﻴﺳ

ﻲﺗرﻮﺻ رد ﺎﻋدا ﻦ

ﺮﮔا ﻲﻟو .ﺪﺷﺎﺑ سﺮﺘﺳد رد ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﺿﺎﻳر ﻒﻴﺻﻮﺗ ﻂﻘﻓ ﻪﻛ ﺖﺳا ﺖﺳرد ار ﻢﺘﺴﻴﺳ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ،ﺪﺷﺎﺑ مﻮﻠﻌﻣ ﺰﻴﻧ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ تﺎﻋﻼﻃا ﻪﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﻳﺰﺠﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ رﺎﻛ ﻦﻳا .دﻮﻤﻧ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﺘﺘﺣار ناﻮﺗ ﻲﻣ هدﺎﺳ يﺎﻫ نﺎﻤﻟا ﻊﻗاو رد ﻪﻛ نآ هﺪﻨﻫد ﻞﻴﻜﺸﺗ ﻲﻠﺻا يﺎﻫ نﺎﻤﻟا هﺮﻴﺧذ

يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ .ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ مﺎﺠﻧا ،ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻲﺗﺎﻔﻠﺗ و يژﺮﻧا هﺪﻨﻨﻛ

ﻂﺳﻮﺗ ﺎﻳ و ﺎﻫ نآ ﺖﻴﺷ ﺎﺘﻳد تﺎﻋﻼﻃا يور زا ﻲﺘﺣاﺮﺑ ﺎﻫ نﺎﻤﻟا ﻦﻳا .دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﻞﺑﺎﻗ هدﺎﺳ تﺎﺸﻳﺎﻣزآ

(7)

ﺤﺗ يژﺮﻧا ﻪﺒﺷ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ سﺎﺳا ﺮﺑ فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ شور رد يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠ

ﻮﺷ ﻲﻣ مﺎﺠﻧا (فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ ياﺪﻳﺪﻧﺎﻛ) ناﻮﺗ ﻲﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا ﻦﺘﻓﺎﻳ ترﻮﺻ رد .د

صﻮﺼﺧ ﻦﻳا رد ناﻮﺗ ﻲﻤﻧ ترﻮﺼﻨﻳا ﺮﻴﻏ رد و دﻮﻤﻧ ﻞﻴﻠﺤﺗ ار يراﺪﻳﺎﭘ يﺎﻫ ﻦﻴﻤﺨﺗ ،ﻒﻠﺘﺨﻣ فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ ﻊﺑاﻮﺗ ﻦﻳا ﺮﺑ هوﻼﻋ .دﺮﻛ ﺮﻈﻧ رﺎﻬﻇا شور ﻪﻛ ﺖﺳا ﻞﻴﻟد ﻦﻳا ﻪﺑ .ﺪﻨﻫد ﻲﻣ ﻪﺋارا يراﺪﻳﺎﭘ ﻲﺣاﻮﻧ زا ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ ﺎﭘﺎﻧ و يراﺪﻳﺎﭘ ياﺮﺑ ﻲﻓﺎﻛ طﺮﺷ ﻚﻳ فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ .ﺪﻫد ﻲﻣ ﻪﺋارا يراﺪﻳ

ﺪﺣ راﺪﻘﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ،يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ شور رد ﻪﻜﻴﻧﺎﻣز ﺎﺗ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ .دﻮﺷ ﻲﻣ مﺎﺠﻧا ﻊﺑﺎﺗ دﻮﺧ ﻪﻧ و يژﺮﻧا ﻊﺑﺎﺗ يﻻﺎﺑ ﺮﺑ و ﺪﻧﺎﻣ ﻲﻣ ﻲﻗﺎﺑ راﺪﻳﺎﭘ ﺪﺷﺎﺑ راﺪﻘﻣ ﻦﻳا زا ﺮﺘﻤﻛ نآ هﺪﺷ بﺬﺟ يژﺮﻧا ﻓﺮﻇ شور ﻪﻛ دﻮﻤﻧ ﺎﻋدا ناﻮﺗ ﻲﻣ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ .ﺲﻜﻋ ﺖﺒﺴﻧ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴ

.ﺖﺳا ﻪﻧارﺎﻛ ﻪﻈﻓﺎﺤﻣ ﺮﺘﻤﻛ فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ شور ﻪﺑ

ﻪﺋارا يراﺪﻳﺎﭘ زا يﺮﺗ سﻮﻤﻠﻣ رﺎﻴﻌﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ ﻚﻤﻛ ﺎﺑ .ﺪﻫد ﻲﻣ ﻂﺑر ﺮﻟﺎﻜﺳا راﺪﻘﻣ ﻚﻳ ﻪﺑ ار يراﺪﻳﺎﭘ ﻪﻛ اﺮﭼ ﺪﻫد ﻲﻣ رﺪﻘﭼ ﺮﻫ .دﻮﻤﻧ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻢﻫ ﺎﺑ ار ﻢﺘﺴﻴﺳ رد يراﺪﻳﺎﭘ ناﺰﻴﻣ ناﻮﺗ ﻲﻣ نآ ﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﺮﺑﺎﻨﺑ .ﺲﻜﻋ ﺮﺑ و ﺖﺳا ﺮﺘﺸﻴﺑ يراﺪﻳﺎﭘ ،ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺘﺸﻴﺑ يژﺮﻧا بﺬ ياﺮﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ هﺪﻨﻨﻛ راﺪﻳﺎﭘ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ياﺮﺑ ناﻮﺗ ﻲﻣ شور ﻦﻳا زا ﻦﻳا

.دﻮﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﺰﻴﻧ ﺺﺨﺸﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ

5 - يزﺎﺳ هدﺎﻴﭘ

ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﺳوﺮﭘ ود يور ﺮﺑ يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ شور ﻲﻳارآ رﺎﻛ

وﺮﭘ .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻞﻜﺸﺘﻣ بآ ﻊﻳزﻮﺗ و هﺮﻴﺧذ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ، لوا ﻪﺳ

ﻞﻣﺎﻋ ﻚﻳ هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ ﻲﻠﺻا ﻢﺘﺴﻴﺳ نآ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ نﺰﺨﻣ ود زا .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺶﻴﭘ زا فاﺪﻫا ﻪﺑ ﻲﺑﺎﻴﺘﺳد فﺪﻫ و ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ

ﺐﻴﻘﻌﺗ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ مود ﻪﺳوﺮﭘ -

ﺰﻳﺮﮔ نآ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ

ﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻚﻳ زا تﺎﻴﻠﻤﻋ

يﺎﻫ ﺪﻣ ﻖﻳﺮﻃ زا و هﺪﺷ زﺎﻏآ ﻪ

ﺖﺳد ،ﺖﺳا يراﺮﻓ ﻞﻣﺎﻋ يﺮﻴﮕﺘﺳد ﻪﻛ ،ﻲﻳﺎﻬﻧ فﺪﻫ ﻪﺑ دوﺪﺤﻣ ﻲﻧﺎﻴﻣ .ﺪﺑﺎﻳ ﻲﻣ ﻒﻟا - بآ ﻊﻳزﻮﺗ و هﺮﻴﺧذ ﻢﺘﺴﻴﺳ

ﻞﻜﺷ ) 3 ( ياراد ود ﺮﻫ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ بآ نﺰﺨﻣ ود هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ

تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺎﺑ بآ ﻲﺟوﺮﺧ

ﻲﻤﺠﺣ

ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ زا ﻞﻘﺘﺴﻣ و نﺎﻣز ﺪﺣاو رد

ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ 29]

.[

ﺪﺣاو رد ﻲﻤﺠﺣ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺎﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﺑ يدورو بآ

ود زا ﻲﻜﻳ ﻪﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ﻲﻣ نﺎﻣز زا ﻪﻈﺤﻟ ﺮﻫ رد ﺮﻴﺷ ﻚﻳ ﻖﻳﺮﻃ زا نﺎﻣز .ددﺮﮔ ﺖﻳاﺪﻫ نﺰﺨﻣ

ﻞﻜﺷ 3 بآ ﻊﻳزﻮﺗ و هﺮﻴﺧذ ﻢﺘﺴﻴﺳ :

ﻞﻜﺷ ) 4 ( نآ رد ﻪﻛ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳا ﻲﻠﺧاد رﺎﺘﺧﺎﺳ هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ

ﻞﻘﺘﺴﻣ ﺪﻣ ود ياراد ﻞﻣﺎﻋ q1 , q2

هدﻮﺑ

دﻮﻣ ﻲﻠﺧاد ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد و q1

و

ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﺮﻳز ﻂﺑاور ﻂﺳﻮﺗ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑq2 .

dx1/dt=W-V1 (6)

dx2/dt= - V2

x2 ≥ R

dx1/dt =-V1 ( 7) dx2/dt=W – V2

x2 ≥ R

) بآ ﺢﻄﺳ ﻦﺘﺷاد ﻪﮕﻧ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳا فﺪﻫ x2 , x1

ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻫ ﺮﻴﻐﺘﻣ

نزﺎﺨﻣ رد بآ حﻮﻄﺳ هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ و ﻢﺘﺴﻴﺳ 1

و 2 رد ( نزﺎﺨﻣ 1 و 2

يﻻﺎﺑ ﻊﺟﺮﻣ حﻮﻄﺳ R2 , R1

ﺮﻳز دﻮﻴﻗ ﻦﻴﻤﻀﺗ ،لﺮﺘﻨﻛ فﺪﻫ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ

ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ . x1 > R1 and x2 > R2

يﺎﻫ داﺪﺧر ،ﺮﮕﻳد فﺮﻃ زا )

( x2 ≤ R2 , x1 ≤ R1 ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻪﻛ

يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ ﻞﻣﺎﻜﺗ ﻞﺻﺎﺣ ،دﻮﺷ ﻲﻣ ﺮﮕﻳد دﻮﻣ ﻪﺑ دﻮﻣ ﻚﻳ زا لﺎﻘﺘﻧا هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺶﻴﭘ زا ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﻪﺑ نﺪﻴﺳر رد ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ R1 , R2

ﺎﺑ ﻲﻣ .ﺪﺷ

ﻞﻜﺷ 4 بآ ﻊﻳزﻮﺗ و هﺮﻴﺧذ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻠﺧاد رﺎﺘﺧﺎﺳ :

و هﺮﻴﺧذ ﻢﺘﺴﻴﺳ يراﺪﻳﺎﭘ ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﻲﻧﺎﺳﺮﺑآ

ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﻚﻳ ،

ﻞﻜﺷ رد دﻮﻣ ود ﺎﺑ )

4 ( ﺪﻳﺮﺒﻳﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﻦﻳا ﻊﻗاو رد .ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ

ﻲﻣ حﺮﻄﻣ يراﺪﻳﺎﭘ مﻮﻬﻔﻣ ود نآ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﭻﻴﺋﻮﺳ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ

.ﺪﻨﺷﺎﺑ 1 ﻞﻴﻠﺤﺗ ( و دﻮﻣ ﺮﻫ نورد ﻪﺘﺳﻮﻴﭘ يﺎﻫ ﺖﻟﺎﺣ يراﺪﻳﺎﭘ 2

ﻖﻴﻘﺤﺗ (

(8)

.ﺎﻫ دﻮﻣ ﻦﻴﺑ ﭻﻴﺋﻮﺳ تاﺮﺛا ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻖﺒﻃ

1 ار ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳا

ﺮﻳﺬﭘ ﺖﺸﮔﺮﺑ ﺖﻴﻌﺿو .دوﺮﻧ ﺮﻳﺬﭘ ﺖﺸﮔﺮﺑ ﺖﻴﻌﺿو ﻪﺑ ﺮﮔا ﻢﻴﺋﻮﮔ راﺪﻳﺎﭘ

نوﺮﻴﺑ و هﺪﺷ ﺰﻳر ﺮﺳ نزﺎﺨﻣ زا بآ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺘﻴﻌﺿو ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳا رد

ﻋ ﻢﺘﺴﻴﺳ ترﻮﺻ ﻦﻳا رد ﻪﻛ دﺰﻳﺮﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ﻼﻤ

ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺖﻬﺟ

نﺰﺨﻣ ﻖﻠﻄﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ،نﺰﺨﻣ ﺮﻫ يراﺪﻳﺎﭘ 1

و 2 طﺎﻘﻧ رد

لدﺎﻌﻣ ﻢﺘﺴﻴﺳ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﺎﺠﻨﻳا رد .دﻮﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺪﻳﺎﺑ لدﺎﻌﺗ

ﻪﻜﻧآ نوﺪﺑ ﺖﺨﻳر نﺰﺨﻣ ﻞﺧاد دﻮﺷ ﻲﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا بآ ﻢﺠﺣ ﺮﺜﻛاﺪﺣ

.دﻮﺷ ﺰﻳرﺮﺳ EACabs i = Ai Hi

نآ رد ﻪﻛ Ai

و ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ Hi

نﺰﺨﻣ عﺎﻔﺗرا .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ماi

زوﺎﺠﺗ نﺰﺨﻣ مﻮﻤﻳﺰﻛﺎﻣ عﺎﻔﺗرا زا نزﺎﺨﻣ زا ماﺪﻛ ﺮﻫ رد بآ ﺢﻄﺳ ﺮﮔا ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ .ددﺮﮔ ﻲﻣ راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ﻢﺘﺴﻴﺳ و هﺪﺷ ﺰﻳر ﺮﺳ نﺰﺨﻣ زا بآ ،ﺪﻳﺎﻤﻧ ﺖﻴﻓﺮﻇ سﺎﺳا ﺮﺑ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﻚﻳ ناﻮﺗ ﻲﻣ دﻮﻣ ﺮﻫ ياﺮﺑ اﺪﻳﺎﭘ مود ﻖﺷ ﺎﺑ طﺎﺒﺗرا رد .دﻮﻤﻧ ﻦﻴﻴﻌﺗ نآ ﻲﻤﺠﺣ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﺪﻳﺎﺑ ير

ﺎﺑ اﺮﻧآ و دروآ ﺖﺳﺪﺑ ار ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد سﺎﺳا ﺮﺑ زﺎﻴﻧ درﻮﻣ ﭻﻴﺋﻮﺳ ﭻﻴﺋﻮﺳ ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ تﺎﺼﺨﺸﻣ ω

ﭻﻴﺋﻮﺳ ﺮﮔا .دﻮﻤﻧ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﺮﻈﻧ زاw

يراﺪﻳﺎﭘ ،ﺖﺷاﺪﻧ ار ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ نآ ﺎﺑ ندﺮﻛ ﭻﻴﺋﻮﺳ ﻲﻳﺎﻧاﻮﺗ ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ .ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ لﻼﺧا رﺎﭼد ﺮﻈﻧ ﻦﻳا زا ﻢﺘﺴﻴﺳ

ب ﺐﻴﻘﻌﺗ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ– 16

ﺰﻳﺮﮔ و 17

ﻦﻴﺸﻧﺮﺳ نوﺪﺑ ﻲﻨﻴﻣز يوردﻮﺧ ود ،لﺎﺜﻣ ﻦﻳا رد يرﺎﻜﻤﻫ ﺎﺑ 18

ﻲﻨﻴﻣز يوردﻮﺧ) يراﺮﻓ يوردﻮﺧ ﻚﻳ يﺮﻴﮕﺘﺳد رد ﻲﻌﺳ ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ

نوﺪﺑ ﺮﺳ (ﻦﻴﺸﻧ ﺪﻧراد ار ] [٢١ (هﺪﻨﻨﻛ ﺐﻴﻘﻌﺗ يوردﻮﺧ) ﻞﻣﺎﻋ ﺮﻫ

و راﺮﻓ لﺎﺣ رد يوردﻮﺧ ﺺﻴﺨﺸﺗ ﺖﻬﺟ ﻲﻳﺎﻨﻴﺑ يﺎﻫ رﻮﺴﻨﺳ ياراد ﺟ ﺐﺳﺎﻨﻣ يﺎﻫ رﻮﺴﻨﺳ ﺎﻫ نآ ﺖﻴﻌﻗﻮﻣ يﺮﻴﮔ هزاﺪﻧا و ﻊﻧاﻮﻣ ﺺﻴﺨﺸﺗ ﺖﻬ

.ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻊﺟﺮﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ

ﺮﻳز ﻂﺑاور ﻂﺳﻮﺗ وردﻮﺧ ﺮﻫ نﺎﻣز ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد

.دﻮﺷ ﻲﻣ ﻒﻴﺻﻮﺗ

) 8 ( ω

θ

) vsin(

Y

) vcos(

X







ﻪﻜﻴﺋﺎﺟ X Y و و مﺮﺟ ﺰﻛﺮﻣ θ

.ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ وردﻮﺧ ﺖﻬﺟ ﻢﺘﺴﻴﺳ

) 8 ( رد ﺪﻧاﻮﺗ ﻲﻣ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ .دﻮﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﺮﻳز ﻲﻠﻛ مﺮﻓ

xfUGV(x,u)

ﻪﻜﻴﺋﺎﺟ θ]T Y, [X, x و هدﻮﺑ ﺖﻟﺎﺣ رادﺮﺑ ω]T

[v, u

ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ فاﺪﻫا ياﺮﻳ يدورو رادﺮﺑ نآ رد ﻪﻛ

16 Pursuit

17 Evasion

18 Unmanned Ground Vehicle

v(x) g v و ﻲﻟﺎﻘﺘﻧا يﺎﻫ ﺖﻋﺮﺳ ω(x)

g ω يﺎﻫ ﺖﻋﺮﺳ

يا ﻪﻳواز .ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ

ﻃ ﻞﻣﺎﺷ ،فﺪﻫ يﺮﻴﮕﺘﺳد ﻲﻘﻄﻨﻣ حﺮ 8

ﻞﻜﺷ رد هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ دﻮﻣ

) 5 ( هرﺎﻤﺷ لوﺪﺟ رد ثداﻮﺣ ﺖﺳﺮﻬﻓ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ )

1 ( .ﺖﺳا هﺪﺷ هداد

فﺪﻫ ياﺮﺑ ﻮﺠﺘﺴﺟ ، ياﺮﺑ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ ضﺮﻓ ﺶﻴﭘ دﻮﻣ نآ رد ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ19

ﭘ فﺪﻫ ﺎﺗ هﺪﺷ بورﺎﺟ ﻲﻓدﺎﺼﺗ رﻮﻄﺑ ﺎﻫرﻮﺴﻨﺳ ﻂﺳﻮﺗ فاﺮﻃا ﻂﻴﺤﻣ اﺪﻴ

ﻪﻜﻧآ ﺎﻳ و ددﺮﮔ دﻮﻣ ﻪﺑ وردﻮﺧ ، يﺪﻳﺪﺟ داﺪﺧر ﺮﺛا ﺮﺑ

"

فﺪﻫ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ

20ﻦﺘﻓر دﻮﻣ ﺎﻳ و

"

ﻲﻤﻴﺗ ﺐﻴﻘﻌﺗ

"21

.ﺪﻳﺎﻤﻧ ﭻﻴﺋﻮﺳ وردﻮﺧ ،دﻮﻣ ﻦﻳا رد

فﺮﻃ ﻪﺑ ﺎﻳ و دور ﻲﻣ فﺪﻫ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ و هدﺮﻛ ﺎﻫر ار دﻮﺧ يﻮﺠﺘﺴﺟ

يور ﺮﺑ و هﺪﺷ ﻚﻳدﺰﻧ فﺪﻫ ﻪﺑ .دور ﻲﻣ دﻮﺧ ﻲﻤﻴﺗ ﻢﻫ تﺎﺼﺘﺨﻣ

ﺎﻤﻧ ﻲﻣ ﻞﻔﻗ فﺪﻫ و ﺪﻳ

.دﻮﺷ ﻲﻣ ﺮﻴﮕﺘﺳد فﺪﻫ ﺞﻳرﺪﺘﺑ

ﻞﻜﺷ 5 ﻢﻴﺗ ﻚﻳ يﺎﻫ دﻮﻣ ﻲﻟاﻮﺗ ﻦﻴﻴﻌﺗ :

"

ﻦﻴﺸﻧﺮﺳ نوﺪﺑ ﻲﻨﻴﻣز يوردﻮﺧ

"

لوﺪﺟ 1 ﺖﺳﺮﻬﻓ:

ثداﻮﺣ ياﺮﺑ

"ﻢﻴﺗ يوردﻮﺧ ﻲﻨﻴﻣز نوﺪﺑ ﻦﻴﺸﻧﺮﺳ

"

ثداﻮﺣ ﺮﻴﺴﻔﺗ

a

2 درﻮﺧﺮﺑ و هدﻮﺑ ﺖﻳور ﻞﺑﺎﻗ ﺎﻫ وردﻮﺧ ﺮﮕﻳد

ﺪﺷﺎﺒﻴﻣ ﺮﻳﺬﭙﻧﺎﻜﻣا

b

2 ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻤﻧ ﺖﻳور ﻞﺑﺎﻗ يﺰﻴﭼ

c

2 دﻮﺸﻴﻤﻧ هﺪﻳد ﺮﮕﻳد ﻲﻌﻧﺎﻣ

e

2 ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺪﻳد ﻪﻳواز رد فﺪﻫ

f

2 ﺖﺳا هﺪﺷ هدروآ ﺖﺳﺪﺑ ﻢﻴﺗ ﻮﻀﻋ ﻂﺳﻮﺗ فﺪﻫ

g

2 ﻲﻣ يﺮﻴﮕﺘﺳد ياﺮﺑ ﻚﻳدﺰﻧ ﻲﻓﺎﻛ هزاﺪﻧا ﻪﺑ فﺪﻫ

ﺪﺷﺎﺑ

h

2 ﺖ ﺳ ا ه ﺪ ﺷ ﺮ ﻴ ﮕ ﺘ ﺳ د ف ﺪ ﻫ 19 Search for Target

20 Approach Target

21 Join Pursuit

(9)

ﻲﺸﺧﺮﭼ تﺎﻛﺮﺣ زا يا ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ،دﻮﻣ ﺮﻫ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ لﺮﺘﻨﻛ ﻲﻠﺻا ﻦﻴﻣاﺮﻓ .ﺪﻨﻛ ﻲﻣ ﺪﻴﻟﻮﺗ فاﺮﻃا ﻂﻴﺤﻣ يﻮﺠﺘﺴﺟ ياﺮﺑ ﻮﻠﺟ ﻪﺑ ور و ﻪﻴﻟوا لﺮﺘﻨﻛ

لوﺪﺟ رد ﺎﻫدﻮﻣ )

2 ( دﻮﻣ رد .ﺖﺳا هﺪﺷ هداد q1

fwd ، ﺖﻋﺮﺳ ﻚﻳ

و ﺖﺑﺎﺛ θi يوردﻮﺧ ﺖﻬﺟ دﻮﻣ رد .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ماi

q2 1 ، ρ

ﻲﺳﺪﻴﻠﻗا ﻪﻠﺻﺎﻓ يوردﻮﺧ ﻦﻴﺑ22

.ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ راﺮﻓ لﺎﺣ رد يوردﻮﺧ و ماi

دﻮﻣ رد q3

p ، , θi θ ﺖﻬﺟ يوردﻮﺧ ﻲﻣ ﻲﻳﺎﻬﻧ فﺪﻫ و ماi

.ﺪﺷ ﺎﺑ دﻮﻣ رد q4 1 ، θ 2و θ يوردﻮﺧ ﻦﻴﻣود و ﻦﻴﻟوا ﺖﻬﺟ

.ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻦﻴﺸﻧﺮﺳ نوﺪﺑ ﻲﻨﻴﻣز دﻮﻣ رد

q5 3 ، ﻲﺳﺪﻴﻠﻗا ﻪﻠﺻﺎﻓ ρ

دﻮﺧ ﻦﻴﺑ i يور ﻊﺑﺎﺗ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ تﺎﻴﻠﻤﻋ عوﺮﺷ ﻪﻄﻘﻧ و ما يﺎﻫدﻮﻣ ردω

ﻊﻓاد يرادﺮﺑ ناﺪﻴﻣ ﻚﻳ ﻢﺘﻔﻫ و ﻢﺸﺷ 23

ﻦﻴﺑ ﻪﻠﺻﺎﻓ سﻮﻜﻌﻣ ﻊﺑﺮﻣ ﻪﻄﺑار ﺎﺑ

ﻊﺑﺎﺗ ﻦﻳا رد .ﺪﻨﻛ ﻲﻣ ﺪﻴﻟﻮﺗ فﺪﻫ و وردﻮﺧ

θ~atan2(YobYi,XobXi)

نآ رد ﻪﻛ i)

Y i, (X و وردﻮﺧ تﺎﺼﺘﺨﻣ ob)

Y ob, (X ﻮﻣ

رد .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ( ﻊﻧﺎﻣ ﺎﺑ درﻮﺧﺮﺑ مﺪﻋ فﺪﻫ) ﻊﻧﺎﻣ هﺪﺷ هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ ﺖﻴﻌﻗ ﺎﺑ درﻮﺧﺮﺑ مﺪﻋ ﺮﺑ ﻲﻌﺳ ،ﻦﻴﺸﻧﺮﺳ نوﺪﺑ ﻲﻨﻴﻣز يوردﻮﺧ ،شور ﻦﻳا ) ﺎﻫوردﻮﺧ ﺮﮕﻳد

(UGV

.دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﻂﻴﺤﻣ رد دﻮﺟﻮﻣ ﻊﻧاﻮﻣ و فﺪﻫ ،

لوﺪﺟ 2 : ﻦﻴﻣاﺮﻓ ﻲﻠﺻا لﺮﺘﻨﻛ يوردﻮﺧ نوﺪﺑ ﻦﻴﺸﻧﺮﺳ

دﻮﻣ ﺐﺴﭼ ﺮﺑ ل ﺮ ﺘ ﻨﻛ ﻲ ﻠ ﺻ ا ﻦ ﻴ ﻣ ا ﺮ ﻓ

q1 ^ياﺮﺑ^ﻮ^ﺠﺘﺴﺟ

فﺪﻫ vfwd,ωrndθi

q2 ^نﺪﺷ ^{ﻚﻳدﺰﻧ}

فﺪﻫ ﻪﺑ

0 ω 1, 1ρ K

v 

q3 ^ﺮﺑ^ندﺮﻛ ^ﻞﻔﻗ

يور

فﺪﻫ ω K3(θp θi) K4(θp θi)

i), p θ cos(θ ρ1 K1 v



 











q4 ^ﻪﺑ^نﺪﺷ^ﻖﺤﻠﻣ

ﺐﻴﻘﻌﺗ

ω K6(θ1 θ2) K7(θ1 θ2)

2), 1 θ cos(θ ρ2 K5 v



 











q5 ^ﻪﺑ ^{ﺖﺸﮔﺮﺑ}

هﺎﮕﻳﺎﭘ

b) i θ 9(θ K ω 3, 8ρ K

v  

q6,7 ^{زا يرود}

و فدﺎﺼﺗ ﻊﻧاﻮﻣ زا راﺮﻓ

i) θ θ (d)(π fAC ω 0,

v  ~

q8 ﻒﻗﻮﺗ v0, ω0

22 Distance Euclidean

23 Repulsive Vector Field

د ﻮﮔژاو (ﻦﻴﺸﻧﺮﺳ نوﺪﺑ ﻲﻨﻴﻣز يوردﻮﺧ)ﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﺮﮔا ، ﻞﻤﻋ ر ،ﺪﻧﻮﺷ ن

ﺪﺣ زا ﺎﻫوردﻮﺧ يا ﻪﻳواز و ﻲﻟﺎﻘﺘﻧا يﺎﻫ ﺖﻋﺮﺳ ﺮﮔا .ﺪﻧدﺮﮔ ﻲﻣ راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ زﺎﺠﻣ vEAC EAC و ω ﻦﻳا ..ﺪﻧﻮﺷ ﻲﻣ نﻮﮔژاو ،ﺪﻳﺎﻤﻧ زوﺎﺠﺗ

.ﺪﻨﻫد ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار دﻮﻣ ﺮﻫ نورد زﺎﺠﻣ ﺮﻴﻏ ﻖﻃﺎﻨﻣ يﺎﻫ زﺮﻣ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ﺎﻋ زا ﻚﻳ ﺮﻫ ﻖﻠﻄﻣ يژﺮﻧا بﺬﺟ ﺖﻴﻓﺮﻇ ﻲﺸﺒﻨﺟ يژﺮﻧا سﺎﺳا ﺮﺑ ﺎﻫ ﻞﻣ

رد ﺎﻫ نآ

vEAC و ωEAC ﺖﺳا هﺪﺷ هداد .

ωEAC ω

vEAC v 2) 2Iω 2 1 2mv (1 e) abs(x EAC



 

) 9 ( ﻪﻜﻴﺋﺎﺟ m , I هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ ﻪﻜﻧآ ﻞﻴﻟﺪﺑ .ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻲﺳﺮﻨﻳا و مﺮﺟ

ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ،ﺖﺳا هﺪﺸﻧ ﺮﻛذ لﺎﺜﻣ ﻦﻳا رد ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ يﺎﻫ ﺖﻳدوﺪﺤﻣ ﻪﻧﻮﮕﭽﻴﻫ e) abs(x هﺪﺷ بﺬﺟ يژﺮﻧا و هدﻮﺑ ﺖﺒﺜﻣ دﻮﻣ ﺮﻫ نورد EAC

زا ﺮﺘﻤﻛ ﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ e)

abs(x EAC ﻲﻣ زﺎﺠﻣ ﻂﻳاﺮﺷ مﺎﻤﺗ ياﺮﺑ

ﺎﻫ دﻮﻣ ﻦﻴﺑ ﭻﻴﺋﻮﺳ ،ﺎﺘﻳﺎﻬﻧ .ﺪﺷﺎﺑ لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻲﺣاﺮﻃ يا ﻪﻧﻮﮕﺑ

ﻲﻠﺧاد (ﺎﻫوردﻮﺧ)ﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ زا ﻚﻳ ﺮﻫ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ .دﻮﺸﻧ مﺎﺠﻧا عﻮﻨﻤﻣ .ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ راﺪﻳﺎﭘ

يﺮﻴﮕﺘﺳد) ﻲﻳﺎﻬﻧ فﺪﻫ ﻪﻛ ددﺮﮔ ﻲﻣ راﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ﻲﺘﻗو ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﻴﺗ و ﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ ﺮﮕﻳد ﺎﺑ فدﺎﺼﺗ ﺎﻳ و ﻒﻴﻌﺿ ﻲﮕﻨﻫﺎﻤﻫ ﻞﻳﻻد ﻪﺑ يراﺮﻓ ﻞﻣﺎﻋ

دراﻮﻣ ﺎﻳو ﻊﻧاﻮﻣ ﺎﻳ فﺪﻫ ﻪﺑ ﻢﻴﺗ . ﺪﺷﺎﺒﻧ ﻲﺳﺮﺘﺳد ﻞﺑﺎﻗ (ﻪﺑﺎﺸﻣ

Θd

ﻲﻣ ﻚﻳدﺰﻧ ﻲﺗرﻮﺻ رد دوﺪﺤﻣ يﺎﻫ نﺎﻣز رد (يراﺮﻓ ﻞﻣﺎﻋ يﺮﻴﮕﺘﺳد) ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ زا ﻪﻛ دﻮﺷ Θ0

ﺪﻴﻗ ﺎﺑ

d) abs(Θ EAC 0)

Ξ(Θ 

يژﺮﻧا راﺪﻘﻣ .ﺪﺷﺎﺑ هدﺮﻛ رﺎﻛ ﻪﺑ زﺎﻏآ d)

abs(Θ EAC ﻂﺒﺗﺮﻣ

رد ﺮﻴﺧﺎﺗ ،ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﮕﻨﻫﺎﻤﻫ ﻞﻴﺒﻗ زا ﻲﻳﺎﻫ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺑ

و ﺮﮕﻳﺪﻜﻳ ، ﻊﻧاﻮﻣ ،فﺪﻫ ﺺﻴﺨﺸﺗ رد ﺎﻫ ﻞﻣﺎﻋ يﺪﻨﻤﻧاﻮﺗ و تﺎﻃﺎﺒﺗرا

ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻞﻣﺎﻋ ﺮﻫ ﻖﻠﻄﻣ هﺪﺷ هﺮﻴﺧذ يژﺮﻧا ﺖﻴﻓﺮﻇ ﻪﻄﺑار ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻲﺣاﺮﻃ يرﻮﻄﺑ

EACabs(Θd)0

ﻫ ﻪﺑ نﺎﻣز ﺖﺷﺬﮔ ﺎﺑ ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ ،هوﻼﻌﺑ .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ راﺮﻗﺮﺑ فﺪ

ﺮﮕﻳد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ ،دﻮﺷ ﻲﻣ ﻚﻳدﺰﻧ





EACabs(Θd) as k k)

Θ d, inst(Θ EAC

فﺪﻫ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻲﻨﻌﻣ نآ ﻪﺑ ﻦﻳا .ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ راﺮﻗﺮﺑ Θd

ﻲﻠﻣﺎﻋ ﺪﻨﭼ ﻢﺘﺴﻴﺳ زرا ﻢﻫ رﻮﻄﺑ ﺎﻳ و راﺪﻳﺎﭘ ﻲﺒﻧﺎﺠﻣ رﻮﻄﺑ ﻲﻣ راﺪﻳﺎﭘ