Aizada I. Zinullina Master of Economics
1.11. Экономикалық талдау жүргізуде статистикалық әдістер қолдану
1.11. Экономикалық талдау жүргізуде
= t Xop xt
,
мұнда t – қатардың деңгейі, өзгермей қалатын уақыттар.
Динамикалыққатарды талдау жөніндегі өте маңызды бағыттардың біріне қарастырылып отырған уақыт кезеңдерінде, динамикалыққатардың: өсу қарқыны, абсолюттік және салыстырмалы өсуге қосылу қарқыны, 1%-ға өсуге қосылуқарқынының салыстырмалы мәні, сонымен қатар орташа өсу қарқыны және өсуге қосылу қарқыны арқылы зерттеліп отырған құбылыстың даму ерекшеліктерін оқып, талдау жатады.
Орташа геометриялық мәнді есептейтін формула арқылы жылдық орташа өсу қарқынын анықтайды, яғни:
n
p K K Kn
t = 1 2...
, мұнда t - орташа өсу қарқыны;
К1, К2,...,Кn– тізбектік өсу коэффициенті.
Жыл сайынғы өсу коэффициенті туралы мәліметтер болмаса, онда орташа өсу қарқыны мына формула арқылы табылуы мүмкін:
1 1
= n− n
X t X
,
мұндағы, Х1 - бастапқы деңгей; Xn - ақырғы деңгей; n - деңгейлер саны.
Қатардың әрбір деңгейін алдыңғы деңгеймен салыстырса – тізбектік, ал әрбір деңгейді тек бір деңгеймен (базалық) салыстырғанда базистік көрсеткіштер алынады.
Динамикалық (өсіңкілік) қатардың абсолюттікөсу (кему) жылдамдығын анықтау үшін арнайы статистикалық көрсеткіш - абсолюттік өсуге қосылу (∆) есептелінеді. Оның шамасы салыстырып отырған екі деңгейдің айырымына тең. Ол мына формулалар арқылы анықталады: u = yi −yi−1- тізбектер ушін және б = yi −y1- базистік көрсеткіштер үшін, мұндағы yi-i-ші жылдың деңгейі; y1 - базистік жылдың деңгейі [2, 122 б].
Динамикалық (өсіңкілік) қатардың деңгейініңөзгеру жиілігі ағымдағы деңгейдің алдыңғы немесе базистік жылғы деңгейге қатынасымен бағаланады. Бұл қатынас әрқашанда оң сан болуы тиіс.
Осы көрсеткішті өсу қарқыны (Тр) деп атайды. Көрсеткіш пайызбен өлшенеді, ягни:
100 ,
100
1 1
=
=
− y
T y немесе y
T y б i
i i p
Өсу қарқыны коэффициент түрінде (Кр) өрнектелуі мүмкін. Мұндай жағдайда, өсу қарқыны қарастырылып отырған деңгейі базистік деңгейге қарағанда қанша есе көп екенін немесе оның қанша бөлігін базистік деңгей құрайтынын көрсетеді.
Динамикалық (өсіңкілік) катардың деңгейінің абсолюттік өсуге қосылу қарқындарының өзгеру шамаларын қатынастық шамалармен анықтау үшін өсуге қосылу қарқыны (Тпр) деген түсінік енгізілген. Ол абсолюттік артудың алдыңғы немесе базистік жылғы деңгейге қатынасымен есептеледі, яғни:
100 ,
100
1 1
=
=
− немесе T y
T y бпр i
i пp i
.
Өсуге қосылу қарқыны өсу қарқынынан 100%-ды алып тастаған мәнге тең, яғни:
−100
= р
пp T
T .
Бір пайыз (1%) өсуге қосылу қарқынының абсолюттік мәні абсолюттік өсуге қосылу қарқынына бөлу арқылы анықталады, яғни:
01 1
, 0
%
% = −
= i
пр
i немесе y
Т .
Мысалы, кәсіпорында қияр өсіретін егістік алқабының көрсеткіштері берілсін. Осы динамикалық көрсеткіштерге талдау жасайық:
Жылдар 2013 2014 2015 2016 2017
Қияр өсіретін егіс алқабы, га 71,7 76,9 106,1 116,9 122,8
Ол үшін келесілерді анықтау қажет:
- бес жылдың орта көрсеткіштерін;
- әр жыл бойынша және базистік жылға абсолюттік өсу қарқынын, өсуге қосылу қарқынын;
- бір пайыз өсуге қосылу қарқынының абсолюттік мәнін;
- орташа жыддық өсуге қосылу қарқынын;
- бір жылдағы орта өсу және өсуге қосылу қарқынын;
- бір пайыз өсуге қосылу қарқынының орта мәнін.
Берілген деректер бойынша динамикалық көрсеткіштерді сипаттайық:
1. Бес жылдың орта көрсеткіштері:
n X =
Xi; X 5 98,88га
8 , 122 9 , 116 1 , 106 9 , 76 7 ,
71 + + + + =
=
2. Тізбектелген абсолютті көсуге қосылу қарқыны:
∆утіз=уn-yn-1;
∆у1=76,9-71,7=5,2;
∆у2=106,1-76,9=29,2;
∆у3=116,9-106,1=10,8;
∆у4=122,8-116,9=5,9.
3. Базистік абсолюттік өсуге қосылу қарқыны:
∆убаз=уn-y0;
∆у1=76,9-71,7=5,2;
∆у2=106,1-71,7=34,4;
∆у3=116,9-71,7=45,2;
∆у4=122,8-71,7=51,1.
4. Базистік өсу қарқыны:
X1
Тбаз = Хn
;
%) 2 , 107 ( 072 , 7 1 , 71
9 , 76
1 = =
T
%) 9 , 147 ( 479 , 7 1 , 71
1 , 106
2 = =
T
%) 0 , 163 ( 630 , 7 1 , 71
9 , 116
3 = =
T
%) 2 , 171 ( 712 , 7 1
, 71
8 , 122
4 = =
T
5. Тізбектік өсу қарқыны:
−1
=
n n
тіз X
i X
;
%) 2 , 107 ( 072 , 7 1 , 71
9 , 76
1 = =
i
%) 9 , 137 ( 379 , 9 1 , 76
1 , 106
2 = =
i
%) 1 , 110 ( 101 , 1 1 , 106
9 , 116
3 = =
i
%) 0 , 105 ( 050 , 9 1 , 116
8 , 122
4 = =
i
6. Базистік өсуге қосылу қарқыны:
Тбөққ=Тбөқ-100%
T1=102,7%-100%=7,2%;
T2=147,9%-100%=47,9%;
T3=163,0%-100%=63,0%;
T4=171,2%-100%=71,2%.
7. Тізбектік өсуге қосылу қарқыны:
Ттөққ=Ттөқ-100%
T1=102,7%-100%=7,2%;
T2=137,9%-100%=37,9%;
T3=110,0%-100%=10,1%;
T4=105,0%-100%=5,0%.
8. 1 % өсуге қосылу қарқынының абсолюттік мәні:
100
1
−
= −
т n
T
Y Q Y
;
722 , 2 0
, 7
7 , 71 9 , 76
1 = − =
Q
;
770 , 9 0
, 37
9 , 76 1 , 106
2 = − =
Q
;
069 , 1 1
, 10
1 , 106 9
, 116
3 = − =
Q ;
18 , 0 1
, 5
9 , 116 8
, 122
4 = − =
Q
9. Жылдық орташа өсу қарқыны:
0 4
Y T = Yn
;
%) 3 , 114 ( 143 , 1 712 , 7 1
, 71
8 , 122 4
4 = =
= T
әр жыл сайын кәсіпорын бойынша қияр өсіретін егіс алқабы, алдыңғы жылдағы егістік алқабының 114,3 пайызын құрайды.
10. Орташа жылдық өсуге қосылу қарқыны:
%
−100
= То T
% 3 , 14
% 100 3
,
114 − =
=
T , яғни егіс алқабы жыл
сайын 14,3 пайызға артып отыр.
11. Жылдық абсолюттік өсуге қосылу қарқыны:
n Y =
Y ; 4 12,775
9 , 5 8 , 10 2 , 29 2 ,
5 + + + =
=
Y
Кәсіпорын бойынша әр жылда қиярдың егістік алқабы орташа 13 га артып отыр.
12. 1 % өсуге қосылу қарқынының орташа мәні:
n A= A
; 4 0,935(93.5%)
18 , 1 069 , 1 770 , 0 722 ,
0 + + + =
= A
әр жылда кәсіпорын бойынша қиярдың жалпы егістік алқабы 1 % өсуге қосылу қарқынының орташа мәні 1 га өскенімен сәйкес келеді.
Жоғарыдағы есептеулер нәтижесін кесте арқылы көрсетейік (1 кесте).
Кесте 1 – Кәсіпорынның қияр өсіретін алқабының динамикалық көрсеткіштері
Жылдар
Қияр- дың егістік алқабы,
га
Абсолюттік өсуге қосылу қарқыны,
га
Өсу қарқыны,
%
Өсуге қосылу қарқыны,
%
Абсолюттік өсуге қосылу қарқынының 1
% мәні, га тізбек-
телген
бази- стік
тізбек- телген
бази- стік
тізбек- телген
бази- стік
2013 71,7 - - - 100,0 - 0,0 -
2014 76,9 5,2 5,2 107,2 107,2 7,2 7,2 0,722
2015 106,1 29,2 34,4 137,9 147,9 37,9 47,9 0,770
2016 116,9 10,8 45,2 110,1 163,0 10,1 63,0 1,069
2017 122,8 5,9 51,1 105,0 171,2 5,0 71,2 1,180
Жылдық орташа 12,775 0,935
Статистикалық талдауда орташа абсолюттік өсуге қосылу қарқыны, орташа өсу қарқыны, орташа өсуге қосылу қарқыны динамикалық көрсеткіштердің жалпылама сипаттамасы болуына байланысты ең маңызды да мағыналы параметрлер болып есептелінеді. Олардың көмегімен зерттеліп отырған көрсеткіштерге қарапайым болжаулар құрады. Дегенменде, оларды болжау құруда қолдану үшін үлкен білімділік қажет, статистикалық мәліметгер қажетті мөлшерден кем болмағаны жөн.
Динамикалық қатарды орташа абсолюттік өсуге қосылу қарқынымен сипаттау, оның ең шеткі екі нүктесі арқылы жүргізілген түзу сызық графигіне сәйкес келеді [3, 132 б]. Мұндай жағдайда (L–қадам) алдыңғы кезеңге болжаумәндерін алу үшін келесі формуланы қолдану жеткілікті:
y L y
yn+L = n +
мұндағы, yn- ақырғы n-ші нүктенің нақтылы мәні (қатар деңгейінің соңғы мәні);
L
yn+ - (n+L)-i деңгейдегі динамикалық қатардың болжау мәні;
y- орташа абсолюттік өсуге қосылу қарқынының у1, у2, ..., уn– уақыт қатарларындағы есептелген мәні.
Демек, зерттеліп отырған көрсеткіштің мәндері сызықты заңдылыққа жақын болса, оның мәнін осындай әрекетпен болжау ыңғайлы. Тізбектік абсолюттік өсуге қосылу қарқындарының мәні бір- біріне жақын болған жағдайда, осындай бірқалыпты түзу сызықты даму сипаттамасын көрсетеді. Жоғарыдағы қарастырылған мысалдан (1-кестені қараңыз), мұндай заңдылық байқалмайды (5,2; 29,2; 10,8 және 5,9). Мұндай жағдайда орта өсу қарқыны (немесс орташа өсуге қосылу қарқыны) арқылы, беріліп отырған көрсеткіштердің мәндері динамикалық қатардың екі шеткі нүктелерін қосатын экспоненциалдық қисықнемесе көрсеткіш функциятүрінде сипатталады деп қарастырып, болжау жүргізіледі. Болжауды келесі формула арқылы жүргізуге болады:
L n L
n y T
y + =
;
мұндағы, yn-соңғыn–ші нүктенің нақтылы мәні (қатар деңгейінің соңғы мәні);
L
y
n+ – (n+L)-ші деңгейдегі динамикалық қатардың болжау мәні;T - у1, у2, ..., уn– уақыт қатарларына есептелген орташа өсу қарқыны.
1 кесте деректері бойынша осы формула арқылы есептеулер жүргізейік (мұндағы, T =1,143 және уn=122,8).
2018 және 2019 жылдары кәсіпорынның қияр өсіретін егістік алқабы қалай өзгеретініне келесідей болжау жасауға болады:
га y2018 =122,8*1,14318 =697,90
га y2019 =122,8*1,14319 =797,71
Динамикалық қатардың барлық мәндері ескерілмей тек бастапқы және соңғы мәндері ескерілетіні, орташа өсу немесе орташа өсуге қосылу қарқыны арқылы болжау, оның негізгі кемшілігі болып саналады.
Дегенменде, жоғарыдағы келтірілген динамикалық көрсеткіштерді болжау әрекеттері тәжірибеде ең көп қолданылатын өте қарапайым әдістерге жатады. Олар терең сандық және сапалық талдаулар жасаудан бұрыналдынала жасалатын қарапайым шындыққа жақын шешімдер қабылдау үшін жүргізіледі.
Әдебиеттер тізімі:
1. Байдақов А.Қ. Кешенді экономикалық талдау: Оқу құралы. – Астана, ҚазАТУ, 2014. – 287 бет.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.:
Финансы и статистика, 2012.
3. Кулинич Е.И. Эконометрия: Учебник / Е.И. Кулинич. – М.:
Финансы и статистика, 2012.
1.12. Детерминирленген модельдерге