电荷 物质的一种固有属性。电荷有两种：正电荷和负电荷。物体 由于摩擦、加热、射线照射、化学变化等原因，失去部分电子时物体带 正电，获得部分电子时物体带负电。带有多余正电荷或负电荷的物体叫 带电体，习惯上有时把带电体叫做电荷。
电荷间存在相互作用。静止电荷在周围空间产生静电场，运动电荷 除了产生电场外还产生磁场。因此，静止或运动都会受到电场力作用，
只有运动电荷才能受磁场力作用。
电荷的数量叫电量，用符号 Ｑ 表示，单位是库存（仑）（Ｃ）。库仑 是一个很大的单位。电荷有一突出的特性即量子性，自然界存在电荷的 最小单位元 ｅ（基本电荷），ｅ＝１．６０×１０－１９库。一个电子所带负电和一 个质子所带正电的数量都是 ｅ。迄今为止，我们所发现的电量都是 e的整数倍（理论上曾预测存在1e、 e的分数电荷）。 很小，我们通
3 2
3 e
常接触到的电量相对很大，可以不考虑电荷的量子性。但在一些问题中 电荷的量子性是至关重要的。例如：质量为 ２×１０－１６千克的带电油滴，
静止于相距 ３．２ 厘米两水平的平行金属极间。油滴带电最小是 １．６０×
１０－１９库，所以两极间所加电压最大是 ４００ 伏（ｇ＝１０ 米／秒２）。
金属导体中的自由电子、电解溶液和电离气体中的正负离子，在电 场力作用下能在金属内、电解液和电离气体内自由运动，它们叫自由电 荷。电介质中的正负电荷，在电场力作用下只能在原子或分子范围内做 微小位移，它们叫束缚电荷。
电荷遵守电荷守恒定律，这是自然界最普遍的规律之一。
电荷守恒定律 物理学的基本定律之一。在与外界没有电荷交换的 一个系统内，总电荷量不变（电荷的代数和不变）。电荷的总量既不能 创造，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的 一部分转移到另一部分。
电荷守恒定律是从大量实验概括得出的自然界的基本规律，对宏观 现象、微观现象都适用，对所有惯性参考系都成立。
在两个电中性的物体摩擦起电现象中，电子从一个物体转移到另一 个物体。失去电子的物体带正电，获得电子的物体带负电。两个物体正 负电荷数量相等。电荷代数和保持为零。如：硬橡胶棒与毛皮摩擦后，
硬橡胶棒带的负电与毛皮带的正电数量相等。
在中性绝缘导体的静电感应现象中，外界的施感电荷使导体上自由 电子重新分布，导体靠近施感电荷的一端和远离施感电荷的另一端带上 异种电荷。导体上感应电荷的代数和保持为零。把导体任意分成两部分，
两部分一定带等量异种电荷。
在电容器的充放电现象中，两个原来不带电的电容器 Ｃ１、Ｃ２串连后 接到电源上充电，每个电容器的带电量必然相等。
在恒定电流电路中，电荷分布不随时间变化。根据电荷守恒，对任 何一个区域说，流进来的电流等于流出去的电流。
在核衰变、核反应和粒子转化等微观过程中，电荷的量子性很突出。
原子核、粒子的电荷都是基本电荷的整数倍，所以电荷守恒表现为
电荷数的代数和守恒。
库仑定律 电学基本定律之一，描述真空中两个点电荷间相互作用 的规律。内容为：真空中两点电荷间相互作用力的方向沿两点电荷的连 线，同种电荷相斥、异种电荷相吸，作用力大小与每个点电荷的电量成 正比，与两点电荷间的距离的平方成反比。作用力的大小写成公式是 ＦF kQ Q
= r12 2 ，其中 是静电力常量，k k = 8 988. ×109牛·米2 /库 。2 库仑定律是法国物理学家库仑于 １７８５ 年通过库仑扭秤实验的分析得 出的。库仑定律的适用条件是：点电荷；点电荷静止；点电荷在真空中。
在空气中库仑定律近似成立。
点电荷是没有大小的带电体，是一种理想模型。实际的带电体（包 括电子、质子等）都有一定大小，都不是点电荷。当电荷间距离大到可 认为电荷大小、形状不起什么作用时，可把电荷看成点电荷。
对非点电荷间的相互作用力，可看成许多点电荷间相互作用力的叠 加。静止点电荷对运动点电荷的作用力可用库仑定律计算，但运动点电 荷对静止点电荷的作用力一般不能用库仑定律计算。
库仑定律中平方反比关系的精确的实验验证，是通过导体静电平衡 时电荷分布于外表面来进行的。１９７１ 年的实验表明，与 ２ 的误差不大于 ２×１０－１６。库仑定律与万有引力定律都是平方反比的关系，这两个定律间 是否有联系至今还不清楚。
点电荷 Ｑ１、Ｑ２的相互作用实质是通过电场来实现的。Ｑ１产生电场 Ｅ１， Ｅ１对 Ｑ２有作用力。Ｑ２产生电场 Ｅ２，Ｅ２对 Ｑ１有作用力。
均匀带电球面或均匀带电球体间的相互作用，与电荷集中于球心的 点电荷间的相互作用等效。
应用库仑定律时要注意分析两点电荷的电量和它们间的距离。例 如：两个完全相同的金属小球 Ａ、Ｂ 带电为＋Ｑ 和－２Ｑ，相距 ｒ 时作用力为 Ｆ。如拿来一个完全相同的金属小球 Ｃ（带电为－２Ｑ），Ｃ 先与 Ａ 接触
则 、 带电为C A −Q，然后 与 接触则 、 带电为C B C B − Q， 移走后，C 2
5 4 使 、 相距为A B r 。这时 、 间的相互作用力变为A B F。
2
5 4
库仑定律应用思路 应用库仑定律研究电荷间的相互作用，这实质 是一个力学问题，应该按力学概念、规律来分析解决。要注意的是库仑 力的特点。①两点电荷间库仑力大小相等，不是电量大的受力大；②库 仑力的方向沿两点电荷的连接线，画图表示库仑力方向。
例 １．带电量为＋４Ｑ 和－Ｑ 的点电荷 Ａ、Ｂ 相距 ｌ，要求引入第三个点电 荷 Ｃ，使三个点电荷在库仑力作用下都处于平衡状态。求 Ｃ 的电荷和位 置。根据每个电荷受其他两个电荷的库仑力作用和平衡条件，我们先判 定出 Ｃ 一定位于 Ａ、Ｂ 连线上 Ｂ 的右侧，设距 Ｂ 为 ｘ。Ｃ 应带正电 ＱＣ。
对每个点电荷建立平衡方程为（电量都取绝对值）。
A k 4Q Q
(l + x) = k + Q 4Q Q l
C
2 2
： · ·
B k k Q Q x C k
(l + x) = k Q Q x
C 2
2
C 2
： ·
＝ ·
： · ·
4 4
2
Q Q
Q l Q
C
C
３ 个方程任取其中两个联立解得：ＱＣ＝４Ｑ，ｘ＝ｌ。
例 ２．带电量均为＋Ｑ 的两个点电荷相距为 ２ｌ，在它们联线中点 Ｏ 有 一点电荷－ｑ，把－ｑ 沿两点电荷联线的中垂线移动一距离 ｘ，－ｑ 受点电
荷+ Q的引力为F =1 Qq，合力为 ， 指向平衡位置 ，F O
l kQq
2 2 l2 cosθ cosθ =
x
l l F kQq
'。如果位移 极小，可认为 ＇≈ ， ≈x l 2 l x = kx，即回复力 与位F
3
移 ｘ 成正比。所以，－ｑ 释放后将做简谐振动。
库仑 法国工程师和物理学家（１７３６～１８０６）。库仑从小就勤奋好 学，中学时爱好数学和物理。１７７６ 年后他到巴黎从事科学研究工作。他 关于摩擦的论文集是 １８ 世纪摩擦实验、理论之大成，库仑正确建立了摩 擦定律：最大静摩擦力与正压力成正比、与接触面积无关；滑动摩擦力 与滑动速度无关；最大静摩擦力大于滑动摩擦力。库仑对摩擦的出色研 究受到法国科学院的奖赏，被选为科学院院士，库仑还研究结构力学、
砖建筑、梁的断裂、扭曲等，是 １８ 世纪欧洲伟大的工程师之一。
英国的普里斯特利发现电的相互作用后，库仑发明精确测量微小力 的扭秤。库仑通过扭秤实验归纳得出磁极相互作用的磁库仑定律和点电 荷相互作用的电库仑定律。库仑在实验中为解决测量电量的困难，巧妙 地利用对称性，将一个带电金属球与另一个同样材料做成的完全一样的 金属球接触后分开，则每个金属球的带电量都是原来电量的一半。著名 的点电荷相互作用的库仑定律是电学的基本实验定律，有很重要的意 义。
电场 电磁场的一个方面，是一种物质。电场的基本特性是对静止 或运动电荷有作用力，电场对电荷作用力的大小为 Ｆ＝ｑＥ，正电荷受力方 向与场强 Ｅ 的方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反。场强 Ｅ 是描 述电场特性的物理量。为形象描述电场的分布，我们画电力线作为辅助 工具。
电场有两种：（１）电荷激发的电场。静止电荷激发的电场叫静电场。
静电场的电力线起于正电荷终止于负电荷，或从无穷远到无穷远。静电 场力移动电荷做功具有与路径无关的特点。可引入电势、电势差描述电 场，又可画等势面形象地说明电场的分布。电荷激发的电场又叫做库仑 电场。（２）变化磁场激发的电场。又叫感应电场或涡旋电场。感应电场的 电力线是闭合的，没有起点、终点。闭合的电力线包围变化的磁场。
空间中各点场强的大小、方向都相同的电场叫匀强电场或均匀电 场，匀强电场的电力线是疏密相同的平行直线，等势面是疏密相同的平 行平面。
两静止点电荷间的相互作用是通过静电场产生的。
电场强度 描述某点电场的特性的物理量，符号是 Ｅ，Ｅ 是矢量。
电场强度简称场强，定义为 E = F ， 的方向与正检验电荷 的受力方向
q E q
相同。场强的定义是根据电场对电荷有作用力的特点得出的，对电荷激 发的库仑电场和变化磁场激发的涡旋电场都适用。场强的单位是牛／库或 伏／米，两个单位名称不同大小一样。场强 Ｅ 数值上等于单位电荷在该点 受的电场力，Ｅ 的方向与正电荷受力方向相同。
电场的特性是对电荷有作用力，电场力 Ｆ＝ｑＥ，正电荷受力方向与 Ｅ 方向相同，负电荷受力方向与 Ｅ 方向相反。电场是一种物质，具有能量，
场强大处电场的能量大。
根据场强定义和库仑定律知，静止点电荷 产生电场的场强Q E = k Q ， r2 ｒ 为该点 Ｐ 到 Ｑ 的距离。Ｑ 为正电荷时，Ｅ 的方向沿 ＱＰ 连线背离 Ｑ。Ｑ 为 负电荷时，Ｅ 方向沿 ＱＰ 连线指向 Ｑ。几个点电荷或其他电荷产生的场强，
可看成许多点电荷产生的场强的叠加。
已知电场强度可判定电场对电荷的作用力，电介质（绝缘体）的电 击穿与场强大小有关。
电力线 为形象地描述场强的分布，在电场中人为地画出一些有方 向的曲线。曲线上一点的切线方向表示该点场强的方向。电力线的疏密 程度与该处场强大小成正比。
法拉第提出力线概念。他用磁力线描述磁场，用电力线描述电场。
法拉第认为电力线、磁力线是客观存在的一种物质，力线像橡皮筋能够 收缩具有张力。法拉第用力线概念研究电场、磁场。麦克斯韦在法拉第 研究的基础上进一步建立了电磁场理论。我们认识到电场是一种物质，
电力线不是客观存在的一种物质，而是我们人为地画出的形象描述电场 分布的辅助工具。
在没有电荷的空间，电力线具有不相交、不中断的特点。静电场的 电力线还具有下列特性：（１）电力线不闭合，始于正电荷终止于负电荷；
（２）电力线垂直于导体表面；（３）电力线与等势面垂直。感应电场的电力 线具有下述特性：（１）电力线是闭合的；（２）闭合的电力线包围磁力线。
一些典型的电场的电力线如图所示。
知道一个电场的电力线，就可判定场强的方向和大小，就可画出等 势面，能判定电势高低（沿电力线方向电势降低）。
应该注意，一般说电力线不是电荷的运动轨迹。根据电力线方向能 确定电荷的受力方向和加速度方向，不能确定电荷的速度方向、运动轨 迹。电力线是直线时，电荷运动速度与电力线平行或静止，电荷运动轨 迹与电力线重合。
如何确定场 强求场强是分析求解电场的基本问题之一。根据的概 念、规律有：
(1) 场强定义。已知电荷 和所受的电场力 ，可根据定义 q F E = F 求 q
场强。（２）点电荷场强和电场叠加原理。已知点电荷的位置和电量，可用点 电荷的场强和电场叠加原理求总电场场强。
(3)场强与电势差关系。在身强电场中E U，已知电势差 和等势U
= d