秒。
1.25 秒（Δ ＜ ）波形图成为虚线所示图象，则该波的波速为 t T
△ ，
v s
' = t
从图线可知两时刻的波峰间距恰为 ３／４λ＝３０ 厘米，ｖ＝３０／１．１２５＝
26.67厘米 秒。如果Δ ＞ 就要考虑波的重复性，Δ ＝/ t T t nT＋3T，式 4
中的 为在Δ 时间间隔内，机械波的整周期数。则有 ＝ △
。
△ 米／秒。
n t T t
n
v T
n
t n
( . )
' ( . )
. ( . )
+
= = +
= +
0 75 0 75 0 36 0 75
λ λ
波的传播方向与质点振动方向的关系 机械波的传播中，波源带 动其周围的质点振动，即波源周围的质点做受迫振动。所以，机械波的 传播过程中，后振动的质点总是要重复先振动质点的振动。人们看到波 在向前传播，也就是振动这种形式向前进了。图（１）中所示，一列横波 Ａ 点的振动方向怎样判断呢？由于该列波的传播方向是从左向右的，所以 质点 Ａ 的振动要滞后于它左边的任意一点 Ａ′点，Ａ′点的位移是 Ａ 点下 一时刻要达到的位移。因此可以判断 Ａ 点的运动方向应向 ｙ 轴正方向。
如果此波的传播方向是向左，则 Ａ 点的右方向 Ａ″点是 Ａ 点下一时刻的位 移到达的位置，即 Ａ 点要重复 Ａ″点的运动。就是说 Ａ 点要跟着 Ａ″运动，
由此可判断在 ｖ 向左的情况下，Ａ 点向 ｙ 轴负方向振动。
又如图（２）中所示，Ｂ 点向上振动，波向什么方向传播？从波传播过 程中质点总是要重复靠近振源质点的振动，从图中可知 Ｂ 点下一时刻要 到达的位移一定是 Ｂ 右方的点。由此可知，比 Ｂ 先振动的点在右方，振 动这种形式是从 Ｂ 的右方向传到 Ｂ 点的，再由 Ｂ 点继续向左传播。
波的传播 波在同一媒质中传播时，波沿直线前进。波在从一种媒 质传到另一种媒质时要发生反射和折射。波在传播过程中遇到障碍物要 发生绕过障碍物而传播的衍射现象。几个波源产生的波在同一媒质中传 播时，无论相遇与否，都保持它们各自的频率、波长、振动的方向，并 按照各自的原来传播方向继续前进，不受其它波的影响（运动的独立性 原理）。在两列波相遇处，媒质质点同时参加两个波的振动。在波相遇 处质点的位移是各列波单独存在时在该点所引起振动位移的矢量和，也 就是说质点的振动是这些振动的合振动。特别是当两列频率相同、振动 方向相同、有固定相差的波相遇时，会出现特殊的波的干涉现象。
波的衍射和干涉现象是波所特有的性质。有无干射和衍射是判断波 动的重要判据。
波的叠加 大量的事实证明，从几个波源产生的波在同一媒质中传 播时，无论它们是否相遇，每个波都按照自己的传播方向前进，每个波 都独立地保持自己原有的特性。相遇处质点的位移是各波独立地通过时 在该点所引起位移的矢量和，这就是波的叠加原理。
例如，两列波在一根绳子上传播，一列波向右传播，另一列波向左 传播，彼此接近。图（１）中的一系列示意图说明两列波互相穿过而没有被 改变的过程。两列波重叠的过程中绳子各点的位移正好是这两列波分别 引起的位移的和。如果向右传播的波的振幅是 ０．８ 厘米，向左传播的波 的振幅是 ０．４ 厘米，两列波都通过的是那点的振幅是 １．２ 厘米。还有一 种可能是图（２）所示的情况。两列波相遇时位移方向相反，其位移的矢量 和趋向于相互抵消。
媒质中无论有多少单独的波，叠加原理都是适用的。每列波都有它 自身的独立作用。总的作用结果是所有单个作用的矢量和。
若将叠加原理反过来用，我们可以把一个复杂的波看成是一组简单 的波的合成。任意周期性的振动，不管它多么复杂都被分解为较简单的
简谐振动之和。电子合成器模仿乐器发出的声音就是将各种简单的振 动，按适当比例合成的。
波的干涉 波的干涉是波的特性之一。频率相同，振动方向相同，
相位差恒定的两列波叫相干波。相干波在传播过程中，在空间相遇。在 重叠处两列简谐波所引起的质点的简谐振动具有相同的频率，相同的振 动方向。由于各点的相位不同，振幅也不尽相同。可以表明合振动的振
幅为2A cos0 π r2－r1 。如图(1)所示。
λ( )
当：｜ｒ２－ｒ１｜＝ｋλ（ｋ＝０，１，２……）
这时余弦值的绝对值为 １，所以合振动的振幅达到最大值为 ２Ａ０，这 两列波达到 Ｐ 点时，它们正好是同相。
当：|r r |＝(2k＋1) ＝ ， ， ……
2 k 0 1 2
2 − 1 λ
( )
此时余弦值为零，所以合振动的振幅达到最小值为零，这两列波达 到 Ｐ 点时，它们正好是反相。由此可知，当两列相干波的波程差 ｒ２－ｒ１ 为波长（λ）的整数倍时，振幅达到最大值 ２Ａ０，当波程差 ｒ２－ｒ１为半波 长的奇数倍时，振幅为零。也就是说各点的振幅大小不随时间而变化，
但因空间位置不同而不同。由此可见，在两相干波的相遇区内，就出现 有的地方振动增强，有的地方振动减弱。并且振动加强和振动减弱的区 域彼此互相间隔，这种现象叫波的干涉。振动最强处（即振幅为 ２Ａ０处）
叫干涉相长。振动最弱处（即振幅为 ０）叫干涉相消。总之，干涉现象是 两列同频率、同振动方向、而且相位差恒定的波相叠加而产生的。其合 振动的振幅不随时间改变，只是在空间位置上周期性变化的分布。
干涉图样：在波的干涉现象中，振动加强的区域和振动减弱的区域 相间构成的一个稳定图样叫做干涉图样。如图（２）所示。图（３）是水波的 干涉图样照片。
波的衍射 波的衍射现象是波的特性之一。
波在经过障碍物时，传播方向变化，发生绕过障碍物继续向前传播 的现象叫波的衍射现象。波的衍射现象并不是总能观察到，只有障碍物
（线小孔）的尺寸与波长相差不大时才会发生明显的衍射现象。
声源 各种振动着的物体都可以向周围的媒质发出弹性波，都是声 源。
常见的声源如杆，弦，气柱，膜，板的振动。
音乐贺卡中的发声元件是由压电陶瓷片制成的。压电陶瓷片（钛酸 钡陶瓷）的振动是杆类声源的代表。胡琴、琵琶、提琴、吉它等属于弦 类声源。它们都是由张紧的弦形成振动，再使与弦固定在一起的木盆作 受迫振动而发出乐音。一切管乐器如管风琴、笙、笛子等都是使管中的 气体振动发出乐音，锣、鼓等乐器则是靠膜、板的振动而发出乐音的。
声波 机械波之一。各种振动着的物体都是声源。声源的振动迫使 跟它毗连的空气层以同样的周期 Ｔ 振动起来。由于空气受到压缩或稀疏 时，有弹性力的作用产生，就进而引起附近部分的空气的振动。这样，
声源的振动就由于空气媒质的压缩和稀疏以声速向各个方向传播出去。
在气体或液体中波是纵波，在固体中声波可以是纵波也可以是横
波。
声波不是声音，声波进耳后，迫使耳膜的振动，大脑的听觉神经引 起的听觉才是声音。
频率范围在 ２０～２００００ 赫能使人产生听觉，故命名为声波。从物理 学来看频率在 ２０～２００００ 赫以外的振动与这个频率以内的振动没有本质 的区别。因此，物理学中把 １０－４～２０ 赫的在液、固体中传播的弹性振动 叫次声波。例如：地震波，海洋中的海啸，都是次声波。频率高于 ２００００ 赫且低于 ５×１０８赫的弹性振动叫超声波。蝙蝠发出的就是超声波。５×
１０８～１０１２赫的声波是特超声波。声波在媒质中的传播速度叫声速。不同 的媒质中声速不同。声速与媒质的温度、分子量有关。０℃时空气中的声 速为 ３３２ 米／秒，氢气中的声速 １２６３ 米／秒，水中 １４５０ 米／秒，钢棒中为 ５０５０ 米／秒。
声波的反射 机械波在遇到障碍时会发生反射和衍射现象。
声波在传播过程中遇到障碍物也会发生反射和衍射现象。
当障碍物的尺寸比声波的波长大得多的情况下，衍射现象不显著，
声波的反射现象才会突出地显示出来。
回声是声波反射的例子，人耳听到回声的条件是：第一要有声波的 反射。第二从障碍反射回来的声波比发出的声波至少要滞后 ０．１ 秒以上 的时间间隔。
利用超声波的定向发射性质，可以探测水中物体，如探测鱼群，潜 艇等。也可以用它来测量海深。如图所示，在船上装置一个发射与接收 超声波的仪器，垂直地向海底发射超声波，再接收来自海底的反射波，
用电子学方法准确地测出来回所用时间，由声波在水中传播速度就可算 出海的深度。用这种方法可测几千米的海底深度。超声波在军事上更有 着十分重要的用途。由于海水的导电性良好，电磁波在海水中的吸收作 用非常严重，电磁雷达无法使用。利用“声波雷达”（称为声纳）所发 射的超声波在船体上的反射，可以探测出敌潜艇的方位与距离。
声波的干涉和衍射 声波是机械波，两列满足相干条件的声波在空 中相遇，在它们相遇空间的不同区域就会出现振动的加强区和减弱区，
人们就会听到声音的忽强忽弱的变化。
在一个量筒中放适量的水，使筒中的空气柱长度等于音叉的波长的 １／４。用橡皮锤敲击音叉，将正在发音的音叉放在量筒的口上，然后缓慢 地转动音叉，仔细的聆听就会听出有强弱的变化。这是由于音叉发出的 声波被量筒中的水面反射回来，又与音叉发出的声波在空间相遇。若两 列声波叠加使空气振动加强就听到较强的声音。两列声波叠加使空气的 振动减弱则听到较弱，甚至听不到声音。声音强弱的变化是声波干涉造 成的。
声波的波长范围是 １．７×１０－２～１７ 米，与周围的一般障碍物的线度相 差尺寸可以相比拟。所以声波能绕过一般障碍物，使人们能“未见其人，
先闻其声”。
声波衍射实例比比皆是，用书遮住嘴发声，别人依然能听到声音。
门开了小缝，声音就从屋内传到屋外，也是声波的衍射
声波的共鸣 声波的共振现象。许多乐器都利用声源和空气柱的共 鸣来增强乐器的发声。