× 摩 × 焦 开。
6 02 . 10
23 −1−
并用 表示ε 1 ，即可有：
2 mv2
ε = 3 2kT
这是一个重要的关系式，它表明：理想气体分子热运动的平均平动动能 只与温度有关，且只跟热力学温度（绝对温度）成正比。由此得出“气 体的热力学温度是气体分子热运动平均平动动能的量度”这一重要结 论。
前已述及，只有对于单原子分子理想气体来说（譬如类似氦气、氖 气等），气体分子热运动的平均总动能为3 ，才可以说热力学温度是
2kT 这种气体分子热运动的平均动能的量度。
在国际单位制中，采用热力学温标（又常称作绝对温标）。热力学 温度跟摄氏温度间的关系为
Ｔ＝ｔ＋２７３．１５，
可简化为 Ｔ＝ｔ＋２７３
就每一度的大小来说，热力学温度变化 １ 开（１Ｋ）和摄氏温度 １ 摄氏度（１
℃）相同。
玻意耳－马略特定律 一定质量的气体，在保持温度不变时，它的 压强 ｐ 和体积 Ｖ 成反比（或：它的压强 ｐ 与体积 Ｖ 的乘积不变。）数学 表达式为
p p
1 2
= V 1
V2 p V = p V = =
1
1 1 2 …… 恒量
该恒量的值取决于气体的摩尔数及其温度。
本定律是气体实验定律之一。由英国物理学家、化学家玻意耳
（１６２７～１６９１）和法国物理学家马略特（１６２０～１６８４）分别在 １６６２ 年和 １６７６ 年各自根据实验发现的。
在常温、常压下，定律与实际情况符合较好。在这种条件下，不论 什么气体都近似地符合这个定律。但压强越大、温度越低，定律偏离实 际情况就越明显。它只能近似地反映实际气体的等温变化规律。譬如，
有一定质量的氦气，压强为 １ 标准大气压时体积为 １ 米 ３。当压强增至
500标准大气压时，实测体积为136米 （而不是 米 ）；已明显出
500
1 500
3 3
.
现与定律结果的差别；而当压强增至 １０００ 标准大气压时，实测体积为 2 0685
1000
1 1000
3 3
. 米 （而不是 米 ），与定律结果相差 倍多，根本无法应1 用玻意耳－马略特定律了。
气体的等温变化图象 在压强－体积函数图象（即 ｐ－Ｖ 图）压强－
温度函数图象（即 ｐ－Ｔ 图）以及体积－温度函数图象（即 Ｖ－Ｔ 图）上画出 的一定质量气体温度保持不变的状态变化图线（即等温线）。
在 Ｐ－Ｖ 图中：根据玻意耳－马略特定律，由于 ｐＶ＝恒量，而且 ｐ 与 Ｖ 都只能取正值，所以等温线为以＋Ｖ 轴、＋ｐ 轴为渐近线、在第一象限中 的一簇双曲线。对于摩尔数相同的气体来说，温度越高，等温线距坐标 原点越远。如图（１）所示。
在 Ｐ－Ｔ 图中：由于温度（热力学温度 Ｔ）保持不变，而且 ｐ、Ｔ 都只 能取正值，所以等温线为在第一象限中与＋ｐ 轴平行的一簇平行直线。对 于摩尔数相同的气体来说，温度越高，等温线距坐标原点越远。如图（２）
所示。
在 Ｖ－Ｔ 图中：由于温度（热力学温度 Ｔ）保持下变，而且 Ｖ、Ｔ 都只 能取正值，所以等温线为在第一象限中与＋Ｖ 轴平行的一簇平行直线。对 于摩尔数相同的气体说，温度越高，等温线距坐标原点越远。如图（３）所 示。
查理定律 一定质量的气体，在保持体积不变时，温度每升高（或 降低） ℃，增加（或减小）的压强等于它在 ℃时压强的1 0 1 。数学
273 表达式为
pt =p0 1+ 1 t ( 273 )
利用热力学温标可以使查理定律的表述简化为：一定质量的气体，
在保持体积不变时，它的压强 Ｐ 跟热力学温度 Ｔ 成正比。数学表达式为 p
p
1 2
= T T
p T =p
T = =
1 2
1 1
2 2
或 …… 恒量
该恒量的值取决于气体的摩尔数及其体积。
本定律是气体实验定律之一。由法国物理学家查理（１７４６～１８２３）在 １７８７ 年通过实验发现的。
在常温、常压下，定律与实际情况符合较好。在这种条件下，不论 什么气体都近似地符合这个定律。但压强越大、温度越低，定律偏离实 际情况就越明显。它只能近似地反映实际气体的等容变化规律。当压强 很大、温度很低时，不仅每升高 １℃增加的压强不再等于 Ｏ℃时压强的
1
273，而且这个数值对不同的气体也不再相同。实际上，在温度下降到 绝对零度之前，任何气体都已液化甚至变为固态，关于气体的查理定律 早已不适用了。
气体的等容变化图象 在压强－温度函数图象（即 ｐ－ｔ（１）图或 ｐ－Ｔ 图）、压强－体积函数图象（即 ｐ－Ｖ 图）以及体积－温度函数图象（即 Ｖ－
Ｔ 图）上画出的一定质量气体体积保持不变的状态变化图线（即等容线）。
在 ≠ 图中：根据查理定律，由于p t pt p p t， 是 （℃）的pt t
= 0 +
0
273
一次函数，图线为纵截距为 、斜率为p0 0 的直线，延伸后与横轴的 273
p
交点为－273℃。对于摩尔数相同的气体来说，体积越大， 及p0 0 值 273
p 越小，但等容线与横轴的交点仍为－２７３℃。如图（１）所示。
在 ｐ－Ｔ 图中：由于 Ｔ（Ｋ）与 ｔ（℃）的关系是 Ｔ＝ｔ＋２７３，由定 律可导出P = p 。可知 是 的正比函数，图线斜率仍为 。将
273 p T
T
0 T p
T
0
273
图（１）的 Ｐ－ｔ 图象横轴原点改在—２７３℃处，即可得到在 ｐ－Ｔ 图中的等容 线。如图（２）所示。
在 Ｐ－Ｖ 图中：由于体积保持不变，而且 ｐ、Ｖ 都只能取正值，所以等 容线为在第一象限中与＋ｐ 轴平行的一簇平行直线。对于摩尔数相同的气 体来说，体积越大，等容线距坐标原点越远。如图（３）所示。
在 Ｖ－Ｔ 图中：由于体积保持不变，而且 Ｖ、Ｔ 都只能取正值，所以等 容线为在第一象限中与 Ｔ 轴平行的一簇平行直线。对于摩尔数相同的气 体来说，体积越大，等容线距坐标原点越远。如图（４）所示。
热力学温标①根据热力学第二定律定义的一种温标，曾称为开氏温 标或绝对温标。它摆脱了各种经验温标（如摄氏温标等）的缺点，不依
赖于某种特定的测温物质，使温度测量真正具有了科学意义。由热力学 温标所定义的温度称为热力学温度。１８４８ 年热力学温标由英国物理学家 开尔文提出，１９５４ 年国际计量大会确定了这一标准温标，规定了热力学 温度单位的定义。在国际单位制中热力学温度单位开尔文（Ｋ）是温度的基 本 单 位 。 １ 开 尔 文 是 水 三 相 点 ② 热 力学温度的 1 年国际计量大会）。理论证明，理想气体温标和
27316. (1967
热力学温标是等同的。因此，应用气体温度计（譬如根据查理定律原理 的定容气体温度计）经修正就可以获得热力学温度。
除以开尔文表示的热力学温度（Ｔ）外，也使用由式 ｔ＝Ｔ—２７３．１５Ｋ 定 义的摄氏温度（ｔ），即热力学摄氏温度。２７３．１５Ｋ 是水的冰点的热力学温 度。它与水三相点的热力学温度相差 ０．０１Ｋ。摄氏温度用摄氏度（℃）表 示。因比，“摄氏度”这个单位与单位“开尔文”相等。
盖·吕萨克定律 一定质量的气体，在保持压强不变时，温度每升 高（或降低）１℃，增加（或减小）的体积等于它在 ０℃时体积的
1
273。数学表达式为
Vt = V0 1+ 1 t ( 273 )
利用热力学温标可以使盖·吕萨克定律的表述简化为：一定质量的 气体，在保持压强不变时，它的体积 Ｖ 跟热力学温度 Ｔ 成正比。数学表 达式为
V V
T T
V T
V T
1 2
1 2
1 1
2 2
= 或 = = ……= 恒量。
该恒量的值取决于气体的摩尔数及其压强。
本定律是气体实验定律之一。由法国化学家、物理学家盖·吕萨克
（１７７８～１８５０）在 １８０２ 年研究气体热膨胀时得到的实验规律。
在常温、常压下，定律与实际情况符合较好。在这种条件下，不论 什么气体都近似地符合这个定律。但压强越大、温度越低，定律偏离实 际情况就越明显。它只能近似地反映实际气体的等压变化规律。
气体的等压变化图象 在体积－温度函数图象（即 Ｖ－ｔ 图或 Ｖ－Ｔ 图）
压强－体积函数图象（即 ｐ－Ｖ 图）以及压强－温度函数图象（即 ｐ－Ｔ 图）
画出的一定质量气体压强保持不变的状态变化图线（即等压线）。
在V - t图中：根据盖·吕萨克定律，由于V = Vt 0＋ V ，Vt是
t t
0
273
(℃ 的一次函数，图线的纵截距为) V0、斜率为 V0 的直线，延伸后与
273 横
轴的交点为－２７３℃。对于摩尔数相同的气体来说，压强越大，Ｖ０及 V0
273值越小，但等压线与横轴的交点仍为－273℃。如图(1)所示。在V
－Ｔ 图中：由于 Ｔ（Ｋ）与 ｔ（Ｃ）的关系是 Ｔ＝ｔ＋２７３，由定律可导 出V = V 。可知 是 的正比函数，图线斜率仍为 。将图 的
273T V T (1)
T 0
T
V0 273
Ｖ－ｔ 图象横轴原点改在－２７３℃处，即可得到在 Ｖ－Ｔ 图中的等压线。如图
（２）所示。
在 ｐ－Ｖ 图中：由于压强保持不变，而且 ｐ、Ｖ 都只能取正值，所以等 压线为在第一象限中与＋Ｖ 轴平行的一簇平行直线。对于摩尔数相同的气 体来说，压强越大，等压线距坐标原点越远。如图（３）所示。
在 ｐ－Ｔ 图中：由于压强保持不变，而且 ｐ、Ｔ 都只能取正值，所以等 压线为在第一象限内与 Ｔ 轴平行的一簇平行直线。对于摩尔数相同的气 体来说，压强越大，等压线距坐标原点越远。如图（４）所示。
理想气体 又称完全气体。是一种假想的气体，即实际气体的理想 模型。从宏观角度看，理想气体是能够在任何温度和压强下都严格遵守 玻意耳－马略持定律、查理定律和盖·吕萨克定律这三条气体实验定律，
即严格遵守状态方程pV＝ mRT的气体。从微观角度看，理想气体是 M
①分子体积与分子间平均距离相比可忽略不计，即视分子为没有大小的 质点；②在分子间及分子与容器壁之间，除发生碰撞——弹性碰撞——
外，没有相互作用的气体。因此，理想气体的内能就是气体系统所有分 子热运动动能的总和，而不存在分子势能。所以理想气体系统的内能只 跟温度有关，跟体积无关。
当实际气体的温度足够高、压强足够小时，由于密度很小气体稀薄 分子间距离相当大，这种条件下的实际气体就接近于理想气体。在中学 物理中，对于在常温、常压下高于临界温度的实际气体，一般都作为理 想气体看待。理想气体是对实际气体的简化，是应用理想模型研究复杂 客观过程这一重要物理方法在气体性质方面的具体体现。
理想气体状态方程 描述理想气体处于平衡态时的状态参量之间 的相互关系以及经历状态变化时各平衡态状态参量间相互关系的方程。
对于一定质量的理想气体来说，即用以描述气体温度 Ｔ 与压强 ｐ 和体积 Ｖ 之间函数关系的方程。根据玻意耳－马略特定律、查理定律等气体实验定 律，应用热力学温标，可以导出一定质量理想气体的状态方程
p V T
p V T
pV T
1 1 1
2 2 2
= 或 =恒量。
该恒量的值取决于气体的摩尔数。对于 １ 摩尔任何气体来说，在标准状 态下（即 ｐ０＝１ 标准大气＝１．０１３×１０５帕、Ｔ０＝２７３ 开）占有的体积 Ｖ０都是 ２２．４×１０－３米３（根据阿伏伽德罗定律）。结合上述方程可导出任意质量 的理想气体的状态方程——克拉珀龙方程：
pV = m RT M
其中 ｍ（千克）为摩尔质量是 Ｍ（千克／摩）的某种理想气体的质量，Ｒ 为一对任何气体都适用的恒量——摩尔气体恒量，Ｒ＝８．３１ 焦／（摩·开）。
利用气体密度p = m，有时将上述气态方程改写为 和 V
p T
p T
1 1 1
2 2 2
ρ = ρ
p R
M T
= ρ ，以便于涉及密度时的应用。
理想气体状态方程对于温度不太低，压强不太大的实际气体都适 用。尤其是克拉珀龙方程在实际中有广泛的应用，可以用来解决许多有 关气体状态变化的问题。