METODE PENELITIAN

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari hasil tes tulis dan wawancara. Tes tulis yang dimaksud pada penelitian ini adalah tes yang berisi 2 soal uraian singkat yang dikerjakan oleh siswa, sedangkan wawancara digunakan untuk memperoleh informasi yang relevan, rancangan wawancara ini didasarkan pada pokok masalah yang berdasarkan kesalahan dan kecenderungan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang fungsi kuadrat. Lembar validasi soal digunakan untuk mengetahui kevalidan dari instrument yang dibuat oleh peneliti, validasi dilakukan oleh validator dengan ketentuan satu orang dosen matematika dan satu orang guru matematika. Tugas validator adalah memberikan penilaian terhadap setiap deskripsi dalam lembar soal.

Analisis data dilakukan setelah pengumpulan data. Adapun langkah-langkah prosedur analisis data adalah sebagai berikut: 1) Tahap Awal, pada tahap ini peneliti

membuat instrument penelitian berupa tes tulis dan rancangan pertanyaan yang akan ditanyakan kepada siswa terkait saat dilakukannya wawancara. 2) Tahap Inti, pada tahap ini dilakukan analisis data dari hasil tes tulis dan analisi data dari hasil wawancara. a) Data Hasil Tes Tulis, untuk menganalisi data dari hasil tes tulis pertama-tama dilakukan pengelompokan jawaban siswa menjadi dua kategori, yaitu jawaban yang benar dan jawaban yang salah. jawaban siswa yang salah dianalisi dan dan diklarifikasikan kedalam kesalahan konsep dan kesalahan perhitungan, selanjutnya kesalahan siswa yang termasuk kesalahan konsep dan perhitungan diklarifikasikan menjadi beberapa indikator. b) Data Hasil Wawancara, berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti terhadap siswa, sehingga diperoleh informasi yang relevan. Dengan wawancara maka akan terlihat dengan jelas kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ketika menyelesaikan masalah pada materi fungsi kuadrat c) Data Hasil Dokumentasi , data ini berupa lembar jawaban siswa dalam menyelesaikan soal tes yang diberikan oleh peneliti, dan akan menjadi bukti penguat data bagi peneliti. HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil

Berdasarkan hasil tes yang diberikan kepada 15 siswa di SMKN 1 Sumenep pada tanggal 28 Oktober 2015, diperoleh beberapa kesalahan-kesalahan siswa seperti pada tabel berikut :

Tabel 1. Butiran Soal dan Macam-Macam Kesalahan Siswa

No Butiran Soal Macam-macam Kesalahan Siswa

1. Jelaskan ciri koefisien-koefisien,

konstanta dan diskriminan dari fungsi kuadrat yang menghasilkan grafik fungsi

dibawah ini !

1. Kesalahan menentukan koefisien x2 2. Kesalahan menentukan konstanta 3. Kesalahan menentukan diskriminan

2. Alfa Hasan adalah atlit tolak peluru. Saat latihan dia menembakkan peluru keatas. Tinggi peluru terhadap waktu 𝑡 dirumuskan oleh ℎ 𝑡 = 2𝑡+ 1− 𝑡2_{(dalam meter).}

Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru?. gambarlah grafiknya !

1. Kesalahan menggambar bentuk grafik fungsi kuadrat

2. Kesalahan menentukan langkah- langkah menggambar graafik fungsi kuadrat

3. Kesalahan menghitung pembuat nol dari fungsi kuadrat

4. Kesalahan menghitung titik puncak dari fungsi kuadrat

Pembahasan 1. Kesalahan Konsep

Berikut kesalahan konseptual yang dilakukan oleh siswa :

a. Siswa salah dalam menentukan hubungan koefisien x2 dengan grafik fugsi kuadrat

Soal pada nomor 1, siswa diminta untuk menentukan karakteristik dari grafik fungsi kuadrat dengan melihat grafik fungsi kuadrat untuk menentukan koefisien x2, berikut salah satu contoh hasil kerja siswa

G a m b a r 1 .

Kesalahan Siswa Menentukan Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat

kesalahan ini dilakukan oleh kelompok bawah sebanyak 4 siswa atau (66,6%) dari 6 siswa, dan untuk kelompok sedang yang melakukan kesalahan adalah 1 atau siswa (16,6%) dari 6 siswa kelompok sedang. Hal ini disebabkan karena siswa tidak memahmai hubungan koefisien x2 pada fungsi kuadart dengan arah buka grafik fungsi kuadrat.

b. Siswa salah dalam menentukan hubungan konstanta dengan grafik fungsi kuadrat

Pada soal nomor 1, siswa diminta untuk menentukan karakteristik dari gambar grafik fungsi kuadrat dengan melihat grafik fungsi kuadrat untuk menentukan konstanta, kesalahan ini sejenis dengan kesalahan yang dilakukan siswa pada gambar 1. kesalahan ini dilakukan oleh kelompok bawah sebanyak 3 siswa atau (50%) dari 6 siswa, dan untuk kelompok sedang yang melakukan kesalahan adalah 2 siswa atau (33,3%) dari 6 siswa kelompok sedang, siswa Hal ini disebabkan karena siswa tidak memahmai hubungan konstanta pada fungsi kuadrat dengan titik potong sumbu-y.

89 c. Siswa salah dalam menentukan

hubungan konstanta dengan grafik fungsi kuadrat

d. Siswa salah dalam menentukan hubungan diskriminan dengan grafik fungsi kuadrat

ada soal nomor 1, siswa diminta untuk menentukan karakteristik dari gambar grafik fungsi kuadrat dengan melihat grafik fungsi kuadrat untuk menentukan nilai diskriminan dengan menggunakan rumus 𝐷 = 𝑏2₋₄_𝑎𝑐_{, kesalahan ini}

dilakukan oleh kelompok bawah dari 6 siswa sebanyak 5 siswa atau (71,6%) yang melakukan kesalahan mengidentifikasi gambar grafik fungsi kuadrat, dan untuk kelompok sedang yang melakukan kesalahan adalah 3 siswa atau (50%) dari 6 siswa kelompok sedang. Hal ini disebabkan karena siswa tidak memahmai hubungan fungsi kudarat dengan grafik fungsi kuadrat dengan baik.

e. Siswa salah menggunakan aturan untuk menentukan titik potong sumbu-x Pada soal no. 2, siswa diminta untuk menggambar lintasan peluru, untuk menggambar lintasan dari fungsi yang diketahui salah satunya mencari pembuat nol dengan mencari akar-akar persamaan kuadratnya dengan menggunakan rumus a,b,c atau melengkapi kuadrat, atau

memfaktorkan. Dari 6 siswa kelompok rendah semua siswa tidak dapat menggunakan aturan untuk mementukan titik potong sumbu-x, dan untuk kelompok sedang 5 atau (71,6%) dari 6 siswa tidak dapat menentukan menggunakan aturan untuk mementukan titik potong sumbu-x.

f. Siswa salah menggunakan aturan untuk menentukan titik potong sumbu-y Pada soal no. 2, siswa diminta untuk menggambar lintasan peluru, untuk menggambar lintasan dari fungsi yang diketahui salah satunya mencari titik potong sumbu-y dengan menstubstitusikan nilai x sehingga diperoleh titik yang memotong sumbu-y. Dari 6 siswa kelompok rendah semua siswa dari kelompok rendah tidak dapat menggunakan aturan untuk menentukan titik potong sumbu-y pada fungsi kuadrat, dan untuk kelompok sedang 4 atau (66,6%) dari 6 siswa tidak dapat menggunakan aturan untuk mementukan titik potong sumbu-y.

g. Siswa salah menggunakan rumus titik puncak grafik fungsi kuadrat.

Pada soal no. 2, siswa diminta untuk menggambar lintasan peluru, untuk menggambar lintasan dari fungsi kuadrat yang diketahui salah satunya mencari titik puncak dengan menggunakan rumus atau mengubah persamaan menjadi 𝑓(𝑥) =𝑎(𝑥 −

𝑥𝑝)2 +𝑦𝑝 sehingga diperoleh titik puncak grafik fungsi kuadrat. Dari 6 siswa kelompok rendah semua siswa dari kelompok rendah tidak dapat menentukan rumus titik puncak pada fungsi kuadrat, dan untuk kelompok sedang 5 atau (71,6%) dari 6 siswa tidak dapat menetukan titik puncak pada fungsi kuadrat.

h. Siswa salah menggambar grafik fungsi kuadrat

Sebagian besar siswa melakukan kesalahan menggambar grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar dibawah ini adalah salah satu hasil kerja siswa

90 Gambar 2. Kesalahan siswa dalam

menggambar grafik fungsi kuadrat Ketika menggambar grafik fungsi kuadrat kebanyakan siswa menggambar tidak secara lengkung, siswa menggambar dengan cara menghubungkan titik-titik yang mereka temukan secara lurus, hal ini disebabkan karena siswa tidak memahami dengan baik bentuk dari grafik fungsi kuadrat. i. Kesalahan konsep dari materi prasyarat

Kesalahan ini terlihat ketika siswa melakukan perhitungan untuk mencari akar persamaan kuadrat. Hasil penemuan ini menunjukka bahwa Melakukan kesalahan dasar dalam melakukan perhitungan. Seperti pada hasil pekerjaan siswa berikut, 𝑥1,2=−

2± 8 2 =

−1 ± 4. Berikut salah satu hasil pekerjaan siswa

Gambar 3. Kesalahan Siswa dalam Menggunakan Operasi Perhitungan

Hal ini terjadi karena siswa tidak memahami dengan baik konsep operasi pecahan dan akar

2. Kesalahan Perhitungan

Berikut kesalahan perhitungan yang dilakukan oleh siswa :

a. Keslahan menuliskan simbol

Kesalahan ini terlihat ketika siswa salah menuliskan tanda lebih besar menjadi „<‟ misalkan 𝑐 lebih besar dari 0 siswa menuliskan dengan 𝑐 < 0, sehingga menjadi mMakna yang berbeda. Hal ini terjadi karena kurangnya ketelitian siswa dalam mengerjakan soal fungsi kuadrat. b. Kesalahan melakukan operasi hitung

−2± 8 2 = 2±2 2

2 = 1 ± 2. Hal ini terjadi karena

kurangnya ketelitian siswa mengerjakan masalah matematika.

3. Adapun faktor–faktor yang mempengaruhi kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi fungsi kuadrat antara lain: a. Siswa tidak memahami masalah

matematika tentang fungsi kuadrat b. Siswa kurang teliti dalam melakukan

operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan menuliskan simbol

c. Siswa kurang memahami konsep fungsi kuadrat

d. Siswa tidak dapat mengaitkan dengan materi yang dipelajari sebelumnya e. Siswa kurang memahami hubungan

fungsi kuadrat dengan grafik fungsi kuadrat

Simpulan dan Saran Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan :

1. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan pada siswa kelas XI-TKJ di SMKN 1 Sumenep dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi fungsi kuadrat. Diperoleh hasil dari kesalahan-

91 kesalahan yang dilakukan siswa yaitu kesalahan konsep. dan kesalahan perhitungan. Adapun kesalahan konsep yang dilakukan siswa adalah a) sebagian besar siswa mengalami kesalahan dalam mengidentifikasi karakteristik dari grafik fungsi kuadrat, dan b) siswa mengalami kesalahan dalam menggambar grafik fungsi kuadrat. Sedangkan kesalahan perhitungang yang dilakukan siswa adalah a) kesalahan dalam menuliskan simbol matematika, b) siswa mengalami kesalahan dalam menggunakan operasi perhitungan, dan c) siswa mengalami kesalahan dalam melakukan operasi perhitungan pada materi fungsi kuadrat. 2. Berdasarkan hasil penelitian yang

dilakukan pada siswa kelas XI-TKJ di SMKN 1 Sumenep dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi fungsi kuadrat. Ditemukan factor-faktor yang mempengaruhi kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi fungsi kuadrat adalah a) kurangnya

pemahaman dalam masalah matematika tentang fungsi kuadrat dengan benar, b) kurangnya ketelitian dalam melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan menuliskan simbol, c) kurangnya pemahaman konsep fungsi kuadrat, d) kurangnua pemahaman tentang materi terkait, e) kurangnya pemahaman tentang hubungan fungsi kuadrat dengan grafik fungsi kuadrat Saran

Berdasarkan hasil temuan penelitian, peneliti menyarankan:

a) Untuk memberikan bimbingan khusus kepada kelompok bawah tentang materi prasyarat dan konsep dasar dari materi fungsi kuadrat

b) Untuk guru, sebaiknya memastikan materi prasyarat dan konsep dasar dari mater fungsi kuadrat benar-benar telah dipahami oleh siswa sehingga memudahkn siswa untuk menghubungkan dengan materi selanjutnya

Daftar Rujukan

Baharuddin & Wahyuni, E.N. 2009. Teori Belajar dan Pembelajaran.

Yogyakarta: Az-Ruzz Media Group. Cooney, T.J., David, E.J., Henderson, K.B.

(1975). Dynamics of Teacheang Secondary School Mathematics. Boston: Houghton Mifflin Company. Nurkancana. W., Sumartana. 1986. Evaluasi

Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional

Sahriah, S., Muksar, M., Lestari, T.E. 2012. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Operasi Pecahan Bentuk Aljabar Kelas VIII SMP Negeri 2 Malang. Jurnal Pendidikan Matematika. (online) (http://jurnal-

online.um.ac.id), diakses 10 Mei 2016.

Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Dirjen Dikti: Depdiknas.

Sukardi. 2011. Evaluasi Pendidikan Prinsip dan Operasionalnya. Jakarta: Bumi Aksara

Suherman, Erman. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika

Kontemporer. Bandung: Kerjasama JICA dengan FMIPA UPI.

Tarigan, Henry, G. 2009. Pengkajian Pragmatik. Bandung: Angkasa. Tim Penyusunan Kamus Pembinaan dan

Pembangunan Bahasa 2001. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai pustaka.

FUNGSI KOGNITIF SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL GEOMETRI

Dalam dokumen PROSIDING PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIRA (Halaman 100-105)