melukis segitiga, melukis garis-garis istimewa pada segitiga, dan menghitung luas serta
keliling segitiga. Berdasarkan hasil kuesioner yang dibagikan kepada siswa penyebab
kesulitan ini adalah kurangnya media dan alat penunjang seperti jangka, busur dan
penggaris yang dapat mendukung pembelajaran pada materi segitiga.
Proses Pembelajaran Remedial
Dalam proses pembelajaran remedial peneliti menggunakan program GeoGebra sebagai media untuk menyampaikan pesan kepada siswa dan untuk mempermudah siswa dalam menentukan hubungan antara panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga, hubungan sudut dalam dan sudut luar pada segitiga, dan melukis garis-garis istimewa pada segitiga. Selanjutnya akan dijelaskan pula mengenai matematika dibalik gambar yang menjelaskan secara analitis (matematis) mengenai gambar yang dihasilkan dengan program GeoGebra.
Hubungan Panjang Sisi Dengan Besar Sudut Pada Segitiga
Untuk mengetahui hubungan antara besar sudut dengan panjang sisi pada suatu segitiga, buatlah sembarang ABC (Gambar 1)
Gambar 1 Hubungan Besar Sudut dengan Panjang Sisi Segitiga
Matematika di balik Gambar 1
a. A merupakan sudut terbesar dan sisi di hadapannya, yaitu sisi BC merupakan sisi terpanjang. b. C merupakan sudut terkecil dan sisi di hadapannya, yaitu sisi AB merupakan sisi terpendek. Pada setiap segitiga berlaku sudut terbesar terletak berhadapan dengan sisi terpanjang, sedangkan sudut terkecil terletak berhadapan dengan sisi terpendek.
Hubungan Sudut Dalam Dan Sudut Luar Pada Segitiga
Pada pembelajaran sebelumnya siswa sudah memahami bahwa jumlah sudut dalam pada segitiga adalah 180, namun siswa mengalami kesulitan dalam memahami hubungan sudut dalam dengan sudut luar pada segitiga. Oleh karena itu, peneliti mencoba menggunakan program GeoGebra (Gambar 2) untuk membantu siswa dalam memahami materi tersebut.
Ignatius, M Andy/Upaya Mengatasi Kesulitan
M-88
Gambar 2 Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Pada Segitiga
Matematika di balik Gambar 2
Pada segitiga tersebut nampak bahwa sudut PQR, PRQ, QPR dinamakan sudut dalam sedangkan sudut CQR dinamakan sudut luar segitiga PQR. Dari gambar tersebut nampak pula bahwa:
PQR +PRQ + QPR = 1800 PQR + CQR = 1800
sehingga diperoleh PQR +PRQ + QPR = PQR + CQR, PRQ + QPR = CQR
Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut.
Melukis Segitiga
1. Melukis segitiga apabila diketahui panjang ketiga sisinya. (Gambar 3)
2. Melukis segitiga jika diketahui dua sisi dan sudut apit kedua sisi tersebut. (Gambar 4)
3. Melukis segitiga jika diketahui satu sisi dan dua sudut pada kedua ujung sisi tersebut. (Gambar 5)
4.
Gambar 3 Melukis Segitiga jika Gambar 4 Melukis Segitiga jika diketahui Diketahui Panjang Ketiga Sisinya dua sisi dan satu sudut apit kedua sisi tersebut
M-89
Gambar 5 Melukis segitiga jika diketahui satu sisi dan dua sudut pada kedua ujung sisi tersebut
Melukis Garis-Garis Istimewa Pada Segitiga
Pada bagian ini akan mempelajari mengenai cara melukis garis-garis istimewa yang terdapat pada sebuah segitiga. Ada empat garis istimewa yang terdapat pada suatu segitiga, yaitu garis tinggi, garis bagi, garis sumbu, dan garis berat, (Gambar 6).
Gambar 6 Melukis Garis-Garis Istimewa Pada Segitiga
Matematika di balik Gambar 6
Garis Tinggi : Garis tinggi segitiga adalah garis yang ditarik dari sebuah titik sudut segitiga tegak lurus sisi di hadapannya.
Garis Bagi : Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut segitiga dan membagi sudut menjadi dua sama besar.
Garis Sumbu : Garis sumbu suatu segitiga adalah garis yang membagi sisi-sisi segitiga menjadi dua bagian sama panjang dan tegak lurus pada sisi-sisi tersebut.
Garis Berat : Garis berat suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga dan membagi sisi di hadapannya menjadi dua bagian sama panjang.
Menentukan Keliling Dan Luas Segitiga
Program GeoGebra juga bisa dimanfaatkan untuk mencari keliling dan luas segitiga (Gambar 7)
Gambar 7 Menentukan Keliling Dan Luas Segitiga
Matematika di balik Gambar 7
Keliling RPQ = PQ + QR + PR = a + b + c
Ignatius, M Andy/Upaya Mengatasi Kesulitan
M-90
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Suatu segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, kelilingnya adalah K = a + b + c.
Luas RPQ = ( )
= ( )
Jadi luas daerah segitiga adalah L = ( )
Lembar Kerja Siswa
Dalam melakukan proses pembelajaran remedial peneliti juga menggunakan LKS, LKS yang digunakan peneliti ada dua macam yaitu LKS yang biasa digunakan siswa dalam proses pembelajaran dengan guru dan LKS yang menggunakan program GeoGebra yang di buat oleh peneliti.
Tampilan LKS yang menggunakan program GeoGebra untuk membantu siswa dalam memahami garis-garis istimewa pada segitiga, (Gambar 8).
Gambar 8 LKS Garis-Garis Istimewa Pada Segitiga
Tampilan LKS yang menggunakan program GeoGebra untuk membantu siswa dalam memahami hubungan panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga, (Gambar 9)
M-91
Tampilan LKS yang menggunakan program GeoGebra untuk membantu siswa dalam memahami konsep keliling dan luas segitiga, (Gambar 10)
Gambar 10 keliling dan luas segitiga
Dalam pembuatan LKS (Lembar Kerja Siswa) peneliti menggunakan check box to show yaitu salah satu construction tools yang ada pada program GeoGebra yang berfungsi untuk menampilkan atau menyembunyikan teks. Chek box to show pada LKS GeoGebra digunakan untuk menyembunyikan jawaban sehingga siswa diminta untuk mengerjakan soal yang ada pada LKS terlebih dahulu baru kemudian hasilnya akan dicocokan dengan jawaban yang telah dibuat sebelumnya dengan cara mecentang kotak kecil yang berwarna putih, jika kotak tersebut sudah tercentang maka akan tampil jawaban dari soal LKS. Dengan begitu secara langsung siswa dapat langsung melihat apakah jawaban yang telah dibuatnya itu sudah tepat atau belum. Jika belum tepat maka guru membimbing siswa sampai siswa mendapatkan jawaban yang tepat.
Hasil Yang Dicapai Siswa Setelah Proses Pembelajaran Remedial
Hasil tes sebelum remedial dan sesudah remedial didapat nilai siswa seperti pada Tabel 1. Berdasarkam Tabel 1 dapat dilihat pada hasil tes sebelum pembelajaran remedial terdapat 17 siswa yang belum mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum) dimana standar ketuntasan minimunya adalah 65 untuk mata pelajaran matematika. Namun setelah mengikuti proses pembelajaran remedial menggunakan program GeoGebra terjadi peningkatan nilai siswa. Ditunjukan pada Tabel 1 nilai siswa sesudah mengikuti pembelajaran remedial semuanya naik meskipun masih ada 5 siswa yang masih belum mencapai KKM. Hal ini menujukan bahwa pembelajaran remedial menggunakan program GeoGebra dapat meningkatkan hasil belajar siswa sebesar 69,2%.
NO NAMA NILAI KATEGORI KETERANGAN SEBELUM REMEDIAL SESUDAH REMEDIAL
1 BPPi 35 70 NAIK TUNTAS
2 DIG 40 60 NAIK TIDAK
TUNTAS
3 DRN. 37 75 NAIK TUNTAS
4 DDKX 40 60 NAIK TIDAK
TUNTAS
5 EWN 32 60 NAIK TIDAK
TUNTAS
6 EVP 37 65 NAIK TUNTAS
7 FJ 38 70 NAIK TUNTAS
8 FDH 77 TUNTAS
9 FRW 47 70 NAIK TUNTAS
10 GEMAP 70 TUNTAS
Ignatius, M Andy/Upaya Mengatasi Kesulitan
M-92
12 IR 62 80 NAIK TUNTAS 13 KNK 70 TUNTAS 14 LS 30 70 NAIK TUNTAS 15 DP 53 85 NAIK TUNTAS 16 P 80 TUNTAS17 RASA 42 65 NAIK TUNTAS
18 S 18 65 NAIK TUNTAS
19 TDO 38 50 NAIK TIDAK
TUNTAS
20 VAP 30 60 NAIK TIDAK
TUNTAS
21 VPP 58 90 NAIK TUNTAS
22 YPN 47 75 NAIK TUNTAS
Rata-Rata 47,6 68,8
Tabel 1 Hasil Tes Sebelum dan Sesudah Remedial
Menurut beberapa siswa dalam angket yang telah diisi siswa sebelumnya, siswa merasa program GeoGebra dapat membantu dalam memahami materi segitiga, namun ada siswa yang merasa kesulitan dalam menggunakan program GeoGebra. Rinciannya dapat dilihat pada Tabel 2 :
Jumlah Siswa Alasan Siswa Mengalami Kesulitan
dalam Menggunakan Program GeoGebra.
10 siswa
1. Karena belum terbiasa menggunakannya masih binggung 2. Karena sulit dipahami
Siswa Terbantu Karena Adanya
Program GeoGebra. 21 siswa
1. Lebih mudah karena bisa menggambar segitiga dengan menggunakan computer
2. Lebih memudahkan dalam menghitung dan mengerjakan soal.
3. Karena sudah mulai memahami rumus- rumus matematika
Siswa Senang Jika Pembelajaran Matematika Menggunakan Media
Komputer.
14 siswa
1. Karena lebih modern
2. Karena lebih mudah menggunakan computer
3. Suka karena dapet membantu dalam belajar
Tabel 2. Jawaban Angket Siswa
PEMBAHASAN
Berdasarkan data yang diperoleh dapat diketahui bahwa terjadi peningkatan rata-rata nilai siswa sebelum dan sesudah remedial yaitu sebesar 69,2 %. Dari 17 siswa yang mengikuti proses pembelajaran remedial masih ada 5 siswa yang belum mencapai KKM, namun nilai mereka sudah mengalami peningkatan dibandingkan sebelum mengikuti pembelajaran remedial menggunakan program GeoGebra.
Peningkatan rata-rata hasil belajar siswa sebelum dan sesudah mengikuti pembelajaran remedial menunjukkan bahwa penggunaan program GeoGebra dapat membantu siswa dalam mengatasi kesulitan belajar yang dikemukakan oleh Hadar (1987). Secara umum dikemukakan oleh kusumah (2003) pembelajaran matematika menggunakan komputer sangat ideal untuk dimanfaatkan dalam pembelajaran konsep-konsep matematika yang menuntut ketelitian tinggi,
M-93
penyelesaian grafik secara tepat, cepat, dan akurat. Hasil Angket menunjukan bahwa siswa lebih terbantu dalam memahami materi segitiga dengan memanfaatkan program GeoGebra karena program GeoGebra dapat memudahkan siswa dalam menggambar segitiga dan garis-garis istimewa yang ada pada segitiga serta memudahkan siswa dalam memahami dan mengerjakan soal matematika. Seperti yang dikemukakan Lavicza (Hohenwarter, 2010), sejumlah penelitian menunjukan bahwa GeoGebra dapat mendorong proses penemuan dan eksperimentasi siswa dikelas, fitur-fitur visualisasinya dapat secara efektif membantu siswa dalam mengajukan berbagai konjektur matematis.
Hasil uji coba pembelajaran matematika menggunakan program GeoGebra ternyata mendapat respon positif baik dari dalam diri siswa itu sendiri maupun dari hasil belajar yang diperoleh siswa. respon positif dari dalam diri siswa ditunjukan dari hasil angket yang diberikan kepada siswa dimana 14 siswa merasa senang belajar matematika menggunakan komputer dan 21 siswa merasa terbantu dalam memahami materi segitiga karena adanya program GeoGebra. Sedangkan respon positif dari hasil belajar siswa ditunjukan dari peningkatan nilai siswa sebelum belajar dengan menggunakan GeoGebra dengan belajar setelah menggunakan Program GeoGebra.
KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian ini menghasilkan deskripsi pemanfaatan program GeoGebra dalam mengatasi kesulitan belajar siswa kelas VII Cerdas SMP Kanisius pada materi Segitiga dalam proses pembelajaran remedial. Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa program GeoGebra mampu mengatasi kelusitan belajar siswa pada materi segitiga khususnya dalam menentukan hubungan sudut dalam dan sudut luar pada segitiga, hubungan besar sudut dengan panjang sisi pada segitiga, menentukan garis-garis istimewa yang ada pada segitiga dan menentukan keliling serta luas daerah segitiga. Selain itu, program GeoGebra dapat membantu meningkatkan hasil belajar siswa. Hal ini terlihat dari peningkatan hasil belajar siswa sebelum dan sesudah belajar menggunakan program GeoGebra.
Untuk penelitian dan implementasi lebih lanjut di masa datang, diberikan saran berikut : pada penelitian ini digunakan metode presentasi saat pembelajaran berlangsung, untuk penelitian selanjutnya mungkin dapat dicoba dengan metode yang lain seperti kelompok dengan masing- masing kelompok terdapat satu buah komputer yang dilengkapi dengan Program GeoGebra ataupun individu.
DAFTAR PUSTAKA
Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., & Shlomo Inbar. 1987. An Empirical Classification Model For Errors In High School Mathematics. Journal For Research In Mathematics Education, 18 : 3-14.
Depdiknas, 2008, Sistem Penilaian KTSP: Panduan Penyelenggaraan Remedial.
Entang, M., 1984, Diagnosis Kesulitan Belajar Dan Pengajaran Remedial, Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan.
Habiburahman, 1981, Diagnosis Kesulitan Belajar Dan Pengajaran Remedi Dalam Pendidikan IPA, Jakarta: Penataran.
Mahmudi, Ali, 2010, Membelajarkan Geometri Dengan Program GeoGebra, jurusan pendidikan matematika, universitas negeri Yogyakarta.
Ignatius, M Andy/Upaya Mengatasi Kesulitan