1
Eksponen dan Logaritma
EKSPONEN DAN LOGARITMA
C. Bentuk Eksponen dengan Pangkat Pecahan
Bentuk pangkat pecahan dapat diartikan sebagai bentuk lain dari penarikan akar.
Dimana untuk m dan n bilangan bulat dan n 1, n 0 berlaku :
a
mn namSifat-sifat yang berlaku pada pangkat bulat, berlaku pula pada pangkat pecahan, yakni :
(1) am x an amn (2) n m n
m
a a
a
(3)
am n am.n (4)
a .b n am .an(5) n
n n
b a
b a
(6)
n n n
a b b
a
(7)
n m
m n
a b b
a
Untuk mendalami materi ini, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Ubahlah setiap bentuk pangkat berikut ini ke dalam bentuk akar dan sederhanakanlah
(a) 327/10 (b) 815/8 (c) 253/4
Jawab
(a) 327/10 = (25)7/10 = 27/2 = 27 = 26.21 = 23 21 = 8 2 (b) 815/8 = (34)5/8
2
Eksponen dan Logaritma
(c) 253/4 = (52)3/4 = 53/2 = 53 = 125 = 5 5
02. Ubahlah setiap bentuk akar berikut ini ke dalam bentuk pangkat dan sederhanakanlah
(a) 16 32 (b) 2739
(c) 25 125 (d) 316 8
Jawab
(a) 16 32 = 24 25 = 24.25/2 = 2(8/2)(5/2) = 213/2 (b) 2739 = 3 3 2
3 . 3 = 33.32/3 =
3
(9/3)(2/3) = 311/3(c) 25 125 = 52 53 = (52 .53/2)1/2 =
52 .53/2
1/2 =
57/2 1/2 = 57/43
Eksponen dan Logaritma
03. Sederhanakanlah setiap bentuk berikut ini :
4
Eksponen dan Logaritma
=
2 3 2 / 3 1
5 . 2
2 . ) 5 . 5 (
=
2 3 2 / 3 1
5 ) 5 . 5 (
=
2
2 / 1
3 2 / 5
5 ) 5 (
=
2
2 / 1
2 / 15
5 5
= (57)2
