← Bahan Ajar Matematika – Power Point 41. turunan

(1)

TURUNAN/

DIFERENSIAL

(2)

DEFINISI TURUNAN

h

f(x)

-h)

f(x

lim

0

h

(x)

f

y

dx

dy

:

dengan

kan

didefinisi

x

terhadap

f(x)

y

dari

Turunan

1







(3)

(4)

RUMUS-RUMUS TURUNAN

2

V

1

U.V

-V

1

U

(x)

1

f

maka

V

U

f(x)

5.

1

U.V

.V

1

U

(x)

1

f

maka

U.V

f(x)

4.







(5)

Soal ke-1

Jika f(x) = 3x

22

+ 4 maka nilai f

11

(x)

yang mungkin adalah ….

A. 3x C. 9x

2 2

E. 12x

22

B. 6x D. 10x

(6)

Pembahasan

f(x)

= 3x

22

+ 4

f

(7)

Jawaban soal ke-1

Jika f(x) = 3x

22

+ 4 maka nilai f

11

(x)

yang mungkin adalah ….

A. 3x C. 9x

2 2

E. 12x

22

B. 6x D. 10x

(8)

Soal ke-2

Nilai turunan pertama dari:

f(x) = 2(x)

f(x) = 2(x)22 + 12x_{+ 12x}22 – 8x + 4 adalah …_{– 8x + 4 adalah …}

A. x

A. x22 – 8x + 5 _{– 8x + 5} D. 6x_{D. 6x}22 + 24x + 8_{+ 24x + 8}

B. 2x

B. 2x22 – 24x – 2 – 24x – 2 E. 6xE. 6x22 + 24x – 8 + 24x – 8

C. 2x

(9)

Pembahasan

f(x)

= 2x

33

+ 12x

33

– 8x

+ 4

f

(10)

Jawaban soal ke-2

Nilai turunan pertama dari:

f(x) = 2(x)

f(x) = 2(x)22 + 12x_{+ 12x}22 – 8x + 4 adalah …_{– 8x + 4 adalah …}

A. x

A. x22 – 8x + 5 _{– 8x + 5} D. 6x_{D. 6x}22 + 24x + 8_{+ 24x + 8}

B. 2x

B. 2x22 – 24x – 2 – 24x – 2 E. 6xE. 6x22 + 24x – 8 + 24x – 8

C. 2x

(11)

Soal ke-3

Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)

Adalah …

A. 24x + 5

A. 24x + 5 D. 12x – 5 D. 12x – 5

B. 24x – 5

B. 24x – 5 E. 12x – 10 E. 12x – 10

C. 12x + 5

(12)

Pembahasan

f(x)

= (3x-2)(4x+1)

f

11

(x) = 12x

22

+ 3x – 8x –

2

f(x)

= 12x

22

– 5x – 2

f

(13)

Jawaban soal ke-3

Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)

Adalah …

A. 24x + 5

A. 24x + 5 D. 12x – 5 D. 12x – 5

B. 24x – 5

B. 24x – 5 E. 12x – 10 E. 12x – 10

C. 12x + 5

(14)

Soal ke- 4

(15)

Pembahasan

2

2x

-4x

(x)

f

(-1).x

2

x

3

2

6.

(x)

f

2x

x

3

2

f(x)

-5

1

-1

-6

1

-6







(16)

Jawaban Soal ke- 4

(17)

Soal ke- 5

3

3x

D.

3x

B.

1

x

3

E.

2

x

3

C.

x

3

A.

...

adalah

3

x

y

dari

1

-ke

Turunan

2 2

6







(18)

Pembahasan

2

1

3

2

6

3x

y

3

x

y

3

x

y

3

x

y











(19)

Jawaban Soal ke- 5

3

3x

D.

3x

B.

1

x

3

E.

2

x

3

C.

x

3

A.

...

adalah

3

x

y

dari

1

-ke

Turunan

2 2

6







(20)

Soal ke- 6

Jika f(x) = (2x – 1)

Jika f(x) = (2x – 1)33 maka nilai f_{maka nilai f}11(x) _(x)

adalah …

A. 12x

A. 12x22 – 3x + 12 _{– 3x + 12} D. 24x_{D. 24x}22 – 12x + 6_{– 12x + 6}

B. 12x

B. 12x22 – 6x – 3 – 6x – 3 E. 24xE. 24x22 – 24x + 6 – 24x + 6

C. 12x

(21)

Pembahasan

f(x)

f(x) = (2x – 1)= (2x – 1)33

f

f11(x) = 3(2x – 1)_{(x) = 3(2x – 1)}2 2 (2)₍₂₎

f

f11(x) = 6(2x – 1)_{(x) = 6(2x – 1)}22

f

f11(x) = 6(2x – 1)(2x – _{(x) = 6(2x – 1)(2x –}

1)

f

f11(x) = 6(4x_{(x) = 6(4x}22 – 4x+1)_{– 4x+1)}

f

(22)

Jawaban Soal ke- 6

Jika f(x) = (2x – 1)

Jika f(x) = (2x – 1)33 maka nilai f_{maka nilai f}11(x) _(x)

adalah …

A. 12x

A. 12x22 – 3x + 12 _{– 3x + 12} D. 24x_{D. 24x}22 – 12x + 6_{– 12x + 6}

B. 12x

B. 12x22 – 6x – 3 _{– 6x – 3} E. 24x_{E. 24x}22 – 24x + 6_{– 24x + 6}

C. 12x

(23)

Soal ke- 7

Turunan pertama dari f(x) = (5x

Turunan pertama dari f(x) = (5x22 – 1)_{– 1)}22

adalah …

A. 20x

A. 20x33 – 20x _{– 20x} D. 5x_{D. 5x}44 – 10x_{– 10x}22 + 1_{+ 1}

B. 100x

B. 100x33 – 10x _{– 10x} E. 25x_{E. 25x}44 – 10x_{– 10x}22 + ₊

1

C. 100x

(24)

Pembahasan

f(x)

= (5x

22

– 1)

33

f

11

(x) = 2(5x

22

– 1)

(10x)

f

11

(x) = 20x (5x

22

– 1)

f

(25)

Jawaban Soal ke- 7

Turunan pertama dari f(x) = (5x

Turunan pertama dari f(x) = (5x22 – 1)_{– 1)}22

adalah …

A. 20x

A. 20x33 – 20x _{– 20x} D. 5x_{D. 5x}44 – 10x_{– 10x}22 + 1_{+ 1}

B. 100x

B. 100x33 – 10x _{– 10x} E. 25x_{E. 25x}44 – 10x_{– 10x}22 + ₊

1

C. 100x

(26)

Soal ke- 8

(27)

Pembahasan

2 1 3x)

2 )(4x 2

3 (4x

(x) f

3) (8x

2 1 3x)

2 (4x 2

1 (x)

f

2 1 3x) (4x

f(x)

3x 4x

f(x)

1 1

2 2

 

 

 

 



 

(28)

Jawaban Soal ke- 8

(29)

Soal ke- 9

Turunan pertama dari

f(x) = (3x

22

– 6x)

(x + 2)

adalah …

A. 3x

22

– 12

D. 9x

22

– 12

B. 6x

22

– 12

E. 9x

22

+ 12

C. 6x

(30)

Pembahasan

f(x)

= (3x

22

– 6x)

(x + 2)

Cara 1:

Misal

: U

= 3x

22

– 6x

U

11

= 6x – 6

V

= x + 2

V

(31)

Pembahasan

Sehingga:

f

11

(x)

= (6x – 6)

(x+2)+(3x

22

+6x).1

f

11

(x)

=

6x

22

+12x – 6x – 12+3x

2 2

–

6x

f

(32)

Pembahasan

f(x)

= (3x

22

– 6x)

(x + 2)

Cara 2:

f

11

(x)

=

3x

-3-3

+6x

22

– 6x

33

–

12x

f

11

(x)

=

9x

22

+12x –12x

– 12

f

(33)

Jawaban Soal ke- 9

Turunan pertama dari

f(x) = (3x

22

– 6x)

(x + 2)

adalah …

A. 3x

22

– 12

D. 9x

22

– 12

B. 6x

22

– 12

E. 9x

22

+ 12

C. 6x

(34)

Soal ke- 10

(35)

Pembahasan

4

V

1

-4x

V

3

U

2

3x

U

:

Misal

1

-4x

2

3x

f(x)

1 1







(36)

Pembahasan

2

1

2

1

1)

(4x

2)4

(3x

1)

3(4x

(x)

f

V

UV

-V

U

(x)

f

:

Maka









(37)

Pembahasan

1

8x

16x

11

(x)

f

1

8x

16x

8

12x

3

12x

(x)

f

2

1

2

1











(38)

Jawaban Soal ke- 10

(39)

Soal ke- 11

3 2 D. 3

4 B.

3

1 E. 1

C. 3

5 A.

... adalah mungkin

yang Nilai

4. (x)

1 f Jika

6 4x

-2 3x f(x)

Diketahui



(40)

Pembahasan

f(x)

= 3x

22

– 4x + 6

f

11

(x)

= 6x – 4



(41)

Pembahasan

3 4 x

6 8 x

8 6x

6x 8

6x 4

4

4 6x

4 : Maka

     

(42)

Jawaban Soal ke- 11

3 2 D. 3

4 B.

3

1 E. 1

C. 3

5 A.

... adalah mungkin

yang Nilai

4. (x)

1 f Jika

6 4x

-2 3x f(x)

Diketahui



(43)

Soal ke- 12

Diketahui f(x) = 5x

Diketahui f(x) = 5x22+3x+7. Nilai f_{+3x+7. Nilai f}11(-2)_(-2)

Adalah ….

A. -29

A. -29 D. -7D. -7 B. -27

B. -27 E. 7E. 7 C. -17

(44)

Pembahasan

f(x)

f(x) = 5x= 5x22 – 3x + 7_{– 3x + 7}

f

f11(x) _(x) = 10x – 3 _{= 10x – 3}

Maka untuk f

Maka untuk f11(-2) _(-2)

adalah…

f

f11(-2) = 10(-2)+3_{(-2) = 10(-2)+3}

f

f11(-2) = -20+3_{(-2) = -20+3}

f

(45)

Jawaban Soal ke- 12

Diketahui f(x) = 5x

Diketahui f(x) = 5x22+3x+7. Nilai f_{+3x+7. Nilai f}11(-2)_(-2)

Adalah ….

A. -29

A. -29 D. -7D. -7 B. -27

B. -27 E. 7E. 7 C. -17

(46)

Soal ke- 13

(47)

Pembahasan

...

adalah

2

1

f

untuk

Maka

12

-12x

(x)

f

5

12x

-6x

(x)

f

16

-5x

6x

-2x

f(x)

"

2

"

2

3









(48)

(49)

Jawaban Soal ke- 13

(50)

Soal ke- 14





3 4x) -2 (2x 12) -(18x (x) 1 f E. 3 4x) -2 (3x 12) -(18x (x) 1 f D. 3 4x) -2 (3x 12) -(18x (x) 1 f C. 5 2) 2 (3x 2) -(18x (x) 1 f B. 5 1) -2 (3x 12) -(18x (x) 1 f A. 6

(51)

(52)

Jawaban Soal ke- 14





5 4x) -2 12)(2x -(18x (x) 1 f E. 5 4x) -2 12)(3x -(18x (x) 1 f D. 5 4x) -2 12)(3x -(18x (x) 1 f C. 5 2) 2 2)(3x -(18x (x) 1 f B. 5 1) -2 12)(3x -(18x (x) 1 f A. 6

2 _4x _adalah...

(53)

Soal ke- 15

3 4 D. 3

2 B.

3 5 E. 1

C. 3

1 A.

1 2

adalah...

mungkin

x yang

nilai

maka

)

2

1

(

f

untuk

1

3x

6x

f(x)

Diketahui





(54)

Pembahasan

x2 3

-12x 2

1

:

maka 2

1 (x)

f untuk

3 -12x (x)

f

1 3x 2

6x f(x)

1 1

      



 

 

(55)

Pembahasan

3 1 x

24 8 x

8 24x

24x

8

24x 6

2

6 24x

2

     

(56)

Jawaban Soal ke- 15

3 4 D. 3

2 B.

3 5 E. 1

C. 3

1 A.

1 2

adalah... mungkin

x yang nilai

maka

) 2 1 ( f untuk 1

3x 6x

f(x) Diketahui

 

(57)

Soal ke- 16

(58)

Pembahasan

2

4

8

1)

-(2x

f(x)

1)

-(2x

f(x)

1)

-(2x

f(x)

4 8

(59)

Pembahasan

4

8x

(x)

f

1)

4(2x

(x)

f

1)(2)

2(2x

(x)

f

1 1 1









(60)

Jawaban Soal ke- 16

(61)

Soal ke- 17

(62)

Pembahasan

6)

-10(5x

y

(5)

6)

-2(5x

y

6)

-(5x

y

6)

-(5x

y

6)

(5x

y

1

3 6

2



(63)

Pembahasan

25

31

x

50

62

x

62

50x

60

2

60

-50x

2

:

maka

2,

y

Untuk

1







(64)

Jawaban Soal ke- 17

(65)