Pengertian Logaritma
Jika : pm = a Plog a = m
Keterangan:
p disebut bilangan pokok
a disebut bilangan logaritma atau numerus dengan a > 0
Logaritma dengan basis 10
Pada bentuk plog a = m, maka:
10log a = m cukup ditulis log a = m.
Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan. Contoh:
Sifat-sifat Logaritma
1. plog (a x b) = plog a + plog b
2. plog (a : b) = plog a - plog b
3. plog (a)n = n x plog a
n m
a
=
=
pplog
log
(a)
(a)
n m 4. plog
n
m pp
log a
log a
Contoh Soal
1. Jika 2log x = 3
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
Contoh Soal
2. Jika 4log 64 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
4log 64 = x 4x = 64 4x = 44
Contoh Soal
3. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….
Jawab:
= 2log 8 + 3log 9
= 2log 23 + 3log 32
Contoh Soal
4. Nilai dari 2log (8 x 16) = ….
Jawab:
= 2log 8 + 2log 16
= 2log 23 + 2log 24
Contoh Soal
5. Nilai dari 3log (81 : 27) = ….
Jawab:
= 3log 81 - 3log 27
= 3log 34 - 3log 33
Contoh Soal
6. Nilai dari 2log 84 = ….
Jawab: = 2log 84
= 4 x 2log 23
Contoh Soal
7. Nilai dari 2log 84 = ….
Jawab:
= 2log 84
= 2 x 2log 23
= 2 x 3 = 6
2
4 22
log 8
log 8
Contoh Soal
8. Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
log 100 = x 10x = 100 10x = 102
Soal - 1
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = ….
Pembahasan
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 log 18 = log 9 x 2
= log 9 + log 2 = log 32 + log 2
= 2 (0,477) + 0,301 = 0,954 + 0,301
Jawaban
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = ….
a. 1,552 b. 1,525 c. 1,255
Soal - 2
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2
Pembahasan
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 = log 5 + log 8 + log 25
= log 5 + log 23 + log 52
= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5
= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699) = 0,699 + 0,903 + 1,398
Jawaban
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2
b. 3 c. 4 d. 5
b. 3
Soal - 3
Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log 4.720 = …. a. 1,674
Pembahasan
log 4,72 = 0,674
log 4.720 = log (4,72 x 1000) = log 4,72 + log 1000
= log 4,72 + log 103
Jawaban
Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log 4.720 = …. a. 1,674
b. 2,674 c. 3,674
Soal - 4
Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….
Pembahasan
log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. log 135 = log (27 x 5)
= log 27 + log 5 = log 33 + log 5
= 3(0,477) + 0,699 = 1,431 + 0,699
Jawaban
Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….
a. 2,778 b. 2,732 c. 2,176
d. 2,130
d.
d.
2,130
Soal - 5
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = ….
Pembahasan
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. log 18 = log (9 x 2)
= log 9 + log 2 = log 32 + log 2
= 2.log 3 + log b = 2(a) + b
Jawaban
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = ….
a. 2a – b b. 2a + b c. a + 2b d. a – 2b
b. 2a +
b. 2a +
b
Soal - 6
Diketahui plog 27 = 3x
Maka plog 243 = ….
Pembahasan
plog 27 = 3x
33 = p3x
Maka: x = 1 dan p = 3
plog 243 = 3log (3)5
= 5.3log 3
Jawaban
Diketahui plog 27 = 3x
Maka plog 243 = ….
a. 4x b. 5x c. 6x d. 7x
b. 5x
Soal - 7
Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = ….
Pembahasan
log 2 = 0,301
log 50 = log (100 : 2) = log 100 – log 2 = log 102 – log 2
Jawaban
Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = ….
a. 0,699 b. 1,301 c. 1,699 d. 2,301
c. 1,699
Jangan Lewatkan
Jangan Lewatkan
Program Khusus
Program Khusus
Pembahasan
Pembahasan
Soal-soal
soal
UN 2001 s.d. 2005
