← Bahan Ajar Matematika – Power Point 21. logaritma2

(1)

(2)

Pengertian Logaritma

Jika : pm = a Plog a = m

Keterangan:

p disebut bilangan pokok

a disebut bilangan logaritma atau numerus dengan a > 0

(3)

Logaritma dengan basis 10

_{Pada bentuk}plog a = m, maka:

10log a = m cukup ditulis log a = m.

_{Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan.} _Contoh:

(4)

Sifat-sifat Logaritma

1. plog (a x b) = plog a + plog b

2. plog (a : b) = plog a - plog b

3. plog (a)n = n x plog a

n m

a

=

pp

log

(a)

n m 4. plog

n

m pp

log a

(5)

(6)

Contoh Soal

1. Jika 2log x = 3

Tentukan nilai x = ….

Jawab:

(7)

Contoh Soal

2. Jika 4log 64 = x

Jawab:

4log 64 = x  4x = 64 4x = 44

(8)

Contoh Soal

3. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….

Jawab:

= 2log 8 + 3log 9

= 2log 23 + 3log 32

(9)

Contoh Soal

4. Nilai dari 2log (8 x 16) = ….

Jawab:

= 2log 8 + 2log 16

= 2log 23 + 2log 24

(10)

Contoh Soal

5. Nilai dari 3log (81 : 27) = ….

Jawab:

= 3log 81 - 3log 27

= 3log 34 - 3log 33

(11)

Contoh Soal

6. Nilai dari 2log 84 = ….

Jawab: = 2log 84

= 4 x 2log 23

(12)

Contoh Soal

7. Nilai dari 2log 84 = ….

Jawab:

= 2log 84 

= 2 x 2log 23

= 2 x 3 = 6

2

4 22

log 8

(13)

Contoh Soal

8. Jika log 100 = x

Jawab:

log 100 = x  10x = 100 10x = 102

(14)

(15)

Soal - 1

log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = ….

(16)

Pembahasan

log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 log 18 = log 9 x 2

= log 9 + log 2 = log 32 + log 2

= 2 (0,477) + 0,301 = 0,954 + 0,301

(17)

Jawaban

log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = ….

a. 1,552 b. 1,525 c. 1,255

(18)

Soal - 2

log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2

(19)

Pembahasan

log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 = log 5 + log 8 + log 25

= log 5 + log 23 + log 52

= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5

= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699) = 0,699 + 0,903 + 1,398

(20)

Jawaban

log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2

b. 3 c. 4 d. 5

b. 3

(21)

Soal - 3

Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log 4.720 = …. a. 1,674

(22)

Pembahasan

log 4,72 = 0,674

log 4.720 = log (4,72 x 1000) = log 4,72 + log 1000

= log 4,72 + log 103

(23)

Jawaban

Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log 4.720 = …. a. 1,674

b. 2,674 c. 3,674

(24)

Soal - 4

Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….

(25)

Pembahasan

log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. log 135 = log (27 x 5)

= log 27 + log 5 = log 33 + log 5

= 3(0,477) + 0,699 = 1,431 + 0,699

(26)

Jawaban

Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….

a. 2,778 b. 2,732 c. 2,176

d. 2,130

d.

2,130

(27)

Soal - 5

Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = ….

(28)

Pembahasan

Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. log 18 = log (9 x 2)

= log 9 + log 2 = log 32 + log 2

= 2.log 3 + log b = 2(a) + b

(29)

Jawaban

Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = ….

a. 2a – b b. 2a + b c. a + 2b d. a – 2b

b. 2a +

b

(30)

Soal - 6

Diketahui plog 27 = 3x

Maka plog 243 = ….

(31)

Pembahasan

plog 27 = 3x

33 = p3x

Maka: x = 1 dan p = 3

plog 243 = 3log (3)5

= 5.3log 3

(32)

Jawaban

Diketahui plog 27 = 3x

Maka plog 243 = ….

a. 4x b. 5x c. 6x d. 7x

b. 5x

(33)

Soal - 7

Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = ….

(34)

Pembahasan

log 2 = 0,301

log 50 = log (100 : 2) = log 100 – log 2 = log 102 – log 2

(35)

Jawaban

Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = ….

a. 0,699 b. 1,301 c. 1,699 d. 2,301

c. 1,699

(36)

Jangan Lewatkan

Program Khusus

Pembahasan

Soal-soal

soal

UN 2001 s.d. 2005