NASKAH SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
HOTEL MERDEKA, 14 FEBRUARI 2016
KELAS 6
Pusat Belajar Anak Bangsa
Kantor Pusat : Perumahan Taman Asri III/74 Madiun
Telepon : 0351 – 452242
Website : http://www.anak-bangsa.com
E-mail : [email protected]
PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
1. Soal Olimpiade Matematika Anak Bangsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.
2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban akhir Anda pada Lembar Jawab yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut.
3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, Anda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol).
4. Selama olimpiade, Anda tidak diperkenankan membuka buku, catatan, dan tidak boleh menggunakan alat bantu hitung.
Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama.
5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya.
6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor.
7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah.
8. Jika terdapat skor yang sama, pemenang ditentukan berdasarkan urutan kriteria: kelas, persentase ketelitian menjawab, dan usia.
9. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, tanpa seizin pengawas. 10. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika
Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan.
11. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja.
1. Hitunglah nilai dari dalam bentuk pecahan desimal.
2. Hitunglah nilai dari
4. Pecahan desimal 0,428571428571428571428571… dapat ditulis dalam bentuk
b a
yang paling sederhana, yaitu a dan b tidak
mempunyai faktor persekutuan, kecuali 1.
Tentukan nilai a + b .
Perhatikan gambar di samping. E adalah titik tengah AD. G adalah titik tengah BC H adalah titik tengah CD F terletak pada sisi AB.
Jika luas daerah persegi panjang ABCD adalah 100 cm2, maka tentukan luas daerah yang diarsir.
6. Tentukan nilai X dalam barisan bilangan berikut ini:
2 , 9 , −18 , −11 , X , 29 , −58 , −51 , …
9. Terdapat 84 pohon yang ditanam di sekeliling sebuah taman yang berbentuk segi enam beraturan. Jika banyaknya pohon pada setiap sisi taman adalah sama, tentukan banyaknya pohon pada setiap sisi taman.
10. Rata-rata dari 7 bilangan adalah 49. Jika bilangan pertama ditambah 1, bilangan kedua ditambah 3, bilangan ketiga ditambah 5, dan seterusnya sampai bilangan ketujuh ditambah 13, maka tentukan nilai rata-ratanya sekarang.
11.
12.
Sebuah wadah berbentuk balok dengan alas berbentuk persegi dengan ukuran 10 cm × 10 cm dan tinggi 50 cm, berisi air dengan ketinggian 35 cm. Tentukan ketinggian air pada saat wadah tersebut direbahkan.
13. A + A + A + B + C = 185 B + B + A + C = 165 B + B + C + C = 190 Tentukan nilai A + B ×××× C
Posisi Berdiri
Posisi Rebah
Tentukan nilai dari A + B + C + D + E
Tentukan luas daerah APQS.
15.
16. Tentukan bilangan yang paling kecil dari 5 bilangan berikut ini.
8
9 titik disusun seperti gambar di samping.
ABCD persegi.
AP = PB , BQ = QC , CR = RD dan AT = TS = SD.
17.
Pada gambar di atas, ABCD adalah jajargenjang.
Jika besar sudut a + b = 115o, tentukan besar sudut p + q + r + s. 18. Di tempat parkir A dan tempat parkir B seluruhnya terdapat 100 mobil.
Pada saat yang sama, 20 mobil berpindah dari tempat parkir A ke tempat parikir B, dan 13 mobil berpindah dari tempat parkir B ke tempat parkir A. Kejadian ini mengakibatkan banyaknya mobil di tempat parkir A menjadi tiga kali banyaknya mobil di tempat parkir B.
Tentukan banyaknya mobil mula-mula di tempat parkir A dan tempat parkir B.
19. N adalah bilangan yang memiliki 8 faktor positif yang berbeda (termasuk 1 dan N). Tentukan nilai terkecil dari N.
A
B C
D E
F
G
a
b
p
q
r
s
20. 1 4 9 16 25 … 2 3 8 15 24 … 5 6 7 14 23 … 10 11 12 13 22 … 17 18 19 20 21 …
21.
22.
Perhatikan pola bilangan di samping.
Pada baris ke berapa dan kolom ke berapa bilangan 72 muncul?
Pada gambar di samping, diketahui bahwa ∆ ABC, ∆ ABE, dan ∆ BCD adalah segitiga siku-siku.
AE = 30 cm , BE = 40 cm, BD = 30 cm , CD = 78 cm. Jika AC = y cm, tentukan nilai dari
(
y2 −4)
.A
B C
D
E 30
40
30 78
y
Empat buah persegi disusun seperti gambar di samping.
23.
Untuk mewarnai ke-enam sisi kubus pada gambar A diperlukan biaya Rp108.000,00.
Tentukan biaya yang dibutuhkan untuk mewarnai semua sisi bangun ruang pada gambar B.
24.
25. M adalah bilangan asli antara 50 dan 100 dan mempunyai sifat:
Jika M dibagi 2 bersisa 1, dibagi 3 tidak bersisa, dan dibagi 4 bersisa 3. Tentukan bilangan M yang terbesar.
Perhatikan gambar di samping. Di dalam persegi panjang ABCD terdapat 6 persegi panjang kecil yang ukurannya sama.
Jika panjang AB = 45 cm, hitunglah luas daerah yang diarsir.
Gambar A Gambar B
A B
C D
26. Klasemen sementara kompetisi sepakbola memperebutkan Piala Sudirman di grup A yang terdiri dari 4 kesebelasan dan masing-masing baru bermain dua kali disajikan pada tabel di bawah ini.
Kesebelasan Main Menang Seri Kalah Selisih
Gol
Persib 2 2 0 0 5 – 1
Persija 2 1 1 0 1 – 0 Persebaya 2 0 1 1 0 – 1
Persema 2 0 0 2 1 – 5
Berdasarkan data dari tabel di atas, tentukan skor pertandingan antara Persib melawan Persebaya.
27. Jika P , Q , dan R adalah angka-angka dari suatu bilangan dan berlaku
(
100×P+10×Q+R) (
× Q+R−P)
=2016, maka tentukan nilaiR Q P× × .
28.
A B
C
D
F E
Perhatikan gambar di samping. AD = DF
FE = EB AC = 13 cm BC = 17 cm
Jika perbandingan keliling
29. Bilangan 8 mempunyai dua sifat, yaitu:
Jika bilangan itu ditambah 1, diperoleh bilangan kuadrat sempurna, yaitu 9 = 3 × 3.
Setengah dari bilangan itu adalah 4, yang juga merupakan bilangan kuadrat sempurna, yaitu 4 = 2 × 2.
Tentukan bilangan berikutnya setelah 8 yang mempunyai sifat di atas.
