NASKAH SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
HOTEL MERDEKA, 17 FEBRUARI 2013
KELAS 7
Pusat Belajar Anak Bangsa
Kantor Pusat : Perumahan Taman Asri III/74 Madiun
Telepon : 0351 – 452242
Website : http://www.anak-bangsa.com
E-mail : bangbangsasa@yahoo.com
PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA 2013
1. Soal Olimpiade Matematika Anak Bangsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.
2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban akhir Anda pada Lembar Jawab yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut.
3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, Anda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol).
4. Selama olimpiade, Anda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama.
5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya.
6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor.
7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah.
8. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 60 menit.
9. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis.
10. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja.
1.
2. Terdapat 48 anak perempuan bermain di tanah lapang. Jumlah anak perempuan tersebut adalah 40% dari semua anak-anak yang ada di tanah lapang.
Tentukan banyaknya anak laki-laki yang ada di tanah lapang itu.
3. Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut:
( ) ( ) (
1 , 3,5 , 7,9,11) (
, 13,15,17,19) (
, 21,23,25,27,29)
,⋯⋯Tentukan suku tengah dari kelompok ke-31.
4.
Perhatikan gambar di samping.
E adalah titik tengah dari AB.
Tentukan perbandingan antara luas daerah yang diarsir dengan luas daerah ABCD.
A B
C D
E
Tiga buah persegi dengan panjang sisi masing-masing 3 cm, 4 cm, dan 6 cm disusun seperti gambar di samping.
Tentukan luas daerah yang diarsir.
5. Hitunglah nilai dari
6. Seorang guru mempunyai daftar nilai olimpiade matematika dari 8 orang peserta sebagai berikut: 13 , 10 , 16 , 9 , 12 , 17 , 14 , 5.
Tentukan 2 buah nilai yang dapat dihapus dari daftar nilai di atas, sehingga nilai rata-ratanya tidak berubah.
7.
Perhatikan pola gambar di atas.
Gambar A dibentuk dari 4 buah persegi yang sama dan sebangun, mempunyai keliling 50 cm.
Dengan pola yang sama, tentukan keliling dari gambar yang dibentuk dari 49 buah persegi.
8. Di sebuah rumah makan tersedia 3 macam es krim dengan total volume 580 liter. Setelah dijual 85 liter es krim rasa coklat, 65 liter es krim rasa durian, dan 58 liter es krim rasa vanila, tersisa jumlah es krim yang sama untuk masing-masing jenis. Tentukan volume es krim rasa coklat mula-mula.
9. Jika a b =a+
( ) (
a+1 + a+2) (
+ a+3)
+⋯+(
a+b)
Berapa liter cat yang diperlukan untuk mengecat sebuah balok dengan ukuran 5 m × 3 m × 4 m ?12.
A
B
Dua buah persegi yang sisi-sisinya adalah bilangan asli, disusun seperti gambar di samping.
Jika jumlah luas persegi A dan Persegi B adalah 208 cm2, tentukan keliling dari gambar di samping.
13.
14. 702 digit telah digunakan untuk mencetak nomor halaman buku. Tentukan banyaknya halaman buku tersebut.
15. Uang Wandi, uang Pino, dan uang Bagas bila dikumpulkan berjumlah Rp95.000,00.
Uang Pino Rp7.500,00 lebih banyak dari uang Wandi. Uang Wandi Rp5.000,00 lebih sedikit dari uang Bagas. Tentukan uang mereka masing-masing.
16. Diketahui dua bilangan x dan y sedemikian sehingga x+y =60 dan
Diketahui segi enam beraturan ABCDEF.
G adalah titik tengah ED.
Jika luas daerah ABCDEF = 54 cm2, tentukan luas daerah segitiga ABG.
17. Diketahui: ⋯
Petunjuk: Jumlah digit dari suatu bilangan adalah hasil penjumlah dari semua digit dari bilangan tersebut.
Contoh: Jumlah digit dari bilangan 2013 adalah 2+0+1+3=6
Perhatikan gambar di samping.
AC = 10 cm AB = 15 cm BC = 17 cm PA = PQ RB = RQ
Tentukan keliling dari segtiga CPR.
20.
21.
22. Semula harga semangkuk bakso dan segelas jus masing-masing adalah Rp5.000,00. Setelah kenaikan BBM, semangkuk bakso naik 16% dan harga segelas jus naik 4%. Tentukan persentase kenaikan harga dari semangkuk bakso dan segelas jus bersama-sama.
Diketahui dua buah lingkaran yang mempunyai titik pusat lingkaran yang sama. Jari-jari lingkaran besar adalah tiga kali jari-jari lingkaran kecil.
Jika luas daerah yang diarsir adalah 8 cm2, tentukan luas daerah lingkaran kecil.
R
Persegi PQRS dipotong menjadi 6 persegi panjang.
Jika keliling dari ke-6 persegi panjang
tersebut dijumlahkan, diperoleh hasil 120 cm.
23. Diketahui: 9n+9n+9n =32013
Tentukan nilai n
24. Tentukan nilai dari
90 89 20
19 12 11 6 5 2
1+ + + + + ⋯
25.
O A B C
D Perhatikan gambar di samping. Jika luas daerah ABCD = 28 cm2, tentukan luas daerah yang diarsir.
Gunakan
7 22 = π
26.
Gambar di atas adalah sebuah segi empat ABCD, dengan AB sejajar DC.
AC dan BD berpotongan di titik E. ∠BEC=52o, dan ∠ACD=25o. Tentukan besar ∠ABE (dalam derajad).
27. Ada lima orang gadis yaitu: Anita, Elisa, Putri, Rita, dan Venny. Dua orang memakai rok dan tiga orang memakai celana panjang. Anita dan Putri
mengenakan jenis pakaian yang sama. Jenis pakaian Putri dan Elisa berbeda, Elisa dan Rita juga mengenakan jenis pakaian yang berbeda.
Tentukan kedua gadis yang memakai rok.
A B
C D
28.
Dua persegi panjang berukuran 7 cm × 8 cm dan 9 cm × 10 cm saling tumpang tindih seperti gambar di atas.
Luas daerah yang diarsir adalah 40 cm2.
Tentukan luas daerah yang diarsir
29. Dari angka-angka 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , dan 7 akan dibuat bilangan dengan susunan angka berbeda yang besarnya antara 30 dan 6000.
Tentukan banyaknya bilangan yang bisa dibuat.
7 cm 8 cm
9 cm
10 cm
30. Ravel menulis sebuah bilangan yang terdiri dari 4 digit yang berbeda pada selembar kertas dan meminta Venta untuk menebaknya.
Berikut ini adalah tanya – jawab antara kedua anak tersebut:
Venta : Apakah bilangan itu 4607 ?
Ravel : Dua angka dari bilangan itu benar, tetapi tempatnya salah. Venta : Apakah 1385 ?
Ravel : Dua angka dari bilangan itu benar, tetapi tempatnya salah. Venta : Bagaimana kalau 2879 ?
Ravel : Wow..., Dua angka dari bilangan itu benar dan tempatnya juga benar
Venta : 5461 ?
Ravel : Qiqiqiqi..., tidak ada angka yang benar.
