NASKAH SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
HOTEL MERDEKA, 14 FEBRUARI 2016
KELAS 5
Pusat Belajar Anak Bangsa
Kantor Pusat : Perumahan Taman Asri III/74 Madiun
Telepon : 0351 – 452242
Website : http://www.anak-bangsa.com
PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
1. Soal Olimpiade Matematika Anak Bangsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang
disediakan adalah 90 menit.
2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban akhir Anda pada Lembar Jawab
yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut.
3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, Anda harus menuliskan
semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol).
4. Selama olimpiade, Anda tidak diperkenankan membuka buku, catatan,
dan tidak boleh menggunakan alat bantu hitung. Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama.
5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin,
pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya.
6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong
tidak mendapat skor.
7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah.
8. Jika terdapat skor yang sama, pemenang ditentukan berdasarkan urutan
kriteria: kelas, persentase ketelitian menjawab, dan usia.
9. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, tanpa seizin pengawas.
10. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan.
11. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja.
1. 28+28+28+N=21+21+21+21+21. Tentukan nilai dari
Tentukan nilai dari
z
Pada gambar di samping, persegi kecil berada di dalam persegi besar.
Keliling persegi kecil adalah 72 cm.
Luas daerah yang diarsir adalah 160cm2.
Tentukan keliling persegi besar.
B C D E
7. Saat ini, umur Tono sama dengan 7 kali umur Utik. Dua tahun yang lalu,
umur Tono sama dengan 9 kali umur Utik. Tentukan selisih umur Tono dan umur Utik.
8. Perhatikan gambar di
samping.
Lingkaran dengan pusat titik P , Q , dan R berturut-turut mempunyai jari-jari 3 cm, 2 cm, dan 1 cm.
Setiap lingkaran saling bersinggungan satu dengan yang lain.
Tentukan luas daerah segitiga PQR.
Perhatikan gambar di samping.
9. Terdapat 48 pohon yang ditanam di sekeliling sebuah taman yang berbentuk segi enam beraturan. Jika banyaknya pohon pada setiap sisi taman adalah sama, tentukan banyaknya pohon pada setiap sisi taman.
10.
11. Penanggalan bulan Februari 2015 sangat istimewa, karena susunan
semua tanggalnya membentuk persegi panjang.
Minggu Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
Penanggalan bulan Februari seperti ini, paling cepat terjadi lagi pada tahun berapa?
Persegi ABCD dan persegi PQRS saling tumpang tindih pada daerah yang diarsir.
PB = 3 cm dan keliling daerah
yang diarsir adalah 26 cm.
Tentukan keliling AQRD.
3 cm
13. Perhatikan pola di bawah ini.
Tentukan nilai M.
14. Perhatikan pola di bawah ini.
1 + 2 = 3
4 + 5 + 6 = 7 + 8
9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15
16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24
Tentukan jumlah bilangan-bilangan di ruas kiri yang berada di baris 15.
2
Tentukan banyaknya segitiga yang dapat dibentuk dengan menggunakan titik-titik pada gambar di samping.
A B C
D E
15. Diketahui: 1+2+3+4+5+ +96+97+98+99+100=5050. Dengan menggunakan hasil perhitungan di atas, tentukan nilai dari:
200
16. Pada bulan Juli di suatu tahun tertentu, terdapat 4 hari Rabu dan 4 hari
Sabtu. Tentukan hari apa tanggal 27 Juli pada tahun tersebut.
17. Di tempat parkir A dan tempat parkir B seluruhnya terdapat 100 mobil.
Pada saat yang sama, 23 mobil berpindah dari tempat parkir A ke tempat parikir B, dan 15 mobil berpindah dari tempat parkir B ke tempat parkir A. Kejadian ini mengakibatkan banyaknya mobil di tempat parkir A menjadi tiga kali banyaknya mobil di tempat parkir B.
Tentukan banyaknya mobil mula-mula di tempat parkir A dan di tempat parkir B.
18.
ABCD adalah persegi panjang. TS ⊥ BC, AP ⊥ PD, BP = PT.
AB = 16 cm, AP = 20 cm, dan AQ = 25 cm.
Tentukan panjang QS A
Perhatikan gambar di samping. E adalah titik tengah AD. G adalah titik tengah BC H adalah titik tengah CD F terletak pada sisi AB. Jika luas daerah persegi
panjang ABCD adalah 64 cm2,
maka tentukan luas daerah yang diarsir.
Perhatikan pola bilangan di samping.
Pada baris ke berapa dan kolom ke berapa bilangan 79 muncul?
Pada gambar di samping,
diketahui bahwa ∆ ABC, ∆ ABE,
dan ∆ BCD adalah segitiga
22. Di dalam sebuah kantong terdapat 30 kelereng biru, 20 kelereng kuning, 15 kelereng merah, dan 10 kelereng putih. Tanpa melihat isi kantong, tentukan banyaknya kelereng yang harus kamu ambil, sehingga dapat dipastikan kamu mendapat paling sedikit 4 kelereng berwarna sama.
23.
24.
Pada gambar di atas, ABCD adalah jajargenjang.
Jika besar sudut a + b = 110o, tentukan besar sudut p + q + r + s.
A
B C
D E
F
G
a
b
p
q
r
s
Perhatikan gambar jaring-jaring kubus di samping.
Tentukan volume kubus yang terbentuk oleh jaring-jaring kubus di samping.
60 cm
25.
Sebuah wadah berbentuk balok dengan alas berbentuk persegi dengan
ukuran 12 cm × 12 cm dan tinggi 40 cm, berisi air dengan ketinggian
30 cm. Tentukan ketinggian air pada saat wadah tersebut direbahkan.
26.
Posisi Berdiri
Posisi Rebah
Perhatikan gambar di samping.
Di dalam persegi panjang ABCD terdapat 6 persegi panjang kecil yang ukurannya sama.
Jika panjang AB = 30 cm,
hitunglah luas daerah yang diarsir.
A B
27. Hasil kali umur dari 4 orang anak adalah 5040 A lebih tua satu tahun dari B
B lebih tua satu tahun dari C C lebih tua satu tahun dari D
Tentukan jumlah umur dari ke-empat anak tersebut.
28. A , B , dan C adalah bilangan-bilangan prima yang berbeda.
A × B × C merupakan bilangan genap dan A × B × C > 100.
Tentukan nilai terkecil dari A + B + C.
29.
Untuk mewarnai ke-enam sisi kubus pada gambar A diperlukan biaya Rp108.000,00.
Tentukan biaya yang dibutuhkan untuk mewarnai semua sisi bangun ruang pada gambar B.
Gambar A Gambar B
30.
Hitunglah keliling bangun di atas. 25 cm
7 cm
9 cm
