handout statistik non parametrik

(1)

S

T

A

T

I

S

T

I

K

N

O

N

P

A

R

A

M

E

T

R

I

K

[Uji Hipotesis Komparatif & Korelatif]

[Statistik Non Parametrik tidak menuntut terpenuhi banyak asumsi, misalnya data yang dianalisis TIDAK harus Berdistribusi Normal. Oleh karena itu Statistik Non Parametrik sering disebut sebagai Distribusi Bebas (Free Distribution)]

(2)

S

T

A

T

I

S

T

I

K

N

O

N

P

A

R

A

M

E

T

R

I

K

enggunaan statistik Parametrik dan Non Parametrik tergantung pada asumsi

dan jenis data yang akan dianalisis. Statistik Non Parametrik tidak menuntut

terpenuhi banyak asumsi, misalnya data yang dianalisis TIDAK harus Berdistribusi

Normal. Oleh karena itu S t a t i s t i k N o n P a r a m e t r i k sering disebut sebagai

Distribusi Bebas (Free Distribution). Statistika non-parametrik biasanya

digunakan untuk melakukan analisis pd data KATEGORIAL(Nominal/Ordinal).

Data berjenis Nominal dan Ordinal TIDAK menyebar Normal.

P

e

d

o

m

a

n

U

m

u

m

M

e

m

i

l

i

h

T

e

k

n

i

k

S

t

a

t

i

s

t

i

k

N

o

n

P

a

r

a

m

e

t

r

i

s

U

n

t

u

k

P

e

n

g

u

j

i

a

n

H

i

p

o

t

e

s

i

s

.(

.

(SSuuggiiyyoonnoo,,22000099))

Secara umum dalam pemilihan Teknik Uji Statistik dapat dikategorikan

berdasarkan Jenis Hipotesis dan Skala Data –nya, yaitu sebagai berikut:

1) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KOMPARATIF DUA

SAMPEL BERPASANGAN bila Datanya berbentuk NOMINAL adalah:

 Mc. Nemar

SAMPEL BERPASANGAN bila Datanya berbentuk ORDINAL adalah:

a) Sign Test (Uji Tanda)

b) Wilcoxon Matched Pairs

SAMPEL INDEPENDEN bila Datanya berbentuk NOMINAL adalah:

a) Fisher Exact Probability

b) Chi Kuadrat Dua Sampel

SAMPEL INDEPENDEN bila Datanya berbentuk ORDINAL adalah:

a) Median Test

b) Mann-Whitney

c) Kolmogorov Smirnov

d) Wald-Wolfowitz

(3)

5) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KORELATIF

(ASOSIATIF/HUBUNGAN) bila Datanya berbentuk NOMINAL adalah:  Koefisien Kontingensi

6) Teknik Statistik Non-Parametrik Untuk menguji HIPOTESIS KORELATIF

(ASOSIATIF/HUBUNGAN) bila Datanya berbentuk ORDINAL adalah:

a) Korelasi Spearman Rank

b) Korelasi Kendall Tau

Pedoman tersebut dapat digambarkan dalam bentuk Tabel sebagai berikut :

(4)

ATAU:

(5)

P

e

n

g

u

j

i

a

n

H

i

p

o

t

e

s

i

s

K

O

M

P

A

R

A

T

I

F

D

u

a

S

a

m

p

e

l

B

E

R

P

A

S

A

N

G

A

N

Melakukan Uji Statistik terhadap Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel

BERPASANGAN berarti menguji ada tidaknya PERBEDAAN yang signifikan antara

variabel dari dua sampel yang berpasangan/berhubungan.

Teknik Uji Statistik yang dapat digunakan untuk menguji Hipotesis Komparatif

pada Sampel Berpasangan yang dibahas dalam pokok bahasan ini adalah:

1). Bila Skala Data-nya NOMINAL adalah: Mc. Nemar

2). Bila Skala Data-nya ORDINAL adalah: Sign Test atau Uji Tanda

M

c

.

N

e

m

a

r

T

e

s

t

ji Statistik ini digunakan untuk menguji Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel

(Bivariat) BERPASANGAN bila Skala Datanya berbentuk NOMINAL.

Rancangan penelitiannya biasanya berbentuk Before-After, jadi Hipotesis

Penelitian merupakan Perbandingan antara Nilai Sebelum dan Sesudah ada

Perlakuan atau Treatment yang biasanya ditujukan untuk membuktikan ada

tidaknya perubahan. (Sugiyono,2009).

Contoh cara mengidentifikasi penggunaan Teknik Uji Statistik dalam

Penelitian:

Suatu penelitian akan dilakukan untuk mengetahui peran penyuluhan terhadap

pengetahuan responden. Dimana dalam penelitian ini, peneliti ingin mengetahui

perbedaan tingkat pengetahuan responden yang dibedakan atas pengetahuan Baik

dan Buruk antara sebelum diberikan penyuluhan dengan sesudah diberikan

penyuluhan. Berdasarkan gambaran tersebut, maka:

Uji statistik apakah yang tepat digunakan untuk menguji Hipotesis

penelitian tersebut ?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka perlu dilakukan langkah-langkah

sebagai berikut:

(6)

1). Menentukan Variabel yang dihubungkan.

Variabel dalam penelitian tersebut adalah: Tingkat Pengetahuan dan

Penyuluhan.

2). Menentukan Jenis Hipotesanya.

Jenis Hipotesanya adalah Komparatif

3). Menentukan Skala Datanya.

Skala pengukuran datanya adalah Nominal (Kategorial)

4). Menentukan Berpasangan atau Tidak Berpasangan

Kelompok sampelnya adalah Berpasangan.

5). Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di

atas.

Teknik Uji Statistik yang tepat adalah Mc. Nemar Test.

Rumus yang digunakan dalam Uji Mc. Nemar adalah sebagai berikut:

Interpretasi Hasil untuk Menerima atau Menolak H0 adalah:

1). Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung > χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diTolak

atau hal ini berarti Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada

Hubungan antar Variabel yang diuji.

Dan Sebaliknya:

Bila Nilai χ2_{(Chi Kuadrat) hitung < χ}2

(Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diterima

atau hal ini berarti Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada

Hubungan antar Variabel yang diuji.

(7)

2). Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha

diterima, yang berarti Ada Hubungan antar Variabel yang diuji,

dan sebaliknya:

Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan

Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.

(Catatan: Aplikasi Pengujian dengan SPSS, lihat Modul Latihan SPSS)

S

i

g

n

T

e

s

t

(

U

j

i

T

a

n

d

a

)

S

i

g

n

T

e

s

t

dipergunakan untuk menguji Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel

(Bivariat) BERPASANGAN dengan Skala Pengukuran Data berbentuk ORDINAL.

Teknik ini disebut sebagai Uji Tanda (Sign Test) karena Data yang akan dianalisis

dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda, yaitu tanda positif dan negatif. Jadi, dalam

hal ini, tidak sekedar menanyakan seberapa besar pengaruhnya secara kuantitatif,

tetapi juga pernyataan tentang mempunyai pengaruh POSITIF atau NEGATIF.

Bila dibandingkan dengan Mc. Nemar Test, maka terdapat persamaan antara Mc.

Nemar Test dengan Sign Test, yaitu sama-sama untuk menguji hipotesa komparatif

dengan dua sampel berpasangan dengan Skala Data Kategorik.

Sedangkan perbedaan antara keduanya adalah:

Mc. Nemar Test : digunakan pada Skala Data Kategorial yaitu tepatnya

Nominal, dimana Variabelnya hanya mempunyai 2 Kategori.

Sign Test : digunakan pada Skala Data Kategorial yaitu tepatnya Ordinal,

dimana Variabelnya terdiri atas Lebih dari 2 Kategori.

Contoh cara mengidentifikasi penggunaan Teknik Uji Statistik dalam Penelitian:

Suatu penelitian akan dilakukan untuk mengetahui peran penyuluhan terhadap

pengetahuan responden. Dimana dalam penelitian ini, peneliti ingin mengetahui

perbedaan tingkat pengetahuan responden yang dibedakan atas pengetahuan

Baik, Cukup Baik dan Tidak Baik antara sebelum diberikan penyuluhan dengan

(8)

Uji statistik apakah yang tepat digunakan untuk menguji Hipotesis

penelitian tersebut ?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka perlu dilakukan langkah-langkah

sebagai berikut:

1). Menentukan Variabel yang dihubungkan.

Variabel dalam penelitian tersebut adalah: Tingkat Pengetahuan dan

Penyuluhan.

Jenis Hipotesanya adalah Komparatif

Skala pengukuran datanya adalah Ordinal (Kategorial)

4). Menentukan Berpasangan atau Tidak Berpasangan

Kelompok sampelnya adalah Berpasangan.

atas adalah Sign Test/Wilcoxon

Rumus yang digunakan:

(9)

dan sebaliknya:

(Catatan: Aplikasi Pengujian dengan SPSS, lihat Modul Latihan SPSS)

P

e

n

g

u

j

i

a

n

H

i

p

o

t

e

s

i

s

K

O

M

P

A

R

A

T

I

F

D

u

a

S

a

m

p

e

l

T

I

D

A

K

B

E

R

P

A

S

A

N

G

A

N

(

I

n

d

e

p

e

n

d

e

n

)

enguji Hipotesis KOMPARATIF Dua Sampel TIDAK BERPASANGAN berarti

menguji Signifikansi Perbedaan Nilai dari Dua Sampel/Kelompok Data yang

Tidak Berpasangan. Contoh Dua Sampel/Kelompok yang Tidak Berpasangan

adalah: Sampel Berat Badan Bayi di daerah rural dan Berat Badan Bayi di daerah

urban, Sampel Kadar Hb pada Ibu Hamil yang mengkonsumsi Tablet Fe dan Ibu

Hamil yang Tidak Mengkonsumsi Tablet Fe, dsb.

Teknik Uji Statistik yang dapat digunakan untuk menguji Hipotesis Komparatif

pada Sampel Tidak Berpasangan yang dibahas dalam pokok bahasan ini adalah:

1). Bila Skala Data-nya NOMINAL adalah: Chi Kuadrat (χ2₎

2). Bila Skala Data-nya ORDINAL adalah: Mann-Whitney U-Test,

Kolmogorov-Smirnov.

C

h

i

K

u

a

d

r

a

t

=

C

h

i

-

S

q

u

a

r

e

(

χ

2

2 ₎

₎

C

h

i

K

u

a

d

r

a

t

(

χ

22

₎

_{digunakan untuk menguji Hipotesis KOMPARATIF Dua}

Kelompok Data/Sampel Independen bila Datanya berskala NOMINAL.

Sebagai contoh untuk mengidentifikasi penggunaan Uji Chi Kuadrat (χ2_{) dalam}

Pengujian Hipotesis adalah sebagai berikut (Dahlan.S., 2012):

Misalnya akan dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh perilaku

merokok (merokok dan tidak merokok) dengan status fertilitas seorang pria

M

(10)

(Infertil dan Fertil). Dan pertanyaan penelitian tersebut adalah adakah pengaruh perilaku merokok terhadap status fertilitas seorang pria ?

Maka, langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan Uji Hipotesis

yang tepat adalah:

1). Menentukan variabel-variabel yang dihubungkan.

Variabel-variabel yang dihubungkan dalam contoh penelitian di atas adalah

STATUS FERTILITAS (Infertil dan Fertil) dengan PERILAKU MEROKOK

(Merokok dan Tidak Merokok)

2). Menentukan jenis hipotesa.

Jenis Hipotesa dari contoh di atas adalah KOMPARATIF.

3). Menentukan Skala Pengukuran Data

Skala Pengukuran Data pada Variabel di atas adalah KATEGORIK, yaitu

Status Fertilitas=Nominal ; Perilaku Merokok=Nominal

4). Menentukan Kelompok Berpasangan atau Tidak Berpasangan

Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka terdapat 2 kelompok sampel

yang berbeda yaitu Pria Perokok dan Bukan Perokok yang berarti TIDAK

BERPASANGAN.

5). Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat.

Berdasarkan kriteria tersebut di atas adalah Uji Chi Kuadrat (χ2₎_.

(11)

dan sebaliknya:

M

a

n

-

W

h

i

t

n

e

y

U

-

T

e

s

t

M

a

n

-

W

h

i

t

n

e

y

digunakan untuk menguji signifikansi Hipotesis KOMPARATIF

Dua Sampel INDEPENDEN (Tidak Berpasangan) bila Skala Data berbentuk

ORDINAL. Test ini juga dikenal sebagai Teknik Uji Statistik terbaik untuk menguji

hipotesis komparatif dua sampel independen bila skala datanya Ordinal. Teknik Uji

Mann-Whitney ini juga dapat digunakan untuk Uji Hipotesis Komparatif Dua

Sampel Independen dengan Skala Data Interval/Rasio tetapi TIDAK Berdistribusi

Normal. Sehingga Teknik Uji ini dapat digunakan sebagai alternatif uji T-Test

untuk dua sampel bebas bila persyaratan untuk Uji T-Test tidak terpenuhi.

(Fajar,I.et.al.,2009).

1). Bila Nilai U (terkecil) hitung > U Tabel, maka H0 diTolak atau hal ini berarti Ha

diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada Hubungan antar Variabel

(12)

Dan Sebaliknya:

Bila Nilai U (terkecil) hitung < U Tabel, maka H0 diterima atau hal ini berarti

Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada Hubungan antar

Variabel yang diuji.

ATAU

dan sebaliknya:

Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan atau memilih teknik Uji

Statistik atau Uji Hipotesis yang tepat adalah sebagai berikut:

1). Menentukan atau mengidentifikasi Variabel-variabel yang dihubungkan.

Misalnya: Variabel dalam suatu penelitian terdiri atas: Tingkat

Pengetahuan dan Penyuluhan.

Jenis Hipotesanya apakah Deskriptif, Komparatif atau Korelatif/Asosiatif.

Skala pengukuran datanya apakah Numerik (Rasio/Interval) atau

(13)

4). Menentukan Berpasangan atau Tidak Berpasangan (Khususnya untukHipotesis

Komparatif)

Kelompok sampelnya adalah Berpasangan atau Tidak Berpasangan.

atas: Apakah Menggunakan Statistik Parametrik atau Non Parametrik (dengan

Menentukan Teknik Uji Statistik yang Sesuai).

P

e

n

g

u

j

i

a

n

H

i

p

o

t

e

s

i

s

K

o

r

e

l

a

t

i

f

(

A

s

o

s

i

a

t

i

f

)

Menguji HIPOTESIS ASOSIATIF berarti menguji hubungan antara dua

variabelatau lebih yang ada pada sampel untuk diberlakukan pada seluruh

populasi dimana sampel diambil. Bentuk hubungan antar variabel tersebut dapat

dibedakan dalam 3 macam bentuk, yaitu: Hubungan Simetris, Hubungan Sebab

Akibat (Kausal), dan Hubungan Interaktif (Saling Mempengaruhi). Untuk mencari

atau membuktikan hubungan antar dua variabel atau lebih tersebut dilakukan

dengan Menghitung Korelasi antar variabel. (Sugiyono, 2009).

KORELASI adalah Angka yang menunjukkan ARAH dan KUATnya

Hubungan antar dua variabel atau lebih. ARAH Hubungan dinyatakan dalam

bentuk Hubungan POSITIF atau NEGATIF. Sedangkan KUATnya Hubungan

dinyatakan dalam Besarnya Koefisien Korelasi. Hubungan antar dua variabel atau

lebih dinyatakan POSITIF, bila nilai suatu variabel ditingkatkan, maka akan

meningkatkan nilai variabel yang lain atau sebaliknya. Hubungan antar dua

variabel dikatakan NEGATIF apabila nilai satu variabel dinaikkan, maka akan

menurunkan nilai variabel yang lain dan sebaliknya. KUAT-nya Hubungan antar

variabel dinyatakan dalam Koefisien Korelasi. Besarnya Koefisien Korelasi adalah

antara 0 sampai dengan 1 (+ atau -), dimana Koefisien Korelasi terkecil adalah 0,

dan apabila suatu hubungan antar dua variabel mempunyai nilai Koefisien Korelasi

sebesar 1 atau -1, maka dapat dikatakan bahwa Hubungan tersebut adalah

(14)

Terdapat beberapa Teknik Uji Statistik Non Parametris untuk mengetahui

Sedangkan sebagai pedoman dalam memberikan interpretasi hasil uji

statistik/ hipotesa berdasarkan Kuatnya Korelasi, Nilai ρ dan Arah Korelasi, maka

dapat menggunakan panduan tabel berikut ini:

NO

PARAMETER

NILAI

INTERPRETASI

(15)

K

o

e

f

i

s

i

e

n

K

o

n

t

i

n

g

e

n

c

y

Koefisien Kontingency digunakan untuk Mengetahui/menghitung HUBUNGAN

antar variabel bila datanya berbentuk/berskala NOMINAL. Teknik ini mempunyai

kaitan yang erat dengan Uji Chi Kuadrat yang digunakan untuk menguji Hipoteisi

Komparatif, sehingga nilai Koefisien Kontingency mengandung nilai Chi Kuadrat.

Rumus yang digunakan adalah:

1). Bila Nilai χ2 (Chi Kuadrat) hitung > χ2 (Chi Kuadrat) Tabel, maka H0 diTolak

dan sebaliknya:

Bila Nilai Signifikansi/(sig.)/(P)/(Asymp. Sig.) > 0,05, maka H0 diterima dan

(16)

Jenis Hipotesanya apakah Deskriptif, Komparatifatau Korelatif/Asosiatif.

Kategorial (Nominal/Ordinal)

4) Menentukan Teknik Uji Statistik yang tepat berdasarkan kriteria tersebut di

Menentukan Teknik Uji Statistik yang Sesuai)

K

o

r

e

l

a

s

i

S

p

e

a

r

m

a

n

R

a

n

k

Korelasi Spearman Rank digunkan untuk mencari HUBUNGAN atau untuk menguji

Signifikansi HIPOTESIS ASOSIATIF bila masing-masing variabel yang diuji berskala

ORDINAL dan Sumber Data masing-masing Variabel TIDAK harus Sama. Korelasi

Spearman Rank ini biasanya digunakan untuk sampel dalam ukuran yang lebih

kecil, yaitu sampai dengan 30 sampel.

Rumus yang digunakan adalah:

1). Bila Nilai ρ (Rho) hitung > ρ (Rho) Tabel, maka H0 diTolak atau hal ini berarti

Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada Hubungan antar Variabel

yang diuji.

Dan Sebaliknya:

Bila Nilai ρ (Rho) hitung < ρ (Rho) Tabel, maka H0 diterima atau hal ini berarti

Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada Hubungan antar

Variabel yang diuji.

(17)

dan sebaliknya:

Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji

Jenis Hipotesanya apakah Deskriptif, Komparatifatau Korelatif/Asosiatif.

K

o

r

e

l

a

s

i

K

e

n

d

a

l

T

a

u

(

τ

)

Korelasi Kendal Tau (τ) digunakan untuk mencari hubungan atau menguji

signifikansi hipotesis asosiatif antara dua variabel atau lebih bila datanya berskala

ordinal. Perbedaan teknik Korelasi Kendal Tau (τ) ini dengan Korelasi Spearman

Rank adalah, bahwa teknik uji Korelasi Kendal Tau (τ) dapat digunakan untuk

(18)

1). Bila Nilai Z hitung > Z Tabel, maka H0 diTolak atau hal ini berarti Ha diterima,

sehingga dapat disimpulkan bahwa Ada Hubungan antar Variabel yang diuji.

Dan Sebaliknya:

Bila Nilai Z hitung < Z Tabel, maka H0 diterima atau hal ini berarti Ha ditolak,

sehingga dapat disimpulkan bahwa Tidaj Ada Hubungan antar Variabel yang

diuji.

ATAU

dan sebaliknya:

Ha ditolak, yang berarti Tidak Ada Hubungan antar Variabel yang diuji

(19)

Catatan:

Semua bentuk Aplikasi Uji Statistik di atas akan dibahas dalam Materi Pengenalan Program SPSS untuk pengolahan data statistik.

Sumber Kepustakaan:

1 Amin.I., Aswin.A., Fajar.I., Isnaeni, Iwan.S., Pudjirahaju.A.,

Sunindya.R.. 2009. Statistika untuk Praktisi Kesehatan. Yogyakarta.

Graha Ilmu.

2 Dahlan.S.M.2012.Statistik untuk Kedokteran dan Kesehatan. Jakarta.

Salemba Medika.

3 Hadi.S. 2002. Statistik. Jilid 2. Yogyakarta. Andi Offset.

4 Hasibuan.A.A.,Supardi, Syah.D. 2009. Pengantar Statistik Pendidikan.

Jakarta. Gaung Persada Press.

5 Riduwan.2010. Dasar-dasar Statistika. Bandung. Alfabeta.

6 Riwidikdo,H., 2012. Statistik Kesehatan. Yogyakarta. Nuha Medika.

7 Siswandari. 2009. Statistika (Komputer Based). Surakarta. LPP UNS dan

UNS Press.

8 Sugiyono. 2003. Statistika untuk Penelitian. Bandung. Alfabeta.

9 Sugiyono, 2009. Statistik Non Parametris Untuk Penelitian. Bandung.