6. Fungsi Kuadrat.Mr.Sukani

Fungsi Kuadrat

Fungsi Kuadrat

a. Persamaan grafik fungsi kuadrat

Bentuk umum:

Untuk a > 0 (positif) kurva menghadap ke atas dan memiliki titik balik minimum. y y y

a > 0 a > 0 a > 0 D > 0 D = 0 D < 0

D = diskriminan

Untuk a < 0 (negatif) kurva menghadap ke bawah dan memiliki titik balik maksimum.

x x x

y y y

a < 0 a < 0 a < 0 D > 0 D > 0 D > 0

HOME

HOME

NEXT

NEXT

PREV

PREV

y = ax2 _{+ bx + c}

Langkah – langkah menggambar grafik fungsi kuadrat adalah :

1.Menentukan sumbu simetri yaitu

 

2.Menentukan titik puncak (titik balik) atau titik ekstrem

dan atau

3. Menentukan titik potong di sumbu x dengan syarat:

Atau dengan cara : y = - (2)2 _{+ 4 . 2 + 5 = -4 + 8 + 5 = 9} Titik balik kurva (2, 9)

c. Persamaan fungsi kuadrat

Menentukan persamaan fungsi kuadrat :

Jika diketahui akar – akar kuadratnya (x₁ dan x₂) maka: Jika diketahui titik balik (p , q)

Contoh :

1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan -5. Jawab :

y = (x – 2) . (x – (-5)) = (x – 2) . (x + 5) = x2 _{+ 5x – 2x – 10 = x}2 _{+ 3x – 10}

2. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik (2, 0) dan titik (4, 0) dengan titik baliknya (3, ) ! Jawab :

y = a (x – x₁) . (x – x₂) → y = , x = 3, x₁ = 2 dan x₂ = 4

= a (3 – 2) . (3 – 4) → = -a → a =

y = (x – 2) . (x – 4) = (x2 _{– 4x – 2x + 8) = (x}2 _{– 6x + 8)}

y = x2 _{– 3x + 4}

HOME

HOME

NEXT

NEXT

PREV

PREV

y = a (x – x1).(x – x2)

y = a (x – p)2 _{+ q}

2 1



2 1



2 1



2 1



2 1

2 1

2 1 2

1