SOAL UN BERDASARKAN INDIKATOR DI SKL UN 2013

(1)

SMA NEGERI 1 MOGA

SOAL-SOAL PERSIAPAN

UJIAN NASIONAL 2013

MATEMATIKA IPA

NAMA: _______________________________

KELAS: _______________________________

(2)

SOAL UN BERDASARKAN INDIKATOR DI SKL UN 2013

INDIKATOR 1:Menentukan pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan 1. Diketahui premis-premis:

(1) Jika Dinda rajin belajar, maka ia menjadi pandai (2) Jika Dinda menjadi pandai, maka ia lulus ujian (3) Jika Dinda lulus ujian, maka ia bahagia

Kesimpulan yang sah adalah…

A. Jika Dinda rajin belajar maka ia tidak bahagia D. Jika Dinda tidak rajin belajar maka ia tidak bahagia B. Jika Dinda rajin belajar maka ia bahagia E. Jika Dinda tidak menjadi pandai maka ia rajin belajar C. Jika Dinda menjadi pandai maka ia rajin belajar

2. Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1: Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas. Premis 2: Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. Kesimpulan yang sah adalah…

A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju D. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju B. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju E. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju C. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju

3. Diketahui pernyataan:

1. Jika hari panas, maka Luna memakai topi

2. Luna tidak memakai topi atau ia memakai payung 3. Luna tidak memakai payung

Kesimpulan yang sah adalah….

A. Hari panas C. Luna memakai topi E. Hari tidak panas dan Luna memakai topi. B. Hari tidak panas D. Hari panas dan Luna memakai topi

4. Diketahui premis-premis:

1. Jika saya pergi ke sekolah, saya tidak dapat membersihkan rumah. 2. Saya membersihkan rumah atau saya bekerja.

3. Saya pergi ke sekolah. Kesimpulan yang sah adalah….

A. Saya tidak bekerja C. Saya membersihkan sekolah E. Saya bekerja B. Saya membersihkan rumah D. Saya tidak membersihkan rumah dan tidak bekerja. 5. Diketahui pernyataan:

1. Jika guru matematika tidak datang, maka semua siswa senang. 2. Jika suasana kelas tidak ramai, maka beberapa siswa tidak senang. 3. Guru matematika tidak datang.

A. Semua siswa tidak senang C. Suasana kelas tidak ramai E. Beberapa siswa tidak senang. B. Suasana kelas ramai D. Semua siswa senang dan suasana kelas tidak ramai

6. Diketahui premis-premis:

(1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orangtua, maka ibu membelikan sepatu baru (2) Ibu tidak membelikan sepatu baru

A. Marni rajin belajar atau Marni patuh pada orangtua D. Marni rajin belajar dan Marni patuh pada orangtua

B. Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh pada orangtua E.Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh pada orangtua

C. Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh pada orangtua 7. Diketahui premis-premis:

(1) Jika Andi rajin belajar dan berdoa, maka ia lulus ujian (2) Andi tidak lulus ujian

A. Andi tidak rajin belajar dan berdoa D. Andi tidak rajin belajar tetapi tidak berdoa B. Andi tidak rajin belajar atau berdoa E. Andi tidak rajin belajar atau tidak berdoa C. Andi tidak rajin belajar dan tidak berdoa

8. Diketahui premis-premis

(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung.

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ….

(3)

9. Diketahui premis-premis sebagai berikut:

Premis I : “Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung” Premis II : “Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang” Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian. B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian. C. Jika Cecep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang. D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang.

E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian. 10. Diketahi premis – premis berikut !

Jika sebuah segitiga siku – siku, maka salah satu sudutnya 900.

Jika salah satu sudut segitiga 900, maka berlaku theorema phytagoras. a. Jika sebuah segitiga siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras b. Jika sebuah segitiga bukan siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras c. Sebuah segitiga siku – siku atau tidak berlaku theorema phytagoras d. Sebuah segitiga siku – siku dan tidak berlaku theorema phytagoras e. Sebuah segitiga siku – siku dan berlaku theorema phytagoras 11. Diketahui premis-premis sebagai berikut:

Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi

Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola D.Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan B. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola E.Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola

C. Hari hujan dan saya nonton sepak bola. 12. Diketahui premis-premis sebagai berikut:

Premis I : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak keluar rumah Premis II : Bona keluar rumah

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Hari ini hujan deras D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah B. Hari ini hujan tidak deras E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah C. Hari ini hujan tidak deras atau Bona tidak keluar rumah

13. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis I : Jika Tio kehujanan, maka Tio sakit Premis II : Jika Tio sakit, maka ia demam

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Jika Tio sakit maka ia kehujanan D. Tio kehujanan dan ia demam B. Jika Tio kehujanan maka ia demam E. Tio demam karena kehujanan C. Tio kehujanan dan ia sakit

INDIKATOR 2: Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor 1. Negasi dari pernyataan "Jika Tia belajar, maka ia lulus" adalah ...

A. Jika Tia lulus, maka ia belajar. D. Tia belajar dan ia tidak lulus B. Jika Tia tidak lulus, maka ia tidak belajar E. Tia tidak belajar tetapi ia lulus C. Jika Tia tidak belajar, maka ia tidak lulus

2. Negasi dari kalimat majemuk: “Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara.” adalah ... A. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur atau Bunaken tidak di Sulawesi Utara.

B. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara. C. Gunung Bromo di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utara. D. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi Utara. E. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi Utara.

3. Negasi dari pernyataan “Jika ada siswa yang tidak membawa buku, maka semua siswa tidak boleh mengikuti pelajaran” adalah ....

A. Semua siswa tidak boleh belajar jika ada siswa yang tidak membawa buku B. Semua siswa tidak membawa buku dan ada siswa tidak boleh mengikut belajar C. Semua siswa tidak membawa buku, maka ada siswa boleh mengikuti pelajaran D. Ada siswa yang tidak membawa buku dan ada siswa yang boleh mengikuti pelajaran E. Ada siswa yang tidak membawa buku dan ada siswa tidak boleh mengikuti pelajaran 4. Negasi dari pernyataan “Biru warna sekunder atau sejuk” adalah ....

(4)

5. “Jika nilai matematika Luna lebih dari 4 maka Luna lulus ujian.” Negasi dari pernyataan tersebut adalah .... A. Jika nilai matematika Luna lebih dari 4 maka Luna tidak lulus ujian

B. Jika nilai matematika Luna kurang dari 4 maka Luna lulus ujian C. Jika Luna lulus ujian maka nilai matematikanya lebih dari 4 D. Nilai matematika Luna lebih dari 4 tetapi Luna tidak lulus ujian E. Nilai matematika Luna kurang dari 4 atau Luna lulus ujian 6. Negasi dari pernyataan “Luna anak yang cantik dan pandai” adalah ....

A. Luna anak yang tidak cantik dan bodoh D. Luna anak yang tidak cantik atau tidak pandai B. Luna anak yang tidak cantik dan tidak pandai E. Luna anak yang tidak cantik tetapi tidak pandai C. Luna anak yang tidak cantik maka tidak pandai

7. Ingkaran dari p(qr) adalah ….

a. p(~qr) C. ~p(~q~r) E. ~p(qr) b. p(~q ~r) D. ~p(~q~r)

8. Negasi dari “Jika x = 5, maka x2= 25” adalah ….

a. jika x = 5, maka x225 C. x = 5 dan x225 E. jika x225, maka x5 b. jika x5, maka x225 D. x2= 25, maka x = 5

9. Ingkaran dari ~pq adalah ….

a. (~p~q)(qp) C. (p~q)(~qp) E. (qr)p b. (~p~q)(~qp) D. ~p(~q~r)

10.Ingkaran dari “Semua siswa kelas X tidak senang makan tahu” adalah ….

a. Semua siswa kelas X suka makan tahu d. Ada siswa kelas X yang tidak suka makan tahu. b. Jika ia siswa kelas X, maka ia tidak suka makan tahu. e. Ada siswa kelas X yang senang makan tahu. c. Tidak ada siswa kelas X yang senang makan tahu.

11.Negasi dari “Ada orang yang ingin kaya dan tampan” adalah ….

A. Semua orang ingin kaya dan tampan D. Ada orang yang tidak ingin kaya dan tidak tampan B. Semua orang ingin kaya atau tampan E. Ada orang yang tidak ingin kaya atau tidak tampan C. Semua orang tidak ingin kaya atau tidak tampan

12.Ingkaran dari pernyataan ”Semua anak-anak suka bermain air.” adalah ....

A. Tidak ada anak-anak yang suka bermain air. D. Tidak ada anak-anak yang tidak suka bermain air B. Semua anak-anak tidak suka bermain air. E. Ada anak-anak yang suka bermain air

C. Ada anak-anak yang tidak suka bermain air

13.Negasi dari pernyataan: “Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa teladan”, adalah .... A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan

B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan. C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan. D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin atau Roy siswa teladan.

E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan

14.Negasi dari pernyataan: “Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin”, adalah .... A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin.

B. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin. C. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin.

E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin.

15.Negasi dari pernyataan: “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat”, adalah ....

A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat, maka semua anggota keluarga pergi

D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi.

16.Negasi dari pernyataan: “Jika semua mahasiswa berdemonstrasi, maka lalu lintas macet”, adalah .... A. Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet D. Ada mahasiswa berdemonstrasi B. Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet E. Lalu lintas tidak macet.

C. Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet INDIKATOR 3: Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

1. Bentuk sederhana dari







₄ ₅



2 4 2 3

5

  



b

a

b

a

adalah….

(5)

2. Bentuk sederhana dari 4 1 3 2 12 7 6 5 2 6 12 3  adalah…. A. 4 1

6

_B. 4

3

6

_C. 2

3

6

_D. 4 3

3

2













E. 4 3

2

3













1 5 7 5 3 5

3

27

    













b

a

b

a

adalah….

A. (3ab)2 B. 3(ab)2 C. 9(ab)2 D.

2

)

(

9

ab

E.

(

)

2

3

ab

4. Bentuk sederhana dari ଻௫య௬షర௭షల

଼ସ௫షళ_௬షభ_௭షర= …. A. ௫భబ௭భబ

ଵଶ௬య B.

௭మ

ଵଶ௫ర_௬య C.

௫భబ_௬ఱ

ଵଶ௭మ D.

௬య_௭మ

ଵଶ௫ర E.

௫భబ

ଵଶ௬య_௭మ

4 1 4 3 3 1 3 1

16

.

81

64

.

27

  = ….

A. 9 B. 10 . C. 12 D. 18 E. 87

6. Diketahui a4, b = 2,

2

1



c

. Nilai

 

....

3 4 2

1





 

c

b

a

A.

2

1

B.

4

1

C.

8

1

D.

16

1

E.

32

1

7. Nilai dari

2 2 1 3 2

bc

a

c

b

a

 

untuk a = 2, b = 3, dan c = 5 adalah ....

A.

125

81

B.

125

144

C.

125

432

D.

125

1296

E.

125

2596

8. Diketahui

2

1



a

, b = 2, c = 1. Nilai

....

1 2 3 2



 

c

ab

bc

a

A. 1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96

9. Diketahui

3

1



x

,

5

1



y

dan z = 2, maka nilai dari

4 2 3 2 4     z y x yz x adalah ....

A. 32 B. 60 C. 100 D. 320 E. 640

10. Bentuk sederhana dari 125( 48 80 12)....

A.

5



6

3

B.

5



2

3

_C.

9

5



2

3

_D.

9

5



6

3

_E.

9

5



2

3

11. Bentuk sederhana dari8 +75 – (32 +243) adalah….

A. 22 + 143 B. -22 – 43 C. -22 + 143 D. -22 + 43 E. 22 – 43 12. Bentuk sederhana dari (1 + 3√2) – (4 –√50) adalah….

A. -2√2 – 3 B. -2√2 + 5 C. 8√2 – 3 D. 8√2 + 3 E. 8√2 + 5

13. Bentuk sederhana dari (√75 –√50) – (√12 –√32) =….

A. 73 – 92 B. 73 –2 C. 33 + 92 D. 33 – 92 E. 33 –2 14. Bentuk sederhana dari 2√2 +√8 +√32 + 2√3 +√12 adalah….

A. 8√2 + 6√3 B. 4√2 + 8√3 C. 8√2 + 4√3 D. 4√2 + 6√3 E.√2 +√3

15. Bentuk 3√24 + 2√3(√32 - 2√18) dapat disederhanakan menjadi….

A. √6 B. 2√6 C. 4√6 D. 6√6 E. 9√6

16. Nilai dari 4√45 - 2√80 +√245 adalah….

A. -3√5 B. 9√5 C. 10√5 D. 11√5 E. 27√5

5

3

)

3

2

)(

3

2

(

4







adalah….

A. -(3 -5) B. -¼(3 -5) C. ¼(3 -5) D. (3 -5) E. (3 +5)

2

3

)

2

1

)(

2

1

(

7







adalah….

(6)

6

2

)

5

3

)(

5

3

(

7







= ….

A. 24 + 126 B. -24 + 126 C. 24 - 126 D. -24 -6 E. -24 - 126

5

2

)

2

)(

2

(

3







= …..

A. 12 +5 B. 12 -5 C. -12 + 65 D. 12 - 65 E. -12 - 65

21. Bentuk sederhana dari√ହାଶ√ଷ

√ହିଷ√ଷ= ….

A. ଶ଴ାହ√ଵହ

ଶଶ B. ଶଷିହ√ଵହ ଶଶ C. ଶ଴ିହ√ଵହ ିଶଶ D. ଶ଴ାହ√ଵହ ିଶଶ E. ଶଷାହ√ହ ିଶଶ

5

2

5

3

2





adalah ....

A.



17

4

10



3

1



B.



15

4

10



3

2





C.



15

4

10



3

2



D.



17

4

10



3

1



E.



17

4

10



3

1





2

3

5

2

5





adalah ....

A.



11

4

10



13

1







C.



11

4

10



13

1



E.



11

4

10



13

1





B.



1

4

10



13

11





D.



11

4

10



13

1





24. Bentuk

3

2

7

3





dapat disederhanakan menjadi bentuk ....

A.



25



5

21

B.



25



5

21

C.



5



5

21

D.



5



21

E.



5



21

....

3

2

3

2





A.



4



3

6

B.



4



6

C.



4



6

D.

4



6

E.

4



6

26. Diketahui 3log 6 p, 3log2q. Nilai 24log 288....

A.

q

p

q

p

2

3

2



B.

q

p

q

p

2

3



C.

q

p

q

p

3

2



D.

q

p

q

p

2

3

2



E.

q

p

q

3

2



27. Diketahui 2log 3 x, 2log10 y. Nilai 6log 120....

A.

1



x

z

y

x

B.

1

2



x

y

x

C.

2

1



y

x

D.

2



xy

x

E.

1

2



x

xy

28. Diketahui 4log3a, 3log4b. Nilai 4log 15....

A.

ab

a



1

B.

b

a



1

C.

a

b





1

D.

a

ab



1

E.

b

ab



1

29. Jika2log 3 = m dan3log 5 = n, maka3log 10 = ….

a. m + n C.௠ ା ௡

௠௡ E. m – n

b. ݉+ଵ

௡ D.݊+

ଵ ௠

30. Diketahui2log 7 = a dan2log 3 = b, maka nilai dari6log 14 adalah ….

A.

b

a



C.

1



b

a

E.

)

1

(

1

b

a



B.

b

a



1

D.

)

1

(

b

a



31. Jika diketahui3log 5 = m dan7log 5 = n, maka35log 15 = …

(7)

B.

m

n



1

D.





)

1

(

1

n

m

n



INDIKATOR 4: Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. 1. Akar-akar persamaan kuadrat3ݔଶ−ݔ+ 9 = 0adalahݔ_ଵdanݔ_ଶ. Nilai௫భ

௫మ+

௫మ

௫భ= …. A. −ହଷ

ଶ଻ B.−

ଷ

ଶ଻ C.

ଷ

ଶ଻ D.

ଷ

ଶ଻ E.

ହସ ଶ଻

2. Akar-akar persamaan kuadrat3ݔଶ+ݔ−5 = 0adalahݔ_ଵdanݔ_ଶ. Nilai௫భ

௫మ+

௫మ

௫భ= …. A. −ସଷ

ଵହ B.−

ଷଷ

ଵହ C.−

ଷଵ

ଵହ D.−

ଶ଺

ଵହ E.−

ଶଵ ଵହ

B.

3. Akar-akar persdamaan x2+ (2a – 3)x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0 maka nilai a – 1 = ….

A. -5 B. – 4 C. 2 D. 3 E. 4

4. Diketahui persamaan mx2+ 4x – 2 = 0 akar-akarnyaαdanβ. Jikaα2+β2+αβ= 3 dan m> 0 maka nilai m = ….

A. -8 B. – 2 C. 2 D.

3

8

E. 8

5. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2+ mx + 16 = 0 adalahdan. Jika= 2dan,positif, maka nilai m = ….

A. -12 B. -6 C. 6 D. 8 E. 12

6. Akar-akar persamaan kuadrat x2+ (a - 1)x + 2 = 0 adalahdan. Jika= 2dan> 0 maka nilai a = ….

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 8

7. Diketahui persamaan kuadrat (p – 2)x2– 2px + 2p – 7 = 0 mempunyai dua akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi persamaan tersebut adalah….

A. 5 B. 4 C. 3 D. -3 E. -5

8. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2– 3x + ½ = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai m adalah …

A. -4 b. – 1 c. 0 d. 1 e. 4

9. Persamaan kuadrat ax2+ 2x + a2– 2 = 0 dan a > 0. Mempunyai akar-akar x1dan x2.Jika Nilai x1. x2= 1 maka nilai x1

2

. x2+ x2.x2 2

adalah adalah ...

a. 5 b. 4 c. 2 d. 1 e. – 1

10. Persamaan kuadrat x2 



m1



x50mempunyai akar-akar

x

₁dan

x

₂. Jika x₁2 x₂22x₁x₂ 8m, maka nilai m = ... .

A. – 3 atau – 7 B. 3 atau 7 C. 3 atau – 7 D. 6 atau 14 E. – 6 atau – 14

11. Persamaan kuadrat x2 4px40mempunyai akar-akar

x

₁dan

x

₂. Jika x₁x₂2 x₁2x₂ 32, maka nilai p = ... .

A. – 4 B. – 2 C. 2 D. 4 E. 8

12. Persamaan kuadrat x2 



m1



x50mempunyai akar-akar

x

₁dan

x

₂. Jika x₁2 x₂22x₁x₂ 8m, maka nilai m = ... .

A. – 3 atau – 7 B. 3 atau 7 C. 3 atau – 7 D. 6 atau 14 E. – 6 atau – 14

13. Akar-akar persamaan kuadrat

x

2



ax



4



0

adalah p dan q. Jika p22pqq2 8a, maka nilai a = ... .

A. – 8 B. – 4 C. 4 D. 6 E. 8

INDIKATOR 5 : Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan. 1. Persamaan x2+ (m + 1)x + 4 = 0 mempunyai akar-akar nyata yang berbeda. Nilai m adalah …

A. m < -5 atau m > 3 D. m < -3 atau m > 5 B. m < 3 atau m < 5 E. m > -5 atau m < 3 C. m > -3 atau m < 5

2. Jika m > 0 dan grafik f(x) = x2– mx + 5 menyinggung garis y = 2x + 1, maka nilai m =….

A. -6 B. -2 C. 6 D. 2 E. 8

3. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x2 – px + 5 grafiknya tidak memotong sumbu X. Grafik fungsi tersebut menyinggung garis 2x – y = 4, maka nilai p adalah….

A. 8 B. 6 C. 4 D. 4 atau 8 E. -4 atau 8

4. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2+ bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah….

A. -4 B. -3 C. 0 D. 3 E. 4

5. Persamaan kuadrat ܽݔଶ+ 2√2ݔ+ (ܽ−1) = 0,ܽ ≠0memiliki dua akar yang berbeda. Batas-batas nilai a yang memenuhi adalah ….

A. a < - 1 atau a > 2 B. a < - 2 atau a > 1 C. – 1 < a < 2 D. – 2 < a < 1 E. – 2 < a < - 1 6. Persamaan kuadrat px2– 4x + 3 = 0 mempunyai akar-akar yang sama. Nilai p = ….

A.

3

4



B.

4

3



C.

4

1



D.

4

3

E.

(8)

7. Persamaan kuadrat 2x2 2



p4



x p0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ....

A. p≤2 atau p≥8 B. p < 2 atau p > 8 C. p < - 8 atau p > - 2 D. 2≤p≤8 E. - 8≤p≤- 2

8. Persamaan kuadrat x2 



22m

 

x 3m3



0 mempunyai akar-akar tidak real. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah ....

B. m≤- 1 atau m ≥2 B. m < - 1 atau m > 2 C. m < - 2 atau m > 1 D. – 1 < m < 2 E. – 2 < m < 1

9. Persamaan kuadrat x2



m2



x2m40 mempunyai akar- akar real. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah ....

A. m≤2 atau m≥10 C. m < 2 atau m > 10 E. - 10 < m≤- 2 B. m≤- 10 atau m≥- 2 D. 2 < m < 10

INDIKATOR 6: Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

1. Amir, Basir, dan Cici pergi ke toko buku “Bahagia” membeli pensil, karet penghapus dan pulpen dengan merek yang sama. Amir membeli 2 pensil, 2 karet penghapus dan 3 pulpen dengan harga Rp25.000,00. Basir membeli 3 pensil, 1 karet penghapus, dan 2 pulpen dengan harga Rp21.000,00 dan Cici membeli 1 pensil, 3 karet penghapus dan 1 pulpen dengan harga Rp14.000,00. Jika dasa membeli 3 pensil, 2 karet penghapus dan 1 pulpen dengan merek yang sama, dia dia membayar Rp50.000,00, maka uang kembaliannya adalah….

A. Rp18.000,00 C. Rp23.000,00 E. Rp32.000,00

B. Rp22.000,00 D. Rp28.000,00

2. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp14.000,00. Cici membeli buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar?

A. Rp6.000,00 C. Rp8.000,00 E. Rp10.000,00

B. Rp7.000,00 D. Rp9.000,00

3. Luna, Nia dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Luna membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000,00; Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah….

A. Rp37.000,00 C. Rp51.000,00 E. Rp58.000,00

B. Rp44.000,00 D. Rp55.000,00

4. A membeli 3 kg mangga. 1 kg jeruk, dan 2 kg jambu seharga Rp62.000,00, B membeli 1 kg mangga. 2 kg jeruk, dan 2 kg jambu seharga Rp48.000,00, C membeli 2 kg mangga. 1 kg jeruk, dan 1 kg jambu seharga Rp42.000,00 Jika A, B, dan C membeli di took buah yang sama, maka harga 1 kg jeruks adalah….

A. Rp8.000,00 C. Rp12.000,00 E. Rp16.000,00

B. Rp10.000,00 D. Rp14.000,00

5. Andi membeli 3 buku tulis, 1 bolpoint dan 2 pensil dengan harga Rp17.000,00; Eci membeli 1 buku tulis, 2 bolpoint, dan 1 pensil denga harga Rp13.000,00 sedangkan Eko membeli 2 bukutulis, 1 bolpoint dan 1 pensil dengan harga Rp12.000,00. Merek barang tersebut ketiganya sama dan pada took yang sama pula. Jika saya ingin membeli 1 buku tulis dan 1 bolpoint, maka harus membayar sebesar….

A. Rp4.000,00 C. Rp6.000,00 E. Rp8.000,00

B. Rp5.000,00 D. Rp7.000,00

6. Suatu konser terdapat tiga orang finalis yang akan bersaing menyanyi. Jumlah skor menyanyi Lulu dan Reni adalah 132. Jumlah skor menyanyi Lulu dan Ida adalah 141. Jumlah skor menyanyi mereka bertiga adalah 206. Yang menjadi juara pertama dengan skor nilainya adalah….

A. Lulu dengan skor 67 C. Ida dengan skor 84 E. Ida dengan skor 74 B. Reni dengan skor 74 D. Lulu dengan skor 84

7. Ada 3 jenis pupuk I, II, dan III. Harga 20 kg jenis pupuk I dan 25 kg jenis pupuk II adalah Rp125.000,00. Harga 15 kg jenis pupuk II dan 30 kg jenis pupuk III adalah Rp90.000,00. Jika harga 25 kg jenis pupuk I, 30 kg jenis pupuk II, dan 20 kg jenis pupuk III adalah Rp182.500,00, maka harga jenis pupuk II per kg adalah….

A. Rp2.500,00 C. Rp3.500,00 E. Rp4.500,00

B. Rp3.000,00 D. Rp4.000,00

C.

8. Enam tahun yang lalu, perbandingan umur A dan B adalah 3 : 2. Jumlah umur keduanya tiga tahun yang akan datang adalah 78 tahun. Umur A dua tahun yang lalu adalah….

A. 30 tahun C. 36 tahun E. 42 tahun

(9)

9. Sebuah bilangan terdiri dari dua angka, puluhan dan satuan. Nilai bilangan itu tiga lebihnya dari enam kali jumlah angka-angkanya dan dua kurangnya dari sebelas kali angka puluhan. Bilangan itu adalah….

A. 57 B. 58 C. 75 D. 85 E. 94

10. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. Sedangkan dua tahun yang akan dating, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah….

B. 6 tahun D. 12 tahun

11. Harga tiket masuk ke ruangan pameran untuk balita Rp2.000,00 dan untuk dewasa Rp3.000,00. Pada hari minggu terjual 540 tiket dengan hasil penjualan Rp1.260.000,00. Banyak masing-masing tiket masuk balita dan dewasa terjual berturut-turut adalah….

A. 140 dan 400 C. 240 dan 300 E. 400 dan 140

B. 180 dan 360 D. 360 dan 180

12. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu bebelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar sebesar….

A. Rp3.500.000,00 C. Rp4.500.000,00 E. Rp5.500.000,00

B. Rp4.000.000,00 D. Rp5.000.000,00

13. Harga 2 ons gula dan 3 ons kopi yang harus dibayar Ajeng adalah Rp6.500,00. Sebulan kemudian harga gula per ons meningkat 10% dan harga kopi per ons meningkat 20%, membuat jumlah harga yang harus dibayar Ajeng untuk pesanan yang sama menjadi Rp7.600,00. Harga untuk 1 ons gula dan 1 ons kopi yang harus dibayar Ajeng sebelum adanya kenaikan adalah….

A. Rp1.000,00 C. Rp2.000,00 E. Rp3.000,00

B. Rp1.500,00 D. Rp2.500,00

14. Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur Elisa. Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa, dan Firda 58 tahun, jumlhah umur Deksa dan Firda adalah ... .

B. 45 tahun D. 39 tahun

15. Bimo membeli 3 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan. Ia membayar Rp20.000,00. Santi membeli 1 bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan ia membayar sebesar Rp12.500,00. Dan Darmin membeli 2 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp16.000,00. Jika Tamara membeli 1 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan, maka ia harus membayar ....

A. Rp11.500,00 C. Rp12.500,00 E. Rp14.000,00

B. Rp12.000,00 D. Rp13.000,00

16. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah ... .

C. 74 tahun D. 64 tahun

INDIKATOR 7 : Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.

1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+ y2= 25 yang tegak lurus 3x – 2y = 6 adalah….

A.

13

0

9

5

3

2

x



y





C.

13

0

9

5

3

2

x



y





E.

13

0

9

5

3

2

x



y





B. 2x3y5 130 _D. 2x3y5 13 0

2. Persamaan garis singgung lingkaran x2+ y2– 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7,-5) adalah….

A. 4x – 3y = 43 C. 3x – 4y = 41 E. 4x – 5y = 53

B. 4x + 3y = 23 D. 10x + 3y = 55

C.

3. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran (x – 2)2+ (y + 1)2= 13 di titik yang berabsis -1 adalah….

A. 3x – 2y – 3 = 0 C. 3x + 2y – 9 = 0 E. 3x + 2y + 5 = 0

B. 3x – 2y – 5 = 0 D. 3x + 2y + 9 = 0

C. 0

4. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+ y2– 4x + 6y – 51 = 0 yang tegak lurus garis 4x + 3y – 12 = 0 adalah….

A. 3x – 4y + 22 = 0 C. 3x + 4y – 34 = 0 E. 3x + 4y – 58 = 0 B. 3x – 4y – 28 = 0 D. 3x + 4y + 46 = 0

(10)

5. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2+ y2– 2x + 2y – 2 = 0 yang sejajar dengan garis y = -x + 2 adalah….

A. y = -x ± 2√2 C. y = -x ± 2√5 E. y = -x ± 3√5

B. y = -x ± 2√3 D. y = -x ±√5

6. Persamaan garis singgung melalui titik (2,3) pada lingkaran x2+ y2= 13 adalah….

A. 2x – 3y = 13 C. 2x + 3y = 13 E. 3x + 2y = 13

B. 2x + 3y = -13 D. 3x – 2y = -13

7. Persamaan garis singgung lingkaran x2+ y2+ 6x + 2y – 15 = 0 di titik (1,2) adalah….

A. -4x + 3y = 10 C. 4x - 3y = 10 E. 3x + 4y = 10

B. 4x + 3y = 10 D. -3x - 4y = 10

8. Lingkaran L≡(x – 3)2+ (y – 1)2= 1 memotong garis y = 1. Persamaan garis singgung di titik potong lingkaran dan garis y = 1 adalah….

A. x = 2 dan x = 4 C. x = 1 dan x = 5 E. x = 3 dan x = 4

B. x = 3 dan x = 1 D. x = 2 dan x = 3

9. Lingkaran (x – 5)2+ (y – 3)2= 25 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah….

A. x = 0 dan x = 10 C. y = x + 5 E. y = x

B. y = 0 dan y = 10 E. x + y = 5

10. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2+ (y + 5)2= 80 yang sejajar dengan garis y - 2x + 5 = 0 adalah….

A. y = 2x – 1120 C. y = 2x – 615 E. y = 2x – 625

B. y = 2x – 820 D. y = 2x – 815

11. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+ y2+ 6x - 4y – 7 = 0 yang tegak lurus garis y = 7 – 2x adalah….

A. 2x – y + 17 = 0 C. x – 2y - 3 = 0 E. x – 2y = 0

B. 2x – y - 12 = 0 D. x – 2y + 3 = 0

12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2+ (y – 5 )2= 8 yang sejajar dengan y – 7x + 5 = 0 adalah….

A. y – 7x – 13 = 0 C. –y – 7x + 3 = 0 E. y – 7x + 3 = 0

B. y + 7x + 3 = 0 D. –y + 7x + 3 = 0

13. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+ y2+ 6x - 8y + 12 = 0 di titik berabsis -1 adalah….

A. 2x – 3y – 7 = 0 C. 2x + 3y – 5 = 0 E. 2x – 3y + 5 = 0

B. 2x – 3y + 7 = 0 D. 2x – 3y – 5 = 0

14. Persamaan garis singgung lingkaranݔଶ+ݕଶ−6ݔ+ 4ݕ−12 = 0di titik (7, 1) adalah …. A. 3x – 4y – 41 = 0 C. 4x – 5y – 53 = 0 E. 4x – 3y – 40 = 0 B. 4x + 3y – 55 = 0 D. 4x + 3y – 31 = 0

15. Lingkaran L



x1

 

2 y3



2 9memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

A. x =2 dan x = - 4 C. x = - 2 dan x = 4 E. x = 8 dan x = - 10 B. x =2 dan x = - 2 D. x = - 2 dan x = - 4

INDIKATOR 8 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor. 1. Suku banyak f(x) dibagi oleh (x – 1) sisanya 3 dan bila dibagi oleh (2x – 3) sisanya -4. Sisa pembagian

sukubanyak f(x) oleh 2x2– 5x + 3 adalah….

A. 14x – 17 C.

17

2

7



x

E.

17

2

7





x

B. -14x + 17 D. -14x – 17

C.

2. Sukubanyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x2– x – 3) sisanya adalah….

A. -2x + 8 C. –x + 4 E. -5x + 15

B. -2x + 12 D. -5x + 5

3. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2)(2x – 3) sisanya adalah….

A. 8x + 8 C. -8x + 8 E. -8x + 6

B. 8x – 8 D. -8x – 8

4. Sukubanyak f(x) jika dibagi (x + 1) sisanya 1 dan jika dibagi (3x + 2) sisanya -2. Jika sukubanyak f(x) dibagi 3x2+ 5x + 2, maka sisanya adalah….

A. -9x – 8 C. -9x + 10 E. 9x + 10

(11)

5. Suatu sukubanyak f(x) dibagi dengan (x + 4) sisanya 14, dibagi dengan (6x + 3) sisanya -3½. Jika suku banyak tersebut dibagi dengan (6x2+ 27x + 12), maka sisanya adalah….

A. -3x + 2 C. -5x + 6 E. -5x + 34

B. -3x + 26 D. -5x – 6

6. Salah satu factor suku banyak P(x) = x4– 15x2– 10x + n adalah (x + 2). Faktor lainya adalah….

A. x – 4 C. x + 6 E. x–8

B. x + 4 D. x – 6

7. Sukubanyak P(x) = x3– 12x + k habis dibagi oleh x – 2, maka suku banyak tersebut habis juga dibagi oleh…

A. x – 1 C. x + 2 E. x–3

B. x + 1 D. x + 4

8. Suatu suku banyak f(x) dibagi x – 1 sisa 2, dibagi x – 2 sisa 3. Suku banyak g(x) dibagi x – 1 sisa 5, dibagi x – 2 sisa 4. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x2– 3x + 2 adalah….

A. -2x + 12 C. –x + 4 E. x + 4

B. -2x + 8 D. 2x + 8

9. Suku banyak f(x) jika dibagi x – 3 memberikan sisa 2 dan jika dibagi x + 2 sisanya 11. Suku banyak g(x) jika dibagi x – 3 bersisa 7 dan jika dibagi x + 2 sisanya –1. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x2– x – 6 adalah….

A. 3x + 5 C. 2x + 7 E. x + 1

B. x – 2 D. 4x + 1

10. Diketahui (x – 2) adalah factor suku banyak f(x) = 2x3+ ax2+ bx – 2 . Jika f(x) dibagi ( x + 3), maka sisa pembagiannya adalah -50. Nilai (a + b) =….

A. 10 B. 4 C. -6 D. -11 E. 13

11. Suku banyak (2x3+ 5x2+ ax + b) dibagi (x + 1) sisanya 1 dan jika dibagi (x – 2) sisanya 43. Nilai a + b = ….

A. – 4 C. 0 E. 4

B. – 2 D. 2

12. Suku banyak 2x3+ ax2+ bx + 2 dibagi (x + 1) sisanya 6, dan dibagi (x – 2) sisanya 24. Nilai 2a – b = ….

A. 0 C. 3 E. 9

B. 2 D. 6

13. Suku banyak 3x3+ ax2+ bx – 10 dibagi oleh (x – 2) sisanya 10, dan dibagi oleh (x + 1) sisanya -26. Nilai 5a – 2b = ….

A. – 41 C. – 5 E. 32

B. – 15 D. 30

14. Diketahui suku banyak P (x) =2ݔସ+ ܽݔଷ−3ݔଶ+ 5ݔ+ܾ. Jika P (x) dibagi (x – 1) sisa 11, dibagi(ݔ−1)sisa - 1, maka nilai(2ܽ+ܾ) =⋯.

A. 13 C. 8 E. 6

B. 10 D. 7

15. Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah faktor-faktor suku banyakܲ(ݔ) =ݔଷ+ܽݔଶ− 13ݔ+ܾ. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalahݔ_ଵ,ݔ_ଶ,݀ܽ݊ ݔ_ଷ, untukݔ_ଵ>ݔ_ଶ>ݔ_ଷmaka nilaiݔ_ଵ−ݔ_ଶ−ݔ_ଷ=⋯.

A. 8 C. 3 E. – 4

B. 6 D. 2

16. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi



x2 2x3



bersisa



3

x



4



, jika dibagi



x22x2



bersisa



2

x



3



. Suku banyak tersebut adalah ... .

A.

x

3



x

2



2

x



1

_C.

x

3



x

2



2

x



1

_E.

x

3



2

x

2



x



1

B.

x

3



x

2



2

x



1

_D.

x

3



2

x

2



x



1



x2 x2



bersisa



2

x



1



, jika dibagi



x2 x3



bersisa



3

x



3



A.

x

3



x

2



2

x



3

_C.

x

3



x

2



2

x



3

_E.

x

3



2

x

2



x



2

B.

x

3



x

2



2

x



3

_D.

x

3



2

x

2



x



2



x2 x6



bersisa



5

x



2



, jika dibagi



x2 2x3



bersisa



3

x



4



A.

x

3



2

x

2



x



4

_C.

x

3



2

x

2



x



4

_E.

x

3



2

x

2



4

(12)



x2 3x2



bersisa 4x6, jika dibagi



x2 x6



bersisa 8x10. Suku banyak tersebut adalah ... .

A.

x

3



2

x

2



3

x



4

_C.

x

3



2

x

2



3

x



7

_E.

2

x

3



4

x

2



10

x



9

B.

x

3



3

x

2



2

x



4

_D.

2

x

3



2

x

2



8

x



7

INDIKATOR 9: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers. 1. Diketahui f: RR, g: RR dengan rumus f(x) = x – 3 dan g(x) = 2x2– 5x + 2. (f o g)(x) = 3, maka nilai x = ….

A. 1 atau 2 C. -1 atau -2 E. -½ atau 2

B. -1 atau 2 D. ½ atau 2

2. Diketahui f: RR, g: RR dirumuskan oleh f(x) = x2– 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f o g)(x) = -4, nilai x = ….

A. -6 C. 3 E. 6 atau -6

B. – 3 D. 3 atau -3

3. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 3x2– 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1. Jika nilai (f o g)(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah….

A.

3

2

3

dan -2 C.

11

3

dan 2 E.

-11

3

dan -2 B.

-3

2

3

dan 2 D.

-3

2

3

dan -2

4. Diketahui f(x) = x2+ 2x – 5 dan g(x) = x – 2. Bila (f o g)(x) = 3, maka nilai x = ….

A. 2 dan 4 C. -2 dan 4 E. -4 dan -2

B. 2 dan 6 D. -4 dan 2

5. Diketahui f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x2+ 6. Nilai x yang memenuhi agar (f o g)(x) = 49 adalah….

A. -6 dan 6 C. -4 dan 4 E. -2 dan 2

B. -5 dan 5 D. -3 dan 3

6. Invers dari fungsi f(x) =

8

5

2

3





x

, x≠

5

8



adalah f-1(x) = ….

A.

3

5

2

8







x

C.

x

5

3

2

8





E.

x

5

3

2

8







B.

3

5

2

8





x

D.

x

5

3

2

8





7. Invers dari fungsi f(x) =

5

7

9

2







x

, x≠

7

5

adalah f-1(x) = ….

A.

7

2

,

2

7

9

5







x

C.

7

2

,

2

7

9

5









x

E.

9

5

,

5

9

7

2









x

B.

7

2

,

2

7

9

5







x

D.

9

5

,

5

9

7

2





x

8. Diketahui f(x) = x2+ 4x dan g(x) = -2 +

x



4

, dengan x≥-4 dan xR. Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah….

A. 2x – 4 C. x + 2 E. 2x

B. x – 2 D. x

9. Diketahui f(x) = 3x – 4 dan g(x) = x2+ 3x – 2 , Rumusan (f o g)(x) adalah….

A. 3x2+ 9x – 6 C. 3x2+ 9x – 10 E. 3x2+ 3x – 9

B. 3x2+ 9x – 9 D. 3x2+ 3x – 6

10. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5 dan g(x) =

x

4

6

2

4



, x≠

2

3

. Nilai komposisi fungsi (g o f)(2) adalah….

A. ¼ C. 0 E. 8

B. ½ D. 1

11. Jika f-1(x) adalah invers dari fungsi f(x) =

3

4

2



x

, x≠ 3, maka nilai f-1(4) = ….

A. 0 C. 6 E. 10

B. 4 D. 8

12. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2+ 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) = ….

A. 7 C. 11 E. 17

(13)

13. Diketahui f(x) =

5

6

4

9





x

, x≠

6

5

, dan fungsi invers dari f(x) adalah f-1(x). Nilai f-1(-2) = ….

A.

3

14

C.

21

6

E.

3

14



B.

14

17

D.

14

17



14. Diketahui fungsi f(x) =

3

1





x

, x≠ 3 dan g(x) = x2+ x + 1. Nilai komposisi fungsi (g o f)(2) =….

A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 E. 8

15. Diketahui f(x) =

2

4

1





x

, x≠ -2 dan f-1(x) adalah invers dari f(x). Nilai f-1(-3) =….

A.

3

4

C.

2

5

E.

2

7

B. 2 D. 3

16. Jika f(x) = 2x2+ 1 dan g(x) = x – 5 , maka nilai komposisi fungsi (f 0 g)(1) = ….

A. 13 C. 19 E. 33

B. 17 D. 25

17. Diketahui fungsi f(x) =

x





2

5

3

, x≠ 2 dan f-1(x) adalah invers dari f(x). Nilai f-1(-1) =….

A.

2

7



B.

3

2



C.

4

3

D. 2 E.

2

7

18. Diketahui݂(ݔ) = 2ݔ+ 5dan݃(ݔ) =௫ିଵ

௫ାସ,ݔ≠−4, maka(݂݋݃)(ݔ) =….

A. ଻௫ାଶ

௫ାସ ,ݔ≠−4 C.

ଶ௫ାଶ

௫ାସ ,ݔ≠−4 E.

଻௫ାଶଶ

௫ାସ ,ݔ≠−4

B. ଶ௫ାଷ

௫ାସ ,ݔ≠−4 D.

଻௫ାଵ଼

௫ାସ ,ݔ≠−4

19. Diketahui fungsi

f

 

x



3

x



1

dan g

 

x 2x2 3. Komposisi fungsi

  

g



f

x



....

A.

9

x

2



3

x



1

_C.

9

x

2



6

x



6

_E.

18

x

2



12

x



1

B.

9

x

2



6

x



3

_D.

18

x

2



12

x



2

g

 

x



x



1

dan f

 

x  x2 x1. Komposisi fungsi

  

f



g

x



....

A.

x

2



3

x



3

_C.

x

2



3

x



1

_E.

x

2



3

x



1

B.

x

2



3

x



2

_D.

x

2



3

x



1

f

 

x



2

x



3

dan g

 

x  x2 2x3. Komposisi fungsi

  

g



f

x



....

A.

2

x

2



4

x



9

_C.

4

x

2



6

x



18

_E.

4

x

2



8

x

B.

2

x

2



4

x



3

_D.

4

x

2



8

x

f

 

x



2

x



1

dan g

 

x  x2 4x. Komposisi fungsi

  

f



g

x



....

A.

2

x

2



8

x



2

_C.

2

x

2



8

x



1

_E.

2

x

2



8

x



1

B.

2

x

2



8

x



2

D.

2

x

2



8

x



2

INDIKATOR 10 : Menyelesaikan masalah program linear.

1. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun tidak lebih dari 125 unit rumah untuk tipe RS dan RSS. Tipe RS memerlukan tanah 100 m2 dan RSS memerlukan tanah 75 m2. Jika menginginkan keuntungan untuk tipe rumah RS sebesar Rp10.000,00 dan tipe RSS sebesar Rp7.500,00, maka keuntungan maksimum adalah….

A. Rp1.250.000.000,00 C. Rp937.000.000,00 E. Rp500.000.000,00

B. Rp1.000.000.000,00 D. Rp750.000.000,00

2. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga bahan jenis I adalah Rp40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah….

(14)

B. Rp9.600.000,00 D. Rp10.560.000,00

3. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parker itu adalah….

A. Rp176.000,00 C. Rp260.000,00 E. Rp340.000,00

B. Rp200.000,00 D. Rp300.000,00

4. Seorang pedagang mempunyai gudang yang hanya dapat menampung paling banyak 90 peti barang. Setiap peti barang A dibeli dengan harga Rp200.000,00 dan akan dijual dengan laba Rp40.000,00. Setiap peti barang B dibeli dengan harga Rp100.000,00 akan dijual dengan laba Rp15.000,00. Jika modal yang tersedia

Rp13.000.000,00 maka laba maksimum yang diperoleh adalah….

A. Rp2.750.000,00 C. Rp2.350.000,00 E. Rp1.200.000,00

B. Rp2.600.000,00 D. Rp1.350.000,00

5. Seorang pedagang minuman memiliki modal Rp200.000,00. Ia berencana membeli 2 jenis minuman. Minuman A dibeli dengan harga Rp6.000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp500,00 per botol, minuman B dibeli dengan harga Rp8.000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp1.000,00 per botol. Bila tempatnya hanya mampu menampung 30 botol minuman maka keuntungan maksimum yang dapat diraih adalah….

A. Rp30.000,00 C. Rp20.000,00 E. Rp15.000,00

B. Rp25.000,00 D. Rp16.000,00

6. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga

Rp3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah….

A. Rp600.000,00 C. Rp700.000,00 E. Rp800.000,00

B. Rp650.000,00 D. Rp750.000,00

7. Pada tanah seluas 24.000 m2dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m2dan tipe B dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp3.000.000,00, maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah….

A. Rp600.000.000,00 C. Rp680.000.000,00 E. Rp800.000.000,00

B. Rp640.000.000,00 D. Rp720.000.000,00

8. Luas daerah parkir 360 m2. Luas rata-rata sebuah mobil 6 m2dan luas rata-rata bus 24 m2. Daerah parkir tersebut dapat memuat paling banyak 30 kendaraan roda 4 (mobil dan bus). Jika tarif parkir mobil Rp2.000,00 dan tarif parkir bus Rp5.000,00 maka pendapatan terbesar yang dapat diperoleh adalah….

A. Rp40.000,00 C. Rp60.000,00 E. Rp90.000,00

B. Rp50.000,00 D. Rp75.000,00

9. Sebuah industri kecil memproduksi dua jenis barang A dan barang B dengan memakai dua mesin M1dan M2. Untuk membuat barang A mesin M1beroperasi selama 2 menit dan mesin M2 beroperasi selama 1 menit. Dan untuk membuat barang B mesin M1beroperasi selama 1 menit dan M2beroperasi selama 1 menit. Mesin M1 dan mesin M2masing-masing beroperasi tidak lebih dari 4 jam dan 3 jam setiap hari. Keuntungan bersih untuk barang A adalah Rp250,00 dan tiap barang B adalah Rp500,00, maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah….

A. Rp70.000,00 C. Rp80.000,00 E. Rp90.000,00

B. Rp75.000,00 D. Rp85.000,00

10. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unusr A dan 24 unsur B perhari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unusr A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga

Rp400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dijual?

A. 6 jenis I C. 6 jenis I dan 6 jenis II E. 9 jenis I dan 3 jenis II B. 12 jenis II D. 3 jenis I dan 9 jenis II

11. Tempat parkir seluas 600 m2hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak 58 buah. Tiap mobil memerlukan tempat 6 m2dan bus 24 m2. Biaya parkir tiap mobil Rp5000,00 dan bus Rp7.500,00. Jika tempat parkir penuh, hasil dari biaya parkir paling banyak adalah….

A. Rp197.500,00 C. Rp290.000,00 E. Rp500.000,00

B. Rp220.000,00 D. Rp325.000,00

12. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp 4.000,00 dan tablet II Rp 8.000,00 per biji, pengeluaran minimum ….

(15)

B. Rp 14.000,00 D. Rp 18.000,00

13. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp 1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....

A. Rp12.000,00 C. Rp18.000,00 E. Rp36.000,00

B. Rp14.000,00 D. Rp24.000,00

14. Penjahit “Hidah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum yang didapat adalah ....

A. Rp2.700.000,00 C. Rp3.700.000,00 E. Rp4.100.000,00

B. Rp2.900.000,00 D. Rp3.900.000,00

15. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang itu adalah ....

A. Rp13.400.000,00 C. Rp12.500.000,00 E. Rp8.400.000,00

B. Rp12.600.000,00 D. Rp10.400.000,00

16. Seorang itu hendak membuat dua jenis kue. Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan 30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu hanya memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. Jika kue jenis I dijual dengan harga Rp4.000,00 dan kue jenis II Rp1.600,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh ibu adalah ....

A. Rp30.400,00 C. Rp56.000,00 E. Rp72.000,00

B. Rp48.000,00 D. Rp59.200,00

INDIKATOR 11 Menyelesaikan operasi matriks.

1. Diketahui matriks A =











 

1

2

a

b

a

dan B =

















b

a

b

2

3

. Transpos matriks B dinyatakan dengan Bt. Jika

A = Bt, maka nilai ab =….

A. – 2 C. 1 E. 4

B. -1 D. 2

2. Diketahui persamaan matriks A = 2Bt(Bt adalah transpose matriks B), dengan A =













c

b

a

3

2

4

dan

B =

















7

1

2

3

2

b

a

b

c

. Nilai a + b + c =….

A. 6 C. 13 E. 16

B. 10 D. 15















4

1

2

, B =











 

y

x

3

2

, dan C =













1

3

2

7

. Apabila B – A = Ct, dan Ct= transpose

matriks C, maka nilai x.y = ….

A. 10 C. 20 E. 30

B. 15 D. 25

4. Diketahui dua matriks A =















4

3

2

1

dan B =

















a

b

a

1

2 3

. Jika A-1= Bt, (A-1 adalah invers matriks A dan Bt

adalah transpose matriks B), maka nilai a – b = ….

A. 3 C. 1 E. – 3

B. 2 D. – 2















3

1

b

d

, B =















b

3

5

4

, dan C =















1

3

1

5

3

a

c

. Jika Ct= transpose matriks C,

maka nilai a + b + c + d yang memenuhi persamaan B – A = Ct adalah….

A. -8 C.

3

11

E.

9

141

(16)

6. Diketahui persamaan matriks:

























































1

3

2

4

2

3

0

1

4

1

3

2

d

c

b

a

, maka nilai dari a + b + c + d = ….

A. 11 C. 15 E. 19

B. 13 D. 17

7. Diketahui matriks P =













3

1

5

2

dan Q =













1

4

5

. Jika P-1 adalah invers matriks P dan Q-1adalah invers matriks

Q, maka determinan matriks Q-1.P-1 adalah….

A. 209 C. 1 E. – 209

B. 10 D. – 1

8. Diketahui matriks P =















z

y

w

1

0

, Q =















y

x

w

1

dan R =













1

0

1

. Jika R2= PT+ Q dengan PT= transpos

matriks P, maka nilai 3z = ….

A. 6 C. 0 E. – 6

B. 2 D. – 2















3

4

2

1

, dan B =















13

8

4

1

. Jika AM = B, maka determinan matriks M adalah….

A. 5 C. 7 E. 12

B. 6 D. 10

10. Diketahui matriks







































 

















28

5

25

10

3

1

2

1

3

1

2

4

3

1

2

y

x

. Nilai x + y adalah….

A. 2 C. 8 E. 12

B. 6 D. 10















b

a

3

1

, dan B =













5

0

. ATadalah transpose matriks A. Jika A.AT– 5 I = B, maka

nilai a + b = ….

A. 3 C. -3 atau 3 E. -1 atau 1

B. 2 D. 1 atau 2

            9 3 5 3 1 6 4 8 4 c b a

dan B =

           9 5 3 1 6 4 8 12 b

a . Jika A = B, maka a + b + c = ….

A. -7 C. – 1 E. 7

B. -5 D. 5

13. Nilai a + b + c yang memenuhi persamaan matriks























































b

c

a

c

b

a

c

a

c

5

2

6

9

16

4

8

2

3

2

1

adalah….

A. 2 C. 4 E. 6

B. 3 D. 5

14. Diketahui matriks-matriks A =













0

1

2

c

, B =

















5

6

4

b

a

, C =













2

0

3

1

dan D =















2

3

4

b

. Jika

2A – B = CD, maka nilai dari a + b + c = ….

A. -6 C. 0 E. 8

B. -2 D. 1

15. Diketahui matriks-matriks A =















y

x

3

5

2

, B = _

      2 1 1 2 1 y

, dan C =















3

2

x

5

8

. Jika Bt= transpose B dan Ct=

transpose C, maka nilai x + y yang memenuhi kesamaan A + 2Bt= Ctadalah….

A. -5 C. 1 E. 5

B. -1 D. 3

16. Diketahui persamaan matrikቀ5 −2

9 −4ቁ ൬

2 −1

ݔ ݔ+ݕ൰=ቀ 1 0

0 1ቁ. Nilai x – y = ….

(17)

17. Diketahui matriks

















1

5

3

y

A

,

















6

3

5

x

B

, dan

















9

1

3

y

C

. Jika



















4

5

8

x

C

B

A

, maka

nilai x + 2xy + y adalah ....

A. 8 C. 18 E. 22

B. 12 D. 20

INDIKATOR 12 Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vector dengan syarat tertentu.

1. Diketahui vektor

  

 

  

 

 

1 2

p

a ;

  

 

  

   

6 3 4

b ; dan

  

 

  

   

3 1 2

c . Jika

a

tegak lurus

b

, maka hasil dari



a2b

  

 3c

adalah ....

A. 171 C. – 63 E. – 171

B. 63 D. – 111

2. Diketahui vektor ai2jxk; b3i2jk; dan c2i j2k. Jika

a

tegak lurus

b

, maka

   

ab  ac adalah ....

A. – 4 C. 0 E. 4

B. – 2 D. 2

3. Diketahui vektor aixj3k; b2i jk; dan ci3j2k. Jika

a

tegak lurus

b

, maka hasil dari

 

b c

a 

2 adalah ....

A. – 20 C. – 10 E. – 1

B. – 12 D. – 8

4. Diketahui

a



3

,

b



1

,

a



b



1

. Panjang vector a +

b

= ….

b.

3

c.

7

e. 3

c.

5

d. 2

2

5. Jika a 2,

b



3

, dan sudut (

a

,

b

) = 120°, maka

3

a



2

b



....

a. 5 c. 10 e. 13

b. 6 d. 12

INDIKATOR 13 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor.

1. Diketahui segitiga XYZ dengan X(10,14,-10), Y(8,14,-6), dan Z(4,14,-18). Jika

u



XY

dan vYZ , maka besar sudut antara u dan v adalah….

A. 300 C. 750 E. 1350

B. 450 D. 1050

2. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2), dan C(1,5). Besar sudut BAC adalah….

A. 450 C. 900 E. 1350

B. 600 D. 1200

3. Diketahui segitiga PQR dengan P(0,1,4), Q(2,-3,2), dan R(-1,0,2). Besar sudut PRQ = ….

A. 1200 C. 600 E. 300

B. 900 D. 450

4. Diketahui titik P(3,-1,2), Q(1,-2,-1), dan R(0,1,1) membentuk suatu segitiga, maka besar sudut PQR adalah….

A. 300 C. 600 E. 1200

B. 450 D. 900

5. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(2,1,5), B(-2,3,3) dan C(1,0,3). Besar sudut BAC adalah….

A. 300 C. 600 E. 1200

B. 450 D. 900

6. Diketahui vektor a4i2j2k dan b3i3j. Besar sudut antara vektor

a

dan

b

adalah ... .

A. 300 C. 600 E. 1200

B. 450 D. 900

7. Diketahui vektor

















3

2

a

dan

















4

2

3

b

. Sudut antara vektor

a

dan

b

adalah ... .

(18)

8. Diketahui titik A(1, 0, - 2), B(2, 1, - 1), C(2, 0, - 3). Sudut antara vektor

AB

dengan

AC

adalah ... .

A. 300 C. 600 E. 1200

B. 450 D. 900

6. Diketahui vektor a2ti j3k, bti2j5k, dan c3titjk. Jika vektor (ab) tegak lurus

c

maka nilai 2t = ….

A.

3

4

atau – 2 C. 2 atau

-3

4

E. -3 atau 2

B.

3

4

atau 2 D. 3 atau 2

7. Diketahui vektor a =

  

 

  

 

8 4 3

t

tegak lurus vektorb =

  

 

  

 

2 5

3 2

t t

. Nilai t yang memenuhi adalah….

A. -4 atau

3

2

C.

-2

3

atau 4 E.

3

2

atau 4

B.

-3

2

atau 4 D. -4 atau

2

3

8. Balok OABCDEFG dengan

OA

= 4,

AB

= 6,

OG

=10. Kosinus sudut antara

OA

dengan

AC

adalah….

A.

13

3

1



C.

13

1



E.

13

2

B.

13

2

1



D.

13

2



9. Diketahui balok ABCD.EFGH. Jika

AG

wakil vektor 4i + 2j + k, danαadalah sudut antara

AG

dan

AC

, maka nilai dari cosα adalah….

A.

21

1

C.

5

2

E. 21 20

B.

21

5

E.

5

4

10. Diberikan vector-vektor a4i2j2k dan bi j2k. Besar sudut yang dibentuk vector a dan

b

sama dengan….

A. 300 C. 600 E. 1200

B. 450 D. 900

11. Diketahui vektor-vektor ui 2j 5k vi 2j 5k Sudut antara vektor u dan v adalah….

B. 300 C. 600 E. 1200

C. 450 D. 900

12. Diketahui segitiga PQR dengan P(1,5,1), Q(3,4,1), dan R(2,2,1). Besar sudut PQR adalah….

A. 1350 C. 600 E. 300

B. 900 D. 450

13. Pada segitiga KLM diketahui K(-6,5,8), L(-4,4,8), dan M(-5,2,8). Besar sudut KLM adalah….

A. 300 C. 600 E. 1200

B. 450 D. 900

INDIKATOR 14 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi.

1. Diketahui titik A(-2,1,3), B(10,7,-15), dan C(2,3,-1). Jika

AB

diwakili oleh vector u dan AC diwakili v maka proyeksi orthogonal u pada v adalah….

A.

(

4

2

4

)

3

11

k

j

i





C.

(

6

3

9

)

11

2

k

j

i





E.

66

i



33

j



99

k

B.

(

4

2

4

)

9

32

k

j

i





D.

22

i



11

j



22

k

2. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(2,-1,-3), B(-1,1,-11), dan C(4,-3,-2). Proyeksi vector

AB

pada AC

adalah….

A. -12i + 12j – 6k C. -4i + 4j – 2k E. 12i - 12j + 6k

(19)

3. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0,0,0); B(2,2,0); B(0,2,2). Proyeksi orthogonal

AB

pada

AC

adalah….

A. j + k C. –i + j E. -½i – j

B. i + k D. i + j - ½k

4. Pada∆ ABC diketahui koordinat A(-1,1,0), B(1,2,1), dan C(-1,0,-1). Proyeksi vector orthogonal

AB

pada

AC

adalah….

A.

(

)

2

1

k

j



C.



j



k

E.

(

)

2

1

k

j



B.