Disebarluaskan oleh http://mathzone.web.id
1
DAFTAR ISI
Daftar Isi ... 1
1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis. ... 2
2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. ... 8
3. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma. ... 9
4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. ... 12
5. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan. ... 13
6. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. ... 15
7. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. ... 17
8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor. ... 19
9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers. ... 21
10. Menyelesaikan masalah program linear. ... 23
11. Menyelesaikan operasi matriks. ... 25
12. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu. ... 27
13. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor. ... 28
14. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi. ... 29
15. Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih. ... 31
16. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma. ... 33
17. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma. ... 34
18. Menyelesaikan masalah deret aritmetika. ... 36
19. Menyelesaikan masalah deret geometri. ... 38
20. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang. ... 39
21. Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus. ... 42
22. Menyelesaikan persamaan trigonometri. ... 44
23. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut. ... 46
24. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. ... 48
25. Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi... 50
26. Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. ... 52
27. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral. ... 57
28. Menghitung ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik. ... 60
29. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi. ... 62
1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis 1. Perhatikan argumentasi berikut!
I. p → q ~ q ∨ r_ ∴r → p III. p → q ~q ∨ r_ ∴~ r → ~ p IV. ~q → ~r ~r → ~q_ ∴ r → p II. p → q ~q ∨ r_ ∴~ p → ~ r IV. ~q → p ~r → ~q_ ∴ p → r Argumentasi yang sah adalah …
A. I B. II C. III D. IV E. V 2. Diketahui argumentasi: i : p ∨ q ~ p__ ∴~ q ii : ~ p ∨ q ~ q___ ∴~ p iii : p ⇒ q ~q ∨ r___ ∴~ r ⇒~ p iv : ~ q ⇒ ~ p ~ r ⇒ ~ q_ ∴ p ⇒ r Argumentasi yang sah adalah …
A. i dan ii B. ii dan iii
C. iii dan iv D. i, ii, dan iii
E. ii, iii, dan iv
3. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut adalah … P ⇒ q q ⇒ r ∴ …. A. p ∧ r B. p ∨ r C. p ∧ ~ r D. ~ p ∧ r E. ~ p ∨ r 4. Diketahui premis-premis sebagai berikut:
Premis 1 : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak ke luar rumah. Premis 2 : Bona keluar rumah.
Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah… A. Hari ini hujan deras.
B. Hari ini hujan tidak deras.
C. Hari ini hujan tidak deras atau Bona tidak keluar rumah. D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah. E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah. 5. Diberikan premis-premis :
1. jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur 2. Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur
Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ... A. Semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian
B. Semua siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur C. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian
D. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta tidak lulus ujian E. Beberapa siswa SMA di DKI jakarta tidak lulus ujian atau Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur 6. Diberikan premis-premis :
1. Jika saya dapat mengerjakan soal tryout, maka saya dapat menyelesaikan soal UN 2. Saya tidak dapat menyelesaikan soal UN
Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah .... A. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout B. Saya dapat mengerjakan soal tryout tapi sedikit C. Saya dapat mengerjakan soal tryout dan UN
D. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout tetapi dapat menyelesaikan soal UN E. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout dan tidak dapat menyelesaikan soal UN
Disebarluaskan oleh http://mathzone.web.id
4 7. Diberikan:
Premis(1): Jika Fadil lulus ujian pegawai atau menikah maka ayah memberi hadiah uang. Premis(2): Ayah tidak memberi hadiah uang.
Kesimpulannya adalah…
A. Fadil tidak lulus ujian dan menikah
B. Fadil tidak lulu ujian pegawai dan tidak menikah C. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau menikah D. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikah E. Jika Fadil tidak lulus ujian pegawai maka Fadil 8. Diketahui premis-premis :
P1: Jika ia dermawan dan pandai bergaul maka ia disenangi masyarakat P2: Ia tidak disenangi masyarakat.
Kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah ... . A. Ia tidak dermawan atau tidak pandai bergaul.
B. Ia dermawan dan pandai bergaul, tetapi tidak disenangi masyarakat
C. Ia tidak dermawan serta tidak pandai bergaul dan tidak disenangi masyarakat D. Ia dermawan dan pandai bergaul.
E. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat 9. Diketahui premis-premis:
1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru. 2) Ibu tidak membelikan sepatu baru
Kesimpulan yang sah adalah …
A. Marni rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua. B. Marni rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua. C. Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua. D. Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua. E. Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh pada orang tua. 10. Diketahui premis-premis
(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai paying
Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah … a. Hari tidak hujan
b. Hari hujan
c. Ibu memakai payung
d. Hari hujan dan Ibu memakai payung e. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung 11. Diketahui premis-premis :
(1): Jika Ani lulus ujian, maka ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri (2): Jika rajin dan tekun maka Ani lulus ujian
Kesimpulan syah berdasarkan premis-premis tersebut adalah ... .
A. Jika rajin dan tekun maka Ani melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri
B. Jika tidak rajin dan tidak tekun maka Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeri C. Ani tidak rajin atau tidak tekun tetapi ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri
D. Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan dan tidak kuliah di luar negeri E. Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeri 12. Diberikan premis-premis :
1) Jika saya lulus ujian nasional, maka ibu dan ayah bahagia 2) Jika ibu dan ayah bahagia maka saya tersenyum
Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah .... A. Jika saya lulus ujian nasional, maka saya tersenyum B. jika saya tersenyum, maka saya lulus ujian nasional C. jika ibu dan ayah bahagia, maka saya tersennyum D. jika saya tersenyum, maka ibu dan ayah bahagia
13. Diketahui premis-premis sebagai berikut :
Premis 1 : Jika saya tidak rajin belajar, maka nilai ujian saya kurang baik. Premis 2 : Jika nilai ujian saya kurang baik , maka saya tidak lulus ujian.. Kesimpulan di atas adalah ...
A. Saya rajin belajar
B. Jika saya rajin belajar, maka saya lulus ujian. C. Saya rajin belajar atau saya tidak lulus ujian . D. Jika saya lulus ujian, maka saya rajin belajar. E. Saya tidak rajin belajar tetapi saya lulus ujian.
14. Premis (1) : Jika dia bermbut gondrong maka dia seorang seniman Premis (2) : Jika dia seorang seniman maka dia berpakaian nyentrik. Kesimpulan yang sah dari premis – premis di atas adalah... A. Dia berambut gondrong dan berpakaian nyentrik B. Dia berambut gondrong atau berpakaian nyentrik C. Dia berambut gondrong dan tidak berpakaian nyentrik D. Dia berambut tidak gondrong dan berpakaian nyentrik E. Dia berambut tidak gondrong atau berpakaian nyentrik
15. Premis (1) : Jika sampah dibuang di sembarang tempat maka keadaan menjadi kumuh Premis (2) : Jika keadaan menjadi kumuh maka wabah penyakit datang
Penarikan kesimpulan yang sah premis-premis diatas adalah . . . A. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit datang B. Sampah dibuang tidak disembarang tempat dan wabah penyakit datang C. Sampah dibuang disembarang tempat atau wabah penyakit datang D. Sampah dibuang tidak disembarang tempat atau wabah penyakit datang E. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit tidak datang 16. Dari argumentasi berikut:
P1 : Adik tidak makan atau adik tidak lemas.
P2 : Jika adik tidak bertenaga, maka dia lemas.
Kesimpulan yang sah adalah…
A. Adik tidak makan atau adik lemas. B. Adik makan atau adik lemas. C. Adik tidak makan atau adik lemas. D. Adik tidak makan walaupun lemas. E. Adik bertenaga karena makan. 17. Dari argumentasi berikut:
1. Jika ibu tidak pergi maka adik senang 2. Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah…
A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum B. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum C. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum D. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum E. Ibu pergi atau adik tersenyum 18. Perhatikan premis-premis berikut:
1. Jika Andi murid rajin, maka Andi murid pandai 2. Jika Andi murid pandai, maka ia lulus ujian
Kesimpulan yang sah dari pernyataan di atas adalah … a. Jika Andi murid rajin, maka ia tidak lulus ujian b. Andi murid rajin dan ia tidak lulus ujian c. Andi bukan murid rajin atau ia lulus ujian
d. Jika Andi bukan murid rajin, maka ia tidak lulus ujian e. Jika Andi murid rajin, maka ia lulus ujian
Disebarluaskan oleh http://mathzone.web.id
6 19. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika Tio kehujanan,maka Tio sakit. Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam
Kesimpulan dari ke dua premis tersebut adalah…. A. Jika tio sakit maka ia kehujanan.
B. Jika tio kehujanan maka ia demam C. Tio kehujanan dan ia sakit
D. Tio kehujanan dan ia demam E. Tio demam karena karma kehujanan 20. Perhatikan premis-premis berikut:
1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara
2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Kesimpulan kedua premis di atas adalah …
A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding B. Saya tidak giat belajar atau saya boleh ikut bertanding C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar 21. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas. Premis 2 : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. Kesimpulan yang sah adalah …
A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju. B. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju. C. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju. D. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju. E. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju. 22. Diketahui premis-premis
(1) Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian
(2) Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTN Penarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah … a. Jika Adi rajin belajar maka Adi dapat diterima di PTN b. Adi tidak rajin belajar atau Adi dapat diterima di PTN c. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi tidak dapat diterima di PTN d. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi lulus ujian
e. Jika Adi tidak lulus ujian maka dapat diterima di PTN
23. Diberikan premis-premis :
1. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah 2. Jika semua siswa gelisah maka semua orang tua siswa ketakutan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …
A. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua orang tua siswa ketakutan B. Ujian nasional dimajukan atau beberapa orang tua siswa tidak ketakutan C. Jika ujian nasional tidak dimajukan maka semua orang tua siswa tidak ketakutan D. Ujian nasional dimajukan dan beberapa orang tua siswa tidak ketakutan
E. Ada siswa yang tidak gelisah dan ada orang tua siswa yang tidak ketakutan 24. Diketahui premis-premis berikut :
Premis 1 : Jika semua siswa menyukai matematika, maka guru senang mengajar. Premis 2 : Guru tidak senang mengajar atau semua siswa lulus ujian.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…
A. Jika beberapa siswa tidak menyukai matematika, beberapa siswa tidak lulus ujian B. Jika semua siswa menyukai matematika, maka semua siswa lulus ujian
C. Semua siswa menyukai matematika dan semua siswa lulus ujian D. Semua siswa menyukai matematika dan beberapa siswa tidak lulus ujian E. Semua siswa menyukai matematika atau beberapa siswa tidak lulus ujian
25. Diberikan premis-premis sebagai berikut:
Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka semua bahan pokok naik
Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang Kesimpulan dari dua pernyataan di atas adalah …
A. Harga BBM tidak naik
B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang orang tidak senang C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang
D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik E. Harga BBM tidak naik atau semua orang tidak senang 26. Diketahui premis-premis sebagai berikut :
Premis I : “Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak kebandung.” Premis II : “Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.” Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…..
A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian. B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian C. Jika Cecep Lulus Ujian maka saya pergi ke Lembang. D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang
E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian 27. Diketahui premis-premis berikut:
Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi.
Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola. Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah ... A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola
B. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola C. Hari ini hujan dan saya nonton sepak bola
D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan
Disebarluaskan oleh http://mathzone.web.id
8
2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor 1. Ingkaran pernyataan : “Petani panen beras atau
harga beras murah.” adalah …
A. Petani panen beras dan harga beras mahal B. Petani panen beras dan harga beras murag C. Petani tidak panen beras dan harga beras
murah
D. Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah
E. Petani tidak panen beras atau harga beras tidak murah
2. Ingkaran pernyataan “Pada hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih ” adalah ….
A. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih
B. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau kaos kaki putih
C. Selain hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak kaos kaki putih
D. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau tidak wajib mengenakan kaos kaki putih
E. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak wajib mengenakan kaos kaki putih
3. Ingkaran pernyataan “Irfan berambut keriting dan Irman berambut lurus” adalah ….
A. Irfan tidak berambut keriting dan Irman tidak berambut lurus.
B. Irfan tidak berambut keriting atau Irman tidak berambut lurus.
C. Irfan berambut lurus tetapi Irman berambut keriting.
D. Irfan berambut keriting atau Irman berambut lurus.
E. Irfan berambut tidak keriting dan Irman berambut tidak lurus.
4. Ingkaran pernyataan “Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan atribut Lengkap” adalah ….
A. Pada hari Senin SMAN tidak memakai sepatu hitam atau tidak memakai atribut lengkap.
B. Selain hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam atau artribut lengkap. C. Pada hari senin siswa SMAN memakai
sepatu hitam dan tidak memakai atribut lengkap.
D. Pada hari senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam dan atribut lengkap.
E. Setiap hari senin siswa SMAn tidak
memakai sepatu hitam dan memakai atribut lengkap.
5. Negasi dari dari pernyataan : “Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa teladan.”,adalah…
A. Semua siswa SMA Mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin
sekolah dan Roy siswa teladan
C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan
D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan
E. Jika Siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan
6. Ingkaran pernyataan: “Jika semua mahasiswa berdemontrasi maka lalu lintas macet” adalah…. A. Mahasiswa berdemontrasi atau lalu lintas
macet.
B. Mahasiswa berdemontrasi dan lalulintas macet.
C. Semua mahasiswi berdemontrasi dan lalulintas tidak macet.
D. Ada mahasiswa berdemontrasi E. Lalulintas tidak macet
7. Ingkarkan pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat” adalah….
A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat
B. Jika ada pintu rumah yang tidak di kunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi
C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi
D. Semua anggota keluarga pergi dan pintu rumah tidak dikunci rapat
E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi 8. Pernyataan yang setara dengan ~r ⇒ (p ∨ ~q)
adalah …
A. (p∧~q) ⇒ ~r D. ~r ⇒ (~p ∨ q) B. (~p∧q) ⇒ r E. r ⇒ (~p ∧ q) C. ~r ⇒ (p ∧ ~q)
9. Diketahui p dan q suatu pernyataan.Pernyataan yang setara dengan p⇒
(
p∨~q)
adalah …. A. ~ p⇒(
~ p∨q)
B. ~ p⇒
(
~ p∧q)
C. ~ p⇒(
~ p∨~q)
D.(
~ p∧q)
⇒~ p E.(
~ p∨q)
⇒~ p10. Pernyataan yang setara dengan (p ∧ q) ⇒ ~r adalah …
A. r ⇒ (~p ∨ ~q) D. r ⇒ (p ∨ q) B. (~p ∨ ~q) ⇒ r E. ~(p ∨ q) ⇒ ~r C. ~(p ∨ q) ⇒ r
3. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma 1. Diketahui , 2, 2 1 = = b
a dan c = 1 .Nilai dari
1 2 3 2 . . − − c ab c b a adalah …. A. 1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96 2. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = 2 1 . Nilai (a – 1)2 × 3 4 − c b =…. A. 2 1 C. 8 1 E. 32 1 B. 4 1 D. 16 1 3. Nilai dari 2 2 1 3 2 bc a c b a − − , untuk a = 2, b = 3 dan c = 5 adalah ... A. 12581 D. 125 1296 B. 125144 E. 125 2596 C. 125432 4. Jika di ketahui x = 31, y = 5
1 dan z = 2 maka nilai dari 3 2 4 2 4 − − − − z y x yz x adalah….. A. 32 C. 100 E. 640 B. 60 D. 320 5. Diketahui p = ( )( 3) 1 3 1 2 1 2 3 − − +x x x x dan q = ( )( 3) 1 2 1 2 1 x x x x + − − , maka q p = … a. 3 x c. x e. x3 x2 b. 3 x2 d. x3 x 6. Bentuk sederhana dari
7 4 3 2 2 16 − − − y x y x adalah … a. 2x – 6 y – 10 c. 7 3 2 1 2x y e. 7 3 2 1 2x y− b. 23x 6 y4 d. 7 3 2 1 2x− y 7. Bentuk sederhana dari
4 1 7 6 4 3 84 7 − − − − − z y x z y x = … a. 3 10 10 12 y z x d. 4 2 3 12x z y b. 3 4 2 12x y z e. 3 2 10 12y z x c. 2 5 10 12z y x
8. Bentuk sederhana dari
6 3 2 2 7 6 24 − − − − − c b a c b a = … a. 3 5 5 4 b a c c. c a b 3 4 e. b a c 3 7 4 b. 5 5 4 c a b d. 5 7 4 a bc
9. Bentuk sederhana dari
1 5 7 5 3 5 3 27 − − − − − b a b a adalah … a. (3 ab)2 c. 9 (ab)2 e. 2 ) ( 9 ab b. 3 (ab)2 d. 2 ) ( 3 ab
10. Bentuk sederhana dari
2 5 4 4 2 3 ) 5 ( ) 5 ( − − − − b a b a adalah … a. 56a4b–18 c. 52a4b2 e. 56a9b–1 b. 56a4b2 d. 56ab–1
11. Bentuk sederhana dari
2 3 2 2 2 24 ) ( 5 15 36 y x ab b ab y x ⋅ adalah … a. x a 2 5 c. x ay 2 e. x b 2 3 b. x ab 2 2 d. y ab 2
12. Bentuk sederhana dari
3 1 3 2 ) 16 ( ) 2 ( ) 2 ( 4 3 a a a − − = … a. -22a c. -2a2 e. 22a b. -2a d. -2a2 13. Bentuk 2 4 3 4 3 4 ) 2 ( y x y x − − − dapat disederhanakan menjadi … a. 5 2 2 x y c. 2 5 2 1 x y e. 5 14 2x y b. 5 2 2 x y d. 5 10 32x y 14. Hasil dari 6 3 2 4 1 2 8 : 2 c a a b c a ⋅ − = … a. c b a10 c. c b a8 2 e. 2a10bc b. c a b 2 d. 2bc
Disebarluaskan oleh http://mathzone.web.id 9 15. Bentuk ⋅ × − − 3 1 2 1 2 1 3 2 3 1 3 2 : 2 b a b a b a senilai dengan … a. ab c. b6 ab4 e. 2 1 3 1 b a b. a b d. a6b5
16. Bentuk sederhana dari 3 3 43 a a a a a adalah … a. 6 5 1 a c. a5 a e. 6 a b. 6a5 d. 6 1 a 17. Bentuk sederhana dari
6 7 5 1 1 1 1 1 1 − − + − − + p p p p = … a. p c. p2 – 1 e. p2 - 2p + 1 b. 1 – p2 d. p2 + 2p + 1 18. Bentuk ab b
a−1+ −1 dapat dinyatakan dengan bentuk … a. ab b a+ c. 2 2 1 b a e. a + b b. 2 2b a b a+ d. b a+ 1
19. Hasil dari 12+ 27− 3adalah …
a. 6 c. 5 3 e. 12 3
b. 4 3 d. 6 3 20. Bentuk sederhana dari
(
32 243)
75 8+ − + adalah … a. 2 2+ 14 3 b. –2 2– 4 3 c. –2 2+ 4 3 d. –2 2+ 4 3 e. 2 2– 4 321. Bentuk sederhana dari
(
3 2−4 3)(
2+ 3)
= …A. – 6 – 6 D. 24 – 6 B. 6 – 6 E. 18 + 6 C. – 6 + 6
22. Bentuk sederhana dari 7 3 24 − adalah … A. 18 – 24 7 D. 18 + 6 7 B. 18 – 6 7 E. 36 + 12 7 C. 12 + 4 7
23. Bentuk sederhana dari
3 3 5 3 2 5 − + = … a. 22 15 5 20+ d. 22 15 5 20 − + b. 22 15 5 23− e. 22 15 5 23 − + c. 22 15 5 20 − −
24. Bentuk sederhana dari
2 6 3 2 3 3 − + = … a. (13 3 6) 23 1 + − d. (11 3 6) 23 1 + b. (13 3 6) 23 1 − − e. (13 3 6) 23 1 + c. ( 11 6) 23 1 − − −
25. Bentuk sederhana dari ) 5 3 ( ) 3 2 )( 3 2 ( 4 + − + = … A. –(3 – 5) D. (3 – 5) B. – 4 1 (3 – 5) E. (3 + 5) C. 4 1 (3 – 5) 26. Bentuk sederhana dari
6 2 ) 5 3 )( 5 3 ( 6 + − + =… a. 24 + 12 6 b. –24 + 12 6 c. 24 – 12 6 d. –24 – 6 e. –24 – 12 6
27. Bentuk sederhana dari
5 2 5 3 2 − + adalah….. A. (17 4 10) 3 1 − B. (15 4 10) 3 2 − − C. (15 4 10) 3 2 − D. (17 4 10) 3 1 − − E. (17 4 10) 3 1 + −
28. Bentuk 3 2 7 7 3 3 − + dapat disederhanakan menjadi bentuk … A. –25 – 5 21 D. –5 + 21 B. –25 + 5 21 E. –5 – 21 C. –5 + 5 21
29. Bentuk sederhana dari
3 2 3 2 2 − − = adalah…. A.–4 – 3 6 D. 4 – 6 B. –4 – 6 E. 4 + 6 C. –4 + 6
30. Bentuk sederhana dari
2 3 5 2 5 + − A. −131 (−11+4 10) B. −131 (−1+4 10) C. 131 (11−4 10) D. −131 (11+4 10) E. 131 (−11+4 10)
31. Bentuk sederhana dari
5 2 5 3 2 − + adalah…. A. 3 1
(
)
10 4 17− B. – 3 2(
)
10 4 15+ C. 3 2(
)
10 4 15− D. – 3 1(
)
10 4 17− E. – 3 1(
)
10 4 17+32. Diketahui 5log3=a dan 3log4=b, Nilai .... 15 log 4 = A. ab a + 1 C. a b − + 1 1 E. b ab − 1 B. b a + + 1 1 D. a ab − 1
33. Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120
= ... A. 1 2 ++ + x y x C. 2 + xy x E. 1 2 + x xy B. 2 1 + ++y x x D. x xy 2+
34. Diketahui 3log6= p, 3log2=q. Nilai ... 288 log 24 = A. q p q p 2 3 2 + + D. q p q p 2 3 2 + + B. q p q p 2 2 3 + + E. q p p q 3 2 2 + + C. q p q p 3 2 2 + +
35. Jika 7log 2 = a dan 2log 3 = b, maka 6log 14 = …
A. b a a + D. 1 1 + + a b B. 1 1 + + b a E. ) 1 ( 1 + + a b b C. ) 1 ( 1 + + b a a
36. Jika diketahui 3log 5 = m dan 7log 5 = n,
maka 35log 15 = … A. n m + + 1 1 D.
(
)
) 1 ( 1 n m m n + + B. m n + + 1 1 E. 1 1 + + m mn C. m n m + + 1 ) 1 (37. Diketahui 2log 5 = x dan 2log 3 = y.
Nilai 4 3 300 log 2 = … A. 23 4 3 3 2x+ y+ D. 2 3 4 3 2x+ y+ B. 23x+32 y+2 E. 2x+23y+2 C. 2x + y + 2 38. Nilai dari
q
r
p
p q r1
log
1
log
1
log
3 5⋅
⋅
= … A. 15 B. 5 C. –3 D. 151 E. 5 39. Nilai dari(
3) (
2 3)
2 3 2 log 18 log 6 log − = … a. 81 b. 21 c. 1 d. 2 e. 8 40. Nilai dari 18 log 2 log 4 log 3 log 9 log 3 3 3 2 27 − ⋅ + = … a. −143 c. −106 e. 143 b. −146 d. 146Disebarluaskan oleh http://mathzone.web.id
11
4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat 1. Persamaan kuadrat x2 + 4px + 4 = 0 mempunyai
akar–akar x1 dan x2. Jika x1x22 +x12x2 = 32,
maka nilai p = ...
A. –4 C. 2 E. 8
B. –2 D. 4
2. Akar–akar persamaan kuadrat
x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan ß. Jika α = – ß dan a> 0 maka nilai 5a = ...
a. 5 c. 15 e. 25
b. 10 d. 20
3. Salah satu akar persamaan kuadrat
mx2 – 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka
nilai m adalah …
a. –4 c. 0 e. 4
b. –1 d. 1
4. Akar–akar persamaan kuadrat
2x2 + mx + 16 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan α, βpositif maka nilai m = …
a. –12 c. 6 e. 12
b. –6 d. 8
5. Akar–akar persamaan kuadrat
x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika
α = 2β dan a > 0 maka nilai a = …
a. 2 c. 4 e. 8
b. 3 d. 6
6. Akar–akar persamaan kuadrat
x2 – (b + 2)x – 8 = 0 adalah α dan ß . Jika
α = – 21ß maka nilai b adalah
a. 0 c. –2 e. –6
b. 2 d. –4
7. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai
akar – akar x1 dan x2.
Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = ….
a. – 6 dan 2 d. – 3 dan 5 b. – 6 dan – 2 e. – 2 dan 6 c. – 4 dan 4
8. Persamaan kuadrat x2 + (p – 2)x + p2 – 3 = 0
mempunyai akar–akar berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ...
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
9. Persamaan (2m – 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai
akar–akar real berkebalikan, maka nilai m = …
a. –3 c. 13 e. 6
b. –13 d. 3
10. Akar–akar persamaan 2x2 + 2px – q2 = 0 adalah p dan q, p – q = 6. Nilai p.q = …
a. 6 c. –4 e. –8
b. –2 d. –6
11. Persamaan kuadrat x2 – 7x + 5k + 2 = 0
mempunyai akar–akar x1 dan x2,
jika x1 – x2 = 1, maka nilai k = ...
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
12. Akar–akar persamaan kuadrat x2 + ax – 4 = 0
adalah p dan q. Jika p2 – 2pq + q2 = 8a maka
nilai a = …
A. –8 C. 4 E. 8
B. –4 D. 6
13. Persamaan kuadrat x2 + (m – 1)x – 5 = 0
mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika
2 1 x + x22 – 2x1 x2 = 8m, maka nilai m = …. A. – 3 atau – 7 B. 3 atau 7 C. 3 atau – 7 D. 6 atau 14 E. – 6 atau – 14
5. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan 1. Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong
sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah … a. p < – 2 atau p > 5 2 − b. p < 5 2 atau p > 2 c. p < 2 atau p > 10 d. 5 2 < p < 2 e. 2 < p < 10 2. Grafik fungsi kuadrat
f(x) = ax2 + 2 2x + (a – 1), a ≠ 0 memotong
sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah …
a. a < – 1 atau a > 2 b. a < – 2 atau a > 1 c. –1 < a < 2 d. –2 < a < 1 e. –2 < a < –1
3. Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan
memotong sumbu Xpada dua titik, maka harga m adalah : …
a. m < –4 atau m > 1 d. 1 < m < 4 b. m < 3 atau m > 5 e. –3 < m < 5 c. m < 1 atau m > 4
4. Garis y = mx + 1 memotong fungsi kuadrat y = x2 +5x + 10 di dua titik yang berbeda. Batas nilai
m adalah …. a. –1 < m < 11 b. –11 < x < 1 c. m < 1 atau m > 11 d. m < –11 atau m > 1 e. m < –1 atau m > 11 5. Persamaan kuadrat 2x2 – 2(p – 4)x + p = 0
mempunyai dua akar real berbeda. Batas–batas nilai p yang memenuhiadalah….
A. p ≤ 2 atau p ≥ 8 B. p < 2 atau p > 8 C. p < – 8 atau p > –2 D. 2 ≤ p ≤ –2
E. –8 ≤ p ≤ –2
6. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang memenuhi
adalah ....
a. 0 < p < 4 d. p < 0 atau p > 4 b. 0 ≤ p ≤ 4 e. p < 0 atau p ≥ 4 c. 0 ≤ p < 4
7. Persamaan Kuadrat (p – 1)x2 + 4x +2p = 0,
mempunyai akar– akar real , maka nilai p adalah .... a. –1 ≤ p ≤ 2 b. p ≤ –1 atau p ≥ 2 c. – 2 ≤ p ≤ 1 d. p ≤ – 2 atau p ≥ 1 e. –1< p < 2 8. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 2m – 4 = 0 mempunyai akar–
akar real, maka batas nilai m yang memenuhi adalah … A. m ≤ 2 atau m ≥ 10 B. m ≤ – 10 atau m ≥ –2 C. m < 2 atau m > 10 D. 2 < m < 10 E. –10 < m ≤ –2
9. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar–
akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah … a. m ≤ –4 atau m ≥ 8 d. –4 ≤ m ≤ 8 b. m ≤ –8 atau m ≥ 4 e. –8 ≤ m ≤ 4 c. m ≤ –4 atau m ≥ 10 10. Persamaan kuadrat 2 1x² + (p + 2)x + (p + 2 7 ) = 0
akar–akarnya tidak real untuk nilai p =… a. –1 < x < 3 d. x < –1 atau x > 3 b. –3 < x < 1 e. 1 < x < 3 c. x < –3 atau x > 1
11. Persamaan kuadrat
x2 – (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar–
akar tidak real. Batas–batas nilai m yang memenuhi adalah ... A. m ≤ – 1 atau m ≥ 2 B. m < – 1 atau m > 2 C. m < – 2 atau m > 2 D. –1 < m < 2 E. –2 < m < 1 12. Persamaan kuadrat (k +2)x2– (2k –1)x + k–1= 0 mempunyai akar–
akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah …
a. 8 9 c. 2 5 e. 5 1 b. 9 8 d. 5 2 13. Persamaan 4x2 – px + 25 = 0 akar–akarnya
sama. Nilai p adalah …
a. –20 atau 20 d. –2 atau 2 b. –10 atau 10 e. –1 atau 1 c. –5 atau 5
Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran 13
14. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4
menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah …
a. –4 c. 0 e. 4
b. –3 d. 3
15. Garis y = mx – 7 menyinggung kurva y = x2 – 5x + 2 . Nilai m = ….
a. –1 atau 11 d. 1 atau 6 b. 1 atau – 11 e. – 1 atau 6 c. –1 atau – 11
16. Diketahui garis y = ax – 5 menyinggung kurva y = (x – a)2. Nilai a yang memenuhi adalah ...
a. 6 c. 4 e. 1
b. 5 d. 2
17. Agar garis y=−2x+3 menyinggung parabola 7 ) 1 ( 2+ − + =x m x
y , maka nilai m yang
memenuhi adalah … .
a. –5 atau −3 d. – 1 atau 17 b. −5 atau 3 e. 1 atau 17 c. −3 atau 5
18. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung kurva y = –2x2 + (p + 2)x, maka nilai p yang memenuhi
adalah ...
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
19. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva y = x2 + px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang
memenuhi adalah ... .
a. −4 c. 1 e. 3
b. −2 d. 2
20. Grafik fungsi kuadrat f(x) = –x2 + ax +3
menyinggung garis y = –2x + 7 nilai a yang memenuhi adalah ...
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
21. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – ax + 6
menyinggung garis y = 3x + 1 nilai a yang memenuhi adalah ...
a. 0 c. –3 e. –5
b. –2 d. –4
22. Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7
menyinggung sumbu X, nilai a yang memenuhi adalah … . a. – 5 atau 3 d. – 1 atau 5 3 b. 5 atau – 3 e. 1 atau – 3 5 c. 1 atau – 5 3
23. Kedudukan grafik fungsi kuadrat
f(x) = x2 + 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4
adalah ...
a. Berpotongan di dua titik yang berbeda b. Menyinggung
c. Tidak berpotongan d. Bersilangan e. Berimpit
6. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear 1. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan
Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah … a. 90 kg c. 75 kg e. 60 kg b. 80 kg d. 70 kg
2. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah …
a. Rp5.000,00 d. Rp12.000,00 b. Rp7.500,00 e. Rp15.000,00 c. Rp10.000,00
3. Harga 2 buah pisang, 2 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.400,00. di toko buah yang sama harga sebuah pisang, sebuah apel, dan 2 buah mangga adalah Rp 1.300,00, sedangkan harga sebuah pisang, 3 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.500,00. Harga sebuah pisang, sebuah apel, dan sebuah mangga di toko buah tersebut adalah …
a. Rp 700,00 d. Rp 900,00 b. Rp 800,00 e. Rp 1.200,00 c. Rp 850,00
4. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar?
a. Rp 6.000,00 d. Rp 9.000,00 b. Rp 7.000,00 e. Rp 10.000,00 c. Rp 8.000,00
5. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar RP 3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar … a. RP 3.500.000,00 d. RP 5.000.000,00 b. RP 4.000.000,00 e. RP 5.500.000,00 c. RP 4.500.000,00
6. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 41 dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah …
a. 15 c. 30 e. 40
b. 20 d. 35
7. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg Apel dan 1 kg Jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp 100.000,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah …
a. RP 24.000,00 d. RP 76.000,00 b. RP 42.000,00 e. RP 80.000,00 c. RP 67.000,00
8. Ibu Juju membeli 4 saset shampo Rejoice dan 3 saset shampo Sunsilk, ia harus membayar Rp 4.250,00. dan ibu Atun membeli 2 saset shampo Rejoice dan 2 saset shampo Sunsilk, ia harus membayar Rp 2.400,00. jika Ibu Salmah membeli 4 saset shampo Rejoice dan 1 shampo Sunsilk, maka ia harus membayar ...
a. Rp 3.150,00 d. Rp 3.750,00 b. Rp 3.250,00 e. Rp 4.000,00 c. Rp 3.550,00
9. Bimo membeli 3 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia membayar Rp20.000,00. Santi membeli 1 bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp12.500,00. Dan Darmin membeli 2 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp16.000,00. Jika Tamara membeli 1 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan maka ia harus membayar ...
A. Rp9.500,00 D. Rp12.000,00 B. Rp10.000,00 E. Rp13.000,00 C. Rp11.500,00
10. Budiman mengerjakan seluruh soal yang banyaknya 70 soal. Sitem penilaian adalah jawaban yang benar diberi skor 2 dan yang salah diberi skor –1 . Jika skor yang yang diperoleh Anto sama dengan 80, maka banyaknya soal yang Budiman jawab salah sama dengan….
a. 40 c. 30 e. 20
Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran 15
11. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun
A. 86 D. 64
B. 74 E. 58
C. 68
12. Umur deksa 4 tahun lebih tua dari umur Elisa.Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur Firda.Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 58 tahun, jumlah Umur Deksa dan Firda adalah…. tahun
A. 52 D. 39
B. 45 E. 35
C. 42
13. Empat tahun yang lalu umur Pak Ahmad lima kali umur Budi. Empat belas tahun yang akan datang umur Pak Ahmad akan menjadi dua kali umur Budi. Jumlah umur Pak Ahmad dan umur Budi sekarang adalah… tahun
a. 54 c. 40 e. 34
b. 44 d. 36
14. Usia A sekarang 8 tahun lebih tua dari usia B, sedangkan 4 tahun yang lalu usia B sama dengan dua pertiga dari usia A. Usia B sekarang adalah… tahun
a. 14 c. 20 e. 28
b. 17 d. 25
15. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah … tahun
a. 4 c. 9 e. 15
7. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. 1. Persamaan lingkaran yang berpusat di
(1, – 10) dan menyinggung garis 3x – y 3– 3 = 0 adalah … a. x2 + y2 – 2x + 20y + 76 = 0 b. x2 + y2 – x + 10y + 76 = 0 c. x2 + y2 – 2x + 20y + 126 = 0 d. x2 + y2 – x + 10y + 126 = 0 e. x2 + y2 – 2x – 20y + 76 = 0
2. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3) pada lingkaran x2 + y2 = 13 adalah …
a. 2x – 3y = 13 d. 3x – 2y = –13 b. 2x + 3y = –13 e. 3x + 2y = 13 c. 2x + 3y = 13
3. Persamaan garis singgung lingkaran
(x – 3) 2 + ( y + 1)2 = 25 yang melalui titik (7,2)
adalah ……….. a. 3x – 4y – 34 = 0 b. 3x + 4y – 34 = 0 c. 4x – 3y + 34 = 0 d. 4x + 3y – 34 = 0 e. 4x + 4y + 34 = 0
4. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7, 1) adalah … a. 3x – 4y – 41 = 0 b. 4x + 3y – 55 = 0 c. 4x – 5y – 53 = 0 d. 4x + 3y – 31 = 0 e. 4x – 3y – 40 = 0
5. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 6x + 4y +11 = 0 di titik (2, –1) adalah … a. x – y – 12 = 0 b. x – y – 4 = 0 c. x – y – 3 = 0 d. x + y – 3 = 0 e. x + y + 3 = 0
6. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik P(7, –5) adalah…
a. 4x – 3y = 43 d. 10x + 3y = 55 b. 4x + 3y = 23 e. 4x – 5y = 53 c. 3x – 4y = 41
7. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P(5, 3) adalah… a. 3x – 4y + 27 = 0 b. 3x + 4y – 27 = 0 c. 3x + 4y –7 = 0 d. 3x + 4y – 17 = 0 e. 3x + 4y –7 = 0
8. Persamaan garis singung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 pada titik (– 1, – 5) adalah .... a. 3x – 4y + 19 = 0 b. 3x + 4y + 19 = 0 c. 4x – 3y – 19 = 0 d. 4x – 3y + 19 = 0 e. 4x + 3y + 19 = 0
9. Persamaan garis singgung lingkaran
x² +y² = 25 di salah satu titik potongnya dengan garis 7x + y – 25 = 0 adalah ... . a. 4x + 3y = 25 d. x – 7y = 25 b. 3x – 4y = 25 e. x + 7y = 25 c. 3x + 4y = 25 10. Lingkaran (x – 2)2 + (y – 3)2 = 9 memotong garis
x = 2. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah ....
a. x = 0 atau x =6 b. x = 0 atau x = –6 c. y = 0 atau y = –6 d. y = 0 atau y = 6 e. y = –6 atau y = 6
11. Diketahui garis g dengan persamaan x = 3, memotong lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y + 4 = 0.
Persamaan garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ...
a. x = −5 dan y = − 5 b. y = −5 dan x = 1 c. x = −5 dan x = 1 d. y = −5 dan y = 1 e. y = −1 dan y = 5
12. Lingkaran (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16 memotong garis
y = 4. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah … a. y = 8 – x b. y = 0 dan y = 8 c. x = 0 dan x = 8 d. y = x + 8 dan y = x – 8 e. y = x – 8 dan y = 8 – x 13. Lingkaran L ≡ (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9 memotong
garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ... A. x = 2 dan x = –4 B. x = 2 dan x = –2 C. x = –2 dan x = 4 D. x = –2 dan x = –4 E. x = 8 dan x = –10
Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran 17
14. Lingkaran ( x – 3 )2 + ( y – 1 )2 = 16 memotong
garis y = 1. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah ... a. x = 7 atau x = 1
b. x = –7 atau x = –1 c. x = –7 atau x = 1 d. x = 7 atau x = –1 e. x = –1 atau x = 2
15. Diketahui garis y = 4 memotong lingkaran x2 + y2 – 2x – 8y – 8 = 0. Persamaan garis
singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ... a. y = −6 dan y = 4 b. y = −4 dan y = 6 c. y = −6 dan x = 4 d. x = −4 dan x = 6 e. x = −6 dan x = 4
16. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x + 2y –2 = 0 yang bergradien 10 adalah… a. y = 10x – 10 ± 2 101 b. y = 10x – 11 ± 2 101 c. y = –10x + 11 ± 2 101 d. y = –10x ± 2 101 e. y = 10x ± 2 101
17. Persamaan garis singgung lingkaran
(x – 3)2 + (y + 5)2 = 80 yang sejajar dengan garis
y – 2x + 5 = 0 adalah … a. y = 2x – 11 ± 20 b. y = 2x – 8 ± 20 c. y = 2x – 6 ± 15 d. y = 2x – 8 ± 15 e. y = 2x – 6 ± 25
18. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 + (y – 5)2 = 8 yang sejajar dengan garis
y – 7x + 5 = 0 adalah …
a. y – 7x – 13 = 0 d. –y + 7x + 3 = 0 b. y + 7x + 3 = 0 e. y – 7x + 3 = 0 c. –y – 7x + 3 = 0
19. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 4x – 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis
x + 2y = 6 adalah …
a. 2x – y + 3 = 0 d. 2x – y + 13 = 0 b. 2x – y + 5 = 0 e. 2x – y + 25 = 0 c. 2x – y + 7 = 0
20. Salah satu garis singgung yang bersudut 120º terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik
(7, 6) dan (1, –2) adalah … a. y = –x 3 + 4 3+12 b. y = –x 3 – 4 3+8 c. y = –x 3 + 4 3– 4 d. y = –x 3 – 4 3– 8 e. y = –x 3 + 4 3+ 22
8. Menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers. 1. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = , 4 4 1 ≠− + − x x x , maka (fοg)(x) = … a. , 4 4 2 7 ≠− + + x x x d. , 4 4 18 7 − ≠ + + x x x b. , 4 4 3 2 − ≠ + + x x x e. , 4 4 22 7 − ≠ + + x x x c. , 4 4 2 2 − ≠ + + x x x
2. Diketahui fungsi-fungsi f : R → R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R didefinisikan dengan g(x) = , 2 2 1 ≠ − − x x
x . Hasil dari fungsi (f
o
g)(x) adalah … a. , 8 8 13 2 − ≠ + + x x x d. 2 , 2 13 8 ≠ + − − x x x b. , 2 2 13 2 − ≠ + + x x x e. 2 , 2 7 8 ≠ + − + x x x c. , 2 2 13 2 ≠ + − − − x x x3. Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) =
1 , 1 2 − ≠ + x x x . Rumus (gοf)(x) adalah … a. , 6 6 6 ≠− + x x x d. 2 , 6 3 5 6 ≠− + + x x x b. , 1 1 5 5 ≠− + + x x x e. 2 , 6 3 5 5 ≠− + + x x x c. , 2 6 3 10 6 ≠− + + x x x
4. Diketahui f : R R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R R didefinisikan dengan 2 , 2 1 ) ( ≠ − − = x x x x
g . Hasil dari fungsi (gof)(x) adalah …. a. 3 7 , 3 7 5 3 ≠ − + x x x d. 3 7 , 3 7 6 3 ≠ − − x x x b. 3 7 , 3 7 5 3 ≠ − − x x x e. 3 7 , 3 7 4 3 ≠ − − x x x c. 3 7 , 3 7 6 3 ≠ − + x x x 5. Diketahui fungsi f(x) = , 3 3 1 ≠ − + x x x , dan
g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi
(g ο f)(2) = …
a. 2 c. 4 e. 8
b. 3 d. 7
6. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)).
Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = …
a. 30 c. 90 e. 150
b. 60 d. 120
7. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f
o
g)(x) = –4,nilai x = …
a. –6 c. 3 e. 6 atau –6 b. –3 d. 3 atau –3
8. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3. Jika (g
o
f)(x) = 2,maka nilai x yang memenuhi adalah … a. –3 atau 3 d. 1 atau –2 b. –2 atau 2 e. 2 atau –3 c. –1 atau 2
9. Jika g(x) = x + 3 dan (f
o
g)(x) = x2 – 4, makaf(x – 2) = …
a. x2 – 6x + 5 d. x2 – 10x – 21
b. x2 + 6x + 5 e. x2 + 10x + 21
c. x2 – 10x + 21
10. Suatu pemetaan f : R → R, g : R → R dengan (q ο f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan
g(x) = 2x + 3, maka f(x) = …
a. x2 + 2x + 1 d. 2x2 + 4x + 2
b. x2 + 2x + 2 e. 2x2 + 4x + 1
c. 2x2 + x + 2
11. Jika f(x) = x+1dan (f
o
g)(x) = 2 x−1, makafungsi g adalah g(x) = …
a. 2x – 1 c. 4x – 5 e. 5x – 4 b. 2x – 3 d. 4x – 3
12. Fungsi f : R → R didefinisikan dengan f(x) = 2 1 , 1 2 2 3 ≠ − + x x
x . Invers dari f(x) adalah f – 1 (x) = … a. 2 3 , 3 2 2 − ≠ + − x x x d. 2 3 , 3 2 2 ≠ − + x x x b. 2 3 , 3 2 2 ≠ + − x x x e. 2 3 , 3 2 2 − ≠ + + x x x c. 2 3 , 2 3 2 ≠ − + x x x
13. Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai f(x) = 3 4 4 x 3 1 x 2 ,x −
+− ≠ . Invers dari fungsi f adalah f-1(x) = … a. 3 2 2 x 3 1 x 4 ,x − +− ≠ d. 3 2 2 x 3 1 x 4 ,x ≠ −− b. 3 2 2 x 3 1 x 4 ,x ≠ −+ e. 3 2 2 x 3 1 x 4 ,x − ++ ≠ c. 3 2 x 3 2 1 x 4 ,x≠ −+
14. Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi
f(x) = 3 4 2 − − x x , x ≠3. Maka nilai f – 1(4) = … a. 0 c. 6 e. 10 b. 4 d. 8
Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran 19 15. Dikatahui f(x) = , 2 2 5 1 ≠− + − x x x dan f – 1(x) adalah
invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = …
a. 34 c. 25 e. 72 b. 2 d. 3
16. Diketahui fungsi f(x) = 1 – x dan g(x) = 1 x 2 1 x + − .
Invers dari (f o g)(x) adalah ... a. 1 x 2 x + ; x ≠−2 1 d. 1 x 2 2 x − + − ; x ≠ 2 1 b. 1 x 2 x + − ; x ≠− 2 1 e. 1 x 2 2 x − − − ; x ≠ 2 1 c. 1 x 2 x − − ; x ≠ 2 1 17. Diketahui f(x) = 1 x 3 x 2 − dan g(x) = x – 1. Jika f −1
menyatakan invers dari f, maka (g o f)−1 (x) = ... a. 1 x 3 1 x + + ; x ≠− 3 1 d. 1 x 1 x 3 + + ; x ≠−1 b. 1 x 3 1 x − − ; x ≠ 3 1 e. 1 x 1 x 3 + − ; x ≠−1 c. 1 x 3 1 x − + − ; x ≠− 3 1 18. Diketahui f(x) = 2 x 2 x + − dan g(x) = x + 2. Jika f−1
menyatakan invers dari f, maka (f o g)−1(x) = ... a. 1 x x 4 − − ; x ≠ 1 d. 1 x 4 x 4 − − − ; x ≠ 1 b. 1 x x 4 − ; x ≠ 1 e. x 1 4 x 4 − + ; x ≠ 1 c. 4 x x − ; x ≠ 4
9. Menggunakan aturan teorema sisa atau teorema faktor 1. Diketahui suku banyak
P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b. Jika P(x) dibagi
(x – 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa – 1, maka nilai (2a + b) = …
a. 13 c. 8 e. 6
b. 10 d. 7
2. Diketahui suku banyak
f(x) = ax3 + 2x2 + bx + 5, a ≠ 0 dibagi oleh
(x + 1) sisanya 4 dan dibagi oleh (2x – 1) sisanya juga 4. Nilai dari a + 2b adalah …
a. –8 c. 2 e. 8
b. –2 d. 3
3. Sukubanyak 3x3 + 5x + ax + b jika dibagi
(x + 1) mempunyai sisa 1 dan jika dibagi (x – 2) mempunyai sisa 43. Nilai dari a + b = ....
a. −4 c. 0 e. 4
b. −2 d. 2
4. Suku banyak (2x3 + ax2 – bx + 3) dibagi oleh (x2 –
4) bersisa (x + 23). Nilai a + b = …
a. –1 c. 2 e. 12
b. –2 d. 9
5. Diketahui (x – 2) adalah faktor suku banyak f(x) = 2x3 + ax2 + bx – 2. Jika f(x) dibagi
(x + 3), maka sisa pembagiannya adalah – 50. nilai (a + b) = …
a. 10 c. –6 e. –13
b. 4 d. –11
6. Suku banyak 2x3 + ax2 + bx + 2 dibagi (x + 1)
sisanya 6, dan dibagi (x – 2) sisanya 24. Nilai 2a – b = …
a. 0 c. 3 e. 9
b. 2 d. 6
7. Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah factor–faktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 –13x + b. Jika akar–
akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1,
x2, x3, untuk x1> x2> x3 maka nilai
x1 – x2 – x3 = …
a. 8 c. 3 e. –4
b. 6 d. 2
8. Akar–akar persamaan x3 – x2 + ax + 72 = 0 adalah
x1, x2, dan x3. Jika salah satu akarnya adalah 3 dan
x1< x2 < x3, maka x1 – x2 – x3 = …
a. –13 c. –5 e. 7
b. –7 d. 5
9. Faktor–faktor persamaan suku banyak x3 + px2 – 3x + q = 0 adalah (x + 2) dan
(x – 3). Jika x1, x2, x3 adalah akar–akar persamaan
suku banyak tersebut, maka nilai x1 + x2 + x3 = ….
a. –7 c. –4 e. 7
b. –5 d. 4
10. Sisa pembagian suku banyak
(x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1) oleh (x2 – x – 2) adalah
…
a. –6x + 5 c. 6x + 5 e. 6x – 6 b. –6x – 5 d. 6x – 5
11. Suku banyak x4 – 2x3 – 3x – 7 dibagi dengan
(x – 3)(x + 1), sisanya adalah …
a. 2x + 3 c. –3x – 2 e. 3x + 2 b. 2x – 3 d. 3x – 2
12. Salah satu faktor suku banyak P(x) = x3 – 11x2 + 30x – 8 adalah …
a. (x + 1) c. (x – 2) e. (x – 8) b. (x – 1) d. (x – 4)
13. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai
faktor (3x – 1). Faktor linear yang lain adalah….. a. 2x – 1 c. x – 4 e. x + 2 b. 2x + 3 d. x + 4
14. Suatu suku banyak F(x) dibagi (x – 2) sisanya 5 dan (x + 2) adalah faktor dari F(x). Jika F(x) dibagi x2 – 4, sisanya adalah … a. 5x – 10 c. 5x + 10 e. 2 7 4 5 + − x b. 2 5 4 5x+ d. –5x + 30
15. Suku banyak f(x) dibagi 2x –1 sisanya 7 dan x2 +
2x – 3 adalah faktor dari f(x). Sisa pembagian f(x) oleh 2x2 + 5x – 3 adalah …
a. 2x + 6 c. –2x + 6 e. x – 3 b. 2x – 6 d. x + 3
16. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2) adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi (2x – 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x2 + 3x – 2 adalah …
a. 5 3 5 4x+5 c. 4x + 12 e. 4x – 4 b. 54x+252 d. 4x + 4
17. Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x2 – x – 3), sisanya adalah …
a. –2x + 8 c. –x + 4 e. –5x +15 b. –2x + 12 d. –5x + 5
18. Suku banyak f(x) = x3 + ax2 + bx – 6 habis dibagi
oleh (x – 2) dan (x + 1). Jika f(x) dibagi (x + 2) maka sisa dan hasil baginya adalah….. a. 4 dan x2 + 5 d. 11 dan x2 – 1
b. – 4 dan x2 + 5 e. –11 dan x2 – 1
Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran 21
19. Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 4 dan bila dibagi (x + 3) bersisa – 5. Suku banyak g(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 2 dan bila dibagi (x + 3) bersisa 4. Jika h(x) = f(x) ⋅ g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh
(x2 + 2x – 3) adalah …
a. 6x + 2 c. 7x + 1 e. 15x – 7 b. x + 7 d. –7x + 15
20. Suku banyak berderajat 3, Jika dibagi (x2 – x – 6) bersisa (5x – 2), Jika dibagi
(x2 – 2x – 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak
tersebut adalah … A. x3 – 2x2 + x + 4 B. x3 – 2x2 – x + 4 C. x3 – 2x2 – x – 4 D. x3 – 2x2 + 4 E. x3 + 2x2 – 4
21. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi
(x2 + 2x – 3) bersisa (3x – 4), jika di bagi (x2 – x
– 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah…. A. x3 – x2 – 2x – 1 B. x3 + x2 – 2x – 1 C. x3 + x2 + 2x – 1 D. x3 + x2 – 2x – 1 E. x3 + x2 + 2x + 1
22. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 + x – 2) bersisa (2x – 1), jika dibagi
(x2 + x – 3) bersisa (3x – 3). Suku banyak tersebut
adalah ... A. x3 – x2 – 2x – 3 B. x3 – x2 – 2x + 3 C. x3 – x2 + 2x + 3 D. x3 – 2x2 – x + 2 E. x3 – 2x2 + x – 2
23. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi x2 – 3x + 2 bersisa 4x – 6 dan jika dibagi
x2 – x – 6 bersisa 8x – 10.Suku banyak tersebut
adalah…. A. x3 – 2x2 + 3x – 4 B. x3 – 3x2 + 2x – 4 C. x3 + 2x2 – 3x – 7 D. 2x3 + 2x2 – 8x + 7 E. 2x3 + 4x2 – 10x + 9
10. Menyelesaikan masalah program linear 1. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet
setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II
Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah …
a. Rp12.000,00 d. Rp18.000,00 b. Rp14.000,00 e. Rp20.000,00 c. Rp16.000,00
2. Sebuah toko bangunan akan mengirim sekurang-kurangnya 2.400 batang besi dan 1.200 sak semen. Sebuah truk kecil dapat mengangkut 150 batang besi dan 100 sak semen dengan ongkos sekali angkut Rp 80.000. Truk besar dapat mengangkut 300 batang besi dan 100 sak semen dengan onkos sekali jalan Rp 110.000. maka besar biaya minimum yang dikeluarkan untuk pengiriman tersebut adalah
a. Rp 1.000.000,00 d. Rp 1.070.000,00 b. Rp 1.050.000,00 e. Rp 1.080.000,00 c. Rp 1.060.000,00
3. Sebuah rombongan wisata yang terdiri dari 240 orang akan menyewa kamar-kamar hotel untuk satu malam. Kamar yang tersedia di hotel itu adalah kamar untuk 2 orang dan untuk 3 orang. Rombongan itu akan menyewa kamar hotel sekurang-kurangnya 100 kamar. Besar sewa kamar untuk 2 orang dan kamar untuk 3 orang per malam berturut-turut adalah Rp 200.000,00 dan Rp 250.000,00. Besar sewa kamar minimal per malam untuk seluruh rombongan adalah .... a. Rp 20.000.000,00 d. Rp 24.000.000,00 b. Rp 22.000.000,00 e. Rp 25.000.000,00 c. Rp 22.500.000,00
4. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi,sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah…
A. Rp.12.000,00 D. Rp24.000,00 B. Rp14.000,00 E. Rp36.000,00 C. Rp18.000,00
5. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung harga Rp.1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga
Rp.2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp.42.000.000,00, jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp.500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp.600.000,00, maka keuntungan maksimum yang di terima pedagang adalah …. A. Rp.13.400.000,00 D. Rp.10.400.000,00 B. Rp.12.600.000,00 E Rp.8.400,000,00 C. Rp.12.500.000,00
6. Penjahit ”Indah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita di perlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memeliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum yang di dapat adalah ...
A. Rp2.700.000,00 D. Rp3.900.000,00 B. Rp2.900.000,00 E. Rp4.100.000,00 C. Rp3.700.000,00
7. Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue.Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan 30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula.Ibu hanya memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. Jika kue di jual dengan harga Rp.400,00 dan kue jenis II di jual dengan harga Rp.160,00, maka pendapatan maksimum yang di peroleh ibu adalah…. A. Rp.30.4000,00 D. Rp.59.2000,00 B. Rp.48.0000,00 E. Rp.72.0000,00 C. Rp.56.0000,00
8. Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap unit rumah tipe A luasnya 100 m2, sedangkan tipe B luasnya 75m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Harga jual rumah tipe A adalah Rp100.000.000,00 dan rumah tipe B adalah Rp60.000.000. Supaya pendapatan dari hasil penjulana seluruh rumah maksimum, maka harus dibangun rumah sebanyak…
a. 100 rumah tipe A saja b. 125 rumah tipe A saja c. 100 rumah tipe B saja
d. 100 rumah tipe A dan 25 tipe B e. 25 rumah tipe A dan 100 tipe B
Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran 23
9. Luas daerah parkir 1.760m2 luas rata-rata untuk
mobil kecil 4m2 dan mobil besar 20m2. Daya
tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah …
a. Rp 176.000,00 d. Rp 300.000,00 b. Rp 200.000,00 e. Rp 340.000,00 c. Rp 260.000,00
10. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun toko 2
tipe. Untuk toko tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah toko
yang dibangun paling banyak 125 unit.
Keuntungan tiap tipe A sebesar Rp7.000.000,00 dan tiap tipe B sebesar Rp4.000.000,00. Keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan toko tersebut adalah …
a. Rp 575.000.000,00 b. Rp 675.000.000,00 c. Rp 700.000.000,00 d. Rp 750.000.000,00 e. Rp 800.000.000,00
11. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 perunit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus di buat?
a. 6 jenis I b. 12 jenis II
c. 6 jenis I dan jenis II d. 3 jenis I dan 9 jenis II e. 9 jenis I dan 3 jenis II
12. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II
memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah … a. Rp 7.200.000,00 d. Rp 10.560.000,00 b. Rp 9.600.000,00 e. Rp 12.000.000,00 c. Rp 10.080.000,00
13. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8 unsur P dan 12 unsur K setiap minggu untuk produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2 unsur K. Laba untuk setiap tas adalah Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah Rp12.000,00. keuntungan maksimum
perusahaan yang diperoleh adalah … a. Rp 120.000,00 d. Rp 84.000,00 b. Rp 108.000,00 e. Rp 72.000,00 c. Rp 96.000,00
14. Pada sebuah toko, seorang karyawati
menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah kado jenis A membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita, Sebuah kado jenis B membutuhkan 2 lembar kertas
pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus 40 lembar dan pita 30 meter. Jika upah untuk membungkus kado jenis A
Rp2.500,00/buah dan kado jenis B
Rp2.000,00/buah, maka upah maksimum yang dapat diterima karyawati tersebut adalah … a. Rp 40.000,00 d. Rp 55.000,00 b. Rp 45.000,00 e. Rp 60.000,00 c. Rp 50.000,00
15. Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa barang hingga 50 kg, sedangkan untuk setiap penumpang kelas ekonomi diperkenankan paling banyak membawa 20 kg barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu menapung 1.500 kg barang. Jika harga tiket kelas utama Rp 500.000,00, dan untuk kelas ekonomi Rp 300.000,00, pendapatan maksimum untuk sekali penerbangan adalah …
a. Rp 15.000.000,00 d. Rp 22.000.000,00 b. Rp 18.000.000,00 e. Rp 30.000.000,00 c. Rp 20.000.000,00
16. Seorang penjahit membuat 2 model pakaian. Model pertama memerlukan 1 m kain polos dan 1, 5 kain corak. Model kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya mempunyai 20 m kain polos dan 10 m kain bercorak. Jumlah maksimum pakaian yang dapat dibuat adalah … potong
a. 10 c. 12 e. 16
