SCRAMBLING INDEX DARI DIGRAF HAMILTON DWIWARNA
ATAS n ≡ 1 (mod 3) TITIK
ABSTRAK
Sebuah digraf dwiwarna D(2) adalah sebuah digraf yang setiap busur berwarna merah atau biru. Scrambling index dari D(2) merupakan bilangan bulat positif terkecilh+ℓ untuk setiap bilangan bulat tak negatif hbusur merah dan ℓ busur biru sedemikian sehingga untuk setiap pasangan titik vi dan vj di D(2) terdapat
sebuah titikvw diD(2) dengan sifat bahwa terdapat sebuah (h, ℓ)-jalan darivi ke
vw dan dari vj kevw. Tulisan ini mendiskusikan tentang rumus scrambling index
dari digraf Hamilton dwiwarna primitif terdiri dua cycle dengan panjang cycle satu adalahn−3 dancycledua adalah n, atasn ≡1 (mod3) titik, n≥7 dengan (n−4)/3 busur biru berurutan pada keduacycle.
Kata kunci: Digraf Dwiwarna, Primitif, Scrambling Index.
SCRAMBLING INDEX OF TWO-COLORED HAMILTONIAN
DIGRAPHS ON n ≡ 1 (mod 3) VERTICES
ABSTRACT
A two-colored digraph D(2) is a digraph whose arcs colored red or blue. Scram-bling index of D(2) is smallest positive integerh+ℓ over all pairs of nonnegative integers h red arcs and ℓ blue arcs such that for each pair of vertices vi and vj
in D(2) there is a vertex v
w in D(2) with the property that there exist a (h,
ℓ)-walk from vi to vw and from vj to vw. This paper discusses about formula for
scrambling index of primitive two-colored Hamiltonian digraphs consists two cy-cles with length of cycle one is n−3 and length of cycle two isn, onn ≡1 (mod 3) vertices, n≥7 with (n−4)/3 consecutive blue arcs on both cycles.
Keywords: Two-Colored Digraphs, Primitive, Scrambling Index.