Barisan dan Deret Aritmetika
mathcyber1997.com
I. Bagian Pilihan Ganda
1. Rumus umum suku ke-n untuk barisan aritmetika−1,1,3,5,7,· · · adalah · · · ·
A. Un=n+ 2 B. Un= 2n−1
C. Un = 2n−2 D. Un = 2n−3
E. Un= 3n−2
2. Rumus umum dari barisan aritmetika −8,0,8,16,· · · adalah· · · ·
A. Un= 2n B. Un= 2n+ 2
C. Un = 4n−6 D. Un = 8n+ 16
E. Un= 8n−16
3. Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika −18,−15,−12,−9 adalah · · · ·
A. Un=−3n+ 15 B. Un=−3n−15
C. Un = 3n+ 15 D. Un = 3n+ 21
E. Un= 3n−21
4. Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 5,2,−1,−4,· · · adalah· · · ·
A. Un= 5n−3 B. Un= 3n+ 2
C. Un = 3n−8 D. Un =−3n−8
E. Un=−3n+ 8
5. Diketahui barisan aritmetika 6,10,14,· · ·. Rumus umum suku ke-nuntuk barisan bilangan tersebut adalah · · · ·
A. Un=−4n−2 B. Un= 4n−2
C. Un = 4n+ 2 D. Un =n−4
E. Un=n+ 4
6. Diketahui barisan aritmetika: 4,1,−2,−5,· · ·. Suku ke-10 barisan tersebut adalah · · · ·
A. 31 B. 23
C. −23 D. −26
E. −31
7. Suku ke-n suatu barisan bilangan dirumuskan Un = 15−3n. Suku ke-15 dari barisan tersebut adalah· · · ·
A. 30 B. 15
C. 0 D. −15
E. −30
8. Diketahui suku ke-5 dan suku ke-9 dari suatu barisan bilangan aritmetika adalah 18 dan 6. Suku ke-3 barisan tersebut adalah · · · ·
A. 9 B. 12
C. 15 D. 21
E. 24
9. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-5 dari barisan aritmetika secara berturut-turut adalah −5 dan −9. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah · · · ·
A. 20 B. 19
C. 17 D. −19
E. −20
10. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U4 = 17 dan U9 = 37. Suku ketujuh barisan tersebut adalah· · · ·
A. 25 B. 29
C. 32 D. 40
E. 44
11. Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan suku ke-5 adalah 11.
Suku ke-25 dari barisan tersebut adalah · · · ·
A. 73 B. 70
C. 68 D. 61
E. 51
12. Diketahui barisan aritmetika dengan U5 = 17 dan U10 = 32. Suku ke-20 adalah
· · · ·
A. 57 C. 67 E. 77
13. Dari suatu deret aritmetika, diketahui suku pertama adalah 20 dan suku keenam adalah 40. Jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut adalah · · · ·
A. 340 B. 350
C. 360 D. 370
E. 380
14. Diketahui
a+ (a+ 1) + (a+ 2) +· · ·+ 50 = 1.139.
Jika a bilangan bulat positif, maka nilai a=· · · ·
A. 15 B. 16
C. 17 D. 18
E. 19
15. Hasil penjumlahan semua bilangan bulat di antara √3
2.006 dan √
2.006 adalah
· · · ·
A. 908 B. 912
C. 916 D. 920
E. 924
16. Suku ketiga suatu deret aritmetika adalah 11. Jumlah suku keenam hingga suku kesembilan ialah 134. Suku pertama dan beda deret itu berturut-turut adalah
· · · ·
A. 1 dan 3 B. 2 dan 5
C. 1 dan 4 D. 2 dan 4
E. 1 dan 5
17. Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 5. Diketahui suku kesepuluh adalah dua kali suku keempat. Jumlah enam suku pertama barisan tersebut adalah · · · ·
A. 55 B. 58
C. 61 D. 64
E. 67
18. Di antara tiap dua suku bilangan 20,68, dan 116 akan disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika. Jumlah seluruh bilangan yang disisipkan adalah · · · ·
A. 680 B. 694
C. 740 D. 880
E. 889
19. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = 5
2n2 + 3 2n.
Suku ke-10 dari deret aritmetika tersebut adalah· · · ·
A. 49 B. 47,5
C. 35 D. 33,5
E. 29
20. Jumlahnsuku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = 2n2+4n. Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah· · · ·
A. 30 B. 34
C. 38 D. 42
E. 46
21. Jumlah 20 suku pertama suatu deret aritmetika ialah 500. Jika suku pertama ialah 5, maka suku terakhir deret itu adalah · · · ·
A. 35 B. 39
C. 45 D. 48
E. 52
22. Jumlah bilangan genap antara 1 dan 101 yang tidak habis dibagi 3 adalah · · · ·
A. 1.742 B. 1.734
C. 1.730 D. 1.724
E. 1.718
23. Jika xk+1 =xk+ 1
2 untuk k = 1,2,3,· · · dan x1 = 1, maka nilai dari x1+x2 + x3+· · ·+x400 =· · · ·
A. 40.000 C. 40.600 E. 41.200
24. Diketahui barisan aritmetika dengan beda positif memiliki suku tengah 17. Apabila jumlahnsuku pertama barisan aritmetika tersebut adalah 221 dan selisih antara suku ke-ndengan suku pertama adalah 24, maka suku pertama barisan tersebut adalah · · · ·
A. 1 B. 4
C. 5 D. 6
E. 9
25. Dalam suatu deret aritmetika, jumlah suku ke-3 dan ke-5 adalah 14, sedangkan jumlah 12 suku pertamanya adalah 129. Jika suku ke-nadalah 193, nilain =· · · ·
A. 118 B. 122
C. 126 D. 128
E. 130
26. Pada barisan aritmetika, nilai suku ke-25 tiga kali nilai suku ke-5. Suku yang bernilai dua kali suku pertama adalah suku ke-· · · ·
A. 13 B. 11
C. 9 D. 7
E. 3
27. Diketahui jumlah suku-suku suatu barisan aritmetika adalah 585. Jika suku pertama ditambah 3, suku kedua ditambah 9, suku ketiga ditambah 15, dan seterusnya, maka diperoleh jumlah suku-suku barisan yang baru senilai 1.092.
Jumlah suku pertama, suku tengah, dan suku terakhir barisan tersebut adalah
· · · ·
A. 45 B. 90
C. 135 D. 180
E. 225
28. Jika Un menyatakan suku ke-n suatu barisan aritmetika dan U6 −U8+ U10− U12+ U14 = 20, maka jumlah 19 suku pertama barisan tersebut adalah· · · ·
A. 630 B. 380
C. 210 D. 190
E. 105
29. Diketahuiα, β, danγ berturut-turut adalah suku ke-2, suku ke-4, dan suku ke-6 dari suatu barisan aritmetika. Jika α+β+γ
β+ 1 = 4, maka nilaiβ adalah· · · · A. -4
B. -1
C. 1 D. 2
E. 4
30. Misalkan Un adalah suku ke-n suatu barisan aritmetika. Jika Uk+2 = U2 +k· U16−2, maka nilai dari U6+ U12+ U18+ U24=· · · ·
A. 2 k B. 3 k
C. 4 k D. 6 k
E. 8 k
31. Jika suku pertama barisan aritmetika adalah−2 dengan beda 3, Snadalah jumlah n suku pertama barisan aritmetika tersebut, dan Sn−2 = 68, maka nilain adalah
· · · ·
A. 8 B. 10
C. 11 D. 12
E. 15
II. Bagian Uraian
1. Jika 1 + 2 + 3 +· · ·+n =aaa, tentukan nilain danaaa, dengan a adalah digit tak nol.
