KEL 4 MODUL AJAR DSP las

(1)

MODUL AJAR

DESAIN PEMODELAN DAN INFORMASI BANGUNAN FASE E KELAS X

PERHITUNGAN STATIKA BANGUNAN DAN KARAKTERISTIK BAHAN

Disusun Oleh: ( Kelompok 4)

1. Dina Hutabarat : 5221111013 (PTB-A) 2. Lastri Deviana Naibaho : 5223111031 (PTB-A) 3. Sandyana Rasna Adisman : 5222411006 (PTB-A) 4. Julianto Rumapea : 5222411012 (PTB-C) 5. Epenri Tamba : 5223111030 (PTB-C) 6. Muhammad Saad : 5223111020 (PTB-C)

PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 2023

(2)

BAGIAN I

IDENTITAS DAN INFORMASI MENGENAI MODUL

Kode Modul Ajar DPIB.E.PSBDKB.10.1

Kode ATP Acuan DSP.PSBDKB

Nama Penyusun/Institusi/Tahun Dina Hutabarat, Lastri Deviana Naibaho, Sandyana Rasna Adisman, Julianto Rumapea, Epenri Tamba, Muhammad Saad/ SMK N 1 PERCUT SEI TUAN/ 2023

Jenjang Sekolah Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)

Fase/Kelas E / X

Domain/Topik Perhitungan Statika Bangunan dan Karakteristik Bahan Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik mampu membedakan macam-macam

elemen struktur dengan kata-kata sendiri, tumpuan, beban dan menghitung reaksi tumpuan serta dapat menghitung gaya batang dengan metoda titik buhul dan Cremona

2. Peserta didik mampu mengidentifikasi macam-macam gaya dalam struktur bangunan dengan benar sesuai bahan ajar.

3. Peserta didik mampu menganalisis macam-macam gaya dalam struktur bangunan dengan benar sesuai bahan ajar.

4. Peserta didik mampu menjelaskan tentang kestabilan struktur bangunan dengan benar sesuai bahan ajar.

5. Peserta didik mampu mengidentifikasi dan menjelaskan karakteristik-karakteristik bahan bangunan

6. Peserta didik mampu memahami dan menjelaskan spesifikasi dan karakteristik bahan bangunan dengan berbasis green material dan berbagai jenis pekerjaan konstruksi yang mendasar

Kata Kunci Statika Bangunan dan Karakteristik Bahan Pengetahuan/Keterampilan

Prasyarat

1. Mengetahui pengertian struktur bangunan.

2. Mengetahui Pengertian konstruksi bangunan.

(3)

3. Mengetahui Karakteristik Bahan Bangunan.

Alokasi waktu (menit) 810 menit (12 JP) Jumlah Pertemuan (JP) 3 kali pertemuan

1. 6 x 45 menit = 270 menit (4 JP) 2. 6 x 45 menit = 270 menit (4 JP) 3. 6 x 45 menit = 270 menit (4 JP) Moda (PJJ, TM, Blended)

Pembelajaran

•Tatap Muka (TM)

Metode Pembelajaran 1. Saintifik

2. Problem Based Learning (PBL)

3. Diskusi, Pemecahan Masalah, Demonstrasi, Penugasan,dan Belajar Mandiri

Profil Pelajar Pancasila 1. Peserta didik mengawali dan mengakhiri belajar dengan berdoasebagai wujud beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan selalu bersyukur atas limpahan ilmu yang bermanfaat sebagai insan berakhlak mulia.

2. Melalui kebhinekaan global peserta didik menerima dan menghargai setiapkeragaman potensi, budaya, komunikasi dan sikap setiap anggotakelas.

3. Peserta didik bergotong royong dalam memecahkan masalah dalam pembelajaran.

4. Peserta didik bertanggungjawab secara mandiri menyelesaikan setiap tugas penuh disiplin.

5. Dengan bernalar kritis dan kreatif peserta didik mengkaji setiap informasi yang diterima terkait pembelajaran untuk menyelesaikan masalah.

Sarana Prasarana 1. Internet

2. Gawai android 3. Google Classroom 4. Google Form

5. Tayangan video youtube 6. LKPD

(4)

7. Papan tulis 8. ATK 9. Laptop

10. LCD proyektor 11.Spidol

Target Peserta Didik •Tipikal/ Regular, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi pelajaran.

Karakteristik Peserta Didik Modul ini dapat digunakan oleh semua karakteristik peserta didik

Daftar Pustaka Frick, Heinz, 1979. Mekanika Teknik 2 Statika dan Kegunaannya. Yogyakarta: Kanisius

Harianto Hardjasaputra, Struktur Kabel: Teknologi Dan Desain Jurusan Teknik Sipil & Magister Teknik Sipil Universitas Pelita Harapan 2006

Kastiawan, I Made. 2010. Statika Struktur.

Yogyakarta: Andi

Nugroho, Ridlho Erfan, 2018. Mekanika Teknik.

Yogyakarta: Andi.

Sukanto, 2004. Dasar-dasar Perhitungan Statika untuk Siswa SMK Teknik. Yogyakarta: Andi

Sulistyowati, Naniek, 2021 Dasar-dasar Desain Pemodelan dan Informasi Bangunan. Jakarta: Dirjen Vokasi Kemenristek

Referensi Lain 1. file:///C:/Users/user/Downloads/scribd.vpdfs.com_1- 4-4

dasar-dasar-desain-pemodelan-dan-informasi bangunan-elemen-7-1.pdf

2. file:///C:/Users/user/Downloads/671390- 1670322617.pdf

Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen):

(5)

RASIONALISASI

Pada akhir fase E, peserta didik mampu memahami elemen-elemen struktur bangunan, pemahaman dalam menghitung keseimbangan gaya pada struktur bangunan dan menghitung gaya batang pada konstruksi rangka sederhana sebagai dasar perhitungan pekerjaan konstruksi bangunan, pemahaman mengenai karakteristik bahan bangunan yang dijadikan dasar dalam desain pemodelan dan informasi bangunan, dan peserta didik mampu memahami spesifikasi dan karakteristik bahan bangunan dengan berbasis green material dan berbagai jenis pekerjaan konstruksi yang mendasari gambar konstruksi gedung, dengan mengangkat isu-isu global terkait green building dan sustainable building yang dijadikan dasar dalam penggambaran konstruksi, serta pengenalan, pengoperasian dan perawatan alat ukur tanah sederhana maupun professional (manual/digital), serta menuangkan data hasil analisis dalam bentuk gambar dengan cara manual atau aplikasi perangkat lunak dengan kegiatan mengevaluasi hasil pekerjaan pengukuran.

Urutan Materi Pembelajaran

Materi elemen perhitungan statistika bangunan dan karakteristik bahan (3 pertemuan) : 1. Peserta didik dapat mengindentifikasi macam-macam elemen struktur.

2. Peserta didik dapat menganalisis macam-macam tumpuan, beban dan menghitung reaksi tumpuan.

3. Peserta didik dapat menghitung gaya rangka batang dengan metoda titik buhul dan Cremona 4. Peserta didik dapat menganalisis karakteristik bahan bangunan

Assement a. Asesmen formatif (kelompok)

(6)

Asesmen formatif digunakan ketika pelaksanaan pembelajaran berlangsung. Asesmen formatif yang dirancang untuk dilaksanakan secara berkelompok.

 Pertemuan 1 : Kelas dibagi menjadi kelompok kecil dengan anggota 4-5 orang, ketua kelompok mencabut 1 buah lotre sub materi yang harus dibahas yaitu alat gambar dan alat ukur seperti Dinding dan Pelat, Balok, Kolom, Rangka, Kubah dan Cangkang Bola, Pelengkung, Terowongan, Kabel, Membran . Sub materi yang didapat dibahas dan dituangkan kedalam lembaran hasil diskusi yang telah disediakan guru, kemudian dipresentasikan dan filenya di unggah ke WhatsApps Group kelas agar kelompok lain mempunyai bahasan kelompok lain.

 Pertemuan 2 : Setelah memperhatikan tayangan video dan demostrasi guru dalam mengerjakan soal, siswa diminta duduk berkelompok yang sudah dibagi pada minggu sebelumnya. Ketua kelompok menerima soal hitungan yang akan dibahas yang mana pembahasannya adalah Menghitung Reaksi Tumpuan (RA, RB dan Koreksi) dari beberapa macam soal beban.

b. Asesmen sumatif (individu)

Asesmen sumatif digunakan ketika di akhir pembelajaran. Asesmen sumatif digunakan untuk mengukur pemahaman peserta didik terhadap materi yang sudah diajarkan. Asesmen sumatif dirancang untuk dilaksanakan secara individu.

 Pertemuan 3: Setelah paparan dan demostrasi guru tentang perhitungan gaya pada rangka batang dengan metoda Cremona, maka siswa ditugaskan untuk melakukan perhitungan gaya pada rangka batang sesuai dengan soal yang diberikan secara individu.

(7)

BAGIAN II

LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Topik Umum Perhitungan statistika bangunan dan karakateristik bangunan Topik Pertemuan 1 Macam-macam elemen struktur

Topik Pertemuan 2 Tumpuan, beban, menghitung reaksi tumpuan dan karakteristik bahan bangunan

Topik Pertemuan 3 Menghitung gaya rangka batang dengan metoda titik buhul dan menghitung gaya rangka batang dengan metoda Cremona Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik mampu mengidentifikasi macam-macam gaya

dalam struktur bangunan dengan benar sesuai bahan ajar.

2. Peserta didik mampu menganalisis macam-macam gaya dalam struktur bangunan dengan benar sesuai bahan ajar.

3. Peserta didik mampu menjelaskan tentang kestabilan struktur bangunan dengan benar sesuai bahan ajar.

4. Peserta didik mampu menganalisis tumpuan, beban, menghitung reaksi tumpuan dan karakteristik bahan bangunan 5. Peserta didik mampu menghitung gaya rangka batang dengan metoda titik buhul dan menghitung gaya rangka batang dengan metoda Cremona

Pemahaman Bermakna Setelah mengikuti pembelajaran ini peserta didik akan dapat mengidentifikasi macam-macam elemen struktur, menganalisis tumpuan, beban, menghitung reaksi tumpuan dan karakteristik bahan bangunan, menghitung gaya rangka batang dengan metoda titik buhul dan menghitung gaya rangka batang dengan metoda Cremona dan menganalisis macam-macam gaya dalam struktur bangunan.

Pertanyaan Pemantik 1. Apakah gaya dalam struktur bangunan itu?

2. Ada berapa gaya dalam struktur bangunan itu?

3. Apakah yang dimaksud dengan kestabilan struktur bangunan itu?

4. Bagaimana agar struktur bangunan itu tetap stabil?

(8)

5. Apa-apa saja karakteristik bahan bangunan itu?

Profil Pelajar Pancasila 1. Peserta didik mengawali dan mengakhiri belajar dengan berdoa sebagai wujud beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan selalu bersyukur atas limpahan ilmu yang bermanfaat sebagai insan berakhlak mulia.

2. Melalui kebhinekaan global peserta didik menerima dan menghargai setiap keragaman potensi, budaya, komunikasi dan sikap setiap anggota kelas.

3. Peserta didik bergotong royong dalam memecahkan masalah dalam pembelajaran.

4. Peserta didik bertanggungjawab secara mandiri menyelesaikan setiap tugas penuh disiplin.

5. Dengan bernalar kritis dan kreatif peserta didik mengkaji setiap informasi yang diterima terkait pembelajaran untuk menyelesaikan masalah.

Urutan Kegiatan

 Pertemuan 1: Menjelaskan macam-macam elemen struktur

 Pertemuan 2: Menjelaskan tumpuan, beban, menghitung reaksi tumpuan dan karakteristik bahan bangunan

 Pertemuan 3: Menghitung gaya rangka batang dengan metoda titik buhul dan menghitung gaya rangka batang dengan metoda Cremona



(9)

Alur Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1

Kegiatan Awal 20 menit

 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti pembelajaran dan menciptakan suasana kelas yang kondusif dengan cara :

 Memeriksa kehadiran peserta didik

 Mengajak partisipasi aktif peserta didik dalam menjaga kebersihan dan kerapian kelas dengan memberi apresiasi kepada petugas yang piket (K3)

 Mengarahkan peserta didik untuk membuka jendela agar sirkulasi udara berjalan lancar dan tidak pengap (K3)

 Mengkonfirmasi kepada peserta didik untuk menghidupkan penerangan apabila diperlukan(K3)

 Berkeliling memeriksa kerapian dan kelengkapan peserta didik dalam berseragam

 Peserta didik menerima informasi terkait materi pembelajaran yang akan dipelajari.

 Guru mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari.

Kegiatan Inti 210 menit

Pemberian Rangsangan (Stimulation)

1. Guru menyampaikan topik atau materi yang akan dipelajari yaitu elemen struktur dengan tujuan pembelajaran (Peserta didik dapat memahami macam-macam elemen struktur).

2. Guru menayangkan video tentang bermacam-macam elemen struktur..

Pernyataan/Identifikasi Masalah (Problem Statement)

3. Guru memberikan apersepsi kepada peserta didik terkait materi pembelajaran dengan mengajak peserta didik untuk menjawab pertanyaan sebagai berikut: (Saintifik-Questioning)

a. Apakah gaya dalam struktur bangunan itu?

b. Ada berapa gaya dalam struktur bangunanitu?

(10)

c. Apa-apa saja elemen struktur?

d. Bagaimana agar struktur bangunan itu tetap stabil?

4. Siswa diminta untuk mengidentifikasi tantangan dan masalah yang mungkin muncul dalam pengenalan macam-macam elemen struktur.

Pengumpulan Data (Data Collection)

5. Guru mengarahkan peserta didik untuk membentuk kelompok heterogen (4-5 siswa) serta mengingatkan untuk berhati-hati ketika menggeser meja karena ada kabel proyektor. (K3)

6. Peserta didik berkumpul dalam kelompok dan menyimak instruksi pada LKPD dengan teliti yang sudah dishare di GC. (Saintifik- Questioning)

Pengolahan Data (Data Processing)

7. Mencari informasi berdasarkan video yang baru ditonton dan membaca referensi buku atau e- book, jurnal, makalah, serta video lain yang relevan dengan sesuai dengan judul sub materi yang didapat dari guru

8. Mencermati bahan referensi dan membahasnya dengan teman sekelompok

Pembuktian (Verification)

9. Membuat resume materi tersebut sesuai dengan lembar kerja kelompok yang sudah dibagikan guru.

Menarik Simpulan/Generalisasi (Generalization)

10. Mempresentasikan hasil kerja kelompok secara tatap muka

11. Setiap kelompok yang tampil memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil kerja kelompok mereka.

Penutup 40 menit

1. Guru memberi tanggapan terkait topik yang dibahas dan setiap kelompok diberi kesempatan merevisi hasil kerja kelompok mereka

2. Guru memberi pujian untuk setiap tampilan kelompok 3. Refleksi Guru dan siswa

4. Guru meminta masing-masing kelompok membagikan hasil kerja kelompok mereka kedalam group WhatsApp kelas, agar semua

(11)

siswa dapat memiliki bahasan materi tersebut.

5. Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.

6. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa bersama sebelum mengakhiri pelajaran.

Pertemuan 2

Kegiatan Awal 20 menit

1. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa memimpin doa

2. Guru mengecek kehadiran siswa

3. Guru memastikan kesiapan peserta didik dan lingkungan kelas 4. Guru memberikan pertanyaan terkait dengan materi yang diajarkan

minggu lalu kepada siswa

5. Guru menyampaikan topik atau materi yang akan dipelajari yaitu tumpuan, beban dan reaksi tumpuan, dengan tujuan (Peserta didik dapat memahami macam-macam tumpuan, beban dan menghitung reaksi tumpuan.)

Kegiatan Inti 210 menit

Pemberian Rangsangan (Stimulation)

1. Guru menyampaikan topik atau materi yang akan dipelajari yaitu macam-macam tumpuan beban dan menghitung reaksi tumpuan dengan tujuan pembelajaran (Peserta didik dapat memahami macam-macam tumpuan beban dan menghitung reaksi tumpuan).

2. Guru menayangkan video macam-macam tumpuan beban dan menghitung reaksi tumpuan.

Pernyataan/Identifikasi Masalah (Problem Statement)

a. Bagaimana menghitung reaksi tumpuan?

b. Berapa jumlah reaksi tumpuan?

4. Guru mendemontrasikan cara menghitung reaksi tumpuan (beban terpusat, beban merata, beban terpusat lebih dari 1 beban, beban

(12)

kombinasi).

Pengumpulan Data (Data Collection)

5. Guru mengarahkan peserta didik untuk membentuk kelompok heterogen (4-5 siswa) serta mengingatkan untuk berhati-hati ketika menggeser meja karena ada kabel proyektor. (K3)

6. Peserta didik berkumpul dalam kelompok dan menyimak instruksi pada LKPD dengan teliti yang sudah dishare di GC. (Saintifik- Questioning)

Pengolahan Data (Data Processing)

7. Guru meminta siswa mengerjakan tugas yang ada di LKPD

8. Mencari informasi berdasarkan video yang baru ditonton dan membaca referensi buku atau e- book, jurnal, makalah, serta video lain yang relevan dengan sesuai dengan judul sub materi yang didapat dari guru

9. Mencermati bahan referensi dan membahasnya dengan teman sekelompok

10. Mengitung reaksi tumpuan yang ada pada LKPD Pembuktian (Verification)

Menarik Simpulan/Generalisasi (Generalization)

13. Setiap kelompok yang tampil memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil kerja kelompok mereka.

14. Mengumpulkan LKPD yang sudah dikerjakan

1. Guru memberi tanggapan terkait hasil kerja siswa 2. Refleksi Guru dan siswa

Pertemuan 3

(13)

Kegiatan Awal 20 menit 1. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa

memimpin doa

2. Guru mengecek kehadiran siswa

3. Guru memastikan kesiapan peserta didik dan lingkungan Perhitungan Statika Bangunan

4. Guru memberikan pertanyaan terkait dengan materi yang diajarkan minggu lalu kepada siswa

5. Guru menyampaikan topik atau materi yang akan dipelajari yaitu mengitung gaya rangka batang sederhana secara metoda titik buhul dan metoda cremona, dengan tujuan pembelajaran (peserta didik dapat menghitung gaya rangka batang dengan metoda titik buhul dan cremona)

Kegiatan Inti 210menit

Pemberian Rangsangan (Stimulation)

1. Guru menyampaikan topik atau materi yang akan dipelajari yaitu macam-macam rangka batang dengan tujuan pembelajaran (Peserta didik dapat memahami macam-macam rangka batang).

2. Guru menayangkan video bermacam-macam rangka batang Pernyataan/Identifikasi Masalah (Problem Statement)

a. Ada berapa macam-macam rangka batang?

b. Bagaimana cara menghitung gaya batang dengan cara metoda titik buhul.

4. Guru mendemontrasikan cara menghitung gaya batang dengan cara metoda titik buhul.

Pengumpulan Data (Data Collection)

5. Guru membagikan LKPD pertemuan ini dan siswa diminta secara mandiri mengerjakan tugas yang ada dalam LKPD.

6. Guru mendatangi meja siswa secara bergiliran dan menanyakan

(14)

kesulitan siswa dalam mengerjakan LKPD Pengolahan Data (Data Processing)

7. Mengitung gaya batang rangka batang yang ada pada LKPD Pembuktian (Verification)

Menarik Simpulan/Generalisasi (Generalization)

10. Setiap kelompok yang tampil memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil kelompok mereka.

11. Mengumpulkan LKPD yang sudah dikerjakan

1. Guru mendemontrasikan cara menghitung gaya batang dengan cara metoda titik buhul. kerja

2. Guru membagikan LKPD pertemuan ini dan siswa diminta secara mandiri mengerjakan tugas yang ada dalam LKPD.

3. Guru mendatangi meja siswa secara bergiliran dan menanyakan kesulitan siswa dalam mengerjakan LKPD

Siswa :

1. Mengitung gaya batang rangka batang yang ada pada LKPD 2. Menggali informasi penting dan bermakna bagi kehidupan yang

ada dalam materi tersebut

3. Bertanya kepada guru untuk penegasan hal-hal yang dirasa perlu 4. Mengumpulkan LKPD yang sudah dikerjakan

1. Guru memberi tanggapan terkait LKPD yang diserahkan

2. Guru memberi pujian untuk hasil siswa yang diatas capaian ratarata

3. Refleksi Guru dan siswa

Refleksi Guru

(15)

a. Apa yang menurutmu berhasil kita dapat dari diskusi kelompok ini ? b. Kesulitan apa yang dialami dalam belajar dengan sistem kerja kelompok c. Apa langkah yang perlu dilakukan untuk memperbaiki proses belajar ini ? d. Apakah seluruh siswa mengikuti pelajaran dengan baik ?

Refleksi Peserta Didik

a. Apa yang menyenangkan dalam kegiatan pembelajaran hari ini b. Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu ?

c. Kepada siapa kamu akan meminta bantuan untuk memahami soal perhitungan ?

(16)

Lampiran Lampiran 1 – Lembar Kerja Siswa - Pertemuan 1

Lembar Kerja Kelompok

Elemen : Perhitungan Statika Bangunan dan Karakteristik Bangunan Pertemuan : 1

Waktu : 6 x 45 menit Materi : Jenis-jenis Elemen Struktur A. Identitas

Nama Kelompok :

Kelas :

Nama Peserta :

1.

2.

3.

B. Pembahasan

Sub Materi :

Definisi :

Kegunaan :

Gambar :

Keterangan pendukung lainnya

:

Lampiran 1 – Lembar Kerja Siswa - Pertemuan 2

Lembar Kerja Kelompok

Waktu : 6 x 45 menit

Materi : Menghitung Reaksi Tumpuan A. Identitas

Nama Kelompok :

Kelas :

Nama Peserta :

1.

2.

3.

(17)

B. Pembahasan

Sub Materi :

Definisi :

Kegunaan :

Gambar :

:

Lampiran 1 – Lembar Kerja Siswa - Pertemuan 3

Lembar Kerja Siswa

Waktu : 6 x 45 menit

Materi : Menghitung Gaya Batang dengan Metoda Titik Buhul dan dengan Metoda Cremona A. Identitas

Nama Peserta Didik :

Kelas :

B. Pembahasan

Sub Materi :

Definisi :

Kegunaan :

Gambar :

:

(18)

Lampiran 2 – Materi Ajar-Pertemuan 1

Elemen Struktur Materi elemen (3 pertemuan) :

1. Peserta didik dapat memahami macam-macam elemen struktur.

2. Peserta didik dapat memahami macam-macam tumpuan, beban dan menghitung reaksi tumpuan.

3. Peserta didik dapat menghitung gaya rangka batang dengan metoda titik buhul dan Cremona

A. Pengertian Elemen-Elemen Struktur

Pada teknik konstruksi bangunan sempurna terdapat elemen struktur pendukung dan pelengkap. Elemen tersebut dinamakan dengan elemen struktur bangunan, yang diartikan sebagai sebuah alat atau bagian dari sebuah sistem bangunan diatas tanah.

Fungsi utama dari elemen struktur adalah memberi kekuatan dan kekakuan yang diperlukan untuk mencegah bangunan mengalami keruntuhan dan kerobohan.

Elemen-elemen struktur bangunan menyalurkan beban-beban, lalu menyalurkannya ke bagian bawah tanah bangunan, sehingga berat beban tersebut dapat ditahan.

Menurut sistem penyaluran bebannya struktur bangunan gedung dibagi sebagai berikut:

a) Struktur utama adalah organisasi dari elemen-elemen ataupun komponen- komponen bangunan yang menyalurkan beban ketanah dan tanpa adanya struktur ini bangunan tidak dapat berfungsi dengan baik.

b) Struktur pendukung adalah susunan elemen-elemen ataupun komponen bangunan yang mendukung struktur utama supaya dapat melaksanakan fungsinya dengan baik

(19)

B. Klasifikasi Elemen Struktur

1. Klasifikasi Struktur berdasarkan geometri atau bentuk dasarnya.

a) Elemen Garis

Elemen garis merupakan klasifikasi elemen yang langsung dan panjang dengan potongan melintangnya lebih kecil dibandingkan dengan ukuran panjangnya.

Elemen garis terbagi dua yaitu garis lurus dan garis lengkung.

Kebanyakan dari struktur teknik sipil berbentuk struktur rangka (frame struktur) yang tersusun oleh oleh elemen elemen batang. Sebagai contoh, struktur bangunan gedung atau struktur jembatan merupakan struktur rangka dengan elemen elemen frame sebagai penyusunnya.

Gambar 1. Elemen Garis Lurus dan lengkung

(Sumber : https://docplayer.info/72887811-Elemen-elemen-struktur-bangunan.html

(20)

b) Elemen Permukaan

Elemen permukaan merupakan elemen terluar yang bisa dilihat dengan mata pada suatu bangunan. Elemen permukaan merupakan klasifikasi elemen yang ketebalannya lebih kecil dibanding ukuran panjangnya. Berupa datar dan lengkung (tunggal dan ganda). Contoh elemen permukaan ini seperti batu alam dipasang pada dinding atau pada lantai.

Gambar 2. Elemen Permukaan

(Sumber : https://docplayer.info/72887811-Elemen-elemen-struktur- bangunan.html)

2. Klasifikasi Struktur berdasarkan kekakuannya

Struktur berdasarkan kekakuannya dibedakan dua yaitu elemen kaku dan fleksibel.

a) Elemen kaku

Elemen kaku biasanya sebagai batang yang tidak mengalami perubahan bentuk yang cukup besar apabila mengalami gaya akibat beban-beban tertentu.

(21)

Gambar 3. Elemen Kaku

(Sumber : https://docplayer.info/72887811-Elemen-elemen-struktur-bangunan.html) b) Elemen tidak kaku atau fleksibel

Elemen fleksibel memiliki karakteristik cenderung berubah menjadi bentuk te rtentu pada suatu kondisi pembebanan, misalnya kabel. Bentuk struktur ini dapat berubah drastik sesuai perubahan pembebanannya. Struktur fleksibel akan mempertahankan keutuhan fisiknya meskipun bentuknya berubah-ubah.

Gambar 4. Elemen Tidak Kaku

(Sumber : https://docplayer.info/72887811-Elemen-elemen-struktur-bangunan.html) 3. Klasifikasi Struktur berdasarkan susunan elemennya.

(22)

a) Sistem satu arah, dengan mekanisme transfer beban dari struktur kepemilikan tekanan merupakan aksi satu arah saja. Sebuah balok yang terbentang pada dua titik tumpuan adalah contoh sistem satu arah.

b) Sistem dua arah dengan dua elemen bila bersilang yang terletak diatas dua titik tumpuan dan tidak terletak di atas garis yang sama. Suatu pelat bujur sangkar datar yang kaku dan terletak diatas tumpuan pada tepinya.

Gambar 5. Struktur menurut mekanisme transfer beban (Sumber:

Schodek, 1999)

Gambar 6. Pelat satu arah

(23)

Gambar 7. Pelat dua arah

4. Klasifikasi Struktur berdasarkan material pembentukannya.

a) Struktur kayu (struktur bangunan yang terbuat dari kayu)

Dalam perkembangannya, struktur kayu banyak digunakan sebagai alternatif dalam perencanaan pekerjaan pekerjaan sipil, diantaranya adalah rangka kuda kuda, rangka dan gelanggang jembatan, struktur perancah, kolom dan balok lantai bangunan. Sistem struktur kayu mempunyai sifat sambungan yang dapat bergerak (sendi, struss) sehingga pengkakuan sering dilakukan dengan menempatkan batang batang diagonal sehingga membentuk rangkaian segitiga segitiga

Gambar 6. Struktur Bangunan yang Terbuat dari Kayu (sumber : https://jayawan.com/)

(24)

b) Struktur beton (struktur bangunan yang terbuat dari beton)

Beton adalah suatu struktur sederhana yang dibentuk oleh campuran semen, air, agregat halus, agregat kasar (batu pecah atau kerikil), udara dan kadang kadang campuran tambahan lainnya.penggunaan beton secara murni untuk sistem struktur bangunan jarang dilakukan, karena bahan ini relatif getas dan hanya mampu menahan beban atau gaya tekan saja. Oleh karena itu penggunaan beton biasanya selalu dibarengi dengan perkuatan tulangan baja di dalamnya untuk menahan gaya gaya tarik pada struktur, sehingga struktur ini disebut sebagai struktur beton bertulang (reinforced concrete/RC).

Gambar 7. Struktur Bangunan yang Terbuat dari Beton (Sumber : https://www.kontraktorbangunandibali.com/)

c) Struktur baja (struktur bangunan yang terbuat dari baja)

Baja struktur adalah suatu jenis baja yang berdasarkan pertimbangan ekonomi, kekuatan dan sifatnya, cocok untuk pemikul beban. Sistem ini bersifat modern karena pengerjaannya membutuhkan ketrampilan yang memadai dan harganya realtif mahal. Penggunaan pada sistem struktur secara keseluruhan pada bangunan bangunan dengan fungsi dan maksud tertentu karena kelebihan baja adalah ringan dam mudah dibongkar pasang. Baja struktur banyak dipakai untuk kolom serta balok bangunan bertingkat, sistem penyangga atap, hangar,

(25)

jembatan, menara antena, penahan tanah, pondasi tiang pancang, dan lain lain.

Gambar 8. Struktur Bangunan yang Terbuat dari Baja (Sumber : https://arsitekta.com/)

d) Struktur komposit (struktur bangunan yang terbuat dari dari dua materi atau lebih)

Struktur komposit pembentuknya terdiri atas dua materi atau lebih dan bekerja sama membentuk suatu kesatuan dimana masing-masing material tersebut mempunyai kekuatan kekuatan tersendiri. Perpaduan antar material beton dan baja tulangan akan membentuk material yang komposit yang ekonomis serta efisien lewat kerja sama yang tercipta melalui kekuatan lekat pada interface kedua material tersebut. Contoh Struktur komposit adalah baja dengan beton, kayu dengan beton, beton biasa dengan beton prategang.

(26)

Gambar 9. Struktur Komposit (Sumber : Buku Ajar Siswa Dasar-dasar DPIB)

C. Jenis-Jenis Elemen Struktur 1) Dinding dan Pelat

Dalam struktur bangunan, elemen dinding dan pelat sangat berpengaruh. Elemen ini berupa struktur kaku pembentuk permukaan suatu dinding pemikul beban. Jika dikaji dan dianalisis, pelat datar dan dinding mampu memikul beban, baik beban yang bekerja dari arah vertikal maupun arah horizontal. Kekuatan terhadap beban dalam arah tegak lurus menjadi sangat terbatas apabila struktur dinding terbuat dari material kecil.

Untuk kelenturan dan meneruskan ke tumpuan menggunakan struktur pelat datar secara horizontal. Struktur pelat dibuat dari beton bertulang maupun baja. Pelat horizontal dapat dibuat dengan pola susunan elemen garis yang aku dan pendek, sedangkan bentuk segitiga tiga dimensi digunakan untuk memperoleh kekakuan yang lebih baik.

Macam-macam dinding berdasarkan bahannya adalah seperti gambar dibawah in

Bata Batako Kayu log / Batang

tersusun

Papan Sirap Batu alam

(27)

Macam-macam dinding berdasarkan bahannya adalah seperti gambar dibawah ini

Pelat lantai Kayu Pelat lantai beton Gambar 11. Macam-macam pelat lantai

2) Balok

Balok digunakan untuk bangunan menjadi kokoh dan kuat. Balok adalah bagian d ari struktural bangunan yang kaku dan dirancang untuk menanggung dan mentransfer beban menuju elemen-elemen kolom penopang. Berkaitan dengan hal tersebut, terdapat ring balok yang fungsinya sebagai pengikat kolom jika ada pergerakan supaya tetap bersatu dalam mempertahankan bentuk dan posisinya semula

(28)

Untuk membuat ring balok digunakan bahan yang sama dengan kolom, agar hubungannya tidak mudah berubah bentuk, karena pola gaya yang tidak seragam dapat mengakibatkan balok melengkung atau defleksi, sehingga harus ditahan dengan kekuatan internal material.

Balok dapat dibagi menjadi beberapa jenis : a) Jenis Balok berdasarkan bahan

(1) Balok Kayu

Balok kayu adalah sejenis balok yang terbuat dari bahan kayu yang fungsinya menopang papan atau dek structural. Hal yang perlu diperhatikan dalam pemilihan balok kayu untuk bangunan adalah jenis kayu, kualitas structural, modulus elaktisitas, nilai tegangan tekuk, nilai tegangan geser yang diizinkan, dan defleksi menimal yang diizinkan untuk penggunaan tertentu. Selain itu perlu juga memperbatikan perihal kondisi pembebanan yang akurat dan jenis koneksi yang dipakai.

Balok kayu yang dipakai dalam bangunan dibagi menjadi beberapa jenis diantaranya :

i. Balok Kayu berserat paralel

Jenis balok berserat ini berupa kayu structural yang dibuat dengan mengikat serat-serat panjang kayu dengan memanfaatkan suhu panas dan tekanan. Sistem kerja panas dan tekanan menggunakan adhesive kedap air. Kayu berserat parallel biasanya digunakan sebagai balok dan kolom pada konstruksi kolom-balok dan balok, header, serta lintel pada konstruksi rangka ringan.

ii. Balok Kayu laminasi lem

Jenis balok kayu berlaminasi le mini berupa kayu yang dibuat dengna melaminasi kayu kualitas tegang (stress grade) dengan bahan adhesive di bawah kondisi yang terkonntrol. Kayu laminasi lem ini keunggulannya memiliki batas tegangan yang

(29)

lebih besar, penampilan lebih menarik, dan ketersediaan bentuk penampang yang beragam daripada balok kayu biasa. Jenis balok kayu laminasi le mini juga dapat digantung dengan sambungan scarf dan finger sesuai panjang yang diinginkan atau dilem ujung-ujungnya untuk lebar atau kedalman yang lebih besar.

iii.Balok Kayu Vaneer berlaminasi

Jenis balok kayu veneer berlaminasi ini wujudnya berupa produk kayu yang dibuat dengan mengikat lapisan tripleks secara bersama, dengan memanfaatkan suhu panas dan tekanan memakai bahan adhesive kedap air. Hasil dari pembuatan kayu veneer berlanimasi ini biasanya mempunyai urat serat kayu arah longitudinal yang seragam dan menghasilkan produk yang kuat ketika ujungnya dibebani sebagai balok atau permukaannya dibebani sebagai papan. Dalam pekerjaan bangunan jenis kayu venner berlaminasi ini dipakai sebagai header dan balok.

Gambar 12. Balok Kayu (2) Balok Baja

Balok baja pada umumnya memiliki bermacam-macam struktur dalam bentuk rangka. Balok baja ini dipakai untuk

(30)

bangunan satu lantai dan dipakai untuk gedung bertingkat tinggi atau gedung pencakar langit. Seputar pengerjaan struktur menggunakan baja tidak dapat dikerjakan di lokasi. Oleh akrena itu, biasanya baja dibentuk, dipotong, maupun dilubangi dalam pabrik sesuai desain yang telah ditentukan. Balok baja sangat cocok sebagai konstruksi tahan api, tetapi sebelumnya harus dilapisi pelapis antiapi karena baja dapat kehilangan kekuatan ketika dipanaskan.

Sambungan antara kolom dan balok menggunakan prinsip sambungan kaku.

Gambar 13. Balok Baja

Gambar 14. Sistem sambungan antara kolom, balok dan tras penyangga lantai

(3) Balok Beton

(31)

Balok beton wujudnya berupa sebuah pelat beton yang di cor

(32)

di tempat dan dikategorikan menurut bentangan dan bentuk cetakannya.

Balok beton ini karakteristik utamanya adalah lentur. Dengan sifat tersebut, balok merupakan elemen bangunan yang dapat diandalkan untuk menangani gaya geser dan momen lentur. Pendirian konstruksi balok pada bangunan umumnya mengadopsi konstruksi balok beton bertulang.

Gambar 15. Balok Beton

b) Jenis Balok berdasarkan fungsi (1) Balok Sederhana

Balok sederhana merupakan jenis balok yang posisinya bertumpu pada kolom di ujung-ujungnya dengan satu ujung bebas berotasi dan tidak memiliki mpmen tahan. Seperti struktur statis lainnya, nilai dari semua re aksi, pergeseran, dan momen untuk balok sederhana tidak tergantung dari bentuk penampang dan materialnya.

(33)

Gambar Sederhana

(2) K an til ev er Kantil ever merup akan jenis balok yang dipro yeksi kan atau strukt ur kaku lainny a diduk ung pada

satu ujung tetap.

Desain kantilever memberikan lebih banyak ruang akibat peniadaan struktur. Kantilever adalah penonjolan balok y ang hanya disokong pada salah satu sisinya, berakar pada desain struktur dan perhitungan mekanika teknik bangunan.

Berikut adalah contoh penggunaan balok kantilever.

Lampiran 2 – Materi Ajar-Pertemuan 1

(34)

Gaya secara singkat dapat diartikan sebagai besaran usaha yang

dikerjakan pada suatu titik dan atau bidang dengan arah tertentu. Berdasarkan satuan metrik, satuan Newton merupakan satuan gaya yang umum digunakan. Besaran gaya ini merupakan perkalian besaran massa dan besaran percepatan yang dialami oleh benda / Gaya materi tersebut. Suatu masa 1 kg, jika ada di bumi, pasti akan mengalami percepatan

gravitasi (g) yang besarnya mendekati 10 m/dt . Dengan begitu massa2 tersebut akan memberikan gaya berat akibat gravitasi sebesar 10 Newton.

Satuan gaya ini kadang digunakan secara praktis oleh pelaku bidang keteknikan, utamanya yang banyak terlibat dengan berat suatu struktur, yakni digunakan istilah satuan kgf yang mengandung pengertian bahwa 1 kgf (1 kg force) dapat dikonversikan dengan besaran 10 Newton.

1. Arah Gaya

Berdasarkan arah pada suatu bidang datar dan terhadap titik tangkap tertentu, gaya dapat dibagi menjadi gaya datar (horisontal), vertikal dan gaya yang berarah miring.

Gambar 38. Arah gaya pada suatu bidang: (a) Horisontal, (b) vertikal dan (c) gaya miring / diagonal.

Sumber: Gere & Timoshenko, 1994

(35)

2. Macam-macam Gaya a. Gaya Normal

Terhadap arah serat batang struktur, gaya-gaya tersebut dapat dibedakan dan diuraikan ke dalam gaya normal/sejajar serat dan gaya melintang/tegak lurus serat. Berdasarkan arah, gaya normal dapat berupa gaya tekan, sering disepakati dengan tanda N

– (Normal negatif) dan gaya tarikan sebagai N + (gaya normal positif).

b.Gaya Lintang

Terhadap serat batang, gaya ini memiliki arah tegak lurus atau melintang. Karenanya, gaya ini lebih sering disebut sebagai gaya lintang atau gaya geser. Ditinjau dari arah terhadap tampang batang, gaya lintang dapat berupa gaya lintang positif (+) dan gaya lintang negatif (-).

Sebenarnya pembedaan tanda tersebut hanya didasarkan kesepakatan agar memberi kemudahan dan keajegan presentasi perhitungan pada perancangan struktur.

Gambar 41. Gaya normal dan gaya lintang:

(a)Gaya normal Tekan (P1),

(b)Normal Tarik (P2) dan gaya lintang negatif (P3), (c)gaya lintang positif (P4)

Sumber: Gere & Timoshenko, 1994

Gaya lintang positif dapat ditandai dengan bagian kiri dari batang tergeser berarah ke atas, sementara bagian kiri mengarah ke bawah. Dengan begitu mengakibatkan batang yang terkena gaya tersebut berputar kekanan.

Sedang gaya lintang negatif, merupakan

(36)

kebalikan gaya lintang posif, mengakibatkan dua bagian batang berputar ke kiri.

c.Gaya Momen

Batang yang dikenai gaya tegak lurus terhadap batang akan menghasilkan gaya putar (rotasi) terhadap titik yang berjarak tertentu di sepanjang batang. Gaya memutar tersebut disebut sebagai momen. Dengan begitu besaran momen merupakan perkalian antara gaya (tegak lurus) dengan lengan momen.

Berdasarkan arah putaran, momen dapat berupa momen yang berotasi searah jarum jam (MR +) dan momen yang berotasi melawan arah jarum jam (MR-). Sedangkan terhadap akibat yang ditimbulkan pada batang, momen tersebut akan melenturkan batang. Momen ini disebut sebagai momen lentur (M ltr). Momen lentur inipun di bedakan menjadi momen lentur positif ( M ltr +) dan momen lenturan negatif (M Ltr -).

Gambar 42. P1, P2 dan P3 menghasilkan momen rotasi negatif, P2 gambar (b) menyebabkan momen lentur negatif,

P3 pada gambar (c) menyebabkan momen lentur positif Sumber: Gere & Timoshenko, 1994

Momen lentur positif ditandai dengan bagian atas serat/ tampang mengalami tekanan dan bagian bawah tampang mengalami tarikan.

Sedangkan momen lentur negatif ditandai dengan bagian atas tampang melintang batang mengalami tarikan dan bagian bawah tampang batang mengalami tekanan.

(37)

Selain momen lentur, momen dapat pula terdiri dari momen puntir dan momen kopel. Contoh momen puntir yang sering dijumpai adalah momen yang dialami oleh batang obeng (screw driver). Momen ini bekerja sejajar dengan tampang melintang batang. Sedangkan momen kopel merupakan momen pada suatu titik pada gelegar yang bekerja sejajar arah panjang gelegar atau batang. Ilustrasi puntir kopel ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Gambar 43.Bentuk momen : (a) Momen puntir dan (b) Momen kopel Sumber: Gere & Timoshenko, 1994

B. Tumpuan

Dalam sebuah perhitungan struktur kita mengenal istilah tumpuan. Tumpuan adalah tempat bersandarnya konstruksi dan tempat bekerjanya reaksi. Jenis tumpuan yang digunakan berpengaruh terhadap jenis konstruksi. Dalam ilmu mekanika rekayasa, dikenal ada tiga jenis tumpuan, yaitu tumpuan sendi, tumpuan rol,dan tumpuan jepit.

1. Tumpuan Sendi

Tumpuan sendi dapat menerima gaya dari segala arah tetapi tidak mampu menahan momen. Dengan demikian tumpuan sendi hanya mempunyai dua gaya reaksi yaitu reaksi vertical RV dan reaksi horizontal RH.

Pada tumpuan ini engsel dapat menerima gaya tarik maupun gaya tekan asalkan garis kerjanya melalui titik pusat engsel dan tumpuan ini tidak dapat menerima momen. Tumpuan ini mampu menerima gaya

(38)

sembarang sehingga gaya-gaya reaksi berupa gaya sembarang yang malalui titik pusat engsel sehingga dapat diuraikan menjadi komponen gaya datar dan gaya te gak.

Gambar 38. Tumpuan Sendi

Jenis tumpuan ini hanya dapat berotasi, namun tak dapat bertranslasi dalam arah vertikal maupun horizontal. Tumpuan sendi dapat memberikan reaksi dalam arah horizontal maupun vertikal. Atau dalam bahasa sederhananya, tumpuan sendi dapat melakukan perlawanan gaya secara vertikal dan horizontal (RV dan RH) namun tidak dapat melakukan perlawanan momen.

2. Tumpuan Rol

Jenis tumpuan ini bebas berotasi dan bertranslasi sepanjang permukaan rol ini berada. Tumpuan rol hanya mampu menyalurkan gaya vertikal yang memiliki arah tegak lurus terhadap bidang permukaan. Atau dalam bahasa sederhananya, Rol hanya mampu melakukan perlawanan gaya vertikal (Rv), dan tidak melakukan perlawanan gaya horizontal dan momen.

(39)

Tumpuan rol hanya dapat menerima gaya tegak lurus, dan tidak mampu menahan momen. Dengan demikian tumpuan rol hanya dapat menahan satu gaya reaksi yang tegak lurus dengan RV.

Gambar 39. Tumpuan rol

Tumpuan rol hanya dapat menerima gaya tekan yang tegak lurus pada bidang perletakan rol, jadi tumpuan rol ini hanya dapat membuat gaya reaksi yang tegak lurus pada bidang perletakan rol.

3. Tumpuan Jepit

Tumpuan jenis ini dapat menahan gaya dalam arah vertikal (Rv), horizontal (Rh), serta momen (Mx). Jenis tumpuan jepit tidak mengalami rotasi dan translasi, sehingga sering disebut tumpuan kaku (rigid).

Tumpuan jepit dapat menahan gaya ke segala arah dan dapat menahan momen. Dengan demikian tumpuan jepit mempunyai tiga reaksi yaitu reaksi vertikal RV, reaksi horisontal RH dan reaksi momen RM.

(40)

Gambar 40. Tumpuan Jepit 4. Beban

Menurut Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung (PPIUG)

a) Beban Mati (Dead Load), adalah beban yang bersifat tetap atau konstan.

Contoh : beban struktur sendiri seperti atap, rangka atap, balok, lantai, dll.

b) Beban Hidup (Live Load), adalah beban yang bersifat tidak tetap, bergerak, berubah sewaktu-waktu.

Contoh : manusia, berbagai perabot, dll.

c) Beban Angin (Wind Load), adalah beban berupa angin dengan segala arah dan kecepatannya.

d) Beban Gempa (Earthquake Load), adalah beban berupa gempa bumi atau pergerakan (pergeseran) lapisan tanah bumi.

e) Beban Khusus (Special Load), adalah beban-beban yang merupakan penyederhanaan kenyataan sehari-hari.

Contoh : penurunan (settlement), efek cuaca, panas, suhu,

(41)

temperatur, susut (shrinkage)

Pembebanan berdasarkan konstruksi, dibedakan menjadi :

1. Beban atau Muatan Terpusat ( Muatan Titik ), adalah beban atau muatan yang tertuju pada satu titik.

Contoh : manusia, perabot, benturan, dll.

2. Beban atau Muatan Terbagi, adalah beban atau muatan yang tidak tertuju pada satu titik, tapi terbagi pada bagian atau seluruh elemen struktur tersebut.

Beban / Muatan Terbagi, dibagi atas :

a) Beban atau Muatan Terbagi Merata, adalah beban atau muatan yang terbagi merata sepanjang benda tersebut. Contoh : balok, pelat lantai, rangka atap, dll.

Gambar 44. Beban terbagi rata

b) Beban atau Muatan Terbagi Segitiga, adalah beban atau muatan yang terbagi berupa bidang segitiga. Contoh : konsol, mezzanine, kantilever, dll.

Gambar 45. Beban terbagi tidak segitiga C. Menghitung Reaksi Tumpuan

1. Kesetimbangan akan terjadi jika aksi = reaksi

2. Jumlah gaya yang mendatar (horizontal) harus sama dengan nol

H = 0

3. Jmlah gaya yang vertikal harus sama dengan nol V = 0

(42)

4. Jumlah momen harus sama dengan nol M = 0

Apabila keseluruhannya dalam keadaan setimbang maka berlaku juga syarat kesetimbangan bahwa momen pada salah satu titik = 0

Reaksi tumpuan di titik A yaitu RA Reaksi tumpuan di titik B yaitu RB

Keduanya dicari dengan mengambil momen di masing-masing tumpuan = 0

Momen di titik A = 0 MA = 0

-RB. L + F.a = 0

−𝑅𝑏 = − 𝐹𝐿.𝑎  Momen di titik B = 0 MB = 0

RA . L - F.b = 0 𝑅 = 𝐹.𝑏 𝐴 𝐿

Dengan syarat kesetimbangan, jumlah gaya vertikal = 0 V = 0 F +(-RA)+(-RB)=0

RA dan RB negatif (-) karena arahnya berlawanan dengan arah gaya.

Jadi F - RA - RB = 0 F = RA + RB Jika𝑅𝐴 = 𝐹.

𝑏𝐿

dan𝑅𝐵 = 𝐹𝐿.𝑎

Maka RA + RB = 𝐹.𝑏 + 𝐹.𝑎 𝐿 𝐿 RA + RB = 𝐹 (𝑏+𝑎)

𝐿

padahal a + b = L

��

=

� 𝐹.𝑎

�

��

(43)

Sehingga RA + RB = 𝐹𝐿

(44)

RA + RB = F RA + RB - F = 0

Dengan syarat kesetimbangan, jumlah gaya horizontal =0 H = 0 Karena gaya horizontal memang tidak ada (jumlahnya juga = 0) Contoh soal 1 :

Sebuah konstruksi balok panjang 5 meter ditumpu diujungnya dengan tumpuan sendi di A dan rol di B. Muatan terpusat F = 10 N di C sejauh 2 meter dari A.

Hitunglah momen di A dan di M serta koreksinya.

Diketahui : L = 5 m F = 10 N a = 2 m

tumpuan A sendi, B rol

Ditanyakan :

RA , RB dan koreksi.

Penyelesaian : Reaksi Perletakan

RB

L = 5 m RA

b = 3 m a=2 m

F= 10 N

MB = 0

𝑅𝐴 =𝐹. = 𝑏

MA = 0 �

�

10 𝑁 . 3 𝑚= 6 𝑁 5 𝑚

𝑅_𝐵=𝐹. = 𝑎��

10 𝑁 . 2 𝑚= 4 𝑁 5 𝑚

Koreksi : RA + RB = F 6 N + 4 N = 10 N

10 N = 10 N... (memenuhi)

(45)

Contoh Soal 2

Diketahui Batang AB (A = sendi, B = rol) dengan gaya P1 = 6 N dan P2 = 8 N.

Tentukan reaksi tumpuan A (RA) dan di B (RB) dan koreksinya.

Penyelesaian : Diketahui

P1 = 6 N, P2 = 8 N (A = sendi, B = rol)

a = 2, b = 4, c = 4. L = 10 m Ditanya : RA , RB, koreksi,

diagram lintang (geser)

diagram momen F1 = 6 N F2 = 8 N

A C D B

2 m 4 m 4 m

RA Jawab :

Reaksi Perletakan

L = 10 m

RB

MB = 0

𝐹¹(𝑏 + 𝑐) + 𝐹². 𝑐 𝑅𝐴 =6(4 + 4) + 8.4𝐿

𝑅𝐴 =6.8 + 8.410 𝑅𝐴 = 10 48 + 32 80 𝑅𝐴 = 10 = 10 = 8 𝑁

MA = 0

𝐹¹. 𝑎 + 𝐹². (𝑎 + 𝑏) 𝑅𝐵 =6.2 + 8. (2 + 4)𝐿

𝑅𝐵 = 6.2 + 8.610 𝑅𝐵 = 10 12 + 48 60 𝑅𝐵 = 10 = 10 = 6 𝑁

Koreksi :

RA + RB = F1 + F2 8 N + 6 N = 6 N + 8 N

14 N = 14 N...Memenuhi

(46)

Contoh Soal 3 . (menghitung dengan gaya yang berbeda arah)

Diketahui Batang AB (A = sendi, B = rol) dengan gaya P1 = 5 N dan P2 = 3 N.

Tentukan reaksi tumpuan A (RA) dan di B (RB), koreksi, diagram lintang (geser) da n diagram momennya.

Penyelesaian :

Diketahui : P1 = 5 N, P2 = 3 N (A = sendi, B = rol)

a = 4, b = 3, c = 2. L = 9 m

Ditanya : RA , RB, Koreksi, diagram lintang (geser)

diagram momen

Jawab : RA

Reaksi Perletakan

F1 = 5 N

a=4 m

L = 9 m

b = 3 m

F2 = 3 N

c = 2 m

R B

MB = 0

Ra.L – F1(b+c) + F2.c = 0 RA.9 – F1.(3+2) + F2.2 = 0 RA.9 – 5 . 5 +3 . 2 = 0

RA.9 – 25 + 6 = 0 RA.9 – 19 = 0

19

𝑅𝐴 = 9 = 2,111 𝑁

MA = 0

-RB.L – F2 (b+a) + F1.a = 0 -RB.9 – F2.(3+4) + F1.4 = 0 -RB.9 – 3.7 + 5.4 = 0

-RB.9 – 21 + 20 = 0 -RB.9 – 1 = 0

1

𝑅𝐵 = 9 = −0,111 𝑁

Koreksi :

RA + RB = F1 + F2 2,111 N + (-0,111 N) = 5 N - 3 N

2 N = 2 N...Memenuhi

(47)

Contoh Soal 4: Menghitung reaksi gaya bersudut

Diketahui Batang AB (A = sendi, B = rol) dengan gaya P1 = 2N ,P2 = 3N bersudut 45  dan P3 = 4N bersudut 60. Tentukan reaksi tumpuan A (RA) dan di B (RB), koreksi, gaya lintang (geser), gaya normal dan gaya momennya, beserta diagramnya.

Penyelesaian :

Diketahui : P1 = 2 N,

P2 = 3 N sudut 45 P3 = 4 N sudut 60 (A = sendi, B

= rol)

a = 1, b = 2, c = 1, d = 2, L = 6 m Ditanya : RA , RB, koreksi,

gaya lintang (geser), gaya normal gaya momen dan diagramnya

P1 = 2 N

P2 = 3 N

P3 = 4

Jawab :

Reaksi Perletakan

MB = 0

a=1 m

RA

b=2 m c=1

m d=2 m L = 6 m

R B RA.L - P1.(b+c+d) – P2 sin 45(c+d) - P3 sin 60(d) = 0

RA.6 – {2N.(2+1+2)} – {3N . 0,707.(1+2)} – {4N.0,866 . 2} = 0 RA.6 – (2N. 5) – (3N . 0,707.3) – (4N.0,866.2) = 0

RA.6 – 10 – 6,363 – 6,928 = 0 RA.6 – 23,291 = 0

MA =0

𝑅𝐴𝑉

23,291

= 3,882 𝑁 6

-RB.L + P1.a + P2 sin 45. (a+b) + P3 sin 60. (a+b+c) = 0 -RB.6 +{2N.1} + {3N.0,707.(1+2)} + {4N.0,866.(1+2+1)}=0

𝑅𝐵𝑉 =

22,219

= 3,703 𝑁 6

(48)

H = 0

RAH + P2 cos 45 – P3 cos 60

= 0 RAH= -P2 cos 45 + P3 cos 60

= (-3N. 0,707) + (4N.0,5)

= -2,121 + 2 = - 0,121 N ()

Kontrol :

RA + RB = P1 + P2sin 45 + P3sin 60

3,882N + 3,703N = 2N + (3N.0,707) + (4N.0,866) 7,585N = 2N + 2,121N + 3,464

7,585N = 7,585N...(memenuhi)

(49)

Lampiran 2 – Materi Ajar-Pertemuan 3

Rangka Batang

Menghitung Gaya Rangka Batang dengan Metoda Titik Buhul

Konstruksi yang terdiri dari batang-batang yang masing-masing ujungnya dihubungkan satu sama lain sehingga menjadi suatu bentuk yang kuat dalam menahan beban yang bekerja

Batang-batang tadi dapat dihubungkan dengan las, baut ataupun paku keling untuk memudahkan perhitungan setiap hubungan dengan ujung batang dianggap sendi bukan jepit.

1. Bentuk dasar

Beberapa batang yang ujungnya dihubungkan bisa berbentuk :

a) Segitiga

b) Segi empat

c) Segi lima

Kesimpulan :

a. Dari bentuk diatas ternyata bentuk segitiga adalah bentuk yang paling stabil

b. Konstruksi rangka batang harus merupakan gabungan dari bentuk segitiga-segitiga agar dapat stabil dalam menahan beban

send batang

(50)

2. Batang dan Sendi / Simpul

a. Sebuah segitiga terdiri dari 3 batang dan 3 sendi

i

b. 2 buah segitiga terdiri dari 5 batang dan 4 sendi

c. 3 buah segi terdiri dari 7 batang dan 5 sendi

Kesimpulan : Setiap bertambah sendi, maka jumlah batang bertambah 3. Metode Perhitungan

Konstruksi rangka batang harus di desain supaya stabil dan dapat menahan beban.

Hal ini berarti gaya-gaya yang bekerja pada setiap titik simpul (titik buhul) seimbang atau saling meniadakan.

Metoda yang digunakan dalam perhitungan gaya-gaya batang ini antara lain

Metoda Titik Buhul Potongan

Analitis Metoda titik buhul Metoda Ritter Grafis Metoda Cremona Metoda Cullman

send batang

(51)

B1 sa

4. Bentuk Metoda Titik Buhul

a. Konstruksi rangka seluruhnya dalam keadaan seimbang, maka tiap simpul juga dalam keadaan seimbang artinya ∑V=0 dan ∑H=0

C

A D E F B

b. Hitunglah reaksi tumpuan secara analitis sebelum memulai

menggunakan persamaan ∑V=0 dan ∑H=0.

Pada peninjauan setiap titik simpul haruslah dimulai dari titik yang mempunyai paling sedikit 2 batang yang belum diketahui maka janganlah memulai dari simpul yang semua batangnya belum diketahui.

c. Dalam mengerjakan soal dimulai dari titik A yang merupakan perpotongan D1 dan B1 yang hanya 2 batang yang tidak diketahui, sedangkan simpul lain ada 3 batang yang tidak diketahui.

Setelah itu lanjutkan pada simpul yang merupakan perpotongan B1, B2, T1 atau simpul 2 dan begitu seterusnya.

Trigonometri a

Depan = y

Samping = x

miring

H G

(52)

B1 sa

b.

de α

D1

sa = D1 . cosα de = D1 . sinα

α

T1 D1

(53)

53 Berapakah y dan x ?

b. Jawab :

y

x

Arah gaya kekanan dan keatas diberi tanda (+) dan arah kekiri dan kebawan diberi tanda (-)

D1 sinα

Ra

d. Dari gambar diatas batang D1 membentuk sudut α maka batang tersebut harus diuraikan terhadap sumbu x dan y untuk prediksi awal kita anggap D1 sin α arah keatas berarti bernilai (+), sedangkan D1 cos α arah kekanan berarti bernilai positif (+).

Jika hasil yang didapat negatif berarti arah batang prediksi kita salah

60

10

D1 cosα

x

D1

y

(54)

54 Contoh soal 1:

Tentukanlah besar masing-masing gaya batang pada konstruksi dibawah ini.

Penyelesaian :

RA RB

MA = 0

-RB.6 +P1 . 1,5 + P2 . 3 + P3 . 4,5 = 0 - RB.6 + 2 . 1,5 + 3 . 3 + 2 . 4,5 = 0 - RB.6 + 3 + 9 + 9 = 0

- 6RB + 21 = 0 21

MB =

0 𝑅𝐵 =

1,5 m 1,5 m 1,5 m 1,5 m

1,5 m 1,5 m

P3 P2

P1

C

7 B 30 2

A 1 3 6 9

5 F

E

4 8

P3 = 2 t P1 = 2 t

P2 = 3 t

D

(55)

55

= 3,5 𝑡 6

+ RA.6 -P3. 1,5 - P2 . 3 – P1.4,5 = 0 + RA.6 -2. 1,5 - 3 . 3 – 2.4,5 = 0

+ 6RA -3 - 9 - 9 = 0 + 6RA - 21 = 0

6RA = 21 21

𝑅𝐴 = = 3,5 𝑡 6

(56)

56 Koreks

i EV = 0

P1 + P2 + P3 = RA + RB 2 + 3 + 2 = 3,5 + 3,5

7 = 7 Memenuhi

Simpul A

S1 si n 3 0

R A

𝑆1 =

V = 0

RA + S1 . Sin 30 = 0 3,5 + S1.0,5 = 0 0,5S1 = -3,5

−3,5

= −7𝑡 0,5

H = 0

S1 cos 30 + S2 = 0 -7 . 0,866 + S2 = 0

-6,062 + S2 = 0 S2 = 6,062 t

Simpul E P1

S1 cos 30 S2

30

S1

(57)

57 cos 30

V = 0

- P1-S1 sin 30 – S3 sin 30 + S4 sin 30 = 0 -2 -(-7. 0,5) – (S3 . 0,5) + (S4 . 0,5) = 0

-2 + 3,5 – 0,5S3 + 0,5S4 = 0 1,5 – 0,5S3 + 0,5S4 = 0

– 0,5S3 + 0,5S4 = -1,5 persamaan 1

H = 0

S4 cos 30 + S3 cos 30 – S1 cos 30 = 0 0,866 S4 + 0,866 S3 – (-7 . 0,866) = 0 0,866 S4 + 0,866 S3 – (- 6,062) = 0 0,866 S4 + 0,866 S3 + 6,062 = 0

0,866 S4 + 0,866 S3 = - 6,062 persamaan 2

S1 sin 30 S3 sin 30

S1 S3

S3 30

30 S1 cos 30 30

S4 sin 30

S4

(58)

58 – 0,5S3 + 0,5S4 = - 1,5

0,866 S3 + 0,866 S4 = - 6,062

0,866 0,5

persamaan 1

persamaan 2

0,866 S4 = - 4,330 𝑆4 = −4,330

= −5 𝑡

0,866 – 0,5S3 + 0,5S4 = -1,5 – 0,5S3 + 0,5.(-5) = -1,5 – 0,5S3 - 2,5 = -1,5

– 0,5S3 = -1,5 + 2,5

– 0,5S3 = 1,0 𝑆3 =

1, 0

0, 5

= −2 𝑡

Simpul B

EV = 0

RB + S9 Sin 30

= 0 3,5 + S9.

0,5 = 0

0,5S9 =

3,5 -0,433 S3 + 0,433 S4 = - 1,299

0,433 S3 + 0,433 S4 = - 3,031

S9 cos 30 RB S7

30 B

S9 sin 30 S9

(59)

H

59 EH = 0

-S7 - S9 Cos 30 = 0 -S7 – (-7.0.866) = 0

-S7 + 6,062 = 0 S7 = 6,062 t

V = 0

S8 sin 30 - P3 – S9 sin 30 – S6 sin 30 = 0 S8.0,5 – 2 – (-7.0,5) – 0,5.S6 = 0

0,5 S8 – 2 + 3,5 – 0,5 S6 = 0 0,5 S8 + 1,5 – 0,5 S6 = 0

0,5 S8 - 0,5 S6 = -1,5 persamaan 1

-S8 cos 30 + S9 cos 30 – S6 cos 30 = 0 -0,866 S8 + (-7.0,866) – 0,866 S6 = 0

-0,866 S8 - 0,866 S6 = 6,062 persamaan 2

0,433 S8 – 0,433 S6 = - 1,299

-0,433 S8 – 0,433 S6 = 3,031

persamaan 1

persamaan 2

S9 sin 30 S9

 ^S6= 0 S6 sin 30

30 S6 cos 30 S8 cos 30 30

S9 cos 30 30

P3 S8 sin 30

Simpul F

S8

0,5 S8 - 0,5 S6 = -1,5 x 0,866 -0,866 S8 - 0,866 S6 = 6,062 x 0,5

(60)

60 - 0,866 S6 = 1,732

𝑆6 = 1,732

−0,86 6

= −2 𝑡

Titik buhul

Harga

S 1 -7 t

S 2 6,062

t

S 3 -2 t

S 4 -5 t

S 5

S 6 -2 t

S 7 6,062

t

S 8 -5 t

S 9 -7 t

(61)

61