第2 学年 1 組算数科学習指導案

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第 2 学年 1 組算数科学習指導案

１単元名形をしらべよう（三角形と四角形）

２単元について

本単元で扱う三角形や四角形は，学習指導要領には以下のように位置づけられている。

児童は，第1学年で日常使っている「さんかく」や「しかく」と呼んで図形をとらえてきた。第2 学年では，日常的な「かたち」を数学的な「図形」として扱い，たくさんの用語や定義を学習する。

本単元では，図形の構成要素の 1 つである「辺」や「頂点」の数に着目することにより，三角形や四角形を定義し，性質を知り，弁別ができるようにする。また，パズルを操作したり，紙を切って組み合わせたりする活動を通して，直角や長方形，正方形，直角三角形について理解させていく。

《単元の系統》

1年 2年

3年

Ｃ図形

（１）ものの形についての観察や構成などの活動を通して，図形を構成する要素に着目し，図形について理解できるようにする。

ア三角形，四角形について知ること。

イ正方形，長方形，直角三角形について知ること。

○かたちあそび

・直方体、立方体、円柱、

球の素地

・立体の構成、分解

・立体図形の構成養成としての平面図形の理解

○かたちづくり

・平面図形の構成、分解

・三角形や四角形の素地

○三角形と四角形

・平面図形を構成する要素（辺、頂点）

・三角形、四角形の概念、性質

・直角の概念

・長方形、正方形、直角三角形の概念、

性質、かき方

・長方形、正方形、直角三角形の敷き詰め

○はこの形

・立体図形を構成する要素（面、辺、頂点）

・直方体、立方体の概念

・展開図の素地

○三角形

・二等辺三角形、正三角形の概念、性質、かき方

・角の概念の素地

・合同な三角形の敷き詰め

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３児童の実態

（男子１３名，女子１６名計２９名）

【意識調査】

１算数の勉強は好きですか。

① 好き ②どちらかというと好き ③どちらかというときらい ④きらい 17名 5名 4名 3名

２算数でどんな勉強が好きですか。（複数回答）

① 計算 ② 長さやかさ ③ 図形 ④ 文章問題 17名 10名 22名 18名

３算数の時間でどんな時にやる気が出ましたか。（複数回答）

① やり方がわかった時 ② 先生からアドバイスされた時 ③ 自分の考えを書けた時 16名 15名 12名

④ 発表ができた時 ⑤ テストの時 ⑥ 問題ができた時 11名 11名９名

４算数の勉強がわかりますか。

① わかる ② どちらかというとわかる ③ どちらかというとわからない ④ わからない 15名 8名 5名１名

５算数の勉強は，楽しいですか。

① 楽しい ② どちらかというと楽しい ③ どちらかというと楽しくない ④ 楽しくない 16名 9名 0名 4名

６自分の考えをノートに書くことができますか。

① いつもできる ② ときどきできる ③ 書けないことが多い 10名 12名 7名

７算数の時間，手をあげて発表することができますか。

① いつもできる ② ときどきできる ③ できないことが多い 9名 15名 5名

８わからない友だちにとき方を教えることができますか。

① いつもできる ② ときどきできる ③ できないことが多い 7名 19名 3名

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【前提テスト】

問題正答数（％）誤答例（名）

１下の形を見て、記号で答えましょう。

① さんかくはどれですか。ぜんぶ書きましょう。

（あ、お）

② しかくはどれですか。ぜんぶ書きましょう。

（い、え、か）

２色紙を使って、形を作ります。○^あの色紙を４枚使うとできる形を、２つえらんで、記号で答えましょう。

（い、お）

３下の形の中で、同じ長さのひごを4本使ってできる形はどれですか。

（う）

２４名（８３％）

１７名（５９％）

１４名（４８％）

２３名（７９％）

１つのみ（３名）

誤答え（１名）

無回答（１名）

２つのみ（４名）

１つのみ（５名）

誤答う（１名）

無回答（２名）

「い」のみ（８名）

「お」のみ（２名）

誤答えう（２名）

あう（１名）

い、う（２名）

誤答あ（２名）

【事前テスト】

問題正答数（％）誤答例４下の形の中から、三角形や四角形をぜんぶ見つけ

て、記号で答えましょう。

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三角形（あ、お）

四角形（い、え、か）

１６名（５５％）

１２名（４１％）

１つのみ（５名）

誤答い（１名）

無回答（７名）

２つのみ（５名）

１つのみ（３名）

誤答あ，う（２名）

無回答（７名）

本学級の児童は，算数の学習に意欲的に取り組む児童が多く見られる。特にたし算やひき算などの計算問題を好み，進んで取り組んでいた。普段の学習では，進んで発表しようとする児童は少ない。

しかし，はっきりとした答えの時は「自分が答えたい」というように挙手をしてくる。自信が持てない時は，周りの様子を見ながら「どうしようかな」と考えている様子がみられた。その後，ノートに自分の考えを書くようにしてからは，挙手をする児童が多少は増えてきた。ノートには，自分が考えたことを正誤に関わらず書く児童が多い。また，友だちに教えることは好きで，「○○の先生になって」

と声かけをすると，どの児童も笑顔で教えている姿が見られる。

意識調査の結果を見ると，算数を「好き，どちらかというと好き」と答えた児童は２２名（約７６％）

であった。一方，「きらい，どちらかというときらい」と答えた児童は７名（約２４％）であった。理由は，「計算が好き，楽しい，わかる」から好き，「難しい，わからない」からきらいであった。また，

理由からもわかるように，学習中の「わかる，わからない」，「楽しい，楽しくない」についても同様の結果が出ていた。

前提テストの１からは，「さんかく」はほとんどの児童が理解している。しかし，「しかく」は理解しているものの，大きさの違いなどで認識しないものもある。２からは，三角形の合成を十分理解している児童が半数で，残りの児童も何となくは理解できている。３からは，「同じ長さ」という言葉に気づかずに選んでしまった児童もいるが，ほとんどの児童が理解できていた。

事前テストの４からは，「三角形」「四角形」の用語をなんとなく理解している児童が約７０％いることがわかる。

４指導観・仮説とのかかわり《仮説》

本単元では，教科書のパズルを使用し，三角形と四角形の組み合わせによりいろいろな形を構成する活動を通して，平面図形に親しみ，図形に対する関心を高めさせたい。また，楽しく形作りをするなかで，「形」や図形の構成要素である「辺」や「頂点」などにも意識できるようにしていきたい。

事前テストから，児童はなんとなく「三角形」や「四角形」という用語は知っているが，その定義や性質までは理解していないようである。そこで，操作活動を通して図形の特徴を実感させ，ひとつひとつの意味をしっかりとおさえながら学習への意欲を持たせたい。

また，操作活動したことを絵や言葉でノートに書かせることにより，わかったことや自分の考えを子どもの実態に合った授業を計画･実施し，「わかった，できた」という達成感や成就感を味わわせることで，学習意欲を高めることができるだろう。

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明確にさせたい。そして，ノートに考えが書けた児童には，話を聞きながら考えを認め，自信へとつなげたい。考えが書けない児童には，ヒントカードを与え支援していきたい。そのヒントカードは，

段階に応じていくつか用意し，低位の児童でも自力解決ができるように支援したい。また，早くできた児童には，発展課題を与え成就感を持たせたい。Ｔ・Ｔで指導することにより，算数が苦手な児童や理解が低い児童に個々に対応し，達成感を持てるように支援していきたい。発表の苦手な児童も多くいるので，ペア学習で友だちの考えを聞いたり，自分の考えを話したりして，発表することへの自信を持たせるようにしたい。このような活動を通して「わかった，できた」と実感させ，達成感や成就感を味わわせるようにしていきたい。

単元を通して，課題提示や学習問題にストーリーを持たせ，学習意欲が継続できるようにさせたい。

５単元の目標

○ 身の回りのあるものの形の中から，三角形や四角形，長方形や正方形などを見つけようとする。

（関心･意欲･態度）

○ 辺や頂点などの構成要素に着目して，三角形や四角形，長方形や正方形などの特徴を見出すことができる。（数学的な考え方）

○ 紙を折って直角を作ったり，長方形や正方形などを作図したりすることができる。（技能）

○ 三角形や四角形，直角，長方形，正方形，直角三角形の意味や性質を理解する。（知識･理解）

６指導計画（９時間扱い）

小単元名学習活動評価基準時数三角形と四角形・教科書のパズルを使い，教科書に

示された形を作ったり，いろいろな形を自由に作ったりする。

・いろいろな形を作ることを通して，平面図形に親しみ，興味･関心を高める。

１

・辺や頂点の数に着目して，パズルの各ピースを仲間分けする。

・「三角形」，「四角形」の意味や性質を理解する。

・用語「辺」「頂点」を知る。

・図形の辺や頂点の数に着目して，

図形を分類しようとしている。

・三角形，四角形の意味や性質を理解している。

１本時

・三角形，四角形を弁別する。

・格子点を直線で結んで，三角形や四角形などの基本図形を構成する。

・構成要素などを観点として，三角形や四角形の弁別の仕方を考え，説明している。

・三角形や四角形を弁別したり，

格子点を結んで各図したりすることができる。

１

長方形と正方形・紙を折って直角を作る。

・操作を通して，平角を２等分した形を「直角」ということを知る。

・身の回りから直角を探す。

・身の回りにあるものの形の中から直角を見つけようとしている。

・紙を折って直角を作ることができる。

１

(6)

・不定形の紙を折って長方形を作る。

・すべてのかどが直角であることを確かめる。

・「長方形」の意味や性質をまとめる。

・長方形を弁別する。

・図形の置かれた位置に関係なく，

長方形の意味や性質を見出し，

説明している。

・長方形は４つのかどが直角になっている四角形で，対辺の長さが等しいことを理解している。

１

・長方形の紙を折ってはみだした部分を切り取って正方形を作る。

・すべてのかどが直角で，全ての辺の長さが等しいことを調べる。

・「正方形」の意味や性質をまとめる。

・正方形を弁別する。

・図形の置かれた位置に関係なく，

正方形の意味や性質を見出し，

説明している。

・正方形は４つのかどが直角で，

４辺の長さが等しい四角形であることを理解している。

１

・長方形，正方形を対角線で分割してできた形について考える。

・「直角三角形」の意味や性質をまとめる。

・方眼を利用して，指定された長方形，正方形，直角三角形を作図する。

・方眼を用いて，長方形，正方形，

直角三角形を作図することができる。

・直角三角形は１つのかどが直角になっている三角形であることを理解している。

１

まとめ・身の回りから長方形や正方形の形をしたものを探す。

・合同な長方形や直角三角形などを使って敷き詰め模様を作る。

・学習内容を適切に活用して，活動に取り組もうとしている。

・基本的な学習内容を身につけている。

１

・「しあげのもんだい」に取り組む。１

７本時の学習（２/９）

（１）目標

・平面図形に親しみ，興味・関心を持ち形を作ろうとする。（関心･意欲･態度）

・辺や頂点の数に着目して図形を分類する活動を通して，三角形，四角形の意味や性質を理解することができる。〈数学的な考え方〉

（２）仮説とのかかわり

・作成したパズルの形をモニターに映し出すことで，学習意欲を高めさせるようにする。

・パズルで形を作る操作活動を通して，作った形を認めることで発表への意欲を持たせるようにする。

・発表用の拡大パズルを使用することにより，形を見やすくし，三角形や四角形の理解を深め

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られるようにする。

・ヒントカードを使い支援し，達成感を味わわせるようにする。

・自力解決では，ワークシートに朱を入れることにより，達成感や成就感を味わわせるようにする。

（３）展開

時配学習活動と内容指導（○）評価（◎）資料３

１０

２

１５

１前時の学習を振り返る。

２本時の問題を把握する。

・できた形を黒板で操作しながら発表する。

ヒントカード

① 形のわくだけのもの

② なかに形の線を引いてあるもの

③ 形に記号を記入してあるもの発展的課題

① 形の枠に線を引く

② 形に記号を入れる

③ 発表できるように文を書く３学習問題をつかむ。

４自力解決をする。

・直線やかどの数に着目して仲間分けをする。

○

^{あ，}

○

^{う，}

○

^{か，}

○

^{き（３本）}

○

^{い，}

○

^{え，}

○

^{お，}

○

^{く（４本）}

・かどの形に着目して仲間分けする。

○

^{あ，}

○

^{い，}

○

^{う，}

○

^{お，}

○

^{か，}

○

^き

○前時に作成したパズルを確認する。

○問題提示の仕方をストーリー化することで意欲を持たせる。

○プリントを見ながら，同じ形を作らせる。

○机間巡視をしながら，つまずいている児童にヒントカードを渡して支援したり，できた児童を認めたりする。（仮説）

○拡大したパズルを操作しながら発表させ，意欲を持たせる。（仮説）

◎平面図形に親しみ，興味･関心を持つことができたか。

○何に着目したらよいか考えられるように，発問を工夫する。

○どこに目をつけて仲間分けをしたらよいか考えさせる。

○着目点が見つからない児童には，まずはパズルを操作して仲間分けをさせる。

○机間巡視をしながら，個々に話を聞き認めるようにする。（仮説）

○仲間分けした図形を見て，共通していることを見つけるようア

・パズル児童用発表用

・プリント

・書画カメラ

・ワークシート

・ヒントカードパズルでロケットとおなじ形を作ろ

う。

○

^{あから}

○

くの形を，何に目をつけて２つのなかまにわけたらよいだろう。

(8)

１０

５

（とがっている）

○

^{え，}

○

く（とがっていない）

・仲間分けができたら，ワークシートに自分の考えを書く。

５自分の考えを発表する。

・黒板に拡大したパズルを掲示し，仲間分けをする。

・どこに着目したか，発表する。

直線の数，かどの数，かどの形など

６本時のまとめをする。

・三角形と四角形それぞれの直線やかどの数を確かめる。

・「辺」「頂点」の用語を知る。

定義

７次時の予告をする。

ドバイスする。

○全く取り組めない児童にはヒントカードを渡し，自力解決に取り組ませる。（仮説）

○ワークシートに朱を入れ，児童の考えに自信を持たせる。（仮説）

◎辺や頂点の数に着目して，図形を分類することができたか。

○友だちに自分の考えが伝わるように，説明させる。

○友だちの考えと自分の考えを比べるようにさせる。

◎三角形，四角形の意味や性質を理解することができたか。

・発表用パズル

（４）板書計画

・３本の直線でかこまれた形を三角形という。

・４本の直線でかこまれた形を四角形という。

辺の数やちょう点の数に目をつけて，なかまわけをすればよい。

○

^学

三角形四角形

３本の直線でかこまれた形４本の直線でかこまれた形

○

^ま

パズルでロケットとおなじ形を作ろう。

ヨットしろ

家ロケット

○

^{あから}

○

くの形を，どのように２つのなかまにわけたらよいだろう。

パズルの

三角形

パズルの

四角形

辺の数やちょう点の数に目をつけて，なかまわけをすればよい。

第2 学年 1 組 算数科学習指導案

第 2 学年 1 組 算数科学習指導案

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三角形

四角形

第2 学年 1 組算数科学習指導案

第 2 学年 1 組算数科学習指導案