採点基準 数学（文系・理系）
【共通事項】
１．約分の未了，根号内の整理不備は１点減点 ２．分母の有理化の不備については減点なし ３．別解の配点は解答の配点に準ずる
【文系】（100点満点）
第1問（24点満点）
（1）～（3）（配点各8点）（ア・イ 完答8点，ウ～カ 各4点）
第2問（16点満点）
（1），（2）（配点各8点）（ア・イ 各2点，ウ～オ 各4点）
第3問（16点満点）
（1），（2）（配点各8点）（ア・イ 各4点，ウ 2点，エ・オ 各3点）
第4問（30点満点）
（1）（配点13点）（ア・イ 各2点，ウ・エ・オ 各3点）
（2）（配点8点）（カ・キ 各2点，ク・ケ 完答4点）
（3）（配点9点）
(2)で求めた漸化式から
q
2m-1を消去して2点
p
2m-1を求める計算と答えに5点
p
2mを求めて2点第5問（30点満点）
（1）（配点10点）
f 0 ( )
の被積分関数の絶対値を外した形に3点
f 0 ( )
の値に2点
3 f 2 æ ö÷ ç ÷
ç ÷ çè ø
の被積分関数の絶対値を外した形に3点
3 f 2 æ ö÷ ç ÷
ç ÷ çè ø
の値に2点（2）（配点5点）
f x ( )
の被積分関数の絶対値を外した形に3点（3）（配点5点）
f x ( )
の被積分関数の絶対値を外した形に3点
f x ( )
を求めて2点（4）（配点10点）
x ≧ 2
のときのf x ( )
を求めて4点
f x ( )
の1 ≦ x ≦ 2
における増減を調べて4点 答えに2点
第6問（30点満点）
（1）（配点16点) （ア～オ 各2点，カ・キ 各3点）
（2）（配点8点）
円周角の定理から
ABE = ADE
を述べて3点
ABE = ACB
の残りの証明に3点
AF
の長さに2点（3）（配点6点)
GH,AG
の長さをそれぞれ求めて4点(各2点) 答えに2点
第7問（30点満点）
（1）（配点3点）
答えに3点
（2）（配点9点）
A,B
が優勝するときの確率のそれぞれの立式に8点(各4点) 答えに1点
（3）（配点9点）
ゲームを3回行って
B
が優勝する確率を求めて3点 5回目のゲームを行う確率を求める立式と答えに6点(各3点)
（4）（配点9点）
2回目から4回目のゲームで
A,B
のいずれもが3連勝しない確率を求めて2点 1回目のゲームが引き分けであり，かつ2回目から4回目のゲームで
A,B
のいずれもが3連 勝しない確率を求めて2点 条件付き確率を求める立式と答えに5点
第1問（30点満点）
（1）～（3）（配点各10点）（ア・イ 完答10点，ウ～カ 各5点）
第2問（20点満点）
（1），（2）（配点各10点）（ア・イ 各3点，ウ 4点，エ・オ 各5点）
第3問（20点満点）
（1），（2）（配点各10点）（ア・イ 各3点，ウ 4点，エ・オ 各5点）
第4問（20点満点）
（1），（2）（配点各10点）（ア・イ 各5点，ウ 2点，エ・オ 各4点）
第5問（50点満点）
（1）（配点17点）
1 a =
a
を求めて5点
AP = BP
からg - 1 = g a -
であることを求めて3点 上記の両辺を2乗して
( g - 1 )( g - 1 = ) ( g - a g )( - a )
まで変形して3点
a
を消去した式を求めて3点 残りの証明に3点
（2）（配点18点）
D ( ) b
がl
上にあることを複素数の式で表して4点
D ( ) b
がC
上にあることを複素数の式で表して6点 上記の2つの式から
b
を消去した式に4点 答えに4点
（3）（配点15点）
AB = BD
と(2)からa - 1 = a + 2
を求めて6点
a
を求めて3点
AB
の長さ， ABD
の面積を求めて6点(各3点)第6問（50点満点）
（1）（配点15点）
f x ¢ ( )
を求めて4点
f x ( )
の増減を調べて4点
f x ( )
の極値を求めて3点
C
の概形に4点（2）（配点10点）
部分積分を2回行って6点(各3点)
答えに4点
（3）（配点10点）
図示による
D
の把握に3点
D
の面積を定積分を含む式で表して3点 答えに4点
（4）（配点15点）
D
をx
軸のまわりに1回転してできる立体の体積を定積分を含む式で立てて4点 残りの計算と答えに11点
第7問（50点満点）
（1）（配点20点）（ア～オ 各4点）
（2）（配点15点）（カ・キ 各4点，ク・ケ 完答7点）
（3）（配点15点）
(2)で求めた漸化式から
q
2m-1を消去して4点
p
2m-1を求める計算と答えに8点
p
2mを求めて3点第8問（50点満点）
（1）（配点5点）
放物線の式を平方完成して2点
点
P
の座標に3点（2）（配点20点）
P
のx
座標，y
座標をそれぞれa
で表して5点 上記から
a
を消去し，P
のx
座標とy
座標の関係式を求めて5点 求める軌跡を述べて6点
図示に4点
（3）（配点25点）
円
C
の式を標準形(中心と半径が分かる形)に直して5点 図1のように
C
とD
が異なる2点で交わるb
の値の範囲を求めて5点 図2のように
C
がD
と異なる2点で接するb
の値を求めて15点第9問（50点満点）
（1）（配点16点）
f 0 ( )
の被積分関数の絶対値を外した形に4点
f 0 ( )
の値に4点
f 2 æ ö÷ ç ÷
ç ÷ çè ø
の被積分関数の絶対値を外した形に4点
3 f 2 æ ö÷ ç ÷
ç ÷ çè ø
の値に4点（2）（配点8点）
f x ( )
の被積分関数の絶対値を外した形に4点
f x ( )
を求めて4点（3）（配点8点）
f x ( )
の被積分関数の絶対値を外した形に4点
f x ( )
を求めて4点（4）（配点18点）
x ≧ 2
のときのf x ( )
を求めて8点
f x ( )
の1 ≦ x ≦ 2
における増減を調べて6点 答えに4点
第10問（50点満点）
（1）（配点28点) （ア～キ 各4点）
（2）（配点12点）
円周角の定理から
ABE = ADE
を述べて4点
ABE = ACB
の残りの証明に4点
AF
の長さに4点（3）（配点10点)
GH,AG
の長さをそれぞれ求めて6点(各3点) 答えに4点
第11問（50点満点）
（1）（配点5点）
答えに5点
（2）（配点15点）
A,B
が優勝するときの確率のそれぞれの立式に12点(各6点) 答えに3点
（3）（配点15点）
ゲームを3回行って
B
が優勝する確率を求めて5点 5回目のゲームを行う確率を求める立式と答えに10点
（4）（配点15点）
2回目から4回目のゲームで
A,B
のいずれもが3連勝しない確率を求めて3点 1回目のゲームが引き分けであり，かつ2回目から4回目のゲームで
