IV. 교사의 교육과정 자료 사용에 영향을 미치는 요인
2. 학생 요인
학생 요인은 교사가 학생의 이해와 특성에 영향을 받아 교육과정 자료 를 사용하는 것이다 학생 요인에는 학생의 이해 수준과 같은 인지적 특. 성 학습 동기와 수학에 대한 흥미와 같은 정의적 특성 학생이 범할 수 , , 있는 오류나 가질 수 있는 오개념에 영향을 받은 교육과정 자료 사용이 포함된다.
2.1. 학생의 이해
선행 연구자들은 교사의 교육과정 자료 사용이 학생들의 인지 수준에 적절한지, 학습 내용의 분량은 어떠한지에 영향을 받는다고 밝혔다. 의 연구에 참여한 교사는 학생들이 동류항의 연산을 배울 때 Adler(2011)
문자의 의미를 이해하는 것이 어렵기 때문에 문자를 사과나 바나나로 대
체하여 학생들이 점진적으로 문자의 의미를 이해하고 동류항의 연산을 수행하도록 하였다.
유사하게 배수경(2015)의 연구에 참여한 중학교 교사들은 삼각형의 외 심을 지도하면서 외심의 존재성과 유일성에 대한 증명이 형식적이라 생 각하였다 교사는 컴퍼스와 자를 이용하여 외접원을 작도하여 외심이 존. 재한다는 것을 직관적으로 인식하게 하였으나 형식적으로 증명하는 과정 은 생략하였다 또 다른 교사는 중학생은 형식적인 증명을 직접 도출하. 는 것보다 그 내용을 이해하고 성질을 말할 수 있을 정도면 충분하다고 생각하였다 이에 외심의 존재성에 대해서는 논리적 증명이 아닌 정당화 . 정도의 약화된 수준으로 가르치는 것으로 확인되었다.
교사는 교육과정 자료가 학생의 이해 수준을 고려할 때 어느 정도로 구현될 수 있는지에 영향을 받기도 한다 구체적으로. , Choppin(2011)의 연구에서 중학교 교사들은 교육과정 자료에 제시된 과제가 학생에게 어 렵지 않은지를 고려하였다 교사는 학생들의 학습 부담을 경감하기 위해 . 과제를 보충하지 않고 탐구 과제는 지도하지 않기도 하였다 또한 교사, . 는 소그룹으로 함께 과제를 해결할 필요는 없으며 교실에서 읽고 전체“ 적으로 토론하는 것이 목표이고 학생들이 많은 시간을 들일 필요 없이 , 빠르게 이해할 수 있다 는 점을 강조하였다” (p. 342).
와 의 연구에 참여한 교사는 그
A. J. Stylianides G. J. Stylianides(2008) [ 림 Ⅳ-6]과 같이 교과서에 제시된 여행 과제(Trip Task)가 학생의 이해 수준을 고려하면 한계가 있다고 판단하여 수정하였다.
그림
[ Ⅳ-6] 교과서에 제시된 여행 과제 (A. J. Stylianides & G. J.
Stylianides, 2008, p. 865)
그림 의 과제는 다섯 가지의 단계를 거쳐 해결된다 첫째 말콤
[ Ⅳ-6] : ,
과 사라의 노트에 있는 실생활 맥락을 이해하고 특정 시간대에서 거리에 관한 합리적인 추측하기, 둘째, 시간 변수의 편리한 단위(convenient 를 확인하기 노트에 기록된 내용이 분의 배수로 기록되었기 때문
scale) ( 30
에 분을 단위로 선택하는 것이 전략적이다30 ), 셋째 첫 번째 과정에서의 , 추측에 기반하여 두 번째 과정에서 생각한 시간 단위를 이용해 시간과 거리에 관한 표를 만들기 넷째 표를 좌표평면에 나타내기 다섯째 말, , , , 콤과 사라의 노트가 표와 그래프를 만드는데 어떻게 사용되었는지 설명 하기.
연구에 참여한 교사는 보충 과제에 그래프를 추가하고 학생들이 어떤 , 노트가 사용되었는지를 고를 수 있는 과제로 수정하였다 즉 교사는 다. ,
섯 번째 단계를 각 그래프를 나타내는 노트가 무엇인지를 보여주는 그림 만들기로 수정하였다 또한 교사는 두 번째 과정에서 학생들에게 독립변. 수와 종속변수 독립변수인 시간의 단위가 제시된 표 표 , (< Ⅳ-4> 참조 를 ) 제시하였다 교사는 두 번째 과정을 시간에 관한 특정 단위를 제공하고 . 이를 이용하는 것으로 수정함으로써 학생들이 보다 쉽게 접근할 수 있도 록 하였다.
의 연구에서 교사가 평행선 Berg, Fuglestad, Goodchild, Sriraman(2012) , 동위각 엇각과 관련된 과제를 접했을 때 교사들은 얼마나 많은 학생들, 이 힌트를 얻지 않아도 이 과제를 해결할 수 있을 것인가에 초점을 맞추 었다 그들은 대부분의 학생이 과제를 해결할 수 없을 것이며 학업성취. 도가 높은 극소수의 학생만 수업을 따라올 것이라 예상하였다 이에 일. 부 교사는 자신의 수업에서 이 과제를 사용하는 것에 부정적인 반응을 보이기도 하였다 교사들은 학생들이 이전에 배운 평행선과 각에 관한 . 성질들 과제들을 살펴보고 학생들은 주로 삼각형을 이용하는 것을 선, , 호한다는 점을 떠올리며 제공할 수 있는 힌트들을 만들었다.
유사하게 Amador와 Lamberg(2013)의 연구에 참여한 초임교사는 교육 과정 자료에 제시된 내용을 지도할 것인지 혹은 지도하지 않을 것인지, 를 학생의 이해에 초점을 맞추어 결정한다고 밝혔다 교사는 교육과정 . 자료를 엄격하게 따르는 대신 필요에 따라 유연한 결정을 내리는 것으로 확인되었다:
저는 수업에서 많은 시간을 학생들이 고군분투하고 있는 것에 초점을 맞추 시간
총 이동거리 분마다 30
이동거리 표
< Ⅳ-4> 교사가 학생에게 제공한 표 (A. J. Stylianides & G. J.
Stylianides, 2008, p. 866)
어요 기존의 교육과정 자료. (Everyday Math)를 학생들이 어려워하거나 이해 하지 못한다면 다른 자료를 사용했어요 저는 . “어제 우리가 이 수업을 했 기 때문에 오늘은 이 수업을 해야합니다.”라고 발하지 않았어요(Amador &
Lamberg, 2013, p. 164).
와 의 연구에 참여한 교사들은 교과서를 기반으로 자 Olsher Even(2019)
신의 수업에서 사용할 교재를 제작하는 과정에서 학업성취도가 낮은 학 생들을 위한 재구성을 시도하였다 구체적으로 핵심적인 내용 요소를 . , 제외한 심화 확장된 내용은 삭제하거나 새로운 단원을 들어가기 전에 , 준비할 수 있는 연습 과제를 추가하였다 또한 기존에 제시된 학습 경로 . 대신 학업성취도가 낮은 학생들을 위한 대안적인 경로를 마련하여 이를 따르도록 하였다.
2.2. 학생의 흥미
교사의 교육과정 자료 사용은 과제가 학생의 흥미를 유도하는지에 영 향을 받기도 한다. A. J. Stylianides와 G. J. Stylianides(2008)의 연구에 참 여한 교사는 학생들이 수학을 가장 잘 배우기 위해서는 실생활에서 활용 되는 맥락을 강조하며 흥미를 높여야한다는 점을 강조하였는데 면담 중 교사의 언급을 살펴보면 다음과 같다:
학생들이 정말로 하고 싶은 일을 하기 위해 수학을 사용할 수 있을 때 수 학을 가장 잘 배운다고 생각해요 다시 말하면 학생들은 그들이 풀고 싶은 . , 문제가 있고 수학이 문제를 해결하는데 사용되는 도구이어야 해요 그래서 , . 저는 실생활에 기반한 수학으로 학생들이 문제를 해결하는 것이 가장 적절 하다고 생각해요(A. J. Stylianides & G. J. Stylianides, 2008, p. 864).
교사는 수학 학습을 위해서는 학생들의 동기 유발이 중요하다고 생각 하였으며 이를 위해 학생들이 과제에 참여할 수 있도록 소그룹 활동을 유도하였다 또한 교육과정 자료에 제시된 여러 과제 중에서도 실생활 .
맥락이 강조된 과제를 채택하여 동기를 유발하고자 하였다.
구나영과 이경화(2020b)의 연구에 참여한 한 교사는 중학교 근무 경력 동안 학업성취도가 높은 학생들을 지도하여 학업성취도가 중간이거나 낮 은 학생들의 지도에 고민이 있었다 특히 점 선 면의 성질 단원과 같이 . , , 새로운 개념과 기호의 소개가 많은 단원은 학생들에게 지루할 수 있으므 로 익숙한 소재를 사용해 쉽고 즐거운 수학 수업을 만들 필요가 있다고 판단하였다 이에 교과서에 제시된 과제는 삭제하고 영화 속 장면을 활. 용한 새로운 활동이 주가 되는 과제를 추가하였다는데 이와 관련된 교사 의 언급은 다음과 같다:
빛의 성질을 이용하여 영화 속의 광선검이 화면상에서는 길이를 갖는 선분 이지만 실제로는 손잡이에서 끝없이 곧게 나아가는 반직선임을 발견하고, 이를 통해 선분과 반직선의 차이점을 알게 한다 마찬가지로 양날 광선검을 . 통해 선분과 직선의 차이점을 알게 한다 새로운 용어 소개와 기호로 표현. 하는 지루할 수 있는 내용을 좀 더 익숙한 소재를 사용하여 보다 쉽고 즐 거운 수학 수업을 만들어가고자 한다 구나영 이경화( , , 2020b, p. 263).
구나영 외(2020)에 참여한 고등학교 교사들은 예비교사에 비해 높은 비율로 조건부확률을 지도할 때 학생의 흥미를 유발하는 것이 가장 중요 하다고 생각하였다. Choppin(2011)의 연구에서 교사는 학생의 흥미를 유 도하기 위해 도입부의 과제를 추가하기도 하였다 현직교사들이 학생들. 이 수학에 대해 얼마나 관심을 갖는지 수업 참여도는 어떠한지에 영향, 을 받는다는 점 김민혁( , 2013; Eisenmann & Even, 2011)을 고려할 때 교 육과정 자료를 사용할 때 이러한 요소에 많은 영향을 받을 것으로 예상 된다 이와 같이 교사가 학생의 흥미에 영향을 받을 경우 과제의 맥락. , 을 바꾸거나 조작 활동이나 체험 활동과 같은 탐구할 수 있는 기회가 충 분한지를 고려하는 것으로 나타났다 예를 들어 이지윤 김선희 이환철( , , , , 2016).
구나영과 이경화(2020b)의 연구에서 한 중학교 교사는 평행선의 성질 중 두 직선이 서로 평행하면 동위각 엇각 의 크기는 서로 같다 를 지‘ ( ) ’
도하기 위해 교과서를 수정하였다 교과서에서는 두 삼각자를 이용하여 . 평행선을 그리면 동위각이 삼각자의 한 각으로 표현되기 때문에 그 크기 가 같다는 것을 설명하였다 그러나 교사는 그림 . [ Ⅳ-7]과 같이 평행인 두 직선을 제시하고 학생들이 두 평행선과 만나도록 또 다른 직선을 그 리도록 하였다 교사는 교과서에서 설명으로만 제시된 내용을 질문을 추. 가하여 각을 측정하는 경험을 제공하고자 하였다 이로부터 두 직선이 . 평행할 때 동위각과 엇각의 크기가 같다는 것을 한 번에 탐구하도록 하 였으며 각의 크기를 구하도록 하여 학생이 직접 참여하여 소박하고 직관 적인 수준에서 출발하도록 하였다.
그림
[ Ⅳ-7] 교과서의 설명 위 과 학생의 흥미를 유도하고자 수정( ) 한 과제 아래( ) (구나영 이경화, , 2020b, p. 264)
과 의 연구에서 교사는 교과서에 제시된 조작 활동이 Sherin Drake(2009)
적절한지 고려하며 새로운 과제를 추가하였다 연구에 참여한 교사는 교. 육과정 자료로부터 내용에 관한 지식이나 수업 중 할 수 있는 발문 등에 관해 배울 수 있다는 점을 긍정적으로 평가하였으며 실제 수업에서 자료 에 제시된 바를 재구성하지 않을 것이라 밝혔다 그러나 수업을 하면서 .