[양식 5 : 클립형 영상학습자료 작품설명서]
2021년도 제29회 교육방송연구대회 작품설명서
주제 : 수학으로 만드는 미술관
소속기관 옥구초등학교 직위 교사 성명 문신실
전주인봉초등학교 김경은
우리 학교에서 수학은 좋은 성적과 진학을 위한 과목으로만 인식되고 있다. 학교 밖에서 수학은 더 이상 몰라도 되는 과목으로 생각된다. 하지만 우리가 살면서 느끼 지 못하는 순간순간마다 수학은 보이지 않게 우리의 생각을 논리적으로 가다듬고 우 리 삶이 조화와 균형을 잃지 않도록 도와왔다. 수학을 직접적으로 느끼지 못했으면 서도 작품에 원근법과 황금비 등 다양한 수학 원리를 응용했던 화가들처럼 말이다.
미술관에 가본다. 미술관 자체의 건축물을 감상하며, 미술관 안에 있는 예술작품 을 감상하며, 우리는 ‘아름답다!’라고 느낀다. 그렇다면, 왜 우리는 미술관과 예술작 품을 아름답다고 느낄까? 미술관과 예술작품 속에 숨겨진 아름다움의 이유는 무엇 일까?
“가장 아름다운 수학자는 화가”라는 말이 있다. 그 아름다움의 이유를 수학적 언 어로 풀어보고 싶다는 생각이 들었다. 화가이자 건축가이자 수학자의 시선으로 작품 을, 건축물을, 더 나아가 세상을 바라보며, 아름다움의 이유를 발견하고자 한다.
예술+건축+수학의 융합적 시선과 상상력과 창의력으로 만드는 수학 미술관! 그래 서 꼬마 수학자이자 건축가, 예술가가 되어, 수학적, 예술적, 건축적 아름다움을 발 견하고, 우리만의 작품도 제작해보는 활동을 해 본다.
이 내용들을 담은 영상을 제작하여 학생들과 교사들에게 수학, 미술, 건축의 창의 융합 활동에 활용할 수 있도록 하고자 한다.
가. 교과서 속 비율과 도형을 미술, 건축과 융합하여 쉽고 재미있게 수학을 학습 할 수 있도록 한다.
나. 교사는 미술과 건축 속 수학 이야기를 보다 쉽고 재미있게 전달하기 위한 동 기유발 또는 수업활동 자료로 사용한다.
다. 학습자에게 미술과 건축 속에서 수학을 찾으며, 일상 속 창의융합활동에 관 심을 갖도록 유도한다.
라. 문제풀이식 수학을 넘어 일상생활 속 재미있게 배우는 수학을 경험시키고자 한다.
마. 수학+미술+건축 융합적 사고능력을 키우는 학습자료로 제작하고자 한다.
가. 제작 일정
월
연구활동 내용 3 4 5 6 7 8
제작 준비
주제 선정 및 관련자료 조사 ● ● ●
교육과정 분석 ● ● ● ●
자료제작 계획서 작성 및 1차 시나
리오 작성 ●
자료 제작
최종 시나리오 작성 ●
스토리보드 제작 ● ●
영상 촬영 ● ● ● ●
캐릭터, 배경 드로잉, 애니매이션합성 ● ● ●
나레이션 녹음 ● ●
믹싱 ● ●
적용 및 검토
현장 적용 ● ●
전문가 검증 ● ●
작품 제출 ●
나. 교육과정의 연관성 알아보기
교과 학년 단원 학습 내용
수학
3학년
1학기 2. 평면도형
▪선의 종류 알아보기
▪직각 알아보기
▪직사각형 알아보기 4학년
1학기 6. 규칙찾기 ▪도형의 배열에서 규칙 찾기 5학년
2학기 5. 직육면체 ▪직육면체의 성질 알아보기 6학년
1학기 4. 비와 비율 ▪비율이 사용되는 경우 알아보기 6학년
2학기
4. 비례식과 비례배분
▪비례식 알아보기
▪비례식 활용하기
미술
3학년 8. 선에서
형으로 ▪재료의 특성을 살려 선으로 형 만들기 4학년 7. 미술가에 더
가까이 ▪관심있는 미술 작품과 미술가에 대해 설명하기 5학년 12. 단단한
건축 이야기 ▪아름답고 안정적인 건축물 만들기
다. 내용의 흐름
▪ 도입
▫ 수학, 미술, 건축을 공통적으로 꾸미는 말 생각해보기
▫ 수학적 언어로 수학, 미술, 건축 속 아름다움을 발견하는 여행을 떠나는 건 어 떨까?
▫ 수학으로 만드는 미술관 인트로
▪ 전개1(아름다움에는 이유가 있다 황금비)
▫ 황금비의 유래 및 의미 알아보기
▫ 황금사각형 알아보기
▫ 황금비의 활용 알아보기
▫ 피에트 몬드리안을 만나다-몬드리안의 작품세계 알아보기
▫ <황금사각형의 구성>으로 몬드리안 따라잡기
가. 역할 분담
소속 및 성명 제작 내용
옥구초 문신실 연구 주제 선정, 자문 및 자료수집, 사진 및 영상 촬영, 영상 및 오디오 편집, 수정 및 재검증
전주인봉초 김경은 연구 주제 선정, 스토리 보드 협의 및 작성, 나레이션 제 작, 영상 적용 및 검증, 계획서 및 작품설명서 작성
▪ 전개2(내 속에 내가 너무도 많아, 점묘법)
▫ 도형의 기본 요소와 기본원리 알아보기
▫ 조르주 쇠라를 만나다-점묘법 및 조르주 쇠라 작품세계 알아보기
▫ <내 속에 내가 너무도 많아>로 조르주 쇠라 따라잡기
▪ 전개3(신의 곡선, 현수선)
▫ 현수선 알아보기
▫ 현수교 알아보기
▫ 사그라다 파밀리아 건축가, 안토니 가우디를 만나다-가우디의 현수아치 알아보 기
▫ 프랙탈 알아보기
▫ 현수아치와 프랙탈 나무를 융합한 미술관 내부 만들기
▪ 정리
▫ 감성의 꽃으로 불리는 미술, 논리적 사고로 무장한 수학, 그리고 아름다우면서 도 견고해야하는 건축 속 아름다움을 발견했어요!
▫ 수학적 시선으로 미술, 건축 나아가 세상을 바라보며 또 다른 아름다움을 발견 할 수 있기를!
나. 제작 도구
제작 도구 및 프로그램 제작 내용
iphone-XR
Mavic2 Zoom 영상 촬영
Adobe Photoshop,
Powerpoint 365 이미지 제작 및 편집 iphone-XR, Adobe Premier 나레이션 녹음, 사운드 편집
Adobe After Effect,
Powerpoint 365 애니메이션, 모션 그래픽, 소스 합성
Adobe Premier 최종 편집
다. 제작 세부 방법
▪ 시나리오 작성: 전문 서적, 논문 연구 및 수학 영재교육 지도교사 인터뷰를 통 해 작성함.
▪ 영상 촬영: 청주현대미술관에 직접 찾아가 영상 촬영, iphone-XR로 촬영함.
▪ 작품 촬영: 학생들과 함께한 실제 활동을 iphone-XR로 촬영함.
▪ 드론 영상 촬영: 드론 촬영이 가능한 청주현대미술관을 Mavic2 Zoom으로 촬 영함.
▪ 제작 도구: 다양한 애니메이션 효과는 Microsoft PowerPoint 365 활용, 세부 적 사진 편집은 Adobe PhotoshopCC 활용, 고급 모션그래픽은 Adobe After Effect CC 활용, 오디오와 영상의 최종 편집은 Adobe Premier pro CC를 활용하여 제작함.
▪ 저작권:
-캐릭터: 직접 PowerPoint를 활용하여 드로잉 함.
-사진(PNG파일): PNG파일_http://pngtree.com에서 PRF 상업 콘텐츠 계약 후 크레딧 획득함. Pixabay(http://pixabay.com)※ 자유롭게 무료 이용 가능 -동영상: Pixabay(http://pixabay.com)※ 자유롭게 무료 이용 가능
-배경음악: Bensound의 No Copyright Music를 활용.
-Font: 무료폰트(G마켓산스, WCG Play Exciting, 카페24당당해, 카페24 써라 운드)를 활용함.
참고 자료
수학은 어떻게 예술이 되었는가, 이한진, culture look
가. 교사들은 학생들의 수학 교과 학습에 흥미를 유발하며, 미술과 건축 속 수학 적 원리와 개념의 내용을 쉽고 재미있게 지도할 수 있다.
나. 학생들은 영상을 통해 일상생활과 수학을 연결할 수 있을 것이다.
다. 영상학습자료를 통해 수학+미술+건축 창의융합적 사고능력을 키울 것이다.
미술관에 간 수학자, 이광연, about a book 수학, 인문으로 수를 읽다, 이광연, 한국문학사
배경 음악
▪bensound
-perception [No Copyright Music]
-smallguitar [No Copyright Music]
-life of Riley [No Copyright Music]
-make it shine [No Copyright Music]
사진 자료
▪선생님, 도형들: 직접 드로잉 및 편집
▪대부분 이미지: https://kor.pngtree.com/ , Pixabay (http://pixabay.com)
영상 자료
▪대부분 영상: 직접 촬영 및 편집
▪4분41초~4분44초 아카시해협다리 영상: Pixabay(http://pixabay.com) ※ 무료 동영상
▪4분50초~4분52초 금문교 영상: Pixabay(http://pixabay.com) ※ 무료 동 영상
▪5분7초~5분12초 사그라다 파밀리아 영상: Pixabay(http://pixabay.co
m) ※ 무료 동영상
▪6분39초~6분43초 수학, 사그라다 파밀리아 영상: Pixabay (http://pixabay.com) ※ 무료 동영상
▪6분51초~7분 파리야경, 게이트웨이아치, 모나리자 영상: Pixabay (http://pixabay.com) ※ 무료 동영상
폰트(무료 폰트)
▪G마켓산스, WCG Play Exciting, 카페24당당해, 카페24 써라운드
구분 주요화면 나레이션 시간
도입
수학, 미술, 건축물 이 세 가지를 공통 적으로 꾸미는 말은 무엇일까요?
김:(수학문제를 풀다가) 이렇게 딱딱 맞 아떨어지다니! 아름답다. 아름다워~
박:(미술작품을 보면서) 음~ 이 작품 정 말 아름답네요.
최:(건축물을 가르키면서) 이야 저 건축 물~ 뷰티풀!!
00:00
네~ 수학, 미술, 건축물에서 우리는 아 름다움을 찾을 수 있습니다.
그래서 우리 함께, 수학적 언어로, 미술 작품과 건축물 속 아름다움을, 발견하는 여행을 떠나보려고 하는데요. 함께 떠나 볼까요?
-
수학으로 만드는 미술관-
00:24
전개1
아름다움 에는 이유가
있다 황금비
아름다움에는 이유가 있다 황금비 00:42
무엇이 아름답고 왜 아름다울까요? 황 금비가 그 물음에 답을 줍니다.
황금비의 시작은 유클리드의 외중비 로 부터 시작됩니다. 유클리드는 한 직선을 둘로 나누었을 때 긴 부분과 짧은 부분의 비례가 전체와 긴 부분의 비례와 같다면,
00:46
전개1
아름다움 에는 이유가
있다 황금비
그 값이 일정하며 매우 이상적이라고 정 의했습니다. 그 비율은 약 1:1.618 입니 다.
이 비례를 가지고 있는 별 모양과 정오 각형을 피타고라스의 황금 오각형이라고 부르고, 두 변의 길이가 황금비를 이루는 가장 안정적인 사각형을 황금사각형이라 고 합니다.
뛰어난 예술작품, 아름다운 건축물, 사 람들의 시선을 끄는 디자인 속에서, 우리 는 수학적으로 가장 이상적인 아름다운 비율, 황금비를 발견할 수 있습니다.
01:13
이 작품은 피에트 몬드리안의 <빨강, 파랑, 노랑의 구성>으로 자연과 우주를 함축한 작품입니다. 기본 조형 요소만 남 은 최소화된 선과 나무의 강렬한 생명력 을 드러내는, 단순하고도 힘이 살아 있는 작품입니다.
몬드리안은 주로 직선과 직각, 빨강 파 랑 노랑 삼원색과 흰색 검은색 회색 무채 색만을 사용해 ‘질서와 균형의 아름다움’
을 표현했습니다.
01:36
<황금사각형의 구성>으로 몬드리안 따 라잡기
몬드리안의 작품은 수직선과 수평선을 서로 교차하여 사각형의 격자구조를 이루 는데 여기에 황금사각형으로만 추상 작품 을 구성해보는 건 어떨까요?
검정색 도화지에 크고 작은 빨강, 파랑, 노랑, 하얀색 황금사각형들로 작품을 구 성해봅시다. 차갑게 단순하고, 수학적으로 아름다운 예술작품, <황금사각형의 구성>
을 만나볼 수 있을거에요.
02:03
전개2
내 속에 내가 너무도
많아, 점묘법
내 속에 내가 너무도 많아, 점묘법 02:36
도형의 기본 요소는 점, 선 면입니다.
점이 모이면 선이 되고, 선이 모이면 면이 됩니다. 면이 모이면 입체도형이 됩 니다. 이렇게 점, 선, 면이 모이면 꼭짓점 과 변, 면이 생기는데 이것이 바로 도형 의 기본 원리이죠. 점 점 점이 모이면 멋 진 선이 되고, 때론 그림이 되기도 합니 다.
02:40
이 그림은 조르주 쇠라의 「라 그랑 자 트 섬의 일요일 오후」라는 작품입니다.
조르주 쇠라가 그림 그리는 방법은 매우 특이했습니다. 사물의 이미지를 수학적으 로 분석했는데요. 그 결과 모든 사물은 점으로 이루어졌다는 것을 발견하고, 다 른 화가와 달리 붓으로 그리는 대신 오로 지 점을 찍어 그리는 점묘법으로 그림을 완성했습니다.
쇠라는 수학자처럼 집요하게 빛과 색의 성질을 탐구하여 2년이라는 긴 시간에 걸쳐 길이가 3미터나 되는 작품을 완성 했다고 합니다.
03:12
<내 속에 내가 너무도 많아>로 조르주 쇠라 따라잡기
그렇다면 ‘점이 모이면 선을 만들고, 선 이 모이면 면을 만든다.’라는 도형의 기 본원리를 바탕으로 조르주 쇠라의 점묘법 을 적용한 예술작품을 만들어 볼까요?
나의 얼굴을 그리고 점으로 만듭니다.
스캔하여 라벨지로 인쇄하여 만듭니다.
03:44
그리고 나의 얼굴을, 작은 점 얼굴로 표 현해 봅니다. 가까이에서는 작은 점들의 얼굴이지만 멀리서는 아름다운 나의 얼굴 을 마주하게 될거에요.
전개3
신의 곡선, 현수선
신의 곡선, 현수선 04:20
송전탑 사이의 늘어진 전깃줄, 목걸이 를 양쪽에서 잡으면 중력에 의해 자연스 럽게 아래로 처진 곡선, 바로 현수선을 우리는 일상에서 자주 볼 수 있습니다.
현수선은 그 자체의 하중(중력)과 인장력 으로만 구성되기 때문에 힘의 균형이 매 우 안정적인데요.
04:26
긴 바다를 가르지만 주 탑은 2개 뿐임 에도 불구하고 어느 다리보다 견고한 다 리인 현수교는 현수선을 활용하여 만든 다리입니다. (주케이블을 늘어뜨리고 거 기에 교량 상판의 하중을 수직으로 매다 는 방식으로 구성됩니다.) 세계적으로 유 명한 샌프란시스코의 금문교, 우리나라의 영종대교·광안대교·이순신대교 등에서 신 의 곡선, 현수선을 발견할 수 있습니다.
이렇게 현수선은 외부의 힘이 별도로 작용하지 않는 한, 오래도록 그 형태를 유지할 수 있다고 하네요.
04:40
‘신이 지상에 머물 유일한 거처’, ‘미완 성인 상태로 유네스코 세계문화유산에 등 재된 건축물’ 사그라다 파밀리아를 설계 한 건축가 안토니 가우디!
<자연에는 직선이 존재하지 않는다.>
가우디는 엄청난 규모의 건축물인 사그 라다 파밀리아의 중력에 대한 고민이 있 었습니다. 그래서 가우디는 현수선의 안 정적인 원리를 이용한 현수아치를 구상하 였습니다. 하중과 인장력으로만 구성된 현수선을 그대로 뒤집게 되면 반대로 하 중과 압축력으로만 구성된 현수아치가 나 타나게 됩니다. 사그라다 파밀리아는 힘 의 균형을 이루는 현수아치로 구조적 안 정감을 얻을 수 있게 되었습니다.
05:09
전개3
신의 곡선, 현수선
프랙탈
고사리, (번개의 궤적,) 아름다운 눈송 이의 구조, 나뭇가지를 자세히 살펴보면, 전체를 부분으로 분할하였을 때 그 부분 이 전체의 모습을 갖는 무한단계의 기하 적인 도형인 프랙탈을 발견할 수 있습니 다. (자기유사성과 순환성의 프랙탈 원리 을 이용해 만든 도형은 시어핀스키 삼각 형, 코흐 곡선, 멩거스펀지 등이 있습니 다.)
05:40
현수아치와 프랙탈 나무를 융합한 미술 관 내부 만들기
앞에서 황금비와 도형의 원리를 활용해 미술작품을 만들었으니, 이 작품을 전시 할 미술관 내부는 견고하면서도 수학적으 로 아름답게 만들기 위해, 현수선 아치와 프랙탈 나무를 융합하여 만들어 볼까요?
먼저 자기유사성과 순환성을 지닌 나무 막대나 3D펜을 이용해 프랙탈 나무를 제 작합니다. 그리고 두 프랙탈 나무를 맞대 었을 때 양 끝 나무 가지가 현수선이 되
05:58
도록 만들어 줍니다. 아름다운 현수선들 과 규칙적인 나무들이 만들어낸 조화와 균형의 미술관 내부를 만나볼 수 있을거 에요.
정리
감성의 꽃으로 불리는 미술, 논리적 사 고로 무장한 수학, 그리고 아름다우면서 도 견고해야하는 건축까지... 수학 미술 건축이 함께한 수학으로 만드는 미술관!
즐겁게 관람하셨나요? 여러분도 이렇게 수학적 시선으로 미술, 건축 나아가 세상 을 바라본다면 또 다른 아름다움을 발견 할 수 있을거에요.
06:38
