BAB 1
BAB 1
BENTUK PANGKAT,
BENTUK PANGKAT,
AKAR, DAN
AKAR, DAN
LOGARITMA
Standar Kompetensi :
Standar Kompetensi :
•
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritmaKompetensi Dasar :
Kompetensi Dasar :
•
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma1.
a
mx a
n= a
m+n2.
a
m: a
n= a
m-n3.
(a
m)
n= a
m x n4.
(ab)
n=a
n.b
n5.
� �
�
� �
� �
n n
n
a
a
; b
0
Kerjakan di buku latihan Anda !
Untuk a 0 , berlaku a0 = 1
Bukti : Dari
Jika m = n, maka diperoleh:
Sedangkan:
Jadi, a0 = 1
Untuk a 0 , berlaku a-n = 1/n
Dibuktikan sendiri sebagai latihan
n
n n 0 n a a a a � m m n n a
a ; a 0
Kerjakan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 7- 8, Buku Matematika X , Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan
Sebelumnya dibahas lebih dahulu
Bilangan rasional dalam bentuk desimal
berulang tak terbatas
1. Ubahlah pecahan berulang berikut menjadi pecahan biasa
a. 2, 8888…
b. 0,252525…
2. Tentukan nilai x/y jika diketahui :
a. x = 2,545454… dan y = 0,636363…
Pada umumnya, bilangan bentuk akar
merupakan bilangan irrasioanal, tetapi perlu diketahui bahwa tidak semua bilangan yang menggunakan tanda akar merupakan
bentuk akar
Manakah yang merupakan bentuk akar
?
1. 5 2. 36 3. 12
Kerjakan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 17, Buku Matematika X , Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan
Yaitu : “dengan memfaktorkan bilangan di
bawah tanda akar menjadi dua bilangan bulat, yang salah satu bilangannya berupa bilangan kuadrat murni”
Sederhanakan :
�
�
�
�
�
1.
2.
3.
4.
5
a b
c b
( a
c) b
a b - c b
( a - c) b
a
b
ab
a
a
b
b
( a
b)
2 ab
a
b; a
0, b
0
( a
b) - 2 ab
a - b; a
6.
0, b
.
Kerjakan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 17, Buku Matematika X , Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan
Membuat penyebut menjadi bentuk rasional, hal ini
untuk mempermudah perhitungan
1. Bentuk , dikalikan dengan
2. Bentuk , dikalikan dengan ,
yaitu bentuk sekawan dari penyebutnya
Latihan 1.7 ( Halaman 20 )
a b b b a ( b c)
Sifat :
af(x) = bg(x) f(x) = g(x)
Contoh : 2x-1 = 32 2x-1 = 25
Logaritma merupakan invers dari
perpangkatan
Logaritma suatu bilangan x dengan
bilangan pokok a ( ditulis alogx ) adalah
eksponen bilangan berpangkat yang
menghasilkan x jika a dipangkatkan dengan eksponen itu
Contoh 1 :
2log32= 5 sebab 32 = 25
atau dikerjakan sbb :
2log32 = 2log25 = 5
Contoh 2 :
1.
alog a = 1
2.
alog 1 = 0
3.
alog x +
alog y =
alog (x.y)
4.
alog x –
alog y =
5.
alog x
n= n .
alog x
6.
anlog x
m=
7.
a
alog x= x
a
l og
x
y
�
am
Kerjkan di buku latihan Anda !
Soal-soal halaman 32 - 33, Buku Matematika X Bailmu
Presentasikan pekerjaan Anda di depan