2. LANDASAN TEORI
2.1. Umum
Pada bab ini akan dijelaskan konsep dasar dari teori yang digunakan dalam penelitian ini, antara lain sebagai berikut:
Simplified Sequential Search Algorithm (SSSA)
Simplified Sequential Search Algorithm- Modified (SSSAmod)
Proposed Method (PM)
VSL Gensui Damper
Plastic Hinge performances level.
2.2. Simplified Sequential Search Algorithm (SSSA)
Metode Simplified Sequential Search Algorithm atau SSSA (Lopez-Garcia 2001) adalah suatu metode untuk menentukan letak damper paling optimal pada suatu gedung. Letak paling optimal suatu damper adalah dimana damper tersebut menerima gaya yang paling besar. Gaya yang terbesar dapat ditentukan dengan mencari indeks lokasi optimal (γi) yang paling besar pada gedung yang ditinjau, persamaan 1.
Indeks lokasi optimal (γi) adalah suatu fungsi yang terdiri dari penjumlahan interstory drift ( ) dan interstory velocity ( ̇ ) yang dikalikan dengan koefisien masing – masing yaitu koefisien α1 dan α2. Koefisien α1 dan α2
ditentukan dari karakter damper yang digunakan, apakah damper tersebut memiliki sifat displacement – dependent, velocity-dependent atau keduanya.
Damper yang bersifat displacement – dependent akan menerima gaya yang paling besar di lokasi yang memiliki interstory drift terbesar, oleh karena itu koefisien yang digunakan untuk displacement – dependent damper adalah α1 = 1 dan α2 = 0. Damper yang bersifat velocity-dependent seperti viscous damper dapat bekerja paling efektif bila diletakkan di lantai yang memiliki interstory velocity paling besar. Maka dari itu koefisien yang cocok untuk velocity-dependent damper adalah α1 = 0 dan α2 = 1.
̇ (1) Sedangkan viscoelastic damper seperti VSL Gensui Damper, memliki karakter velocity dan displacement – dependent. Oleh karena itu semua koefisien α1 dan α2 tidak ada yang bernilai 0, melainkan ditentukan dengan rumus – rumus berikut:
(2)
(3)
= loss factor dari viscoelastic material = frekuensi struktur sesudah diberi damper
dimana loss factor dari gensui rubber yang digunakan pada gensui damper adalah
≥0.50 untuk tipe standar, dan ≥0.63 untuk tipe tinggi sedangkan frekuensi struktur di ambil dari mode translasi arah yang ditinjau.
Metode SSSA adalah suatu metode yang aplikatif karena dapat menggunakan damper dengan properti yang ingin ditentukan oleh pengguna.
Sedangkan beberapa metode optimisasi damper lainnya menghasilkan damper dengan koefisien yang berbeda - beda pada setiap lantai. Metode SSSA juga dianggap fleksibel karena pengguna dapat mengatur damper bedasarkan jumlah atau ukuran damper pada setiap lantai.
2.2. Simplified Sequential Search Algorithm-Modified (SSSAmod)
Metode Simplified Sequential Search Algorithm-Modified atau SSSA-Mod (Angkasaputra, K. & Sebastiano, F., 2018) adalah suatu metode dari modifikasi metode Simplified Sequential Search Algorithm atau SSSA (Lopez-Garcia 2001) yang menyebabkan kedua metode ini hampir mirip dengan tujuan yang sama yaitu untuk menentukan letak damper paling optimal pada suatu gedung. Metode ini bertujuan agar meletakan damper pada interstory drift tertinggi ( ) saja, tanpa melihat interstory velocity ( ̇ ) agar damper mampu menerima gaya terbesar, mengingat bahwa VSL Gensui Damper adalah viscoelastic damper yang bergantung kepada deformasi (Susanto, 2011), maka meletakan damper pada interstory drift tertinggi sangatlah logis. Metode SSSA-Mod adalah suatu metode
yang lebih simpel dan aplikatif karena hanya membutuhkan data interstory drift ( ) saja dari struktur bangunan.
2.3. Proposed Method (PM)
Dalam penelitian yang telah dilakukan sebelumnya (Angkasaputra, K. &
Sebastiano, F., 2018) , diajukan metode optimasi baru yaitu SSSAmod dengan indikator hanya berdasarkan interstory drift. Walaupun metode SSSA dan SSSAmod dapat digunakan dalam memilih koefisien damper, namun kedua metode ini masih mempunyai kekurangan dalam hal indikator pemilihan penempatan damper tanpa memperhatikan efek kekuatan (tulangan terpasang) serta dimensi (kekakuan) dari kolom. Dapat dilihat dari hasil yang sudah diteliti, penelitian sebelumnya masih memberikan pola kesimpulan yang kacau sehingga dinilai seluruh metode yang ditinjau kurang efisien dalam mendeteksi kerusakan yang lebih parah pada lantai yang membutuhkan damper. Maka dari itu, dalam penelitian ini mengusulkan suatu indikator (proposed method) baru untuk menempatkan damper dengan memasukkan pengaruh rasio story shear dan rasio inersia kolom. Dengan asumsi story shear setiap lantai dapat mewakili perbandingan kekuatan kolom (tulangan terpasang) antar lantai, sedangkan rasio inersia kolom dapat mewakili perbandingan kekakuan dari dimensi kolom antar lantai. Indikator proposed method yang dipakai adalah interstory drift antar lantai dikalikan dengan rasio story shear antar lantai serta dikalikan dengan rasio inersia kolom antar lantai sehingga penempatan damper diharapkan lebih efektif dari penelitian sebelumnya. Berikut rumus proposed method yang diusulkan :
Gambar 2.1. Ilustrasi Proposed Method
(1)
= indeks lokasi optimal lantai ke - i = interstory drift lantai ke – i
Vi = Story shear dari bare model desain lantai ke – i V1= Story shear dari bare model desain lantai ke – 1 Ii= Inersia kolom lantai ke – i
I1= Inersia kolom lantai ke – 1 2.4. VSL Gensui Damper
Untuk menganalisa bangunan yang diperkuat dengan VSL Gensui Damper, akan digunakan program computer SAP2000 dalam penelitian ini. VSL Gensui Damper dimodelkan sebagai Non-Linear Link dengan tipe Plastic (Wen).
Program SAP2000 akan meminta beberapa inputan berupa properti untuk Non- Linear Link, yang dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Properti non-linear pada VSL Gensui Damper (Sumber VSL Gensui)
SAP2000 VSL Satuan Catatan
Effective Stiffness Keq kN/mm -
Effective Damping Ceq kN.s/mm -
Distance from End-J - mm Tinggi antar lantai/2
Stiffness Ku kN/mm -
Yield Strength Qd kN -
Post Yield Stiffness Ratio Kd/Ku - -
Yielding Exponent - - Bernilai 2 (bilinear damper property)
Properti pertama adalah kekakuan efektif atau Effective Stiffness, yang didapatkan dari persamaan 4.
Keq = α x β x K (4)
dimana:
Keq = Effective Stiffness (kN/mm) α = koefisien frekuensi
β = koefisien temperatur
K = Kekakuan VSL Gensui (kN/mm)
Kekakuan VSL Gensui, K dapat diperoleh dari Gambar 2.1 dengan menentukan strain ratio terlebih dahulu. Strain ratio adalah perbandingan antara deformasi yang terjadi pada VSL Gensui damper (δ) dan tebal karet damper (d=15mm), seperti pada Gambar 2.2. Deformasi daripada VSL Gensui damper tergantung dari simpangan yang terjadi pada struktur. Sebagai inputan pertama dapat digunakan rata – rata dari simpangan antar lantai dari struktur yang masih belum diperkuat menggunakan VSL Gensui damper. Nilai Strain ratio bekisar antara 50% - 300%.
Gambar 2.2. Grafik Hubungan Strain Ratio dan K (Sumber VSL Gensui)
Gambar 2.3. Deformasi pada VSL Gensui Damper (Sumber VSL Gensui)
Variabel lain yang mempengaruhi Effective Stiffness adalah koefisien frekuensi (α). Koefisien frekuensi didapatkan dari Gambar 2.4 dengan menentukan nilai frekuensi terlebih dahulu. Nilai frekuensi didapatkan dari frekuensi mode pertama struktur, dan berkisar antara 0.1 - 3.0 Hz.
Koefisien terakhir yang dibutuhkan adalah koefisien temperatur (β). Untuk mencari koefisien temperatur diperlukan suhu rata – rata pada lokasi struktur yang bernilai antara 10° hingga 40°C. Lalu β dapat diperoleh dari Gambar 2.5.
Gambar 2.4. Grafik Hubungan Frekuensi dan α (Sumber VSL Gensui)
Gambar 2.5. Grafik Hubungan Temperatur dan β (Sumber VSL Gensui) Properti kedua yang harus ditentukan adalah Effective Damping yang dapat dicari menggunakan persamaan 5.
Ceq = heq / α’ x Keq (5) dimana:
Ceq = Effective damping (kN.s/mm) heq = Equivalent damping
α’ = Koefisien frekuensi dari Effective damping Keq = Effective stiffness (kN/mm)
Besarnya nilai Equivalent damping dapat dicari dari Gambar 2.6.
Sedangkan besarnya nilai α’ dapat dicari menggunakan Gambar 2.7.
Gambar 2.6. Grafik Hubungan Strain Ratio dan Heq (Sumber VSL Gensui)
Gambar 2.7. Grafik Hubungan Frekuensi dan α’ (Sumber VSL Gensui)
Properti berikutnya adalah Stiffness, Ku yang dapat dicari dari Persamaan 6.
Ku = α x β x K’ (6)
Nilai α dan β telah dicari sebelumnya, dan nilai K’ (VSL Gensui stiffness) dapat dicari dari Gambar 2.8.
Gambar 2.8. Grafik hubungan strain ratio dan K’ (Sumber VSL Gensui) Properti selanjutnya yang diperlukan adalah Post Yield Ratio, r, yaitu perbandingan antara second stiffness, Kd, dengan first stiffness, Ku, yang telah dicari sebelumnya pada persamaan 6.
r = Kd/Ku (7)
Kd = (δ x Keq – Cd)/δ (8)
Cd = α” x β” x K” (9)
δ adalah deformasi yang telah dicari sebelumnya, sedangkan Cd adalah koefisien damping. Nilai α” (koefisien frekuensi), β” (koefisien temperatur), dan K” (koefisien kekakuan) masing-masing dapat dicari menggunakan Gambar 2.9, Gambar 2.10, dan Gambar 2.11.
Gambar 2.9. Koefisien frekuensi (α”) (Sumber VSL Gensui)
Gambar 2.10. Koefisien temperatur (β”) (Sumber VSL Gensui)
Gambar 2.11. Hubungan strain ratio dengan kekauan (K”) (Sumber VSL Gensui)
Properti terakhir adalah kuat leleh, Qd, yang dapat ditentukan dari Persamaan 10.
Qd = Cd / (1 – r) (10) Properti-properti tersebut dapat digambarkan menjadi suatu grafik yang menunjukan hubungan beban dengan perpindahan, yang dapat dilihat pada Gambar 2.12.
Gambar 2.12. Hubungan Beban dan Perpindahan (Sumber VSL Gensui)
2.4. Plastic Hinge performances level.
Performa suatu bangunan dapat dilihat dari kerusakan sendi plastis pada bangunan tersebut. Pada penelitian ini acceptances criteria untuk sendi plastis kategori immediate occupancy (IO), life safety (LS) dan collapse prevention (CP), digunakkan damage index dari Asia Concrete Model Code (ACMC). Nilai damage index untuk IO adalah 10-25%, LS adalah 25-40%, dan CP adalah 40- 100%, dari ultimate deformation, dapat dilihat pada Gambar 2.13.
Gambar 2.13. Damage Index pada sendi plastis.
Menurut FEMA (FEMA 2000), berikut definisi kerusakan pada masing- masing tahap damage index yang dapat dilihat pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Kerusakan pada tahap-tahap damage index, menurut ASCE 41-13.
Damage Index Kerusakan
Immediate Occupancy
Kerusakan struktural sangat sedikit. Struktur memiliki kekakuan dan kekuatan yang mirip sebelum terjadi gempa. Kerusakan yang membahayakan jiwa hapir tidak ada. Perbaikan struktur secara umum tidak diperlukan
Life Safety
Kerusakan pada struktur lebih siginifikan dibandingkan dengan immediate occupancy, akan tetapi masih memiliki margin yang besar terhadap collapse. Kecelakaan dapat terjadi pada saat gempa, akan tetapi kecelakaan yang membahayakan jiwa secara umum rendah. Perbaikan dapat dilakukan akan tetapi tidak harus.
Collapse Prevention
Bangunan hampir hancur sebagian atau seluruhnya.
Kekakuan dan kekuatan bangunan turun secara signifikan. Bangunan harus diperbaiki secara keseluruhan.
