BAB VI PENALARAN INDUKTIF
B. IMPLEMENTASI DALAM PEMBELAJARAN
101
penalran induktif yang didasarkan pada interaksi antara katagori dan ciri-ciri spesifik.
102
perak, platinum itu ketika dipanaskan memuai atau tidak. Untuk contoh yang kedua misalnya Jumlah dua bilangan ganjil akan menghasilkan bilangan genap.
Buktikan kebenaran atau kesalahan pernyataan tersebut secara deduktif.
Dibuktikan secara deduktif dengan melakukan pemisalan secara umum bahwa bilangan ganjil dapat dituliskan sebagai 2n + 1 untuk n bilangan asli. Maka 2 bilangan ganjil dijumlahkan menjadi (2n + 1)+(2n + 1) = (2n + 2n + 1 + 1) = 4n + 2 = 2(2n + 1) Karena 2n + 1 merupakan bilangan ganjil maka 2 kali bilangan ganjil pasti akan menghasilkan bilangan genap, sehingga terbukti bahwa jumlah dari 2 bilangan ganjil akan menghasilkan bilangan genap.
Selanjutnya untuk bukan contoh yang ketiga dan keempat mengenai pembuktian dengan kontradiksi dan kontraposisi dalam membuktikan ”jika adalah bilangan ganjil, maka adalah bilangan ganjil” dengan bukti tak langsung!
Contoh pembuktian kontradiksi
Untuk membuktikan benar, dapat dilakukan dengan mengandaikan –q benar. Dari – benar kita tunjukan suatu kontradiksi dengan benar atau dengan pernyataan benar lainnya. Dengan demikian langkah seharusnya adalah benar sehingga benar .
Buktikan bahwa ”jika adalah bilangan ganjil, maka adalah bilangan ganjil”
dengan bukti tak langsung!
Jawab : andaikan p maka q tidak benar, artinya andaikan benar bahwa p dan non q benar
Misalnya n adalah bilangan genap, yaitu . Karena
Maka dengan
Sehingga adalah bilangan genap, kontradiksi dengan adalah bilangan ganjil.
Jadi, terbukti bahwa jika adalah bilangan ganjil, maka adalah bilangan ganjil.
103 Contoh pembuktian kontraposisi
Untuk membuktikan benar, dapat dilakukan dengan memisalkan –q benar dan ditunjukan – benar. Dari – diperoleh – benar sehingga (-q => -p) adalah benar.
Buktikan bahwa untuk semua bilangan bulat , jika adalah bilangan ganjil, maka adalah bilangan ganjil!
Jawab :
Untuk membuktikan pernyataan di atas dapat dilakukan dengan pembuktian tak langsung dengan kontraposisi.
Misalnya adalah bilangan ganjil adalah bilangan ganjil
Akan ditunjukkan bahwa kontraposisinya benar yaitu jika n tidak ganjil maka n2 juga tidak ganjil.
Misalkan a adalah bilangan tidak ganjil Dapat dinyatakan dengan Diperoleh
dengan
Jadi, jika a bilangan tidak ganjil maka juga bilangan tidak ganjil Akan
kemudian misalnya – benar yang berarti adalah bukan bilangan ganjil, yaitu
sehingga
dengan
104 Yang berarti n2 adalah bukan bilangan ganjil.
Dengan demikian, adalah bukan bilangan ganjil adalah bukan bilangan ganjil
Dan karena – adalah benar dan Maka terbukti adalah benar.
Jadi, terbukti bahwa jika adalah bilangan ganjil, maka adalah bilangan ganjil.
Untuk memahami lebih mendalam mengenai penalaran induktif tentunya diperlukan kejelasannya mengenai ciri-ciri apa saja yang mana termasuk dalam penalaran induktif dan bukan penalaran induktif. Lebih singkatnya penalaran induktif dibangun dari berbagai premis-premis khusus yang mana menggiring seseorang untuk menyimpulkan kesimpulan dari premis-premis khusus tersebut.
Ada pun contoh lain dari bukan contoh dari penalaran induktif yakni jika dalam menyimpulkan sesuatu hanya ditemukan satu buah saja premis khusus seperti yang biasa kita temukan dalam Tes Potensi Akademik tentunya banyak kita temukan soal yang mana diberikan suatu kata kunci dan penjawab soal wajib memahami maksud dari apa yang menjadi arah dari jawaban persoalan. Pada soal tersebut hanya ditemukan sebuah premis khusus saja, untuk kejadian demikian tidak dapat dikatakan sebagai penalaran induktif namun lebih tepat untuk dikatakan sebagai penalaran analogi.
C. PENELITIAN TERKAIT
Kelebihan dan Kelemahan Penelitian Terkait
(Johnson, Merchant, Keil, 2015) menginduksi secara umum dari spesifik dari ciri-ciri kognisi manusia. Peneliti meminta peserta untuk menentukan seberapa kuat premis-premis yang ada untuk menyusun sebuah kesimpulan. Pada penelitian ini menyajikan bukti mengenai teori abduktif dari penelaran induktif yang ditentukan kesimpulan yang mana sebagai penjelasan dari premis-premis yang ada dan mengevaluasi kualitas dari penjelasan tersebut. Peserta pada penelitian in adalah 200 partisipan dari Amazon Mechanical Turk. Ada pun sebanyak 12 partisipan tereliminir dikarenakan mereka tidak dapat menjawab dengan benar 30% dari pertanyaan pilihan ganda. Peserta yang dapat menyelesaikan dengan baik diberikan 8 item pertanyaan dengan kekuatan
105
argument yang diukur dari rentang 0 – 10 (dengan kesimpulan sangat buruk hingga sangat baik). Pada penalaran induktif penelitian ini menemukan dua pola dari penjelasan penalaran yang sebelumnya pernah diteliti oleh peneliti lain yakni (1) sebuah aksimetri bukti antara bukti positif dan bukti negatif dengan keraguan hasil pengamatan terhadap sebuah hipotesis lebih besar dibandingkan dengan yang mendukung. (2) Ketidaktahuan tentang bukti perhitungan potensial dalam mendukung hipotesis. Hasil penelitian ini menunjukkan penalaran induktif bergantung pada kesamaan hipotesis yang sama yang mekanisme evaluasi merupakan sebuah alasan yang jelas. Adapun temuan lain dalam penelitian ini yakni fenomena penalaran induktif yang pembicaraannya dalam mendukung penalaran abduktif, ada pun kesimpulannya yakni ketika orang-orang beralasan induktif dari premis khusus menuju pada kesimpulan yang mana kesimpulan harus di dukung oleh tempat sejauh bahwa kesimpulan muncul menjadi penjelasan yang baik dari suatu tempat.
(Zhang, Terai, dan Nakagawa, 2013) menunjukkan akan kegunaan penalaran induktif tidak hanya sebatas pada sebuah ilmu semata namun, penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Kegunaan dalam kehidupan sehari- hari yakni untuk membangun model komputasi dari penalaran induktif yang mewujudkan CAE untuk Bahasa Asing. Tujuan dari penelitian ini perbandingan penalaran induktif antara Cina dan Jepang berdasarkan model komputasi.
Penelitian ini dilakukan di jepang dengan 38 mahasiswa yang terdiri dari 18 mahasiswa sarjana dan 20 mahasiswa pascasarjana. Peserta tereliminir menjadi 15 mahasiswa sarjana dan 18 mahasiswa pascasarjana. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pada penelitian kuantitatif yakni memiliki pengaruh yang signifikan pada penalaran induktif dalam Bahasa Jepang, sementara tidak memiliki efek pada Bahasa Cina. Namun sebaliknya, kondisi argument pada penelitian kualitatif menunjukkan memiliki pengaruh yang signifikan pada penalaran induktif dalam Bahasa Cina, sementara sebagian besar berpengaruh pada Bahasa Jepang.
Menurut (Csapo, 1997) menghubungkan dua paradigma penelitian yang mempelajari atribut dan mekanisme penalaran induktif dan mencoba untuk
106
membuat pembelajaran sekolah lebih bermakna dan pengetahuan yang lebih mudah dipahami dan diterapkan dengan meneliti bagaimana penalaran induktif berkembang selama rentang usia sekolah yang signifikan dan kaitannya dengan fungsi-fungsi kognitif lainnya. Tes yang diberikan yakni ada 6 tes yakni analogi penomoran, analogi verbal, seri jumlah, seri lisan, koding, pengecualian yang diberikan kepada siswa kelas 11 yang lebih dari 2000 siswa. Hasil penelitian menggunakan model analisis regresi menunjukkan bahwa penalaran induktif menyumbangkan dua kali lebih besar dari proporsi tes yang mengukur ilmu pengetahuan terapan dalam situasi sehari-hari.
(Feeney, 2015) menganalisa penalaran asosiatif dan pengetahuan terstruktur yang mendukung kemampuan peserta untuk menggeneralisasi property genetic dari spesies ke taksonomi terkait. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penalaran asosiatif dan pengetahuan terstruktur terlibat serta mempengaruhi keputusan tunggal dalam pengklasifikasian menurut taksonomi yang terkait. Hasil penelitian ini pun didukung oleh Model Bayesian yang memaparkan bahwa penalaran induktif seseorang mewakili hubungan terstruktur ketika melakukan penalaran sesuai dengan domain yang bersangkutan.
Prospek Penelitian Lanjutan
Pada penelitian pertama yakni untuk meneliti lebih lanjut mengenai interpretasi abduktif dari fenomena penalaran induktif lainnya. Untuk penelitian kedua meneliti kembali mengenai alasan penting dari perbedaan yang kontras antara penelitian kuantitatif dan kualitatif terhadap penalaran induktif yang diterapkan CAE Bahasa Cina dan Jepang. Selanjutnya dari penulis sendiri memberikan saran mengenai bagaimana proses penalaran induktif pada aspek yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari dan ciri-ciri undividu yang bernalar induktif itu seperti apa.
Untuk saran selanjutnya mengenai proses pengembangan kemampuan berpikir kritis pada penalaran induktif. Selanjutnya perlu diselidiki juga apakah pada penalaran induktif menjangkau objek penelitian mengenai konsep-konsep dasar penyelesaian masalah. Misalnya pada penyelesaian permasalahan barisan,
107
apakah objek penelitian pola berpikirnya sampai tidak pada dasar-dasar konsep dari fungsi.
REFERENSI
Csapo, B. (1997). The Development of Inductive Reasoning:Crosssectional Assessments in an Educational Context. International Journal of Behavioral Development, 609-626.
Farrar, M.J., Raney, G.E., dan Boyer, M.E. (1992). Knowledge, concepts, and interferences in childhood. Child Development, 63, 73-691.
Feeney, A. (2015). Relations Between Assosiative and Structured Knowledge in Category-Based Induction. Researchgate.
Feeney, A., & Heit, E. (2007). Inductive Reasoning Experimental, Developmental, and Computational Approaches. Cambridge: Cambridge University Press.
Hayes, B. K., The Development of Inductive Reasoning. Inductive Reasoning Experimental Developmental and Computational Approaches.
Cambridge:Cambridge University Press
Johnson, S. G., Merchant, T., & Keil, F. C. (2015). Argument Scope in Inductive Reasoning: Evidence for an Abductive Account Induction.
http://www.researchgate.net/publication/276145083. Unites State of America: researchgate.
Osherson, D.N., Smith, E.E., Wilkie, O., Lopez, A., dan Shafir, E. (1990).
Category-based induction. Psychological Review, 97, pp.185-200
Rosch, E., Mervis, C.G., Gray, W.D., Johnson, D.M., dan Boyes-Braem, P.
(1976). Basic objects in natural categories. Cognitive Psychology, 8, 382- 439.
Sloman, S.A. (1993). Feature-based induction. Cognitive Psychology, 25, 231-280 Stenberg, R. J., & Stenberg, K. (2012). Cognitive Psychology. United States of
America: Wadsworth.
108
Goswami, U., (2011). Inductive and Deductive Reasoning. Handbook of Childhood Cognitive Development. pp 319-419
Zhang, Y., Terai, A., & Nakagawa, M. (2013). The Comparison of Inductive Reasoning Under Risk Conditions Between Chinese And Japanese Based On Computational Models:Towards The Application To Cae For Foreign Language. International Conference on Educational Technologies, 119- 124.
109